异分母分数连加、连减、加减混合运算
青岛版小学五年级下册异分母分数加减法及混合运算
地球是我们赖以生存的家园，并为我们提
供了如此美丽的环境。但是随着社会经济 的迅速发展和城市人口的高度集中，生活 垃圾的产量正在逐步增加，我们的这个家 园正在被垃圾所包围。 一般生活垃圾可分 为纸张、废金属等、食品残渣和危险垃圾 四类。垃圾对人类生活和环境的主要危害 是：第一、占地过多。第二、污染空气。 第三、污染水体。第四、火灾隐患 。第五、 有害生物的巢穴。
本课小结
分数加加法及其混合运算与整数运算的顺序
相同，整数所使用的方法与简便算法都可以 运用。 整数加减法应用题的数量关系对分数加减法 同样适用。
第一种类型
5 7 1、一根铁丝，第一次用去 12 米，第二次用去 8 米。
（1）两次共用去多少米？
（2）第二次比第一次多用去多少米？
第二种类型
4 小明看一本故事书，已经看了全书的 9 ，还剩下几分之几没有看？剩下的
比已经看的多几分之几？新课标第一网
第三种类型
2 2 修一条路，第一天修了全长的 5 ，第二天修了全长的 7 ，第三天要把剩下
4 5 3 ＋ － 7 14 7 4 3 5 ＝ ＋ － 7 7 14 5 ＝1－ 14 9 ＝ 14
3 7 5 ＋ － 8 12 12 3 7 5 ＝ ＋（ ＋ ） 8 12 12 3 ＝ ＋1 8 3 ＝1 8
7 5 － 12 12 7 5 ＝ 2 －（ － ） 12 12 1 ＝2－ 6 5 ＝1 6
的全修完。第三天修了全长的几分之几？
第四种类型
13 一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的 16 ，苹
5 果树和梨树占总面积的 8 。梨树的面积占总面积的几分之几？
第五种类型
8 1 1 小李身高 5 米，小张比小李高 20 米，小王又比小张高 50 米，小王和小张
异分母分数连加连减及混合运算课件
法则进行计算。
异分母分数连减的运算性质
03
与同分母分数的减法一样，满足差不变性质。
异分母分数连加连减的运算性质
01
02
03
交换律
在异分母分数连加连减中 ，交换两个分数的位置， 和或差不变。
结合律
在异分母分数连加连减中 ，改变加数或减数的组合 方式，和或差不变。
差不变性质
在异分母分数连加连减中 ，两个分数相加或相减， 差保持不变。
异分母分数连加的方法
先将异分母分数化为同分母分数，然后按照同分母分数的加法法则 进行计算。
异分母分数连加的运算性质
与同分母分数的加法一样，满足交换律和结合律。
异分母分数连减
异分母分数连减的定义
01
将两个或多个异分母分数相减的过程。
异分母分数连减的方法
02
先将异分母分数化为同分母分数，然后按照同分母分数的减法
01
02
$frac{5}{6} + frac{2}{9}$
$frac{3}{4} - frac{1}{6}$
03
04
$frac{5}{7} + frac{3}{10} - frac{2}{5}$
$frac{7}{12} times frac{3}{5}$
05
06
$frac{4}{5} div frac{2}{3}$
异分母分数连加连 减及混合运算课件
目录
• 异分母分数连加连减 • 异分母分数混合运算 • 异分母分数连加连减及混合运算的注意事
项 • 异分母分数连加连减及混合运算的应用 • 练习题与答案解析
01
CATALOGUE
异分母分数连加连减
异分母分数连加
异分母分数的连加、连减及加减混合运算
小学数学青岛版教材
—— 五年级上册第二单元信息窗三
城市噪音污染调查
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 从表中我们能了解到哪些数学信息？
小组讨论怎么计算：
逐次通分Biblioteka 一次通分逐次通分7 1 ＋ 10 10
2 5 ＝ 10 ＋ 10 7 ＝ 10
8 ＝ 10
一次通分
一次通分
8 ＝ 10
逐次通分
把谁看作单位“1”？
方法一
方法二
方法一
方法二
方法二
方法一
观察两种方法的计算顺序，你有什么发现？
请你在练习本上做一做！
学了这堂课，你有什么收获？
异分母分数的连加、连减及混合运算
/7+3/8+5/8 3/7+5/6+4/7 学生分组计算，班上汇报结果，交 流自己的发现。 教师小结：加法运算律不仅对整数、小数适用，对分数也 适用。 加 法 交 换 律 ： a+b=b+a 加 法 结 合 律 ： a+b+c=a+(b+c) （2） 、计算下面各题： 5/8- （ 3/8+1/12 ） 5/8-3/8-1/12 2/3-1/4-1/4 2/3（1/4+1/4） 学生分组计算，班上汇报结果，交流自己 的发现。 教师小结：减法运算律不仅对整数、小数适用，对分数也 适用。 a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) 自主练习第 6 题。出示习习题:怎样简便就怎样算。 1/3+4/21+2/3 1-2/5-3/5 5/9+7/13+6/13+4/9 1/4+1/7+6/7 8/9（2/9+1/3） 1/8+8/15+7/8-3/15 这是运用加法运算律进行简算的题目。 练习时， 让学生先 观察题中分数的特点， 再利用适当的运算律进行简算的题目。 交流时， 让学生 说清简算的依据。 （3） 、出示新课堂 66 页第 1 题：计算。 （能简算的要简 算） 7/8+2/7+1/8 1/2+5/6-1/3 8 /9-5/9+1/6 学生自主练习，班上汇报，集体交流。 教师小结：在分数加减混合运算中，拿到题目先观察：能 用简便运算的尽量用简便运算。 不能用简便运算的也别强 求，根据运算顺序一步一步运算。练习时，可让学生回忆 以前学过的解方程的方法：等式两边同时加、减、乘、除 同一个数（0）除外，等式仍然成立。然后独立完成，最 后交流解方程的依据和计算方法。
异分母分数连加连减计算练习题
