有余数的除法第一课时
《有余数的除法》(第1课时有余数的除法)
《有余数的除法》(第1课时有余数的除法)汇报人：日期:•导入新课•新课教学•归纳小结目录•拓展提升导入新课复习除法的定义和基本性质。
复习整数除法的基本运算法则。
复习旧知情境创设创设一个购物场景，其中有一些物品和相应的数量，以及每种物品的价格。
让学生计算需要支付的总金额。
0102揭示课题介绍本课时的学习目标：掌握有余数除法的基本概念和运算法则。
引出有余数除法的问题，即当总金额不能被整除时的情况。
新课教学认识余数理解余数的概念详细描述通过实例和模型，让学生初步认识余数的概念，了解余数是怎么产生的，并明白余数的含义。
探索规律总结词掌握余数规律详细描述通过一系列的实例和练习，引导学生发现余数是有规律的，并总结出余数的规律。
巩固有余数除法的知识总结词通过一些练习和问题，让学生进一步巩固和理解有余数除法的知识，并能够运用这些知识解决实际问题。
详细描述巩固练习归纳小结有余数的除法当被除数不是除数的整数倍时，就会出现余数。
余数是指除法运算后剩余的部分。
除法的定义除法是一种基本的数学运算，表示将一个数（被除数）平均分成若干份（除数），得到每份的数量（商）和余下的部分（余数）。
余数的性质余数小于除数，且余数可以是0。
回顾知识通过除法运算得出商和余数。
计算方法余数的处理多次除法的计算当余数不为0时，需要将其作为下一步计算的起始值。
通过重复进行除法运算，每次得到一个商和余数，直到余数为0。
030201提炼方法针对有余数的除法进行练习，包括基本练习和综合练习。
练习题引导学生思考如何应用有余数的除法解决实际问题。
思考题布置相关练习题，巩固课堂所学知识。
家庭作业布置作业拓展提升思维训练强化思维深度01通过一些挑战性的问题，引导学生深入思考有余数除法的原理和应用，例如：“如果一个数除以3余2，除以4余3，那么这个数除以12余几？”拓展思维广度02引导学生思考在日常生活中如何应用有余数的除法，例如：“如果一个房间可以住3个人，现在有10个人，那么需要多少个房间？”培养思维灵活性03通过一些需要转换思路的问题，例如：“一个数除以3的余数加上7再除以4的余数，这个数是多少？”来锻炼学生的应变能力。
第1课时 有余数的除法(1)(教案)
6有余数的除法【教学目标】1.使学生结合具体情境，感知有余数除法的意义。
2.使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。
3.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。
【重点难点】1.有余数的除法竖式的书写。
2.理解有余数的除法的意义。
【教学指导】本单元的内容是表内除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境；另一方面重视联系学生的已有知识和经验。
因此在教学中需注意以下几点。
1.重视引导学生在具体情境中理解数学知识。
计算教学不仅仅要重视算理、算法以及计算技能的训练，还要重视学生的学习过程、学习态度以及情感体验和计算与现实生活的联系。
因此在教学有余数的除法例题时，应利用教材提供的教学资源创设真实的情境，引导学生交流和思考，揭示计算方法。
2.加强观察、操作活动的教学。
老师在教学中要注重从直观、形象、具体的材料中入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中，引导学生动手、动脑、动口，调动各种感官参与学习活动，感知概念的形成过程。
本单元教学可安排学生用学具摆一摆，边摆边观察，边摆边猜测，用表象支撑学生的思维，逐步抽象出数学知识，形成学生的认识。
3.重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学时应让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程，要增强学生的应用意识，感受数学在日常生活中的作用。
在本单元的学习中，老师应引导学生学会观察、能够充分地感知事物后面蕴藏的数学信息，对收集到的各种数据进行合理的加工和提炼，从而发现、提出和解决问题，并加以综合运用。
老师要有目的地启发学生思考，调动学生的学习兴趣，使学生充分地感受到数学的价值，体验到问题解决时的乐趣，体验到数学学习的愉悦情感。
【课时安排】建议共分7课时：认识有余数的除法………………………………………………………4课时有余数的除法应用题……………………………………………………3课时【知识结构】第1课时有余数的除法（1）【教学内容】有余数的除法，余数的含义（教材第60页内容）。
《有余数的除法》第一课时教学课件
