直线的方程说课稿
湘教版数学高二上册第二单元说课稿模板：直线的方程
广东省国家税务局关于库存发票编码和增加发票代码有关问题的通知文章属性•【制定机关】广东省国家税务局•【公布日期】1997.11.12•【字号】粤国税发[1997]318号•【施行日期】1997.11.12•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】税收征管正文广东省国家税务局关于库存发票编码和增加发票代码有关问题的通知（粤国税发[1997]318号1997年11月12日）各市、县、自治县国家税务局：为配合全省征管软件的开发应用，适应计算机管理发票的需要，现就库存发票编码和增加发票代码的有关问题通知如下：一、关于库存发票的编码问题。
全省统一的征管软件要求发票要有统一的代码，而目前各地仍在使用的部分发票没有全省统一的代码，不望于计算机的管理和售票，为解决这个问题，全省统一没有代码的库存发票的代码编排方法作如下编排：(一)对目前仍使用的没有套印代码的普通发票，各地可按省局粤国税发[1997]210号、264号文的有关规定进行编排代码，代码中的年份批次统一用“960”代替。
如：佛山市95年印制的常规式三联百位商品销售发票的代码为0609601133；广州市96年印制的常规式四联千位汽车摩托车维修业发票的代码为0109601D44。
(二)省局统一印制的广东省增值税专用发票(供电、供水专用)的代码编排：代号为3101的专用发票代码为4400943101；代号为3102的专用的发票代码为4400953102；代号为9701的专用发票的代码为4400973103(上述专用发票为供电专用)；代号为4101的专用发票的代码为4400944101(供水专用)。
(三)统一代码只作计算机售票用，不需印在发票上。
二、由于发票换票证没有金额限制，全省统一以百万位来确定发票换票证的金额版面。
例如：广州市98年印制的第一批三联式发票换票证的代码为010*******。
三、增加下列发票票种及代码(式样附后)：1. 陶瓷商品销售发票，代码为大写英文字母“L”；2. 供气(煤气)收费发票，代码为大写英文字母“M”；3. 水泥销售发票，代码为大写英文字母“N”。
直线方程的两点式和一般式说课稿
直线方程的两点式和一般式说课稿一、引言直线是几何学中最基础、最重要的研究对象之一，它在数学和物理等领域中有着广泛的应用。
了解直线的方程是研究直线的重要基础，而其中的两点式和一般式是直线方程的常见表示方法。
在本次说课中，我将以直线方程的两点式和一般式为重点，探索直线的方程及其应用。
二、教学目标1.理解直线方程的两点式和一般式的定义和原理；2.掌握直线方程的两点式和一般式的求解方法；3.能够灵活运用直线方程的两点式和一般式解决实际问题。
三、教学内容1. 直线方程的两点式1.1 定义直线方程的两点式是指通过直线上两个已知点A和B来表示直线的方程。
假设已知点A坐标为(x1, y1)，点B坐标为(x2, y2)，直线方程的两点式可以表示为：(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)1.2 求解思路1.根据已知点的坐标 (x1, y1) 和 (x2, y2)计算斜率 k = (y2 - y1)/(x2 - x1)；2.根据已知点的坐标和斜率，利用点斜式的一般形式 y - y1 = k(x - x1)得到直线方程。
2. 直线方程的一般式2.1 定义直线方程的一般式是指通过直线的一般表达式来表示直线的方程。
一般式的表达形式为 Ax + By + C = 0，其中 A、B、C 是任意常数，A 和 B 不同时为零。
2.2 求解思路给定直线上一点 (x1, y1) 和该直线的斜率 k，求解直线方程的一般式的步骤如下：1.利用点斜式的一般形式 y - y1 = k(x - x1)将其转化为标准形式；2.将标准形式化简为一般式 Ax + By + C = 0。
四、教学方法1. 提问法通过提问学生关于直线方程的问题，引导学生思考，激发他们的探索欲望和学习兴趣。
例如，可以问学生如何用两点式确定直线方程、两点式和一般式有何异同之处等问题。
2. 解析法通过对两点式和一般式的定义和求解思路进行详细解析，帮助学生理解和掌握相关应用方法。
直线的点斜式方程 说课稿 教案 教学设计
直线的点斜式方程（一）教学目标1．知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2．过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别.3．情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题.（二）教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.（三）教学设想,)上的任意一点，请之间的学生根据斜率公式，可以得到，当x≠x0时，，即y–y0 = k (x–x0) （1）老师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程.探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法轴所在直线轴所在直))))教师引导学生通过画图分析，求得问题的解决.理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式6．例1. 直线l经过点P0 (–2，3)，且倾斜角= 45°. 求直线l的点斜式方程，并画出直线l. 还有待已去求一条直线可以怎样去画(斜式方程得的另一点y过：. 的条件是什的条件是什断两条直线平行、垂直结论. 思考（1）l 1∥l 2时，k 1，k 2；b 1，b 2有何关系？