电力系统动态频率分区响应特征分析方法 研究

j =1 j ≠i
n
(3)
Pk ∆ = ∑ (Vk E j Bkj cos δ kj 0 ) δ kj∆
j =1
n
(4)
定义节点 i 及节点 j 间的同步功率系数为：
PSij = VV i j Bij cos δ ij 0
则有：
(5)
= Pi∆
∑ PS δ ij∆ + PS
j =1 j ≠i
ij
n
ik
Keywords
Power System, Dynamic Frequency Behavior, Structure Preserving Models, Interaction Coefficient, Interaction Array, Relative Gain Array (RGA)
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电力系统动态频率分区响应特征分析方法 研究
刘红岩 等
收稿日期：2018年11月19日；录用日期：2018年11月30日；发布日期：2018年12月7日
摘
要
大规模电力系统动态频率响应具有明显的空间分布特征，深入研究与分析电力系统动态频率响应的时空 分布特征对实现大规模复杂电力系统频率控制具有重要意义。本文在对多机电力系统动态频率过程分析 的基础上，详细阐述和论证了大规模电力系统动态频率的分区响应特性。进而基于电力系统结构保持模 型定义节点频率耦合系数，实现了节点间动态频率响应关联性的量化评估。利用节点频率耦合矩阵研究 了大规模电力系统动态频率的分区响应特性，并提出了动态频率的分区响应同频区域辨识的动态分割方 法。仿真分析结果表明：本文定义的动态频率耦合矩阵较好的反映了节点间的动态频率的关联程度，分 割所得区域内的动态频率同步度较高。
刘红岩1，吴
1 2
强2，张明宇1，万信书1，林道鸿1
海南电网有限责任公司电力科学研究院，海南 海口 海南省电网理化分析重点实验室，海南 海口
文章引用 : 刘红岩 , 吴强 , 张明宇 , 万信书 , 林道鸿 . 电力系统动态频率分区响应特征分析方法研究 [J]. 电气工程, 2018, 6(4): 311-324. DOI: 10.12677/jee.2018.64036
关键词
电力系统，动态频率，结构保持模型，耦合系数，耦合矩阵，相对增益矩阵
Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Journal of Electrical Engineering 电气工程, 2018, 6(4), 311-324 Published Online December 2018 in Hans. http://www.hanspub.org/journal/jee https://doi.org/10.12677/jee.2018.64036
Open Access
1. 引言
随着大机组及大容量远距离输电的快速发展和应用，由机组开停、线路投切、各种短路及断线故障 等引起的大规模功率脱落引起的动态频率问题严重影响现代电力系统的安全稳定运行[1] [2] [3]。 传统电力系统动态频率安全分析与控制方法均建立在全系统动态频率响应完全同步这一假设的基础 上[4] [5] [6] [7]，但伴随着大规模互联电网的出现，受扰后的电力系统动态频率响应表现出很强的时空分 布特征[8] [9] [10] [11]。广域相量测量系统(WMAS)的应用为大规模电力系统动态频率响应时空分布特征 的观测提供了有力的工具[10] [11]。文献[10]利用 WAMS 记录的不同测点的动态频率录播数据详细分析 了受扰后的系统频率的动态过程： 频率不仅随时间变化， 而且各电气点的频率变化过程亦存在一定的差异。 文献[9]基于量测信息定义了动态频率响应时空特征矩阵，实现了动态频率响应时空分布特征的量化分析。 目前， 对于电力系统动态频率响应时空分布特征的分析仍然集中于对观测数据(WAMS 录播数据和全 状态时域仿真结果)的分析， 此类方法对于事故分析具有重要的意义。 但当系统规模较大且量测点较少时， 上述方法的有效性和实用性将会受到严重的制约。因此，相对于基于量测的动态频率响应时空分布特征 分析方法，利用扰动前的网络结构及运行参数等系统固有特征参数对大规模电力系统动态频率响应的时 空分布特性进行分析对指导电力系统运行更具实用价值。 本文通过深入研究多机系统动态频率过程，论证了大规模电力系统动态频率的分区响应特性，并以 电力系统结构保持模型[12]为基础，结合相对增益矩阵(RGA)理论的最新发展[13]，定义了节点间频率耦 合系数，节点动态频率关联性的量化分析，进而设计实现了大规模电力系统动态频率响应同频区域辨识 方法。仿真分析结果表明：本文定义的节点频率耦合矩阵较好的反映了节点间的动态频率的关联程度， 分割所得区域内的动态频率同步度较高。
DOI: 10.12677/jee.2018.64036 312 电气工程
刘红岩 等
2. 大规模电力系统动态频率响应特性
2.1. 多机电力系统动态频率过程
当系统由于故障发生较大功率缺额时，系统中个发电机频率将会经历短时间的单调变化过程，继而 是振幅不等的振荡过程，整个动态过程主要取决于机组在扰动发生瞬间拾取的不平衡功率[14]。 假设在系统节点 k 处施加冲击负荷扰动 PL∆ 。忽略系统电压影响，发电机采用二阶经典模型，整个网 络收缩至发电机内电势节点和负荷扰动节点 k，如图 1 所示。
2 H i d∆ωi = ω N dt
PSik PL∆ 0+ , i 1, 2, , n = n ∑ PS jk
( )
(12)
j =1
其中，Hi 为发电机转动惯量， ∆ωi 为机组角频率变化率， ω N 为额定角频率。 因此，结合 ω = 2 πf 和 ω N = 2 πf 0 ，在扰动瞬间机组 i 的频率变化率为：
Study on Space Distribution Characterization of Dynamic Frequency Behavior for Power System