填一填：
13÷3= 4 ‥‥‥ 1 4
3 13 12
1
47÷6= 7 ‥‥‥ 5
7 6 47
42
5
方框里最大能填几？
9 ×6＜57 6 ×7＜43 7 ×5＜38 7 ×4＜31 3 ×8＜26 6 ×9＜60
一共有16盆花， 每组摆5盆，
最多可以摆（ 3 ）组，
还多（ 1 ）盆。
一共有17盆花， 每组摆5盆，
余数 ＜ 除数
进行有余数的除法计算时， 结果中的余数一定要比除数小。
这几题计算 正确吗？
4 3 17
12
5×
6 2 13
√1 2 1 5 3 18 12
3×
检查下面计算对吗？
（1） 48÷5＝9‥‥‥3 （2） 33÷7＝5‥‥‥2 （3） 63÷8＝7‥‥‥7 （4） 5×6＋4＝34
（ √）
有余数的除法
先搬15盆， 每组摆5盆， 可以摆几组呢？
15÷5 = 3 (组)
自学提纲：
1、读读例2，从例2中可以获 得哪些已知信息？画23个圆片分 一分。
自学提纲：
2、怎样列式？竖式中的每一部 分分别表示什么？
自学提纲：
• 3、小组交流，把你摆的、看的情 况 ，小组内说一说。
列除法竖式
列除法竖式要注 意什么？
最多可以摆4组， 还多3盆。
剩下的这3盆， 我们把它叫做余数。
有余数的除法
用除法算式可以怎样表示呢？
23 ÷ 5 = 4(组) ‥‥‥3(盆)
‥‥‥ ‥‥‥
4
这个除 5 2 3
法算式
20
怎样读
3 ‥‥‥ ‥‥‥ ‥ ‥
余数
呢？
读作：23除以5等于4，还余3。
有余数的除法第一课时教学设计3篇 《有余数的除法》教学设计
有余数的除法第一课时教学设计3篇《有余数的除法》教学设计下面是整理的有余数的除法第一课时教学设计3篇《有余数的除法》教学设计，供大家品鉴。
有余数的除法第一课时教学设计1《有余数的除法》第一课时教学设计教学内容：人民教育出版社小学数学三年级（上）有余数的除法例1、例2及做一做教学目标：1、认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。
理解幵掌握除法的竖式计算，刜步掌握试商。
2、能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。
3、情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，幵从中体会探究的乐趣。
教学重点：理解有余数除法的意义幵能用除法竖式迚行计算。
教学难点：掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。
教具、学具准备：多媒体演示，学生每人准备15根小棒，尺子、白纸等学具。
教学过程：一、创设情境、激发兴趣师：运动会，学校打算用15盆花来装扮校门口，每几盆为一组如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆呢？请同学用圆圈代替花在草稿子上画一画。
设计意图：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。
然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己摆，每堆几个，摆怎么样的图案。
在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，幵不是每次都能正好分完啊，如果觃定了每堆的数量，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了，这样不利于学生思维的发展，和课堂真实的生成。
二、自主探究、学习新知（一）感知有余数除法的意义及认识余数提问：你是怎么摆的，你能用一个算式表示你摆的结果吗？感知有余数除法的意义（一）、没有余数。
提问：15盆花摆完了吗？摆了几堆？可以怎样列式？15÷3=5（堆）这个5表示什么？这个除法算式中15、3、5分别叫什么？2、学习整除除法竖式。
(1)、先写除号，再写被除数，在除号外面写除数，商要写在被除数的上方，与个位对齐。
《有余数的除法》第一课时教学课件
教师针对学生的回答进行点评， 强调重点并解释易错点。
小组竞赛活动安排
01
02
03
04
将学生分成若干小组， 每组4-5人，每组选出一 位代表。
准备有余数的除法题目， 让各小组代表上台抽取 题目并现场解答。
其他小组成员可对代表的答 案进行补充或提出异议，最 终由教师判定正确答案。
根据各小组的表现，评 选出优胜组并给予奖励。
有余数除法定义及性质
有余数除法定义
有余数的除法是指在整数除法中，被 除数不能被除数整除，产生余数的除 法运算。
有余数除法性质
