随机信号处理实验报告一

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随机信号分析实验报告

随机信号分析实验报告引言：随机信号是指信号在时间或空间上的其中一种特性是不确定的，不能准确地预测其未来行为的一类信号。

随机信号是一种具有随机性的信号，其值在一段时间内可能是不确定的，但是可以通过概率论和统计学的方法来描述和分析。

实验目的：通过实验，学习了解随机信号的基本概念和特性，学习了解和掌握常见的随机信号分析方法。

实验原理：随机信号可以分为离散随机信号和连续随机信号。

离散随机信号是信号在离散时间点上，在该时间点上具有一定的随机性；而连续随机信号是信号在连续时间上具有随机性。

常见的随机信号分析方法包括概率密度函数、功率谱密度函数等。

实验器材：计算机、MATLAB软件、随机信号产生器、示波器、电缆、电阻等。

实验步骤：1.配置实验仪器：将随机信号产生器和示波器与计算机连接。

2.生成随机信号：调节随机信号产生器的参数，产生所需的随机信号。

3.采集数据：使用示波器采集随机信号的样本数据，并将数据导入MATLAB软件。

4.绘制直方图：使用MATLAB软件绘制样本数据的直方图，并计算概率密度函数。

5.计算统计特性：计算随机信号的均值、方差等统计特性。

6.绘制功率谱密度函数：使用MATLAB软件绘制随机信号的功率谱密度函数。

实验结果和讨论：我们采集了一段长度为N的随机信号样本数据，并进行了相应的分析。

通过绘制直方图和计算概率密度函数，我们可以看出随机信号的概率分布情况。

通过计算统计特性，我们可以得到随机信号的均值、方差等重要参数。

通过绘制功率谱密度函数，我们可以分析随机信号的频谱特性。

结论：本实验通过对随机信号的分析，加深了对随机信号的理解。

通过绘制直方图、计算概率密度函数、计算统计特性和绘制功率谱密度函数等方法，我们可以对随机信号进行全面的分析和描述，从而更好地理解随机信号的特性和行为。

2.王五,赵六.随机信号分析方法.物理学报,2024,30(2):120-130.。

随机信号分析实验报告

随机信号分析实验报告实验一：平稳随机过程的数字特征实验二：平稳随机过程的谱分析实验三：随机信号通过线性系统的分析实验四：平稳时间序列模型预测班级：姓名：学号：一、实验目的1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解3、分析平稳随机过程数字特征的特点二、实验原理平稳随机过程数字特征求解的相关原理三、实验过程function y = experiment number = 49; %学号49 I = 8; %幅值为8 u = 1/number;Ex = I*0.5 + (-I)*0.5; N = 64; C0 = 1; %计数 p(1) = exp(-u);for m = 2:N k = 1:m/2;p(m) = exp(-u*m) + sum((u*m).^(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m));2222()[()()]{()()}{()()}X R m E X n X n m I P X n X n m I I P X n X n m I =+=+=-+=-E[X(n)]= I P{X(n)=+I}+(-I)P{X(n)=-I}=0⨯⨯0m >当时，/222(){()()}(2)!m k mk m P X n X n m I e P k λλ⎢⎥⎣⎦-=+===∑222()(1)(21)X R m I P I P I P =--=-2()()X X XC m R m m =-me I m n X n X E m R λ22)]()([)(-=+=end;pp = [fliplr(p) C0 p];Rx = (2*pp - 1)*I^2;m = -N:N;Kx = Rx - Ex*Ex;rx = Kx/25;subplot(211), plot(m,Rx); axis([-N N 0 I*I]); title('自相关序列');subplot(212), plot(m,rx); axis([-N N 0 1]); title('自相关序数');四、实验结果及分析自相关序列的特点分析：m>0时Rx(m)随着m的增大而减小，m<0时Rx(m)随着m的增大而增大。

随机信号分析实验报告

实验一随机噪声的产生与性能测试一、实验内容1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数,长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线; 2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时,结果是否是高斯分布; 3．采用幅度为2, 频率为25Hz 的正弦信号为原信号,在其中加入均值为2 ，方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号()X t ，编程求 0()()tY t X d ττ=⎰的均值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。

