工频过电压

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边界条件：
U0 E
I2 0
K 02
U2 1 Xs E cos l sin l ZC
令
Xs arctan ZC
电源电抗的影响
cos K 02 cos(l )
通过角度 表示出来
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电源阻抗对空载长线路电容效应的影响

Xs使末端电压升高更为严重，且首端电压高于电源电势
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工频过电压的主要内容

研究工频过电压的重要性


引起工频电压升高的原因和过程
工频过电压的限制措施
工频过电压水平控制水平（电力行业 标准）
工频过电压实例分析
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1. 研究工频过电压的重要性

电力系统中在正常或故障时可能出现幅 值超过最大工作相电压、频率为工频或 接近工频的电压升高，统称工频电压升 高，或称工频过电压
内部过电压
因为断路器的操作或系统故障，使系统的参
数发生变化，导致电力系统内部能量的转化 或传递的过渡过程中，在电力系统产生的过 电压
系统参数变化的原因是多种多样的，因此内
部过电压的幅值、振荡频率、持续时间不相 同
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内部过电压
线性谐振 谐振过电压铁磁 参数 (resonance ) 暂时过电压 空载长线路的电容效应 工频电压升高不对称的接地故障 甩负荷 ( Power FrequencyVoltageRise ) (Temporary ) 合空线 切空线 操作过电压（0.1s以内）切空变 解列 弧光接地 ( Switching )
L0C0
一般
L0 ZC C0
0.06o / km
实数
Z C 500 300 60 ~ 100
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均匀长线及其稳态解
无损长线首末端电压及电流关系
cos l U1 j 1 sin l I1 Z C jZC sin l U 2 cos l I 2
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工频电压升高
健全相电压为：
U b a 2U 1 aU 2 U 0
U b0 U a0 Z 0 a 2 Z1 aZ 2 Z 0 Z1 Z 2
对于较大电源容量的系统，发电机电抗在入口阻抗中所 占比例较小，可认为Z 1= Z 2
U U Z 0 Z1 U U k 1 U b b0 a0 b0 a0 Z 0 2Z1 k2 U U
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1. 研究工频过电压的重要性
研究的重要性

直接影响操作过电压的幅值
决定避雷器额定电压的重要依据
持续时间长的工频电压升高仍可能危及设备的安 全运行

在超高压系统中，为降低电气设备绝缘水平，不 但要对工频电压升高的数值予以限制，对持续时 间也给予规定
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2. 工频过电压产生的主要原因

空载长线路的电容效应

短路电流的零序分量会使健全相出现工频电压升高， 称为不对称效应，以不对称效应系数或接地系数表示 由此而产生的工频电压升高的程度 系统中不对称短路故障，以单相接地故障最为常见， 且引起的工频电压升高也最严重 系统在发生不对称故障时，故障点各相电压和电流是 不对称的，可以采用对称分量法利用复合序网方便地 进行分析
U 0 1 I 0 0
cos l jZC sin l jX S 1 U 2 sin l cos l I 1 j Z 2 C XS cosl Z sin l j ( Z C sin l X S cos l ) U C 2 1 I2 j sin l cos l ZC
Z1为从故障点向外看出去的正 序人口阻抗
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A相接地故障时的复合序网图
同理可画出负序和零序短路电流的计算电路
图，其中电源电动势和相应的故障前的电压 为零
负序、零序电压方程分别为
U 2 I 2 Z 2
U 0 I 0 Z 0
Z2、Z0 分别为负序、零序人口阻抗
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A相接地故障时的复合序网图
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用对称分量法求参数突变时的过渡过程
正序系统
正常相序的三相对称电压（或电
U 1、a 2U 1、aU 1 I1、a 2 I1、aI1
流） 系统
负序系统
相序与正常相序相反的三相对称 电压（或电流）系统 U 2、aU 2、a 2U 2 三相同相位的对称电压（或电流）



暂态工频电压升高Ug 影响过电压防护和绝缘配合，操作过电压是在Ug的 基础上振荡产生的，Ug越高，操作过电压幅值越高； 避雷器的额定电压决定于连接点的工频过电压，Ug 越高，避雷器的额定电压和残压越高，故Ug间接决 定电网的操作和雷电冲击绝缘水平。

稳态工频电压升高 影响系统的并列、电气设备的老化、游离等
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电压传递函数

定义：线路首端或末端对线路任一点x的传递系 数
K1x U ( x) / U 1 K 2 x U ( x) / U 2

空载时 线路上 的各点 电压 按余弦分布
U1 U x U 2 cos x cos x cos l

空载时线路首端对末端的电压传递系数（I2 =0）
+
→
U1 U 2 U 0 U a 0
I I 1I I 1 2 0 a 3
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A相接地故障时的复合序网图
U1 U 2 U 0 U a 0
I I 1I I 1 2 0 a 3
按上两式的要求将相序网 络进行互联后等到左图所 示的等值复合序网图
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2.1 空载长线路的电容效应
分布参数电路中的
“电感—电容”效应

