电磁场与电磁波
电磁场与电磁波教案
电磁场与电磁波教案第一章：电磁场的基本概念1.1 电荷与电场介绍电荷的性质和分类解释电场的概念和电场线电场的叠加原理1.2 磁场与磁力介绍磁铁和磁性的概念解释磁场的概念和磁场线磁场的叠加原理和磁力计算1.3 电磁感应介绍法拉第电磁感应定律解释电磁感应现象的应用第二章：电磁波的基本性质2.1 电磁波的产生与传播介绍麦克斯韦方程组解释电磁波的产生和传播过程电磁波的波动方程和相位2.2 电磁波的波动性质介绍电磁波的波长、频率和波速波动方程的解和电磁波的波动性质2.3 电磁波的能量与辐射解释电磁波的能量和辐射机制介绍电磁波的辐射压和光电效应第三章：电磁波的传播与应用3.1 电磁波在自由空间的传播自由空间中电磁波的传播方程电磁波的传播速度和天线原理3.2 电磁波在介质中的传播介绍电磁波在介质中的传播方程介质的折射率和反射、透射现象3.3 电磁波的应用介绍电磁波在通信、雷达和医学等领域的应用第四章：电磁波的辐射与接收4.1 电磁波的辐射介绍电磁波的辐射机制和天线理论电磁波的辐射强度和辐射功率4.2 电磁波的接收介绍电磁波接收原理和接收器设计调制和解调技术在电磁波接收中的应用4.3 电磁波的辐射与接收实验设计实验来观察和测量电磁波的辐射和接收现象第五章：电磁波的传播特性与调控5.1 电磁波的传播特性介绍电磁波的传播损耗和传播距离电磁波的多径传播和散射现象5.2 电磁波的调控技术介绍电磁波的调制技术和幅度、频率和相位的调控方法5.3 电磁波的传播调控应用介绍电磁波在无线通信和雷达系统中的应用和调控技术第六章：电磁波的波动方程与电磁波谱6.1 电磁波的波动方程推导电磁波在均匀介质中的波动方程讨论电磁波的横向和纵向波动特性6.2 电磁波谱介绍电磁波谱的分类和各频段的特征讨论电磁波谱中常见的波段，如射频、微波、红外、可见光、紫外、X射线和γ射线等6.3 电磁波谱的应用分析电磁波谱在不同领域的应用，如通信、医学、材料科学等第七章：电磁波的传播环境与传播效应7.1 电磁波的传播环境分析不同传播环境对电磁波传播的影响，如自由空间、大气层、陆地、海洋等讨论传播环境中的衰减、延迟和散射等效应7.2 电磁波的传播效应介绍电磁波的折射、反射、透射、绕射和干涉等传播效应分析这些效应在实际应用中的影响和应对措施7.3 电磁波的传播环境与效应应用探讨电磁波传播环境与效应在通信、雷达、遥感等领域的应用和解决方案第八章：电磁波的辐射与天线技术8.1 电磁波的辐射原理分析电磁波辐射的物理机制，如开放电极、偶极子、天线阵列等讨论电磁波辐射的方向性和极化特性8.2 天线的基本理论介绍天线的基本参数，如阻抗、辐射效率、增益等分析天线的设计方法和性能优化策略8.3 电磁波的辐射与天线技术应用探讨天线技术在无线通信、广播、雷达等领域的应用和实例第九章：电磁波的接收与信号处理9.1 电磁波的接收原理介绍电磁波接收的基本过程，如放大、滤波、解调等分析接收机的性能指标，如灵敏度、选择性、稳定性等9.2 信号处理技术介绍信号处理的基本方法，如采样、量化、编码、调制等讨论数字信号处理技术在电磁波接收中的应用9.3 电磁波的接收与信号处理应用探讨电磁波接收与信号处理技术在通信、雷达、遥感等领域的应用和实例第十章：电磁波的测量与实验技术10.1 电磁波的测量原理分析电磁波测量的基本方法，如直接测量、间接测量、网络分析等讨论测量仪器和设备的选择与使用10.2 实验技术介绍电磁波实验的基本步骤和方法，如实验设计、数据采集、结果分析等分析实验中可能遇到的问题和解决策略10.3 电磁波的测量与实验技术应用探讨电磁波测量与实验技术在科研、工程、教学等领域的应用和实例重点解析第一章：电磁场的基本概念重点：电荷与电场的性质，电场的概念和电场线，电场的叠加原理。
电磁场与电磁波知识点总结 知乎
电磁场与电磁波知识点总结知乎
电磁场和电磁波是物理学中的重要基础知识，涉及到电学、磁学、波动光学等多个领域。
下面是对电磁场和电磁波的一些重要知识点总结：
1. 电场和磁场：电场是指空间中由电荷引起的电力作用，磁场是指空间中由电流引起的磁力作用。
电场和磁场都是矢量场，可以用矢量图形表示。
2. 麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组是描述电磁场行为的基本方程，包括四个方程：高斯定理、高斯磁定理、法拉第电磁感应定律和安培环路定理。
3. 电磁波：电磁波是由电场和磁场相互作用引起的一种波动现象，包括无线电波、可见光、紫外线、X射线等。
电磁波具有波长、频率等特征，可以用波动方程表示。
4. 偏振：偏振是指电磁波中电场矢量的振动方向。
根据电场矢量的振动方向，电磁波可以分为线偏振、圆偏振和不偏振等。
5. 折射和反射：当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象，即波的传播方向改变。
同时，当电磁波遇到介质的边界时，会发生反射现象，即波发生反向传播。
折射和反射现象可以用斯涅尔定律和菲涅尔公式计算。
6. 衍射和干涉：电磁波在经过小孔或射缝等障碍物时，会发生衍射现象，即波扩散后形成干涉条纹。
同时，当两束电磁波相遇时，会发生干涉现象，即波的振幅会增强或减弱。
衍射和干涉现象可以用
菲涅尔衍射和双缝干涉等理论进行描述。
以上是电磁场和电磁波的一些重要知识点总结。
熟练掌握这些知识，对于理解电学、磁学、波动光学等学科都具有重要意义。
电磁场和电磁波
电磁场和电磁波是物理学中的两个基本概念。
电磁波和电磁场有什么区别？
电磁场
一般来说，电磁场是指相互联系的交变电场和磁场。
电磁场是带电粒子运动产生的物理场。
在电磁场中，磁场的任何变化都会产生电场，电场的任何变化也会产生磁场。
这种交变电磁场不仅可以存在于电荷、电流或导体周围，而且可以在空间中传播。
电磁场可以看作是电场和磁场之间的联系。
电场由电荷产生，运动电荷产生磁场。
什么是电磁波
电磁场的传播构成电磁波。
又称电磁辐射，例如，我们常见的电磁波有无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和r射线。
这些是电磁波，但是这些电磁波有不同的波长。
其中，无线电波的波长最长，R射线的波长最短。
另外，人眼能接收到的电磁波的波长通常在380到780纳米之间，这就是我们通常所说的可见光。
一般来说，只要物体本身的温度大于绝对零度（即零下273.15摄氏度），除了暗
物质外，还会发射电磁波。
然而，没有一个物体的温度低于-273.15℃，所以可以说我们周围的物体会发射电磁波。
电磁波以光速传播。
谁最先发现电磁波的？历史上，电磁波首先由詹姆斯·麦克斯韦在1865年预言，然后在1887年至1888年由德国物理学家海因里希·赫兹证实。
展开：
