人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》优秀教案
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16．2 二次根式的乘除（2）
教学内容： b a
b a =反之b
a b a =（a ≥0,b >0），利用它就可以进行二次 教学目标
1.知识技能：（1）.会进行简单的二次根式的除法运算．
（2）.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简
与运算．
2. 数学思考：在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则.
3. 解决问题：引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题．
4. 情感态度：通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的.
教学重难点关键
重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算.
难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用． 教学方法 1. 讨论分析法. 2. 类比法. 3. 逆向思维法. 4. 练习法. 教学过程 二、课前复习
1.请同学们回忆ab b a =⋅ (a ≥0，b ≥0)是如何得到的?
2.计算：
()()0,04
912.
12
>>⨯
y x x xy ()322
112.2⨯⨯
()()()6416.3-⨯- ()()
0,0,09.
4432>>>c b a c b a
三、探索新知
1.（学生活动）请同学们完成下列各题：
计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?
（1
=________
；（2
；
3
2
____
3
2(3)52___
5
2
2.例题讲评
()()18
123
23
2414÷，
：计算例
()6
1521123÷
3.请你动手试一试
计算下列各式：
a
3
8
a
3413
÷）（xy
ab
y x b a 205)2(32÷xy
x 33218)3(3
÷
a b ab 36
3)4(÷
例5：化简
1003
)
1(
2775)2( ()29253y x 4.最简二次根式:
（1）.被开方数不含分母;
（2）.被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
例：指出下列各式中的最简二次根式
x
b )
1(3
2)2(ab
3
.0)3(ab 5.0)4(()
5
25a 2
3
)
6(22)7(b a +x x x 96)8(23++
5.相信自己，你能行！
化简下列各式：
)0x 94
.
12
>（x n
m 389.
27
55.
3a b 2
4918.
4xy a
6.大显身手
应用拓展
=，且x
为偶数，求（1+x 的值．
分析：
，只有a ≥0，b>0时才能成立．
因此得到9-x ≥0且x-6>0，即6 解：由题意得90 60x x -≥⎧⎨->⎩，即96x x ≤⎧⎨>⎩ ∴6 ∴原式=（1+x ） =（1+x ） =（1+x ） ∴当x=8时，原式的值=6． 四、归纳小结 1.a ≥0，b>0a ≥0，b>0）及其运用． 2.最简二次根式: （1）被开方数不含分母; （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式. 五、布置作业 计算: （1）218； （2）102175÷； (3) a b a 2112532÷ ； (4) 31501000m m .