土力学计算题
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土，1 18.0kN / m3，厚度 h1 1.50m ；第二层 为粉土， 2 19.4kN / m3，厚度 h2 3.6m ；第
三层为中砂， 3 19.8kN / m3，厚度 h3 1.80m ；
第四层为强风化岩石。地下水位埋深1.50m。 试计算至基岩顶面处土的自重应力并绘出其
h3 1.80m ③
z(m)
2. 计算特征点自重应力。
①cz 1h1 18.01.50 27.0(kN / m2 ) ②cz 1h1+ 2h2 27.0 (19.4 9.8) 3.60
27.0 34.56 61.56(kN / m2 )
③cz 1h1 2h2 + 3h3 61.56 (19.8 9.8) 1.80
61.56
z(m)
79.56 132.48
沿深度的分布图。
若第四层为坚硬整体岩石，计算至基岩顶面
处土的自重应力并绘出其沿深度的分布图。
自重应力计算步骤：
1. 百度文库析题意，建立坐标系，确定特征点 起算点自天然地面始； 特征点为：分层界面，地下水位面。
2. 计算特征点自重应力（每层土两点：顶面和底面）
n
cz ihi i 1
地下水位以上, 取天然重度 地下水位以下, 取有效重度 不透水层层面及其以下,取水土总重 sat
Va VwVv V
ms Solid Vs
质量
体积
sat
ms
wVv V
ms g Vs w
V
sat
w
练习2
某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用 天平称50cm3湿土质量为95.15g，烘干后质量为 75.05g，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密 度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 孔隙度以及饱和度。
61.56
z(m)
79.56
cz (kPa)
若第四层为坚硬整体岩石， 则第三层土底面处的自重应力为：
③cz 1h1 2h2 + 3h3 61.56 (19.8 9.8) 1.80
61.56 18.0 79.56(kN / m2 )
基岩顶面处的自重应力需加上水的自重：
练习1
绘出土的三相草图并写出九个物理性质指标 定义式。
m ms mw V Vs Vw Va
γ=mg/V=ρg
Gs
s 4wC
e Vv Vs
Sr
Vw Vv
w(%) mw m ms
ms
ms
n(%) Vv V
d
ms V
ma=0 Air
mw m
Water
④vv
v n
v e
0.0255 0.5
0.0255 0.333
0.077(cm
/
s)
1 e 1 0.5
练习8
判断下列自重应力分布是否正确?
O cz
O cz
IL 0
z
改正
（）
O cz
改正
IL 0
z
O
cz
z （）
z
练习9 某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填
18.01.50 19.43.60 19.81.80 132.48(kN / m2)
1 18.0kN / m3
①h1 1.50m
2 19.4kN / m3
h2 3.60m
②
3 19.8kN / m3
③h3 1.80m ③’
0
27.0
cz (kPa)
设土的孔隙比为0.5，则④实际流速vv是多 少？
【解】
①v Q V
120
0.0255(cm / s)
A At 1 10.02 60
4
②i h 10.0 0.667 L 15.0
③k v 0.0255 0.0382 3.82 102 (cm / s) i 0.667
61.56 18.0 79.56(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
自重应力及其沿深度的分布图
1 18.0kN / m3
①h1 1.50m
2 19.4kN / m3
h2 3.60m
0
27.0
②
3 19.8kN / m3
③h3 1.80m
3. 绘自重应力分布图 自重应力随深度而增加，其图形为折线形。
不透水层层面应力有突变，大小等于 whw 。
【解】
1. 绘出剖面图、建立坐标系、确定特征点如图所示。
0
cz (kPa)
1 18.0kN / m3
①h1 1.50m
2 19.4kN / m3
h2 3.60m
②
3 19.8kN / m3
【解】 已知：V 50cm3 , m 95.15g, ms 75.05g,Gs 2.67
① m 95.15 1.90(g / cm3 )
V 50
②d
ms V
75.05 1.50(g / cm3 ) 50
③w mw 95.15 75.05 26.8%
③cz 1h1+ 2h2 + 3h3 whw 79.56 9.8 (3.60 1.80)
79.56 52.92 132.48(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
或地下水位下使用饱和容重：
③ cz 1h1+ 2h2 + 3h3
91.5%
⑦sat
Gs e 1 e
w
2.67 0.782 1 1.94(g / cm3 ) 1 0.782
练习6
直径10.0cm，高度15.0cm的砂质土，以 10.0cm的水头差进行了常水头渗透试验。测得1分 钟的流量为120cm3。
试计算①平均流速v（cm/s），②水力坡降i， ③土的渗透系数（cm/s）。
ms
75.05
wGs (1 w) ④e wGs (1 w) 1 1 2.67 (1 0.268) 1 0.782
