多种液体密度的测量方法

近年来，为了考查学生的思维创新能力，出现了将上述经典命题变化有如下两例：
例2：某中学初二特色班在开展物理课外活动中，指导教师在实验桌上放有以下器材：白色粉笔一盒，弹簧秤一只，还有细线、烧杯、水、抹布。请你设计一套方案来测定白色粉笔的密度，并写出粉笔密度的表达式（不考虑粉笔吸水后体积的变化）。
例3：不用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测定某一塑料块的密度（ρ塑料＜ρ水）。你可以选用任何简便器材，但不能选用其它测量工具。想一想，设计出理想可行的测定方案，并写出测定塑料块密度的表达式。
进一步思考，能否用上述器材，接著某种密度已知的液体，测出另外一种液体的密度。
ρ=(L1-L0/L1-L2)*ρ水
3．浮力法——天平
器材：天平、金属块、水、细绳
步骤：1）往烧杯装满水，放在天平上称出质量为m1；
2）将属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2;
3)将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。
器材：弹簧秤、金属块、水、细绳
步骤：1）、用细绳系住金属块，用弹簧秤称出金属块的重力G；
2）、将金属块完全浸入水中，用弹簧秤称出金属块在水中的视重G/；
表达式：ρ=Gρ水/(G-G/)
例：不准用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测量某个小石块的密度。写出你的测量方法步骤及小石块密度的表达式。
这是一道经典题，此题的关键是如何测定小石块的体积。如果知道利用弹簧秤可以测定小石块在水中受到的浮力，然后运用阿基米德原理即可求出体积，此问题就可以得到解决。但需要指出的是，此测量方法仅适用于被测物体的密度大于水的密度。
方案三：用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量的水并放入白沙糖，用玻璃棒搅动制成白沙糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1，再把3块方糖放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V2，则密度 。
方案四：用天平测出其质量，用刻度尺量出它的长、宽、厚，算出其体积，再用密度公式计算出糖块的密度。
2．浮力法——弹簧秤
例：有一只玻璃杯、水和天平，怎样测出小石块的密度？写出实验步骤及石块密度表达式.
分析：要测出石块的密度，应先测出石块的质量和体积，质量可以用天平测量，由于没有量筒，体积不能直接测量，石块体积应利用其它现有仪器进行特殊测量.
解答：1.用天平测出小石块的质量m.
2.在玻璃杯中加入适量的水，用天平测出它们的质量m1.
测量液体密度的方法：①用弹簧测力计测量出固体在空气中的重力为G；②把适量被测液体倒入量筒中，体积为V0；③把固体浸没在量筒中的被测液体中，总体积为V1；④弹簧测力计的示数为F；⑤则液体的密度为： 。
漂浮的方法：
需要的器材：粗细均匀的轻质木棒、烧杯、水、刻度尺、被测密度的液体。
测量液体密度的方法：①用刻度尺测量出粗细均匀的轻质木棒的总长度为L0；②将木棒放入水中，用刻度尺测量出粗细均匀的轻质木棒露出水面的部分长度为L1；③将木棒放入被测液体中，用刻度尺测量出粗细均匀的轻质木棒露出液面面的长度为L2；④则液体的密度为： 。
U型管测量法：
需要的器材：U型
测量液体密度的方法：①将被测液体倒入U型管中适量；②将已知密度为ρ0的液体倒入U型管的另一边适量（如图2所示）；③以两种液体的界面为标准，用刻度尺测得两种液体的界面到液面的高度分别为：h1和h2；④则液体的密度为： 。
测量液体密度的方法：①用刻度尺、三角板测量出圆柱体的体积V；②用弹簧测力计测量空小桶的重为G0；③桶中装满被测液体，测量出总重为G1；④则液体的密度为： 。
四、“液体压强”的测量方法
液压计测量法：
需要的器材：液体压强计、刻度尺、烧杯、被测密度的液体。
测量液体密度的方法：①用液体压强计放入被测液体中，用刻度尺测得液压计所处深度为h；②对应压强计的示数为P；③则液体的密度为： 。
以上各种测定液体密度的方法中，我们可以看出，初中阶段所学的力学知识几乎都用到了，将各方面的知识结合起来，形成立体的知识结构，使同学们大开眼界。这样即能培养学生对物理的兴趣，又能加强对已经学过知识的归纳总结，知道在不同情况下测定液体密度的方法及所用到的物理内容。
密度测量方法
一、测固体密度
基本原理:ρ=m/V
需要的器材：天平、量筒、烧杯、被测密度的液体。
测量液体密度的方法：①用天平测量烧杯和液体的总质量为m1；②将部分液体倒入量筒中，测出其体积为V；③用天平测量剩余液体和烧杯的质量m2；④则液体的密度为：ρ液=（m1-m2）/V。
二、缺失器材测量液体密度的方法
天平测量方法：
需要的器材：天平、水、烧杯、被测密度的液体。
五、“大气压强”的测量方法
海尔法测量法：
需要的器材：有阀门的U型管、刻度尺、烧杯、水、被测密度的液体。
