极射赤平投影图在边坡稳定性分析中的应用 公开课课件
(完整word版)极射赤平投影CAD图解及其在岩质边坡稳定性分析中的应用资料
极射赤平投影CAD图解及其在岩质边坡稳定性分析中的应用一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。
其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。
如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。
2.球面：投影球的表面称为球面。
3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。
4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。
当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。
5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。
当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。
赤平投影图的绘制与其在岩质边坡稳定性分析中的应用
四川省地质工程勘察院川南分院总工 精王品课承件俊
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2、如何制作赤平投影图？
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例1. 手工绘制 结构面的产状120°∠40 °
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例2. 手工绘制 两组结构面交线的倾向与倾角的赤平投影图
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赤平投影图的绘制 及其在岩质边坡稳定性分析中的应用
四川省地质工程勘察院 川南分院 总工：王承俊
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1、什么是赤平投影，有什么用处？
极射赤平投影，实质是利用一个球体作为投 影工具,把物体置于球体中心，将物体的几何要素( 点、线、面)，通过极射投影于赤平面上，化立体 为平面的一种投影。
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例5. EXCEL 软件绘制 赤平投影图
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3、如何利用赤平投影图分析岩质边 坡稳定性？
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例3 用AutoCAD绘制赤平投影图 结构面的产状300°∠40 °
OC＝Rtan(45-a/2) 其中R为基园的半径,
赤平投影图的绘制与其在岩质边坡稳定性分析中的应用
第二十一页，共25页。
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第二十三页，共25页。
需要思考Байду номын сангаас问题
经赤平投影分析认为稳定的边坡是否绝对 稳定？赤平投影分析认为不稳定的边坡是否一定 失稳破坏？
影响边坡的稳定性，除了结构面的空间组 合外，还有坡高、坡度、岩石硬度、裂隙的长度、 宽度、结合度等多种因素共同作用。
第二十四页，共25页。
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3、如何利用赤平投影图分析岩质边 坡稳定性？
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例3 用AutoCAD绘制赤平投影图 结构面的产状300°∠40 °
OC＝Rtan(45-a/2) 其中R为基园的半径,
a为结构面倾角。
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例4. 理正软件绘制 赤平投影图
第七页，共25页。
例4. 理正软件绘制 赤平投影图
第八页，共25页。
例5. EXCEL 软件绘制 赤平投影图
1、什么是赤平投影，有什么用处？
极射赤平投影，实质是利用一个球体作为投影 工具,把物体置于球体中心，将物体的几何要素(点、 线、面)，通过极射投影于赤平面上，化立体为平面的 一种投影。
在工程地质上，用来表示优势结构面或某些重 要结构面的产状及其空间组合关系；在分析岩体稳 定性时，利用其来表示临空面、边坡面、工程作用 力、岩体阻抗力及岩体变形滑移方向等。
谢谢
第二十五页，共25页。
(完整word版)极射赤平投影CAD图解及其在岩质边坡稳定性分析中的应用
极射赤平投影CAD图解及其在岩质边坡稳定性分析中的应用一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。
其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。
如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。
2.球面：投影球的表面称为球面。
3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。
4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。
当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。
5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。
当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。
极射赤平投影CAD图解及其在岩质边坡稳定性分析中的应用
极射赤平投影CAD图解及其在岩质边坡稳定性分析中的应用一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。
其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。
如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。
2.球面：投影球的表面称为球面。
3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。
4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。
当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。
5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。
当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。
