福师大2014《概率论》在线作业2
16秋福建师范大学《概率论》在线作业二
16秋福建师范大学《概率论》在线作业二一、单选题（共50道试题，共100分。
）1.设p()=,p()=,p(+)=，则的补集与相交得到的事件的概率是.-.-.(1-).(1-)标准答案：2.已知p()=0.3,p()=0.4,p()=0.2,则p（|）=________..1/3.2/3.1/2.3/8标准答案：3.事件与相互独立的充要条件为.+=ω.p()=p()p().=ф.p(+)=p()+p()标准答案：4.一个袋内装有20个球，其中白、徐、白、黑分别为3、5、6、6，从中余因子一个，挑至红球的概率为.3/20.5/20.6/20.9/20标准答案：5.存有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在自噬体零件中随机提取一件，则至少存有一件就是合格品的概率为.0.89.0.98.0.86.0.68标准答案：6.设随机变量x顺从泊松原产，且p{x=1}=p{x=2}，则（x）=（）.2.1.1.5.4标准答案：7.在长度为的线段内任挑两点将其分为三段，则它们可以形成一个三角形的概率就是.1/4.1/2.1/3.2/3标准答案：8.进行n重伯努利试验，x为n次试验中成功的次数，若已知x＝12.8，x=2.56则n=（）.6.8.16.24标准答案：9.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
.至少12条.至少13条.至少14条.至少15条标准答案：10.从,,,,...,h等8个字母中任一挑选出三个相同的字母，则三个字母中不含与的概率（）.14/56.15/56.9/14.5/14标准答案：11.一部10卷文集，将其按任一顺序排放量在书架上，试求其恰好按先后顺序排放量的概率()．.2/10!.1/10!.4/10!.2/9!标准答案：12.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。
福州大学概率论与数理统计课后习题答案高等教育出版社
福州大学概率论与数理统计课后习题答案高等教育出版社习题1.1解答1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。
试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。
解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）}{=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）}2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。
试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。
解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω；{})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ；{})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ；Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ；{})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。
试用C B A ,,表示以下事件：（1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。
解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++；（4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++；（6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++（8）ABC ； （9）C B A ++4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。
概率论第二章习题及答案
三、一些常用的离散型随机变量
1) Bernoulli分布 如果随机变量 X 的分布律为
PX 0 1 p q ， PX 1 p
或
P{ X k } p q
X P
k 1 k
(k 0 , 1)
1 p
0 1-p
则称随机变量 X 服从参数为 p 的 Bernoulli分布． 记作 X ~ B1 ， p . 其中0 p 1 为参数
第二章 随机变量及其分布
一、 随机变量的定义
设E是一个随机试验，S是其样本空间．若对每一个
S , 都有唯一确定的一个实 数X 与之对应 , 则称
X 为一个随机变量.
S
X
R
第二章 习题课
二、离散型随机变量的分布律
设离散型随机变量 X 的所有可能取值为 x1 ， x2 ， ， xk ， 并设
如果连续型随机变量X 的密度函数为 （I）
1 2 2 x f x e 2 其中 ， 0 为参数， 则称随机变量X 服从参数为 ， 2 的
正态分布．记作
f (x)
x 2
X ~ N ，
2
0
第二章 随机变量及其分布
4）几 何 分 布
若随机变量 X 的分布律为
PX k q k 1 p
k 1， 2，
其中 p 0，q 0，p q 1
则称随机变量 X 服从参数为 p的几何分布．
返回主目录
第二章 随机变量及其分布
5）超 几 何 分 布
如果随机变量 X 的分布律为
x
f ( t )dt,
2014秋福建师范大学《线性代数与概率统计》在线作业二
福师《线性代数与概率统计》在线作业二 试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100 一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。）得分：100 1.设试验 E 为在一批灯泡中，任取一个，测试它的寿命。则 E 的基本事件空间是( ) A. {t|t>0} B. {t|t<0} C. {t|t=100} D. {t|t≧0} 答案:D 满分：2 分得分：2 2.10 个产品中有 7 个正品，3 个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，如果已知第一个取到 次品，则第二个又取到次品的概率是（ ） A. 0.9 B. 0.6 C. 0.5 D. 2/9 答案:D 满分：2 分得分：2 3.正态分布的概率密度曲线下面所围成的面积为（ ） A. 1 B. 0.5 C. 0.8 D. 0.4 答案:A 满分：2 分得分：2 4.在数字通信中由于存在随机干扰收报台收到的信号与发报台发出的信号可能不同。设发报 台只发射两个信号：0 与 1。已知发报台发射 0 和 1 的概率为 0.7 和 0.3 又知当发射台发射 0 时，收报台收到 0 和 1 的概率为 0.8 和 0.2，而当发射台发射 1 时，收报台收到 1 和 0 的概 率为 0.9 和 0.1 某次收报台收到了信号 0 则此时发射台确实发出的信号是 0 的概率是（ ） A. 0.782 B. 0.949 C. 0.658 D. 0.978 答案:B 满分：2 分得分：2 5.任何一个随机变量 X，如果期望存在，则它与任一个常数 C 的和的期望为（ ） A. EX B. EX＋C C. EX－C
答案:D 满分：2 分得分：2 12.设袋中有 k 号的球 k 只（k=1,2,…,n),从中摸出一球，则所得号码的数学期望为（ ） A. （2n+1）/3 B. 2n/3 C. n/3 D. (n+1)/3 E. 答案:A 满分：2 分得分：2 13.设随机事件 A 与 B 相互独立，已知只有 A 发生的概率和只有 B 发生的概率都是 1/4，则 P（A）＝（ ） A. 1/6 B. 1/5 C. 1/3 D. 1/2 答案:D 满分：2 分得分：2 14.如果有试验 E：投掷一枚硬币，重复试验 1000 次，观察正面出现的次数。试判别下列最 有可能出现的结果为( ) A. 正面出现的次数为 591 次 B. 正面出现的频率为 0.5 C. 正面出现的频数为 0.5 D. 正面出现的次数为 700 次 答案:B 满分：2 分得分：2 15.设随机变量 X 服从正态分布，其数学期望为 10，X 在区间（10,20）发生的概率等于 0.3。 则 X 在区间（0,10）的概率为（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 答案:A 满分：2 分得分：2 16.某学校二年级的数学成绩统计如下：90 分以上 12 人，80 分以上 28 人，70 分以上 35 人， 60 分以上 23 人，60 分以下 2 人。则该班此次考试的不及格率为（ ） A. 2﹪ B. 50 C. 0.75 D. 0.25 答案:A 满分：2 分得分：2 17.随机变量的含义在下列中正确的是（ ） A. 只取有限个值的变量
福师《概率论》在线作业一
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
此题请选择：B
19. 进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（ ）
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
此题请选择：C
20. 市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ）
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
此题请选择：C
45. 一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A. 3/20
B. 5/20
C. 6/20
D. 9/20
此题请选择：A