二、实验步骤 1.程序N=1024； fs=1000； n=0:N —1;signal=chi2rnd （2，1，N); ％rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N ）高斯分布，exprnd(2,1，N ）指数分布,raylrnd （2，1,N)瑞利分布，chi2rnd(2，1，N ）卡方分布 signal_mean=mean(signal ）； signal_var=var （signal ）；signal_corr=xcorr(signal,signal ，'unbiased ’)； signal_density=unifpdf(signal ，0，1); signal_power=fft(signal_corr); ％[s,w]=periodogram （signal); [k1,n1］=ksdensity(signal)；[k2,n2］=ksdensity （signal,’function ’，'cdf ’）; figure ；hist(signal)；title （’频数直方图’）; figure ；plot （signal)；title(’均匀分布随机信号曲线’）; f=n ＊fs/N ；％频率序列 figure;plot(abs （signal_power)）; title('功率幅频’); figure;plot(angle （signal_power)）； title （'功率相频'); figure;plot （1:2047,signal_corr)； title （'自相关函数’）; figure;plot(n1，k1）；title('概率密度’）；figure；plot(n2,k2);title（'分布函数’)；结果（1）均匀分布(2）高斯分布（3）指数分布（4)瑞利分布（5）卡方分布2.程序N=1024；signal_1=rand(1,N);signal_2=rand(1，N）；signal_3=rand(1,N);signal_4=rand（1，N）;signal_5=rand(1,N)；signal=signal_1+signal_2+signal_3+signal_4+signal_5; [k1,n1］=ksdensity(signal）；figure(1）subplot(1，2，1）;hist(signal);title（'叠加均匀分布随机数直方图');subplot(1,2，2);plot（n1,k1）；title(’叠加均匀分布的概率密度'）；结果指数分布叠加均匀分布叠加结果：五个均匀分布过程和五个指数分布分别叠加时，结果是高斯分布。

随机信号分析 MATLAB实验1

随机信号分析与处理实验报告1实验一熟悉MATLAB的随机信号处理相关命令一、实验目的1、熟悉GUI格式的编程及使用。

2、掌握随机信号的简单分析方法3、熟悉语音信号的播放、波形显示、均值等的分析方法及其编程二、实验原理1、语音的录入与打开在MATLAB中，[y,fs,bits]=wavread('11',[N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。

[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。

2、幅值对于随机信号的频域描述，常使用功率谱，它是表征信号的能量随着频率的分布情况。

当然，功率谱也可用于周期信号和瞬变信号的频域描述。

周期函数的幅值谱：一般周期信号均由一个直流分量、一个基波(正弦波)和无限个谐波(正弦波)所组成，各次谐波的频率是基波频率的整数倍，基波、各次谐波的幅值Ao和初相角是各不相同的，将幅值与频率的函数关系成为幅值谱。

3、语音信号自相关性三、实验结果与分析1、信号原始波形2、FFT变换利用fft变换，对语音信号进行进行分析，可以看出所能发出的音调应该是稳定的或是在一定的范围内浮动3、语音信号相位通过相位处理，将语音信号的声门激励信息及声道响应分别离开来4、自相关函数2004006008001000120014001600180000.51自相关函数根据自相关函数可以看出语音信号的周期。

自相关函数检测出淹没在随机噪声干扰中的信号，随机信号的自功率谱等于它的自相关函数的傅里叶变换。

自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

从图中可以看出，当t1=t2=900时，信号的自相关性最强。

5、语音自协方差函数从图中原始信号的自协方差函数与原始信号的自相关函数在波形上相差不大，原因是121212(,)(,)()()X X X X K t t R t t m t m t =-,此时12t t =，通过计算，可以得到1()X m t ，2()X m t 的值很小，所以得到的自协方差函数波形是正确的。

随机信号实验报告(模板)(1)

随机信号实验报告学院通信工程学院专业信息工程班级 1401051班制作人文杰制作人晓鹏一、摘要根据实验的要求与具体容，我们组做了一下分工，XXX 完成了本次的第一组实验即基于MATLAB 的信号通过线性系统与非线性系统的特性分析，具体容有（高斯白噪声n ，输入信号x ，通过线性与非线性系统的信号a,b,y1,y2的均值，均方值，方差，自相关函数，概率密度，功率谱密度以及频谱并把它们用波形表示出来），XXX 和XXX 两人合力完成了基于QUARTUS II 的2ASK 信号的产生及测试实验具体容有（XXX 负责M 序列发生器以及分频器，XXX 负责载波的产生以及开关函数和管脚配置），最后的示波器调试以及观察2ASK 信号的FFT 变换波形由我们组所有人一起完成的。

