2017年高考数学试题分析
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小明在离开家之前能收到这束鲜花的概率是
（A） 1 8
（B） 1 4
（C） 3 4
（教材改编，必修 3， P137 例 2）
（D） 7 8
2、考基础、重教材
（2017 年摸底考试文理科 10 题） 下列判断正确的是
（A）若事件 A与事件 B 互斥，则事件 A 与事件 B 对立
（B）函数 y x2 9 1 ( x R) 的最小值为 2 x2 9
B
16986 65.66% 13.79% 65.66% 9.42% 11.02%
C
12697 49.08% 5.94% 36.62% 49.08% 8.2%
C
17656 68.25% 20.51% 5.77% 68.25% 5.35%
D
14289 55.23% 7.99% 13.71% 22.96% 55.23%
已知 ABC 的两个顶点 A, B 的坐标分别为 (1,0),(1,0) ，且 AC, BC 所在直线的斜
率之积等于 2 ，记顶点 C 的轨迹为曲线 E . （Ⅰ）求曲线 E 的方程；
（选修 2-1， P80, A 组第十题改编）
3、验思维、现能力
数学思维过程是通过分析综合而在头脑 中获得对客观现实数量关系和空间形式全 面、本质Leabharlann Baidu反映过程。
思维的灵活性、思维的独创性、思维的深刻性
数学能力包括数学观察能力、数学记忆 能力、数学思维能力和想象能力，其中数 学思维能力是数学能力的核心，数学思维 能力的发展直接影响着数学能力的发展。
3、验思维、现能力
（2017 年摸底考试理科 15 题）
已 知 数 列 an 是 首 项 为 2018 ， 公 比 为 2018 的 等 比 数 列 ， 设 数 列
C
33552 85.19% 11.1% 1.93% 85.19% 1.74%
B
32767 83.2% 8.29% 83.2% 2.17% 6.28%
C
26699 67.79% 2.38% 19.71% 67.79% 9.98%
D
12823 32.56% 7.41% 27.55% 32.33% 32.56%
题号 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12
标准答案 正答人数 正答率 A选择项 B选择项 C选择项 D选择项
B
24517 94.77% 1.64% 94.77% 1.97% 1.62%
A
19276 74.51% 74.51% 10.34% 9.43% 5.65%
设数列{an}满足 a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n. （Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列2na＋n 1的前 n 项和．
2、考基础、重教材
（2017 年摸底考试理科 9 题）
小明在花店定了一束鲜花，花店承诺将在第二天早上 7 : 30 8: 30 之间将鲜花送 到小明家.若小明第二天离开家去公司上班的时间在早上 8: 00 9 : 00 之间，则
D
27109 68.83% 6% 10.77% 14.35% 68.83%
D
19977 50.72% 5.23% 9.77% 34.13% 50.72%
B
20623 52.36% 22.9% 52.36% 16.4% 8.23%
数学理科主观题平均分：47
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
数学理科10分段人数统计
150 人数 19
140149
629
130139
1543
120129
3142
110119
5058
100109
6353
90-99 80-89 70-79 60-69 50-59 6179 4961 3631 2490 1909
0-49 3518
“摸底”考试数据呈现 文科平均分
C
24976 96.54% 1.35% 1.32% 96.54% 0.75%
C
22015 85.1% 3.58% 7.31% 85.1% 3.99%
A
15287 59.09% 59.09% 15.94% 19.72% 5.19%
D
20319 78.54% 7.26% 6.23% 7.92% 78.54%
8
4
8
4
（2017 年摸底考试文科 11 题）
ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ， 且 a sin A c sin C (a b)sin B ， c 3 ．则 ABC 面积的最大值为
（A） 3 （B） 3 （C） 9 3 （D） 9 3
8
4
8
学校
人数
成都市 25885
第一圈层 6279
第二圈层 10295
第三圈层 9311
学科（150） 79.44 95.65 76.27 72.02
客观题（60） 41.2 45.88 40.38 38.96
主观题（90） 38.24 49.76 35.89 33.06
文科客观题平均分：41.2
学校名称 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市
点（点 R 在点 P 和点 Q 之间），且 PQ PR ，求实数 的取值范围.
