黄河花园口站年平均流量预报模型的建立于对比分析(修改稿)

黄河流域花园口站年平均流量预报模型的建立与对比分析吴立君，葛朝霞，曹琨（河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室 ,江苏南京 210098；河海大学水文水资源学院 ,江苏南京 210098）摘要:以黄河流域花园口站年平均流量为预报对象，通过建立多元逐步回归与时间序列分析模型，对该站的年平均流量进行拟合、预报，并进行比较分析。

结果表明：在拟合上，两者皆可取得较好的效果，其中时间序列分析模型拟合效果相对较好；对于1988年、1989年和1990年的预报结果，多元逐步回归模型的效果相对较好。

由于多元逐步回归考虑了74项环流指数的影响，而时间序列分析则考虑到年平均流量的自身变化规律，所以在以后的实际运用中可综合应用这两种方法，以提高拟合预报合格率。

关键词：中长期水文预报，年平均流量，逐步回归，时间序列分析花园口站位于河南省郑州市，与黄河中下游的分界点桃花峪只有很短的距离，它的多年平均实测年径流量为470亿m3，如包括上游被引用水量则年径流量为560亿m3。

花园口作为黄河地上悬河的起点，也是黄河危险的开始，因此，花园口站的流量和水位就成为黄河下游的防汛标准，而花园口水文站的数据一直是黄河防洪、水资源调度和治理开发的重要依据。

因此，做好花园口站的中长期水文预报，对下游的防洪以及区域的水资源合理利用都有重要作用。

以黄河流域花园口站的年平均流量为预报对象，通过多元逐步回归与时间序列分析模型的建立[1]，对该站1956―1987年间的流量值进行拟合，并对1988年、1989年和1990年3a的年平均流量做出预报。

1资料说明及两种模型的建立1.1 资料说明本文所用资料包括：①1954―1990年黄河流域花园口站各月流量（m3/s）；②1954―1990年74项环流特征量逐月值。

1.2 多元逐步回归模型的建立当信度05.0=α时，最终挑选出6个环流特征值，利用挑选出的预报因子来建立花园口站年平均流量的逐步回归模型[2-3]，回归方程为：65432132.816.11638.965.26665.3736.5900.1184x x x x x x y ++--++=上式中，1x 是提前两年7月南海副高脊线；2x 是提前两年6月西太平洋副高西伸脊点；3x 是提前两年4月大西洋欧洲环流型C 天数；4x 是提前两年1月冷空气；5x 是提前两年11月冷空气；6x 是提前两年5月南方涛动指数。

1.3 时间序列分析模型的建立首先，趋势项由Kendall 秩次相关检验求得()05.096.197.197.1=>=-=αu ，说明序列存在一定趋势，得到一元线性方程来提取趋势项：t Q 87.121.1637-=然后，利用秩和检验法来分析序列是否存在跳跃成分。

经计算分析，当显著性水平α为0.05时，统计量W=13，96.161.161.1<=-=u ，即前后分布一致，不存在跳跃项。

最后，利用简单分波法来识别时间序列的周期项[4]。

通过计算，在显著性水平α=0.1时，共得到6个周期波，其波长依次为3、17、7、10、11、9。

剔除周期项即可得到平稳时间序列，下面就可以利用AR(p)模型对该序列进行预报。

在对平稳时间序列建立AR(p)模型时，首先需要计算AIC 值来优选模型的阶数[5]。

经过优选，当模型阶数p =3时，AIC(3)=263.3，在经验取值阶数范围8~3内为最小，理论上应取之为最佳模型阶数。

因此，建立模型阶数为3的AR 模型，其参数取值见表1。

表1 花园口站年平均流量序列AR(p)模型参数值Table 1 Parameter values of AR(p) model on the Garden station average flow series模型阶数p样本序列方差σ2回归系数φ1 φ2 φ3 31932.700.410.20-8.292 两种模型拟合预报结果对比分析对于花园口站1956―1987年间的年平均流量，依据逐步回归方程及AR(3)模型进行拟合，两种方法拟合的相对误差列于表2。

表2 逐步回归方程及AR(3)模型拟合相对误差对比表Table 2 Comparison of the relative fitting error between stepwise regression and the AR(3) model以相对误差小于或等于20%为合格，则逐步回归方法的拟合合格率均为90.6%，时间序列分析方法的拟合合格率为100%。

图1为以上两种方法对黄河流域花园口站1956―1987年间的年平均流量进行拟合的示意图，从图中可以发现两种方法的效果都很好，其中AR(3)的拟合效果更好。

下面用已经建立的逐步回归模型与AR(3)模型对花园口站1988年、1989年和1990年3a的年平均流量值进行预报，两种方法的预报值与预报相对误差见表3，发现逐步回归方法的预报效果要优于时间序列分析方法的预报效果。