学校：_________________班级：_________________姓名：异分母分数连加连减专项练习_________________310382105871010106782696118866210928959281541061982543103866432995186105108463610583721532679823461049951082861571037778458.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－＋18.－＋17.＋＋＋＋13.－－－＋－＋11.＋＋－＋－－＋＋7.－＋－＋＋＋5.＋＋＋＋－－＋＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒55818395452378315664799374563109932396974179341599979933222225378710756539176675253872251097545651828896910737428.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－＋18.＋＋17.＋＋－＋13.－－－－－＋11.－－＋＋－＋－＋7.＋＋＋＋＋＋5.－－－＋＋＋＋＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒8483362392243827643738107926956108675731062728396652101310103684587133885238951011052274911417437101069261092856719104448.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.－＋17.－－－－13.＋＋－－－－11.－－＋＋－＋＋＋7.－＋－＋－－5.＋＋－＋＋＋－－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒8941033361514543115862576514881012774975385443110310109182583852142821105416364483498654910647105534158844527510117538.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.＋＋18.＋＋17.＋＋－＋13.＋＋－－＋＋11.＋＋－＋－＋－－7.－－－－－＋5.＋＋－－－－＋＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒356727629171633525110956321918969794251062117516485471711681039561059483887342162104632910773231097178121062189148148.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.＋＋17.－＋＋＋13.－＋＋＋＋＋11.－＋－＋－－－＋7.－＋＋＋－－5.＋＋＋＋＋＋－＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒5342751057177144241525383210889423881010944945293591182517489465895851124910461086836569934861010748310103310310382751728.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.＋＋18.－－17.－＋＋＋13.－＋＋＋－－11.－－－＋－－＋＋7.－＋＋＋＋＋5.－＋＋＋－＋－－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒964104763968481795492424649379106421033642485954927378235117922873558311982491146687145371011210396543929715265768.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.＋＋17.＋＋－＋13.－＋＋＋＋＋11.＋＋－＋－＋＋＋7.＋＋－＋－－5.＋＋－＋－－－＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒891343101024999510102786281310815433714310724295981692943861291357112101231793498691098258218288646941025826331069101378.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.＋＋18.－－17.－＋＋＋13.＋＋＋＋－－11.＋＋＋＋＋＋－＋7.＋＋＋＋＋＋5.－＋＋＋－＋－－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒531045542133231252493101953139102910771072531092546310581791293474933256696526107374363793106153632527455148106861161048.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.＋＋18.＋＋17.＋＋－－13.＋＋－＋＋＋11.－－－＋＋＋＋＋7.＋＋－＋－－5.－＋－－－＋－＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒511855510110322252118683726961108108817537421769752108224851348241991499818912885366810474210954941055610223107528910778.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－＋18.＋＋17.＋＋＋＋13.＋＋－－－－11.－－－＋＋＋＋＋7.－－＋＋＋＋5.＋＋－＋－－－＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒3947101648487784699510106710210410983785691951044107458196101287241274510410422742314533761119399510729418796792211766198.