(2012 年四川卷理科 21 题) 动点 M 到两定点 A(1, 0) 、 B(2, 0) 构成 MAB ， 且 MBA 2MAB ，设动点 M 的轨迹为 C . （Ⅱ）设直线 y 2x m 与 y 轴交于点 P ，与轨迹 C 相交于点 Q、R ，且 | PQ || PR | ，求 | PR | 的取值范围。
log2018
an
1 log2018
an1
的前
n
项和为
S
n
，则
S1
S2
S3
（2017 年摸底考试文科 16 题）
S519
___
1 520
____．
在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 已 知 OA (1, 0),OB (0, b) ， b R . 若
OC 2OA OB ，点 M 满足 OM OC （ R ），且 | OC | | OM | 36 ，
（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6
（2017 年摸底考试文科 12 题）
定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f (x) 满 足 f (1 x) f (1 x) ， 且 当 x [0,1] 时 ，
f (x) 2x x2 .则直线 x 4 y 2 0 与曲线 y f (x) 的交点个数为 （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6
4
轴相交于点 C ，点 D(2,1) 和点 E(1,0) 满足 OD CE OP(, R) ，则
的最小值为
.
(2017 年全国卷Ⅲ理科 12 题)
在矩形 ABCD 中，AB＝1，AD＝2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上．若
A→P＝λA→B＋μ AD ，则 λ＋μ 的最大值为( )
“摸底”考试数据呈现 理科平均分
学校
人数 学科（150） 客观题（60） 主观题（90）
成都市 39432
91.15
44.15
47
第一圈层 13198 104.58
48.31
56.28
第二圈层 14400
87.14
43
44.13
第三圈层 11834
81.05
40.9
40.15
理科客观题平均分：44.15
数学理科知识板块得分情况
60
50
40
30
20
10
0
得分率 平均得分
数与代数（84） 0.61547619
51.7
解析几何（17） 0.434705882
7.39
立体几何(17) 0.59 10.03
平均得分 得分率
概率与算法与统计(22) 0.672272727 14.79
选考内容(10) 0.725 7.25
（Ⅰ）求实数 a,b 的值； （Ⅱ）当 a 0 时，求曲线 y f (x) 在点 (2, f (2)) 处的切线方程.
（2017·全国卷Ⅲ理科 17 题） △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sin A＋ 3cos A＝0，a＝2
7，b＝2. （Ⅰ）求 c；（Ⅱ）设 D 为 BC 边上一点，且 AD⊥AC，求△ABD 的面积 （2017·全国卷Ⅲ文科 17 题）
A
33288 84.52% 84.52% 5.56% 6.14% 3.72%
C
38978 98.97% 0.34% 0.48% 98.97% 0.2%
C
36004 91.42% 1.84% 4.93% 91.42% 1.75%
A
29928 75.99% 75.99% 9.11% 12.38% 2.46%
D
13066 50.5% 7.27% 13.61% 28.45% 50.5%
B
12227 47.26% 22.34% 47.26% 21.3% 8.94%
（C）若直线 m 1 x my 2 0 与直线 mx 2 y 5 0 互相垂直，则 m 1
（D）“ p q 为真命题”是“ p q 为真命题”的充分不必要条件 （ ( A) 选项为必修 3， P142, B 组第二题改编）
2、考基础、重教材
（2017 年摸底考试文理科 20 题第Ⅰ问）
（2017 年摸底考试文科 21 题）
已知函数 f (x) (x k)(ex 1) x ， k Z .
（Ⅰ）当 k 0 时，求函数 f (x) 的单调区间；
（Ⅱ）当 x (0,) 时，不等式 f (x) 5 0 恒成立，求 k 的最大值.
一、2015级摸底测试分析
摸底考试数据呈现 1、平均分情况 2、10分段人数情况 3、知识板块得分情况 4、问题反馈
3、验思维、现能力
（2017 年摸底考试理科 11 题）
ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ， 且
2 3(sin2 A sin2 C) (a b) sin B ，ABC 的外接圆半径为 3 ．则 ABC 面
积的最大值为
（A） 3 （B） 3 （C） 9 3 （D） 9 3
4
3、验思维、现能力
（2017 年摸底考试理科 21 题） 已知函数 f (x) ln x a , a R .
x （Ⅰ）求函数 f (x) 的单调区间；
（ Ⅱ ） 设 函 数 g(x) (x k)(ex 1) x ， k Z . 当 a 1 时 ， 若 x1 (0, ),x2 (0, ) ，不等式 5 f (x1) g(x2 ) 0 成立，求 k 的最大值.