《电磁场与电磁波第四版》是高等教育出版社于2006年1月出版的一本书。
作者是谢丽和饶克金。
本书可作为普通高校电子信息、通信工程、信息工程等专业电磁场和电磁波课程的教材，也可供工程技术人员参考。
电磁场与电磁波技术
雷达测距：利用电磁波的反射和传播特性，测量目标距离
雷达测速：通过分析电磁波的多普勒效应，测量目标速度
无线电导航：利用无线电信号确定船只、飞机等物体的位置和航向
卫星导航系统：利用电磁波信号实现定位和导航
雷达导航：利用电磁波探测目标并进行定位
汇报人：
电磁场与电磁波技术
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电磁场与电磁波的基本概念
电磁场与电磁波的应用
电磁场与电磁波的危害与防护
电磁场与电磁波的未来发展
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电磁场与电磁波的基本概念
电磁场是由电荷和电流产生的空间区域
电磁场包含电场和磁场两个分量
电磁波是电磁场中的波动现象，具有能量和动量
电磁波的传播速度等于光速
电磁波的传播速度等于光速
电磁波是由电磁场中的振荡电场和振荡磁场相互激发产生的
电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播
电磁波的频率越高，传播速度越接近于光速
波动性：电磁波具有波动性质，可以像水波一样传播。
粒子性：电磁波具有粒子性质，可以像光子一样传播。
传播速度：电磁波在真空中的传播速度为光速。
频率范围：电磁波的频率范围非常广泛，从低频到高频都有应用。
合理布局：合理规划电磁波发射源和接收器的布局，避免形成有害的电磁辐射环境。
电磁场与电磁波的未来发展
新型电磁材料的发展趋势：高效能、环保等
新型电磁材料的应用领域：通信、雷达、导航等
新型电磁材料的特点：高导电性、高磁导率等
新型电磁材料的种类：铁氧体、碳纳米管等
简介：高效电磁波吸收与反射材料在电磁场与电磁波技术中具有重要应用，能够有效地吸收和反射电磁波，降低电磁干扰和电磁辐射。
电磁场与电磁波
RR E r B d )(=(James Clerk Maxwell 1831-1879)在自由空间ρ = 0, J c = 0∇⋅ D = 0∂B ∇× E = − ∂t∇⋅B = 0 ∂D ∇× H = ∂t微分形式∇⋅ D = ρ∂B ∇× E = − ∂t∇⋅B = 0∂ ∂ ∂ ˆ ˆ ˆ ∇=i + j +k ∂x ∂y ∂z 22∂D ∇× H = Jc + ∂t在自由空间结合ρ = 0, J c = 0∇⋅ D = 0∂B ∇× E = − ∂t∇⋅B = 0 ∂D ∇× H = ∂t和D=εE B= μH∂ E ∇ E = με 2 ∂t2 2可以得到：∂ H ∇ H = με 2 ∂t2 2 2 2 2 2∂ ∂ ∂ 其中 ∇ = 2 + 2 + 2 ∂x ∂y ∂z23电、磁分量都具有波 动特征——电磁波！ 当电磁波沿x方向传播时结合D=εE B= μH∂ E ∇ E = με 2 ∂t2 2可以得到：∂ Ey ∂ Ey 2 = με 2 ∂t ∂x2 2∂ Hz ∂ Hz 2 = με 2 ∂x ∂t2 2和∂ H ∇ H = με 2 ∂t2 2其中∂ ∂ ∂ ∇ = 2+ 2+ 2 ∂x ∂y ∂z2 2 2 224电、磁分量都具有波 动特征——电磁波！ 当电磁波沿x方向传播时即：若设电场方向沿y方向， 磁场必为z方向！yE yHzux∂ Ey ∂ Ey 2 = με 2 ∂t ∂x2 2z2∂ Hz ∂ Hz 2 = με 2 ∂x ∂t2 2比较波动方程电磁波 u = 波速为1∂ ξ 1 ∂ ξ 2 = 2 2 u ∂t ∂x225με*电磁波波速与光矢量* 真空中u=1μ0ε 01= 3 × 108 mcs——光速 c推测：光也是电磁波！ 在介质中 u =με=n= εr c = μ rε r n n = μ rε r — 折射率在光波段μr=1 ，与物质作用的主要是 E矢量E ——通常被称为光矢量！注意：在BEC(Bose-Einstein Condensation)介质中，光的传 播速度可以慢到大约为17m/s。
电磁场与电磁波知识点整理
电磁场与电磁波知识点整理一、电磁场的基本概念电磁场是由电场和磁场相互作用而形成的一种物理场。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由电流或者变化的电场产生的。
电荷是产生电场的源。
正电荷会产生向外辐射的电场，负电荷则产生向内汇聚的电场。
电场强度 E 用来描述电场的强弱和方向，其单位是伏特每米（V/m）。
电流是产生磁场的源。
电流产生的磁场方向可以通过右手螺旋定则来确定。
磁场强度 H 用来描述磁场的强弱和方向，其单位是安培每米（A/m）。
法拉第电磁感应定律表明，变化的磁场会产生电场。
麦克斯韦进一步提出，变化的电场也会产生磁场。
这两个定律共同揭示了电磁场的相互联系和相互转化。
二、电磁波的产生电磁波是电磁场的一种运动形态。
当电荷加速运动或者电流发生变化时，就会产生电磁波。
例如，在一个开放的电路中，电荷在电容器和电感之间来回振荡，就会产生电磁波。
这种振荡电路是产生电磁波的一种简单方式。
电磁波的频率和波长之间存在着一定的关系，即光速 c ＝λf，其中c 是光速（约为 3×10^8 m/s），λ 是波长，f 是频率。
不同频率的电磁波具有不同的特性和应用。
例如，无线电波频率较低，用于通信和广播；而X 射线频率较高，用于医学成像和材料检测。
三、电磁波的传播电磁波在真空中可以无需介质传播，在介质中传播时，其速度会发生变化。
电磁波在传播过程中遵循反射、折射和衍射等规律。
当电磁波遇到障碍物时，会发生反射。
如果电磁波从一种介质进入另一种介质，会发生折射，折射的程度取决于两种介质的电磁特性。
衍射则是指电磁波绕过障碍物传播的现象。
当障碍物的尺寸与电磁波的波长相当或较小时，衍射现象较为明显。
电磁波的极化是指电场矢量的方向在传播过程中的变化。
常见的极化方式有线极化、圆极化和椭圆极化。
四、电磁波的特性1、电磁波是横波，电场和磁场的振动方向都与电磁波的传播方向垂直。
2、电磁波具有能量，其能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比。
3、电磁波的传播速度是恒定的，在真空中为光速。
电磁场和电磁波
充 电
放电
ｉ
q=0 i=Im
ｑ
++ ++
q=Qm i=0
两类量:
第一类：电容器的电荷q、电压u、电场E、 电场能E电、线圈的自感电动势e自 第二类：线圈的电流i、磁场B、磁场能E磁 两类量的变化规律相反. 即第一类增大时 第二类减小; 第一类达最大时第二类为零.