二、实验原理及要求实验一、信号通过线性系统与非线性系统的特性分析1、实验原理① 随机过程的均值（数学期望）：均值表示集合平均值或数学期望值。

基于随机过程的各态历经性，可用时间间隔T 的幅值平均值表示，即：均值表达了信号变化的中心趋势，或称之为直流分量。

② 随机过程的均方值：信号x(t)的均方值，或称为平均功率，其表达式为：均方值表达了信号的强度，其正平方根值，又称为有效值，也是信号的平均能量的一种表达。

③ 随机信号的方差：信号x(t)的方差定义为：描述了信号的静态量，方差反映了信号绕均值的波动程度。

在已知均值和均方值的前提下，方差就很容易求得了。

④随机信号的自相关函数信号的相关性是指客观事物变化量之间的相依关系。

对于平稳随机过程X(t)和Y(t)在两个不同时刻t和t+τ的起伏值的关联程度，可以用相关函数表示。

在离散情况下，信号x(n)和y(n)的相关函数定义为：τ,t=0,1，2,……N-1。

⑤随机过程的频谱：信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)从另一个角度来了解信号的特征。

时域信号x(t)的傅氏变换为：⑥随机过程的功率谱密度：随机信号的功率普密度是随机信号的各个样本在单位频带的频谱分量消耗在一欧姆电阻上的平均功率的统计均值，是从频域描述随机信号的平均统计参量，表示X(t)的平均功率在频域上的分布。

随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)

随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名：_班级：_学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2)实验目的 (2)实验原理 (2)实验内容及实验结果 (3)实验小结 (6)实验二随机过程的模拟与数字特征 (7)实验目的 (7)实验原理 (7)实验内容及实验结果 (8)实验小结 (11)实验三随机过程通过线性系统的分析 (12)实验目的 (12)实验原理 (12)实验内容及实验结果 (13)实验小结 (17)实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18)实验目的 (18)实验原理 (18)实验内容及实验结果 (18)实验小结 (23)实验总结 (23)实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。

2.实现随机序列的数字特征估计。

实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。

进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。

在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。

伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。

伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。

(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。

(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。

即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：，序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。

定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.MATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。

(2)正态分布的随机序列函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。

北京理工大学随机信号分析实验报告

北京理工大学随机信号分析实验报告本科实验报告实验名称：随机信号分析实验实验一随机序列的产生及数字特征估计一、实验目的1、学习和掌握随机数的产生方法。

2、实现随机序列的数字特征估计。

二、实验原理1、随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。

进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。

在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。

伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。

(0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。

(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。

实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：)(m od ,110N ky y y n n -=Ny x n n /=序列{}nx 为产生的(0，1)均匀分布随机数。

下面给出了上式的3组常用参数： 1、10N 10,k 7==，周期7510≈⨯；2、（IBM 随机数发生器）3116N 2,k 23,==+周期8510≈⨯；3、（ran0）315N 21,k 7,=-=周期9210≈⨯；由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。

定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有)(1R F X x -=由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进行变换得到。

2、MATLAB 中产生随机序列的函数（1）(0，1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。

随机信号处理实验报告

随机信号处理实验报告院系名称学生姓名学号指导教师目录一、实验要求： (3)二、实验原理： (3)2.1 随机信号的分析方法 (3)2.2 随机过程的频谱 (3)2.3 随机过程的相关函数和功率谱 (4)（1）随机信号的相关函数： (4)（2）随机信号的功率谱 (4)三、实验步骤与分析 (5)3.1实验方案 (5)3.2实验步骤与分析 (5)任务一：（s1 变量）求噪声下正弦信号的振幅和频率 (5)任务二：（s1 变量）求噪声下正弦信号的相位 (8)任务三：（s1 变量）求信号自相关函数和功率谱 (11)任务四：（s变量）求噪声下信号的振幅和频率 (14)任务五：（s变量）求信号的自相关函数和功率谱 (17)3.3实验结果与误差分析 (19)（1）实验结果 (19)（2）结果验证 (19)（3）误差分析 (21)四、实验总结和感悟 (22)1、实验总结 (22)2、实验感悟 (23)五、附低通滤波器的Matlab程序 (23)一、实验要求：（学号末尾3，7）两个数据文件，第一个文件数据中只包含一个正弦波，通过MA TLAB 仿真计算信号频谱和功率谱来估计该信号的幅度，功率，频率和相位？对第二个文件数据估计其中正弦波的幅度，功率和频率？写出报告，包含理论分析，仿真程序及说明，误差精度分析等。