一、2015级摸底测试分析 二、2017年高考数学全国卷分析 三、一些教学启示
一、2015级摸底测试分析
摸底测试试题命制特点
1、研高考、定方向 2、考基础、重教材
3、验思维、现能力
1、研高考、定方向
（2017 年摸底考试理科 16 题）
已知点 P 在曲线 ： y 1 x2 (x ≥0）上，曲线 与 x 轴相交于点 B ，与 y
| PQ |
1、研高考、定方向
摸底测试作用：重在摸底、诊断问题、 正确导向、复习参考。
考查内容：2（高一）:3（高二上）:5（高二下）。 形式上：高考大题为5+（2选1），摸底
测试为5+1。
1、研高考、定方向
（2017 年摸底考试文理科 17 题）
已知函数 f (x) x3 ax2 bx a2 在 x 1 处有极值 4 .
学校名称 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市
题号 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12
标准答案 正答人数 正答率 A选择项 B选择项 C选择项 D选择项
B
36420 92.47% 2.28% 92.47% 4.3% 0.92%
A．3 B．2 2 C. 5 D．2
1、研高考、定方向
（2017 年摸底考试理科 20 题第二问由 2012 年四川卷 21 题第二问改编）
已知 ABC 的两个顶点 A, B 的坐标分别为 (1,0),(1,0) ，且 AC, BC 所在直线的斜
率之积等于 2 ，记顶点 C 的轨迹为曲线 E .
（Ⅱ）设直线 y kx 2(0 k 2) 与 y 轴相交于点 P ，与曲线 E 相交于 Q, R 两
则 OM OA 的最大值为_______．
3、验思维、现能力
（2017 年摸底考试理科 12 题）
定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f (x) 满 足 f (1 x) f (1 x) ， 且 当 x [1, 2] 时 ， f (x) ln x .则直线 x 5y 3 0 与曲线 y f (x) 的交点个数为
（A） 1 8
（B） 1 4
（C） 3 4
（教材改编，必修 3， P137 例 2）
（D） 7 8
2、考基础、重教材
（2017 年摸底考试文理科 10 题） 下列判断正确的是
（A）若事件 A与事件 B 互斥，则事件 A 与事件 B 对立
（B）函数 y x2 9 1 ( x R) 的最小值为 2 x2 9
B
16986 65.66% 13.79% 65.66% 9.42% 11.02%
C
12697 49.08% 5.94% 36.62% 49.08% 8.2%
C
17656 68.25% 20.51% 5.77% 68.25% 5.35%
D
14289 55.23% 7.99% 13.71% 22.96% 55.23%
已知 ABC 的两个顶点 A, B 的坐标分别为 (1,0),(1,0) ，且 AC, BC 所在直线的斜
率之积等于 2 ，记顶点 C 的轨迹为曲线 E . （Ⅰ）求曲线 E 的方程；
（选修 2-1， P80, A 组第十题改编）
3、验思维、现能力
数学思维过程是通过分析综合而在头脑 中获得对客观现实数量关系和空间形式全 面、本质Leabharlann Baidu反映过程。
思维的灵活性、思维的独创性、思维的深刻性
数学能力包括数学观察能力、数学记忆 能力、数学思维能力和想象能力，其中数 学思维能力是数学能力的核心，数学思维 能力的发展直接影响着数学能力的发展。
3、验思维、现能力
（2017 年摸底考试理科 15 题）
已 知 数 列 an 是 首 项 为 2018 ， 公 比 为 2018 的 等 比 数 列 ， 设 数 列
C
33552 85.19% 11.1% 1.93% 85.19% 1.74%
B
32767 83.2% 8.29% 83.2% 2.17% 6.28%
C
26699 67.79% 2.38% 19.71% 67.79% 9.98%
D
12823 32.56% 7.41% 27.55% 32.33% 32.56%
题号 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12
标准答案 正答人数 正答率 A选择项 B选择项 C选择项 D选择项
B
24517 94.77% 1.64% 94.77% 1.97% 1.62%
A
19276 74.51% 74.51% 10.34% 9.43% 5.65%
设数列{an}满足 a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n. （Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列2na＋n 1的前 n 项和．
2、考基础、重教材
（2017 年摸底考试理科 9 题）
小明在花店定了一束鲜花，花店承诺将在第二天早上 7 : 30 8: 30 之间将鲜花送 到小明家.若小明第二天离开家去公司上班的时间在早上 8: 00 9 : 00 之间，则