46. 已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）
C. 0.338
D. 0.662
此题请选择：B
25. 袋中有4白5黑共9个球，现从中ห้องสมุดไป่ตู้取两个，则这少一个是黑球的概率是
A. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
此题请选择：B
26. 如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ）
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
此题请选择：A
福建师范大学网络教育《概率论》模拟题参考在线考核答案
《概率论》 A/B 模拟练习题参考答案一、单项选择题（每题3分,共75分）1.设A,B,C 三事件两两独立，则A,B,C 相互独立的充要条件是（ A ）.A. A 与BC 独立B. AB 与C A 独立C. AB 与AC 独立D.B A 与C A 独立2.若事件B A ,同时发生时，事件C 必发生，则下列结论正确的是（ C ）. A. ()()AB P C P = B. ()()B A P C P =C. ()()()1-+≥B P A P C PD.()()()1-+≤B P A P C P3.已知随机变量X 服从区间I 上的均匀分布，433,.E D则区间 I ＝（ B ）.A ．[0,6], B.[1,5] , C. [2,4], D.[-3,3] .4.设连续型随机变量ξ的密度函数和分布函数分别为()(),p x F x 和则下列选项中正确的是（ D ）. A ．()p x 关于x 连续的，B. ()()ba p x p x dx ξ⎰是唯一满足P(a<<b)=的函数,C. ()F x 连续且处处可导，D. ()F x 连续但不一定处处可导.5.袋中有同型号的球5个，3个是黑的，2个是白的.现从袋中随机地取球两次，每次取一个，取后不放回，则第二次取到黑球的概率为（ B ）.6.设随机变量X~N(0,1),则Y=2X+1~( C ).A 、N(0,1)；B 、N(0,2)；C 、N(1,4)；D 、N(2,1) 7.甲、乙两人独立地对同一个目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则目标是甲击中的概率为（ A ）.A.53B.115C.43D.1168.设B A ,为随机事件，()8.0=A P ,()7.0=B P ,()8.0=B A P ,则下列结论正确的是（ A ）.A. A 与B 相互独立B.A 与B 互斥C. B A ⊂D.()()()B P A P B A P =9.若事件A,B 独立，P(A)=0.5，P(B)=0.4,则P(AB)=（ C ）A 、0 ;B 、1;C 、0.2；D 、 0.910.设随机变量()2,~σμN X ,则随σ的增大，概率{}σμ<-X P （ C ）.A.单调增加B.单调减少C.0保持不变D.增减不定 11.设随机变量[]5,1~U X ，对X 进行3次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率是（ A ）.A.21 B.81 C.43 D.41 12.设Y X ,为随机变量，若()()()Y E X E XY E =,则有（ B ）A. ()()()Y D X D XY D =B.()()()Y D X D Y X D +=+C. X 与Y 相互独立D.X 与Y 不独立13.设B A ,为任意两个事件，则下列结论正确的是（ C ）A. ()A B B A =-B.()B B A A -⊂C. ()A B B A ⊂-D.以上结论都不对14.设事件A 在每次试验发生的概率为0.3，A 发生不少于3次时，指示灯发出信号。
18春福师《概率论》在线作业二
(单选题) 1: 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）A: 不独立B: 独立C: 相关系数不为零D: 相关系数为零正确答案:(单选题) 2: 从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（）A: 2/3B: 13/21C: 3/4D: 1/2正确答案:(单选题) 3: 某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A: 至少12条B: 至少13条C: 至少14条D: 至少15条正确答案:(单选题) 4: 设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（）A: 1/9B: 1/8C: 8/9D: 7/8正确答案:(单选题) 5: 三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是A: 2/5B: 3/4C: 1/5D: 3/5正确答案:(单选题) 6: 参数估计分为( ）和区间估计A: 矩法估计B: 似然估计C: 点估计D: 总体估计正确答案:(单选题) 7: 设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。
Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。
则下列式子正确的是（）A: X=YB: P{X=Y}=1C: P{X=Y}=5/9D: P{X=Y}=0正确答案:(单选题) 8: 设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为A: 1/5(单选题) 9: 下列哪个符号是表示必然事件（全集）的A: θB: δC: ФD: Ω正确答案:(单选题) 10: 如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。
39884福建师范大学19秋福师《概率论》在线作业二答案
福师《概率论》在线作业二
单选题
1.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率()．
A.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
答案：A
2.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A.1/6
B.5/6
C.4/9
D.5/9
答案：B
3.X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=()
A.1/2
B.1/3
C.1/6
D.1/12
答案：B
4.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（反面,反面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
答案：C
5.事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
答案：B
6.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A.3/20
B.5/20
C.6/20
D.9/20
答案：A
7.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为()
A.1/8。
《概率论与数理统计》习题二答案
《概率论与数理统计》习题及答案习题二1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律. 【解】353524353,4,51(3)0.1C 3(4)0.3C C (5)0.6C X P X P X P X ==========故所求分布律为2.设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X 表示取出的次品个数，求： （1） X 的分布律；（2） X 的分布函数并作图； (3)133{},{1},{1},{12}222P X P X P X P X ≤<≤≤≤<<.【解】313315122133151133150,1,2.C 22(0).C 35C C 12(1).C 35C 1(2).C 35X P X P X P X ========== 故X 的分布律为（2） 当x <0时，F （x ）=P （X ≤x ）=0当0≤x <1时，F （x ）=P （X ≤x ）=P (X =0)=2235当1≤x <2时，F （x ）=P （X ≤x ）=P (X =0)+P (X =1)=3435当x ≥2时，F （x ）=P （X ≤x ）=1 故X 的分布函数0,022,0135()34,12351,2x x F x x x <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪≤<⎪⎪≥⎩(3)1122()(),2235333434(1)()(1)02235353312(1)(1)(1)2235341(12)(2)(1)(2)10.3535P X F P X F F P X P X P X P X F F P X ≤==<≤=-=-=≤≤==+<≤=<<=--==--=3.射手向目标独立地进行了3次射击，每次击中率为0.8，求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数，并求3次射击中至少击中2次的概率. 【解】设X 表示击中目标的次数.则X =0，1，2，3.31232233(0)(0.2)0.008(1)C 0.8(0.2)0.096(2)C (0.8)0.20.384(3)(0.8)0.512P X P X P X P X ============故X 的分布律为0,00.008,01()0.104,120.488,231,3x x F x x x x <⎧⎪≤<⎪⎪=≤<⎨⎪≤<⎪≥⎪⎩(2)(2)(3)0.896P X P X P X ≥==+==4.