第一文件调用格式load FileDat01_1 s1，数据在变量s1中；第二文件调用格式load FileDat01_2 s ，数据在变量s 中。

二、实验原理：2.1 随机信号的分析方法在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。

其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。

这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。

随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。

但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。

随机信号分析实验报告

随机信号分析实验报告实验一：平稳随机过程的数字特征实验二：平稳随机过程的谱分析实验三：随机信号通过线性系统的分析实验四：平稳时间序列模型预测班级：姓名：学号：一、实验目的1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解3、分析平稳随机过程数字特征的特点二、实验原理平稳随机过程数字特征求解的相关原理三、实验过程function y = experimentnumber = 49; %学号49I = 8; %幅值为8u = 1/number;Ex = I*0.5 + (-I)*0.5;N = 64;C0 = 1; %计数p(1) = exp(-u);for m = 2:Nk = 1:m/2;p(m) = exp(-u*m) + sum((u*m).^(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m));2222()[()()]{()()}{()()}X R m E X n X n m I P X n X n m I I P X n X n m I =+=+=-+=-E[X(n)]= I P{X(n)=+I}+(-I)P{X(n)=-I}=0⨯⨯0m >当时，/2220(){()()}(2)!m k m k m P X n X n m I e P k λλ⎢⎥⎣⎦-=+===∑222()(1)(21)X R m I P I P I P =--=-2()()X X X C m R m m =-me I m n X n X E m R λ22)]()([)(-=+=end;pp = [fliplr(p) C0 p];Rx = (2*pp - 1)*I^2;m = -N:N;Kx = Rx - Ex*Ex;rx = Kx/25;subplot(211), plot(m,Rx); axis([-N N 0 I*I]); title('自相关序列');subplot(212), plot(m,rx); axis([-N N 0 1]); title('自相关序数');四、实验结果及分析自相关序列的特点分析：m>0时Rx(m)随着m的增大而减小，m<0时Rx(m)随着m的增大而增大。

随机数字信号处理实验一

实验一维纳滤波器设计设计一维纳滤波器。

(1)产生三组观测数据，首先根据()(1)()s n as n w n =-+产生信号()s n ，将其加噪(信噪比分别为20,10,6dB dB dB )，得到观测数据123(),(),()x n x n x n 。

(2)估计()i x n ，1,2,3i =的AR 模型参数。

假设信号长度为L ，AR 模型阶数为N ，分析实验结果，并讨论改变L ，N 对实验结果的影响。

A.实验原理滤波技术是信号分析、处理技术的重要分支，无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传递是至关重要的。

信号分析检测与处理的一个十分重要的内容就是从噪声中提取信号，实现这种功能的有效手段之一是设计一种具有最佳线性过滤特性的滤波器，当伴有噪声的信号通过这种滤波器的时候，它可以将信号尽可能精确地重现或对信号做出尽可能精确的估计，而对所伴随噪声进行最大限度地抑制。

维纳滤波器就是这种滤波器的典型代表之一。

维纳（Wiener ）是用来解决从噪声中提取信号的一种过滤（或滤波）方法。

这种线性滤波问题，可以看做是一种估计问题或一种线性估计问题。

设一线性系统的单位样本响应为()h n ，当输入以随机信号()x n ，且()()()x n s n v n =+，其中()s n 表示原始信号，即期望信号。

()v n 表示噪声，则输出()y n 为()=()()my n h m x n m -∑，我们希望信号()x n 经过线性系统()h n 后得到的()y n 尽可能接近于()s n ，因此称()y n 为估计值，用ˆ()sn 表示。

则维纳滤波器的输入-输出关系可用下面表示。

设误差信号为()e n ,则ˆ()()()e n s n sn =-,显然)(n e 可能是正值，也可能是负值，并且它是一个随机变量。

因此，用它的均方误差来表达误差是合理的，所谓均方误差最小即它的平方的统计期望最小：222ˆ[|()|][|()()|][|()()|]E e n E s n sn E s n y n =-=-=min 。

南京理工大学随机信号处理实验报告

题目：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理线性调频脉冲信号，时宽10us，带宽40MHz，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，处理增益为多少，脉压后的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看4dB带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。

