复合肥生产数学建模论文
数学建模在农业生长中的应用
数学建模在农业生长中的应用随着全球人口的增长和经济的发展，粮食生产成为人们关注的焦点。
同时，农业生产也面临着很多问题，如气候变化、种植技术不足、灾害等问题。
如何提高农业生产效率，增加农产品的质量和数量成为了一个挑战。
而数学建模则为农业生长中的问题提供了解决方法。
一、灌溉系统优化灌溉是农业生产过程中必不可少的环节。
传统的灌溉方法基本上是以时间来定量。
然而，这种方法存在很多问题，如造成土壤的流失和水的浪费，而且往往会出现田间土壤干旱或过湿的情况。
数学模型可以帮助农民预测土壤的水分含量，并且根据作物的需求来优化灌溉系统的设计和管理。
通过对土壤含水量的模拟，可以让农民更加科学地规划灌溉的时间和量，减少浪费，提高作物产量。
二、农产品质量预测农产品是人类生活中必不可少的一部分，而农产品的质量则直接关系到食品安全和人类健康。
传统的农产品质量评估方法基本上是经验性的，需要通过大量的试验和经验才能得到结果。
然而，这种方法不仅耗时也费力，而且容易受到环境的影响。
数学建模则可以通过对作物生长过程和营养物质的含量的预测，提前预测农产品的质量和产量。
因此，可以更加及时地调整种植技术和优化营养供给，从而提高农产品的质量和数量。
三、作物产量最优化农民是希望能够通过更加科学的种植方法来提高作物产量的。
在过去通过人工试错的方式探究种植技术的局限性很大，成果不是很明显。
但是在现代社会拥有的作物生长模型下，可以更好地分析和预测作物生长过程中的因素，如气候、土壤和营养等等。
这就可以更加准确地模拟作物的生长过程，减少不必要的损失并优化种植策略，从而提高作物的产量。
四、农民决策支持数学建模可以为农民提供有效的决策支持。
在一个农业生产环境中，数学和数据分析技术可以帮助农民预测和控制未来的生产情况。
通过对天气、土壤、作物品种和肥料到期时间等因素的评估，农民可以更准确地了解该种植什么植物，什么时候浇水，使用什么肥料等，从而更好地管理自己的农业生产。
【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】1992年A题 施肥效果分析
K 施肥量
(kg/ha) 0 47 93 140 186 279 372 465 558 651
产量
(t/ha) 18.98 27.35 34.86 38.52 38.44 37.73 38.43 43.87 42.77 46.22
K 施肥量
(kg/ha) 0 47 93 140 168 279 372 465 554 651
N 施肥量
(kg/ha) 0 28 56 84 112 168 224 280 336 392
产量
(t/ha) 11.02 12.70 14.56 6.17 17.25 22.59 21.63 19.34 16.12 14.11
P 施肥量
(kg/ha) 0 24 49 73 98 147 196 245 294 342
产量
(t/ha) 15.75 16.76 16.89 16.24 17.56 19.20 17.97 15.84 20.11 19.40
１９９２ 年题 Ａ 施肥效果分析
某地区作物生长所需的营养素主要是氮(N),磷(P),钾(K) 某作物研究所在该地区对土豆 与生菜作乐一定数量的实验 实验数据如下列表格所示 其中 ha 表示公顷 t 表示吨 kg 表示公斤 当一个营养素的施肥量变化时 总将另二个营养素的施肥量保持在第七个水平上 如对土豆产量关于 N 的施肥量做实验时 P 与 K 的施肥量分别取为 195kg/ha 与 372kg/ha
试分析施肥量与生产量之间关系 并队所得结果从应用价值与如何改进等方面作出估 价
土豆:
生菜
Nห้องสมุดไป่ตู้施肥量
(kg/ha) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
数学建模在农业生产中的应用
数学建模在农业生产中的应用农业生产一直以来都是国家的重要经济支柱之一，而为了更好地提高农业生产效率和保障农产品质量，数学建模技术近年来在农业生产领域中得到了广泛的应用。
数学建模通过建立模型，运用数学算法对生产过程进行预测和优化，有效地促进了农业生产的现代化和自动化。
本文将探讨数学建模在农业生产中的应用，并探讨数学建模的发展前景。
1.1.1 天气预测模型天气气象对于农业生产过程具有十分重要的影响，而精确的天气预测可以帮助农民避免病虫害侵袭，调整农作物的种植时间和施肥方式。
目前，很多农业生产企业引入了基于数学建模技术的天气预测模型，通过对气象历史数据进行分析，建立气象变化模型，预测未来天气变化趋势，为农业生产安排工作。
1.2 土地利用和农作物种植模型农作物的种植方式和土壤的肥力对于农业生产来说是至关重要的，而基于数学建模技术的土地利用和农作物种植模型能够帮助农民更好地规划土地利用和农作物种植方案，在精准施肥和有效病虫害防控方面起到了重要作用。
1.3 智能化温室模型现代温室农业在节约能源，提高生产效率方面具有诸多优势，但是生产过程中出现的问题也要求有高效的解决方案。
由此，智能化温室模型被提出，并通过对温室内气体流动、光合作用等方面进行建模和计算，实时调节温室内的光照、温度、湿度等环境，为农业生产提供了更好的条件。
2.数学建模在农业生产中的发展前景数学建模在农业生产中的应用越来越广泛，发展前景也越来越广阔。
在未来，数学模型将更好地应用于农业过程中，通过对生产环境、资源配置、生产过程进行建模，可提高农业生产的效率和产品质量，从而为避免社会食品安全问题提供更好的解决方案。
同时，在数字化生产和智能化温室农业的发展背景下，数学建模技术将在农业生产中得到更广泛的应用。
例如，在智能农业领域，新型计算技术被用于精细化农业生产管理，预测枳螟等病虫害的发生，同时还帮助实现自动化农业生产和农业生产流程的数字化管理。
总之，数学建模技术在农业生产中的应用与发展前景很是明朗，而未来将会有更多创新的数学模型被提出，帮助农民更好地生产农产品，从而实现更高的农业生产效率和农业产出价值。
肥料建模
复合肥料采购和加工优化方案摘要随着全球经济的高速发展，改革开放的不断推进，社会主义市场经济在中国不断完善，投资项目的最优化设计日渐突显其重要意义。
在这样的市场经济条件下，企业追求的目标是利润最大化。
由于企业的资金是有限的，对资金进行合理有效的配置，可以降低企业的成本，提高资金的使用效益，使企业获得最优效益。
投资项目的最优化设计日渐突显其重要意义。
本文主要讨论复合肥料采购与加工的最优化问题。
首先对该问题进行分析，建立相应的数学模型，以使得投资获得的总利润达到最大值。
这是一个典型的线性规划问题，我们首先建立单目标的优化模型，以每月所拥有的利润为目标函数，以采购、加工与存储限制为约束条件。
再用matlab软件对问题进行求解，得到比较理想的结果在本文最后我们对项目投资最优的建模方法做了评价，对其算法（如：自行设计算法，利用软件进一步求解，多种方法相结合等）进行综合考虑并做了简要分析。
一、问题的提出由于企业的资金是有限的，对资金进行合理有效的配置，在满足肥料的采购、加工、存储条件的前提下，可以降低企业的成本，提高资金的使用效益，使企业获得最优效益针对题目的实际情况，需解决以下几个问题： 一、根据题目中的要求，在采购加工存储都符合规定的要求下保证公司获得最大利润；二、由于材料市场价格的不稳定性因素，总利润和采购与加工方案必须适应不同的未来市场价格的变化；三、阐明所采用的方法的科学性，并说明其结果是贴近实际的二、问题的分析对第一个问题，根据题目要求，列矩阵方程，利用matlab 求解，得出在未来半年中各种基础肥料的价格的前提下的合理分配。
对第二个问题，根据未来市场价格会不断变化，改变解题内容，以适应在价格是变量的前提下，总利润和采购与加工方案虽价格的变化。
三、模型假设1. 假设公司在加工、运营发面一切正常，且随时间无明显变化，不影响利润的变化。
2. 假设复合肥料的售价稳定，保证题目要求。
3. 假设基础肥料加工无损失。
数学建模在农业生产中的应用
数学建模在农业生产中的应用农业生产一直是人类社会生存和发展的基础，随着科技的不断进步，数学建模在农业领域的应用日益广泛，为农业生产带来了诸多变革和显著的效益。
数学建模可以帮助农业生产者更好地规划农田布局。
在大规模的农业种植中，如何合理分配不同农作物的种植区域，以最大化土地利用率和产量，是一个关键问题。
通过建立数学模型，考虑土壤肥力、光照条件、水分分布等因素，可以精确地划分种植区域，确保每种农作物都能在最适宜的环境中生长。
例如，对于喜光的作物，可以将其安排在光照充足的区域；而对于需水较多的作物，则靠近水源种植。
在农业灌溉方面，数学建模也发挥着重要作用。
根据农作物的需水规律、土壤的持水能力以及当地的气候条件，建立灌溉模型，可以精确计算出每次灌溉的水量和时间。
这样既能满足农作物的生长需求，又能避免水资源的浪费。
而且，通过对灌溉系统的优化建模，还可以设计出更高效的灌溉网络，降低灌溉成本，提高灌溉效率。
病虫害的预测和防控也是农业生产中的重要环节。
利用数学建模，可以综合分析历史病虫害数据、气候因素、农作物生长阶段等信息，建立病虫害发生的预测模型。
提前预测病虫害的爆发时间和规模，有助于及时采取防控措施，减少损失。
例如，当模型预测到某种病虫害即将大规模爆发时，农民可以提前喷洒农药或者采用生物防治等方法进行预防。
农产品的收获和储存同样离不开数学建模。
为了确保农产品在最佳的成熟度进行收获，需要建立成熟度模型，根据农作物的生长周期、外观特征、内部成分等指标来判断最佳收获时间。
在储存过程中，数学建模可以帮助确定最佳的储存条件，如温度、湿度、通风情况等，以延长农产品的保鲜期，减少腐烂和变质。
数学建模在农业资源的优化配置方面也具有重要意义。
农业生产需要投入各种资源，如种子、化肥、农药、劳动力等。
通过建立资源配置模型，可以在一定的预算和生产目标下，确定最优的资源投入组合。
这样既能降低生产成本，又能提高生产效益。
比如，在确定化肥的使用量时，模型可以根据土壤养分状况和农作物的需求，计算出既能满足农作物生长又不会造成过量施肥的最佳用量。
数学建模-化肥调拨优化问题要点
