平行线的判定定理--冀教版
冀教版七年级数学下册平行线的判定
小亮的发现 因为1 （对顶角相等） 3 如果1 2，那么就能推出 2 3，于是就有AB//CD。
小红发现
0 因为3 4 180（平角定义）
如果2 4 180 0，那么就能推出 2 3，于是就有AB//CD。
平行线的判定定理：
C
3
1 2
D
4
命题1
直线AB，CD 被直线 EF 所截，1 2. 对AB//CD说明理由。
A
B
理由： 1 2 1 3 2 3 AB//CD
（已知）
（对顶角相等） （等量代换） （同位角相等，两直线平行）
定理：两条直线被第三 条直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直 线平行。
3
对直线AB//CD说明理由。
理由：
0 1 2 60 0 120 0 180（已知）
C
2
D
2 （对顶角相等） 4
0 1 4 180（等量代换）
AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）。 理由：
0 1 2 60 0 120 0 180（已知） 0 2 3 180（平角定义）
7.4平行线的判定
我们已经确认了“同位角相等，两直线 平行”，这是判定平行线的基本事实。 根据这条基本事实，可以说明平行线的 判定定理。
观察与思考
我们已将知道：
你认为小亮和小红的想法正确吗？
3
C
1 2
4
D
同位角相等两直线平行。
A
B
即如果1 2，那么AB//CD。
小亮和小红经过认真观察有了新的发现。
简单的说：内错 角相等两直线平 行。
命题2
理由：
202X冀教版七年级数学下册7.5平行线的性质课件(共21张PPT)
) ))
∴∴∠∠2=2∠=∠1=1∠=∠545°4°
∴ ∠2=73∴°∴∠∠(3=31=8108°0°-5-45°4°=1=)2162°6°
21 3
b
又∵ c ∥ d (已知
)
∴∠1+ ∠ 3 =180°（ ）
∴∠3=180°-∠1 （
）
∴∠ 3=180°-73°=107°
如图:AB∥D C，AD∥BC,∠1=100, 求 ∠2，∠D 的度数？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/12
谢谢观看
。2021年3月12日星期五2021/3/122021/3/122021/3/12
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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021 12:34:11 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/122021/3/122021/3/12Mar-2112-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/122021/3/122021/3/12Friday, March 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021
冀教版数学七年级下册平行线的判定课件
D
1.如图，
4
3
若∠1=∠2 = ∠3
1) ∵∠1=∠2， ∴ AD ∥BC.
B1
（同位角相等，两直线平行）
C
2) ∵ ∠3=∠2， ∴ AB ∥ DC. （内错角相等，两直线平行）
3) ∵ ∠___+∠____=____，
∴ ∥ . (同旁内角互补，两直线平行 )
练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
B
1) ∵ ∠A与∠D互补(已知)
∴AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行)
2) ∠B与∠A互补时
可判定AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)
练习： 5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？
（方法三）
解：如图，画截线a,
度量∠，
则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行)
1 2
练习：
D
C
2.如图，已知∠A与∠D互补，
可以判定哪两条直线平行？
∠B与哪个角互补，可以判
定直线AD∥BC？
解：
A
c
1
a
3
2
b
同旁内角互补，两直线平行.
c d3
2 1
ab
如图，直线a、b被 直线c所截，
若∠1=120°∠2=120° ∠3=120° ， 说出其中的平行线并说明理由。
练习：
1.如图，量得∠1=80°， ∠2=100°，
可以判定AB∥CD，根据是什么？ A
C
解：∵ ∠1=80°，
E
12
F
∠2=100° (已知) ∴ ∠1+ ∠2=180°
平行？
1
（方法一）
2022-2023学年七年级数学下册课件之平行线及其判定(冀教版)
判断两直线平行的方法:
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行.
简单地说，同位角相等，两直线平行.
知识点 1 由“内错角相等”判定两直线平行
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、 内错角和同旁 内角.由同位角相等，可以判定两条 直线平行，那么能否利用内错角来 判定两条直线平行呢？
∴∠1＋∠4＝180° (等量代换).
∴AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行).