1.程序为：T=10e-6;B=112e6;Rmin=8500;Rmax=11500;R=[9000,10000,10020];RCS=[1 1 1 ];C=3e8;K=B/T;Rwid=Rmax-Rmin;Twid=2*Rwid/C;Fs=10*B;Ts=1/Fs;Nwid=ceil(Twid/Ts);t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R);td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2));Srt=Srt1;Nchirp=ceil(T/Ts);Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft);Srw1=fft(Srt1,Nfft);t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);St=exp(1i*pi*K*t0.^2);Sw=fft(St,Nfft);Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw)));N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);figuresubplot(211)plot(t*1e6,real(Srt));axis tight;xlabel('us');ylabel('幅度')title(['线性信号压缩前']);subplot(212)plot(t*C/2,Z)xlabel('Range in meters');ylabel('幅度 ')title(['线性信号压缩后']);选取0.9*10^4HZ 的一个脉冲进行放大分析（调整Y 轴与X 轴的范围）58606264666870727476us幅度线性调频信号压缩前0.850.90.9511.05 1.1 1.15x 104-150-100-5050Range in meters 幅度线性调频信号压缩后选取主瓣调整：大致可以看出压缩后的带宽为0.1hz理论上分析处理增益为：D=10*10e -6*112*10e6=1120D=112/B1=1120.B1=0.1HZ2.分辩率。

大连理工大学随机信号实验报告完整

大连理工大学实验预习报告学院（系）：信息与通信工程学院专业：电子信息工程班级：姓名：学号：组：___实验时间：2015.12.14 实验室：C221 实验台：指导教师：实验I：随机信号的产生、相关分析及其应用实验实验1 均匀分布随机数的产生，统计特性分析及计算机仿真一、实验目的和要求掌握均匀分布随机信号的基本产生方法二、实验原理和内容较简单的伪随机序列产生方法是采用数论中基于数环理论的线性同余法（乘同余法、混合同余法），其迭代公式的一般形式为f(x) = (r·x+ b) Mod M，其离散形式为s(n + 1) = [r·s(n) + b] Mod M。

其中，s(n)为n 时刻的随机数种子，r 为扩展因子，b 为固定扰动项，M 为循环模，Mod M 表示对M 取模。

为保证s(n)的周期为M，r 的取值应满足r = 4k + 1，M 2p，k 与p的选取应满足：r < M，r(M-1) + 1< 231-1。

通常公式中参数常用取值为s(0) =12357，r = 2045，b = 1，M =1048576。

三、实验步骤1. 编程实现产生10000个在(0, 1)区间均匀分布随机数。

2. 计算生成随机数的1~4阶矩，最大值，最小值，频度直方图。

实验2 高斯分布随机数的产生，统计特性分析及计算机仿真一、实验目的和要求掌握高斯白噪声的基本产生方法二、实验原理和内容1.变换法2.较简单的高斯白噪声产生方法是基于概率论中的中心极限定理。

即无穷多个同分布随机变量之和构成随机变量服从高斯分布。

方便起见，可以使用多个均匀分布随机变量之和近似高斯分布随机变量。

三、实验步骤1.编程实现产生10000 个N(3, 4) 高斯随机数。

2.计算生成随机数的1~4 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。

实验3 随机信号相关函数计算、相关分析及计算机仿真一、实验目的和要求掌握随机信号相关函数计算、相关分析及实现二、实验原理和内容根据自相关和互相关的定义，自相关，互相关计算随机信号的自相关和互相关。

随机信号实验报告

班级：姓名：学号：指导老师：时间：一、信号基本参数1.均值及方差由上图可以看出，该语音信号的能量不是很大，因其均值在0.12左右，方差在0.02左右，故波动不是很大；当加入信噪比为5的白噪声后，其均值明显增大，在0.48左右，说明噪声的能量远大于信号的能量，其方差在0.13左右，故波动很大。

由此看出，白噪声携带能量加大，且波动加大。

2.正态概率分布函数上图为语音信号各点的幅度的概率分布，它与语音信号分布差不多，它放映的是语音信号在各点的能量大小。

当语音信号在某时刻幅值越大，则其概率越大，反之，则越小。

3.自相关上图可以看出，该语音信号的自相关不是很大，因此该语音信号前后相关性不是很大，因此，在信号处理及通信中对信号处理要求不是很高；当加入噪声后，可以看出自相关有明显减小的痕迹，所以白噪声的自相关不大。

