金融市场学计算题.docx
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计算题
1.票据贴现(小题)①求贴现率②求价格 发行价格=面值-贴现利息
贴现利息=面值×年贴现率×期限/360
年贴现率=(1-
面额
发行价格 ) × 期限360 = 贴现利息面额 ×期限360
2.(大题)关于债券和股票定价
3.债券收益率(直接和持有期收益率) 直接收益率的计算
直接收益率=%
100)(⨯投资本金认购价格年利息额
直接收益率=%
100⨯市场价格全年利息收入
持有期收益率的计算 定
息
债
券
收
益
率
:
100%⎡⎤-⎛⎫
+÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数每年利息收入
到期一次支付本息
100%⎡⎤-⎛⎫=÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数持有期收益率
贴现债券
360100%
⎡⎤-⎛⎫
=⨯÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦
出售价格购买价格购买价格持有期天数持有期收益率
单利到期收益率的计算: 单利到期收益率=%
100⨯平均数购买价格与到期价格的每张债券的每年总收益
单
利
到期收益率
100%2⎡⎤
-+⎛⎫⎛⎫+÷⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎣⎦面额购买价格购买价格距到期年面额每数年利息收入面额1000元债券面值利率8%/年,发行价格950元,期限10年,试算其到期收益率 到期收益率
=
%72.8%1002950100010950100080=⨯⎥⎦⎤
⎢
⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+
5.久期,凸度
某债券当前的市场价格为950.25美元,收益率为10%,息票率为8%,面值1000美元,三年后到期,一次性偿还本金。
凸度是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度,等于债券价格对收益率二阶导数除以价格,即:
凸度反映债券价格与收益率非线性关系。判断应该买哪只债券,买凸度大的债券。
收益率上升,凸度大的价格上升最大 收益率下降,凸度大的价格下降最小 4.股价指数计算(简单算术,加权平均法) 1.简单算术股价指数法 ①相对法(平均法)
算术股价指数=
基期指数值基期价格报告期价格
采样股票数⨯⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛∑⨯1
如A 、B 、C 三种股票,基期指数值定为100,基期价格为20、45、25,报告期价格为32、54、20,则 ②综合法
10
0n
mi
i n
i
P I I P ==
⨯∑∑
I=报告期股票价格指数 Pm=第M 报告期股票价格 P0=基期股票价格 I0=基期股票价格指数
如所计算指数有四种股票,报告期价格分别为10、15、20、25元,基期股价平均为每股7元,基期指数为100,代入公式: 加权平均法
2.关于债券和股票定价(大题)
在预测股票未来每期股息时,关键在于预测每期股息的增长率。 根据对股息增长率的不同假定,股息贴现模型可以分成
零增长模型、不变增长模型、多元增长模型,三阶段股息贴现模型 三、利用股息贴现模型指导证券投资
判断股票价格高估抑或低估 计算股票投资的净现值。(低估买入,高估卖出)
()
1
1t
t
t D NPV V P P y ∞
=⎡⎤
=-=-⎢⎥+⎢⎥⎣⎦
∑
比较贴现率与内部收益率的差异 判断这只股票是否值得投资(内在市场)
用股息贴现模型确定股票价格 (一)零增长模型
D V y
=
例如,假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为
1.15美元/股,并且贴现率定为13.4%,求该公司股票的内在价值? 判断股票价格高估抑或低估 净现值法
IF: P=10.58美元,NPV=V-P=8.28-10.58=-2 该公司股票被高估2美元。 内部收益率法
IRR=1.15/10.58=10.9%<13.4%, 该公司的股票价格是被高估的。 (二)不变增长模型
例如,某公司股票初期股息为1.8美元/每股。经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性保持在5%,假定贴现率为11%。求该公司股票内在价值?
()
()
()
1.810.05 1.89
31.50
0.110.050.110.05V +=
=
=--净现值
法
IF: P=40美元?NPV=-8.50美元? 该股票被高估
内部收益率法
IF: P=40美元? IRR=9.73% (<11%)?该股票被高估6.市盈率(小题)
1.定义:股票市价与预期每股盈利的比值
反映着股票价格与其盈利能力的偏离程度