（2）l 1⊥l 2时，k 1，k 2；b 1，b 2有何关系？在此由学生得出结论；l 1∥l 2k 1 = k 2，且b 1≠b 2；l 1⊥l 2k 1k 2 = –1.例2 解析：（1）若l 1∥l 2，则k 1 = k 2，此时l 1、l 2与y 轴的交点不同，即b 1 = b 2；反之，k 1 = k 2，且b 1 = b 2时，l 1∥l 2 .于是我们得到，对于直线 l 1：y = k 1x + b 1，l 2：y = kx + b 2 l 1∥l 2k 1 = k 2，且b 1≠b 2；l 1⊥l 2k 1k 2 = –1.程的角度判断两条直线相互平行，或相互垂直；进一步理解斜截式方程中k 例题例1 求倾斜角是直线的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程是.（1）经过点；（2）在y 轴上的截距是–5.【解析】∵直线的斜率，∴其倾斜角=120°由题意，得所求直线的倾斜角.故所求直线的斜率.（1）∵所求直线经过点，斜率为，∴所求直线方程是，即.（2）∵所求直线的斜率是，在y轴上的截距为–5，∴所求直线的方程为，即【点评】（1）由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k来表示的，故这两类方程不能用于垂直于x轴的直线.如过点(1，2)，倾斜角为90°的直线方程为x– 1 = 0.（2）截距和距离是两不同的概念，y轴上的截距是指直线与y轴交点的纵坐标，x轴上的截距是指直线与x轴交点的横坐标.若求截距可在方程中分别令x = 0或y = 0求对应截距.例2 直线l过点P(–2，3)且与x轴，y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程.【解析】设直线l的斜率为k，∵直线l过点(–2，3)，∴直线l的方程为y–3 = k[x–(–2)]，令x = 0，得y = 2k + 3；令y = 0得.∴A、B两点的坐标分别为A，B(0，2k + 3). ∵AB的中点为(–2，3)∴∴直线l的方程为，即直线l的方程为3x– 2y +12 = 0.。
直线的点斜式方程说课稿
《线的点斜式方程》说课稿各位老师、同学们，你们好！我说课的课题是“直线的点斜式方程”，首先对教材进行简要分析：一、教材分析本节课出自人教版高中新课标数学必修2第三章第二节第一课时：直线的点斜式方程。
从整体来看，直线方程初步体现了解析几何的实质，是学习解析几何的基础，也是历年高考的一个考察重点。
从本节来看，直线的点斜式方程是推导其他直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。
二、教学目标根据教材分析，结合新课程标准的要求以及本节课教材的编写意图，本节课的教学目标有以下三方面：1．知识与技能目标：理解直线的点斜式方程和斜截式方程，掌握用点斜式和斜截式公式求直线方程的方法。
2．过程与方法目标：让学生经历直线的点斜式方程的推导过程，体会过点0p ，斜率为k 的直线上每一点满足方程，满足方程的所有点都在直线上；领悟数形结合的意识，体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。
3．情感、态度与价值观目标：通过直线的点斜式和斜截式对比，判断两直线平行与垂直，领悟数学的相互联系与转化，感受用代数方法研究几何的思路。
三、重、难点为了实现上述教学目标，根据以上教材分析，结合内容特点，本节课的教学重点是：直线的点斜式方程和斜截式方程。
由于高中生的年龄特点，本节课的教学难点是：直线的点斜式方程的推导。
四、教、学法根据学生这个年龄段的学习能力和理解能力存在困难的情况，结合本节课内容特点，为了实现上述教学目标，我的教、学法是：采用复习旧课，师生互动的方法来突出重点，以启发引导的手段指导学生学习来突破难点。
五、教学过程一、新课导入1．引导学生回顾上一节课，在直角坐标系中确定一直线所需的几何要素。
2．根据由图1描述两种情形的要素：1．α，1p ；αtan =k2．1p ，2p ；1212x x y y k --=3．（1）在图1中直接将点1p ，2p 分别改成0p ，p ；提问：如果知道直线 的斜率k 和点),(000y x p ，如何确定直线所有点),(y x p 的坐标x 与y 的关系？（2）引导学生探究问题：我将引导学生把点p 当做已知点，根据两种情形(1),(2)得出 00x x y y k --=从而进入新课。
直线的一般式方程 教案 说课稿 教学设计
直线的一般式方程●三维目标1．知识与技能(1)掌握直线方程的两点式的形式特点及适用条件．(2)了解直线方程截距式的形式特点及适用条件．(3)明确直线方程一般式的形式特点，会把直线方程的一般式同直线方程的其他形式互化．2．过程与方法(1) 让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点．(2)通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察、分析、归纳，进而得出直线的一般式方程，培养学生勇于探究的精神和学会用分类讨论的数学思想方法解决问题．3．情感、态度与价值观(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化．(2)培养学生用联系的观点看问题．●重点难点重点：直线方程的两点式、一般式．难点：两点式的适用条件及直线方程一般式的形式特征．重难点突破：以具体案例“求过两点的直线方程”为切入点，通过学生解答，发现知识之间的联系，然后通过观察、思考和互相交流，归纳出直线方程的两点式的形式．