[在此处键入]数学建模一周论文化肥调拨优化问题姓名1：蔡聪聪学号：201420180409姓名2：曾庆鑫学号：201420180429姓名3：艾梦平学号：201420180411专业：软件工程班级：1421804指导教师：饶智勇2016年6月11日化肥调拨优化问题摘要本文是针对化肥厂在化肥调拨的过程中，如何利用一定的判别标准在以运费最少的前提下，实现化肥的最优化调拨的问题，建立相应的数学模型，给出判别准则，解决相应的调拨问题．首先，对化肥厂现有的可供应本地区的化肥量、四个产粮区的化肥需求量以及各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价情况的数据进行预处理．巧妙地利用矩阵的思路考虑化肥的最优调拨方案，构造一个符合条件的矩阵．其次，对其约束优化，经过分析可以将此题扩展为不平衡运输问题，然后可应用Lingo软件中的函数模型来进行模型的建立，因此我们可以用线性规划中的单纯形法来解决．我们先引入一些变量，然后列出题中的约束条件，并且写出目标函数，将它们写入Lingo函数模型中就可解决．最后，我们就模型中存在的不足提出了改进方案，并对优缺点进行了分析，根据最后分析所得的数据结果我们得到一个运费最少的化肥调拨方案．关键词：化肥调拨优化，线性规划，运输优化问题，运费最少，合理优化配置目录1问题重述 (1)2 探讨过程 (1)2.1参考知识背景 (1)2.1.1数学模型背景 (1)2.1.2整数规划背景 (1)2.1.3LINGO软件背景 (2)2.2 建模过程 (2)2.2.1模型假设 (2)2.2.2符号说明 (3)2.2.4建立线性规划模型 (3)2.2.5 模型求解 (5)3 实际应用 (8)4 总结 (8)参考文献 (9)1问题重述某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂A—7万吨，B—8万吨，C—3万吨．有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区—6万吨，乙地区—6万吨，丙地区—3万吨，丁地区—3万吨．已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示：各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表表（1）试根据以上资料制订一个使总的运费为最少的化肥调拨方案2 探讨过程本次设计在综合了解一定的数学模型、运筹学中的整数规划、LINGO软件中一些知识的基础上，以线性规划理论为基础，对实际例子进行一定的分析后，建立合理的整数规划模型．然后，利用LINGO软件求得结果．给出一个量化的调拨计划，使工厂运输费用最小．2.1参考知识背景2.1.1数学模型背景数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。
数学建模参数拟合题目：玉米种植施肥量
数学建模参数拟合题目：玉米种植施肥量
引言
本文旨在通过数学建模的方法，对玉米种植施肥量进行参数拟合。
玉米种植施肥量是指在农田中适当施加肥料以提高玉米产量的一种农业实践。
通过拟合施肥量与其他影响因素之间的关系，可以为玉米种植提供科学的指导和决策依据。
数据收集
首先，我们需要收集相关的数据来进行建模和拟合。
这些数据可以包括以下内容：
- 玉米产量：记录不同施肥量下的玉米产量数据；
- 土壤质量：记录不同土壤质量指标的数据，如含水量、有机质含量等；
- 气候因素：记录不同气候因素对玉米生长的影响，如温度、光照等。
建立模型
在收集到足够的数据后，我们可以通过建立合适的数学模型来拟合施肥量与其他因素之间的关系。
常见的模型包括多项式回归模
型、指数函数模型等。
在选择模型时，需要考虑模型的适应性、拟
合效果和计算复杂度等因素。
参数拟合
一旦选择了合适的模型，我们可以使用参数估计的方法对模型
进行拟合。
通过最小二乘法等统计方法，可以估计模型中的参数值，使得模型与实际数据的拟合误差最小。
结果分析
拟合出的模型可以用于预测不同施肥量下的玉米产量，并为农
民提供种植决策的参考。
此外，还可以通过对模型的敏感性分析，
了解不同因素对施肥量的影响程度，提供更全面的决策支持。
结论
通过数学建模参数拟合的方法，我们可以建立一个科学、准确
的玉米种植施肥量模型。
该模型可以为农民提供科学的施肥建议，
最大限度地提高玉米产量。
但需要注意的是，模型的建立依赖于收
集到的数据的质量和数量，因此在实际应用中仍需谨慎使用。
复合肥料生产的数学模型
一问题复述
有基础5肥料，其中2种磷肥，3种氮肥。
利用这5种基础肥料进行加工并混合成复合肥，已知各基础肥料半年内的价格和杂质率及复合肥的出售价格、基础肥每月每吨的存储费用。
问题一：现在各种基础肥存有500吨，并且半年后仍然有这些存货，并采取合适的采购和加工方案，使公司获得最大利润。
问题二: 价格变化方式变为：2月份基础磷肥价格上升x%，基础氮肥价格上升2x%；3月份基础磷肥上升2x%，基础氮肥上升4x%；其余月份保持这种线性的上升势头。
x不能超过20。
并求出x取不同值时的最大利润。
二问题的分析
对于问题一：
为寻求这半年内公司能获得最高利润，且半年前与半年后5种基础肥料每种的存储量不变。
则在满足条件的前提下，必须利用、尽可能满足以下的条件，寻求最优解：
1、尽可能多生产复合肥。
2、半年内基础肥料的存储费用尽可能少。
3、尽可能能以最低的价格采购基础肥料。
对于问题二：
由于未来的市场是不稳定的，基础肥料的价格会受到市场的影响而不断变化，但是问题中的其余约束条件是不变的，所以最优解将会随着未来市场各基础肥料价格的变化而变化。
由此可以看出问题一与问题二可以采用同一个数学模型。
企业生产及供应问题—数学建模论文
题目企业生产及供应问题一、实验目的与意义本文针对大型煤炭企业生产与供应问题进行了研究，通过合理的假设、近似和数学推理归结为线性规划的模型，进而通过MATLAB拟合曲线和LINGO求解线性规划模型得到了切合实际的解答，并检验、阐释了其合理性，最后对题目中涉及的规划进行了推广.对于问题1，我们通过对附件中五个矿井的洗煤产量进行分析得出影响因素，然后采用控制变量法，对各影响因素进行逐一分析，从而验证我们的结论，目标明确。
又根据各个洗煤厂的每月产量进行分析，建立了适当模型，并作出了误差分析。
对于问题2，我们根据“以销定产”的原则，设出给每个客户的煤炭含量，利用LINGO进行最优化求解，在不考虑客户满意度的前提下，得到该企业下属各洗煤厂的生产量及其对应各家客户的数量。
对于问题3，利用多元目标线性规划模型将企业整体利润和客户综合满意度统筹考虑，在评测客户满意度的时候，我们选用的是提供给客户的煤炭数量占客户所需要的总数量的比值以及所给客户的煤炭中的灰分所占的比例，最后利用LINGO软件进行求解，并给出最佳决策方案。
对于问题4，建立了与时间相关的多元目标线性规划模型，并利用所给信息和收集的数据，通过自己合理假设，利用LINGO进行最优化求解，得到了合理方案。
二、试验要求供应链是一种新的企业组织形态和运营方式，包括从客户需求开始经过原材料供应、生产批发零售等环节，到最后把产品送到最终用户的各项制造和商业活动。
大型煤炭企业的原煤开采、煤炭洗选加工和客户均为多点。
某煤炭企业下属有A—G七个矿井，其中C—G五个矿井建有洗煤厂，各洗煤厂只接受本矿井的原煤洗选加工。
矿井A、B矿井没有洗煤厂，只销售原煤；C、D、E三个矿井洗煤厂洗出产品为冶炼精煤和混煤，销售原煤、冶炼精煤和混煤；F、G两个矿井洗煤厂洗出产品为其他类炼焦精煤和混煤，销售原煤、炼焦精煤和混煤。
由七个矿井的生产能力、成本，洗选能力、成本情况及计划期内该煤炭企业有五个主要客户的需求情况，完成下列四项任务：任务1，确定影响精煤产量的因素，建立洗煤厂洗出精煤数量的模型。
数学建模在生态农业推广中的应用有哪些
数学建模在生态农业推广中的应用有哪些在当今社会，生态农业作为一种可持续发展的农业模式，正逐渐受到广泛关注和重视。
为了更好地推广和发展生态农业，数学建模这一强大的工具发挥着至关重要的作用。
那么，数学建模在生态农业推广中究竟有哪些具体的应用呢？首先，数学建模可以用于优化生态农业中的资源配置。
在生态农业生产中，土地、水、肥料、劳动力等资源都是有限的。
通过建立数学模型，我们可以对这些资源进行合理的规划和分配，以达到最大的产出和效益。
例如，我们可以建立一个关于土地利用的模型，考虑不同农作物的生长需求、市场价格以及土壤条件等因素，来确定每种农作物的种植面积，从而实现土地资源的最优利用。
数学建模还能够帮助预测生态农业中的病虫害发生情况。
病虫害是影响农作物产量和质量的重要因素之一。
通过收集历史数据，分析病虫害的发生规律和影响因素，建立相应的数学模型，可以对未来病虫害的发生进行预测。
这样，农民就可以提前采取预防措施，如合理轮作、适时喷洒农药等，减少病虫害带来的损失。
在生态农业的生态系统评估方面，数学建模也大有用武之地。
生态农业强调生态系统的平衡和稳定，通过建立数学模型，可以对生态系统的结构和功能进行量化分析。
比如，评估不同农业生产方式对土壤肥力、水质、生物多样性等方面的影响，为选择更加环保和可持续的农业生产方式提供科学依据。
此外，数学建模在农产品的市场需求预测中也发挥着重要作用。
了解市场需求对于生态农业的发展至关重要。
通过建立数学模型，分析市场趋势、消费者偏好、经济环境等因素对农产品需求的影响，可以帮助农民合理安排生产，避免出现供大于求或供不应求的情况，从而提高经济效益。
数学建模还能用于优化生态农业中的物流和供应链管理。
在生态农产品的生产、加工、运输和销售过程中，如何降低成本、提高效率是一个关键问题。
通过建立物流和供应链模型，可以优化运输路线、仓储布局、库存管理等环节，减少运输损耗和库存积压，确保农产品能够及时、新鲜地到达消费者手中。
数学建模在农业生产中的应用研究
数学建模在农业生产中的应用研究农业生产一直是人类生存和社会发展的重要基石。
随着科技的不断进步，数学建模在农业生产中的应用越来越受到重视。
本文将探讨数学建模在农业生产中的应用及其研究进展。
一、农作物生长模型农作物的生长是农业生产中的关键环节，了解作物的生长规律可以帮助农民更好地管理和决策。
数学建模可以构建农作物生长模型，预测作物的生长情况并提供农业生产建议。
1. 生长曲线模型生长曲线模型是研究和描述农作物生长过程的常用工具。
其中，Gompertz模型和Logistic模型是两种常见的曲线模型。
Gompertz模型适用于描述初期生长较快，后期生长变缓的作物；Logistic模型适用于描述生长初期较慢，中期迅速增长，后期趋于饱和的作物。
通过对作物生长曲线的拟合，农民可以了解作物生长的状态，及时采取针对性措施。
2. 多因子生物生长模型农业生产中，作物的生长除了受到水分、光照等生态环境因素的影响，还受到土壤质量、肥料施用等多种因素的综合作用。
通过构建多因子生物生长模型，可以分析不同因素对作物生长的影响程度，并提供最佳的生产决策。
二、农业资源配置模型农业生产需要合理配置资源，提高农田的利用效率。
数学建模可以帮助农民优化资源配置，提高农业生产的效益。
1. 农田面积分配模型农田的面积分配涉及到不同作物的适宜种植面积以及各种作物之间的相互影响。
通过构建农田面积分配模型，可以评估不同作物的产量和利润，从而进行合理的决策。
2. 农业机械投入模型农业机械的投入对生产效率和农业成本都有重要影响。
数学建模可以根据不同的农田面积、作物类型和种植工艺，综合考虑机械投入和农业生产效益，建立农业机械投入模型，帮助农民决策合适的机械投入水平。
三、农业供应链管理模型农业生产涉及到从农田到餐桌的全过程，包括生产、加工、运输等环节。
数学建模可以帮助优化农业供应链管理，提高商品的质量和安全性。
1. 农产品质量管理模型通过数学建模，可以根据农产品的特性和市场需求，建立质量管理模型，确保产品的品质符合标准，并提供相应的质量控制策略。
数学建模-化肥调拨优化问题
