电感和反激变压器设计

电感和反激变压器设计

滤波电感，升压电感和反激变压器都是“功率电感”家族的成员。它们的功能是从源取得能量，存储在磁场中，然后将这些能量（减去损耗）传输到负载。反激变压器实际上是一个多绕组的耦合电感。与上一章变压器不同，变压器不希望存储能量，而反激变压器首先要存储能量，再将磁能转化为电能传输出去。耦合滤波电感不同于反激变压器，反激变压器先储能后释放；而耦合滤波电感同时储能，同时释放。

8.1 应用场合

应用电路拓扑、工作频率以及纹波电流等不同，电感设计考

虑的因素也不同。用于开关电源（参看图8-1）的电感有： ①单线圈电感－输出滤波电感（Buck ）、升压电感（Boost ）、反激电感（Buck-Boost ）和输入滤波电感。

②多线圈电感－耦合输出滤波电感、反激变压器。

③EMI 共模滤波电感。电路中，电感有两个工作模式（图8-2）：

①电感电流断续模式－瞬时安匝（在所有线圈中）在每个开关周期内有一部分时间停留在零状态。

②电感电流连续模式－在一个周期内，电感电流尽管可以过零（如倍流电路中滤波电感），电感的安匝（磁势）

没有停留在零的时间。

在电流连续模式中，纹波电流通常非常小（同步整流除外），

线圈交流损耗和磁芯交流损耗一般不重要，尽可能选择较大的磁

通密度以便减少电感的体积，饱和是限制选择磁通密度大小的主

要因素。但在电流断续模式中交流损耗占主导地位，磁芯和线圈

设计与第7章正激变压器相似，主要考虑的是磁芯损耗和线圈的交直流损耗引起的温升和对效率的影响。8.1.1输出滤波电感（Buck ） 正激类输出滤波电感和Buck 变换器输出电感（图8-1(a)）相同，

一般工作在电流连续模式(图8-2(b))。电感量为 L U T I U T kI U D D kfI o of o of o i o

≥==−∆212() (8-1) 式中 U i －电感输入端电压(V)；

D －T on /T －占空度；

U o ＝DU i －输出电压(V)； f =1/T －开关频率（Hz ）；

I o －输出电流（A ）；

T on , T of =T - T on －输入电压的高电平（导通）时间和低电平（截

止）时间。

k =ΔI /2I o 。

允许的纹波电流ΔI 越小，即k 越小，电感L 越大，电流纹波越小，可以选择较小的滤波电容； U o U o

U o

o

(d)反激变压器 图8-1 电感应用

I (b)连续模式图8-2 电感电流模式

反之，电感L 较小，但电容较大。一般选取k ＝0.05~0.1。

例如，假定满载电流I o 为10A ，典型的峰峰值三角波纹波电流ΔI 为I o 的20％，即2A （在高U i 时最坏），最坏情况下的纹波电流有效值是0.58A(式(6-24)∆I /12)，而纹波电流有效值的平方仅0.333A ，直流电流的平方是100，因此，如果交流I 2R 损耗等于直流损耗，R ac /R dc 比要大到300（图6-9），一般不可能达到300。所以，交流线圈损耗通常不重要。

此外，磁芯有很大的直流偏磁，纹波电流小，相应的磁通密度摆幅也很小，磁芯交流损耗也很小。因此磁芯的磁通密度选择得越高越好，当然不应当饱和。这样，普通损耗较大的高饱和磁通密度磁材料也可用作高频滤波电感。例如，高饱和磁通密度的合金带，象硅钢片DG3－0.05mm 以下的带料可用到40kHz 。又如铁粉芯，Kool μ（铁铝硅粉芯）可用到100kHz，可以减少成本和尺寸，但磁芯损耗将变大些。

如果工作在断续模式(图8-2(a))，一般按满载时达到临界连续选择电感：

L U T I U T I U D D fI o of o of o i o

≤==−∆212()（8-2） 式中ΔI =2I o 。比较(8-1)和(8-2)可见，工作在电流断续时电感远小于电流连续时电感值。

不管是单线圈还是多线圈电感，很少工作在电流断续模式。断续模式虽然电感小，但首先输出滤波电容的纹波电流增加了，要满足输出纹波电压要求，电容量大，损耗也大。其次磁芯磁通主要是脉动分量，磁芯损耗大。线圈交流分量大，不仅考虑直流电阻损耗，还要考虑交流电阻损耗，线圈损耗增加。第三电流连续时输入峰值电流近似等于输出电流，断续时，峰值电流至少是输出电流的的一倍，加大了功率器件的定额。第四虽然减少了功率器件开通和二极管反向恢复损耗，但功率管关断损耗由于电流加倍损耗也成倍增加。第五高频时，电流断续要求较小的电感量（式（8-2）），电感体积似乎可以减少，但从第八章变压器设计知道，在一定的比损耗下，随着频率升高允许磁感应摆幅下降，电感体积不会下降很多；第六在多路输出时，一路电感工作在断续模式，交叉调节性能差。所以电感电流断续用于小功率。

8.1.2 Boost 和Boost/Buck 电感

图8-1(b)(c)所示的Boost 和Boost/Buck 电感通常设计在电流连续模式。所需的电感量：

L U T I U D kfI i on i i ≥=∆2(8-3)

式中 I i =I o /η(1-D ) －输入电流，Boost 中为输入电流平均值；Boost/Buck 中为输入电流导通时间电

流的中值。

η－变换器效率。

其余符号和式（8-2）相同。

如同前面讨论的滤波电感一样，电感设计通常受直流线圈损耗和磁芯饱和限制。但是不少Boost 和反激电感设计在电流断续模式，这是因为希望电感值小，从而电感体积小。带来的问题与滤波电感相似的问题。断续时需要的电感量：

o i i on i on i fI D D U I T U I T U L 2)1(2−==<∆（8-4）

在开关电源中，Boost 拓扑广泛应用于功率因数校正电路和低电压变换电源中。在APFC(Active Power Factor Correction)电路中，因输入电压不是直流，而是连续变化的电网整流的全波波形，这就使得Boost 电感设计复杂化。由于U i 随电网电压波形改变时，高次谐波也随之发生很大变化。高频纹波电流、磁通摆幅、磁芯损耗和线圈损耗在整个整流电网周期中随着改变。

不同的APFC 应用，情况进一步复杂，Boost 拓扑可设计在极其不同的工作模式：固定频率连续型、变频连续型、临界连续变频型、固定频率断续型、变频断续型和连续模式以及在电网电压低，