针对其适用条件，教学时可引导学生从两点式的形式给予突破；从直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式的形式出发，采用由特殊到一般的方式，通过学生观察、师生交流，寻其共性，得出直线方程一般式的形式特征，最后通过典例训练，熟练掌握直线方程的各种形式，突出重点的同时化解难点．【课前自主导学】直线方程的两点式和截距式【问题导思】1．利用点斜式解答如下问题：(1)已知直线l 经过两点P 1(1,2)，P 2(3,5)，求直线l 的方程；(2)已知两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其中x 1≠x 2，y 1≠y 2，求通过这两点的直线方程． 【提示】 (1)y －2＝32(x －1)．(2)y －y 1＝y 2－y 1x 2－x 1(x －x 1)．2．过点(3,0)和(0,6)的直线能用x 3＋y6＝1表示吗？ 【提示】 能．3．过点(2,3)和(2,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,3)，(5,3)的直线呢？ 【提示】 不能，因为2－2＝0，而0不能做分母．也不能． 直线方程的两点式和截距式名称已知条件示意图方程使用范围两点式P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其中x 1≠x 2，y 1≠y 2y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1 斜率存在且不为0截距式在x ，y 轴上的截距分别为a ，b 且a ≠0，b ≠0x a ＋y b ＝1斜率存在且不为0，不过原点线段的中点坐标公式若点P 1，P 2的坐标分别为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，设P (x ，y )是线段P 1P 2的中点，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 1＋x 22，y ＝y 1＋y 22.直线的一般式方程【问题导思】我们已经学习了直线的点斜式y －y 0＝k (x －x 0)，直线的斜截式y ＝kx ＋b ，直线的两点式y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1，直线的截距式x a ＋yb ＝1，并且掌握了它们的适用条件． 1．上述方程的四种形式都能用Ax ＋By ＋C ＝0(A ，B 不同时为零)来表示吗？ 【提示】 能．2．关于x ，y 的二元一次方程Ax ＋By ＋C ＝0(A ，B 不同时为0)一定表示直线吗？ 【提示】 一定．3．当B ≠0时，方程Ax ＋By ＋C ＝0(A ，B 不同时为0)表示怎样的直线？B ＝0呢？【提示】 当B ≠0时，由Ax ＋By ＋C ＝0得，y ＝－A B x －C B ，所以该方程表示斜率为－AB ，在y 轴上截距为－C B 的直线；当B ＝0时，A ≠0，由Ax ＋By ＋C ＝0得x ＝－CA ，所以该方程表示一条垂直于x 轴的直线．直线的一般式方程(1)定义：关于x ，y 的二元一次方程Ax ＋By ＋C ＝0(其中A ，B 不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式．(2)斜率：直线Ax ＋By ＋C ＝0(A ，B 不同时为0)，当B ≠0时，其斜率是－AB ，在y 轴上的截距是－CB .当B ＝0时，这条直线垂直于x 轴，不存在斜率.【课堂互动探究】直线的两点式方程三角形的三个顶点是A (－1,0)，B (3，－1)，C (1,3)，求三角形三边所在直线的方程．【思路探究】 由两点式直接求出三角形三边所在的直线的方程． 【自主解答】 由两点式，直线AB 所在直线方程为： y －－10－－1＝x －3－1－3，即x ＋4y ＋1＝0. 同理，直线BC 所在直线方程为：y －3－1－3＝x －13－1，即2x ＋y －5＝0. 直线AC 所在直线方程为：y －30－3＝x －1－1－1，即3x －2y ＋3＝0.1．当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不垂直于坐标轴，若满足，则考虑用两点式求方程．2．由于减法的顺序性，一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错误．在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标的对应关系．在题设条件不变的情况下，求AB 中点与点C 连线的方程． 【解】 设AB 边中点为D (x ，y )， 则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1＋32＝1，y ＝0＋－12＝－12，C ，D 两点横坐标相同，所以直线CD 的方程为x ＝1.直线的截距式方程已知直线l 经过点(3，－2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程．【思路探究】思路一：利用直线的截距式方程求解，需分截距“为零”和“不为零”两类分别求解； 思路二：利用直线方程的点斜式求解．【自主解答】 设直线l 在两坐标轴上的截距均为a . ①若a ＝0，则直线l 过原点，此时l 的方程为2x ＋3y ＝0； ②若a ≠0，则l 的方程可设为x a ＋ya ＝1，因为直线l 过点(3，－2)，知3a ＋－2a ＝1，即a ＝1， 所以直线l 的方程为x ＋y ＝1，即x ＋y －1＝0. 综上可知，直线l 的方程为x ＋y －1＝0或2x ＋3y ＝0.1．