表4将两种模型的拟合预报合格年数进行了对比分析，从中也可得出时间序列分析模型的拟合效果相对较好，而多元逐步回归的预报效果相对较好的结论。

图1 逐步回归与AR(3)模型对花园口站年平均流量的拟合示意图Fig.1 Fitting diagram on Garden station annual average flow by Stepwise regression and AR(3)表3 逐步回归与AR(3)模型对花园口站1988年、1989年和1990年3a的年平均流量预报值Table 3 Forecast values on annual average flow of Garden station 1988,1989 and 1990 by Stepwiseregression and AR(3) model年份实测值(m3/s)逐步回归预报值(m3/s)逐步回归预报相对误差(%)时间序列预报值(m3/s)时间序列预报相对误差(m3/s)1988 1122 832 -25.85 1277 13.84 1989 1345 1329 2.53 1034 -23.12表4 逐步回归模型与时间序列分析模型的对比结果Table 4 Compares between stepwise regression model and time series analysis model 方法拟合相对误差绝对值预报相对误差绝对值≤30%≤20%≤10%≤30%≤20%≤10%多元逐步回归模型32 a 29 a 16 a 3 a 2 a 2 a 时间序列分析模型32 a 32 a 31 a 2 a 1 a 0 a3 结语多元逐步回归模型综合考虑了前期74项环流特征量的影响，所以尽管该方法的拟合效果不如时间序列分析模型（但仍在允许精度范围内），但通常其预报效果较好。

为了提高该方法的拟合预报效果，在预报因子方面，可加入些其他影响因子，如关键区的海温因子，流域的降水、温度，以及上游水文站的径流量等。

对于时间序列分析模型，本文考虑了趋势项、跳跃项和周期项这些确定性成分对序列的影响，并采用了AIC准则来确定模型阶数p。

分析发现对该站1956―1987年间的流量值进行拟合时，其效果很好；对1988年、1989年及1990年进行预报时，预报精度却不高。

一方面，这可能是因为时间序列分析模型注重的是序列自身的演变规律，对影响预报对象的其他物理因素缺乏考虑；另一方面，由于资料的限制本文只取3a进行预报，预报序列的长度过短，不足以说明预报效果的好坏，在以后的预报中该方法可通过实时校正来减少预报误差[6]。

另也有学者将双重逐步回归分析方法应用在中长期水文预报上[7-8]，使预报误差大幅度减小。

今后在做中长期水文预报时，除了本文涉及的两种方法外，还有一些其他的方法，例如：非线性预报模型、人工神经网络、小波分析技术、模糊分析，灰色预测技术以及相应的组合预测模型等[9-12]，我们应对其他方法加以学习并利用，以期提高预报精度。

此外，由于水文系统的复杂性以及水文要素变化的不确定性，用单一的预报模型无法全面地提高中长期水文预报的可靠性，我们可以加强对这些组合预测模型的应用研究。

参考文献:[1] 范钟秀.中长期水文预报[M].南京:河海大学出版社,1999.[2] 葛朝霞,王会容,曹丽青等.柘溪水库月入库流量预报方案的建立与对比分析[J].河海大学学报(自然科学版):2004,32(5):508-511.[3] 葛朝霞,顾月红,曹丽青等.海温和气象因子对洪家渡水电站月径流量的影响[J].河海大学学报(自然科学版):2006,34(6):606-609.[4] 桑燕芳,王栋.水文时间序列周期识别的新思路与两种新方法[J].水科学进展:2008,19(3):412-417.[5] 钟华,水文时间序列AR(p)模型阶数的识别[J].广东水利水电:2003(5):56-57.[6] 章上游,林三益,黄庆红.ARMA模型在实时水文预报中的应用探讨[J].四川水利发电:1993(2):6-14.[7] 崔永生,刘永波.双重逐步回归法在长期水文预报中的应用[J].东北水利水电:1992(7):30-33.[8] 何丽娟,白玉良,赫明天.双重逐步回归分析在中长期水文预报中的应用[J].东北水利水电:2006,24(259):34.[9] 王文圣,丁晶,刘国东.人工神经网络非线性时序模型在水文预报中的应用[J].四川水利发电:2000(19):8-10.[10] 孙志勇,陈明朗.基于ANN模式的中长期水文预报研究[J].吉林水利:2010(5):81~84.[11] 钟平安,赵星.基于小波变换的入库径流组合预测方法研究[J].水利发电:2006,32(2):17~18.[12] 钟桂芳.灰色变基模型在密云水库长期水文预报中的应用[J].北京水利:1996(3):47-50.Establishment and comparative analysis offorecast model of annual average flow inGarden station of Yellow RiverWU Li-jun1,2，GE Zhao-xia1,2，CAO-Kun1,2(1.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, HohaiUniversity, Nanjing 210098, China;2. College of Water Resources and Hydrology, Hohai University, Nanjing 210098, China) Abstract: Considering the annual average flow of Garden station in Yellow River as forecast target, the models of multiple regression and time series analysis are set up, to fit and forecast. The results show that both methods can get good effect on fitting, and time series analysis model is relatively good; for the results of forecast in 1988, 1989, and 1990, the multiple regression model is better. Due to multiple stepwise regression considering the influence of 74 circulation indexes, and time series analysis considering the annual average flow changing rules, these two kinds of methods can be used together in the practical application later on, in order to improve the prediction qualified.Key words: Long-term hydrological forecasting, the annual average flow, stepwise regression, time series analysis。