末端空载，当首端的输入阻抗为容性，计及电源内阻抗 的影响(感性)时，不仅使线路末端电压高于首端，而且 使线路首、末端电压高于电源电动势 空载长线路的工频电压升高尤其在超高压系统中是一个 重要的课题
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均匀长线及其稳态解
已知边界条件为末端
：输电线路传播常数
ZC：输电线路波阻抗
R0 j L0C0 1 jL0
R0 jL0 ZC G0 jC0
复数
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均匀长线及其稳态解
无损长线正弦稳态解
jZC sin x U ( x ) cos x U1 j 1 sin x cos x I I ( x) 1 ZC
l 90时，K 02 ，相当于l 90

电源电抗相当于增加了线路长度 电源容量越小，即内电抗Xs越 大，末端电压升高越严重。所 以在估计最严重的工频电压升 高时，应以可能出现的电源容 量最小的运行方式为依据
21o
0
21
2.2 不对称短路引起的工频电压升高
2
工频过电压
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500kV、336km空载线路合闸过电压 倍数 K 随时间的变化曲线

合闸后0.1秒内的电压升高：高幅值、强阻尼、高频操作 过电压 0.1秒至1秒内的电压升高：是 由于发电机的调压装置的惰性 和线路的电容效应，称为暂态 工频电压升高 大于1秒后，发电机自动电压调整器发生作用，电压下 降，2、3秒后，系统进入稳定状态，这时主要是长线路 电容效应引起的稳态工频电压升高 ,即稳态性质的工频 过电压。 4
1.02
1.09
1.24
1.70
3.24

超高压系统中为限制电容效应引起的工频电压升 高，广泛采用并联电抗补偿
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电源阻抗对空载长线路电容效应的影响

电源容量为无限大，即 电源电抗XS=0，空载线 路末端电压对于电源电 势的升高：
U2 U2 K12 U1 E

电源容量为有限，即XS0，空载线路末端电压 对于电源电势的升高：
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A相接地故障时的复合序网图
故障发生前故障点的三相正序电压
U a 0 、U b 0、U c 0
故障后的压降 U a 、U b、U c 故障后的接地电流
I a 、I b、I c
(U a 0) Ib Ic 0
把压降、接地电流分别分解为正序、负序、零序分量：


不对称短路引起的工频电压升高
甩负荷引起的工频电压升高
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2.1 空载长线路的电容效应
集中参数电路中的“电感—
电容”效应

单相输电线路的 集中参数等值电路
在 R-L-C串 联 回 路 中 电 路，若R<<1/(C)、 L， 且1/C>L 正弦交流电源作用下， 由 于 UL 、 UC 反 相 ， 且 UC>UL ，则电容上的压 降大于电源的电动势
A相接地时有
Ua 0 I I 0
b c
U a U 0 U1 U 2 1 (I I I ) I0 a b C 3 1 ( I aI a 2 I ) I1 a b c 3 1 ( I a 2 I aI ) I1 a b c 3
U0
I0

零序系统
系统
U A U 0 U1 U 2 U B U 0 a 2U 1 aU 2 U U aU a 2U
C 0 1 2
I A I 0 I1 I 2 I B I 0 a 2 I 1 aI 2 I C I 0 aI 1 a 2 I 2
K12 U 2 / U1 1 / cos l
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空载无损长线末端电压升高 与线路长度的关系
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空载长线路的电容效应

空载时线路末端电压升高与线路长度的关系
200 12° 400 24° 600 36° 900 54° 1200 72° 1500 90°
l / km l
K12

U2 K 02 E
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电源阻抗对空载长线路电容效应的影响
U 0 1 I 0 0 jX S U1 1 I1 jZC sin l U 2 cos l I 2
cos l U1 j 1 sin l I1 Z C
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用对称分量法求 参数突变时的过渡过程
稳态的对称分量法 ：一个包含有三个量的三相不对称 的电压（或电流）系统可以分解成三组独立的对 称电压（或电流）系统，用叠加原理把这一不对 称网络看成正序、负序、零序三个网络之和 同样适用于过渡过程：只要将电压、电流改为瞬态值； Z0、Z1、Z2用它所组成的L、C、R代替即可
U1、U 2、U 0
I1、I 2、I 0
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A相接地故障时的复合序网图
A B 为 无 源 系 统

单 相 接 地 正 序 电 路
每相串入两个大小相等、方向相反的电动势 故障电流只决定于反向电动势和正序压降
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A相接地故障时的复合序网图
正序电压方程：
U 1 U a 0 I1 Z1
已知边界条件为首端
Z C shx U ( x ) chx 1 U1 shx chx I I ( x) 1 ZC
Z C shx U ( x ) chx 1 U 2 shx chx I I ( x) 2 ZC