如果题目中出现直线在两坐标轴上的“截距相等”“截距互为相反数”“在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上截距的m 倍(m >0)”等条件时，若采用截距式求直线方程，则一定要注意考虑“零截距”的情况．2．应用截距式方程处理截距相等问题的一般思路：已知直线l 与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，且线段AB 的中点为P (4,1)，求直线l 的方程． 【解】 由题意可设A (a,0)，B (0，b )，由中点坐标公式可得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋02＝4，0＋b2＝1，解得⎩⎨⎧a ＝8，b ＝2，∴A (8,0)，B (0,2)．由直线方程的截距式得l 方程为x 8＋y2＝1，即x ＋4y －8＝0.直线的一般式方程根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率是3，且经过点A (5,3)； (2)过点B (－3,0)，且垂直于x 轴； (3)斜率为4，在y 轴上的截距为－2； (4)在y 轴上的截距为3，且平行于x 轴； (5)经过A (－1,5)，B (2，－1)两点； (6)在x ，y 轴上的截距分别是－3，－1.【思路探究】 根据条件，选择恰当的直线方程的形式，最后化成一般式方程． 【自主解答】 (1)由点斜式方程得y －3＝3(x －5)，整理得3x －y ＋3－53＝0. (2)x ＝－3，即x ＋3＝0. (3)y ＝4x －2，即4x －y －2＝0. (4)y ＝3，即y －3＝0. (5)由两点式方程得y －5－1－5＝x －－12－－1，整理得2x ＋y －3＝0.(6)由截距式方程得x －3＋y－1＝1，整理得x ＋3y ＋3＝0.直线方程的五种形式的比较： 形式条件方程应用范围特 殊 形 式点斜式一般情况 过点(x 0，y 0)，斜率为k y －y 0＝k (x －x 0) 不含与x 轴垂直的直线 斜截式 在y 轴上的截距为b ，斜率为ky ＝kx ＋b 不含与x 轴垂直的直线 两 点式 一般情况过两点(x 1，y 1)和(x 2，y 2) y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1 x 1≠x 2，y 1≠y 2，即不含与x 轴或y 轴垂直的直线 截距式在x 轴、y 轴上的截距分别为a 与b (a ，b ≠0) x a ＋y b ＝1不含与x 轴或y 轴垂直的直线，不含过原点的直线一般式Ax ＋By ＋C ＝0(A ，B 不同时为0)任何情况特殊的直线垂直于x 轴且过点(a,0) x ＝a ，y 轴的方程x ＝0 k 不存在 垂直于y 轴且过点(0，b ) y ＝b ，x 轴的方程y ＝0 k ＝0求与直线3x ＋4y ＋1＝0平行且过点(1,2)的直线l 的方程． 【解】 法一 直线3x ＋4y ＋1＝0可化为y ＝－34x －14，∴斜率k ′＝－34，∵直线l 与已知直线平行，∴k ＝k ′＝－34，又直线l 过点(1,2)， ∴l ：y －2＝－34(x －1)，即：3x ＋4y －11＝0.法二 设与直线3x ＋4y ＋1＝0平行的直线l 的方程为3x ＋4y ＋m ＝0.∵l 经过点(1,2)，∴3×1＋4×2＋m ＝0，解得m ＝－11.∴所求直线方程为3x ＋4y －11＝0. 【思想方法技巧】利用坐标法解决实际问题(12分)如图3－2－1所示，某房地产公司要在荒地ABCDE 上划出一块长方形土地(不改变方向)建造一幢8层的公寓，如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积．(精确到1 m 2)图3－2－1【思路点拨】 本题考查坐标法的应用和二次函数的最值，关键是确定长方形中在AB 上的顶点的位置，可建立坐标系，运用直线的知识求解．【规范解答】 建立如图所示的坐标系，则B (30,0)，A (0,20)，∴由直线的截距式方程得到线段AB 的方程为：x 30＋y20＝1(0≤x ≤30).3分设长方形中在AB 上的顶点为P ，点P 的坐标为(x ，y )，则有y ＝20－23x (0≤x ≤30).4分 ∴公寓的占地面积为：S ＝(100－x )·(80－y )＝(100－x )·⎝⎛⎭⎪⎫80－20＋23x ＝－23x 2＋203x ＋6 000(0≤x ≤30).8分∴当x ＝5，y ＝503时，S 取最大值，最大值为S ＝－23×52＋203×5＋6 000≈6 017(m 2).10分 即当点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫5，503时，公寓占地面积最大，最大面积约为6 017 m 2.12分【思维启迪】本题是用坐标法解决生活问题，点P 的位置由两个条件确定，一是A ，P ，B 三点共线，二是矩形的面积最大．借助三点共线寻求x 与y 的关系，然后利用二次函数知识探求最大值是处理这类问题常用的方法．【课堂小结】1．当直线没有斜率(x 1＝x 2)或斜率为0(y 1＝y 2)时，不能用两点式y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1求它的方程，此时直线的方程分别是x ＝x 1和y ＝y 1，而它们都适合(x 2－x 1)(y －y 1)＝(y 2－y 1)(x －x 1)，即两点式的整式形式，因此过任意两点的直线的方程都可以写成(x 2－x 1)(y －y 1)＝(y 2－y 1)(x －x 1)的形式．2．直线的截距式是两点式的一个特殊情形，用它来画直线以及判断直线经过的象限或求直线与坐标轴围成的三角形的面积比较方便．注意直线过原点或与坐标轴平行时，没有截距式方程，但直线过原点时两截距存在且同时等于零．3．直线方程的一般式同二元一次方程Ax ＋By ＋C ＝0(A ，B 不同时为零)之间是一一对应关系，因此研究直线的几何性质完全可以应用方程的观点来研究，这实际上也是解析几何的思想所在——用方程的思想来研究几何问题．。