赤平极射投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用
赤平极射投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用宋义亮,罗延婷,井培登,杨 俊(中国地质大学工程学院,武汉430074)摘 要:赤平极射投影法在岩质边坡稳定性研究中,可以根据边坡的结构面的空间组合关系,做出边坡稳定性状态的初步评价,并进行边坡稳定性的分析计算。
本文在万州九龙W 2危岩体稳定性分析中,应用赤平极射投影法计算稳定性系数,并通过极限平衡法的计算验证,表明该方法是岩质边坡稳定性研究中的一个重要而有效的方法。
关键词:岩质边坡;稳定性分析;赤平极射投影法;极限平衡法中图分类号:T U 457 文献标识码:A 文章编号:1671 1556(2011)01 0103 03收稿日期:2010 05 05 修回日期:2010 06 30作者简介:宋义亮(1984 ),男,硕士研究生,主要研究方向为地质灾害评价。
E mail:songyiliang123@Application of Stereographic Projection to StabilityAnalysis of Rock SlopeSONG Yi liang,LU O Yan ting,JING Pei deng,YANG Jun(Faculty of Eng ineer ing ,China Univ er sity of G eosciences,Wuhan 430074,China)Abstract:Accor ding to the spatial composing relations of the structural plane of slope,stereogr aphic pro jection can be used to m ake the preliminary assessment of the stability state of slo pe,and carry out the slope stability analy sis and calculation in studying the stability of rock slo pe.T he application o f stereo g raphic pro jectio n and lim it equilibrium m ethod in Wanzho u Jiulong W 2dangerous ro ck mass stability anal y sis show s that stereog raphic projection m ethod is an very important m ethod o n the study of the stability of rock slo pe.Key words:ro ck slope;stability analysis;stereogr aphic projection;limit equilibrium method0 引 言我国山区面积占陆地面积的80%以上,在山区的公路、铁路、水库大坝、矿山等基础设施建设中,都会涉及到岩质边坡的工程稳定性问题,其稳定性分析评价成为岩土界最关注的问题之一。
极射赤平投影图在边坡稳定性分析中的应用 PPT
二、结构面赤平投影图的具体作法
1、吴氏网的结构
2、结构面赤平投影图具体作图法 例1. 结构面的产状120°∠40 °
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
例2. 两组结构面交线的倾向与倾角的赤平 投影图
三、利用赤平投影图初步分析岩质 边坡稳定性
分析之一：一组结构面与坡面的边坡稳定
I
性分析
分析之二：两组结构面与坡面走向基本一致 稳定性分析
分析之三：两组结构面与坡面走向斜交的稳 定分析
分析之四：多组结构面与坡面走向斜交的稳 定分析
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 一个坡面有四组结构面相交的情况下的边 坡稳定性分析。其产状分别为;
• 坡面: 245∠45° • J1: 250∠40° • J2: 130∠45° • J3: 185∠40° • J4: 190∠60°
极射赤平投影图在边坡稳定性分析中的应用电子版本
分析之三：两组结构面与坡面走向斜交的稳 定分析
分析之四：多组结构面与坡面走向斜交的稳 定分析
• 一个坡面有四组结构面相交的情况下的边 坡稳定性分析。其产状分别为;
• 坡面: 245∠45° • J1: 250∠40° • J2: 130∠45° • J3: 185∠40° • J4: 190∠60°
四、注意事项
• 赤平投影图应用在坚硬～较坚硬层状结构 岩体边坡；软质、碎裂状、散粒状结构的 岩质边坡，除有区域性断裂存在外，均不 必采用此法。
• 这不是评价边坡稳定的唯一的方法，仅是 一种较好的方法。
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极射赤平投影图在边坡稳定性分 析中的应用
二、结构面赤平投影图的具体作法
1、吴氏网的结构
2、结构面赤平投影图具体作图法 例1. 结构面的产状120°∠40 °
例2. 两组结构面交线的倾向与倾角的赤平 投影图
三、利用赤平投影图初步分析岩质 边坡稳定性
分析之一：一组结构面与坡面的边坡稳定
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四、工程实例
连江可门港区环罗源湾文山至辰山公路
• 其中K5+000-K5+140为挖方岩质边坡
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四、工程实例
• 对该岩质边坡岩层产状进行现场测量
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四、工程实例
刻度。 2、两条直径：EW，SN。 3、经向大圆：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾
角不同（0°-90°），间隔2°的投影大圆弧（代表倾斜 平面）组成。
4、纬向小圆：为一系列走向东西、直立小圆的投影小 圆弧组成。他们将SN直径、经来自大圆和基圆等分，每小格 为2 °。
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二、基本原理
吴最氏新投课影件 网
说明：1：0.35=70.71°，小于80°，考虑了一定的安全余量。
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五、我的思考
• 赤平投影作为一种定性的评价方法，无法套用安全系数的 体系进行评价。
• 本例中80°作为开挖面可保持稳定的最大坡角，如果可视 为稳定系数为1的话，那么究竟取哪几个度数可视为稳定 系数1.2或1.3呢？
• 本例中取放坡坡率1：0.35，最接近并小于80°，按这个 逻辑取值是否最合理呢？该余量考虑是否足够？那么当开 挖面可保持稳定的最大坡角为75°时，1：0.35仍旧满足 最接近并小于这一条件，但明显余量已发生变化。