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.＋＋17.－＋＋＋13.－＋＋＋－－11.－＋＋＋－－－＋7.＋＋－－－＋5.＋＋－－＋＋＋＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒1078439862835281028109641910439103789192210594558414105955271681026632324106261686635536313832174109910510352794246617698.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.＋＋17.－－－－13.－－＋＋－＋11.＋＋＋＋＋＋＋＋7.－－＋＋－－5.－－－－＋＋＋＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒31410210101101096295101431731073510158107724214358538654521114314866577695410921517721821331010644415532613449935168156108.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－＋18.＋＋17.－＋－＋13.－＋－＋＋＋11.＋＋＋＋＋＋＋＋7.－－－＋－＋5.＋＋＋＋－－－＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒52106477395112287510183108217199224463256297467327649737394184645185643988981071483139103241024263734566745108314698.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.－＋17.－＋＋＋13.－＋＋＋＋＋11.＋＋－－－－－－7.－－－－＋＋5.－－－－＋＋＋＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒691091068791849947108814874310159106615937568588716647861082861037641884263110339371021051102346296336421795669110107969108.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.＋＋18.－＋17.－＋－＋13.－＋＋＋＋＋11.－＋＋＋－＋－＋7.＋＋＋＋－－5.－＋＋＋－－－－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒13341084515426555776234488638767398113452102898237754196329102192633367210451410757861937106619142102185641866233818.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.－＋17.－－－＋13.－＋＋＋＋＋11.＋＋－－＋＋＋＋7.＋＋－－＋＋5.－＋－＋－＋＋＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒462756687276277918954963681731018376122763128311064314771027922134776561625255871077510468374196348989910810101268258.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.＋＋18.＋＋17.＋＋＋＋13.＋＋＋＋－－11.＋＋－＋－＋－－7.－－－－＋＋5.－－－＋＋＋－－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒7131110883541014654310941667628759243411059719851610510398282471039106296324321051778539108757986110723391021835357548988.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.＋＋18.＋＋17.－－－－13.＋＋－＋＋＋11.－＋－－－＋＋＋7.－＋＋＋＋＋5.－＋＋＋＋＋－－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒151063694610101537134982637144474868344414310474105511011010710522744434623366837910145103196355102894121396210107189664238.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－＋18.＋＋17.－＋＋＋13.－－＋＋＋＋11.－＋－－＋＋－＋7.－＋＋＋＋＋5.－＋＋＋－－＋＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒8581029109431103264810119631074461497176572716249108101981059107101682551074878352142394462563891121371058591061417105681078.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.＋＋18.－－17.－＋＋＋13.－－－＋＋＋11.＋＋＋＋＋＋－＋7.－－＋＋－＋5.－＋＋＋＋＋＋＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒46941745158124467679127710752221038104449671710449472310172783998419631051022858109495453398710173329542410655921987338.