直线的点斜式方程说课稿
直线的点斜式方程说课稿各位老师，大家好!我是10级数学本科（2）班的秦静宜。
今天，我说课的题目是直线的点斜式方程。
首先，我对本教材进行简要分析。
一、教学分析直线的点斜式方程是人教版高中新课标数学必修2第三章第二节第一课时的内容，从本节来看，直线的点斜式方程是其他方程的基础，在直线方程中占有重要位置。
同时，同学们将迈出探究几何学知识的第一步，在“数”和“形”之间建立联系。
二、教学目标按照《新课程标准》的要求，根据对上述教材的分析，确定本节课的教学目标。
1、知识与技能目标（1）理解直线的点斜式方程与斜截式方程的概念。
（2）掌握直线的点斜式方程与斜截式方程及其推导过程。
（3）会应用直线的点斜式方程和斜截式方程2、过程与方法目标（1）在复习“已知直角坐标系内确定直线的几何要素——直线上的一点和直线的斜率”和斜率公式的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程。
（2）增强学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3、情感、态度、价值观目标（1）通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系；进一步培养学生数形结合的思想。
（2）进一步培养学生追求新知的精神。
三、重点与难点重点：直线的点斜式方程和斜截式方程难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用四、教学方法1、学情分析（1）生理特点：本节课所面对的是高一学生，这个年龄段的学生思维活跃，且高中阶段是智力发展的关键年龄。
（2）心理特点：有较强的求知欲，但思维习惯还需教室的指导，在概念的推导过程中可能会比较困难。
（3）认知障碍：学生具有一定直观能力，也具备一次函数和直线的斜率等知识，但未尝试过用代数方法解决几何问题。
2、教学学法本节课采用“启发式”的教学方法，通过教师的点拨，是学生自主探究问题，是能力与知识的有机形成，使学生在解决问题的同时形成方法。
五、教学过程1、创设情境回顾上一节课学习的内容，直角坐标系内确定一条直线的几何要素，直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。
直线的点斜式方程 说课稿 教案 教学设计
板
书
设
计
教
学
反
思
直线与y轴的交点(0，b)的纵坐标b称为直线在y轴上的截距．
3．直线的斜截式方程
方程y＝kx＋b由直线的斜率k和它在y轴上的截距b确定，我们称这个方程为直线的斜截式方程，简称为斜截式．适用范围是斜率存在的直线
【知识运用】
▶例1根据下列条件，求直线的方程
(1)经过点A(2,5)，斜率是4；
(2)经过点B(2,3)，倾斜角是45°；
2．经过点P0(x0，y0)且斜率不存在的直线l如何表示？
3.经过定点(0，b)且斜率为k的直线l的方程如何表示？
【知识讲解】
1.直线的点斜式方程
方程y－y0＝k(x－x0)由直线上一定点P0(x0，y0)及斜率k确定，我们把这个方程称为直线的点斜式方程，简称点斜式，适用于斜率存在的直线．
2．直线l在y轴上的截距
课题
直线的点斜式方程
教
学
目
标
1.了解直线方程的点斜式的推导过程．
2.掌握直线方程的点斜式并会应用．
3.掌握直线方程的斜截式，了解截距的概念．
教学重点
直线的点斜式方程和斜截式方程．
教学难点
直线的点斜式方程和斜截式方程的应用．
教学方法
启发式
教学过程：步骤、内容、教学活动
二次备课
【问题导思】
1．已知直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？
最新-直线的一般式方程(说课稿) 精品
直线的一般式方程（说课稿）一．说教材1．教学内容初中，我们学习过一次函数的图象是一条直线，在前两节学习直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式的基础上，引导学生认识它们的实质，即都是二元一次方程，从而对直线和二元一次方程的关系进行研究。
在研究二元一次方程时，通过对x.、y的系数进行分类讨论，来得出直线方程的一般式与几种特殊情形相互转化的条件，为下一节利用直线方程的一般式进一步研究两条直线的位置关系打好基础。
2．教学目标根据大纲要求，结合教材内容及学生实际水平，制定以下教学目标：（1）知识教学点a．掌握直线的一般式方程；b．理解并掌握直线与二元一次方程的关系。
（2）能力训练点a．明确直线方程一般式的形式特征；b.会根据直线方程的一般式求斜率和截距；c. 会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。
（3）德育渗透点通过对直线方程的几种形式的特点的分析，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生看问题一分为二的辩证唯物主义观点。
3．教学重点、难点：a．重点：直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式表示直线有一定的局限性，只有直线的一般式能表示所有的直线，教学中要讲清直线与二元一次方程的对应关系。
b．难点：利用直线方程的一般式求斜率和截距；点斜式、斜截式、两点式与一般式的互相转化。