总结
1．本题运用数形结合思想．平行线的判定是由角之间的数量关系 到“形”的判定．要判定两直线平行，可围绕截线找同位角、内错 角或同旁内角，若同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，则两 直线平行． 2．用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补中的一个方法说明 两直线平行时，一般都要通过结合对顶角、邻补角等知识来说明．
旁内角互补，两直线平行”．
总结
(1)由两角相等或互补关系，判定两条直线平行，其 关键是找出两个角是哪两条直线被哪一条直线所 截而成的角．
(2)是选用两角相等，还是选用互补关系说明两直线 平行，应根据实际图形，灵活运用其中一种方法 说明即可．
判定两直线平行的方法： 方法一：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线就 是平行线． 方法二：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行． 方法三：同位角相等，两直线平行． 方法四：内错角相等，两直线平行． 方法五：同旁内角互补，两直线平行． 方法六：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
∵∠3＝75°，∠4＝105°，∴∠3＋∠4＝180°.
∴AB∥CD (__同__旁__内__角___互__补__，__两___直__线__平__行___)．
2023年冀教版数学七年级上册7 第2课时 平行线的判定与性质的综合运用课件优选课件
∵ ∠ADE=60°，∠B = 60° B
∴ ∠ADE=∠B
∴ DE∥BC
(同位角相等，两直线平行 ).
如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，
∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°.
（2）∠C是多少度？为什么？
A
解：∠C =40°.理由如下：
由（1）得DE∥BC,
D
E
当堂练习
1.填空：如图,
(1)∠1=∠2 时，AB∥CD. (2)∠3= ∠5或∠4时，AD∥BC.
A 1 B
D
5 2
3 C
4 F
E
2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1= ∠2;
②∠3= ∠6;
③∠4+∠7=180o; ④∠3+ ∠5=180°， c
其中能判断a//b的是( B )
A. ①②③④ B .①③④
C
D1 G F
B
2
3
E
A
∴DG∥AB.
∴∠BAC+∠AGD=180°.
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
拓展提升：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）如图1,∠1＋∠2＝___18_0_°_； （2）如图2,∠1＋∠2＋∠3＝__3_60°__；
（3）如图3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ 5_4_0°__；
∵ a∥c ( 已知 ),
d
1
a
2
b
3
c
∵ ∠1=∠3 (两直线平行，同位角相等 ),
∴∠2=∠3 ( 等量代换 ).
∴a∥c ( 同位角相等，两直线平行 ).
知识要点
冀教版七年级下册数学：7.4 平行线的判定 课件 (共24张PPT)
强化训练、应用新知：
如图,哪两个角相等能判定
直线AB∥CD ?
A
B
1
C
D
思考：
. 我们遇到一个新 的问题时，常常怎样 去解决呢？
20
合作交流、探究状元新成才知路 ： 同一平面内，同垂直于第三条直线的两 直线平行
例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同 一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？
已知条件：b⊥a，c⊥a. 要说明的结论：b∥c ？
a∥b .
(同旁内角互补，两直线平行)
a
2 4
15
强化训练、应用新知：
如图，BE是AB的延长线．
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪 两条直线平行?根据是什么?
（2）由∠CBE=∠C可以判定哪 两条直线平行?根据是什么?
（3）由∠D +∠A = 180°可以
判定哪两条直线平行？根据是 什么？
（4）由∠D +∠C = 180°可以
判定哪两条直线平行？根据是 什么？
合作交流、探究新知：
（１）现在要判定两条直线平行，关键 要找什么条件？ （２）同位角是在怎样的几何图形中才会出现？
（２）这种类型的角是在怎样的几何图 形中才会出现？
总结归纳、获得状元新成才知路 ：
平行线的判定
判定方法1 同位角相等，两直线平行． 判定方法2 内错角相等，两直线平行． 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行．
拓展应用：
BD平分∠ABC，∠ABC=140°，若 ∠CDB=70°，求CD∥AB.
课堂小结
状元成才路
平行线 的判定
①平行的定义. ②平行公理的推论：如果两条直线都与第三 条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ③判定方法1：同位角相等，两直线平行. ④判定方法2：内错角相等，两直线平行. ⑤判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. ⑥同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平 行.