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.＋＋17.＋＋－－13.＋＋＋＋－－11.＋＋－＋－－＋＋7.－－＋＋－－5.＋＋＋＋＋＋－＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒18101156218149225311010184549318102812587559143929441792166518917102416717772310535106313283110158181151542410110164528.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.＋＋18.－＋17.－－＋＋13.－＋－＋＋＋11.＋＋＋＋－－－＋7.＋＋＋＋＋＋5.＋＋＋＋－－＋＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒32518102444392282727644598963529883101046107169896323267712898598414710511103571041764561010847895419619682678910578748.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－＋18.－＋17.＋＋＋＋13.－＋－－＋＋11.＋＋＋＋－－＋＋7.＋＋＋＋＋＋5.＋＋＋＋－＋－＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒625436111016862736515101018448231046177122107952710191054101810109383891025376381519465658381074775951064110745266977669338.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.＋＋17.－＋－－13.－＋－＋－＋11.＋＋－＋＋＋－＋7.＋＋－－－＋5.－－＋＋＋＋－－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒999492834799749851076149942182976248310116109838105549496486941414619463838613310326985810799839910286628846269393108.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－＋18.＋＋17.＋＋＋＋13.－－－－－＋11.－－－＋－＋＋＋7.＋＋－＋＋＋5.－－－－＋＋－＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒66637892343441110281318266136788681376974761051094684210110852477313310712559795254689518745710442233212626427679198.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.＋＋18.＋＋17.＋＋－－13.＋＋－－－＋11.－＋－＋＋＋－＋7.＋＋＋＋－－5.＋＋－－＋＋＋＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒1013510357333227865103106296874935731431096103439188794846665299688118318101083932628378711347788110724859314745382788.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.－－17.＋＋－－13.＋＋＋＋＋＋11.＋＋－＋－＋＋＋7.－－－－－＋5.－＋＋＋＋＋－－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒42164676787275422319192888834842410666522235714103961033321726322117266110975498108710138559109212336451578725569498.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.＋＋18.＋＋17.＋＋＋＋13.－＋＋＋－＋11.－＋＋＋＋＋－＋7.－＋＋＋－＋5.－－－＋＋＋－＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒3638791221385118810373129193514756541073444268347592713533286526635210133374688675102892101936634109175799564391878.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.－－17.－＋＋＋13.＋＋＋＋－－11.＋＋＋＋＋＋＋＋7.＋＋＋＋＋＋5.－－－＋＋＋－－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒989103103910210213162287658375517101044844751041041012818911107751102788141726104101055815739524913274784752837464261031077108.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.－＋17.－－－＋13.＋＋＋＋＋＋11.＋＋＋＋＋＋＋＋7.－＋＋＋－＋5.＋＋－＋－－－＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒869567263310310618425423510262573210627421213732152162711988710738108108210454941661031074135385106543943826113248882428.