[在此处键入]数学建模一周论文化肥调拨优化问题姓名1：蔡聪聪学号：201420180409姓名2：曾庆鑫学号：201420180429姓名3：艾梦平学号：201420180411专业：软件工程班级：1421804指导教师：饶智勇2016年6月11日化肥调拨优化问题摘要本文是针对化肥厂在化肥调拨的过程中，如何利用一定的判别标准在以运费最少的前提下，实现化肥的最优化调拨的问题，建立相应的数学模型，给出判别准则，解决相应的调拨问题．首先，对化肥厂现有的可供应本地区的化肥量、四个产粮区的化肥需求量以及各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价情况的数据进行预处理．巧妙地利用矩阵的思路考虑化肥的最优调拨方案，构造一个符合条件的矩阵．其次，对其约束优化，经过分析可以将此题扩展为不平衡运输问题，然后可应用Lingo软件中的函数模型来进行模型的建立，因此我们可以用线性规划中的单纯形法来解决．我们先引入一些变量，然后列出题中的约束条件，并且写出目标函数，将它们写入Lingo函数模型中就可解决．最后，我们就模型中存在的不足提出了改进方案，并对优缺点进行了分析，根据最后分析所得的数据结果我们得到一个运费最少的化肥调拨方案．关键词：化肥调拨优化，线性规划，运输优化问题，运费最少，合理优化配置目录1问题重述 (1)2 探讨过程 (1)2.1参考知识背景 (1)2.1.1数学模型背景 (1)2.1.2整数规划背景 (1)2.1.3LINGO软件背景 (2)2.2 建模过程 (2)2.2.1模型假设 (2)2.2.2符号说明 (3)2.2.4建立线性规划模型 (3)2.2.5 模型求解 (5)3 实际应用 (8)4 总结 (8)参考文献 (9)1问题重述某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂A—7万吨，B—8万吨，C—3万吨．有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区—6万吨，乙地区—6万吨，丙地区—3万吨，丁地区—3万吨．已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示：各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表表（1）试根据以上资料制订一个使总的运费为最少的化肥调拨方案2 探讨过程本次设计在综合了解一定的数学模型、运筹学中的整数规划、LINGO软件中一些知识的基础上，以线性规划理论为基础，对实际例子进行一定的分析后，建立合理的整数规划模型．然后，利用LINGO软件求得结果．给出一个量化的调拨计划，使工厂运输费用最小．2.1参考知识背景2.1.1数学模型背景数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。
数学建模在农业生产优化中的应用
数学建模在农业生产优化中的应用随着科技的快速发展和人口的不断增加，农业生产面临着越来越多的挑战。
为了提高农业生产效率，优化资源利用，解决农业发展中的问题，数学建模这一强大工具被广泛应用于农业领域。
本文将探讨数学建模在农业生产优化中的应用。
首先，数学建模可以优化农业生产中的资源分配。
农业生产依赖于土地、水源、肥料等资源，而如何合理配置这些资源，以最大化产量和利润成为了农民们需要解决的问题。
通过使用数学模型来建立农业生产系统，可以根据不同的资源条件和需求，确定最佳的资源分配方案。
例如，通过考虑土壤质量、水源供应和气候变化等因素，可以建立一个作物生长模型，进而推断出最佳的种植密度和灌溉方案，以优化产量和资源利用。
其次，数学建模可以帮助农民进行农产品的销售和物流规划。
随着市场的扩大和国际贸易的增加，农产品的销售和物流规划对于农民来说变得更加复杂而困难。
通过建立供应链模型和交通网络模型，可以预测农产品的需求和价格变动，进而确定最佳的销售渠道和物流路径。
例如，在考虑到不同地区的市场需求和交通状况的情况下，可以使用数学建模来确定农产品的最佳运输路线和运输方式，以减少运输成本并确保产品的及时交付。
此外，数学建模还可以帮助农民进行农业风险管理。
农业生产受到天气、虫害和疫病等因素的影响，产量和利润也存在着很大的不确定性。
通过建立风险模型，可以对不同风险因素的概率进行评估和量化，从而制定相应的风险管理策略。
例如，可以使用数学建模来预测农作物遭受虫害的风险，并根据该预测结果制定灭虫计划，以减少虫害造成的损失。
最后，数学建模还可以在农业决策中提供决策支持。
农业生产面临着众多的决策，如何选择最佳的决策方案对于农民来说至关重要。
通过建立决策模型，可以对不同的决策方案进行评估和比较，从而帮助农民做出明智的决策。
例如，在决定是否购买新的农业机械时，可以使用数学建模来估计购机的成本和收益，以及其对农业生产效率的影响，从而为农民提供科学的决策依据。
利用数学方法优化农业产量数学应用方法作文
利用数学方法优化农业产量数学应用方法作文利用数学方法优化农业产量数学应用方法作文农业作为人类最早的生产活动之一，在现代社会中仍然起着重要的作用。
随着人口的增长和粮食需求的增加，如何利用数学方法来优化农业产量，提高农作物生长的效率成为一个重要的课题。
本文将探讨数学在农业领域中的应用，以及如何利用数学方法来优化农业产量。
一、应用数学模型进行肥料施用量优化肥料是提高农作物产量的关键因素之一。
合理施用肥料能够提供农作物所需的营养元素，促进其生长发育。
而过量施肥不仅浪费资源，还容易造成环境污染。
数学模型可以帮助我们计算出最佳的肥料施用量，从而最大程度地提高农作物的产量。
以农作物的氮素需求为例，假设农作物在不同的生长阶段具有不同的氮素需求量。
我们可以建立一个数学模型，根据农作物生长的不同阶段来计算每个阶段应施用的氮素量。
通过分析氮素的吸收速率、土壤中已有的氮素含量以及农作物的生长速率等因素，可以得出最佳的肥料施用方案，使得农作物在不同生长阶段都能得到所需的氮素供给，从而达到最佳的生长状态。
二、利用数学模型进行灌溉优化灌溉是农业中另一个重要的环节。
合理的灌溉能够保证农作物在水分充足的情况下生长，提高产量。
然而，过量的灌溉会导致土壤过湿，从而影响农作物的生长，增加病虫害的发生。
利用数学模型可以帮助我们计算出最佳的灌溉量。
通过分析土壤的保水能力、作物的需水量、降雨情况等因素，可以建立灌溉优化模型。
该模型可以提供每个时期应该灌溉的水量，以及最佳的灌溉频率，从而最大程度地满足农作物对水分的需求，减少浪费，提高产量。
三、利用数学模型进行农作物品种选择不同的农作物品种适应性不同，对环境条件的要求也不同。
合理选择适应性强的农作物品种可以减少因环境因素导致的减产风险，并提高总体产量。
利用数学模型可以进行多种农作物品种的评估和比较。
通过分析各个品种在不同的环境条件下的适应性和产量表现，可以建立品种选择的模型。
该模型可以帮助农民选择最适合自己地区的农作物品种，从而最大限度地提高产量。
数学建模论文——施肥效果分析
［ 责任编辑： 张艳芳］
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（ 上接第 ６１８ 页） 间几乎呈线性关系， 因此考虑拟合该曲线为指数函数
是合理的。
（ ２） 确定各变量间函数关系
由上段的讨论， 可以确定土豆产量与各营养素施用水平之间的函
数关系为：
ｙ＝ａ１ｎ２＋ｂ１ｎ＋ｃ１ ｙ＝ ｐ
ａ２ｐ＋ｂ２ ｙ＝ａ３＋ｂ３ｅｃ３ ｋ 其中 ｎ， ｐ， ｋ 为氮肥、磷肥和钾肥的 不 同 施 用 水 平 ， ｙ 是 土 豆 产 量 ，
【关键词】施肥效果； 最小二乘法； 土豆
一 、问 题 的 提 出 某地区 作 物 生 长 所 需 要 的 营 养 素 主 要 是 氮（Ｎ）、钾（Ｋ）、磷（Ｐ）， 某 作 物研究所在该地区对土豆做了一定数量的实验， 实验数据如表 １ 所 示， 其中 ｈａ 表示公顷， ｔ 表示吨， ｋｇ 表示公斤。当一个营养素的施肥量 变化时， 总将另两个营养素的施肥量保持在第七个水平上， 如对土豆 产 量 关 于 Ｎ 的 施 肥 量 做 实 验 时 ， Ｐ 与 Ｋ 的 施 肥 量 分 别 取 为 １９６ｋｇ／ｈａ 与 ３７２ｋｇ／ｈａ。试分析施肥量与产量之间的关系。
图 １ 土豆产量与氮肥、磷肥、钾肥施用量之间关系的散点图
考虑土豆产量与氮肥之间的数据变化， 可以看到， 当保持磷肥和 钾肥施放水平不变时， 随着氮肥施用量的增加， 土豆产量也随之增加， 但 当 施 肥 量 达 到 一 定 程 度 （ ３３６ｋｇ／ｈａ） 后 ， 再 增 加 施 肥 量 时 ， 就 会 造 成 产量的下滑， 结合散点图， 可以判断土豆产量与氮肥施用量之间应该 可以用二次函数关系来拟合。
院数学建模论文复合肥料生产的数学模型
河西学院2010年数学建模竞赛组别：专业组编号：参赛人员：1．2．3．_2010-5-21复合肥料生产的数学模型1.论文摘要某公司加工复合肥料，复合肥料由几种基本肥料组合而成，基础肥料有5N,N2,N3,磷肥2种P1,P2，各种基础肥料由其它化工种，其中氮肥3种：1厂购进，未来半年中各种基础肥料的价格均不相同如表1.对几种基础肥料加工，然后混合为复合肥.氮肥和磷肥在不同生产线加工，每个月最多可以加工磷肥200吨，氮肥250吨.每种基础肥料每月最多可以存储1000吨备用，对复合肥的杂质指标限制在%3 个单位之间，假设杂质是线性混合的.各种基础肥料的杂6质含量见表二.现存有5种基础肥料每种500吨，要求在6月底仍然有这样多存货.要使公司在未来半年的利润最大，就必须考虑到上述的方面的各种制约因素.在使得购进成本最小，库存量的费用最少，加工成本最低的条件下加工的复合肥料，并且复合肥料的杂质含量不能超标.因此建立数学模型必须将上述的所有的条件视为约束条件，那么该问题可以转化为线性规划问题进行求解.将公司最大最多利润的目标函数⑴列出，再归纳出所有的线性约束条件(2)至（10），再优化模型的约束条件为（2）（3）（4）及（11）至（22），利用LINDO软件进行求解.对于最优解的分析是必要的，在去除一些外部条件的影响下以及模型假设的条件下对模型的结果进行分析，并估计结果在精确性或误差，建立最优的购进方案和加工方案，使公司收益最大.总利润和采购与加工方案适应不同的未来市场价格.考虑了价格变化方式：2月份基础磷肥价格上升%x，基础氮肥价格上升%2x，2x；3月份基础磷肥上升%基础氮肥上升%4x；其余月份保持这种线性的上升势头.对不同的值x（直到20），继续利用LINDO软件进行求解，分析最大利润与x的变化关系，对方案的必要的变化及对利润的影响，作出全面了计划.2.关键词复合肥料;购进方案;加工方案;最优解;最大利润3．问题重述某复合肥料由几种基本肥料组合而成，基础肥料有5种，其中氮肥3种：N1,N2,N3，磷肥2种P1,P2，各种基础肥料由其它化工厂购进，未来半年中各种基础肥料的价格如下：表 1 各种基础肥料的价格月份/肥料P1P2N1N2N31 1650 1800 1950 1650 17252 1950 1950 1650 1350 17253 1650 2100 1950 1500 14254 1800 1650 1800 1800 18755 1500 1800 2250 1650 15756 1350 1500 2100 1200 2025对几种基础肥料加工，然后混合为复合肥.复合肥售价为2250元/吨.氮肥和磷肥在不同生产线加工，每个月最多可以加工磷肥200吨，氮肥250吨.