Hongyan Liu1, Qiang Wu2, Mingyu Zhang1, Xinshu Wan1, Daohong Lin1
Figure 1. Network after power disturbance at bus k 图 1. 节点 k 发生功率扰动后的网络
假设线路仅考虑电抗，施加扰动后，机组节点注入功率为：
Pi ≅ ∑ Ei E j Bij sin δ ij + EiVk Bik sin δ ik
j =1 j ≠i
n
(1)
其中： Bij = imag (Yij ) ，Y 为系统导纳阵。 对扰动节点 k，有
Pk ≅ ∑ Vk E j Bkj sin δ kj
j =1
n
(2)
对发电机组及节点 k 处功率进行线性化处理，可得发电机组及节点 k 功率增量表达式分别为：
= pi∆
∑ ( Ei E j Eij cos δ ij 0 ) δ ij∆ + ( EiVk Bik cos δ ik 0 ) δ ik∆
( )
( )
( )
(8) (9)
Pk ∆ 0+ = ∑ PSkj δ kj∆ 0+
j =1
( )
n
( )
( )
而 δ k ∆ 0+ 由式(9)可以看出， 第 i 台机组扰动后所拾取的功率 Pi∆ 取决于同步功率系数 PSik 和 d k ∆ 0+ ， 对于所有机组而言是相同的，从而使得发电机组扰动后拾取的功率实际取决于同步功率系数 PSik。 显然，对于扰动节点 k 有
δ ik ∆
(6)
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电气工程
刘红岩 等
n
Pk ∆ = ∑ PSkj δ kj∆
j =1
(7)
由于发电机惯性的作用， 机组的内电势角不能发生突变。 因此，t = 0+ 障前的 Vk ∠d k 0 变为 Vk ∠ ( d k 0 + d k ∆ ) 。
1 2
Electric Power Research Institute of Hainan Power Grid Co., Ltd., Haikou Hainan Key Laboratory of Physical & Chemical Analysis in Hainan Province, Haikou Hainan
在节点 k 处施加功率扰动的直接结果节点 k 处的相角发生了改变。假设节点电压 Vk 大小不变，既故
时刻 δ i∆ = 0 ，进而， δ ij∆ = −δ k ∆ 0+ 。由此，发电机组及节点 k 处的有功功率增量可以 δ i∆ δ k ∆ = 0, δ ik ∆ =− 表示为：
Pi∆ 0+ = − PSik δ ik ∆ 0+
th th th
Received: Nov. 19 , 2018; accepted: Nov. 30 , 2018; published: Dec. 7 , 2018
Abstract
The dynamic frequency responses of large scale power system show notable space-time distribution characterization; deep analysis on the dynamic frequency behavior is of great significance for emergency frequency control in power system. Based on the analysis on the dynamic frequency responses of multi-machine system, interaction array for dynamic frequency of generator and bus was defined respectively in this paper. The qualitative analysis of interaction between buses was made at the same time. By using the decomposed interaction array, the space distribution feature was analyzed for large scale power system. The simulation results show that the synchrony between generators and between buses in the same sub-area obtained by employing decomposed interaction array is very high.
PS f dfi 1, 2, , n = − 0 n ik PL∆ 0+ , i = dt 2Hi ∑ PS jk
( )
(13)
j =1
式(13)表明，发电机组频率变化率主要由同步功率系数 PSik 和机组转动惯量 Hi 决定。而由同步功率 系数表达式可知，其大小主要取决于与扰动点的电气距离，进而，发电机组频率变化特点主要由其所在 母线在系统中所处的“电气位置”和自身转动惯量的大小决定。
( )
PL∆ 0+ = − Pk ∆ 0+ = −∑ Pi∆ 0+
i =1
( )
( )
n
( )
(10)
则有：
= Pi∆ 0+
( )
PSik = PL∆ 0+ , i 1, 2, , n n ∑ PS jk
( )
(11)
j =1
式(11)进一步说明了系统受扰后产生的功率缺额主要根据同步功率系数在系统内相关发电机组间进 行分配。从式(5)所示的同步功率系数表达式不难看出电纳 Bkj 越大，初始角度越小，则机组 i 所拾取的功 率冲击份额越大，既距离扰动点越近，机组承担的有功缺额量越多，而与机组容量及其他参数无关。 将式(11)代入发电机转子运动方程，有：