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.－－17.－－－＋13.＋＋－＋＋＋11.－＋＋＋＋＋－＋7.＋＋＋＋＋＋5.＋＋＋＋－＋－＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒448194532210810106910525245357657855266256924278646610954107599109861035103883310577231042978410103795892610963538351361238.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.－＋17.＋＋－－13.－＋＋＋－－11.＋＋－＋＋＋＋＋7.＋＋－＋＋＋5.－＋－＋＋＋－－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒1049625443101941038867879105591010362883981521336810148108835229842582141733871097518128114971641052661351710103422532898.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－＋18.－－17.－－－－13.－＋－＋－－11.－－－－＋＋－－7.－＋－－－－5.＋＋＋＋＋＋＋＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒198510869988528105785166253722103914631072651010382152723110810427685881456316115465726318241010626279310253191529474458.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.－＋17.－－＋＋13.＋＋＋＋－＋11.＋＋＋＋＋＋＋＋7.－－－－＋＋5.－－－－－－＋＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒8854424192510994199910678982482694167857761348438829171981451512768198157910331555101078579851067221331071339138310108.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.＋＋18.－－17.－＋＋＋13.－－－－－＋11.＋＋－＋－＋＋＋7.－＋－－－－5.－＋－＋＋＋－－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒5669691722910496989143893944727463339556871092472768410710371016722196391049118614511108510847669763273664221014785288.9.10.14.15.16.4.6.12.1.2.3.－－18.＋＋17.＋＋＋＋13.＋＋－－－－11.－－＋＋－＋－＋7.－－－－－－5.＋＋＋＋＋＋－－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒78254979106991108831025723942525332727919536214788155865964693752911377458819261066335.－－7.＋－＋18.＋＋6.12.1.2.3.－＋16.4.－＋8.9.10.－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒75106105538179753555192671027886108442985191109588991026328910258152244371010316644224410545.＋＋7.－＋＋18.＋＋6.12.1.2.3.－＋16.4.－－8.9.10.－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒592183511389245297751510974210823178310862101710492188937656108122684310319748338353669105.＋＋7.＋－＋18.＋＋6.12.1.2.3.＋＋16.4.＋＋8.9.10.＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒16261041782261101010723722103366185827711045162108896518451094210763279242393310318389684355.＋＋7.－－＋18.－－6.12.1.2.3.＋＋16.4.－＋8.9.10.－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒273911245710106756104329287857167981031655488895107755294110441067284921067588421852675165.＋＋7.－－＋18.＋＋6.12.1.2.3.－＋16.4.－＋8.9.10.－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒1077598459106847463245868533383413510881810424961810237787753318896336621993233616251095.－－7.＋＋＋18.－－6.12.1.2.3.＋＋16.4.＋＋8.9.10.－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒978377565105335108102108310155910587653699666259245373851884971061437416976411010610771041675.＋＋7.