加工过程没有重量损失，费用不考虑.每种基础肥料最多可以存储1000吨备用，存储费用为每吨每月75元.成品复合肥和加工过的基础肥料不能存储.对复合肥的杂质指标限制在6%-3个单位之间，假设杂质是线性混合的.各种基础肥料的杂质含量见下表表 2 各种基础肥料的杂质含量基础肥料P1P2N1N2N3杂质（%）8.8 6.1 2.0 4.2 5.0为使公司获得最大利润，应采取什么样的采购和加工方案.现存有5种基础肥料每种500吨，要求在6月底仍然有这样多存货.研究总利润和采购与加工方案适应不同的未来市场价格应如何变化.考虑如下的价格变化方式：2月份基础磷肥价格上升%x，基础氮肥价格上升%2x；3月份基础磷肥上升%2x，基础氮肥上升%4x；其余月份保持这种线性的上升势头.对不同的值x（直到20），就方案的必要的变化及对利润的影响，作出全面计划.4．模型假设本题中按照题目要求我们需要制定约束条件和一些可以忽略的条件.⑴氮肥和磷肥在不同生产线加工，每个月最多可以加工磷肥200吨，氮肥250吨.⑵每种基础肥料最多可以存储1000吨备用.⑶对复合肥的杂质指标限制在6%-3个单位之间.⑷假设杂质是线性混合的.⑸假设每月的加工量按线性取出.⑹在加工过程中认为没有基础肥料重量的损失.⑺不考虑天气状况对基础肥料加工的影响以及人为因素和地理环境对加工量的制约.⑻排除生产设备的影响，即理想的认为每天的加工量相等.⑼本问题只考虑未来六月份的收益，不需考虑六月份以后的各种影响.5.变量约束1.每种基础肥料在每月的购进量为ij a .2.每月的各种基础肥料用量为ij b .3.为了使简便的表述目标函数将每种肥料每月对应的价格为ij m 为表1中的数据.6.模型建立及求解该问题是是对公司的购进量和加工量进行规划，使得公司的利润达到最大，在将六个月的价格给出之后，公司要考虑在那个月份购进多少的那种基础肥料，既要能够保证以后的用量，而且不能超过库存量，也不能使库存的花销过大.首先对问题的条件进行分析，未来六个月的价格因为不同，所采取的购进方案也相应不同，因此设每种基础肥料在每月的购进量为ij a 见表3.表3 每月每种基础肥料的购进量月份/肥料 P1 P2 N1 N2 N31 11a12a 13a 14a 15a 2 21a22a23a 24a25a 3 31a32a 33a 34a 35a 4 41a42a43a 44a45a 5 51a52a 53a 54a 55a 661a62a63a64a65a那么我们可以得到每月的库存量，又每月的用量不是一次性取出的，近似的看作是加工量从月初到月底以相同的数量取出，则仓库储存量为线性的.我们设该线性方程为()x f ，现在存有5种基础肥料各500吨，因此一月份月处的库存量为500+11a ，一月份月底的库存量都为500+11a -11b ，那么一月份的P1库存量为()dx x f b a a ⎰-++111111500500=25001111b a -+，同理二月份的P1库存量为250012112111bb a a --++，依次可以求出每个月的库存量. 再假设每月的各种基础肥料用量为ij b ，见表4.表4 每月每种基础肥料的加工量月份/肥料P1P2N1 N2 N31 11b 12b13b 14b 15b2 21b 22b23b 24b 25b 3 31b32b 33b 34b 35b 4 41bb43b 44b45b 5 51b52b 53b 54b 55b 661b62b63b64b65b我们令每种肥料每月对应的价格为ij m ，则它的目标函数可以简便的表示为：max z =2250ij j i b ∑∑==5161-∑∑==5161j i ()ijij m a -75⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+∑∑∑===2500115151n ni ij ij n j b b a ⑴ 因此列出所有的约束条件如下：1i b +2i b ≤200, i =1,2,3,4,5,6， ⑵ 3i b +4i b +5i b ≤250， i =1,2,3,4,5,6， ⑶≤%35432154321%0.5%2.4%0.2%1.6%.88i i i i i i i i i i b b b b b b b b b b ++++++++%6≤， i =1,2,3,4,5,6， ⑷500+j a 1-j b 1+21j b ≤1000， j =1,2,3,4,5,6， ⑸500+ij i a ∑=21-ij i b ∑=21+22j b ≤1000， j =1,2,3,4,5, ⑹500+ij i a ∑=31-ij i b ∑=31+23j b ≤1000,j =1,2,3,4,5， ⑺500+ij i a ∑=41-ij i b ∑=41+24j b ≤100， j =1,2,3,4,5, ⑻500+ij i a ∑=51-ij i b ∑=51+25j b ≤1000， j =1,2,3,4,5, ⑼500+ij i a ∑=61-ij i b ∑=61=500， j =1,2,3,4,5, ⑽改变约束条件的精确性，使得结果更为精确.⑸式考虑到月初和月末的仓库存储量，将其改变为一月初的总库存量500+j a 1≤1000，一月末的总库存量500+j a 1-j b 1≥0.同理⑹500+ij i a ∑=21-ij b ≤1000，二月末500+ij i a ∑=21-ij i b ∑=210≥；三月初500+ij i a ∑=31-ij i b ∑=21≤1000,三月末500+ij i a ∑=31-ij i b ∑=310≥；四月初500+ij i a ∑=41-ij i b ∑=31≤1000，四月末500+ij i a ∑=41-ij i b ∑=410≥； 五月初 500+ij i a ∑=51-ij i b ∑=41≤1000，五月末500+ij i a ∑=51-ij i b ∑=510≥，六月初 500+ij i a ∑=61-ij i b ∑=51≤1000，六月末的总库存量为500吨.因此，该模型的约束条件更改为1i b +2i b ≤200, i =1,2,3,4,5,6， (2) 3i b +4i b +5i b ≤250， i =1,2,3,4,5,6， (3)≤%35432154321%0.5%2.4%0.2%1.6%.88i i i i i i i i i i b b b b b b b b b b ++++++++%6≤，i =1,2,3,4,5,6， (4) 500+j a 1≤1000 (11) 500+j a 1-j b 1≥0 (12) 500+ij i a ∑=21-ij b ≤1000 (13)500+ij i a ∑=21-ij i b ∑=210≥ (14)500+ij i a ∑=31-ij i b ∑=21≤1000 (15)500+ij i a ∑=31-ij i b ∑=310≥ (16)500+ij i a ∑=41-ij i b ∑=31≤1000(17)500+ij i a ∑=41-ij i b ∑=410≥(18)500+ij i a ∑=51-ij i b ∑=41≤1000 (19)500+ij i a ∑=51-ij i b ∑=510≥ (20)500+ij i a ∑=61-ij i b ∑=51≤1000 (21)500+ij i a ∑=61-ij i b ∑=61=500， (22)底标的约束同上面的(2)至（10）的约束条件.利用LINDO 数学软件对其进行线性求最优解.可以得到该模型的最优解如下：22.7211=b 8.712712=b 013=b 25014=b 015=b 20021=b 022=b 023=b 25024=b 025=b031=b 20032=b 033=b 034=b 25035=b20041=b 042=b 043=b 25044=b 045=b78.2751=b 22.17252=b 053=b 054=b 25055=b 20061=b 062=b 063=b 25064=b 065=b011=a 012=a 013=a 014=a 015=a 021=a 022=a 023=a 25024=a 025=a031=a 032=a 033=a 034=a 50035=a041=a 042=a 043=a 044=a 045=a051=a 052=a 053=a 054=a 055=a70061=a 50062=a 063=a 75064=a 065=a 目标函数的最优值为： z max 152385075305002648850=⨯⨯-= 因此该公司在六个月的最大利润为1523850元.这时所采用的购进方案为第一月份不购进基础肥料，第二月份购进N2为250吨，第三月份购进N3位500吨，四五月均不购进，六月份购进P1为700吨、P2为500吨、N2为750吨.此时所采用的加工方案为第一月份加工P1为72.22吨、P2为127.78吨、N2为250吨，第二月份加工P2为200吨、N2为250吨，第三月份加工P2为200吨、N3为250吨，第四月份加工P1为200吨、N2250吨，第五月份加工P1为27.78吨、P2为172.22吨、N3为250吨，第六月份加工P1200吨、N2为250吨.当价格按照2月份基础磷肥价格上升%x ，基础氮肥价格上升%2x ；3月份基础磷肥上升%2x ，基础氮肥上升%4x ；其余月份保持这种线性的上升势头.将目标函数各项拆分后加入x 变量后可得到方程如下：=Z max 2587.511b +2587.512b +2587.513b +2587.514b +2587.515b +2512.521b+2512.522b +2512.523b +2512.524b +2512.525b +2437.531b +2437.532b +2437.533b +2437.534b +2437.535b +2362.541b +2362.542b +2362.543b +2362.544b +2362.545b +2287.551b +2287.552b +2287.553b +2287.554b+2287.555b +225061b +225062b +225063b +225064b +225065b -202511a -217512a -232513a -202514a -210015a -225021a -225022a -195023a -165024a -202525a -187531a -232532a -217533a -172534a -165035a -195041a -180042a -195043a -195044a -202545a -157551a -187552a -232553a -172554a -165055a -135061a -150062a -210063a -120064a -202565a -19.50x 21a -19.50x 22a -33x 23a -27x 24a -34.5x 25a -33x 31a -48x 32a -78x 33a -60x 34a -57x 35a -54x 41a -49.5x 42a -108x 43a -108x 44a -112.5x 