(3)变化规律的图象描述：
q
o t i o
讨论:
麦克斯韦认为变化的磁场在线圈中产生电场，正是这种电场(涡旋 电场)在线圈中驱使自由电子做定向的移动，引起了感应电流。
1.变化的磁场产生的电场叫感应电场（涡流电场），电场线是 闭合的。
2.静止电荷周围产生的电场叫静电场，电场线由正电荷起到负 电荷终止，不是闭合的。
总结：麦克斯韦认为线圈只不过用来显
一、电磁振荡的产生
+ + + + L
－－ － －
C
E
S
一
电磁波的产生与传播
由麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场产生变化的磁场， 而变化的磁场又产生变化的电场，这样，变化电场和变化磁场 之间相互依赖，相互激发，交替产生，并以一定速度由近及远 地在空间传播出去。这样就产生了电磁波。
1、电磁波的波源 我们知道，线圈L和电容C组成的电路可以产生电磁振荡， 电磁振荡能够发射电磁波。但由LC组成普通振荡电路，有以下 特点： (1) 电磁场能量几乎分别集中于电容器和自感线圈内，不利于电 磁波的辐射，所以必需设计能让能量辐射的电路。
(2) 电磁波在单位时间内辐射功率与频率的四次方成正比，而
L C电路频率为
1 2π LC
很低，因而要对电路进行改造。
实验表明，LC回路里产生的振荡电流是按正 弦规律变化的。
电磁场与电磁波知识点总结
电磁场与电磁波知识点总结电磁场知识点总结篇一电磁场知识点总结电磁场与电磁波在高考物理中属于非主干知识点，多以选择题的形式出现，题目难度较低，属于必得分题目，重点考察考生对基本概念的理解和掌握情况。
下面为大家简单总结一下高中阶段需要大家掌握的电磁场与电磁波相关知识点。
电磁场知识点总结一、电磁场麦克斯韦的电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。
理解：* 均匀变化的电场产生恒定磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，振荡电场产生同频率振荡磁场* 均匀变化的磁场产生恒定电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，振荡磁场产生同频率振荡电场* 电与磁是一个统一的整体，统称为电磁场（麦克斯韦最杰出的贡献在于将物理学中电与磁两个相对独立的部分，有机的统一为一个整体，并成功预言了电磁波的存在）二、电磁波1、概念：电磁场由近及远的传播就形成了电磁波。
（赫兹用实验证实了电磁波的存在，并测出电磁波的波速）2、性质：* 电磁波的传播不需要介质，在真空中也可以传播* 电磁波是横波* 电磁波在真空中的传播速度为光速* 电磁波的波长=波速*周期3、电磁振荡LC振荡电路：由电感线圈与电容组成，在振荡过程中，q、I、E、B 均随时间周期性变化振荡周期：T = 2πsqrt[LC]4、电磁波的发射* 条件：足够高的振荡频率；电磁场必须分散到尽可能大的'空间* 调制：把要传送的低频信号加到高频电磁波上，使高频电磁波随信号而改变。
调制分两类：调幅与调频# 调幅：使高频电磁波的振幅随低频信号的改变而改变# 调频：使高频电磁波的频率随低频信号的改变而改变（电磁波发射时为什么需要调制？通常情况下我们需要传输的信号为低频信号，如声音，但低频信号没有足够高的频率，不利于电磁波发射，所以才将低频信号耦合到高频信号中去，便于电磁波发射，所以高频信号又称为“载波”）5、电磁波的接收* 电谐振：当接收电路的固有频率跟收到的电磁波频率相同时，接受电路中振荡电流最强（类似机械振动中的“共振”）。
电磁场和电磁波
强度的波的表达式是 强度的波的表达式是：
Ez
E0co2s(tx) 则磁场
解： (1)、E 波和H 波同位相：
(A)Hy 0 0E0co2s(tx)
cos2(t x) (2)、两波振幅满足：
(B)Hz 0 0E0co2s (t x) (C)Hy 0 0E0co2 s(t x)
(D)Hy 0 0E0co2s (t x)
电荷和电流、电场和磁场随时间作周期性变化的现象。
振荡电路：
产生电磁振荡的电路。
无阻尼自由振荡电路：
电路中没有任何能量耗散(转换为焦耳热、电磁辐射等)， 称为无阻尼自由振荡电路。
振荡方程：
振荡电路所遵循的欧姆定律。
一、电磁波的产生与传播 1、LC振荡电路辐射电磁波的条件
•振荡频率足够高——辐射能量与频率的四次方成正比， •电路开放——LC是集中性元件，电场能量集中在电容器中， 磁场能量集中在线圈中，为了把电磁能辐射出去，电路必须 是开放型的。
电磁波是横波，E⊥r，H⊥r
电场与磁场的振动相位相同。
E r,tE 0co stv r E 0co s tkx H r,tH 0co tsv r H 0co tskx
在离电偶极子很远的地方，则可以看成是平面波
二、电磁波的特性
01
E＝ H
E＝ H 02
03
04
电磁波是横波， 电矢量、磁矢量 与传播速度垂直
x(i )
(D) H dl 0
L1
L2
L1
.