（1） 设随机变量X 的分布律为P {X =k }=!k akλ，其中k =0，1，2，…，λ＞0为常数，试确定常数a .（2） 设随机变量X 的分布律为P {X =k }=a/N ， k =1，2，…，N ，试确定常数a . 【解】（1） 由分布律的性质知1()e !kk k P X k a a k λλ∞∞======∑∑故 ea λ-=(2) 由分布律的性质知111()NNk k aP X k a N======∑∑即 1a =.5.甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6,0.7,今各投3次，求： （1） 两人投中次数相等的概率; （2） 甲比乙投中次数多的概率.【解】分别令X 、Y 表示甲、乙投中次数，则X~b （3，0.6）,Y~b (3,0.7)(1) ()(0,0)(1,1)(2,2)P X Y P X Y P X Y P X Y ====+==+==+(3,3)P X Y ==33121233(0.4)(0.3)C 0.6(0.4)C 0.7(0.3)=++22223333C (0.6)0.4C (0.7)0.3(0.6)(0.7)+0.32076=(2) ()(1,0)(2,0)(3,0)P X Y P X Y P X Y P X Y >===+==+==+ (2,1)(3,1)(3,2)P X Y P X Y P X Y ==+==+==12322333C 0.6(0.4)(0.3)C (0.6)0.4(0.3)=++ 33221233(0.6)(0.3)C (0.6)0.4C 0.7(0.3)++31232233(0.6)C 0.7(0.3)(0.6)C (0.7)0.3+=0.2436.设某机场每天有200架飞机在此降落，任一飞机在某一时刻降落的概率设为0.02，且设各飞机降落是相互独立的.试问该机场需配备多少条跑道，才能保证某一时刻飞机需立即降落而没有空闲跑道的概率小于0.01(每条跑道只能允许一架飞机降落)？【解】设X 为某一时刻需立即降落的飞机数，则X ~b (200,0.02)，设机场需配备N 条跑道，则有()0.01P X N ><即 2002002001C (0.02)(0.98)0.01k k kk N -=+<∑利用泊松近似2000.02 4.np λ==⨯=41e 4()0.01!kk N P X N k -∞=+≥<∑ 查表得N ≥9.故机场至少应配备9条跑道.7.有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设每辆车在一天的某时段出事故的概率为0.0001,在某天的该时段内有1000辆汽车通过，问出事故的次数不小于2的概率是多少（利用泊松定理）？【解】设X 表示出事故的次数，则X ~b （1000，0.0001）(2)1(0)(1)P X P X P X ≥=-=-=0.10.11e0.1e --=--⨯8.已知在五重贝努里试验中成功的次数X 满足P {X =1}=P {X =2}，求概率P {X =4}. 【解】设在每次试验中成功的概率为p ，则1422355C (1)C (1)p p p p -=-故 13p =所以 4451210(4)C ()33243P X ===. 9.设事件A 在每一次试验中发生的概率为0.3，当A 发生不少于3次时，指示灯发出信号， （1） 进行了5次独立试验，试求指示灯发出信号的概率； （2） 进行了7次独立试验，试求指示灯发出信号的概率. 【解】（1） 设X 表示5次独立试验中A 发生的次数，则X ~6（5，0.3）5553(3)C (0.3)(0.7)0.16308kk k k P X -=≥==∑(2) 令Y 表示7次独立试验中A 发生的次数，则Y~b （7，0.3）7773(3)C (0.3)(0.7)0.35293k k k k P Y -=≥==∑10.某公安局在长度为t 的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X 服从参数为（1/2）t 的泊松分布，而与时间间隔起点无关（时间以小时计）.（1） 求某一天中午12时至下午3时没收到呼救的概率；（2） 求某一天中午12时至下午5时至少收到1次呼救的概率. 【解】（1）32(0)eP X -== (2) 52(1)1(0)1eP X P X -≥=-==-11.设P {X =k }=kkkp p --22)1(C , k =0,1,2P {Y =m }=mmmp p --44)1(C , m =0,1,2,3,4分别为随机变量X ，Y 的概率分布，如果已知P {X ≥1}=59，试求P {Y ≥1}. 【解】因为5(1)9P X ≥=，故4(1)9P X <=. 而 2(1)(0)(1)P X P X p <===-故得 24(1),9p -=即 1.3p =从而 465(1)1(0)1(1)0.8024781P Y P Y p ≥=-==--=≈ 12.某教科书出版了2000册，因装订等原因造成错误的概率为0.001，试求在这2000册书中恰有5册错误的概率.【解】令X 为2000册书中错误的册数，则X~b (2000,0.001).利用泊松近似计算,20000.0012np λ==⨯=得 25e 2(5)0.00185!P X -=≈= 13.进行某种试验，成功的概率为34，失败的概率为14.以X 表示试验首次成功所需试验的次数，试写出X 的分布律，并计算X 取偶数的概率. 【解】1,2,,,X k =113()()44k P X k -==(2)(4)(2)P X P X P X k =+=++=+321131313()()444444k -=++++213141451()4==- 14.有2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了保险公司的人寿保险.在一年中每个人死亡的概率为0.002，每个参加保险的人在1月1日须交12元保险费，而在死亡时家属可从保险公司领取2000元赔偿金.求： （1） 保险公司亏本的概率;（2） 保险公司获利分别不少于10000元、20000元的概率. 【解】以“年”为单位来考虑.（1） 在1月1日，保险公司总收入为2500×12=30000元. 设1年中死亡人数为X ，则X~b (2500,0.002)，则所求概率为(200030000)(15)1(14)P X P X P X >=>=-≤由于n 很大，p 很小，λ=np =5，故用泊松近似，有514e 5(15)10.000069!kk P X k -=>≈-≈∑(2) P (保险公司获利不少于10000)(30000200010000)(10)P X P X =-≥=≤510e 50.986305!kk k -=≈≈∑即保险公司获利不少于10000元的概率在98%P （保险公司获利不少于20000）(30000200020000)(5)P X P X =-≥=≤55e 50.615961!kk k -=≈≈∑即保险公司获利不少于20000元的概率约为62% 15.已知随机变量X 的密度函数为f (x )=A e -|x |, -∞<x <+∞,求：（1）A 值；（2）P {0<X <1}; (3) F (x ). 【解】（1） 由()d 1f x x ∞-∞=⎰得||1e d 2e d 2x x A x A x A ∞∞---∞===⎰⎰故 12A =.(2) 11011(01)e d (1e )22x p X x --<<==-⎰(3) 当x <0时，11()e d e 22x x x F x x -∞==⎰当x ≥0时，0||0111()e d e d e d 222x x x x x F x x x x ---∞-∞==+⎰⎰⎰11e 2x-=-故 1e ,02()11e 02xx x F x x -⎧<⎪⎪=⎨⎪-≥⎪⎩16.设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管使用寿命X 的密度函数为f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧<≥.100,0,100,1002x x x求：（1） 在开始150小时内没有电子管损坏的概率； （2） 在这段时间内有一只电子管损坏的概率； （3） F （x ）. 【解】（1） 15021001001(150)d .3P X x x ≤==⎰ 33128[(150)]()327p P X =>==(2) 1223124C ()339p ==(3) 当x <100时F （x ）=0当x ≥100时()()d xF x f t t -∞=⎰100100()d ()d x f t t f t t -∞=+⎰⎰2100100100d 1xt t x==-⎰ 故 1001,100()0,0x F x xx ⎧-≥⎪=⎨⎪<⎩ 17.在区间［0，a ］上任意投掷一个质点，以X 表示这质点的坐标，设这质点落在［0，a ］中任意小区间内的概率与这小区间长度成正比例，试求X 的分布函数. 【解】 由题意知X ~∪[0,a ]，密度函数为1,0()0,x af x a⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其他故当x <0时F （x ）=0 当0≤x ≤a 时01()()d ()d d xx xx F x f t t f t t t a a-∞====⎰⎰⎰当x >a 时，F （x ）=1 即分布函数0,0(),01,x x F x x a a x a<⎧⎪⎪=≤≤⎨⎪>⎪⎩ 18.设随机变量X 在[2，5]上服从均匀分布.现对X 进行三次独立观测，求至少有两次的观测值大于3的概率. 【解】X ~U [2,5]，即1,25()30,x f x ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其他 5312(3)d 33P X x >==⎰故所求概率为22333321220C ()C ()33327p =+= 19.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X （以分钟计）服从指数分布1()5E .某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟他就离开.