第二章 DCM模式DC-DC变换器的交流模型分解

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2.2 DCM模式DC/DC变换器的平均模型
输出端口可以等效为一个受控源，其输出功率为p(t)。
PC&C
对于无损两端口网络，如果内部没有能量存储环节，瞬时输入功率等于瞬时 输出功率。 绝大部分的两端口网络瞬时功率的交换依赖于外部因素（例如负载）。 例如，如果依赖端口A的话，则与连接到另一个端口B的元器件特性无关， 端口B可以等效为一个电源，其输出功率等于端口A的需求功率。
2.2 DCM模式DC/DC变换器的平均模型
1. 引言
PC&C
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2.2 DCM模式DC/DC变换器的平均模型
PC&C
DCM模式直流变换器的特点： 稳态电压输出与负载大小有关，负载调整率变差； 暂态响应简单化：DCM模式下DC/DC变换器模型中的一个 极点和RHP零点被移到高频段，可以近似忽略； 通常，Boost和Buck-Boost变换器设计为满载工作于DCM下； 所有的变换器轻载时均可能工作与DCM下； 我们可以采用平均开关方法建立DCM下变换器的稳态和小 信号交流模型。
约去
区域q2
注意，此时<i1(t)>Ts并不等于<iL(t)> Ts ！ 同样可得到<i2(t)>Ts：
电气学院
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i1
Ts
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开关网络
, i2
Ts
, v1
Байду номын сангаас
Ts
, v2
Ts
以及它们之间的关 系。
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输入文本
区域q1
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2. DCM模式Buck-Boost平均模型的建立
首先定义如右图所 示的开关网络端口 变量：i1, i2, v1, v2。 然后通过下面的讨 论得到它们的平均 值表达式
解得：
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v1(t)的平均化：
区域q1
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约去d2的和d3：
同样可得到v2(t)的平均化：
区域q2
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等效电源特性：
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电源的串并联
电源的变压器变换
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开关网络 平均开关模型
PC&C
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2.2 DCM模式DC/DC变换器的平均模型
开关网络
PC&C
于是可得Buck-Boost变换器 DCM模式下的开关平均模型：
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无损电阻特性：
PC&C
可以看出，对于以上无损两端口网络，输入端口遵 循欧姆定律，功率通过输入端口传递至输出端口。
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平均模型的稳态解：
稳态直流下有： 短路 开路
PC&C
变换器输入功率： 由功率相等，可得：
变换器输出功率：
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区域q2
开关网络
电气学院
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开关网络
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峰值电感电流
平均电感电压
DCM模式下，当电感电流为0时，二极管关 断，因而i1(0)=i1 (Ts)=0。平均电感电压为0。 与CCM模式不同，DCM模式下即使处于暂态 下依然成立。
输入端口的平均等效电路：
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输出端口的平均等效电路：
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开关网络
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i1(t)的平均化：
区域q1
其中q1为i1(t)波形在d1时间段内的积分所得值，利 用三角公式：