解： HdlI
回路1部分电流 回路2全部电流
C
L1
dD
2、电位移矢量的时间变化率
的单位是？
dt
(A)、库仑 / 米2 (B)、库仑 / 秒 (C)、安培 / 米2 (D)、安
电磁场和电磁波
麦克斯韦在1865年预见了电磁波的存在，并 计算出其传播速度等于光速，由此麦克斯韦认为 光是电磁波的一种形态.
1888年德国物 理学家赫兹第一次 用证实了电磁波的
存在.
电磁波的波长λ、波速v和周期T、频率
f的关系与机械波一样，由下式表示
v vT f
电磁波在真空中也能传播，这是它与机
械波的不同之处.电磁波在真空中的传播速度
v=c≈3×108m/s
麦克斯韦理论中的一个重要结论是光在真空中的 速率是一个常量，与参考系无关.爱因斯坦就是根据这
一结论提出了光速不变原理，而于1905年建立了狭义
相对论的.狭义相对论与量子理论一起开创了现代物理 学的新纪元.
伽利略
牛顿
自然科学之父
力学之父 电学之父 电波之父
3.2 电磁场和电磁波
19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在法拉第等人 研究成果的基础上，进行总结，并加以发展，提出了系统 的电磁理论.这个电磁理论有以下两个基本假设：
1.变化的磁场能够在周围空间产生电场
2.变化的电场能够在ห้องสมุดไป่ตู้围空间产生磁场
三、电磁波
上述由变化的电场和磁场交替产生而形成的电磁场 是由近及远传播的，这种变化的电磁场在空间的传播称 为电磁波.
法拉第 麦克斯韦
伽利略 法拉第 牛顿 麦克斯韦
铺垫式的人物 集大成式的人物
电磁场与电磁波(第6章)
面天线
由金属面或金属网构成的天线，具有增益高、方向性强等优点，常 用于卫星通信等领域。
阵列天线
由多个天线单元组成的阵列，通过相位和振幅的调整实现定向辐射 和接收，具有较高的增益和方向性。
天线接收原理
电磁波接收
天线通过感应电磁场中的变化，将电磁波转化为电流或电压信号。
波的极化
电磁波的极化是指电场矢量的方向随时间变化的方式，可以分为线极化、圆极化和 椭圆极化等类型。
极化的方向和方式由波源和传播介质共同决定，不同的极化方式会导致电磁波与物 质的相互作用方式不同。
在某些情况下，极化方式的变化可以用于信息传输和信号处理等领域，例如在雷达、 卫星通信和无线通信等领域的应用。
屏蔽是利用导电或导磁材料将需要保 护的电子设备或系统包围起来，以减 少外界电磁场对它们的干扰。
接地是将电子设备或系统的接地端子 与大地连接起来，以减少外界电磁场 对它们的干扰。
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电磁场与电磁波（第6 章
目录
• 电磁场的基本性质 • 电磁波的传播 • 电磁波的应用 • 电磁波的吸收与散射 • 电磁波的辐射与接收 • 电磁波的干扰与防护
01
电磁场的基本性质
电场与磁场的关系
电场与磁场是电磁场的两个基本组成部 分，它们之间存在相互依存的关系。变 化的电场会产生磁场，变化的磁场又会 产生电场，它们相互激发，形成电磁波
反射等。
05
电磁波的辐射与接收
天线辐射原理
电磁波辐射
天线通过电流在空间中产生变化的磁场，进而产生电 磁波辐射。
辐射效率
电路中的电磁场与电磁波传播
电路中的电磁场与电磁波传播电磁场和电磁波的相互作用在电路中起着关键的作用，它们是现代电子技术的基础。
本文将探讨电路中的电磁场和电磁波传播的原理及其重要性。
一、电磁场的形成与作用电磁场是由电荷在空间中产生的物理场。
在电路中，当电流通过导线时，会形成一个环绕导线的磁场。
根据安培定律，电流产生的磁场大小与电流强度成正比。
电磁场不仅存在于导线周围，还可以由电荷的运动直接产生。
例如，一个电容器中的电子在充放电过程中会产生电荷流动，从而形成电磁场。
这种电磁场的产生和作用被广泛应用于电子器件和电路的设计中。
二、电磁波的传播原理电磁波是由振荡的电磁场构成的，它沿着空间传播。
在电路中，电磁波的传播可以通过天线等装置实现。
在无线通信领域，电磁波的传播特性非常重要。
电磁波的传播是基于麦克斯韦方程组，它描述了电场和磁场之间的相互关系以及它们随时间的变化规律。
电磁波在真空中的传播速度是光速，也是一种特殊的电磁波，即光波。
在电路中，如无线电波、微波等电磁波的传播速度较慢，主要受到电磁波在导体中的衰减影响。
三、电磁场与电磁波在电路中的应用1. 电磁场在电子器件中的应用电磁场在电子器件中的应用非常广泛，例如，磁性元件如电感和变压器利用磁场的相互感应实现电能的转换和传输。
在电子芯片的设计中，电磁场的存在和作用需要被合理考虑，以减小对电子器件的干扰。
2. 电磁波传输和接收电磁波的传输和接收在通信领域起着重要作用。
通过天线发射的电磁波可以在空间中传播，接收端的天线可以接收到这些电磁波，并将其转化为电信号。
这种原理被广泛应用于广播、卫星通信和移动通信等领域。
3. 电磁波在磁共振成像中的应用磁共振成像（MRI）是基于核磁共振原理实现的成像技术，它利用强磁场和高频电磁波相互作用，通过感测被测物体所释放的信号来获取图像。
MRI已成为医学影像学的重要技术，为医生提供了非常有价值的影像信息。
四、电路中的电磁场与电磁波传播的优化与控制在电路设计中，合理利用电磁场和电磁波的传播特性可以实现电路性能的优化和控制。
电磁场和电磁波
电磁场和电磁波一、电磁场、电磁波1．麦克斯韦理论(1)变化的磁场能够在周围空间产生________，变化的电场能够在周围空间产生_________。
(2)__________的磁场产生稳定的电场，__________的电场产生稳定的磁场．(3)振荡的(即周期性变化的)磁场产生____________电场，振荡的电场产生___________磁场．2．电磁场变化电场在周围空间产生磁场，变化磁场在周围空间产生电场，变化的电场和磁场成为一个完整的整体，这就是电磁场．3．电磁波(1)定义：交替产生的振荡电场和振荡磁场向周围空间的传播形成电磁波．(2)特点：①电磁波是_______．在电磁波中，每处的电场强度和磁感强度的方向总是_________，且与电磁波的传播方向________．②电磁波的传播速度取决于_______，等于波长和频率的乘积，即________.例1：根据麦克斯韦电磁理论，如下说法正确的是 ( )A．变化的电场一定产生变化的磁场 B．均匀变化的电场一定产生均匀变化的磁场C．稳定的电场一定产生稳定的磁场 D．振荡的电场一定产生同频率的振荡磁场例2：以下有关在真空中传播的电磁波的说法正确的是（）A．频率越大，传播的速度越大 B．频率不同，传播的速度相同C．频率越大，其波长越大 D．频率不同,传播速度也不同例3：电磁波由真空进入介质后，发生变化的物理量有( )A．