根号二故事

根号二的故事

古希蜡有一位著名的数学家叫毕达哥拉斯，他对数学的研究是很深的，对数学的发展做出了不可磨灭的贡献。

当时他成立“毕达哥拉斯学派”。其中有这样一个观点：“万物皆数”，他们认为：“人们所知道的一切事物都包含数，因此，没有数就既不可能表达，也不可能理解任何事物”。其中，毕达哥拉斯学派所说的数仅指整数，而分数是被看作两个整数之比，他们相信宇宙万物总可以归结为简单的整数和整数之比。

毕达戈拉斯首先发现并证明了“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”，证明了这个定理后，他们学派内外都非常高兴，宰了100牛大肆庆贺，这个定理在欧洲叫“毕达戈拉斯定理”或“百牛定理”，我国叫勾股定理。可是，他的观点和发现的日后使他狼狈不堪，几乎无地自容。

毕达戈拉斯的一个学生西伯斯他勤奋好学，善于观察分析和思考。一天，他研究了这样的问题：“边长为1的正方形，其对角线的长是多少呢？”他根据毕达戈拉斯定理，发现了正方形的对角线与边的长度之比不能用整数或整数之比（即现在所说的有理数）表示，也就是找不到一个数（指整数或整数之比，即有理数）使它平方后等于2，即正方形的对角线和边的不可公度性（所谓线段的可公度性是指：对于两条给定的线段，能找到某第三条线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分成整数段）。

他既高兴又感到迷惑，根据老师的观点，根号2 是不应该存在的，但对角线有客观地存在，他无法解释，他把自己的研究结果告诉了老师，并请求给予解释。毕达戈拉斯思考了很久，都无法解释这种“怪”现象，他惊骇极了，又不敢承认根号 2 是一种新数，否则，这就动摇了他们“万物皆数”的根本信念，整个学派的理论体系将面临崩溃，他忐忑不安，最后，他采取了错误的方式：下令封锁消息，也不准西佰斯再研究和谈论此事。

西佰斯在毕达戈拉斯的高压下，心情非常痛苦，在事实面前，通过长时间的思考，他认为根号2 是客观存在的，知识老师的理论体系无法解释它，这说明老师的观有问题。后来，他不顾一切的将自己的发现和看法传扬了出去，整个学派顿时轰动了，也使毕达戈拉斯恼羞成怒，无法容忍这个“叛逆”。决定对西伯斯严加惩罚。西伯斯听到风声后，连夜成船逃走了。然而，他没想到，就在他所成坐的海船后面追来了几艘小船，他还正憧憬着美好的未来，当他还未醒悟过来的时候，毕达戈拉斯学派的打手已出现在他的面前，他手脚被绑后，投入到了浩瀚无边的大海之中，他们要把他发现的秘密和他们的困惑一起抛入大海，永不泄露，他为根号2的诞生献出了自己的宝贵的生命！

然而，真理是不会被淹没的。人们很快发现不可公度并非罕见：面积等于3，5，6，…，17的正方形的边与单位正方形的边也不可公度。新的问题促使人们重新认识曾经被看成是完美无缺的有理数理论，数学发展出现了“第一次危机”，这次危机使毕达哥拉斯学派迅速瓦解。随着对于数的认识的发展，无理数终于在人们心口中取得了合法地位，并逐渐发展了实数的严格理论，也使数学本身发生了质的飞跃。

人们会永远记住西伯斯，他是真正的无理数之父，他的不谓权威，勇于创新，敢于坚持真理的精神永远激励着后来人！关于实数的理论现在已广泛应用于科学技术和口常生活之中。不过用“√”的符号表示平方根却是在16世纪由法国数学家笛卡儿（Descartes，1596—1650）首先采用的，那时离发现是无理数已有两千多年了。