＋－＋18.＋＋6.12.1.2.3.＋＋16.4.－－8.9.10.－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒810210921048241827368310441010634109788334268556241711061973108194628101071076878394421107110375.－＋7.＋＋＋18.＋＋6.12.1.2.3.＋＋16.4.－＋8.9.10.＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒109106449106633611073837571010885891076911071627477585751039937217162654285776108659763210625.－－7.＋＋＋18.＋＋6.12.1.2.3.＋＋16.4.＋＋8.9.10.＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒2772658102354212152794834172510111*********749555103392110931035385310759536436510682885365.－－7.－＋＋18.＋＋6.12.1.2.3.＋＋16.4.＋＋8.9.10.－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒5722581015910335741016779411398972296668438433461072965528103814101435109151910834282108235.＋＋7.＋－＋18.＋＋6.12.1.2.3.＋＋16.4.＋＋8.9.10.＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒451410722111728737338657210102645257344989342959336997981037379521659976610671064107431085.－＋7.＋＋＋18.－－6.12.1.2.3.＋＋16.4.＋＋8.9.10.＋ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒11021088877724486568314510975273558103616276725681012891095891014981679749410521074788587105.＋＋7.＋＋＋18.－＋6.12.1.2.3.＋＋16.4.＋＋8.9.10.－ 姓名____________ 日期_____________ 用时______分______秒。
小学数学_异分母分数连加连减加减混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思
《异分母分数分数连加、连减、加减混合运算》教学设计教学内容：青岛版五年级下册“分数的加法和减法二”中的“异分数连加、连减、加减混合运算”教学目标：1.让学生联系具体的问题情境，理解并掌握异分母分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2.学生能用分数加减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3.学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
教学重点难点：教学重点：掌握异分母分数连加、连减、加减混合的运算顺序。
教学难点：能把整数的加法运算律正确运用到分数运算中。
教具、学具准备：多媒体课件一：创设情境，提出问题出示井底之蛙情境图，引导学生提出问题。
二自主探究、提出问题1.解决问题“青蛙三天爬了井深的几分之几？”学生列式解决并进行讲解。
通过生生质疑。
师生质疑总结异分母分数与同分母分数加减混合的相同点和不同点。
只有同分母分数才能进行相加减。
2.解决问题“还剩几分之几到达井口？”生列式汇报，解决1所代表的意义。
3.解决问题“前两天比第三天多爬了井口的几分之几？”解决异分母分数加减混合运算顺序和步骤，理解意义。
三、练习题（1）、基本练习（小结；异分母分数混合运算顺序与整数加减混合运算顺序相同。
没有括号的，按照从左往右依次计算；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）、决问题_异分母连加（小结：整数加减法的运算定律不仅适用于整数，也适用于分数。
）（3）、考察分数运算定律填空（巩固）（4）、脱式简算（异分母分数加减法联系巩固）（5）、解决问题（考察连减、减法的性质）四、抽象概括，总结提升生谈本节课收获，师总结提升。
《异分母分数连加、连减、加减混合运算》学情分析五年级的学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。
学生已经掌握了同分母分数、异分母分数相加减和整数加减混合运算，并且对整数运算顺序并不陌生，对整数以及小数运算定律也已经掌握。
异分母分数加减混合运算公开课课件
异分母分数加减混合运算的基本原则
通分
在进行异分母分数加减混合运算 之前，需要先将不同分母的分数 转化为同分母，这一过程称为通
分。
分子相加减
在通分后，将分子进行加法或减法 运算。
约分
在得到结果后，如果结果不是最简 分数，需要进行约分，化简结果。
02
异分母分数加减混合运算的步 骤
通分
通分是为了将不同分母的分数转 化为同分母的分数，以便进行加
。
通分时，要将所有分数转换成具 有相同分母的形式，以便进行加
减运算。
通分后，要检查分数是否保持了 原值，以确保通分正确。
约分的注意事项
在进行异分母分数加减混合运算之前 ，应先对各个分数进行约分，化简分 数。
约分后，要检查分数是否保持了原值 ，以确保约分正确。
约分时，要确保分子和分母互质（最 大公约数为1），以使分数达到最简 形式。
异分母分数加减混合运算公开课 课件
目 录
• 异分母分数加减混合运算的概述 • 异分母分数加减混合运算的步骤 • 异分母分数加减混合运算的实例 • 异分母分数加减混合运算的注意事项 • 异分母分数加减混合运算的练习题
01
异分母分数加减混合运Biblioteka 的概 述定义与性质定义
