理论力学-平面力系

第二章平面力系

一、是非题

1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。（）2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。（）3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。（）4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（）5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。（）6．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。（）7．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。（）8．平面任意力系，只要主矢R≠0，最后必可简化为一合力。（）9．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。（）10．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。（）11．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。（）12．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（）

二、选择题

1．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在

x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为

115.47N，则F在y轴上的投影为。

①0；

②50N；

③70.7N；

④86.6N；

⑤100N。

2．已知力F的大小为F=100N，若将F沿图示x、

y方向分解，则x向分力的大小为N，y向分力

的大小为N。

①86.6；

②70.0；

③136.6；

④25.9；

⑤96.6；

3．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示

四个力系作用，则和是等效力系。

①图（a）所示的力系；

②图（b）所示的力系；

③图（c）所示的力系；

④图（d）所示的力系。

4．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力R 和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为。

①作用在O点的一个合力；

②合力偶；

③作用在O点左边某点的一个合力；

④作用在O点右边某点的一个合力。

5．图示三铰刚架受力F作用，则A支座反力的大

小为，B支座反力的大小

为。

①F/2；

②F/2；

③F；

④2F；

⑤2F。

6．图示结构受力P作用，杆重不计，则A支座约束

力的大小为。

①P/2；

3P；

②3/

③P；

④O。

7．曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图（a）中B点的反力比图（b）

中的反力。

①大；

②小；

③相同。

8．平面系统受力偶矩为M=10KN.m的力偶作用。当力

偶M作用于AC杆时，A支座反力的大小为，

B支座反力的大小为；当力偶M作用于BC杆

时，A 支座反力的大小为 ，B 支座反力的大小为 。

① 4KN ；

② 5KN ；

③ 8KN ；

④ 10KN 。

9．汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即0)(,0)(=∑=∑i B i A m m F F ，但必须 。

① A 、B 两点中有一点与O 点重合；

② 点O 不在A 、B 两点的连线上；

③ 点O 应在A 、B 两点的连线上；

④ 不存在二力矩形式，∑X=0，∑Y=0是唯一的。

10．图示两个作用在三角板上的平面汇交力系（图

（a ）汇交于三角形板中心，图（b ）汇交于三角形板

底边中点）。如果各力大小均不等于零，则

图（a ）所示力系 ，

图（b ）所示力系 。

① 可能平衡；

② 一定不平衡；

③ 一定平衡；

④ 不能确定。

三、填空题

1．两直角刚杆ABC 、DEF 在F 处铰接，并支

承如图。若各杆重不计，则当垂直BC 边的力P 从B

点移动到C 点的过程中，A 处约束力的作用线与AB

方向的夹角从 度变化到 度。

2．图示结构受矩为M=10KN.m 的力偶作用。若a=1m ，

各杆自重不计。则固定铰支座D 的反力的大小为 ，

方向 。

3．杆AB 、BC 、CD 用铰B 、C 连结并支承如图，受矩为M=10KN.m 的力偶作用，不计各杆自重，则支座D 处反力的大小

为 ，方向 。

4．图示结构不计各杆重量，受力偶矩为m 的力偶作

用，则E 支座反力的大小为 ，方向在图中表示。 5．两不计重量的簿板支承如图，并受力偶矩为m 的力偶作

用。试画出支座A 、F 的约束力方向（包括方位与指向）。

6．不计重量的直角杆CDA 和T 字形杆DBE

在D 处铰结并支承如图。若系统受力P 作用，

则B 支座反力的大小为 ,方

向 。

7．已知平面平行力系的五个力分别为

F 1=10（N ），F 2=4（N ），F 3=8（N ），F 4=8（N ），

F 5=10（N ），则该力系简化的最后结果为

。

8．某平面力系向O 点简化，得图示主矢R '=20KN ，主

矩Mo=10KN.m 。图中长度单位为m ，则向点A （3、2）简

化得 ，向点B （-4，0）简化得

（计算出大小，并在图中画出该量）。

9．图示正方形ABCD ，边长为a （cm ），在刚体A 、B 、C 三点上分别作用了三个力：F 1、F 2、F 3，而F 1=F 2=F 3=F （N ）。则该力系

简化的最后结果为 并用图表示。

10．已知一平面力系，对A 、B 点的力矩为∑mA （F i ）

=∑mB （F i ）=20KN.m ，且KN X i 25-=∑，则该力系的

最后简化结果为

（在图中画