在有余数的除法中，商和余数都是唯 一的，且余数一定小于除数。同时， 有余数的除法也满足除法的基本性质 ，如分配律和结合律等。
实际应用场景举例
物品分配问题
在实际生活中，经常需要将一定数量的物品平均分给若干个人，这时就需要用到有余数的 除法。例如，将10个苹果分给3个人，每人分到3个苹果，还剩下1个苹果未能分配，这里 的1就是余数。
多位数除法的应用
多位数除法在实际生活中有着广泛的应用，如计算平均数、分配物品等。 通过介绍多位数除法的应用，可以帮助学生更好地理解数学与实际生活 的联系。
05 课堂互动环节
提问回答环节
针对有余数的除法基本概念提 问，如“什么是余数？”、“ 有余数的除法与整除有何不同 ？”等。
邀请学生主动回答问题，鼓励 其他同学进行补充或纠正。
教学方法
采用启发式教学法和讲练结合的方式。通过提问、引导、讨论等方式，激发学 生的学习兴趣和思维活力。同时，注重练习的设计和反馈，帮助学生及时巩固 所学知识。
02 有余数的除法基本概念
除法运算回顾
除法运算定义
除法是一种基本的数学运算，表 示将一个数（被除数）分成若干
有余数的除法第一课时
第一课时：有余数的除法教学内容：教科书第60页例1。
教学目标：1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
重点重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学过程：一、观看动画，引出活动问题：这些同学在做什么呢？二、摆一摆，比较感知（一）摆一摆，回顾除法意义把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。
问题：1. 读一读，你知道了什么？2. 摆一摆，说一说你是怎样做的。
3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？6÷2＝3（盘）问题：1. 这个算式什么意思？2. 这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。
）问题：1. 观察，你发现了什么？2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。
3. 这1个草莓怎么不摆了？4. 能把你的想法用算式表示出来吗？7÷2＝3（盘）……1（个）问题：1. 这个算式什么意思？2. 这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。
）（三）比一比，初步感知有余数除法的意义问题：比较，有什么相同？有什么不同？讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。
追问：余数表示什么？（四）圈一圈，填一填，及时巩固要求：（1）独立完成。
（2）说一说你是怎么想的。
三、对比观察，理解关系（一）初步理解余数与除数的关系问题：1. 用9根小棒，你能摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆。
2. 能用除法算式表示你摆的意思吗？3. 如果用10根小棒来摆呢？4. 11根、12根呢?5. 余数和谁有很密切的关系？是什么关系？余数＜除数三、对比观察，理解关系（二）活动思考，加深理解用一堆小棒摆。
二年级下册数学课件 第1课时 有余数的除法 人教版 (共14张PPT)
人教˙二年级（下册）
6 有余数的除法
第1课时 有余数的除法
课时目标
1.初步理解有余数的除法的意义，认识余数，知道余数要比 除数小。 2.在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、合作交流、 抽象、概括等数学活动的经验、发展抽象思维。
情境引入
互动新授
互动新授
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
谢谢观看
六、若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
74.一个人若想学会滑冰，那么他一定要做好在冰上摔跤的准备。 29.你的所有不甘和怨气来源于你的不自信和没实力。 72.人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。 56.时光不回头，当下才重要。 5.马行软地易失蹄，人贪安逸易失志。 六、劝烦恼打个小盹，让快乐冒个小泡;让痛苦小憩歇会儿，让幸福接连赛跑;哄晦气睡个长觉，等好运悄悄来到。明天是崭新的一天! 81.不要做下一个谁，要做第一个我。 73.失败与挫折并不可怕，可怕的是丧失了自信，丧失了激发我们积极向上的内在动力。让我们重拾信心，始终坚信：人生航船由我们自己掌 舵，只要鼓起自信的风帆，就能战胜风浪，抵达美好彼岸。