二．说教学方法与学法根据大纲要求，结合学生的实际情况，采用分析、启发、讲练结合及多媒体教学，使学生更直观，更形象的领悟知识。
通过例题讲解与练习，使学生学会直线的一般式与几种特殊情形相互转化的同时，认识事物之间的普遍联系及培养学生看问题一分为二的辩证唯物主义观点。
三、说教学过程通过复习直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式），指出他们都是关于x、y的二元一次方程，然后从两个方面进一步研究直线与二元一次方程的关系：1．“在平面直角坐标中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x 、y 的二元一次方程。
”因为在平面直角坐标系中，每条直线都有倾斜角，在α≠90゜和α=90゜两种情况下，直线的方程可分别写成y=kx+b 及x=x 1这两种形式，它们又都可变形为Ax+By+C=0的形式，且A 、B 不同时为0。
2024年《直线的点斜式方程》说课稿_1
2024年《直线的点斜式方程》说课稿2024年《直线的点斜式方程》说课稿1我本节课说课的内容是直线的点斜式和斜截式方程。
新课标指出，学生是教学的主体。
教师要以学生活动为主线。
在原有知识的基础上，构建新的知识体系。
我将以此为基础从教材地位和内容分析，教学目标分析，重点和难点分析，教法和学法分析，教学过程分析这几个方面加以说明。
一、教材地位和内容分析直线方程初步体现了解析几何的实质——用代数的知识来研究几何问题。
直线作为最常见的几何图形，在生产实践和生活应用中都有着广泛的应用。
直线的方程是是解析几何的基础知识，对后续圆、直线和圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论从知识上还是方法上都有着积极的作用。
二、教学目标分析1、识记直线的点斜式和斜截式方程，了解其推导过程2、会根据已知条件熟练求出直线的方程3、培养学生主动探究知识、合作交流的意识三、重点与难点分析重点：会根据已知条件熟练求出直线的方程难点：直线点斜式方程的推导四、教法与学法分析1、教法分析遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。
2、学法分析本节课所面对的是职高二年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。
本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。
五、教学过程分析根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为几个阶段：1、温故知新上课前复习特殊角的正切值以及斜率的求法，为研究新课打下基础。
2、创设情境直线是点的集合，求直线方程实际上就是求直线上点的坐标所满足的一个等量关系。
因此在教学中我把探究的过程变成一个问题来进行。
问题：已知一直线过一定点，且斜率为k，则直线是唯一确定的，也就是可求的，怎样求直线L的方程？3、探求新知学生带着问题预习，分组讨论，合作交流，共同研究出直线的点斜式方程。
《方程》第一课说课稿(苏教版)
《方程》第一课说课稿（苏教版）各位老师:大家好！我说课的内容是苏教版五年级下册第一单元《方程》第一课时的内容。
下面从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法分析、教学设计等几个方面进行说课。
一、教材分析《方程》是在学生已经学过用字母表示数的基础上展开的，为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。
同时，方程作为一种重要的数学思想方法，对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。
二、学情分析1.小学生的心理特点小学生年幼好动，有强烈的好奇心，注意力分散，因此，我采用形象生动、形式多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的能力。
2.学生的知识结构学生已经完成了整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，是在学会用字母表示数的基础上学习方程知识的。
三、教学目标分析根据新课程标准的要求、教材编写意图、五年级学生的认知规律和已有的知识结构，制订如下教学目标：知识目标：理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。
能力目标：通过将现实问题抽象成等式与方程的过程，培养学生“从具体到抽象”“从特殊到一般”的归纳概括能力。
情感目标：创设问题情境，激发学生观察、分析、探求的学习激情，强化学生的参与意识及主体作用。
四、重、难点分析方程作为一种重要的数学思想方法，是学生进一步学习数学和其他学科的重要基础。
因此，本节课的重点确定为：理解方程的含义。
小学生的认知水平还处在感性认识的阶段，要透过现象看本质，并上升到理论的高度还存在着很大困难，所以将理解等式与方程的关系确定为本节课的教学难点。
五、教法与学法分析1.学法叶圣陶先生说过：“教是为了不教。
”我们不仅要教给学生知识，更要教会学生如何去学。
因此，在学法中，让学生通过“感知交流→观察比较→得出概念→分析概念”的探究过程去发现新知，从而达到发展思维，提高能力的目的。
说课稿《直线的点斜式方程》
§3.2.1《直線の點斜式方程》說課稿尊敬の各位老師：您們好！我是XX級數學（1）班のXX，今天我說課の內容是《直線の點斜式方程》，下面我將從七個方面對本堂課の內容進行簡要闡述：一、教材分析：《直線の點斜式方程》是選自人教A版新課標高中數學必修2第三章第二節第一課時，其主要內容是直線の點斜式方程和斜截式方程。