他一个月要到银行5次，以Y 表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，试写出Y 的分布律，并求P {Y ≥1}. 【解】依题意知1~()5X E ，即其密度函数为51e ,0()50,xx f x -⎧>⎪=⎨⎪≤⎩x 0该顾客未等到服务而离开的概率为25101(10)e d e 5x P X x -∞->==⎰2~(5,e )Y b -,即其分布律为225525()C (e )(1e ),0,1,2,3,4,5(1)1(0)1(1e )0.5167kk k P Y k k P Y P Y ----==-=≥=-==--=20.某人乘汽车去火车站乘火车，有两条路可走.第一条路程较短但交通拥挤，所需时间X 服从N （40，102）；第二条路程较长，但阻塞少，所需时间X 服从N （50，42）. （1） 若动身时离火车开车只有1小时，问应走哪条路能乘上火车的把握大些？（2） 又若离火车开车时间只有45分钟，问应走哪条路赶上火车把握大些？ 【解】（1） 若走第一条路，X~N （40，102），则406040(60)(2)0.977271010x P X P Φ--⎛⎫<=<== ⎪⎝⎭若走第二条路，X~N （50，42），则506050(60)(2.5)0.993844X P X P Φ--⎛⎫<=<== ⎪⎝⎭++故走第二条路乘上火车的把握大些.（2） 若X~N （40，102），则404540(45)(0.5)0.69151010X P X P Φ--⎛⎫<=<== ⎪⎝⎭若X~N （50，42），则504550(45)( 1.25)44X P X P Φ--⎛⎫<=<=- ⎪⎝⎭1(1.25)0.1056Φ=-=故走第一条路乘上火车的把握大些.21.设X ~N （3，22），（1） 求P {2<X ≤5}，P {-4<X ≤10}，P {｜X ｜＞2}，P {X ＞3}; （2） 确定c 使P {X ＞c }=P {X ≤c }. 【解】（1） 23353(25)222X P X P ---⎛⎫<≤=<≤⎪⎝⎭11(1)(1)1220.841310.69150.5328ΦΦΦΦ⎛⎫⎛⎫=--=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-+=433103(410)222X P X P ----⎛⎫-<≤=<≤ ⎪⎝⎭770.999622ΦΦ⎛⎫⎛⎫=--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(||2)(2)(2)P X P X P X >=>+<-323323222215151122220.691510.99380.6977X X P P ΦΦΦΦ-----⎛⎫⎛⎫=>+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+-=+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=+-=333(3)()1(0)0.522X P X P Φ->=>=-=- (2) c=322.由某机器生产的螺栓长度（cm ）X ~N （10.05,0.062）,规定长度在10.05±0.12内为合格品,求一螺栓为不合格品的概率. 【解】10.050.12(|10.05|0.12)0.060.06X P X P ⎛-⎫->=>⎪⎝⎭1(2)(2)2[1(2)]0.0456ΦΦΦ=-+-=-=23.一工厂生产的电子管寿命X （小时）服从正态分布N （160，σ2），若要求P {120＜X ≤200＝≥0.8，允许σ最大不超过多少？ 【解】120160160200160(120200)X P X P σσσ---⎛⎫<≤=<≤⎪⎝⎭ 404040210.8ΦΦΦσσσ-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-≥⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故4031.251.29σ≤= 24.设随机变量X 分布函数为F （x ）=e ,0,(0),00.xt A B x ,x λ-⎧+≥>⎨<⎩ （1） 求常数A ，B ；（2） 求P {X ≤2}，P {X ＞3}； （3） 求分布密度f （x ）.【解】（1）由00lim ()1lim ()lim ()x x x F x F x F x →+∞→+→-=⎧⎪⎨=⎪⎩得11A B =⎧⎨=-⎩（2） 2(2)(2)1eP X F λ-≤==-33(3)1(3)1(1e)e P X F λλ-->=-=--=(3) e ,0()()0,0x x f x F x x λλ-⎧≥'==⎨<⎩25.设随机变量X 的概率密度为f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<≤.,0,21,2,10,其他x x x x 求X 的分布函数F （x ），并画出f （x ）及F （x ）.【解】当x <0时F （x ）=0当0≤x <1时0()()d ()d ()d xxF x f t t f t t f t t -∞-∞==+⎰⎰⎰20d 2xx t t ==⎰当1≤x<2时()()d xF x f t t -∞=⎰1011122()d ()d ()d d (2)d 132222212xx f t t f t t f t tt t t tx x x x -∞==+=+-=+--=-+-⎰⎰⎰⎰⎰当x ≥2时()()d 1x F x f t t -∞==⎰故 220,0,012()21,1221,2x x x F x x x x x <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪-+-≤<⎪⎪≥⎩26.设随机变量X 的密度函数为（1） f (x )=a e -|x |,λ>0;(2) f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧<≤<<.,0,21,1,10,2其他x xx bx 试确定常数a ,b ，并求其分布函数F （x ）. 【解】（1） 由()d 1f x x ∞-∞=⎰知||021e d 2e d x x aa x a x λλλ∞∞---∞===⎰⎰故 2a λ=即密度函数为 e ,02()e 02xx x f x x λλλλ-⎧>⎪⎪=⎨⎪≤⎪⎩当x ≤0时1()()d e d e 22xxx x F x f x x x λλλ-∞-∞===⎰⎰当x >0时0()()d e d e d 22xxxx F x f x x x x λλλλ--∞-∞==+⎰⎰⎰11e 2xλ-=-故其分布函数11e ,02()1e ,02xx x F x x λλ-⎧->⎪⎪=⎨⎪≤⎪⎩(2) 由12201111()d d d 22b f x x bx x x x ∞-∞==+=+⎰⎰⎰得 b =1即X 的密度函数为2,011(),120,x x f x x x<<⎧⎪⎪=≤<⎨⎪⎪⎩其他当x ≤0时F （x ）=0 当0<x <1时0()()d ()d ()d xxF x f x x f x x f x x -∞-∞==+⎰⎰⎰2d 2xx x x ==⎰当1≤x <2时01211()()d 0d d d x xF x f x x x x x x x -∞-∞==++⎰⎰⎰⎰312x=- 当x ≥2时F （x ）=1 故其分布函数为20,0,012()31,1221,2x x x F x x x x ≤⎧⎪⎪<<⎪=⎨⎪-≤<⎪⎪≥⎩27.求标准正态分布的上α分位点， （1）α=0.01，求z α; （2）α=0.003，求z α，/2z α. 【解】（1） ()0.01P X z α>=即 1()0.01z αΦ-= 即 ()0.09z αΦ= 故 2.33z α= （2） 由()0.003P X z α>=得1()0.003z αΦ-=即 ()0.997z αΦ= 查表得 2.75z α= 由/2()0.0015P X z α>=得/21()0.0015z α-Φ=即 /2()0.9985z αΦ= 查表得 /2 2.96z α=【解】Y 可取的值为0，1，4，91(0)(0)5117(1)(1)(1)615301(4)(2)511(9)(3)30P Y P X P Y P X P X P Y P X P Y P X =======-+==+====-=====故Y 的分布律为29.设P {X =k }=(2)k, k =1,2,…,令 1,1,.X Y X ⎧=⎨-⎩当取偶数时当取奇数时 求随机变量X 的函数Y 的分布律. 【解】(1)(2)(4)(2)P Y P X P X P X k ===+=++=+242111()()()222111()/(1)443k =++++=-=2(1)1(1)3P Y P Y =-=-==30.设X ~N （0，1）.（1） 求Y =e X 的概率密度； （2） 求Y =2X 2+1的概率密度； （3） 求Y =｜X ｜的概率密度.【解】（1） 当y ≤0时，()()0Y F y P Y y =≤=当y >0时，()()(e )(ln )xY F y P Y y P y PX y =≤=≤=≤ln ()d yX f x x -∞=⎰故 2/2ln d ()1()(ln ),0d y Y Y x F y f y f y y y y -===> (2)2(211)1P Y X =+≥=当y ≤1时()()0Y F y P Y y =≤=当y >1时2()()(21)Y F y P Y y P X y =≤=+≤212y P X P X ⎛-⎛⎫=≤=≤≤ ⎪ ⎝⎭⎝()d X f x x =故 d ()()d Y Y XX f y F y f f y ⎤⎛==+⎥ ⎥⎝⎦(1)/4,1y y --=>(3) (0)1P Y ≥=当y ≤0时()()0Y F y P Y y =≤=当y >0时()(||)()Y F y P X y P y X y =≤=-≤≤ ()d yX yf x x -=⎰故d()()()()d Y Y X X f y F y f y f y y==+- 2/2,0y y -=>31.