波长和频率 B．波速和频率C．波长和波速 D．频率和能量例4：如图1-1所示是一个水平放置的玻璃圆环型小槽，槽内光滑，槽的宽度和深度处处相同，现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它受绝缘棒打击后获得一初速v0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃环形小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比，其方向竖直向下，设小球在运动过程中电荷量不变，那么( )A．小球受到的向心力大小不变 B．小球受到的向心力大小不断增加C．磁场力对小球做了功 D．小球受到的磁场力大小与时间成正比二、电磁振荡 LC振荡过程：从电容器充满电荷开始计时,如图1,此时电场能__________,磁场能__________,振荡电流___________;接着如图2时刻,此时电场能_______,磁场能_______,振荡电流_______,电容器正处于________电状态;在图3时刻,电场能____________,磁场能____________,振荡电流___________,电容器______________;在图4时刻,电场能____________,磁场能___________,振荡电流_________,电容器正处于_____电状态; 余此类推,至图9时刻,经历一个周期的时间,完成一次振荡过程.LC振荡的周期:T=__________,频率f=__________;其中L为线圈的__________,单位____________. 相关概念:阻尼振荡: ________________________;无阻尼振荡: ________________________.例1：一平行板电容器与一自感线圈组成振荡电路，要使此振荡电路的周期变大，以下措施中正确的是（）A. 增加电容器两极间的距离 B. 减少线圈的匝数C．增大电容器两极板间的正对面积 D．增大电容器两极板间的距离的同时，减少线圈的匝数例2：要使LC振荡电路的周期增大一倍，可采用的办法是（）A．自感系数L和电容C都增大一倍 B．自感系数L和电容C都减小一半C．自感系数L增大一倍，而电容C减小一半 D．自感系数L减小一半，而电容C增大一倍例3：LC回路发生电磁振荡时（）A．放电结束时，电路中电流为0，电容器所带电量最大B．放电结束时，电路中电流最大，电容器所带电量为0C．充电结束时，电路中电流为0，电容器所带电量最大D．充电结束时，电路中电流最大，电容器所带电量为0图1-1例4：在LC 振荡电路的工作过程中，下列的说法正确的是 （ ）A ．在一个周期内，电容器充、放电各一次B ．电容器两极板间的电压最大时，线圈中的电流也最大C ．电容器放电完了时，两极板间的电压为零，电路中的电流达到最大值D ．振荡电路的电流变大时，电场能减少，磁场能增加例5：如图2-1所示，是LC 振荡电路中产生的振荡电流i 随时间t 的变化图象，在t 3时刻下列说法正确的是（ ）A ．电容器中的带电量最大B ．电容器中的带电量最小C ．电容器中的电场能达到最大D ．线圈中的磁场能达到最小 例6：LC 回路发生电磁振荡时，回路中电流i 随时间t 变化图象如图2-2所示， 由图象可知（ ）A ．t 1时刻电容器所带电量为0B ．t 2时刻电容器所带电量最大C ．t 1至 t 2时间内，电容器两板间电压增大D ．t 2至 t 3时间内，电容器两板间电压减小例7：LC 回路发生电磁振荡时 [ ]A ．电容器两板间电压减小时，电路中电流减小B ．电容器两板间电压减小时，电路中电流增大C ．电容器两板间电压为0时，电路中电流最大D ．电容器两板间电压为最大时，电路中电流为0 练习1:LC 回路发生电磁振荡时 [ ]A ．当电容器极板电量为0时，电场能向磁场能转化完毕B ．当电容器极板电量最大时，磁场能向电场能转化完毕C ．当回路中电流为0时，磁场能向电场能转化完毕D ．当回路中电流最大时，电场能向磁场能转化完毕练习2:LC 回路中，电容器为C 1，线圈自感为L 1．设电磁波的速度为c ，则LC 回路产生电磁振荡时向外辐射电磁波的波长为三、无线电波的发射与接收1．无线电波的发射(1)要向外发射无线电波，振荡电路必须具有如下特点：第一，要有足够高的频率；第二，采用开放电路，使电场和磁场分散到尽可能大的空间．(2)利用无线电波传递信号，要求发射的无线电波随信号而改变．使无线电波随各种信号而改变叫调制．常用的调制方法有调幅和调频两种．使高频振荡的振幅随信号而改变叫调幅，经过调幅以后发射出去的无线电波叫调幅波．使高频振荡的频率随信号而改变叫调频，经过调频以后发射出去的无线电波叫调频波．在无线电波的发送中必须有振荡器、调制器、天线和地线，还要用到放大器．2．无线电波的接收(1)当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相同时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象．(2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐．能够调谐的接收电路叫做调谐电路，收音机的调谐电路，是通过调节可变电容器的电容来改变电路的频率而实现调谐的．(3)从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程，叫做检波．检波是调制的逆过程，也叫解调．(4)简单收音机通常包括调谐、高频放大、检波、低频放大四个主要部分．四、电视与雷达1．电视：在电视发射端，摄取景物并将景物反射的光转换为电信号的过程叫摄像，这个过程是由摄像管来完成的． 在电视接收端，将电信号还原成像的过程，由电视接收机的显像管来完成．伴音信号经检波电路取出后，送到扬声器，扬声器便伴随电视屏幕上的景像发出声音来．2．雷达雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备．当雷达向目标发射无线电波时，在指示器的荧光屏上呈现出一个尖形波；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现出二个尖形波．根据两个波的距离，可直接从荧光屏上的刻度读出障碍物的距离，再根据发射无线电波的方向和仰角，便可确定障碍物的位置．常见的电磁波的应用一例：雷达：利用无线电波确定物体位置及运动速度的仪器。
电磁场与电磁波
电磁场与电磁波电磁场和电磁波是我们生活中经常接触到的物理现象。