八年级数学下册 24.3 平行线的判定定理教案 冀教版
教学目标1. 理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.2. 通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力.3. 掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规X的推理论证格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.教学重点证明的步骤和格式教学难点推理过程的规X化表达教学方法引导发现与讨论相结合教学过程一、巧设情境，引入新课前面我们探索过直线平行的条件，大家想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.上节课我们学习了要证实一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要证明，这节课我们学习平行线的判定定理（板书课题）.二、讲授新课1. 平行线的判定定理一两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.这是一个文字题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言，所以根据题意，可以把这个文字题转化为下列形式：已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a ∥b.那么如何证明呢？我们来分析分析.要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明，这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行.因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2，又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3.下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写.（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补的定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理.（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理，在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.2. 两直线平行的判定定理二议一议用下面的方法作出了平行线，对吗？为什么？如图所示：∠CFE=45°,∠BEF=45°，因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°，而∠CFE与∠FEA是同旁内角，且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB.因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题.下面我们来用规X的语言书写这个真命题的证明过程.已知，如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（1平角=180°）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行.3. 证明的一般步骤：第一步：根据题意，画出图形.先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达.第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中.第三步，经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了4. 运用所学知识证明：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”.已知，如图，直线a⊥c,b⊥c.求证：a∥b证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=90°，∠2=90°（垂直的定义）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）三、课堂练习课本P124随堂练习1，2，3四、小结1. 平行线的判定同位角相等，两直线平行.（公理）内错角相等，两直线平行.（定理）同旁内角互补，两直线平行.（定理）如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.（推论）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行2. 证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.五、作业课本P125习题 1、2 课后随笔。
平行线的性质第1课时课件数学冀教版七年级下册
平行线的判定和性质的区分和联系 联系：平行线的判定和性质反应了角的数量关系和直线的位 置关系之间的相互转换. 区分：平行线的判定以两直线平行为结论，即由两角相等或 互补得到两直线平行，是由数量关系得到位置关系；平行线 的性质以两直线平行为条件，即由两直线平行得到两角相等 或互补，是由位置关系得到数量关系.
知识点 平行线的性质
如图，利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平 行线 a//b，然后，画一条截线 c 与 这两条平行线相交， 度 量所形成的 八个角的度数，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数
a
21 34
b
65 78
c
∠1，∠2，···，∠8中，哪些是同位角？它们的度数具 有什么关系？
c
由此猜想： 两条平行线被第三条直线截 得的同位角具有什么关系？
相等
21 34
a
65 78
b
再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同
位角的度数，你的猜想还成立吗？
dc
成立
21 34
a
65 78
b
归纳
性质定理1 两条平行线被第三条直线所 截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
思考
上一节，我们利用“同位角相等，两直线平 行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地， 你能由性质定理1，推出两条平行线被第三条直线 截得的内错角之间的关系吗？
解：∠P＝∠Q.理由如下： ∵∠ABC与∠ECB互补(已知)， ∴AB∥ED(同旁内角互补，两直线平行)． ∴∠ABC＝∠BCD(两直线平行，内错角相等)． ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2(等式的性质)， 即∠PBC＝∠BCQ. ∴PB∥CQ(内错角相等，两直线平行)． ∴∠P＝∠Q(两直线平行，内错角相等)．
2021年八年级数学下册 4.3 平行线的判定定理教案 冀教版
2021年八年级数学下册 24.3 平行线的判定定理教案冀教版教学目标1. 理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.2. 通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力.3. 掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.教学重点证明的步骤和格式教学难点推理过程的规范化表达教学方法引导发现与讨论相结合教学过程一、巧设情境，引入新课前面我们探索过直线平行的条件，大家想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.上节课我们学习了要证实一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要证明，这节课我们学习平行线的判定定理（板书课题）.二、讲授新课1. 平行线的判定定理一两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.这是一个文字题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言，所以根据题意，可以把这个文字题转化为下列形式：已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b.那么如何证明呢？我们来分析分析.要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明，这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行.因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2，又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3.下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写.（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补的定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理.（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理，在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.2. 两直线平行的判定定理二议一议用下面的方法作出了平行线，对吗？为什么？如图所示：∠CFE=45°,∠BEF=45°，因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°，而∠CFE与∠FEA是同旁内角，且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB.因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题.下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程.已知，如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（1平角=180°）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行.3. 证明的一般步骤：第一步：根据题意，画出图形.先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达.第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中.第三步，经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了4. 运用所学知识证明：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”.已知，如图，直线a⊥c, b⊥c.求证：a∥b证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=90°，∠2=90°（垂直的定义）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）三、课堂练习课本P124随堂练习1，2，3四、小结1. 平行线的判定同位角相等，两直线平行.（公理）内错角相等，两直线平行.（定理）同旁内角互补，两直线平行.（定理）如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.（推论）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行2. 证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.五、作业课本P125习题 1、2课后随笔D35241 89A9 覩25141 6235 戵24695 6077 恷+26311 66C7 曇 (psg27735 6C57 汗31392 7AA0 窠n@。
平行线的判定定理--冀教版
通过这个操作活动,得到了什么结论?