异分母分数加减混合运算是针对 不同分母的分数进行的加法或减 法运算。
约分
约分是为了简化分数 ，将其化为最简形式 。
约分后，可以得到一 个更简单的分数，便 于后续的计算和理解 。
约分的方法是将分子 和分母同时除以它们 的最大公约数。
化简
化简是为了将分数化为最简形 式，使其更易于理解和应用。
化简的方法是通过约分和分子 、分母的运算，将分数化为最 简形式。
异分母分数加减法混合运算
异分母分数加减混合运算练习教学内容：青岛版五年级下册70--71页内容。
教学目标：1.学生能熟练地计算异分母分数连加、连减及加减混合运算，会选择自己喜欢的计算方法计算。
2.会运用运算性质进行简算。
3.学生能养成良好的观察、推理能力。
4.学生能养成良好的认真检验的习惯。
教学重点：异分母分数加减法的计算法则教学难点：运用运算性质进行简算。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、问题回顾、再现新知。
谈话：同学们，在前面我们学习了异分母分数连加、连减及混合运算，关于这部分知识，你有什么收获？预设：生1：计算异分母分数连加、连减要先通分，化成同分母分数再计算。
生2：通分时，可以按运算顺序两两通分计算，也可以一次通分计算。
生3：在计算时可以根据算式中数的特点运用运算性质进行简算。
生4：分数的运算顺序和规律和整数的一样。
谈话：同学们说的真棒，这节课我们一起来上一节练习课，师板书课题：异分母分数加减混合运算练。
设计意图：通过对前面所学概念和方法梳理和回顾，学生对所学知识得到了进一步掌握，为下一步做练习做好了充足的准备。
二、分层练习，巩固提高。
谈话：接下来，考验大家的时间到了，你们有信心完成本节课的练习任务吗？相信你是最棒的。
（一）、基本练习，巩固新知。
1.计算：21+32+41 1-85-91 65-（21+31） 98 -21+51 学生独立完成，集体订正，订正时师重点引导总结几种特殊情况下，求最小公倍数通分计算的方法。
2.课本自主练习第6题学生独立完成，集体订正，订正时重点引导学生说说通分计算的方法，特别是简算是运用了哪个运算性质？设计意图：第一题是为了学生通过练习总结混合计算的方法，而第二题是简算练习，学生能理解它们之间的联系和区别，知道分数的简算方法和整数的一样。
（二）、综合练习，应用新知1.课本自主练习第7题练习时先让学生读题，说说是怎样想的？集体订正时引导学生总结解题方法。
设计意图：通过练习，学生能养成良好的读题习惯和审题能力，为下一步练习异分母分数的特殊情况下的通分和异分母分数加、减法打下良好的基础。
冀教版五年级数学下册-异分母分数连减和加减混合运算教案
第九课时异分母分数连减和加减混合运算教学内容：冀教版课本30、31页异分母分数连减和加减混合运算教学目标：1、会计算异分母分数加减混合运算，能解决简单的分数问题。
2、经历自主探索异分母分数连减和加减混合运算的过程。
3、在用不同方法解决实际问题的过程，体验解决问题策略的多样化，增强学习数学的信心教学重点、难点：1.掌握异分母分数加减混合运算的运算顺序2.整数加减混合运算定律在分数加减法中的运用教学用具：课件、直尺，彩色粉笔学具准备：直尺，彩色笔教学过程：一、复习铺垫1、口算练习1/6+5/6 4/7-2/7 2/9+4/9 9/10-3/101/8+1/8+3/8 2/9+1/5+7/9 1+2/9+4/92、算一算5/8+1/6 4/7+1/5+2/7 4/9+5/12+1/3设计意图：回顾旧知识，学习新知识做铺垫。
二、探究新知．孩子们，你还想学会什么知识？如何计算异分母分数连减和加减混合运算？计算异分母分数加减混合运算时应注意的问题是什么？带着疑问我们进入今天的课堂—异分母分数连减和加减混合运算（板书课题）（一）出示例1．师提出问题：（1）三种饮料的总数可以看作什么？（2）求苹果醋占三种饮料的几分之几？怎样列式？（3）如何计算，说一说你是怎样算的，每一步求的是什么？（4）你能用两种方法解决问题吗？学生独立思考解决上面的问题，如果遇到问题打开课本自学。
小组展示上面的问题及计算结果教师组织学生解决学生提出的问题（小组互答，教师精讲点拨，总结归纳知识点） 板书：1-1/3-2/5=2/3-2/5=10/15-6/15=4/151-1/3-2/5=1-(1/3+2/5)=1-11/15=4/15教师预设重点问题及拓展师：如何计算异分母分数加减混合运算?生：异分母分数连减运算顺序与整数混合运算顺序相同，从左到右逐一计算，有括号的要先算括号里的数。
总结：异分母分数连减运算顺序与整数混合运算顺序相同，从左到右逐一计算，有括号的要先算括号里的数。
嘉兴市二小五年级数学下册五关注环境__分数加减法二信息窗3异分母分数连加连减加减混合运算教案版六三制
信息窗3：异分母分数连加、连减、加减混合运算教学内容：青岛版数学年教材五级下册第五单元信息窗三一个红点一个绿点问题教材简析：本节课教材以环保问题为学习素材，呈现车辆密集的城市道路图及交通部门2006年对部分城市噪音的检测结果，为学生创设了“噪音污染”的教学情境。
通过观察情景图了解统计数据提出数学问题，引入对异分母分数连加、连减、加减混合运算的学习探索。
教学目标：1.结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生的发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。
2.引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。
获得成功的体验。
3.进行环保教育，提高学生的环保意识。
教学过程：一、生活情境导入。
谈话：同学们，作为社会的主人，创建美好的生活环境是我们每个人的责任，因此大家都很关注生活中的各种问题。
今天老师想和大家一起看一段生活中的情景，看你会发现哪些环保问题？教师播放有关城市交通噪音污染的录像：马路上汽笛声声尖厉刺耳，行人时时为骤鸣的汽笛声惊吓；娱乐场所靠近居民区，喧天的乐声影响人们休息……谈话：同学们，看完短片你有什么感受？学生针对所见，结合生活述说个人感受。
【设计意图】噪声污染是影响人们生活健康的环保问题，通过生活短片的导入，使学生产生如临其境的感觉，激发学生学习的热情和社会责任感。
二、探索学习新知。
1.在情境中提出问题。