45a -60x 51a -72x 52a -180x 53a -132x 54a -126x 55a -67.5x 61a -75x 62a -210x 63a -120x 64a -202.5x 65a再次运用LINDO 软件进行求最优解，可以得到如下呈递减趋势的函数值变化.1=x 11250002453850max 1-=z 2=x 11250002258850max 2-=z 3=x 11250002063850max 3-=z 4=x 11250001858860max 4-=z 5=x 11250001673850max 5-=z 6=x 11250001481850max 6-=z 7=x 11250001289850max 7-=z 8=x 11250001149683max 8-=z 9=x 11250001069900max 9-=z 10=x 11250009933950max 10-=z11=x 1125000.5918037max 11-=z 12=x 1125000.7861166max 12-=z 13=x 11250008336250max 13-=z 14=x 1125000814875max 14-=z 15=x 1125000808125max 15-=z 16=x 1125000801375max 16-=z 17=x 1125000794625max 17-=z 18=x 1125000787875max 18-=z 19=x 1125000781125max 19-=z 20=x 1125000774375max 20-=z 对这20个结果进行分析，会发现当各种基础肥料的价格上升时公司的最大利润将减少，尤其在9=x 后，由于各种基础肥料的价格上升较大会使得公司亏损.因此该公司在购进和加工方案上要根据市场或原料供应场地价格的高低进行选取购进和加工的数量，使得公司的效益最大，不至于最后导致亏损甚至破产.当价格增大时将购进量减少，仓库库存量减少，这样会使得公司的成本减少.当价格降低时，公司可以较多的购进原料进行加工，获利也会更大.7．模型分析该模型是建立在对各种问题的假设上，是比较理想的情况及求解，求解过程中，假设在每个月当中取出的肥料的量是线性取出，即从月头第一天到月末最后一天的取出肥料的量是相近的，那么从一月到六月每月的取量函数图像()x f 近似是一条直线，但是在实际情况下，公司每天的加工量根据各方面的因素而变化，例如，工作人员的数量，加工设备的效率，有时候还要考虑天气情况，水电供应情况等是否充足，其次，节假日也影响加工量.因此，在该模型中可以通过增加上述因素的变量使得求解更为精确以便接近实际情况.8.参考文献[1] 萧树铁．数学实验[Ｍ] ，北京；高等教育出版社，1999.[2] 王树禾．数学模型选讲[Ｍ] ，北京；科学出版社，2008.[3] 赵静．数学建模与数学实验[Ｍ] ，北京；高等教育出版社，2000.[4] 吴祈宗．运筹学[Ｍ] ，北京；机械工业出版社,2006.[5] 杨启帆等编著．数学建模案例集[Ｍ] ,北京；高等教育出版社，2006[6]钱颂迪，顾基发，胡运权等．运筹学[Ｍ],北京；清华大学出版社，1990[7]周义仓，赫孝良.数学建模实验[Ｍ],陕西；西安交通大学出版社，1999.[8]叶其孝主编.大学生数学建模竞赛辅导教材（一）[Ｍ]，湖南；湖南教育出版社，1993.[9]叶其孝主编.大学生数学建模竞赛辅导教材（二）[Ｍ]，湖南；湖南教育出版社，1997.[10]叶其孝主编.大学生数学建模竞赛辅导教材（三）[Ｍ]，湖南；湖南教育出版社，1998.[11]叶其孝主编.大学生数学建模竞赛辅导教材（四）[Ｍ]，湖南；湖南教育出版社，2001.[12] Career in Applied Mathematics,Society for industrial and Applied Mathematics,3600 University City Science Center ,Philadelphia PA 19104-2688,/.[13] E.A.Bender.数学模型引论[Ｍ]，科学普及出版社，1982.[14]谢金星，薛毅.优化建模LINDO/LINGO软件[Ｍ]，清华大学出版社，2005.9.附录用LINDO软件求解输入的程序为：：MAX2587.5b11+2587.5b12+2587.5b13+2587.5b14+2587.5b15+2512.5b21+2512.5b22 +2512.5b23+2512.5b24+2512.5b25+2437.5b31+2437.5b32+2437.5b33+2437.5b3 4+2437.5b35+2362.5b41+2362.5b42+2362.5b43+2362.5b44+2362.5b45+2287.5b 51+2287.5b52+2287.5b53+2287.5b54+2287.5b55+2215.5b61+2215.5b62+2215.5 b63+2215.5b64+2215.5b65-2025a11-2175a12-2325a13-2025a14-2100a15-2250a 21-2250a22-1950a23-1650a24-2025a25-1875a31-2325a32-2175a33-1725a34-16 50a35-1950a41-1800a42-1950a43-1950a44-2025a45-1575a51-1875a52-2325a53 -1725a54-1650a55-1350a61-1500a62-2100a63-1200a64-2025a65S.t.b11+b12<=200b21+b22<=200b31+b32<=200b41+b42<=200b51+b52<=200b61+b62<=200b13+b14+b15<=250b23+b24+b25<=250b33+b34+b35<=250b43+b44+b45<=250b53+b54+b55<=250b63+b64+b65<=2500.058b11+0.031b12-0.01b13+0.012b14+0.02b15>=0 0.058b21+0.031b22-0.01b23+0.012b24+0.02b25>=0 0.058b31+0.031b32-0.01b33+0.012b34+0.02b35>=0 0.058b41+0.031b42-0.01b43+0.012b44+0.02b45>=0 0.058b51+0.031b52-0.01b53+0.012b54+0.02b55>=0 0.058b61+0.031b62-0.01b63+0.012b64+0.02b65>=0 0.028b11+0.010b12-0.04b13-0.028b14-0.01b15<=0 0.028b21+0.010b22-0.04b23-0.028b24-0.01b25<=0 0.028b31+0.010b32-0.04b33-0.028b34-0.01b35<=0 0.028b41+0.010b42-0.04b43-0.028b44-0.01b45<=0 0.028b51+0.010b52-0.04b53-0.028b54-0.01b55<=0 0.028b61+0.010b62-0.04b63-0.028b64-0.01b65<=0 a11<=500a12<=500a13<=500a14<=500a15<=500a11-b11>=-500a12-b12>=-500a13-b13>=-500a14-b14>=-500a15-b15>=-500a11+a21-b11<=500a12+a22-b12<=500a13+a23-b13<=500a14+a24-b14<=500a15+a25-b15<=500a11+a21-b11-b21>=-500a12+a22-b12-b22>=-500a13+a23-b13-b23>=-500a14+a24-b14-b24>=-500a15+a25-b15-b25>=-500a11+a21+a31-b11-b21<=500a12+a22+a32-b12-b22<=500a13+a23+a33-b13-b23<=500a14+a24+a34-b14-b24<=500a15+a25+a35-b15-b25<=500a11+a21+a31-b11-b21-b31>=-500a12+a22+a32-b12-b22-b32>=-500a13+a23+a33-b13-b23-b33>=-500a14+a24+a34-b14-b24-b34>=-500a15+a25+a35-b15-b25-b35>=-500a11+a21+a31+a41-b11-b21-b31<=500a12+a22+a32+a42-b12-b22-b32<=500a13+a23+a33+a43-b13-b23-b33<=500a14+a24+a34+a44-b14-b24-b34<=500a15+a25+a35+a45-b15-b25-b35<=500a11+a21+a31+a41-b11-b21-b31-b41>=-500a12+a22+a32+a42-b12-b22-b32-b42>=-500a13+a23+a33+a43-b13-b23-b33-b43>=-500a14+a24+a34+a44-b14-b24-b34-b44>=-500a15+a25+a35+a45-b15-b25-b35-b45>=-500a11+a21+a31+a41+a51-b11-b21-b31-b41<=500a12+a22+a32+a42+a52-b12-b22-b32-b42<=500a13+a23+a33+a43+a53-b13-b23-b33-b43<=500a14+a24+a34+a44+a54-b14-b24-b34-b44<=500a15+a25+a35+a45+a55-b15-b25-b35-b45<=500a11+a21+a31+a41+a51-b11-b21-b31-b41-b51>=-500 a12+a22+a32+a42+a52-b12-b22-b32-b42-b52>=-500 a13+a23+a33+a43+a53-b13-b23-b33-b43-b53>=-500a14+a24+a34+a44+a54-b14-b24-b34-b44-b54>=-500a15+a25+a35+a45+a55-b15-b25-b35-b45-b55>=-500a11+a21+a31+a41+a51+a61-b11-b21-b31-b41-b51<=500 a12+a22+a32+a41+a52+a62-b12-b22-b32-b42-b52<=500 a13+a23+a33+a41+a53+a63-b13-b23-b33-b43-b53<=500 a14+a24+a34+a41+a54+a64-b14-b24-b34-b44-b54<=500 a15+a25+a35+a41+a55+a65-b15-b25-b35-b45-b55<=500 a11+a21+a31+a41+a51+a61-b11-b21-b31-b41-b51-b61=0 a12+a22+a32+a42+a52+a62-b12-b22-b32-b42-b52-b62=0 a13+a23+a33+a43+a53+a63-b13-b23-b33-b43-b53-b63=0 a14+a24+a34+a44+a54+a64-b14-b24-b34-b44-b54-b64=0 a15+a25+a35+a45+a55+a65-b15-b25-b35-b45-b55-b65=0 END。