15.这世上最不会贬值的投资，就是为自己努力。 74.人生如逆旅，我亦是行人。 91.人生就像钟摆，晃动在痛苦和无聊之间，其动力便是欲望。 56.如果你真心选择去做一件事，那么全世界都是帮助你的。 3. 虽然我们无法改变人生，但可以改变人生观。虽然我们无法改变环境，但我们可以改变心境。 90.你现在活的越欢，将来命运越会给你拉清单。 15.海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁石。 87.驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 52.竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。 76.克服困难，勇敢者自有千方百计，怯懦者只感到万般无奈。 83.做前，可以环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。
第1课时 有余数的除法(1)
三、巩固练习
8 1 8 1
7 2 7 2
4 1 4
1
2 2
1 1
四、课堂小结
在计算平均分的除法算式时，计算的结果有 两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也 就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数 叫做余数。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，感受数学和生活的密切
联系。
。
。
二、探究新知
1 摆一摆，回顾除法意义
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 摆一摆，说一说你是怎样做的。 3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？
6÷2＝3（盘）
问题：1. 这个算式什么意思？ 2. 这ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ意思你还在哪看到了？
第 6 单元
有余数的除法
第 1 课时 有余数的除法（1）
一、情景导入
教学目标：
1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含 义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的 能力。 。
2、巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数 的关系，理解余数比除数小的道理。 。
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
问题：比较，有什么相同？有什么不同？
6÷2＝3（盘） 7÷2＝3（盘） · · · · · · 1（个） 讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中 称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。
那么，谁能说一说余数表示什么？
在计算平均分的 除法算式时，计算的 结果有两种情况，一 种是正好分完，一种 是还有剩余，也就是 剩余的不够再分，数 学上把这种不够再分 的数叫做余数。
摆一摆，解决新问题
有余数的除法第一课时
24÷5＝ 4（组）‥‥‥4（盆）
25÷5＝ 5（组）
余数和除数
除数是5， 余数总是1、2、3、4。
余数和除数之 间有什么关系 呢？
余数
＜
除数
进行有余数的除法计算时，结 果中的余数一定要比除数小。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
聪明 一休哥
你来填一填
15÷5＝3（组）
16÷5＝3（组）‥‥‥1（盆）
17÷5＝3（组）‥‥‥2（盆） 18÷5＝3（组）‥‥‥3（盆）
观察余数和除 数，你发现了 什么？
19÷5＝3（组）‥‥‥4（盆）
20÷5＝ 4 （组） 21÷5＝ 4 （组）‥‥‥ 1 （盆） 22÷5＝ 4 （组）‥‥‥ 2 （盆） 23÷5＝ 4（组）‥‥‥3（盆）
2. (1)9枝铅笔，每人分2支。可以分给( 4 )人， 还剩( 1 )支。
9÷2＝ 4 (人)…… 1 (支)
(2)9枝铅笔，平均分给4人。分一分，把分的 结果画出来。
多出 一枝
