【课件】数学广角——鸡兔同笼(例1)

预设：（2）如果都是女生栽树。
① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目 中少32－24＝8棵树。
② 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽 1棵树，有8÷1＝8名男生。
③ 所以有12－8＝4名女生。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于 “脚数” ？
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
预设：（1）如果都是男生栽树。
① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目 中多36－32＝4棵树。
② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1棵树，有4÷1＝4名女生。
③ 所以有12－4＝8名男生。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
假设都是兔： 35×4＝140（只） 140－94＝46（只） 4－2＝2（只） 鸡:46÷2＝23(只) 兔：35－23＝12（只）
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有几只？
数学广角——鸡兔同笼
耳朵长，尾巴短。 爱吃萝卜，爱吃菜。 蹦蹦跳跳真可爱！
顶上红冠戴， 身披五彩衣。 能测天亮时， 呼腾众人醒。
鸡兔同笼和韩信点兵、李白买 酒被称为我国古代三大趣题，它被 记载于《孙子算经》一书中，距今 已有1500多年。
意思是：笼子里有若干只鸡和 兔.从上面数,有35个头,从下面数, 有94只脚.鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
隐藏条件：鸡有两只脚 兔有四只脚
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
列表法
假设全是鸡：
假设法
8×2=16（只）
26-16=10（只）
4-2=2（只）
兔： 10÷2=5（只）
鸡： 8-5=3（只）
假设全是兔：
假设法
8×4=32 （只)
32-26=6（只）
4-2=2（只）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
预设：（3）假如男、女生每人都少栽两棵树。
① 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12×2＝24棵树。 ② 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下32－24
＝8棵树，这就是男生的人数。 ③ 那么有12－8＝4名女生。
五、布置作业
作业：第106页练习二十四，第1题。
预设：（1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少 112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有几只？
预设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16பைடு நூலகம்龟。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数 有35个头，从下面数有94只脚，鸡 和兔各有多少只？
假设都是鸡： 35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只） 兔：24÷2＝12（只） 鸡：35－12＝23（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数 有35个头，从下面数有94只脚，鸡 和兔各有多少只？