硕士研究生小论文
硕士研究生小论文 Revised final draft November 26, 2020复合肥生产过程计算机控制系统摘要：本课题是国家科技部第一批产业技术创新战略联盟项目的子课题，也是天津市科技计划项目的子课题。
文章中介绍了复合肥生产过程计算机控制系统，重点介绍智能流量比值控制系统方案设计和实施。
本课题的创新点在于采用智能流量比值系数控制技术，智能多模态控制技术，智能PID控制技术,综合滞后补偿控制等技术，提高了控制精度及配料的准确性，在降低工人的劳动强度、提高产品质量的同时增加了生产的安全性，延长了设备的使用寿命，使复合肥生产过程中实现了无“三废”排放，创造了良好的经济和社会效益。
关键词：硫基复合肥；智能流量比值系数控制；智能PID控制中图分类号：TM921.5Application of computer control system in production of compoundfertilizerGAO Jie-fei SHI Wu-xi（Tianjin Polytechnic University Tianjin 300387 China）Abstract：A computer control system for the production of compound fertilizer process is described in the text, mainly focusing on program design and implementation of intelligent flow-ratio control system. The innovation of this project is to use intelligent flow ratio coefficient control techniques, intelligent multi-mode control technology, intelligent PID control, integrated control and lag compensation techniques to improve the control precision and accuracy of ingredients, reducing the labor intensity, improve product quality while increasing the production of security, to extend the life of the equipment, the fertilizer production process to achieve a no "three wastes" emissions, and create a good economic and social benefits.Key words：compound fertilizer；intelligent flow-ratiocoefficient control；intelligent PID control1 绪论复合肥生产过程属于连续型流程工业，该过程涉及到粉体流量检测与控制、气体质量流量检测与控制、液体浓度检测、液体流量检测与控制、液位检测与控制、物位检测与控制、温度检测与控制、压力检测与控制以及余热回收等等，复合肥生产系统是多变量、多回路系统，系统中耦合参数多、纯滞后参数多，因此，该课题的研究既具有理论意义又具有应用推广价值[1]。
复合肥料生产数学模型
复料生产计划摘要本文通过研究在各原料单价、存储费固定的条件下，生产复的最大利润，在此模式下，选取各种原料的用量为决策变量。
根据：利润=销售额-原料成本-存储费。
做出目标函数：∑∑∑∑∑∑======--==615161516151752250max i j ij i j ij ij i j ij c q a a f ，由限制条件：6月底保持相同多吨数的存货和每个月最多可以加工的肥料吨数以及对复的杂质指标限制，做线性规划模型，求出最大利润为1617639。
在第二问将x 作为未知变量加入目标函数，建立新的目标函数：()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=∑∑∑∑∑∑∑∑========615361216151615110012110011752250i j ij ij i j ij ij i j ij i j ij q x i a q x i a c a f 根据约束条件不变，建立模型。
关键词 线性规划一 问题复述某复料由几种基本肥料组合而成，基础肥料有5种，其中氮肥3种：N1,N2,N3，磷肥2种P1,P2,各种基础肥料由其它化工厂购进，未来半年中各种基础肥料的价格如下：不同生产线加工，每个月最多可以加工磷肥200吨，氮肥250吨。
加工过程没有重量损失，费用不考虑。
每种基础肥料最多可以存储1000吨备用，存储费用为每吨每月75元。
成品复和加工过的基础肥料不用存储。
对复的杂质指标限制在3－6%个单位之间，假设杂质是线性混合的。
各种基础肥料的杂质含量见下表5种基础肥料每种500吨，要求在6月底仍然有这样多存货。
研究总利润和采购与加工方案适应不同的未来市场价格变化。
考虑如下的价格变化方式：2月份基础磷肥价格上升x%，基础氮肥价格上升2x%；3月份基础磷肥上升2x%，基础氮肥上升4x%；其余月份保持这种线性的上升势头。
对不同的值x（直到20），就方案的必要的变化及对利润的影响，作出全面计划。
数学建模—农作物施肥的优化设计之欧阳学创编
大学生数学建模题目：施肥效果分析学院电气工程学院班级组号姓名姓名姓名姓名姓名农作物施肥的优化设计摘要本文在合理的假设之下，通过对实验数据的分析，建立了能够反映施肥量与农作物产量的关系模型，据此求得在保证一定产量的同时，施用肥料最少。
首先是对实验数据进行了较为直观的分析，可知N 肥、P肥、K肥施加不同量均对土豆、生菜的产量造成一定影响，且施N肥过多会烧苗，会使土豆和生菜减产。
其次，模型一，我们对实验数据运用Excel进行拟合，得到各肥料的施肥量与产量的拟合曲线，从而获得对应函数表达式。
但由于无法对模型进行误差分析，我们再次运用一元多项式回归方法建立模型进行求解，此时得到不同肥料的施肥量与产量的关系。
然后，模型二，利用Matlab软件建立模型，求出N肥、P肥、K肥的施肥量关于土豆及生菜的最优解：当氮的施肥量为290.2542时使得土豆产量达到最优解为43.34615;当磷的施肥量为303时使得土豆产量达到最优解为42.7423；当钾的施肥量为36.0742时使得土豆产量达到最优解为44.51718。
当氮的施肥量为290.2542时使得生菜产量达到最优解为43.34615；当磷的施肥量为290.2542时使得生菜产量达到最优解为43.34615；当钾的施肥量为290.2542时使得生菜产量达到最优解为43.34615。
最后我们就应用价值方面对模型做出改进。
由于实验数据中各个自变量与因变量之间并不是一一对应的关系，所以没有得出各肥料的施肥量与产量的交叉关系，仅得到单一变量的对应关系。
关键字：一元多项式回归Excel拟合Matlab一、问题的提出某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N）、钾（K）、磷（P）。
某作物研究所在某地区对土豆与生菜做了一定数量的实验，实验数据如下列表所示，其中ha表示公顷，t表示吨，kg表示公斤。
当一个营养素的施肥量变化时，总将另两个营养素的施肥量保持在第七个水平上，如对土豆产量关于 N的施肥量做实验时， P与 K的施肥量分别取为196kg／ha与372kg／ha。
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复合肥料生产问题摘要：本文研究为使公司获得最大利润，对基础肥料的采购和加工应如何采取合理的方案，建立线性规划模型，并就基础肥料市场价格的波动对利润的影响作出全面计划。
模型一：对问题一建立线性规划模型，并用lindo 软件求解，获得最大利润。
目标函数：∑∑∑∑∑∑======--=61516161615752250i j ij ij i j ij i ij ij c a p b z模型二：对问题二建立模型，考虑如下的价格变化方式：2月份基础磷肥价格上升x%，基础氮肥价格上升2x%；3月份基础磷肥上升2x%，基础氮肥上升4x%；其余月份保持这种线性的上升势头。
对不同的值x （直到20），采用matlab 编程法计算出变动后的价格矩阵，再将计算出的价格矩阵代入到模型一中求出相应的最大利润；并对不同x 值和相应的最大利润进行拟合，从而得到总利润和不同基础肥料之间的关系。
最终公司可以依据此函数对采购和加工做出合理的方案。
关键字：复合肥生产 采购和加工 线性规划模型 lindo 软件 matlab 软件 拟合函数一问题的提出1．1问题的概况某复合肥料由几种基本肥料组合而成，基础肥料有5种，其中氮肥3种：N1,N2,N3，磷肥2种P1,P2,各种基础肥料由其它化工厂购进，未来半年中各种基和磷肥在不同生产线加工，每个月最多可以加工磷肥200吨，氮肥250吨。
加工过程没有重量损失，费用不考虑。
每种基础肥料最多可以存储1000吨备用，存储费用为每吨每月75元。
成品复合肥和加工过的基础肥料不能存储。
对复合肥的杂质指标限制在3－6%个单位之间，假设杂质是线性混合的。
各种基础肥料的1问题一：为使公司获得最大利润，应采取什么样的采购和加工方案。
现存有5种基础肥料每种500吨，要求在6月底仍然有这样多存货。
问题二：研究总利润和采购与加工方案适应不同的未来市场价格应如何变化。
考虑如下的价格变化方式：2月份基础磷肥价格上升x%，基础氮肥价格上升2x%；3月份基础磷肥上升2x%，基础氮肥上升4x%；其余月份保持这种线性的上升势头。
对不同的值x（直到20），就方案的必要的变化及对利润的影响，作出全面计划。
二问题的分析公司要想获得最大利润，就需要制定一个合理的方案来采购和加工基础肥料，本文对此展开详细的分析。
对于问题一：我们需要将六个月作为一个整体来看，对每个月加工，采购和存储的基础肥料设出相应的变量，假设每个月所加工成的复合肥全部销售完，那么可以依据线性规划模型，列出相应的目标函数，并依据问题中给出的限制条件得到目标函数的约束条件；最后用lindo软件求解此线性方程。
对于问题二：价格呈线性上升变化并且有一定的浮动范围，对于这个问题，我们需要求得每个月变化后的价格，可以用matlab编程法计算出变动后的价格矩阵；将变动的价格带入到模型一，求出相应的最大利润，然后用matlab求出拟合函数，最终得到x和最大利润之间的关系。
综合模型一和模型二，公司可以对不同价格，在采购和加工方案上作出相应的改变，从而使公司获得最大的效益。