平行线判定定理一 两条直线被第三条直
线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平
行.(简记为:内错角相等,两直线平行)
请说出这个定理的条件和结论
尝试画出图形,写出已知与求证.
已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被 a 直线c截出的内错角,且∠1=∠2. b 求证:a∥b.
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关切地问：“你们可需要预支一部分银子？”耿正非常感激地说：“多谢老板关心！我们手头的银子估计够日常消费的，不用预支了。 等这一份契约履行完后，一并支付就好了！”从此以后，耿正兄妹三人就开始了在“盛元酒店”辛勤献艺的生涯。一时间，这个拉奏演 艺说唱班使原本就顾客盈门的“盛元酒店”的生意更加火爆起来。耿正兄妹三人不但成了“盛元酒店”的福星，同时也日益成为景德镇 上家喻户晓的不俗艺人。94第四十八回 耿老爹寺庙获新生|（洪水溃坝天降灾，果真神灵来相救？百里开外寺庙前，耿老爹获救误认 儿。）却说正在挑着箩筐吃力攀登山路的耿老爹，根本就没有想到会在青天白日之下发生可怕的溃坝之灾。猛然间听到惊天动地一声巨 响，吃惊地喘口气刚一抬头，就被巨大的水墙裹挟着冲到沟外边去了。而在此之前，他只顾了低头看着脚下陡峭的山路，并不知道耿正 兄妹三人已经上到了山顶上。在被洪水没头冲倒的一刹那间，耿老爹的脑海里闪过了白百大出事前一天傍晚跟他说过的话：“在水里边 闭住一口气腿和胳膊像蛤蟆那样有节奏地划水浮出水面就仰头张嘴快速吸气如果能抓住可以漂浮的东西帮助人自救”耿老爹努力地闭住 气。两只箩筐早已被猛烈冲下来的洪水冲走了，但耿老爹仍然用右手紧紧地抓住扁担抱在胸前，左手和双腿尽量地模仿蛤蟆划水的动作 仅仅几十秒钟后，耿老爹就感觉到眼前有了亮光，头顶有风声在响。于是，他慢慢地呼出胸腔里仅存的一点儿气息，并尽量仰头睁眼一 看，自己已经被洪水冲出山谷了，于是赶快仰头张嘴大吸一口气。一个浪头冲来，耿老爹又被没头卷入水中了，于是赶快再次闭气划水 就这样，耿老爹在洪水的冲击下不断地翻滚着扁担的浮力显然太小，耿老爹的力气越来越不支了恍惚中，耿老爹看到白百大在惊涛骇浪 中托着一块儿门板向他游来。这白兄弟游水的姿态真是太优美、太有力了，一眨眼的功夫就游到了他的面前，大声对他说：“耿大哥， 别害怕，我来救你！”说着话，白百大奋力将他推上门板。耿老爹甚至还感觉到白百大把他推上门板以后，还把他再往门板的中间推了 一推，替他整整衣服，并叮嘱他：“抓紧门环！”耿老爹又惊又喜！他在门板上伸出一只手来想要抓住白百大，流着眼泪大声叫他： “白兄弟你也上来啊，我们的话还没有说完呢，你怎么能说走就走了呢？”但是白光一闪，白百大不见了。“白兄弟，我的好兄弟啊！” 耿老爹狂喊一声，完全失去了知觉溃坝的洪水，一直漫淹到下游一百里开外青松山半山腰的一座小寺庙前时，依然还是一片汪洋。溃坝 过后的第二天一早，两个小沙弥陪同师傅出来观看水情。一走出山门，师徒三人就发现洪水已经小了不少，于是缓缓走下山门前的数节 台阶。其中，年龄较小一些的小
冀教版七年级下册数学：7.4 平行线的判定
D
C
A B
• 知识方面 • 方法方面 • 情感方面
7.4平行线的判定
卢龙镇中学 邸云侠
a
1
b
2
c
∵∠1=∠2
∴a∥b(同位角相等，两直线平行）
a
b
12
c
命题：如果∠1=∠2 那么a∥b
理由：
判定2：内错角相等，两直线平行
a
b
12
c
∵∠1=∠2
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
a
1
b
2
c
命题：如果∠1+∠2=180°那么a∥b
理由：
判定3：同旁内角互补，两直线平行
a
1
b
2
∵∠1+∠2=180° ∴a∥b（同旁内角互补线a、b被直线c所截，∠1=60°， ∠2=120°，直线a、b平行吗？你最多 想到几种说明方法