D
27109 68.83% 6% 10.77% 14.35% 68.83%
D
19977 50.72% 5.23% 9.77% 34.13% 50.72%
B
20623 52.36% 22.9% 52.36% 16.4% 8.23%
数学理科主观题平均分：47
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
数学理科10分段人数统计
150 人数 19
140149
629
130139
1543
120129
3142
110119
5058
100109
6353
90-99 80-89 70-79 60-69 50-59 6179 4961 3631 2490 1909
0-49 3518
“摸底”考试数据呈现 文科平均分
C
24976 96.54% 1.35% 1.32% 96.54% 0.75%
C
22015 85.1% 3.58% 7.31% 85.1% 3.99%
A
15287 59.09% 59.09% 15.94% 19.72% 5.19%
D
20319 78.54% 7.26% 6.23% 7.92% 78.54%
8
4
8
4
（2017 年摸底考试文科 11 题）
ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ， 且 a sin A c sin C (a b)sin B ， c 3 ．则 ABC 面积的最大值为
（A） 3 （B） 3 （C） 9 3 （D） 9 3
8
4
8
学校
人数
成都市 25885
第一圈层 6279
第二圈层 10295
第三圈层 9311
学科（150） 79.44 95.65 76.27 72.02
客观题（60） 41.2 45.88 40.38 38.96
主观题（90） 38.24 49.76 35.89 33.06
文科客观题平均分：41.2
学校名称 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市
点（点 R 在点 P 和点 Q 之间），且 PQ PR ，求实数 的取值范围.
(2012 年四川卷理科 21 题) 动点 M 到两定点 A(1, 0) 、 B(2, 0) 构成 MAB ， 且 MBA 2MAB ，设动点 M 的轨迹为 C . （Ⅱ）设直线 y 2x m 与 y 轴交于点 P ，与轨迹 C 相交于点 Q、R ，且 | PQ || PR | ，求 | PR | 的取值范围。
log2018
an
1 log2018
an1
的前
n
项和为
S
n
，则
S1
S2
S3
（2017 年摸底考试文科 16 题）
S519
___
1 520
____．
在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 已 知 OA (1, 0),OB (0, b) ， b R . 若
OC 2OA OB ，点 M 满足 OM OC （ R ），且 | OC | | OM | 36 ，
（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6
（2017 年摸底考试文科 12 题）
定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f (x) 满 足 f (1 x) f (1 x) ， 且 当 x [0,1] 时 ，
f (x) 2x x2 .则直线 x 4 y 2 0 与曲线 y f (x) 的交点个数为 （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6
4
轴相交于点 C ，点 D(2,1) 和点 E(1,0) 满足 OD CE OP(, R) ，则
的最小值为
.
(2017 年全国卷Ⅲ理科 12 题)
在矩形 ABCD 中，AB＝1，AD＝2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上．若
A→P＝λA→B＋μ AD ，则 λ＋μ 的最大值为( )
“摸底”考试数据呈现 理科平均分
学校
人数 学科（150） 客观题（60） 主观题（90）
成都市 39432
91.15
44.15
47
第一圈层 13198 104.58
48.31
56.28
第二圈层 14400
87.14
43
44.13
第三圈层 11834
81.05
40.9
40.15
理科客观题平均分：44.15
数学理科知识板块得分情况
60
50
40
30
20
10
0
得分率 平均得分
数与代数（84） 0.61547619
51.7
解析几何（17） 0.434705882
7.39
立体几何(17) 0.59 10.03
平均得分 得分率
概率与算法与统计(22) 0.672272727 14.79
选考内容(10) 0.725 7.25
（Ⅰ）求实数 a,b 的值； （Ⅱ）当 a 0 时，求曲线 y f (x) 在点 (2, f (2)) 处的切线方程.