测量液体密度的方法：①如图3所示，将烧杯和U型管固定好；②用抽气筒（或洗耳球）从K处抽出部分空气后，关闭K；③用刻度尺测出水面高度为h2，被测液体的液面的高度为h1；④则液体的密度为： 。
托里拆利测量法：
饱和溶液法：
方案一：用天平测出糖块的质量m，再把糖块放入量筒里，倒入适量白沙糖埋住方糖，晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖和方糖的总体积V1，用镊子取出方糖，再次晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖的体积V2，则ρ=
方案二：用天平测出糖块的质量。用橡皮泥将糖块包好放入水中，测出水、橡皮泥、糖块的总体积V1，取出糖水，测出水和橡皮泥的体积V2，算出糖块体积V=V1-V2。利用公式算出糖块密度。
杠杆与浮力法：
需要的器材：杠杆、两个质量相等和密度为ρ0（比水和液体的密度大）的固体、水、刻度尺、烧杯、细线、被测密度的液体。
测量液体密度的方法：①将固体、杠杆、烧杯按如图5所示的方法组装好；②左杯中装适量的水，右杯中装适量的被测液体，使固体浸没在被测液体和水中；③移动杠杆使其在水平位置平衡；④用刻度尺测量出左边的力臂为L1，右边的力臂为L2；⑤则液体的密度为： 。
测量液体密度的方法：①用天平测量空烧杯质量为m0；②烧杯中装满水的质量m1；③烧杯中装满被测液体的质量m2；④则液体的密度为： 。
量筒测量方法：
需要的器材：量筒、等臂支架、两个相同的小桶、水、细线、被测密度的液体。
测量液体密度的方法：①将两个相同的小桶分别放在等臂支架的两端；②先将适量的被测液体倒入一边的小桶中；将水慢慢加入另一端的小桶中，使支架的两端平衡为止（如图1所示）；③将小桶中的液体和水分别倒入量筒中，测得液体和水的体积分别为：V1、V2；④则液体的密度为： 。
测石块体积的做法有多种。最方便的一种是：先在烧杯中装适量的水，用天平称出其质量M1,然后，把细线拴好的石块放入烧杯的水中（浸没但不要触底），天平重新平衡后，再记下读数M2,则石块的体积 。
例．有一种密度瓶大家可能没有见过，但道理很简单，如图所示，它是一个壁较薄的玻璃瓶，配有磨光的瓶塞，瓶塞中央留有一细管，在注满水盖上塞子时，多余的水会从细管中溢出，从而保证瓶内总容积一定．如何用该密度瓶、天平(含砝码)及水来测量米粒的密度甲简要写出操作步骤及计算表达式．
整型法如果被测物体容易整型，如土豆、橡皮泥，可把它们整型成正方体、长方体等，然后用刻度尺测得有关长度，易得物体体积。
例：正北牌方糖是一种用细白沙糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方法。请你答出两种测量方法，要求写出（1）测量的主要步骤及所测的物理量。（2）用测得的物理量表示密度的式子。
表达式：ρ=ρ水(m2-m3)/(m1-m3)
例：给你一台已调好了的天平（带砝码）和一个盛满水的小烧杯，只用这些器材（不使用任何其它辅助工具）测出一纸包金属颗粒的密度。要求：写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式。（天津市1999中考试题）
该题的难点是如何测量金属颗粒的体积，唯一的思路是如何用天平测与金属颗粒等体积水的质量，因为小烧杯盛满水，如果将金属颗粒放入烧杯内，则溢出水的体积必等于金属颗粒的体积。而用天平可称量金属颗粒、盛满水的烧杯、及烧杯溢出水后的质量，所以根据阿基米德原理，可计算出此金属密度的表达式。
七、“杠杆”的测量方法
杠杆的平衡法：
需要的器材：杠杆、相同的小桶两只、水、刻度尺、细线、被测密度的液体。
测量液体密度的方法：①将小桶、杠杆按如图4所示的方法组装好；②左桶中装满水，右桶中装满被测液体，移动杠杆使其在水平位置平衡；③用刻度尺测量出左边的力臂为L1，右边的力臂为L2；④则液体的密度为： 。
3.在装水的玻璃杯中放入小石块，记下水面的位置.
4.将石块取出再加水，使水面达到刚才标记位置，用天平测出它们的质量m2.
5.石块密度：
例：某同学做用天平和量筒测石块的密度实验。器材有天平、砝码、量筒、石块、烧杯、水、和细线。由于在实验中，不小心把量筒碰碎，实验仍要继续进行，你能帮他测石块的体积吗？请把你的做法写出来。（大连市1999中考试题）
【小燕想测粉笔的密度，它的质量可用天平直接测量，但因为粉笔的吸水性很强，不能用排水法测量。你能帮她想出办法测粉笔的体积吗？
答：可用粉末代替水。把适当的粉末加入量筒，量出其体积V1；再把粉笔完全埋入粉末中，量出其体积V2，则粉笔的体积就是V2-V1。（其他方法可行的同样给分）】
例：工作中需要侧一个不太重实心合金球的密度，由于条件有限只能找到一根轻质螺旋弹簧和一把带有毫米刻度的直尺。合金球挂在弹簧下，弹簧有明显形变且始终处于弹性形变范围内。请设计一个方案测出合金球的密度并写出表达式。
需要的器材：气压计、较长的透明塑料管、刻度尺、被测密度的液体。
测量液体密度的方法：①用气压计测量出当时的大气压的值为P0；②用托里拆利实验的方法，测量出被测液体的液柱高度为h；③则液体的密度为： 。
六、“浮力”的测量方法
利用密度计法：
需要的器材：液体密度计、烧杯、被测密度的液体。
测量液体密度的方法：①将被测液体倒入烧杯中；②将液体密度计放入被测液体中；③读出液体的密度数为n；④则液体的密度为： 。