三符号说明与名词解释可决系数：测定多个变量间相关关系密切程度的统计分析指标,它也是反映多个自变量对因变量的影响程度。
可决系数越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高。
观察点在回归直线附近越密集。
可决系数的取值范围在0到1之间，它是一个非负统计量。
随着抽样的不同而不同，既是随样本而变动的统计量。
可决系数计算公式：R^2=Σ（^Yi-Y）^2/Σ（Yi-Y）^2=Σ^yi^2/Σy^2。
四模型假设4．1假设每月产的复合肥全部销售完。
4．2假设复合肥中的杂质是线性混合。
4．3将六个月看做一个整体建立模型。
4．4假设在加工过程中重量不考虑，且不计算费用。
4．5 市场价格是呈线性上升变化。
4．6 题目中所给说句来源真实，可靠。
五 模型的建立与求解5．1 模型一根据四中的各项假设以及题中的数据，建立线性规划模型，应用符号ij a ，ij b ，ij c ，ij p ，z 建立目标函数如下： ∑∑∑∑∑∑======--=61516161615752250i j ij ij i j ij i ij ij c a p b z约束条件：)5,4,3,2,1(500)5,4,3,2,15,4,3,2,1(1000)5,4,3,2,16,5,4,3,2()5,4,3,2,1(500)6,5,4,3,2,1(60.52.40.21.68.83)6,5,4,3,2,1(250)6,5,4,3,2,1(20061111543215432154321====<===-+==-+==<=++++++++<==<=++=<=+-j c j i c j i b a c c j b a c i b b b b b b b b b b i b b b i b b j ij ij ij j i ij j j j i i i i i i i i i i i i i i i模型建立完毕，此为线性规划方程，用lindo 软件求解较为便捷，求解详细过程见附录9.1。
求得的结果见下表：由上表可知，当采购量和加工量分别取表中各值时，公司可以获得最大的利润，最大利润为： =z 6680139（元）5．2 模型二题目中价格有如下变化：2月份基础磷肥价格上升x%，基础氮肥价格上升2x%；3月份基础磷肥上升2x%，基础氮肥上升4x%；其余月份保持这种线性的上升势头。
对不同的值x （直到20），就方案的必要的变化及对利润的影响，作出全面计划。
分析价格波动x 与最大利润z 的函数关系得出：第i 个月磷肥增长的价格为[]%)1(1x i p ij -+⨯，第i 个月氮肥的增长价格为[]%)1(21x i p ij -+⨯，其中i=1,2,3,4,5,6。
采用matlab 编程法计算出变动后的价格矩阵，详细过程见附录9.2, 再将计算出的价格矩阵代入到模型一中求出相应的最大利润，得出对应关这样得出了价格浮动x与最大值z之间的关系，通过此关系可以拟合出二次函数，详见附录9.3，得到：=xxQx-6693100(2+2323007300)用matlab画出原来的图形和拟合后的函数图形，作比较，详细做法见附录9.4，图形如下：通过以上分析可知，基础肥料的市场价格上涨，公司获得的最大利润呈下降趋势，而公司的意图在于获得最大利润，其必定会对复合肥的价格做相应调整。
复合肥价格增加的幅度过大，势必会影响销售，导致每月的复合肥无法全部售完而亏损，增加幅度过小又无法保证利润。
综上所述，当未来市场价格按照题目给出的方式浮动时，我们可知市场价格波动x=0时，厂商可以获得最大利润为：z=6680139元()六模型的检验模型建立是否正确，需要对模型进行检验，这里我们用可决系数检验拟合成的二次函数，可决系数越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高，因此拟合成的二次函数就越符合实际情况。
依据可决系数的计算公式，应用matlab软件求出可决系数Y,过程详见附录9.5。
Y=9914.0求得的可决系数比较大，所以针对本问题所建立模型是符合实际情况的，可以指导公司应对不同价格的基础肥料而做出合理的采购和加工方案。
七模型的评价与推广7．1模型的评价（1）本文就有关数据研究基础肥料在价格变化时，其最大利润和价格浮动之间的关系；在建立线性模型的基础上，拟合出价格浮动z与x之间的函数关系，公司可以依据此函数关系，对采购和加工采取合理的方案。
（2）对于实际的问题，通过数学的手段来研究，使问题更加的直观，更好的预测未来的变化，这样再做计划时，可以更加的灵活，合理和可靠。
（3）可决系数的使用，是得模型更加的有说服力，并且更接近实际情况。
（4）本模型是复杂的实际问题简单化，模块化，层次化。
（5）模型没有给出参数线性规划的解答过程，仅提供了利用单纯形法和对偶分析来解题的思路。
7.2模型的推广本模型经过验证，可以指导公司选取合理的采购和加工方案，在商业活动中有较强的适应性。
本模型是针对基础肥料的采购和加工所做出的，同样可以推广到其他的采购和加工行业，如：食品加工业，原油加工业等等。
模型可以帮助商家应对在短期内原料价格浮动所带来的影响，做出全面的计划，从而是利润最大化。
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九附录9.1 lindo求解线性规划方程max2250b11+2250b12+2250b13+2250b14+2250b15+2250b21+2250b22+2250b23+22500 b24+2250b25+2250b31+2250b32+2250b33+2250b34+2250b35+2250b41+2250b42+2 250b43+2250b44+2250b45+2250b51+2250b52+2250b53+2250b54+2250b55+2250b6 1+2250b62+2250b63+2250b64+2250b65-1650a11-1800a12-1950a13-1650a14-172 5a15-1950a21-1950a22-1650a23-1350a24-1725a25-1650a31-2100a32-1950a33-1500a34-1425a35-1800a41-1650a42-1800a43-1800a44-1875a45-1500a51-1800a 52-2250a53-1650a54-1575a55-1350a61-1500a62-2100a63-1200a64-2025a65-75 c11-75c12-75c13-75c14-75c15-75c21-75c22-75c23-75c24-75c25-75c31-75c32 -75c33-75c34-75c35-75c41-75c42-75c43-75c44-75c45-75c51-75c52-75c53-75c54-75c55-75c61-75c62-75c63-75c64-75c65 stb11+b12<=200b21+b22<=200b41+b42<=200b31+b32<=200b51+b52<=200b61+b62<=200b13+b14+b15<=250b23+b24+b25<=250b33+b34+b35<=250b43+b44+b45<=250b53+b54+b55<=250b63+b64+b65<=250c11-a11+b11=500c12-a12+b12=500c13-a13+b13=500c14-a14+b14=500c15-a15+b15=500c11+a21-b21-s21=0c12+a22-b22-c22=0c13+a23-b23-c23=0c14+a24-b24-c24=0c15+a25-b25-c25=0c21+a31-b31-c31=0c22+a32-b32-c32=0c23+a33-b33-c33=0c24+a34-b34-c34=0c25+a35-b35-c35=0c31+a41-b41-c41=0c32+a42-b42-c42=0c33+a43-b43-c43=0c34+a44-b44-c44=0c35+a45-b45-c45=0c41+a51-b51-c51=0c42+a52-b52-c52=0c43+a53-b53-c53=0c44+a54-b54-c54=0c45+a55-b55-c55=0c51+a61-b61-c61=0c52+a62-b62-c62=0c53+a63-b63-c63=0c54+a64-b64-c64=0c55+a65-b65-c65=0c11<=1000c12<=1000c13<=1000c14<=1000c15<=1000c21<=1000c22<=1000c23<=1000c24<=1000c25<=1000c31<=1000c32<=1000c33<=1000c34<=1000c35<=1000c41<=1000c42<=1000c43<=1000c44<=1000c45<=1000c51<=1000c52<=1000c53<=1000c54<=1000c55<=1000c61=500c62=500c63=500c64=500c65=5002.8b11+0.1b12-4b13-1.8b14-b15<=0 2.8b21+0.1b22-4b23-1.8b24-b25<=0 2.8b31+0.1b32-4b33-1.8b34-b35<=0 2.8b41+0.1b42-4b43-1.8b44-b45<=0 2.8b51+0.1b52-4b53-1.8b54-b55<=0 2.8b61+0.1b62-4b63-1.8b64-b65<=0 5.8b11+3.1b12-b13+1.2b14+2b15>=0 5.8b21+3.1b22-b23+1.2b24+2b25>=0 5.8b31+3.1b32-b33+1.2b34+2b35>=0 5.8b41+3.1b42-b43+1.2b44+2b45>=0 5.8b51+3.1b52-b53+1.2b54+2b55>=0 5.8b61+3.1b62-b63+1.2b64+2b65>=0 end9.2 价格变化矩阵求解a=[165018001950165017251950195016501350172516502100195015001425180016501800180018751500180022501650157513501500210012002025];for x=1:20b=[1,1+x/100,1+2*x/100,1+3*x/100,1+4*x/100,1+5*x/100]';b1=b*ones(1,2);c=[1,1+2*x/100,1+4*x/100,1+6*x/100,1+8*x/100,1+10*x/100]';c1=c*ones(1,3);d=[b1,c1];a.