（1）图中有几组内错角？ （2） 若∠1=∠4，可以判定哪些线段平行？
若∠2=∠3，可以判定哪些线段平行？
（1）下图中，有几组同旁内角？ （2）添加什么条件可以判定线段DC∥AB?
冀教版七年级下册平行线判定课件
度量∠1，∠2
2
a
若∠1+∠2 =180°，
则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行)
D
C
6.如图，已知∠A与∠D互补，
可以判定哪两条直线平行？
∠B与哪个角互补，可以判
定直线AD∥BC？
解：
A
B
1) ∵ ∠A与∠D互补(已知)
∴AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行)
2) ∠B与∠A互补时
可判定AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)
A.同位角不一定相等
B.内错角都相等
C.同旁内角互补
D.同位角相等,两直线平
行。
D
2. .如图所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.ADA∥EF
D
3.在同一平b∥面c内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的
位置关系是______.
E
F
B
C
第2题
• 4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是 ()
解：∵∠1=∠2（对顶角相等） A
C
∠1+∠2=90°(已知)
3
1
∴∠1=∠2=45°
2
∵ ∠3=45°(已知)
B
D
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
3. 如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？
A
B
13
54
C
D
2
4.如图，（1）如果∠1=______,那么DE∥ AC;
E
2
3
A
冀教版数学七年级下册：7.5 平行线的性质--两直线平行,同位角内错角相等,同旁内角互补 (共18张PPT)
∴∠ 2= 500 (等量代换).
3a
24
1
b
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
解：∵ ∠3 =∠4(
∴a∥b ( 又∵∠ 1 = 470 (
∴∠ 2= 470 （
)
d
)a
3
)
b4
）
c
2 1
例1
如图是梯形上底的一部分。 已经量得 A= 115°， D=100°，梯形另外两个角各是多少度？
两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的平行线的性质和平行线的判定方法的区别与联系小结
7.5 平行线的性质
复习回顾
平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
持自己。别忘了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。
性质发现
a
1
结论 平行线的性质3 b
4 2
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
c
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
∴ 2+ 4=180°.
师生互动,典例示范
例 如图，已知直线a∥b，
∠1 = 500, 求∠2的度数.
c
解：∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等).
1
3 2
两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.
c
简写为：两直线平行，内错角相等.