（2017·全国卷Ⅲ理科 17 题） △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sin A＋ 3cos A＝0，a＝2
7，b＝2. （Ⅰ）求 c；（Ⅱ）设 D 为 BC 边上一点，且 AD⊥AC，求△ABD 的面积 （2017·全国卷Ⅲ文科 17 题）
A
33288 84.52% 84.52% 5.56% 6.14% 3.72%
C
38978 98.97% 0.34% 0.48% 98.97% 0.2%
C
36004 91.42% 1.84% 4.93% 91.42% 1.75%
A
29928 75.99% 75.99% 9.11% 12.38% 2.46%
D
13066 50.5% 7.27% 13.61% 28.45% 50.5%
B
12227 47.26% 22.34% 47.26% 21.3% 8.94%
（C）若直线 m 1 x my 2 0 与直线 mx 2 y 5 0 互相垂直，则 m 1
（D）“ p q 为真命题”是“ p q 为真命题”的充分不必要条件 （ ( A) 选项为必修 3， P142, B 组第二题改编）
2、考基础、重教材
（2017 年摸底考试文理科 20 题第Ⅰ问）
（2017 年摸底考试文科 21 题）
已知函数 f (x) (x k)(ex 1) x ， k Z .
（Ⅰ）当 k 0 时，求函数 f (x) 的单调区间；
（Ⅱ）当 x (0,) 时，不等式 f (x) 5 0 恒成立，求 k 的最大值.
一、2015级摸底测试分析
摸底考试数据呈现 1、平均分情况 2、10分段人数情况 3、知识板块得分情况 4、问题反馈
3、验思维、现能力
（2017 年摸底考试理科 11 题）
ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ， 且
2 3(sin2 A sin2 C) (a b) sin B ，ABC 的外接圆半径为 3 ．则 ABC 面
积的最大值为
（A） 3 （B） 3 （C） 9 3 （D） 9 3
4
3、验思维、现能力
（2017 年摸底考试理科 21 题） 已知函数 f (x) ln x a , a R .
x （Ⅰ）求函数 f (x) 的单调区间；
（ Ⅱ ） 设 函 数 g(x) (x k)(ex 1) x ， k Z . 当 a 1 时 ， 若 x1 (0, ),x2 (0, ) ，不等式 5 f (x1) g(x2 ) 0 成立，求 k 的最大值.
一、2015级摸底测试分析 二、2017年高考数学全国卷分析 三、一些教学启示
一、2015级摸底测试分析
摸底测试试题命制特点
1、研高考、定方向 2、考基础、重教材
3、验思维、现能力
1、研高考、定方向
（2017 年摸底考试理科 16 题）
已知点 P 在曲线 ： y 1 x2 (x ≥0）上，曲线 与 x 轴相交于点 B ，与 y
| PQ |
1、研高考、定方向
摸底测试作用：重在摸底、诊断问题、 正确导向、复习参考。
考查内容：2（高一）:3（高二上）:5（高二下）。 形式上：高考大题为5+（2选1），摸底
测试为5+1。
1、研高考、定方向
（2017 年摸底考试文理科 17 题）
已知函数 f (x) x3 ax2 bx a2 在 x 1 处有极值 4 .
学校名称 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市 成都市
题号 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12
标准答案 正答人数 正答率 A选择项 B选择项 C选择项 D选择项
B
36420 92.47% 2.28% 92.47% 4.3% 0.92%
A．3 B．2 2 C. 5 D．2
1、研高考、定方向
（2017 年摸底考试理科 20 题第二问由 2012 年四川卷 21 题第二问改编）
已知 ABC 的两个顶点 A, B 的坐标分别为 (1,0),(1,0) ，且 AC, BC 所在直线的斜
率之积等于 2 ，记顶点 C 的轨迹为曲线 E .
（Ⅱ）设直线 y kx 2(0 k 2) 与 y 轴相交于点 P ，与曲线 E 相交于 Q, R 两
则 OM OA 的最大值为_______．
3、验思维、现能力
（2017 年摸底考试理科 12 题）
定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f (x) 满 足 f (1 x) f (1 x) ， 且 当 x [1, 2] 时 ， f (x) ln x .则直线 x 5y 3 0 与曲线 y f (x) 的交点个数为