钢结构 武汉理工大学出版社 课后习题答案

钢结构课后习题答案（仅供参考）武汉理工大学出版第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。

钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。

解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸：,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=，,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm =内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑ 3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。

22196.691100.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。

（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h m m = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯=焊缝长度计算：116673720.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。

223332480.720.76160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060260262481=⨯=<=⨯+='，取260mm 。

3.2 试求图3.81所示连接的最大设计荷载。

钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸8f h mm =，130e cm =。

焊脚尺寸：8f h mm =焊缝截面的形心：0205205 5.62245.6511.2 5.62205 5.6x mm ⨯⨯⨯==⨯+⨯⨯则2 5.620545.6162.22e mm =+-=（1）内力分析：V=F ， 12()(300162.2)462.2T F e e F F =⋅+=⨯+= （2）焊缝截面参数计算：328415.6511.22205 5.6(250 2.8) 2.091012X I mm =⨯⨯+⨯⨯⨯+=⨯ 22742055.6511.245.62205 5.6(162.2) 1.41102y I mm =⨯⨯+⨯⨯⨯-=⨯842.23110p x y I I I mm =+=⨯2511.2 5.62205 5.65158.72e wh lmm =⨯+⨯⨯=∑（3）应力计算 T 引起的应力：48462.2255.65.295102.23110Py Tx T r F F I τ-⋅⨯===⨯⨯ 48462.2166.2 3.360102.23110P x Ty T r F F I τ-⋅⨯===⨯⨯ V 引起的应力：41.938105158.72Vy e w V F F h l τ-===⨯∑（4160≤410160F -⇒≤46.8510160F -⇒⨯≤233577233.58F N KN ⇒≤=3.3 试设计如图3.82所示牛腿与柱的连接角焊缝①、②、③。

钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊。

（1）内力分析：V=F=98KN ， 980.1211.76M F e K N m =⋅=⨯=⋅ （2）焊缝截面参数计算：取10f h mm =焊缝截面的形心：11931507 3.52697(712 3.5)21937(7127)275.51507269721937y mm ⨯⨯+⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯+++==⨯+⨯⨯+⨯⨯2712719375.5143.5y mm =+++-=22237411931507(75.5 3.5)2697(75.5712 3.5)71931937143.51222.2510X I mm ⎡⎤⎛⎫=⨯⨯-+⨯⨯⨯---+⨯⨯+⨯⨯-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=⨯ （3）应力计算 M 引起的应力：622,max711.7610143.574.96/2.2510f x M y N mm I σ⋅⨯⨯===⨯ V 引起的应力：32981036.27/27193f e w V N mm h l τ⨯===⨯⨯∑（42271.35/160/w f N mm f N mm =≤= 3.4 习题3.3的连接中，如将焊缝②及焊缝③改为对接焊缝（按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。

（1）内力分析：V=F ， 0.120.12(/M F e F F K N m =⋅=⨯= （2）焊缝截面参数计算：11501262001211266.61501220012y mm ⨯⨯+⨯⨯==⨯+⨯221266.6145.4y mm =-=3227411220015012(66.66)20012(145.4100) 1.9561012X I mm =⨯⨯+⨯⨯-+⨯⨯-=⨯ （3）应力计算M 引起的应力：62270.1210145.40.892(/)1.95610maxx M y F F N mm I σ⋅⨯⨯===⨯ V 引起的应力：32100.417(/)20012V F F N mm A τ⊥⨯===⨯（4）1 1.1w eq t f σ=≤21.148 1.1 1.1185203.5(/)w t F f N mm ⇒=≤=⨯=177.3F KN ⇒≤3.5 焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝（图 3.83），拼接处作用有弯矩m kN M .1122=，剪力V=374KN ，钢材为Q235B 钢，焊条用E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。

