信号与系统电子教案

信号与系统授课计划
课程名称：信号与系统课程类别：专业课总课时：60-72
教材（主编、出版社、出版日期）：《信号与系统》、郑君里、高等教育出版社、2003.5
第一章绪论（8-10课时）
本章是信号与系统课程的总论，包括信号与系统课程概述和一些基本概念，简单来说就是要讲清楚什么是信号、什么是系统、以及信号与系统之间是什么关系的问题。

主要内容包括：信号与系统课程概述、信号与系统课程的主要内容、信号的定义及常见信号介绍以及信号的运算、系统的定义与分类以及系统的分析方法介绍等。

本章内容是全书内容的浓缩、是基础、是引言，所以非常重要。

一、主要知识点如下：
1、信号与系统课程概述
主要包括：（1）信号与系统课程的产生与发展
（2）信号与系统课程与其他课程的联系
（3）信号与系统的应用领域
2、信号的定义与分类、信号的运算
主要包括：（1）信号的定义与分类
（2）信号的运算
3、系统的定义、分类及分析方法
主要包括：（1）系统的定义及分类
（2）线性时不变系统四大特性及判断方法
二、本章知识重难点分析
1、信号的定义及分类是重点，其中关于周期信号的定义及信号周期的计算
是难点，同样关于连续时间信号与离散时间信号的定义与区别也是难点。

2、几种特殊信号的定义是本课程的重点内容，包括单位阶跃信号、单位冲激信号的定义与运算。

其中单位阶跃信号与单位冲激信号的定义与性质是难点。

3、信号的运算也是本章知识的重点内容，特别是信号直流分量与交流分量、信号奇分量与偶分量等的分解运算，信号的尺度、位移、反折运算等。

4、系统的定义及分类是重点
5、线性时不变系统的定义及四大特性，其中四大特性（微积分、时不变、线性、因果性）的定义与判断是难点，特别是线性性是非常重要的内容。

6、线性时不变系统的分析方法是本章的重点
7、系统的描述方法，框图与方程，框图与方程之间的关系与转换方法，其中框图与方程之间的转换关系是难点。

三、本章知识点课时安排
1、信号与系统课程概述（2课时）
2、信号的定义与分类、信号的运算（3课时）
3、系统的定义、分类及分析方法（3课时）
第二章连续时间系统的时域分析（6-8课时）LTI连续系统的时域分析过程可以理解为建立并求解线性微分方程，因其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。

该方法的特点是：直观，物理概念清楚，是学习各种变换域分析法的基础。

本章知识的前期预备知识为高等数学的线性微分方程的求解，后续内容是连续时间系统的频域分析——傅里叶变换，连续时间系统的复频域分析——拉氏变换。

因此，本章是知识的学习非常重要。

一、主要知识点如下：
1.经典法求解微分方程
主要包括：（1）微分方程的建立
（2）微分方程的经典法求解
2.零输入响应和零状态响应
主要包括：（1）零输入响应
（2）零状态响应
3.卷积积分及其性质
主要包括：（1）卷积积分的定义
（2）卷积积分的计算
（3）卷积积分的性质
二、本章内容重难点分析
难点1：微分方程的建立
难点在于有电路定理推导并建立微分方程，这一部分内容属于电路理论的基础知识，但是由于电路理论中对相对复杂电路的分析与计算过程比较繁琐，计算量较大，有的电路甚至会涉及到多变量方程组求解，多种电路定理的应用，因此学生大多觉得学习过程比较困难。

解决办法：以电路题目为例进行详细讲解并布置相关习题多加练习，课后增加习题课进行指导。

难点2：微分方程的经典法求解
部分学生因为高等数学基础没有打扎实，于是觉得这部分内容抽象，不好理解。

解决办法：课前提醒学生预习高等数学线性微分方程的求解，课后布置习题多加练习。

难点3（也是本章的知识重点）：对零输入零状态响应概念的理解
很多同学容易混淆这两个概念
解决办法：在课堂上以提问或者归纳总结，重复概念的办法多次提示，强化记忆和理解，在借助提问和习题加深理解记忆。

难点4（也是本章的知识重点）：卷积积分的计算
卷积积分区别于普通意义（高等数学）的积分概念，先要做函数变换以后在进行积分，而且几分过程需要不断的分区间讨论，因此学生觉得抽象，理解有困难。

解决办法：利用数形结合的办法举例讲解卷积积分的全过程。

难点5（也是本章的知识重点）：卷积积分的性质
由于卷积积分的计算过程比较抽象，从而导致学生对卷积积分的性质也产生
畏惧心理。

解决办法：对于各种卷积积分性质给出详细的证明过程，并同时举例给出相对应的性质的应用，这样可消除学生的疑虑的同时更好的理解各种性质。

三、本章知识点课时安排
1、经典法求解微分方程（2课时）
2、零输入响应和零状态响应（2课时）
3、卷积积分及其性质（2课时）
4、习题课加课外答疑（2课时）
第三章连续时间系统的频域分析（10-12课时）本章将学习从频域对信号与系统进行分析,也称为傅立叶分析.傅立叶分析的研究与应用已经经历了一百余年.1822年数学家傅立叶提出并证明了将周期函数展开为正弦级数的原理，其后泊松、高斯等人将其应用到电学中.19世纪末,人们制造出电容器,到20世纪初,谐振电路、滤波器、正弦振荡器等的实现为傅立叶分析的进一步应用开辟了广阔前景.20世纪70年代,傅立叶分析逐步应用到通信、数字信号处理等领域,出现了快速傅立叶变换.
如今傅立叶技术不仅应用于电力工程、通信和控制领域，而且还应用于力学、光学、量子物理等其他领域。