每人分( 2 )支，还剩( 1 )支。 9÷4＝ 2 (支)…… 1 (支)
一共有16盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组，
还多（ 1 ）盆。
一共有17盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组， 还多（ 2 ）盆。
一共有18盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组， 还多（ 3 ）盆。
如果是19盆呢？可以摆（ 3 ）组，还多（ 4 ）盆。 如果是20盆呢？可以摆（ 4 ）组，还多（ 0 ）盆。 如果是21盆呢？可以摆（ 4 ）组，还多（ 1 ）盆。
剩下的这3盆， 我们把它叫做余数。
一共23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？
每组摆5盆，最多可以摆
《有余数的除法》第一课时教学
02
教学内容
余数的定义
总结词
理解余数的概念
详细描述
通过实例和操作，使学生理解余数的概念，知道余数是在整数除法中，被除数 减去除数与商的乘积后剩余的部分。
余数的性质
总结词
掌握余数的性质
详细描述
通过观察和验证，使学生掌握余数的性质，了解余数必须小于除数，以及余数与 除数的关系。
余数的应用
总结词
应用余数的实际意义
练习法有助于学生巩固所学知识，提高解题能力和思维灵活性。同时，练习过程 中教师能够及时发现学生的错误并给予纠正。然而，过多的练习可能会使学生感 到枯燥乏味，甚至产生厌学情绪。
04
教学过程
导入新课
01
02
03
复习旧知
回顾除法的定义、除法算 式的读写以及除法的简单 计算。
情境导入
通过生活中的实例，如分 苹果、分糖果等，引出有 余数的除法概念。
讲解法可以系统地传授知识，有助于学生在短时间内掌握大 量信息。然而，单纯的讲解法可能使学生处于被动接受的状 态，缺乏主动思考和实践的机会。
示范法
示范法是指教师通过示范具体操作或解题过程，使学生通 过观察获得感性认识并掌握相关技能。在《有余数的除法 》的教学中，教师可以示范如何进行有余数的除法运算， 让学生观察并模仿。
总结词：针对性指导
详细描述：教师根据评估结 果，为学生提供针对性的指 导和建议，帮助学生解决学 习中遇到的问题，提高学习 效果。
家长反馈
总结词：沟通桥梁
01
输标02入题
详细描述：家长通过与教师的沟通，了解孩子在《有 余数的除法》这一课时的学习情况，为教师提供有关 孩子学习的反馈意见和建议。
03
详细描述：家长和教师共同合作，为孩子创造一个良 好的学习环境和氛围，促进孩子全面发展。
《有余数的除法(第1课时)》教学课件
36
1
4.说出每道算式中的商和余数各是多少，再读 一读。
17÷3＝5……2 25÷7＝3……4
余 数
余数是总数中的一部分，所以余数的单位 名称和被除数的单位名称相同。
你能把每次分的结果记录下来吗？
每人分几支 分给几人 还剩几支
除法算式
2
5
10÷2＝5(人) 正好分完
3
3
1 10÷3＝3(人)……1(支)
4
2
2
分完后还有剩余
10÷4＝2(人)……2(支)
5
2
10÷5＝2(人) 正好分完
认识有余数的除法
10支铅笔分给小朋友，每人分4支， 可以分给几人？
10支铅笔，每人分4支，可以分给2人, 还剩2支。
10支铅笔分给小朋友，每人分5支， 可以分给几人？
10支铅笔，每人分5支，可以分给2人, 正好分完
你能把每次分的结果记录下来吗？
每人分几支
2 3 4 5
分给几人
5 3 2 2
还剩几支
1 2
…
认识有余数的除法
10 ÷ 3＝ 3 …… 1
…
… … …
被
除商
余
除 数
数
数
读作：10除以3等于3余1。
圈一圈，填一填，及时巩固
1. 17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 8 ）组，剩下（ 1 ）个。 17÷2＝ 8（组）…… 1（个）
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。 23÷3＝ 7（组）…… 2（个）
第一单元 《有余数的除法》
认识余数
分铅笔 把10支铅笔分给小朋友，每人 分2支，可以分给几人？
每人分130支÷、2＝4支5(、人5)支呢？
有余数的除法-第一课时教学课件
14 ÷ 4 = 3(组) ‥‥‥2(人)
‥‥‥ ‥‥‥
3
这个除 法算式 怎样读
4 14 12
2
‥‥‥ ‥
余数
呢？ 读作：14除以4等于3组余2人。
被除数减去 分掉的数， 剩下的就是 余数。
余数和除数
除数是4， 余数总是3、2、1.