（1）内力分析：V=374KN ， m kN M .1122= （2）焊缝截面参数计算：49231068.250714280210008121mm I x ⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯=42987440250850050714280mm S w =⨯⨯+⨯⨯= 41198744050714280mm S w =⨯⨯=（3）应力计算322max937410298744052.1/125/2.68108w w v x w VS N mm f N mm I t τ⨯⨯===<=⨯⨯ 腹板和翼缘交接处：62119112210500209.3/2.6810x M y N mm I σ⋅⨯⨯===⨯ 3211937410198744034.7/2.68108w x w VS N mm I t τ⨯⨯===⨯⨯ 折算应力：22217.8/ 1.1 1.1185204/w t N mm f N mm ==>=⨯=不满足3.6 试设计图3.81的粗制螺栓连接，F =100KN(设计值)，130e cm =。

（1）内力分析：V=100KN ， 1205300402.52e mm =+=， 1000.402540.25T V e KN m =⋅=⨯=⋅（2）参数计算：单个螺栓抗剪承载力（M22）2222114053.244b b vv vd N n f KN ππ⋅=⋅⋅=⋅⋅=，min 20830567.1b b t c N d t f KN =⋅⋅=⨯⨯=∑{}min min ,53.2b b b v c N N N KN ==222164000iix ymm +=∑∑（3）内力计算 T 引起的应力：611x2240.251016039.26164000T i i T y N KN x y ⋅⨯⨯===+∑∑ 6112240.25106014.73164000Tyi i T x N KN x y ⋅⨯⨯===+∑∑ V 引起的应力：11001010Vy V N KN n === （4）1min 46.453.2bN KN N KN ===≤=3.7 试设计如图3.84所示：构件钢材为Q235B ，螺栓为粗制螺栓。

①角钢与连接板的螺栓连接；②竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。

12170d d mm ==。

③竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。

1150d mm =，2190d mm =。

①角钢与连接板的螺栓连接； 单个螺栓抗剪承载力（M20）2220214087.944b b vv vd N n f KN ππ⋅=⋅⋅=⋅⋅=min 201430585.4b b t c N d t f KN =⋅⋅=⨯⨯=∑{}min min ,85.4b b b v c N N N KN ==螺栓个数 m i n 3504.185.4bN n N ≥==个，取5个螺栓，按规范规定间距排列（图省略）。

②竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。

12170d d mm ==。

内力分析350247.522x N N N KN ==⋅=⨯=350247.522y V N N KN ==⋅=⨯=，由支托承担。

单个螺栓抗拉承载力（M20，22.45e A cm =）24517041.65b b t e t N A f KN =⋅=⋅=螺栓个数 247.5 5.941.65b t N n N ≥==个，取6个螺栓，排2排，按规范规定间距排列（图省略）。

③竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。

1150d mm =，2190d mm =。

350247.5x N N N KN ====， 247.50.020 4.95x M N e KN m =⋅=⨯=⋅350247.5y V N N KN ====，由支托承担。

3611222247.510 4.951012040.2241.6584(12040)b t i M y N N KN N KN n y ⋅⨯⨯⨯=+=+=≤=⨯+∑ 3.8 按摩擦型连接高强度螺栓设计习题3.7中所要求的连接（取消承托板），且分别考虑：①12170d d mm ==；②1150d mm =，2190d mm =。

螺栓强度级别及接触面处理方式自选。

Q235钢，喷砂处理，M20，8.8级，P=125KN ，µ=0.45，0.80.8125100bt N P KN ==⨯=①12170d d mm ==247.5N KN =， 247.5V K N =一个螺栓承担的拉力1247.524.7510010b t ti t N N N KN N KN n ====≤= 247.5itNKN =∑247.50.9( 1.25)0.910.45(10125 1.25247.5)381.0f ti V KN n nP N KNμ=≤-=⨯⨯⨯⨯-⨯=∑②1150d mm =，2190d mm =247.5N KN =， 247.5V K N =， 247.50.020 4.95x M N e K N m=⋅=⨯=⋅一个螺栓的最大拉力3611222247.510 4.951016030.94100104(16080)bt i M y N N KN N KN n m y ⋅⨯⨯⨯=+=+=≤=⨯+∑ 227.85N KN = 324.75N KN =421.65N KN = 518.56N KN =247.5iNKN =∑247.50.9( 1.25)0.910.45(10125 1.25247.5)381.0f ti V KN n nP N KN μ=≤-=⨯⨯⨯⨯-⨯=∑第四章 轴心受力构件4.1 验算由2∟635⨯组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。