本文将以通俗易懂的方式，详细介绍电磁场和电磁波的基本概念、特性及应用。
一、电磁场的概念与特性电磁场是由电荷所产生的力场和磁荷所产生的磁场组成的物理场。
它包括电场和磁场两个方面。
电场是由静止电荷所产生的场，具有方向和大小；磁场是由运动电荷所产生的场，同样也具有方向和大小。
电磁场具有以下特性：1. 空间的任何一点都存在电场和磁场；2. 电场和磁场相互作用，相互转换；3. 电场和磁场都遵循相应的物理规律，如库仑定律和安培定律；4. 电场和磁场的强度与产生它们的电荷和电流的大小有关。
二、电磁波的概念与特性电磁波是一种能够在真空中传播的无线电波，它是电磁场的一种表现形式。
电磁波具有电场和磁场的振荡，并且垂直于传播方向。
通常将电磁波按照频率分成不同的波段，如无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
电磁波的特性如下：1. 电磁波具有波长和频率的关系，波长和频率互为倒数；2. 不同频率的电磁波在介质中传播的速度是相同的，即为光速；3. 电磁波可以在真空中传播，不需要介质媒质；4. 电磁波的能量和强度与其频率有关。
三、电磁场与电磁波的应用电磁场和电磁波在生活中有着广泛的应用。
以下是其中几个重要的应用领域：1. 通信技术：无线电通信、卫星通信、手机通信等都是基于电磁波传播原理进行的。
2. 电磁辐射与医学：医学影像学中的X射线和核磁共振都是利用电磁波进行的影像诊断。
3. 电磁感应：电磁感应是电动机、发电机和变压器等电器工作原理的基础。
4. 光学技术：光学仪器和光通信等利用了可见光的电磁波特性。
5. 无人驾驶和雷达系统：雷达系统利用电磁波的反射与接收原理，实现物体的探测与定位。
总结：电磁场与电磁波是我们日常生活中不可或缺的物理现象。
电磁场是由电场和磁场组成的物理场，而电磁波则是电磁场在真空中的一种传播形式。
电磁场和电磁波在通信技术、医学、电气工程、光学技术、雷达系统等方面都有广泛应用。
电磁场与电磁波ppt完美版课件
探究一
探究二
随堂检测
画龙点睛变化的磁场周围产生电场,与是否有闭合电路存在无关。
2.对麦克斯韦电磁场理论的理解
探究一
探究二
随堂检测
实例引导例1根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是( )A.有电场的空间一定存在磁场,有磁场的空间也一定能产生电场B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化的电场C.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场解析:根据麦克斯韦电磁场理论,只有变化的电场才能产生磁场,均匀变化的电场产生恒定的磁场,非均匀变化的电场产生变化识
自我检测
1.正误判断。(1)电磁波也能产生干涉、衍射现象。( )答案:√(2)电磁波的传播不需要介质,可以在真空中传播。答案:√2.探究讨论。为什么电磁波是横波?答案:根据麦克斯韦电磁场理论,电磁波在真空中传播时,它的电场强度和磁感应强度是相互垂直的,且二者均与波的传播方向垂直。因此,电磁波是横波。
探究一
探究二
随堂检测
规律方法理解麦克斯韦的电磁场理论的关键掌握四个关键词:“恒定的”“均匀变化的”“非均匀变化的”“周期性变化的(即振荡的)”,这些都是对时间来说的,是时间的函数。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练1如图所示的四种电场中,哪一种能产生电磁波( )
解析:由麦克斯韦电磁场理论,当空间出现恒定的电场时(如A图),由于它不激发磁场,故无电磁波产生;当出现均匀变化的电场时(如B、C图),会激发出磁场,但磁场恒定,不会激发出电场,故也不会产生电磁波;只有振荡的电场(即周期性变化的电场)(如D图),才会激发出振荡的磁场,振荡的磁场又激发出振荡的电场……如此周而复始,便会形成电磁波。答案:D
电子通信技术中电磁场和电磁波的运用
电子通信技术中电磁场和电磁波的运用
电磁场和电磁波是电子通信技术中非常重要的组成部分。
电磁场是由电荷引起的力场，包括电场和磁场，而电磁波则是在电磁场中传播的能量。
下面我们将详细介绍在电子通信技术中电磁场和电磁波的运用。
1. 电磁场的应用
电磁场在电子通信技术中被广泛应用。
无线电通信正是利用电磁波在空间中传播的特性实现的。
在无线电通信中，电子设备通过将电信号转化为电磁波向空中发送，接收器通过天线接收空气中传播的电磁波并将其转化为电信号。
此外，电磁场还被用于电子元件的设计和制造中，例如：线圈、电感、变压器等。
2. 电磁波的应用
电磁波的应用在电子通信技术中更加广泛。
除了被用于无线电通信之外，还有以下几个方面的应用：
（1）雷达技术：雷达技术利用了电磁波向目标物体发出并返回的特性，从而实现了对目标物体的探测和跟踪。
（2）手机通信：手机通信是利用地面基站和手机之间通过无线电信号传输实现通信的技术，其中电磁波的应用主要在于通过空气中传播信号。
（3）卫星通信：卫星通信是利用人造卫星作为信号的中转站，通过向卫星发射电磁波，再被卫星接收后转发到目的地实现通信。
（4）光纤通信：光纤通信利用的是光的横向振动来进行信息传输，而光就是电磁波。
（5）医疗诊断：医疗设备中利用X射线、磁共振、超声波等电磁波来做成像诊断。
总之，电磁场和电磁波在电子通信技术中的应用非常广泛，是现代通信技术的重要基础。
电磁场与电磁波 课件
国际非电离辐射防护委员会（ ICNIRP）制定了电磁辐射的安全标 准，限制了公众暴露在特定频率和强 度的电磁场中的最大容许暴露量。
各国标准
不同国家和地区根据自身情况制定了 相应的电磁辐射安全标准，以确保公 众的健康安全。
电磁波的防护措施
远离高强度电磁场
尽量减少在高压线、变电站、雷 达站等高强度电磁场区域的停留
射电望远镜是射电天文学的主要观测设备，可以接收来自宇宙的微弱射电信号。
射电天文学的发展对于人类认识宇宙、探索宇宙奥秘具有重要意义。
电磁波探测与成像
电磁波探测与成像技术利用电磁波的 特性，实现对物体内部结构的探测和 成像。
电磁波探测与成像技术对于医学诊断 、无损检测等领域具有重要意义。
医学上常用的超声波、核磁共振等技 术都是基于电磁波的探测与成像原理 。
这些物理量在电磁场与物质相互作用中起着重要作用，例如在光子与物 质的相互作用中，光子的能量和动量会与物质的能量和动量发生交换。
06
电磁场与电磁波的计算机模 拟
时域有限差分法（FDTD）
总结词
一种用于模拟电磁波传播的数值方法，通过在时域上逐步推进电磁场的变化来求解波动 方程。
详细描述