设随机变量X ~U （0,1），试求：（1） Y =e X 的分布函数及密度函数； （2） Z =-2ln X 的分布函数及密度函数. 【解】（1） (01)1P X <<=故 (1e e )1XP Y <=<=当1y ≤时()()0Y F y P Y y =≤=当1<y <e 时()(e )(ln )XY F y P y P X y =≤=≤ln 0d ln yx y ==⎰当y ≥e 时()(e )1XY F y P y =≤=即分布函数0,1()ln ,1e 1,e Y y F y y y y ≤⎧⎪=<<⎨⎪≥⎩故Y 的密度函数为11e ,()0,Y y y f y ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其他 （2） 由P （0<X <1）=1知(0)1P Z >=当z ≤0时，()()0Z F z P Z z =≤=当z >0时，()()(2ln )Z F z P Z z P X z =≤=-≤/2(ln )(e )2z z P X P X -=≤-=≥/21/2ed 1e z z x --==-⎰即分布函数-/20,0()1-e ,Z z z F z z ≤⎧=⎨>⎩0故Z 的密度函数为/21e ,0()20,z Z z f z z -⎧>⎪=⎨⎪≤⎩032.设随机变量X 的密度函数为f (x )=22,0π,π0,.xx ⎧<<⎪⎨⎪⎩其他试求Y =sin X 的密度函数. 【解】(01)1P Y <<=当y ≤0时，()()0Y F y P Y y =≤=当0<y <1时，()()(sin )Y F y P Y y P X y =≤=≤(0arcsin )(πarcsin π)P X y P y X =<≤+-≤<arcsin π220πarcsin 22d d ππyy x xx x -=+⎰⎰ 222211arcsin 1πarcsin ππy y =+--（）（）2arcsin πy =当y ≥1时，()1Y F y = 故Y 的密度函数为22,01π()10,Y y f y y⎧<<⎪=-⎨⎪⎩其他 33.设随机变量X 的分布函数如下：⎪⎩⎪⎨⎧≥<+=.)3(,)2(,)1(,11)(2x x x x F试填上(1),(2),(3)项.【解】由lim ()1x F x →∞=知②填1。
福建师范大学15春《概率论》在线作业二满分答案
15. 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？ A. 1/5 B. 1/6 C. 2/5 D. 1/8
? 正确答案：B
16. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心 的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973 A. （－5,25）
? 正确答案：B
19. 现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这60 00
粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ） A. 0.0124 B. 0.0458 C. 0.0769 D. 0.0971
? 正确答案：A
20. 投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 A. 5n/2 B. 3n/2 C. 2n D. 7n/2
? 正确答案：A
13. 如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ） A. X与Y相互独立 B. X与Y不相关 C. DY=0 D. DX*DY=0
? 正确答案：B
14. 如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ) A. 标准正态分布 B. 一般正态分布 C. 二项分布 D. 泊淞分布
的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ） A. X=Y B. P{X=Y}=0.52 C. P{X=Y}=1 D. P{X#Y}=0
? 正确答案：B
8. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。 A. n=5,p=0.3 B. n=10,p=0.05 C. n=1,p=0.5 D. n=5,p=0.1
D. 0.985 ?
正确答案：C
概率论及数理统计习题及答案第二章
《概率论与数理统计》习题及答案第 二 章1．假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中任取一件，发现它不是三等品，求它是一等品的概率.解 设i A =‘任取一件是i 等品’ 1,2,3i =，所求概率为13133()(|)()P A A P A A P A =，因为 312A A A =+所以 312()()()0.60.30.9P A P A P A =+=+=131()()0.6P A A P A ==故1362(|)93P A A ==. 2．设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率.解 设A =‘所取两件中有一件是不合格品’i B =‘所取两件中恰有i 件不合格’ 1, 2.i = 则12A B B =+11246412221010()()()C C C P A P B P B C C =+=+， 所求概率为2242112464()1(|)()5P B C P B A P A C C C ===+. 3．袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率.解 设A =‘发现是同一颜色’，B =‘全是白色’，C =‘全是黑色’，则 A B C =+， 所求概率为336113333611511/()()2(|)()()//3C C P AC P C P C A P A P B C C C C C ====++ 4．从52张朴克牌中任意抽取5张，求在至少有3张黑桃的条件下，5张都是黑桃的概率.解 设A =‘至少有3张黑桃’，i B =‘5张中恰有i 张黑桃’，3,4,5i =， 则345A B B B =++， 所求概率为555345()()(|)()()P AB P B P B A P A P B B B ==++51332415133********1686C C C C C C ==++. 5．设()0.5,()0.6,(|)0.8P A P B P B A ===求()P A B 与()P B A -.解 ()()()() 1.1()(|) 1.10P AB P A P B P A B P A P B A =+-=-=-= ()()()0.60.40.2P B A P B P AB -=-=-=.6．甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率。
福师《线性代数与概率统计》在线作业二.docx
福师《线性代数与概率统计》在线作业二Fushi z/linear algebra and probability statistics^ is twoTest paper 13 spring total score: 100 test time: 一Single topic selection(50 tests, 100 points・)1. Assume that a manufacturer produces a automatic production line of the probability of each instrument to 0.8 can leave factory, with further debugging 0.2 probability, after debugging, 0.75 inprobability can be factory, 0.25 in probability as the nonconforming to the factory. The factory has produced ten new instruments (assuming the production process of each instrument is independent of each other), and the expected value of the machine in ten instruments is ()・A.9. 56 B.7 C.8 D.Full marks: 2Which of the following symbols is an inevitable eventA.theta.B.the deltaC.①D.QFull marks: 23. Set up 10 things only 4 pieces of the unqualified products, to take two, known from the two there is a nonconforming product, another thing is the probability of nonconforming product isA.1/5B. a quarterC. a thirdD.1/2Full marks: 2A ball with k in the bag (k = 1, 2,..