余数 ＜ 除数
余数和除数 之间有什么
关系呢？
65753853874343143196777796082636?自主探究同桌说一说竖式计算过程和竖式中各部同桌说说竖式计算过程和竖式中各部分的名称
有余数的除法-第一课时教学课件
方框里最大能填几？
9 ×6＜57 6 ×7＜43 7 ×5＜38 7 ×4＜31 3 ×8＜26 6 ×9＜60
•
自主探究
进行有余数的除法计算时， 结果中的余数一定要比除数小。
发展练习
小明、小芳、小红、小刚四人玩 一副扑克牌，从小明开始按先后顺 序轮流抓牌，（ 小刚）抓到第16 张牌，（ 小明）抓到21张牌。
检查下面计算对吗？
（1） 48÷5＝9‥‥‥3 （2） 33÷7＝5‥‥‥2 （3） 63÷8＝7‥‥‥7 （4） 5×6＋4＝34
同桌说一说竖式计算过程和竖式中各部 分的名称。
列除法竖式
列除法竖式要注 意什么？
14÷2 = 7
除法竖式
商要对着被 除数的个位
除数
2
7 14比一比这两道题有什么不同？ • 2、观察余数与除数，你们发现了什么？ • 3、有余数的除法算式怎样读呢？
有余数的除法
28
0
谢谢聆听
（ √）
（ ×）
（√）
（√ ）
《有余数的除法》(第1课时有余数的除法)
《有余数的除法》(第1课时有余数的除法)汇报人：日期:•有余数的除法概述•如何进行有余数的除法计算•有余数除法的性质与特点目•练习题与答疑录01有余数的除法概述有余数的除法是指在进行除法运算时，被除数不能被除数整除，留下余数的情况。
定义余数商被除数除以除数后，未能被整除剩余的部分即为余数。
被除数除以除数后，能够得到整数部分的结果即为商。
030201定义和基本概念示例17除以5，商为3，余数为2。
即17 = 5 × 3 + 2。
时间计算在日常生活中，我们经常使用有余数的除法来计算时间。
比如，1小时30分钟可以看作是1.5小时，这里的0.5就是余数，表示30分钟不能完整地被60分钟整除。
物品分配当一些物品不能均匀分配给每个人时，也会产生余数。
比如，有10个苹果要分给3个人，每人分得3个后还剩下1个，这个剩下的1个就是余数。
示例与实际应用结果不同无余数除法中，被除数可以被除数整除，得到的结果是整数；而有余数除法中，得到的结果包括整数部分（商）和小数部分（余数/除数）。
无余数除法只在被除数和除数有公约数的情况下适用，而有余数除法在任何情况下都可以使用。
在有余数除法中，我们需要通过求商和余数两个步骤来完成运算；而在无余数除法中，只需要一步即可完成运算。
应用范围不同运算方式不同与无余数除法的区别02如何进行有余数的除法计算计算余数在确定了商之后，将被除数减去商与除数的乘积，得到的结果即为余数。
余数表示分完完整份后剩余的部分。
表达方式有余数的除法通常用“被除数 ÷ 除数 = 商 …… 余数”的形式表示。
其中，“……”表示“余”的意思。
确定被除数、除数和商在有余数的除法中，首先需要确定被除数（需要被分的总数）、除数（每份的数量）和商（能够分得的完整份数）。
计算步骤解析27个苹果，每5个分一份，可以分成几份，还剩几个？示例1•解析示例2•解析被除数为27，除数为5，通过计算可得商为5，余数为2。
有余数的除法(第一课时)
师：你是怎么算的？
生：8÷4=2（张）
师：你能说说这道算式表示什么意思吗？
生：有8张卡，平均分给4个小组，每个小组分2张。
学生在解决问题中复习除法的应用。
师：回答的非常完整，给你点个赞！（请坐下）那我要想把这8张卡平均分给5个小组，你知道每个小组能分几张吗？
学生思考后发现，分给5个小组后还剩三张卡片。
师：同学们，剩余的量在数学上怎么表示呢？我们怎么解决呢？这节课我们就来学习有余数的除法（第一课时）
边说边板书，学生浏览学习目标和重难点。
二、探究新知，操作实践
师：同学们有没有信心完成我们今天的学习目标？（谈话引导，激起探索欲望）
师：请看例1，同学们仔细观察这两组图有什么不同？
生：小棒数量不同。
师：要用这些小棒来摆三角形该怎么摆呢？我们先来看第一组。
生：不能了。
师：那像这样有剩余且不够再摆的，我们用算式怎么表示呢？（同学们先独立思考，尝试在你的练习本上写一写，然后小组之间交流讨论下你为什么这样表示?）