本節課是在學習了如何確定一條直線の幾何要素之後，在一定の理論基礎上展開學習直線方程の。
在本節課の學習中，學生們將邁出探究解析幾何知識の第一步，在“數”和“形”之間建立聯系。
學好直線の方程，將為後面學習曲線與方程打下基礎；另外，直線の方程也是每年高考の必考內容之一，所以直線の方程是我這一章學習の重點之一。
二、學情分析：高一學生具有一定直觀感知能力，也具備一次函數和直線の斜率等知識儲備。
在學習本節課之前，學生也已經學習了確定一條直線の幾何要素：直線上の一點和直線の斜率以及直線上の不同の任意兩點，那麼本節課可以在複習直線の斜率時引入，這樣學生更容易接受。
基於以上分析，結合課程標准，我制定了如下の三維教學目標。
三、教學目標：1、知識與技能目標：讓學生理解直線方程の點斜式、斜截式の形式特點和使用範圍；體會直線の斜截式方程與一次函數之間の關系；2、過程與方法目標：在已知直角坐標系內確定一條直線の幾何要素——直線上の一點和直線の傾斜角の基礎上，通過師生探討，得出直線の點斜式方程；3、情感、態度和價值觀目標：通過讓學生體會直線の方程與一次函數の關系，進一步培養學生形成數形結合の思想，滲透數學中普遍存在相互聯系、相互轉化等觀點，使學生能用聯系の觀點看問題。
根據以上對教材の分析以及確定の教學目標，考慮到學生已有の知識基礎和認知能力，我將確定本節課の教學重難點。
四、教學重難點：（1） 重點：直線の點斜式方程和斜截式方程；（2） 難點：直線の點斜式方程和斜截式方程の應用。
通過以上の分析，我將確定本堂課の教學方法：啟發引導、自主學習。
【人教版】高中数学说课稿 直线与圆的方程的应用 说课稿
直线与圆的方程的应用教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2.课题：4.2.3直线与圆的方程的应用.一、教材分析（一）教材的地位和作用“直线与圆问题研究”是解析几何研究的一个重要问题之一。
它是学生在学习了圆锥曲线之后的后续内容，又可贯穿于解析几何学习的始终。
所以，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解解析几何的核心问题——圆锥曲线的概念，也能为学好圆锥曲线作好理论和方法上的准备，是解析几何中承上启下的关键内容。
（二）教学目标的确定及依据基于对课程标准、教材的学习与分析和学生学情的分析，制定如下的教学目标和重难点：知识与技能：（1）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系，解决一些实际问题；（2）会用“数形结合”的数学思想解决问题．能力目标：让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力．情感目标：在利用直线与圆的位置关系探究解决一些实际问题线面垂直性质的研究中，培养自主探索、合作交流的精神和辩证唯物主义观念。
（三）教学重点、难点及关键教学重点：直线与圆的方程的应用，用坐标法解决平面几何．教学难点：用坐标法解决平面几何。
教学关键：类比、转化数学思想的应用。
二、学法指导在本节课的学习时，学生在前面已经学习了直线与方程、圆的方程的相关知识，并初步探索了运用解析法解决平面上一些与直线有关的实际问题。
学生具备了一定的运用解析法解决问题的能力。
观察、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点。
让学生观察、思考后，总结、概括、归纳的知识更有利于学生掌握；为了加深知识理解、掌握和更灵活地运用，运用类比联想去主动的发现问题、解决问题，从而更系统地掌握所学知识，形成新的认知结构和知识网络，让学生真正地体会到在问题解决中学习，在交流中学习。
这样，可以增进热爱数学的情感，应用数学的自信心和形成新的学习动力。
三、教学方法与手段建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。
高中数学教案直线方程
高中数学教案直线方程
教学目标：
1. 理解直线的定义及直线方程的含义；
2. 掌握利用点斜式、截距式和一般式求解直线方程的方法；
3. 能够应用直线方程解决实际问题。
教学重点：
1. 点斜式、截距式和一般式的直线方程求解方法；
2. 直线方程应用题的解决能力。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
教师通过引入一个真实的例子引出直线的概念及方程的含义，让学生了解直线方程的基本概念。
二、讲解直线方程的表示方法（10分钟）
1. 点斜式：y - y1 = k(x - x1)；
2. 截距式：x/a + y/b = 1；
3. 一般式：Ax + By + C = 0。
三、练习及拓展（15分钟）
教师通过一些练习题让学生巩固以上三种表示方式的求解方法，并引导学生拓展到更复杂的题目中。
四、综合应用（15分钟）
教师出一些应用题，要求学生利用所学的知识解决实际问题，如求两直线的交点等。
五、总结（5分钟）
教师对本节课所学内容进行总结，强调重点，巩固学生的知识。
六、作业布置（5分钟）
布置相应的作业，用以巩固所学知识。
教学反思：
通过本节课的学习，学生可以掌握直线方程的基本概念及解题方法，从而提高解决实际问题的能力。
同时，教师要注意引导学生理解概念，注重实际应用，使学生学以致用。
直线的两点式方程 学案 导学案 说课稿 课件
问题5.已知直线 与 轴的交点为A ，与 轴的交点为B ，其中 ，此时直线 的方程该怎样表示？ 具有怎样的几何意义？
经典例题
例1.已知三角形的三个顶点 ， ， ．求 边上中线所在直线的方程.