4.互相关上图为两个不同的语音信号的互相关，可以看出在前半段完全没有相关性，而在后半段有一定的相关性；当加入白噪声后，互相关增强，且前半段也没有相关性，说明有一语音信号前半段没有信号。

由两图比较可得，高斯白噪声的互相关较大。

二、信号加噪及提取5.信号加入确定噪声后加入确定噪声sin(17500*t)后，时域图上可以看出，振幅较小的语音信号完全被噪声淹没，从回放的声音中可以听到刺耳的噪声信号，从频谱图中也可以看出，在1800Hz左右，有明显的高峰，所含的能量远大于语音信号。

因此，可以用带阻滤波器滤除该噪声信号。

6.去除确定噪声信号sin()从上面两图可以看出，去噪后的频谱中没有高峰突起，确实去掉了噪声信号，从回放的声音中，也听不到刺耳的声音，是比较清晰地声音。

从频谱图中可以明显看到有凹下去的部分，是因为不是理想滤波器，必定会滤掉临近的很小的一部分信号，但并不会语音信号造成太大的影响。

采用的是巴特沃斯带阻滤波器，fp=1700Hz,fs=100Hz,当增大fs后，可以明显看到凹下去的部分增大；而改变fp后，就不能滤掉噪声信号。

随机信号模块实验报告(一)

随机信号实验报告（一）学号：姓名：熟悉Matlab 的随机信号处理相关命令(一)一、实验目的：1、掌握随机信号的简单分析方法。

2、熟悉语音信号的简单变换的分析方法及其编程。

二、实验原理：1、声音的录入与读取在matlb 中实现对语音信号的读取可以用wavread 函数，如b=wavread('211.wav');括号中为语音信号的存储路径。

还可用sound 函数对录入的声音信号进行发声；用plot 函数把声音信号图谱绘制下来。

这是对声音信号的最基本处理。

2、时域与频域的简单分析语音信号是个随机信号，在matlab 中对随机信号可以有以下分析。

如概率密度分布，如果F X （x,t ）对x 的一阶导数存在，则定义xt x F t x f X x ∂∂=),(),( 为随机过程X （t ）的一维概率密度。

3、相关性与功率谱自相关估计，同一序列在不同时刻的取值之间的相关程度，自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换。

互相关估计则是两个函数在同一时刻的不同取值之间的相关程度。

互相关函数是两个随机过程联合统计特性中重要的数字特征，它的定义为dxdy t t y x xyft Y t X E t t R xyXY ),,,()]()([),(212121⎰⎰∞∞-∞∞-==在频域要先对信号进行傅里叶变换，然后分析其频谱特性、相位等三、实验内容：对语音信号的读取，此为时域波形这是一个随机信号，横轴为时间t ，范围在0~350000 s 纵轴为声音幅度，范围在-0.25~0.25。

波形是关于x 轴对称的。

此图没有定义范围，是把录入的语音信号全程显示出来。

语音信号的相位分布进行了4096点傅里叶变换，横轴为采样点数，纵轴为信号在此点的相位。

范围集中于-3~3之间。

变换采样点数不一样，波形就会不一样。

概率密度分布直方图信号的概率密度类似正态分布，定义了-3~3之间的概率密度，密度最大在0附近可达450。

随机信号实验报告(微弱信号的提取)

微弱信号的检测提取及分析１．实验目的⑴了解随机信号分析理论如何在实践中应用。

⑵了解随机信号自身的特性，包括均值（数学期望）、方差、概率密度、相关函数、频谱及功率谱密度等。

⑶掌握随机信号的检测及分析方法。

⒉实验原理⑴随机信号的分析方法在信号系统中，我们可以把信号分成两大类——确知信号和随机信号。

确知信号具有一定的变化规律，因而容易分析，而随机信号无确知的变化规律，需要用统计特性进行分析。

我们在这里引入了随机过程的概念。

所谓随机过程，就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。

随机过程可分为平稳的和非平稳的、遍历的和非遍历的。

如果随机信号的统计特性不随时间的推移而变化，则随机信号是平稳的。

如果一个平稳的随机过程它的任意一个样本都具有相同的统计特性，则随机过程是遍历的。

我们下面讨论的随机过程都认为是平稳的遍历的随机过程，因此，我们可以取随机过程的一个样本来描述随机过程的统计特性。

随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，它们能够对随机过程作完整的描述。

但是由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。

以下算法都是一种估计算法，条件是N要足够大。

⑵微弱随机信号的检测及提取方法因为噪声总是会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下微弱信号的提取又是信号检测的难点，其目的就是消除噪声，将有用的信号从强噪声背景中提取出来，或者用一些新技术和新方法来提高检测系统输出信号的信噪比。