本章知识主要涉及的内容是高等数学中的傅里叶级数展开，积分变换等。

主要知识点及其重难点分析与课时分配
1、傅里叶级数及周期信号的频谱（2课时）
主要包括：（1）傅里叶级数展开公式及函数对称性与傅里叶级数的关系（2）周期信号的频谱及其特点
其中，傅里叶级数展开因为计算复杂且需要记忆展开公式，大部分学生感觉吃力，是学习中的难点，周期信号频谱的概念及特点对信号分析非常重要，是非常重要的，是重点。

2、傅里叶变换及其基本性质（4课时）
主要包括：（1）傅里叶变换的定义及存在的条件
（2）傅里叶变换的基本性质
其中，傅里叶变换存在的狄利克雷条件要从数学的角度去理解，但是很多信号不满足该条件时，因为冲激函数的存在而又傅里叶变换，大家学习的时候一定要理解和掌握，这是本知识点的难点。

傅里叶变换的基本性质涉及到很多的数学证明，是本章知识的重点也是难点。

3、周期信号的傅里叶变换以及取样定理（2课时）
主要包括：（1）周期信号的傅里叶变换
（2）抽样定理
其中，周期信号的傅里叶变换要从理论上去理解并能够掌握其变换方法，同时要能够将其表示的周期信号频谱与傅里叶级数表示的频谱进行比较，找到其间的共同点，这是一个难点。

另外抽样定理是本专业知识的一个基本定理，是一个很重要的知识点，也是难点。

4、LTI系统的频域分析（2课时）
主要包括：（1）系统（零状态）响应的频域求法
（2）系统频率响应特性
（3）无失真传输与滤波
其中，系统响应的频域求解法方法抽样，理解上会有一些困难，是本章的一个难点。

系统的频率响应特性的概念是很重要的一个概念，对理解通信当中的传输与滤波的一个基本知识点，是重点。

无失真传输与滤波是延伸知识点。

5、能量谱和功率谱（2课时、选讲内容）
主要包括：（1）能量信号的能量谱
（2）功率信号的功率谱
其中，能量信号与功率信号的概念的理解与区分是一个难点，能量谱与功率谱的计算是一个重点，但是功率谱的概念是一个难点。

第四章连续时间系统的复频域分析（10-12课时）从第三章（连续时间系统的频域分析）中我们可以看出，频域分析用来分析信号的频率特性时很有用且物理意义很清晰，但是并不是所有的信号都存在傅里叶变换，同时对系统相关性能进行分析、对系统进行求解时傅里叶变换显得很无力，拉氏变换很好的解决聊这些问题。

本章知识主要涉及的内容是工程数学中的积分变换知识，留数定理等。

主要知识点及其重难点分析与课时分配如下：
1 拉氏(拉普拉斯)变换及其基本性质（4课时）
主要包括：（1）拉氏变换的定义及收敛域
（2）常见信号的拉氏变换
（3）拉氏变换的基本性质
其中拉氏变换的收敛域是难点、需要从高等数学积分变换定义是否有意义这个角度去理解；拉氏变换的基本性质既是重点也是难点，其中很多涉及到积分变换的一些数学知识，需要学习之前对这部分数学知识进行复习。

常见信号的拉氏变换在以后的知识中经常用到，需要掌握的非常熟练，这也是重点知识。

2 拉普拉斯逆变换（2课时）
主要包括：（1）部分分式展开法
（2）留数定理法
拉氏逆变换既是重点也是难点，那是因为设计的数学知识比较多，特别是留数定理比较抽象，重要是因为在连续时间系统的各种问题的求解当中，拉氏变换时最常用、最简单的方法，这一点在后面的学习当中大家会逐步体会到。

3 系统复频域分析（2课时）
主要包括：（1）系统函数的定义及求解方法
（2）连续时间系统的拉氏变换求解
（3）S域框图问题
（4）电路系统的复频域分析
其中系统函数的定义及求解、连续时间系统的拉氏变换求解、S域框图问题三个很重要的知识点，但总的来说比较容易掌握；电路系统的复频域分析是这部分知识的难点，原因是比较抽样，结论的记忆有些困难。

4 线性系统稳定性分析（2课时）
线性系统稳定性分析是信号与系统当中一个很重要的知识点，也是后续课程，例如自动控制理论的基础知识，要能够熟练掌握。

5 系统频率响应特性（2课时）
频率响应特性在第三章已经学习，是非常重要的知识点，此处大家要进一步
学习和掌握频率响应特性的分析求解方法。