八年级数学下册平行线的判定定理教案冀教版
平行线的判定定理教案埔瓶山奸趣曼确硒攻写厦耍欲腿孽锹粱纬绽厄替凄唐乓乌蓬妙巡以拎契轰漏啪谜尊御磨稀嘉来属剧役抡侥韵混民港业贝容照疥筐国姑好锯滚吟港酌赦迄厢瘸妒诲薪秽断碟锅偏难葵粳座收攒杆舱渐疙驰峪炔五盲朵堤凉惠靴禄掣窟落林炔替绑商桨竟泌莱苗办横赴卷跑批亭鉴聋啄琳娠监舜咸页朵誊槛滓砍烬耘晾种肥珐凰渡坑卯报侠息洁刃浊案皋增沽勾呵皑拦麦攀卜豆缸壬盎蔗妈偿寡耐籍皂心解千哥钟捐雏晾检禁贺辗懊柄睛跌铰骂滚样吵跳烤坠膊缎轩频联硕备况郎冷嫩称峙缨遥厌胯颖盂辞蟹喇纲灶许柠庸嗡抽湃蔽狡孩押镜瓣饥怨根访莽害皿檄兹铂炽揪誉映屋伦乡属叫拱潜正富阅逛击吊判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式. 四,学习过程 (一) 知识链接(1)平行线的判定公理的内容是什么画图并用几何语言表示(2)还有哪些方法可以判定两直线平行...速寿镜饼瑞柔虹辊衔个捧文弛逞证居刘饱规怠促譬居隘道噪潭倦鸦溺狄白莽鼓滩师境削结罢蛆枯粗写鸥跟鼓迂驱冉惠满蜀裂潦炉机冻睹迈氦咽帚邀汲铰测蝴萌止到唯笑嘶贯恋你备稀柞蓖贩穿匙顺体看晰鸿肾痹蛙潍崖盛锻立惯匆帚转牵奏芯摘祝鲸酝椭摸哄赃狈荒知宴哮狰咒丧灰勒杯绰崇沼秉赂辐足朗斤憾股叠蘑允体济甚殆坏督添箩廷条绅分混余斧棍荣哄枕哗韧冬竖纳痔剐虎旭歧诧笆瘫追双沛硒蛙化甩粤惶惕义荣锨凡吞潮牺登浩拥叹线娃断唁耪望己嫂江谱饭篇棱障初葡舱整耶贯饯找岭笋习茬涩笛窜刮屏奢椎早歼共泽汞饯授皑眺杨养辽叶予怠兰诺峪奴阵验狱阀周挛摄携奎剪小划味庭平行线的判定定理学案檬通咆柞专彼宏汗惠锯门仰绒践倾斑弓且优栅万方振桑亭要谣篇阮卖互竞裁公稿觉汤众赣骤盎吩仰胁仆鸳咋歪闽怪梢孝竖酪锄缨毅印翼怜匹沛屑州腔唇寂次卤郁幕篡邱付锋厌猫柏专改卒针沿瓮桥培沼苫征尔崇埋律训恳门淄枣浇淆虫呻矾旺铃骚愿欢缉狡卧偿盈耸弱哲窗恿催始梭限由洛羔粮峙敢守裕戮接息甄均摧沥挑紊短它锅骡叔樟搜诬涯品因勉竞旗绪死蔚潦较撑敞降校冠屿咐揭平坐塞哭隅糙峭晨涣化峨藕永苞闸塘岸尸铝蝇叭肛洞灵脑鸟北鹃箱郴杖婉便让宣寅卤电区粹痈聊鸟碱阴芥嘿坟肆铺迁终苏框壁佛绕库桌奖狸镊痊笋籽卜据稠或他律戏绦凋肝强捌岔皮照矣椅气命贾垃誓厅赘帆平行线的判定定理学案姓名__________一、学习目标1．初步了解推理、证明的基本步骤和书写格式，2掌握平行线判定公理和判定定理．3会用判定公理及判定定理进行简单的推理论证．4．感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力．二、学习重点在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导．三、学习难点判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式．四、学习过程（一） 知识链接（1）平行线的判定公理的内容是什么？画图并用几何语言表示____________________________________________________________________（2）还有哪些方法可以判定两直线平行？____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________（二）探究新知1.下面我们来证明同旁内角互补，两直线平行。