中考数学一些问题的基本思路(考试前一天复习必备)

初中数学一些问题的基本思路（切记！切记！）

1.总论：初中代数包括实数、代数式、方程和不等式、函数、统计概率。前面四个关系比

较紧密，后面一个相对比较独立。总体来说，最基本要求是理解概念、熟记基本公式定理、熟悉一些基本问题的基本的思路方法。（这些课本上原原本本都有）

2.实数部分应熟记概念和混合运算法则，实数分类、倒数、相反数、绝对值、近似数、有

效数字、乘方、开方等。计算的时候注意具体问题具体分析，拆、并、分类等方法灵活应用，不可死算。去括号和增括号的时候要小心计算。对于自然数平方、自然数立方、两位数相乘、一位数和两位数相乘（如：14*5,25*8等），这些要非常熟练，计算速度才会快。

3.代数式部分，重点应该记住乘法公式（4—5个）、配方法（3个步骤）、加法运算律（2

个）、乘法运算律（3个）、因式分解基本思路（4个）、幂运算公式（5个）。

4.方程部分时刻应该记住基本思路：高次降次，高元消元（加减消元法为主）。不等式关

键是要记住基本性质以及图解法求解集（画数轴图，不要凭空想）。一次方程组解法（2个）、二次方程解法（3个）、分式方程解法（去分母）、不等式组解法（共同部分）等。

在做应用题的时候，应读三次才开始思考（应用题不会做，多数人是因为没有认真读题，心绪比较乱），关键问题在于找等量关系或者不等关系。对于韦达定理，关键注意其两种重要的变形（平方和、差的绝对值）。

5.函数问题，重点记忆性质（都有哪些？）、图像（有哪些情况？）、特征点（都有哪些？）。

多画图，不要偷懒。函数问题，往往转化成方程问题求解（如待定系数法），与韦达定理相结合（注意配方法）。中途注意计算的准确性。函数问题主要包括：位置、交点、线段长度、形成的三角形、四边形、圆问题。（这些需要反复磨练，即使前面都熟悉，经过函数这里反复训练也可以提高）其中求解需熟记基本几何图形的性质。

6.统计概率，要熟记基本概念（比较多，都有哪些？十几个），明白统计和概率的意义（实

际应用价值）。分析概率时候，注意用树形图来分析。

7.总论：几何研究的问题主要包括以下几项：角度大小、线段大小，线的位置关系（平行、

相交）、面积、体积等。初中重点研究角度大小、线段大小，线的位置关系。对待这些问题，思路都是十分固定的，大概都是3个或者4个策略，都应一一熟记。初中几何包括：点线面等基本几何图形认识、三角形、四边形、圆。（后面一个的性质可以由前面一个推导出来：线段的平行相交的性质可以推导三角形的性质，三角形可以推四边形）8.角度大小问题的基本方法：角度间的数量关系（通过等量关系或者运算获得）、平行线

相交线（平行线和相交线的性质）、三角形全等、三角形内角和、四边形性质（几个特殊四边形的性质）、圆内的角度关系（圆周角、弦切角、圆心角等关系）。

9.线段大小证明：截长补短法（此法较为死板）、三角形（全等、相似、特殊三角形性质）、

四边形的性质（特殊四边形的性质）、圆内弦和角的大小关系（切线、垂径定理、相交弦、）。

10.线的位置关系：平行定理、三角形（全等、相似、特殊三角形、三线）、四边形（特殊

四边形性质）、圆内弦的关系

11.面积和体积，有相关公式求解。

12.作辅助线的基本方法：连结一些点、作平行线、作垂直线、垂径定理的辅助线。这几种

都是基本作辅助线的方法，一般可以解决所有问题，切不可乱划线，作辅助线过多是不明智的。

记住上课老师分析问题时和你说的话，每每包含一些基本的解决某类问题思路，皆为经典，切记！切记！