《圆锥的体积》教学设计、教学反思、教学评析、课堂纪实

《圆锥的体积》教学设计、教学反思、教

学评析、课堂纪实

圆锥的体积

（义务教育课程标准实验教科书六年级下册）

贾玉萃

【教材解读】

《圆锥的体积》这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础，我认为《圆锥的体积》这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。

【学情分析】

高年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。【教学目标】

1.通过学生动手操作实验发现等底等高的圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。

2.培养学生的动手操作能力和探究意识，发展学生的空间观念。

3.通过生活中的故事，培养学生良好的思想品德。

【重点难点】

1.圆锥的体积公式的推导过程

2.进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

【教学策略】

1.加强实践操作：

《数学课程标准》中要求“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换”。所以，在教学中，设计了多次实验环节，让学生自己动手，亲身经历圆锥体积公式的推导过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。

2. 整合课程资源，创造性地使用教材；

数学课程要关注学生的生活经验，在引入新知时，我创设了一个贴近生活的情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让学生的课堂气氛充满了乐趣和活力，在探究圆锥体积公式时，设计了两次试验，使学生更加明白了：只有“等底等高”的圆锥和圆柱体积才能有3倍的关系。引导学生由表及里，层层逼近的过程，进行深的信息加工。

3.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流。

在教学中，我积极鼓励学生独立思考，自主探索，小组合作交流，通过小组合作完成实验过程，实验过程中培养学生敢于质疑，乐于交流与合作的能力。

【教学过程】

一、创设情境，引发猜想

1.播放录像。

夏天，小朋友们玩得大汗淋漓。小雅去“便利超市”购物，在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的小林看见了，小林的眼珠咕噜一转，计上心来。他去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小雅刚张开嘴，满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

2.引导学生围绕问题展开讨论。

二、自主探索，操作实验

同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱与圆锥体积间的关系。注意每个学生要先根据老师提供的材料思考实验方法，然后小组讨论拿出最优方案，组员分好工，然后开始实验。

1.小组实验。

（1）学生分5组操作实验，教师巡回指导。（每组的圆柱和圆锥是等底等高的，各组间的大小不同。教师提示：用沙子做实验的小组往容器里装沙子时注意不要用手使劲压，装满后用尺刮平即可。用水做实验的小组往容器里装水时注意把容器装满。这样能保证实验的科学性。）

（2）同组的学生做完实验后，进行交流

2.集体交流。

（各小组汇报，结论是：圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。）

3、深入探究“等底等高”

4.推导公式。

同学们尝试一下，用V、S、h、表示圆锥的体积公式？（生独立写公式）

5.问题解决。

同学们再回到故事中，你们应该知道小雅和小林怎样交换才公平合理了吧？它需要什么前提条件？

三、运用公式，解决问题

1、教学例3。

工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。它底面直径是4米，高是1.2米。这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

2.学生尝试计算，指名板演，集体订正。

汇报：（1）沙堆底面积3.14×（4÷2）2

=3.14×4

=12.56(平方米)

（2）沙堆的体积1/3×12.56×1.2

=4.19×1.2

≈5.02（立方米）

答：这堆沙子大约5.02立方米？

四、实践应用，拓展深化

1、填空。

1）一个圆柱体积是10立方米，和它等底等高的圆锥体积是（）立方米。

2）一个圆柱钢材能溶铸成（）个与它等底等高的圆锥体。

2、判断。

1）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（）

2）圆柱体积一定比圆锥体积大。（）

3）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．（）

4）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3。（）

3、圆锥的底面积是7.8平方厘米，高是2厘米，体积是多少立方米？

4、神舟五号宇宙飞船的上端是一个圆锥形，它的底面直径是2米，高2.1米，你能求出它的体积吗？

5、哈南双语幼儿园的屋顶是圆锥形，测量出它的底面周长是12.56米，高是6米，它的体积是多少？

五、质疑问难，总结升华

通过这节课的学习，你们有哪些收获？

【板书设计】

圆锥的体积

圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3

V=1／3Sh

例3

工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。它底面直径是4米，高是1.2米。这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

（1）沙堆底面积3.14×（4÷2）2

=3.14×4

=12.56(平方米)

（2）沙堆的体积1/3×12.56×1.2

=4.19×1.2

≈5.02（立方米）

答：这堆沙子大约5.02立方米？

【教学资源】

义务教育课程标准实验教科书教师教学用书

【教学反思】

今天上了《圆锥的体积》这节课，反思整堂课的教学，自我感觉较为满意的是以下几点：1.大胆猜测，培养猜测意识

假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造我想都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，我在教学中把生活中的故事引入数学课堂，让学生大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系？使课堂充满生机、乐趣，激发了学生的求知欲，然后让学生借助学具进行实验、探究。事实证明这样教学设计不仅仅是能够培养学生的猜测意识，更重要的是充分调动了所有学生的积极性，大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。

2.操作验证，培养科学的实验观。

数学不仅是思维科学，也是实验科学。教学中，学生能通过观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式:V=1/3Sh。在整个教学过程中，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，实事求是，认真分析自己的实验结论,培养了学生科学的实验观。