在学生讨论的过程中，师巡视，倾听学生的想法，从中发现书写上的问题做个别指导。
找同学汇报下小组交流讨论的结果。然后集体评讲。
师：要求7根小棒能摆几个三角形，就是求7里面最多有几个3，用除法计算（边说边板书）。余下的一根不够再摆了，我们把平均分后剩余的不够再分的部分给它起个名字叫余数，为了分清余数和商，我们用6个小圆点把商和余数隔开，
活动：1.读一读，说说你知道了什么？
2.用学具摆一摆，说说你是怎么做的？
3.在练习本上把摆的过程用算式表示出来。
师：带着以上三个问题进行小组活动摆一摆。
生合作摆，然后交流讨论，师巡视指导。找小组代表来汇报交流结果，然后集体评讲。
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。如果有剩余，可能会剩几根小棒？
问题： 1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. 你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆
证明自己的想法。
3．如果用这些小棒摆
呢？
四、课堂作业 作业：第 60 页“做一做” ，第 2 题。
第 64 页练习十四，第 1 题、第 2 题。
教学反思：
教学重点： 理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关
系。
教学难点： 理解余数要比除数小的道理。 教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、 观看动画，引出活动
修订
问题：这些同学在做什么呢？ 二、摆一摆，比较感知 （一）摆一摆，回顾除法意义
把下面这些
每 2 个摆一盘，摆一摆。
问题： 1. 读一读，你知道了什么？ 2. 摆一摆，说一说你是怎样做的。 3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷ 2＝ 3（盘） 问题： 1. 这个算式什么意思？ 2. 这个意思你还在哪看到了？ （沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。 ）
（三）比一比，初步感知有余数除法的意义
问题：比较，有什么相同？有什么不同？ 讲解：算式里的“ 1”表示剩下的 1 个草莓，在算式中称为“余数” ，今 ？
（四）圈一圈，填一填，及时巩固
要求： （1）独立完成。 （2）说一说你是怎么想的。 三、对比观察，理解关系 （一）初步理解余数与除数的关系
问题： 1. 观察，你发现了什么？ 2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。 3. 这 1 个草莓怎么不摆了？ 4. 能把你的想法用算式表示出来吗？ 7÷ 2＝ 3（盘）…… 1（个） 问题： 1. 这个算式什么意思？ 2. 这个意思你还在哪看到了？ （沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。 ）
问题： 1. 用 9 根小棒，你能 摆几个这样的正方形？请你 动手摆一摆。 2. 能用除法算式表示你摆的 意思吗？ 3. 如果 用 10 根小棒来摆 呢？ 4. 11 根、 12 根呢 ? 5. 余数和谁有很密切的关 系？是什么关系？ 余数＜除数
三、对比观察，理解关系 （二）活动思考，加深理解
用一堆小棒摆
第六单元 有余数的除法 第一课时
备课人：陈玉 课题：有余数的除法 教学目标： 1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除
法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能 力。 2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过 观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3．渗透借助直观研究问题的意识和方法， 使学生感受数学和生活的密切 联系。