1 e
1.90
⑤n e 0.782 43.9% 1 e 1 0.782
⑥Sr
wGs e
0.268 2.67 0.782
三层为中砂， 3 19.8kN / m3，厚度 h3 1.80m ；
第四层为强风化岩石。地下水位埋深1.50m。 试计算至基岩顶面处土的自重应力并绘出其
h3 1.80m ③
z(m)
2. 计算特征点自重应力。
①cz 1h1 18.01.50 27.0(kN / m2 ) ②cz 1h1+ 2h2 27.0 (19.4 9.8) 3.60
27.0 34.56 61.56(kN / m2 )
③cz 1h1 2h2 + 3h3 61.56 (19.8 9.8) 1.80
61.56
z(m)
79.56 132.48
沿深度的分布图。
若第四层为坚硬整体岩石，计算至基岩顶面
处土的自重应力并绘出其沿深度的分布图。
自重应力计算步骤：
1. 百度文库析题意，建立坐标系，确定特征点 起算点自天然地面始； 特征点为：分层界面，地下水位面。
2. 计算特征点自重应力（每层土两点：顶面和底面）
n
cz ihi i 1
地下水位以上, 取天然重度 地下水位以下, 取有效重度 不透水层层面及其以下,取水土总重 sat
Va VwVv V
ms Solid Vs
质量
体积
sat
ms
wVv V
ms g Vs w
V
sat
w
练习2
某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用 天平称50cm3湿土质量为95.15g，烘干后质量为 75.05g，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密 度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 孔隙度以及饱和度。
61.56
z(m)
79.56
cz (kPa)
若第四层为坚硬整体岩石， 则第三层土底面处的自重应力为：
③cz 1h1 2h2 + 3h3 61.56 (19.8 9.8) 1.80
61.56 18.0 79.56(kN / m2 )
基岩顶面处的自重应力需加上水的自重：
练习1
绘出土的三相草图并写出九个物理性质指标 定义式。
m ms mw V Vs Vw Va
γ=mg/V=ρg
Gs
s 4wC
e Vv Vs
Sr
Vw Vv
w(%) mw m ms
ms
ms
n(%) Vv V
d
ms V
ma=0 Air
mw m
Water
④vv
v n
v e
0.0255 0.5
0.0255 0.333
0.077(cm
/
s)
1 e 1 0.5
练习8
判断下列自重应力分布是否正确?
O cz
O cz
IL 0
z
改正
（）
O cz
改正
IL 0
z
O
cz
z （）
z
练习9 某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填
18.01.50 19.43.60 19.81.80 132.48(kN / m2)
1 18.0kN / m3
①h1 1.50m
2 19.4kN / m3
h2 3.60m
②
3 19.8kN / m3
③h3 1.80m ③’
0
27.0
cz (kPa)
设土的孔隙比为0.5，则④实际流速vv是多 少？
【解】
①v Q V
120
0.0255(cm / s)
A At 1 10.02 60
4
②i h 10.0 0.667 L 15.0
③k v 0.0255 0.0382 3.82 102 (cm / s) i 0.667
61.56 18.0 79.56(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
自重应力及其沿深度的分布图
1 18.0kN / m3
①h1 1.50m
2 19.4kN / m3
h2 3.60m
0
27.0
②
3 19.8kN / m3
③h3 1.80m
3. 绘自重应力分布图 自重应力随深度而增加，其图形为折线形。
不透水层层面应力有突变，大小等于 whw 。
【解】
1. 绘出剖面图、建立坐标系、确定特征点如图所示。
0
cz (kPa)
1 18.0kN / m3
①h1 1.50m
2 19.4kN / m3
h2 3.60m
②
3 19.8kN / m3
【解】 已知：V 50cm3 , m 95.15g, ms 75.05g,Gs 2.67
① m 95.15 1.90(g / cm3 )
V 50
②d
ms V
75.05 1.50(g / cm3 ) 50
③w mw 95.15 75.05 26.8%
③cz 1h1+ 2h2 + 3h3 whw 79.56 9.8 (3.60 1.80)
79.56 52.92 132.48(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
或地下水位下使用饱和容重：
③ cz 1h1+ 2h2 + 3h3
91.5%
⑦sat
Gs e 1 e
w
2.67 0.782 1 1.94(g / cm3 ) 1 0.782
练习6
直径10.0cm，高度15.0cm的砂质土，以 10.0cm的水头差进行了常水头渗透试验。测得1分 钟的流量为120cm3。
试计算①平均流速v（cm/s），②水力坡降i， ③土的渗透系数（cm/s）。
ms
75.05
wGs (1 w) ④e wGs (1 w) 1 1 2.67 (1 0.268) 1 0.782
1 e
1.90
⑤n e 0.782 43.9% 1 e 1 0.782
⑥Sr
wGs e
0.268 2.67 0.782