M-6 第六章 油水两相渗流理论基础

第六章 油水两相渗流理论基础

油气运移理论认为储层原为水所饱和，而油是在后来的某一时间才运移来的。迄今为止，人们还没有发现孔隙空间中绝对不含水的油气藏。地层固有水饱和度称为原生水或间隙水饱和度。仅这些水的存在，除了减少储存烃类物质的孔隙空间外，也构成了孔隙空间中的多相（至少两相）流体体系。另外，诸多大油区成功经验表明，起源于19世纪下叶的注水采油能够显著提高原油最终采收率，这一技术在20世纪40年代之后蓬勃发展，由注水所引起的多相渗流问题一直被国内外研究者重视，并相继取得了一系列成果。

在理论上，Richards （1931）最先开始了未饱和土壤中毛管束气—液两相流动的研究，之后Wyckoff 和Botset （1936）在研究未饱和土壤中气—液两相渗流时，首先提出了相对渗透率的概念。Muskat 和Merese （1937）运用相对渗透率的概念先将Darcy 定律推广到了多相流体渗流之中。诚如Scheidegger （1972）所说，Darcy 定律的这种推广只能有条件的成立，即相对渗透率不受渗流系统的压力和速度影响，而只是流体饱和度的单值函数（Muskat 假设）。Leverett （1939，1941）、Leverett 和Lewis （1941）、Buckley 和Leverett （1942）相继完成了孔隙介质二相驱替机理。关于二相或者三相流动的细观研究成果几乎都是基于Leverett 等人的理论推广而进行的。在宏观渗流方面，主要贡献者有Perrine (1956)、Martin(1959) 、Weller(1966)、Raghavan （1976）、Aanonsen （1985）、Chen （1987）、Al-Khalifah （1987）、B φe （1989）、Camacho-V 和Standing （1991）、Thompson （1995）等，主要成果有P-M 近似模型、拟压力模型、拟压力拟时间模型及压力平方模型等。近年来，许多学者对“相对渗透率是饱和度的单值函数”这一观点持怀疑态度，但苦于没有充足的依据及合适的理论定义来驱替之。因此，除了数学模型的简化和求解、三维可视化技术等研究工作外，多相流体渗流理论方面一直没有突破性的进展。

6-1油水两相渗流基础

根据润湿性理论，在油水两相体系中，理论上认为润湿相优先占据流动孔道壁面，而非润湿相处于孔道中心。事实上，在孔隙空间的每一小的类似毛管的孔道中，通常是不存在两相同时流动的，要么是100%的油在流动，要么是100%的水在流动，油和水的流动网络通常是相互交织的。因此，研究油水两相渗流问题，在理解饱和度、渗透率等概念方面，也必须运用连续介质、连续流体的观点。 6-1-1毛管力

相：体系中具有特殊物理性质的同一类物质，与其他部分有明显界面（热动力学定义），如固体、液体、气体；在油藏工程中指由于界面张力作用而不能与其他流体混合的一种流体，如油、气、水。

润湿性：液体展布于固体表面能力的度量。

界面张力：定义为平行于界面的单位长度上的力，mN/m 。流体的物质分子间存在的一个与分子距离成反比的引力，内部某分子受力平衡而表面分子受力不平衡表现为界面张力。表面张力使流体表面收紧，保持最低表面能。

毛管力：跨越两种非混相流体界面所必须克服的压力。在受力平衡条件下，毛管力的微观意义是相间压力差与连结两种非混相流体界面的曲率成正比，在同一位置处受力平衡：

2

2

)cos 2(r P r r P nw w πθπσπ⋅=⋅⋅+⋅，r P P P w nw c /cos 2θσ=-=

毛管力平衡可以受重力和表面力的影响（但不受粘性和惯性力影响，因为流体不动）。在多孔介质中，Leverett （1940）建议用下列方程表示毛管力的函数关系：

),(/cos S M f k P c φ

θσ=

这里，S 是流体饱和度，M 表示孔隙特征。

在油水两相流动情况下，水湿地层中油相压力高于水相压力，其相间压力差值随含油饱和度的增加而增大。在束缚水饱和度下，水呈挂环状（水围绕在颗粒接触点周围），这些互不连续接触的水环不能直接传递压力扰动，而油呈纤维状，是传递压力扰动的连续通道。当水饱和度高过束缚水饱和度以上时，挂环状的水变成纤维状成为连续相，压力扰动通过可动水传递。油水相间的压差分布可以通过饱和度分布来推断，饱和度变化平缓，则相间压力差分布平缓，饱和度变化陡峭，则相间压力差分布陡峭。当可流动水增多时，水相传递压力的能力逐渐增强，毛管力的作用逐渐减弱，水的驱替作用以拖拉带为主。 6-1-2相对渗透率

对于多相流体渗流问题，设想进行下列实验，将两种非混相流体泵入绝对渗透率为k 、横截面积为A 的圆柱形孔隙介质岩样中，设Q 1、Q 2分别是两种流体的流量。用压力计测量每中流体在孔隙介质中相距L 的两个点的压力，假设测压孔离岩样末端足够远，不存在末端效应影响。在流量稳定的条件下，该实验能够表征流体的稳态渗流，根据Darcy 定律可写出如下方程：

L

P k A

Q j

j j ∆=μ，2,1=j

式中，称k j 为相渗透率或有效渗透率，一般有：

k k k ≤≤21,0

若定义相对渗透率：

k k k i ri /=，2,1=i

则有：

1021<+≤r r k k

量纲分析表明，影响相对渗透率的因素较多，可用下列关系式表示：

()⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡-=j j j j rj

S vl v gl F k ,,,,,,2212121αμρσμσρρμμρρ，P j j V V S /=

实验结果表明，多数情况下上式括号中的第二项粘度比值影响微弱；第三项是重力和毛管力

比值可以忽略不计；第四项是粘滞力和毛管力的比值一般不能完全忽略；第五项是Renolds 数（惯性力和粘滞力的比值），当流量较小时第五项也可忽略（此时第一项密度比影响也可忽略）；第六项是润湿角；第七项是饱和度。

如果流体1是润湿流体，只有当流体1的饱和度大于束缚饱和度S 1c 、流体2大于残余饱和度（1-S 1r ）时才能发生两相流动；大量统计结果发现k r2(S 1c )接近于1而k r1(1-S 1c )远离1，说明束缚湿相流体的存在对非湿相流体流动干扰较小，而残余非湿相流体对湿相流体流动干扰较大；两种流体的相对渗透率之和小于1，表明两相流动时地层总的渗透能力降低；两种

P nw

S 1

S 1c

k r 1.0 图6-1相对渗透率示意图