时域有限差分法（FDTD）是一种基于麦克斯韦方程组的数值计算方法，通过将电磁场 分量在空间和时间上交替离散化，将波动方程转化为差分方程，从而在计算机上实现电 磁波传播过程的模拟。这种方法在计算电磁波传播、散射、吸收等过程中具有广泛的应
磁场
磁Hale Waihona Puke 和电流周围存在的一种特殊 物质，对其中运动的磁体和电流 施加力。
电磁场与电磁波的产生
1 2
3
变化的电场产生磁场
根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场在其周围产生磁场 。
电磁场与电磁波
电磁辐射的安全防护 措施：包括屏蔽、滤 波、接地等方法，以 降低电磁辐射的危害
电磁波的防护措施
滤波：使用滤波器，滤除有 害电磁波
屏蔽：使用金属材料或电磁 屏蔽材料，阻挡电磁波的传 播
接地：将设备外壳接地，减 少电磁波的辐射
距离：保持与电磁波源的距 离，减少电磁波的影响
电磁波的安全标准与法规
科研领域： 电磁波在科 学研究中的 应用，如天 文观测、粒 子加速器等
未来电磁波的发展趋势与挑战
发展趋势：高速、大容量、低功耗
发展趋势：集成化、小型化、智能 化
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
挑战：电磁波干扰、信息安全、电 磁兼容
挑战：电磁波传播、接收、处理技 术的突破
THANKS
汇报人：XX
伽马射线：波长小于0.01nm，具有极强的穿透力，能穿透人体组织，常用于放射治疗和核物理研究等。
4
电磁波的应用
通信技术
电磁波的发现 和应用：无线 电通信、电视 广播、卫星通
信等
通信技术的发 展历程：从模 拟通信到数字 通信，从有线 通信到无线通
信
通信技术的应 用领域：军事、 航天、医疗、 交通、教育等
医疗设备：利用电磁波进行无 创检测和治疗
电磁波与其他领域的交叉发展
通信领域： 电磁波在无 线通信中的 应用，如5G、 6G等
医疗领域： 电磁波在医 疗设备中的 应用，如微 波治疗、射 频消融等
军事领域： 电磁波在军 事装备中的 应用，如雷 达、电子战 等
环保领域： 电磁波在环 保监测中的 应用，如电 磁波污染监 测、电磁波 消毒等
电磁场与电磁波
XX,a click to unlimited possibilities
电磁场与电磁波
电磁场与电磁波电磁场和电磁波是物理学中非常重要的概念，它们在我们的日常生活和科学研究中扮演着重要角色。
本文将介绍电磁场和电磁波的概念、性质以及它们在现代科技中的应用。
一、电磁场的概念和性质电磁场是指由电荷产生的力场和磁场所组成的物理场。
根据麦克斯韦方程组，电荷的运动会产生电场，而变化的电流则会产生磁场。
这两个场之间相互作用，共同构成了电磁场。
电磁场具有以下几个重要的性质：1. 电磁场是无线的：电磁场的传播速度是光速，约为300,000公里/秒，具有较快的传播速度。
2. 电场和磁场的相互作用：根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以产生感应电场，而变化的电场则会产生感应磁场。
这种相互作用是电磁波传播的基础。
3. 电磁场的能量传递：电磁场携带能量，能量的传递通过电磁波进行。
电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的波动现象。
二、电磁波的概念和性质电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的一种波动现象。
它以光速传播，并在真空中可以自由传播。
电磁波具有以下几个重要的性质：1. 频率和波长：电磁波的频率和波长之间存在确定的关系，即频率乘以波长等于光速。
不同频率和波长的电磁波表现出不同的特性，如可见光、射线和无线电波等。
2. 偏振性质：电磁波可以是无偏振的，也可以是偏振的。
偏振电磁波只在一个特定的方向上振动，有利于某些应用，如偏振镜和3D眼镜等。
3. 干涉和衍射：电磁波在遇到障碍物或孔径时会产生干涉和衍射现象。
这些现象可以用来解释光的折射、多普勒效应等现象，对科学研究和技术应用具有重要意义。
三、电磁场和电磁波的应用电磁场和电磁波在现代科技中运用广泛。
以下列举几个例子：1. 通信技术：无线通信离不开电磁波传播，无线电、微波和红外线等电磁波被广泛用于手机、无线网络、卫星通信等领域。
2. 医学影像：射线和磁共振成像等技术利用电磁波对人体进行成像，对医学诊断和治疗起到重要作用。
3. 光学器件：电磁波在光学器件中被广泛应用，如透镜、光电二极管和激光器等。
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电磁 场的 主要 研究 领域
AHJZ-JHH
作为理论物理学的一个 重要研究分支，主要致 力于统一场理论和微观 量子电动力学的研究。
作为无线电技术的理论 基础，集中于三大类应 用问题的研究。
3-58
四 学习的目的、方法及要求
1. 掌握宏观电磁场的基本属性和运动规律 2. 掌握宏观电磁场问题的基本求解方法 3. 了解宏观电磁场的主要应用领域及其原理 4. 训练分析问题、归纳问题的科学方法 5. 培养用数学解决实际问题的能力 6. 独立完成作业，做好课堂笔记
•Av坐=标A表ρ ev示ρ + Aϕ evϕ + A z ev z
•
d
线元
lv = ev ρ
d
ρ
+
evϕ ρ d ϕ +
ev z dz
•dsv面=元evρdsρ + evϕdsϕ + evzdsz
• 体积元 dV = ρdρdϕdz
ds ρ = ρ d ϕ dz ds ϕ = d ρ dz ds z = ρ d ρ d ϕ
evy dy +
evz dz
= evl dl
• 面dsv元= evxdsx + evydsy + evzdsz • 体积元 d V = d x d y d z
dsx = dydz dsy = dxdz dsz = dxdy
AHJZ-JHH
⊥ ⊥ ⊥
eeevvvxzy
11-58
球坐标系
• 三变量
0 ≤ r < +∞ 0 ≤ θ ≤ π 0 ≤ ϕ ≤ 2π
AHJZ-JHH
6 学时 9 学时 3 学时 6 学时 9 学时 9 学时
5-58
第一章 矢量分析与场论基础
主要内容
梯度、散度、旋度、亥姆霍兹定理 6学时
1. 三种常用坐标系
2. 矢量运算
3. 标量场的梯度
4. 矢量场的散度
5. 矢量场的旋度
6. 亥姆霍兹定理
AHJZ-JHH
8-58
一 电磁场理论的主要研究领域
AHJZ-JHH
⊥ ⊥ ⊥
eeevvvϕρz
13-58
三种坐标系的关系
⎧x = ρ cosϕ
⎪ ⎨
y
=
ρ
sin ϕ
⎪⎩ z = z