・ n), and the math of the number is expected to be ()2n plus 1 over 3B. 2 n / 3C.n / 3(n + 1) / 3E.Full marks: 2 5. A random variable X in the interval (a, b) the distribution density of f (X)二c, on the other band to f (X)二0, for the variable X obey uniform distribution c has a value of ()A. 1 / (b - A)B. B -1 minus b minus a.D.0Full marks: 2In the interval (2, 8) the mathematical expectation of the random variable that follows uniform distribution is ()5 A.6 B.7 C.8 D.Full marks: 27. Set up a system of 100 independent work parts, each part of damage probability is 0. 1, must have more than 85 parts work to make the system work, the probability of the entire system is ()A.0. 95211B.0. 87765C.0. 68447D.0. 36651Full marks: 2The shooter has a shooting rate of 0. 02 per shot, shot 400 times independently, set the random variable X to be the number of hits, and the expectation of X is ()・8 A.10 B.20 C.6 D.Full marks: 29. Machine packaging monosodium glutamate, MSG net weight for each bag as random variables, expectations for 100 grams, the standard deviation of 10 g, a and 200 bags of monosodium glutamate, theprobability of a case of monosodium glutamate net weight greater than 20500 g is ()A.0. 0457B.0. 009C.0. 0002D.0. 1Full marks: 2Event A 二{A, b, c}, event b 二{A, b}, event A + bA.{A}B.⑹A,b, C}D. {a, b}Full marks: 2For any two events A and B, we have P (A + B)P (A) + P (B)P (A) + P (B) - P (AB)P (A) - P (B)P (A) + P (B) + P (AB)Full marks: 2If the random variable X obeys the standard normal distribution, then Y 二-x is obeyed ()・The standard normal distributionB.Normal distributionBinomial distributionThe D.Full marks: 2In the method of parametric estimation, the method of moments is estimated to be the () methodA.point estimationnonparametricC. A and B are extremely likely to be estimatedD: none of the aboveFull marks: 2Event A is incompatible with B, and P (A + B)二A.02 B.C.0. 51 D.Full marks: 215. The environmental protection regulations, in the discharge of industrial wastewater, some harmful substance content must not exceed 0. 5 %o now take 5 samples, determination of the content of harmful substances, the following data: 0. 53 %o, 0.542 per 1, 000, 0. 510 per 1, 000, 0. 495 per 1, 000, 0. 515 per 1, 000 were found to have exceeded the rulesA. A canB.noNot necessarilyD. DFull marks: 216.Connect a coin three times to appear in three times the number of positive X said, Y said in three times the number of positive and a negative number, of the absolute value of the difference is {X = 1, Y 二1} the probability for the ()A.1/8B. a thirdC.3/8D.5/8Full marks: 2Which collection in the following collection is A subset of A 二(1, 3, 5}A.{1, 3}{1} (1, 3, 8}C.{1, 8}D.{12}Full marks: 2Let，s say that P (A)二A, P (B)二B, P (A + B)二C, and the probability of B's complement with A isA. A - bB. c - BC. a (1 - b)D. a (1 - c)Full marks: 2Event A 二{A, b, c), event b 二{A,b}, event ABA.{A}B.⑹C.{C}D.{a, b}Full marks: 2Let，s say that the random variable X obeys the normal distribution, its math is expected to be 10, and the probability that X is in the interval (10, 20) is equal to 0. 3. The probability of X in the interval (0, 10) is ()・A.0. 3B.0.4C.0. 5D.0.6Full marks: 2Let's say that A, B is two events, and P (AB)二0A.and B mutexB.AB is impossibleC.AB is not necessarily impossibleD.P (A) = 0 or P (B)二0Full marks: 2A batch of 10 components contain three pieces of waste, which are extracted from the two components, and the mathematical expectation of X in the two components is ()・A.3/5B.4/5C.2/5D.1/5E.Full marks: 2The probability that the three will decipher a password, which they can interpret separately, is one in five, and the probability that they will be translatedA.2/5B.3/4C.1/5D.3/5Full marks: 224. The three machines are independent of each other, set up the first, second, third machine not the probability of failureof 0. 9, 0. 8, 0. 7, is this three machines at least is theprobability that a failure occursA.0. 496B.0. 963C.0. 258D.0. 357Full marks: 2The parameter estimation is divided into () and intervalestimatesMethod of moment estimationLikelihood estimationC.point estimationOverall estimateFull marks: 2Event A and B are independent of each otherA. A + B 二QB.P (AB)二P ⑻ P (A)C.AB 二①D.P (A + B)二P (A) + P (B)Full marks: 2If you take two points in a line segment of a and divide them into three segments, the probability that they can form a triangle isA. A quarterB.1/2C. a thirdD.two-thirdsFull marks: 2Let's say that A, B is for any two events, and A is contained in B (not B), P (B), >, 0, and the following choices are bound to be trueA.P (A) < P (A given B)P (A) is less than or equal to P of A given BC.P of A, P of A given B・P (A) is greater than P (A given B)Full marks: 2The probability density curve of normal distribution is ()・A.the parabolaB. a straight lineBell curveD.hyperbolicFull marks: 2The national state-owned industrial enterprises constitute a()populationA.co., LTD.B.the infiniteC.the generalD.consistentFull marks: 2A bag contains 20 balls・ Red, yellow, black and white are 3,5, 6 and 6 respectively. The probability of getting a red ball is the probability of getting a red ballA.3/20B.5/20C.6/20D.9/20Full marks: 2The probability of an impossible event should be1 A.B.0. 