赤平投影法及其在岩质边坡稳定分析中的运用(工程地质课件)
知识点15 赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的运用
15.3 极射赤平投影作图方法
2.施氏投影网：施密特制作，为等 面积投影网。 特点：能反映出面、线的最发育的 产状方位及其组合特征，进行线、 面规律性研究。
知识点15 赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的运用
（二）吴氏投影网作图方法 1.一组结构面产状绘制 120°∠40°（即：N30°E/SE 40°） ①将透明纸蒙在吴氏网上，按相同半径画出基圆，标注中心“O”及顺时针标注E、S、 W、N方向； ②按走向的方位角，通过圆心作N30°E的方向线，分别标注为C、A； ③转动透明纸，使CA与南北垂线重合（C、A点分别与N、S重合），在倾向点相对的 半圆内的水平线上找出倾角40°的点（倾向为NE、SE时在网左侧找，反之在右侧找）， 标注为K； ④描绘40°经线，即为结构面赤平极射投影弧CMA。
知识点15 赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的运用
OM延长至基圆相交于点P，则：
AC为结构面的走向，OK表示结构面的倾向，G K表示结构面的倾角。
2.两组结构面产状绘制
J1：120°∠40°（即：N30°E/SE 40°）， J2：7 0°∠60° （即：N20°W/NE 60°）
如图作结构面J1、J2的赤平极射投影弧AKC和B FD，两弧相交于点M，连接OM，并延长至基 圆相交于点P。则：OM线的方向即为J1、J2交 线的倾向，PM表示J1、J2交线的倾角。
知识点15 赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的运用
15.3 极射赤平投影作图方法
（一）投影网 1.吴氏（吴尔福）投影网：1902年 俄国学者吴尔福制作，以基圆直径 为20cm且经线和纬线间距为2°的 网格组成。 特点：用它能正确反映点、线、面 的角距关系，误差不超过0.5°其缺 点是投影后的面积受到歪曲。
极射赤平投影CAD图解及其在岩质边坡稳定性分析中的应用
极射赤平投影CAD图解及其在岩质边坡稳定性分析中的应用一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。
其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。
如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。
2.球面：投影球的表面称为球面。
3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。
4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。
当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。
5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。
当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。
极射赤平投影图在边坡稳定性分析中的应用共27页文档
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极射赤平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ影图在边坡稳定性分析中的 应用
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
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二、基本原理
极射赤平投影 (Stereographic projection)，简称 赤平投影， 主要用来表示线、面的方位，及其相互之间 的角距关系和运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（面、 线）投影到平面上来进行研究。 是一种简便、直观、形象的综合图解方法。 在工程地质上，用来表示优势结构面或某些重要结构 面的产状及其空间组合关系；在分析岩体稳定性时，还可 利用其来表示临空面、边坡面、工程作用力、岩体阻抗力 及岩体变形滑移方向等。
可用于进行地质方位数据的交互式分析。
（2）Swedge 三维边坡面土楔分析模块
适用于分析岩质边坡面潜在不稳定土楔的失稳破坏概率，可与 Dips 模块耦合使用。
三、相关软件
Dips模块界面
三、相关软件
Swedge模块界面
三、相关软件
2、理正中的相关模块
三、相关软件
三、相关软件
三、相关软件
四、工程实例
赤平投影 在岩质边坡中的应用
赤平投影 在岩质边坡稳定性分析中的应用
一、规范中的相关规定 二、基本原理 三、相关软件 四、工程实例 五、我的思考
一、规范中的相关规定
１、关于岩质边坡的稳定性分析
目前为止，对于岩质边坡的稳定性分析，可以说仍没有一套比较 完善统一的体系，我国的相关规范中建议使用赤平投影的方法进行定 性分析，说明该方法在定性分析方面是比较成熟的。
计算简图（极点图）
计算结果
四、工程实例
• 运用赤平投影进行稳定性分析
根据国标《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）可确定该 切坡路段边坡等级为二级，中风化岩体为Ⅲ类。切坡段路基中线设计 标高为10.041-12.382m,坡高22m，坡顶面倾向240°，倾角10°，岩 体容重25kN/m3，结构面粘聚力100kPa，内摩擦角24°。公路走向 SE136°，故坡面倾向为SW226°。 假设不同的开挖面坡角，通过试算的方法确定出可保持稳定的最 大值，在本例中为80°。
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极射赤平投影，实质是利用一个球体作 为投影工具,把物体置于球体中心，将物体 的几何要素(点、线、面)，通过极射投影于 赤平面上，化立体为平面的一种投影。
二、结构面赤平投影图的具体作法
1、吴氏网的结构
2、结构面赤平投影图具体作图法 例1. 结构面的产状120°∠40 °
例2. 两组结构面交线的倾向与倾角的赤平 投影图
三、利用赤平投影图初步分析岩质 边稳定
I
性分析
分析之二：两组结构面与坡面走向基本一致 稳定性分析
分析之三：两组结构面与坡面走向斜交的稳 定分析
分析之四：多组结构面与坡面走向斜交的稳 定分析
• 一个坡面有四组结构面相交的情况下的边 坡稳定性分析。其产状分别为;
• 坡面: 245∠45° • J1: 250∠40° • J2: 130∠45° • J3: 185∠40° • J4: 190∠60°
四、注意事项
• 赤平投影图应用在坚硬～较坚硬层状结构 岩体边坡；软质、碎裂状、散粒状结构的 岩质边坡，除有区域性断裂存在外，均不 必采用此法。
• 这不是评价边坡稳定的唯一的方法，仅是 一种较好的方法。