*dend9.3 求拟合函数x=1:20;a=[6484834,6289528,6094222, 5898916, 5707361, 5537694, 5369228, 5236272, 5139618, 5059861, 5022861, 4985861, 4956639, 4931889, 4925139, 4918389, 4911639, 4904889, 4898139, 4891389];[p,s]=polyfit(x,a,2);P9.4求拟合函数图形和原函数图形x=1:20;a=[6484834,6289528,6094222, 5898916, 5707361, 5537694, 5369228, 5236272, 5139618, 5059861, 5022861, 4985861, 4956639, 4931889, 4925139, 4918389, 4911639, 4904889, 4898139, 4891389];h=polyfit(x,a,2);Q(x)=7300*x.^2 -232300*x+6693100;plot(x,Q,'-*',x,a,'*')shading flatxlabel('x');ylabel('y');9.5 求可决系数x=[1: 20];Q(x)=7300*x.^2-232300*x+6693100;a=[6484834,6289528,6094222, 5898916, 5707361, 5537694, 5369228, 5236272, 5139618, 5059861, 5022861, 4985861, 4956639, 4931889, 4925139, 4918389, 4911639, 4904889, 4898139, 4891389];Y=1-sum((a-Q).^2)/sum((a-mean(a)).^2)9.6 价格变化矩阵结果ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72501.9695 1.9695 1.6830 1.3770 1.75951.68302.1420 2.0280 1.5600 1.48201.8540 1.6995 1.9080 1.9080 1.98751.5600 1.87202.4300 1.7820 1.70101.4175 1.57502.3100 1.3200 2.2275 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72501.9890 1.9890 1.7160 1.4040 1.79401.71602.1840 2.1060 1.6200 1.53901.9080 1.74902.0160 2.0160 2.10001.6200 1.94402.6100 1.9140 1.82701.4850 1.65002.5200 1.4400 2.4300 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.0085 2.0085 1.7490 1.4310 1.82851.74902.2260 2.1840 1.6800 1.59601.9620 1.79852.1240 2.1240 2.21251.68002.0160 2.7900 2.0460 1.95301.5525 1.72502.7300 1.5600 2.6325 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.0280 2.0280 1.7820 1.4580 1.86301.78202.2680 2.2620 1.7400 1.65302.0160 1.8480 2.2320 2.2320 2.32501.6200 1.80002.9400 1.6800 2.8350 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.0475 2.0475 1.8150 1.4850 1.89751.81502.3100 2.3400 1.8000 1.71002.0700 1.8975 2.3400 2.3400 2.43751.80002.16003.1500 2.3100 2.20501.6875 1.8750 3.1500 1.8000 3.0375 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.0670 2.0670 1.8480 1.5120 1.93201.84802.3520 2.4180 1.8600 1.76702.1240 1.9470 2.4480 2.4480 2.55001.86002.23203.3300 2.4420 2.33101.7550 1.9500 3.3600 1.9200 3.2400 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.0865 2.0865 1.8810 1.5390 1.96651.88102.3940 2.4960 1.9200 1.82402.1780 1.9965 2.5560 2.5560 2.66251.92002.30403.5100 2.5740 2.45701.82252.02503.5700 2.0400 3.4425 ans =1.0e+003 *2.1060 2.1060 1.9140 1.5660 2.00101.91402.4360 2.5740 1.9800 1.88102.2320 2.0460 2.6640 2.6640 2.77501.98002.37603.6900 2.7060 2.58301.89002.10003.7800 2.1600 3.6450 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.1255 2.1255 1.9470 1.5930 2.03551.94702.4780 2.6520 2.0400 1.93802.2860 2.0955 2.7720 2.7720 2.88752.0400 2.44803.8700 2.8380 2.70901.95752.17503.9900 2.2800 3.8475 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.1450 2.1450 1.9800 1.6200 2.07001.98002.5200 2.7300 2.1000 1.99502.3400 2.1450 2.8800 2.88003.00002.1000 2.5200 4.0500 2.9700 2.83502.0250 2.2500 4.2000 2.4000 4.0500 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.1645 2.1645 2.0130 1.6470 2.10452.0130 2.5620 2.8080 2.1600 2.05202.3940 2.1945 2.9880 2.98803.11252.1600 2.5920 4.23003.1020 2.96102.0925 2.3250 4.4100 2.5200 4.2525ans =1.0e+003 *1650 1800 1950 1650 17252184 2184 2046 1674 21392046 2604 2886 2220 21092448 2244 3096 3096 32252220 2664 4410 3234 30872160 2400 4620 2640 4455 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.2035 2.2035 2.0790 1.7010 2.17352.0790 2.6460 2.9640 2.2800 2.16602.5020 2.29353.2040 3.2040 3.33752.2800 2.7360 4.59003.3660 3.21302.2275 2.4750 4.8300 2.7600 4.6575 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.2230 2.2230 2.1120 1.7280 2.20802.1120 2.68803.0420 2.3400 2.22302.5560 2.34303.3120 3.3120 3.45002.3400 2.8080 4.77003.4980 3.33902.2950 2.5500 5.0400 2.8800 4.8600 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.2425 2.2425 2.1450 1.7550 2.24252.1450 2.73003.1200 2.4000 2.28002.6100 2.39253.4200 3.4200 3.56252.3625 2.6250 5.25003.0000 5.0625 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.2620 2.2620 2.1780 1.7820 2.27702.1780 2.77203.1980 2.4600 2.33702.6640 2.44203.5280 3.5280 3.67502.4600 2.9520 5.13003.7620 3.59102.4300 2.7000 5.46003.1200 5.2650 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.2815 2.2815 2.2110 1.8090 2.31152.2110 2.81403.2760 2.5200 2.39402.7180 2.49153.6360 3.6360 3.78752.52003.0240 5.3100 3.8940 3.71702.4975 2.7750 5.67003.2400 5.4675 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.3010 2.3010 2.2440 1.8360 2.34602.2440 2.85603.3540 2.5800 2.45102.7720 2.54103.7440 3.7440 3.90002.58003.0960 5.49004.0260 3.84302.5650 2.8500 5.88003.3600 5.6700 ans =1.0e+003 *2.3205 2.3205 2.2770 1.8630 2.38052.2770 2.89803.4320 2.6400 2.50802.8260 2.59053.8520 3.85204.01252.64003.1680 5.67004.1580 3.96902.6325 2.9250 6.09003.4800 5.8725 ans =1.0e+003 *1.6500 1.8000 1.9500 1.6500 1.72502.3400 2.3400 2.3100 1.8900 2.41502.3100 2.94003.5100 2.7000 2.56502.8800 2.64003.9600 3.96004.12502.70003.2400 5.85004.2900 4.09502.70003.0000 6.3000 3.6000 6.0750。