52 C.D.0Full marks: 233. Ammeter is apart, with the scale of 0. 1 readings to selectthe most close to the scale, the margin of error of 0. 02 A, is beyond the permissible error probability ()A.0.6B.0. 2C.0.8D.0.4Full marks: 2A random variable, X, is expected to be 10, the variance is 5, and the mathematical expectation is the interval of the center of symmetry (),The probability of variable X is 0.9973(minus 5, 25)(-10, 35)(minus 1, 10)(-2, 15)Full marks: 2In the bag, there are 4 white and 5 black and 9 balls, and now I take two of them, but the probability of a black ball is one lessA.1/6B.5/6C.4/9D.5/9Full marks: 2Take four out of five pairs of shoes and find at least two ofthese four shoesA.2/21B.3/21C.10/21D.13/21Full marks: 2A meter with a scale of 0. 2, which is the nearest that is nearest to the reading, is less than 0. 04 chance of actual measurements and readings・A.0.4B.0. 5C.0.6D.0. 7Full marks: 2The shooter has a shooting percentage of 0. 02 and has been shot400 times independently, setting the random variable X to bethe number of hits, and the variance of X is ()・ 8 A.10 B.20 C.6 D.Full marks: 239. A mathematical expectation of a random variable E = mu (factor),mean square error for sigma, by chebyshev inequality, {P (| factor - mu | 3 sigma or higher)} () or lessA.1/9B.1/8C.8/9D.7/8Full marks: 2The exponential distribution is () a continuous distribution of memoryA.the onlyB.don，tC.mayD: none of the aboveFull marks: 241.The random variable X is normal distribution, its mathematical expectation is 25, X falls within the interval (15, 20) of the probability is 0.2, the X falls within the interval (30, 38) probability of ()A.0. 1B.0.2C.0. 3D.0.4Full marks: 242.The value of A discrete random variable X is in two independent test events happened A number, and the probability of event A occurs in each test is the same and known, and set the EX 二1. 2. The variance of random variable X is ()A.0. 48B.0. 62C.0. 84D.0. 96Full marks: 2Point estimate () gives the error size and range of the parameter valuesCan A.B.can，tC.do not necessarilyD: none of the aboveFull marks: 2Let's say that the random variable X and Y are in dependent, if D of X is equal to 4, and D of Y is equal to 5, then the variance of the discrete random variable Z is equal to 2X plus 3Y is ()61 A.B.4333 C.D.51Full marks: 2There are five white balls in the bag, three black balls, one for two, and the different colors of the two ballsA.15/28B.3/28C.5/28D.8/28Full marks: 2For two events A and B, if P (A) > 0, there isA. (AB) (B) (A given B)B. (AB) (B)C. (AB) (B) (A) + P (A)D. (AB) (B) (A) + P (B).Full marks: 247. Connect a coin three times, expressed as a X appear in three times the number of positive, Y said in three times the number of positive and a negative number, of the absolute value of the difference is {X = 3, Y 二3} the probability for the ()A. 1/8B.2/5C.3/7D.4/9Full marks: 2Which of the following symbols is an impossible eventA.theta・B.the deltaC.①D.QFull marks: 2A device consists of 10 independent work folding components, each of which has a chance of failure at time T of 0.05. The number of elements that don't fail is the random variable X, and the probability of the difference between X and its mathematical expectations is less than 2, depending on chebyshev，s inequality・A. 0. 43B. 0. 64C.0. 88D.0. 1Full marks: 2To set A, B, and C to be independent, A, B, and C are sufficient to be independentA. A and BC independentB.AB is independent of A union CC.AB and ACA unionB is independent of A union CFull marks: 2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
福师《概率论》在线作业二试卷总分：100 测试时间：--单选题判断题一、单选题（共 40 道试题，共 80 分。
）V1. 设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。