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16-58
直角坐标系
• 三变量 x y z
• 坐标表示
Av = Axevx + Ayevy + Azevz = Av evA
•
线元
dlv = evx dx +
gradu
z 那么，梯度 gradu 就是 u(M) 变化率 最大的方向。
AHJZ-JHH
33-58
梯 度 gradient
z 梯度的物理意义 2
例1 三维高度场的梯度 例2 电位场的梯度
三维高度场的梯度
电位场的梯度
高度场的梯度
电位场的梯度
• 与过该点的等高线垂直； • 与过该点的等位线垂直；
• 数值等于该点位移的最 • 数值等于该点的最大方向导数；
矢量场 Fv(x, y, z)
Fv (x, y, z,t)
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29-58
梯 度 gradient
z 在这无穷多个方向中哪个方向的变化率
Q
最大定Δ？义lv =：Δlevlgr=adΔux=evxevx+∂∂Δuxy+evevyy+∂∂uyΔz+evevzz
∂u ∂z
u(M
)
−
u(M0
)
=
Δu
电磁波作为探测未知世界的一种重要手 段，主要研究领域为电磁波与目标的相互 作用特性、目标特征的获取与重建、探测 新技术等。
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4-58
主要教学参考书：
【1】 孙玉发等，电磁场与电磁波，合肥工 业大学出版社
【2】 马冰然，电磁场与微波技术（上册） 华南理工大学出版社
【3】 谢处方，电磁场与电磁波，高等教育 出版社
z矢量函数的导数
9 对空间坐标的导数
( ) ∂Ev
∂x
=
∂ ∂x
=
Ex
∂evx ∂x
evx Ex + evy Ey + evz Ez
+ evx
∂Ex ∂x
+
Ey
∂evy ∂x
+ evy
∂Ey ∂x
+
Ez
∂evz ∂x
+ evz
∂Ez ∂x
=
evx
∂Ex ∂x
+ evy
∂Ey ∂x
+ evz
∂Ez ∂x
Av
的模值：A
= (Ax2
+
Ay2
+
Az2
1
)2
=
Av
AevA
=A
方向余旋：
cosα
=
Ax A
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cosβ
=
Ay A
cosγ
=
Az A
20-58
矢量代数
• 标量积结论 –
–
单位矢量 交换率Av ⋅
Bv
evx ⋅ evx = evx ⋅ evy =
= Bv ⋅ Av
evy evy
⋅ evy ⋅ evz
=
∂u ∂x
cosα
+
∂u ∂y
cos
β
+
∂u ∂z
cos γ
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31-58
梯 度 gradient
z 哈密顿（Hamilton）算子 又称那勃勒算子(nabla)
∇
=
evx
∂ ∂x
+
evy
∂ ∂y
+
evz
∂ ∂z
（直角坐标系中）
∇u
=
(evx
∂ ∂x
+
evy
∂ ∂y
+
evz
∂ ∂z
)u
z 等值面方程 u（x, y, z）= C
（C 为任意常数）
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30-58
梯 度 gradient
z 表明gradu在L方向上的投影正好等于
函数u(x,y,z)在该方向上的方向导数，
当gradu与L方向一致时，即：cos(gradu , evl ) =1
方向导数:
。 ∂u
∂l
|max =
【4】 王蔷等，电磁场理论基础，清华大学 出版社
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7-58
课程介绍
一 电磁场的主要研究领域 二 电磁学的发展简史（略） 三 本课程的主要教学内容 四 学习的目的、方法及要求
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2-58
三 本课程的主要教学内容
1. 矢量分析 2. 静电场 3. 恒定电场 4. 恒定磁场理论 5. 时变电磁场理论 6. 电磁波基本理论
另图见下页
ds ρ = ρ d ϕ dz ds ϕ = d ρ dz ds z = ρ d ρ d ϕ
⊥ ⊥ ⊥
eeevvvϕρz
12-58
球坐标系
• 三变量
0 ≤ r < +∞ 0 ≤ θ ≤ π 0 ≤ ϕ ≤ 2π
•Av坐= 标Arev表r +示Aθevθ + Aϕevϕ
•dlv线= 元evrdr + evθ rdθ + evφrsinθdϕ
27-58
1.3 标量场的梯度
¾ 标量场的等值面 ¾ 方向导数 ¾ 梯度
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28-58
方向导数
z 研究的是标量在某点沿某一方向的 变化率问题(directional derivative)。
定义：
∂u ∂l
|M0
=
lim
Δl →0
u(M
)
− u(M Δl
0
)
l
Δl M
U M0
计算：
∂u ∂l
大变化率； • 指向地势升高的方向。
• 指向电位增加的方向。
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36-58
梯 度 gradient
1
例1.3-1
l = evx + 2evy +
•dsv面=元evrdsr +evθdsθ + evϕdsϕ • 体积元
dsr = r2sinθdθdϕ dsθ = rsinθdrdϕ dsϕ = rdrdθ
⊥ ⊥ ⊥
eeevvvϕθr
dV = r2sinθdrdθ dϕ
AHJZ-JHH
15-58
1.2 矢量运算
¾ 矢量表示 ¾ 矢量代数 ¾ 矢量微积分
•Av坐= 标Arev表r +示Aθevθ + Aϕevϕ
•dlv线= 元evrdr + evθ rdθ + evφrsinθdϕ
另图见下页
•dsv面=元evrdsr +evθdsθ + evϕdsϕ • 体积元
dsr = r2sinθdθdϕ dsθ = rsinθdrdϕ dsϕ = rdrdθ
⊥ ⊥ ⊥
eeevvvϕθr
dV = r2sinθdrdθ dϕ
AHJZ-JHH
14-58
• 三变量
xyz
• 三变量
0 ≤ ρ < ∞ 0 ≤ ϕ ≤ 2π − ∞ < z < ∞
• 三变量
0 ≤ r < +∞ 0 ≤ θ ≤ π 0 ≤ ϕ ≤ 2π
三坐标系
AHJZ-JHH