谈话：是啊，噪音极大的危害着人们的健康，其中交通噪音污染在噪音占有很大的比例，引起国家的关注，2006年我国对部分城市进行了交通噪音污染监测，监测情况如下：(课件出示2006年我国部分城市交通噪音污染监测结果统计表)谈话：你了解到那些数学信息？学生说得到的数学信息：无污染、轻度污染、中度污染、重度污染分别占总数的几分之几。
谈话：同位相互交流看根据这些信息，你们能提出几个两步计算的数学问题吗？学生同位合作，在练习本上将提出的问题写下来。
异分母分数的连加、连减及加减混合运算
• 进行加减运算
$frac{6}{12} + frac{9}{12} - frac{4}{12} = frac{11}{12}$。
加减混合运算的注意事项
。
分数相加
将转化后的分数分子相加，得 到新的分子。
化简结果
如果得到的新分数可以化简， 则进行化简，得到最终结果。
连加运算的实例解析
• 公共分母为6。
例如，计算$frac{1}{2} + frac{1}{3}$
01
02
03
• $\frac{1}{2}$转化为 $\frac{3}{6}$， $\frac{1}{3}$转化为 $\frac{2}{6}$。
连减运算的注意事项
确定公共分母时，要选择两个分 数分母的最小公倍数。
在转换分数时，要确保分子和分 母都乘以相同的倍数，以保持分
数的大小不变。
在进行连减运算时，要注意结果 的符号，与第一个分数保持一致
。
04
CATALOGUE
异分母分数的加减混合运算
加减混合运算的规则与步骤
确定公共分母
首先需要找到所有分数的最小公倍数作为公 共分母。
执行加减运算
根据加减法规则，对相同分母的分数进行加 减运算。
分数化简
将每个分数转化为具有相同分母的形式，并 进行化简。
结果化简
对运算结果进行化简，得到最简分数形式。
加减混合运算的实例解析
例如
计算$frac{1}{2} + frac{3}{4} - frac{1}{3}$
异分母分数连加连减及混合运算
9
分数加减混合运算的运算顺序和 整数加减 混合运算的运相算同顺．序没有括号的分数加 减混合运算顺序是 从左往右依；次有计括算号 的分数加减混合运算的运算顺序是先算 括号 里面，的后算 括号．外面的
整理版
10
用递等式（脱式）计算。
5 6
－（
1 3
＋
3 10
）
1 2
＋
3 4
－
1 6
5 6
＋（158
－
用去了 1 ，打地面也用去了 3，还
5 剩下多少？
1- 1
3
8
5 8 整理版
23
思考题：
（1）计算下面各题，并找出得数的规律。
1 1 1 7 1 1 1 1 15 2 4 8 8 2 4 8 16 1 6
1 1 1 1 1 31 2 4 8 16 32 3 2
（2）应用上面的规律，直接写出下面算式的得数。
8
8
其余同学送的是自己画的一张画。送画的
同学占全班的几分之几？
①
1- 1 8
5 8
② 1-( 1 8
5) 8
整理版
20
7、同学们采集树种，第一小组采集 3 千
克，第二小组采集 3 千克，第三小组采5 集
4 的树种比第一、二小组的总数少
1
千克。
第三小组采集树种多少千克？ 4
331
544
整理版
21
8、江海小学新植了4块草坪，占地面积
分别是4 平方米、3 平方米、1 平方米、 7
5
10
5
10
平方米。这4块草坪的面积一共是多少平
方米？
①4 3 1 7
5 10 5 10
第二章异分母分数加减(3)-小学五年级下学期数学同步教学课件(冀教版)
（2）红红比丫丫多用了几分之几张纸？
2－ 1 32
＝
4 6
－
3 6
＝ 1（张） 6
1
答： 红红比丫丫多用了 6 张纸。
填空：
(1)计算
3 5
＋72
时，因为它们的(
分母
)不同，也就是
分(数单位
)不同，所以通要分先(
)，然后按照同
分母分数加法的计算方法进行计算，最后的结3果1 是
35
( 5 )。3
68
进某（行市2）计 实二异算施分周，三母最年完分后“退数成的耕连结了还加果林运总是”算工(任程，务)。第的一年13完。成了计划的 ，第二年完成了计划的 ，第三年完成了计划的 。
幼儿园（买1来）一前筐苹两果周，把完总成数的了总分给任大务班，总数的 分给中班，总数的 分给小班。
幼儿园买来一筐苹果，把总数的 分给大班，总数的 分给中班，总数的 分给小班。
答（答：1：）她 她前(们们3两一一)5周共共－完用用成了了89了－总张张任19纸纸务。。＝5 5－(
8 9
＋1
9
)。
（1）她俩一共用了多少张纸？
下列各题，怎样算简便就怎样算。
友谊超市六月份获得利润 3 3 万元，比五月份多 7 万元，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五课时
教学内容：异分母分数连加、连减、加减混合运算。
课型：新授课
教学目标：通过学习，使学生掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法。
并能正确地进行计算。
教学重点：掌握计算方法，准确计算。
教学难点：使学生掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法
教具准备：课件
教法：演示法、讲授法、小组合作
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
实物投影出示情景图，让学生提出问题。
二、探究新知：
（一）、自主、合作学习
1、从学生提出的连加题中选择一道：
受交通噪音污染的城市一共占几分之几？
2、学生列式，师板书。
3、学生先自己思考，再小组交流，全班交流。
交流时，只要学生说出的算法有道理，教师都应给予肯定。
4、练习：1/3＋4/21＋2/7 5/12＋3/4＋2/3
（二）、教师谈话，出示绿点内容。
1、学生独立探究解决问题，并列式计算。
学生一般会列成： 1－1/2－1/3
让学生为什么这样列式？并说说计算过程及想法。
师：还有别的方法吗？
1－（1/2＋1/3）（让生说说怎样通分，怎样计算？）
2、师：分数加减混合运算的顺序是怎样的？
三、反馈练习：
1、自主练习第1题学生先独立计算，再全班交流订正。
交流时，注意启发学生寻找简便方法，渗透运算定律，括号内外科一次通分。
2、第2题生独立解答第（1）题，第（2）小题可交流不同算法。
3、第3题生先独立解答，要求学生提出两步计算的问题。
四、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
板书：分数连加、连减、加减混合运算
作业：必做：课本第11页5 选做：基础训练完成更聪明第1题
课后反思：。