A. 1/2B. 1C. 1/3D. 1/4满分：2 分2. 设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A. N(2,9)B. N(0,1)C. N(2,3)D. N(5,3)满分：2 分3. 下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集A. {1,3}B. {1,3,8}C. {1,8}D. {12}满分：2 分4. 一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（）A. 0.997B. 0.003C. 0.338D. 0.662满分：2 分5. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为A. {a}B. {b}C. {a,b,c}D. {a,b}满分：2 分6. 事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝A. 0B. 2C. 0.5D. 1满分：2 分7. 在参数估计的方法中，矩法估计属于（）方法A. 点估计B. 非参数性C. A、B极大似然估计D. 以上都不对满分：2 分8. 一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为A. 3/20B. 5/20C. 6/20D. 9/20满分：2 分9. 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）A. 不独立B. 独立C. 相关系数不为零D. 相关系数为零满分：2 分10. 某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是A. 20%B. 30%C. 40%D. 15%满分：2 分11. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A. P{X=Y}=1/2B. P{X=Y}=1C. P{X+Y=0}=1/4D. P{XY=1}=1/4满分：2 分12. 随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4满分：2 分13. 设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是A. P(A)=P(A∣B)B. P(A)≤P(A∣B)C. P(A)>P(A∣B)D. P(A)≥P(A∣B)满分：2 分14. 某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（）B. 0.001C. 0.14D. 0.541满分：2 分15. X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（）A. 1/2B. 1/3C. 1/6D. 1/12满分：2 分16. 下列哪个符号是表示必然事件（全集）的A. θB. δC. ФD. Ω满分：2 分17. 现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。
则样本容量为( )A. 2B. 21C. 25D. 46满分：2 分18. 投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是A. 5n/2B. 3n/2C. 2n满分：2 分19. 一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。
设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）A. 0.43B. 0.64C. 0.88D. 0.1满分：2 分20. 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（）A. 不相关的充分条件，但不是必要条件B. 独立的充分条件，但不是必要条件C. 不相关的充分必要条件D. 独立的充要条件满分：2 分21. 在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是A. 1/4B. 1/2C. 1/3D. 2/3满分：2 分22. 下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（）．A. 1/3,1/3,1/6,1/6B. 1/10,2/10,3/10,4/10C. 1/2,1/4,1/8,1/8D. 1/3,1/6,1/9,1/12满分：2 分23. 如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。
试判别下列最有可能出现的结果为( )B. 正面出现的频率为0.5C. 正面出现的频数为0.5D. 正面出现的次数为700次满分：2 分24. 事件A与B相互独立的充要条件为A. A+B=ΩB. P(AB)=P(A)P(B)C. AB=ФD. P(A+B)=P(A)+P(B)满分：2 分25. 一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。
从袋中取球两次，每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（）A. 4/9B. 1/15C. 14/15D. 5/9满分：2 分26. 设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=A. 12B. 8C. 6D. 18满分：2 分27. 把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（）A. 1/8B. 3/8满分：2 分28. 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（）A. 0.1359B. 0.2147C. 0.3481D. 0.2647满分：2 分29. 设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)C. E(XY)=E(X)E(Y)D. D(XY)=D(X)D(Y)满分：2 分30. 在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（）A. 5B. 6C. 7D. 8满分：2 分31. 袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是A. 1/6B. 5/6C. 4/9D. 5/9满分：2 分32. 全国国营工业企业构成一个（）总体B. 无限C. 一般D. 一致满分：2 分33. 电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是A. 0.325B. 0.369C. 0.496D. 0.314满分：2 分34. 如果两个事件A、B独立，则A. P(AB)=P(B)P(A∣B)B. P(AB)=P(B)P(A)C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)满分：2 分35. 一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（）A. 3/5B. 4/5C. 2/5D. 1/5满分：2 分36. 如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（）A. 0C. 2D. 3满分：2 分37. 设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是A. 0.2B. 0.5C. 0.6D. 0.3满分：2 分38. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。
则X在区间（0,10）的概率为（）A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6满分：2 分39. 设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（）A. 61B. 43C. 33D. 51满分：2 分40. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A. 0.6B. 5/11C. 0.75满分：2 分福师《概率论》在线作业二试卷总分：100 测试时间：--单选题判断题二、判断题（共 10 道试题，共 20 分。
）V1. 样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误B. 正确满分：2 分2. 对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A. 错误B. 正确满分：2 分3. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误B. 正确满分：2 分4. 样本方差可以作为总体的方差的无偏估计A. 错误B. 正确满分：2 分5. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A. 错误B. 正确满分：2 分6. 袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同A. 错误B. 正确满分：2 分7. 样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A. 错误B. 正确满分：2 分8. 若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立A. 错误B. 正确满分：2 分9. 在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的A. 错误B. 正确满分：2 分10. 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0A. 错误B. 正确满分：2 分。