例2.已知两点 ，求：
（1）直线 的斜率和直线 的方程；
5.一条光线从 (3,2)出发，经 轴反射，通过点 (－1，6)，求入射光线和反射光线的方程.
6．如图，已知三角形的顶点为 ， ， ，求：
（1）AB边上的中线CM所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积．
形成练习
1．过点P(4，－3)且在坐标轴上截距相等的直线有( )
A．1条B．2条C．3条D．4条
2．直线l过两点(m,3)和(3,2)，且在x轴上的截距是1 ，则m＝________.
3．直线Ax＋By＋C＝0在x，y轴上的截距分别是2和1，则A：B：C＝________.
4．直线 在两坐标轴上的截距之和为2，则实数 的值是________.
（2）已知 ，求直线 的倾斜角 的范围．
例3.已知直线 过点（1，2）且在x，y轴上的截距相等
（1）求直线 的一般方程；
※（2）若直线 在x，y轴上的截距不为0，点 在直线 上，求 的最小值．
例4.已知直线
（1）若直线 的斜率等于2，求实数 的值；
（2）若直线 分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最大值及此时直线的方程．
直线的两点式方程
思维目标
1.理解直线方程的“两点式”和“截距式”；
2.初步应用直线方程的“两点式”和“截距式”求直线的方程.
建构数学
问题1.用点斜式表示经过两点 的直线 的方程是什么？
说课稿《直线的点斜式方程》
3.2.1《直线的点斜式方程》说课稿尊敬的各位老师：您们好！我是XX 级数学（1）班的XX ，今天我说课的内容是《直线的点斜式方程》，下面我将从七个方面对本堂课的内容进行简要阐述：一、教材分析：《直线的点斜式方程》是选自人教A 版新课标高中数学必修2 第三章第二节第一课时，其主要内容是直线的点斜式方程和斜截式方程。
本节课是在学习了如何确定一条直线的几何要素之后，在一定的理论基础上展开学习直线方程的。
在本节课的学习中，学生们将迈出探究解析几何知识的第一步，在“数” 和“形”之间建立联系。
学好直线的方程，将为后面学习曲线与方程打下基础；另外，直线的方程也是每年高考的必考内容之一，所以直线的方程是我这一章学习的重点之一。
二、学情分析：高一学生具有一定直观感知能力，也具备一次函数和直线的斜率等知识储备。
在学习本节课之前，学生也已经学习了确定一条直线的几何要素：直线上的一点和直线的斜率以及直线上的不同的任意两点，那么本节课可以在复习直线的斜率时引入，这样学生更容易接受。
基于以上分析，结合课程标准，我制定了如下的三维教学目标。
三、教学目标：1、知识与技能目标：让学生理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和使用范围；体会直线的斜截式方程与一次函数之间的关系；2、过程与方法目标：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；3、情感、态度和价值观目标：通过让学生体会直线的方程与一次函数的关系，进一步培养学生形成数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
根据以上对教材的分析以及确定的教学目标，考虑到学生已有的知识基础和认知能力，我将确定本节课的教学重难点。
四、教学重难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程；（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
通过以上的分析，我将确定本堂课的教学方法：启发引导、自主学习。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、说教法
《直线的方程》是人教社科标教材A版 《数学2》第三章第二节的内容
（1）地位和作用 直线的方程是解析几何基础知识，对直 线的方程的理解，影响着学生理解解析几 何的思想方法，对后面学习圆、圆锥曲线、 双曲线与直线的位置关系有着重要的作用。
（2）教学目标
• • 知识与技能目标：使学生学会推导直线的方 程，同时了解各种形式的优势和局限，能根 据条件求出直线的方程。 过程与方法目标：通过让学生经历直线的方 程的发现过程，以提高学生学生分析、比较、 概括、化归的数学能力，培养学生运用知识 解决问题的能力。
三、说学法
学生本身学习了直线的方程，也有 了一定的了解，在此基础上采用启发 式学习，培养分析问题的能力和结局 问题的能力，在合作、探索学习中形 成一定的数学思维
四、说过程
• • • • • 提出问题，引导思考 回顾知识 ，归纳总结 练习巩固，加深理解 课堂小结 布置作业
二、说教法
根据学生刚学完直线的方程的基本知识， 通过回顾：确定一条直线的的几何要素引出本 节复习课的内容直线的方程。由于直线的点斜 式方程是推导其它直线的方程的基础， 因此 由点斜式引出斜截式、两点式、截距式和一般 方程。同时分析直线方程的局限性和优势。结 合例题，让学生经历分析问题，解决问题的数 学思想来加深对直线方程的理解。