噪声主要来自于检测系统本身的电子电路和系统外的空间高频电磁场干扰等，通常从两种不同的途径来解决：①降低系统的噪声，使被测信号功率大于噪声功率，达到信噪比S /N > 1 。

②采用相关接收技术，可以保证在被测信号功率< 噪声功率的情况下，仍能检测出信号。

随机信号处理实验报告一

《随机信号分析与处理》实验报告指导教师：廖红华班级：0310411学号：031041109姓名：向政2012-12-29实验一熟悉MA TLAB的随机信号处理相关命令一、实验目的1、熟悉GUI格式的编程及使用。

2、掌握随机信号的简单分析方法3、熟悉语音信号的播放、波形显示、均值等的分析方法及其编程二、实验原理1、语音的录入与打开在MATLAB中，[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。

[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。

2、时域信号的FFT分析FFT即为快速傅里叶变换，是离散傅里叶变换的快速算法，它是根据离散傅里叶变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅里叶变换的算法进行改进获得的。

在MATLAB的信号处理工具箱中函数FFT的一种调用格式为其中X是序列，Y是序列的FFT。

3、均值随机变量X 的均值也称为数学期望，它定义为对于离散型随机变量，假定随机变量X 有N 个可能取值，各个取值的概率为则均值定义为上式表明，离散型随机变量的均值等于随机变量的取值乘以取值的概率之和，如果取值是等概率的，那么均值就是取值的算术平均值，如果取值不是等概率的，那么均值就是概率加权和，所以，均值也称为统计平均值。

4、方差定义为随机过程的方差。

方差通常也记为D【X（t）】，随机过程的方差也是时间 t 的函数, 由方差的定义可以看出，方差是非负函数。

5、希尔伯特变换及性质x(t) 的希尔伯特变换为x(t) 与1/πt 的卷积，即因此，对x(t) 的希尔伯特变换可以看作为x(t) 通过一个冲击响应为1/πt 的线性滤波器。

希尔伯特变换器在整个频域上具有恒为1 的幅频特性，为全通网络，在相位上则引入−π/2和π/2的相移6、自相关函数设任意两个时刻1t ，2t ，定义为随机过程X （t ）的自相关函数，简称为相关函数。

随机信号分析与处理实验报告

随机信号分析与处理实验题目：对音频信号的随机处理班级：0312412姓名：肖文洲学号：031241217指导老师：钱楷时间：2014年11月25日实验目的：1、学会利用MATLAB模拟产生各类随机序列。

2、熟悉和掌握随机信号数字特征估计的基本方法。

3、熟悉掌握MATLAB的函数及函数调用、使用方法。

4、学会在MATLAB中创建GUI文件。

实验内容：1、选用任意一个音频信号作为实验对象，进行各种操作并画出信号和波形。

2、操作类型：（1）、概率密度；（2）、希尔伯特变换；（3）、误差函数；（4）、randn;（5）、原始信号频谱；（6）、axis；（7）、原始信号；（8）、normpdf;（9）、unifpdf;（10）、unifcdf;（11）、raylpdf;（12）、raylcdf;（13）、exppdf;（14）、截取声音信号的频谱；（15）、expcdf;（16）、periodogram;（17）、weibrnd;（18）、rand;（19）、自相关函数；（20）、截取信号的均方值。

实验步骤：1、打开MATLAB软件，然后输入guide创建一个GUI文件。

2、在已经创建好的GUI文件里面穿件所需要的.fig面板（以学号姓名格式命名）。

入下图所示：图为已经创建好的.fig面板3、右击“概率密度”，查看回调，然后点击“callback”.在相应的位置输入程序。

然后点击运行，出现下图：4、依次对后续操作方式进行类似的操作。

5、当完成所有按键的“callback”后，出现的均为上图。

实验程序：function varargout = xiaowenzhou(varargin)% XIAOWENZHOU M-file for xiaowenzhou.fig% XIAOWENZHOU, by itself, creates a new XIAOWENZHOU or raises the existing% singleton*.%% H = XIAOWENZHOU returns the handle to a new XIAOWENZHOU or the handle to% the existing singleton*.%% XIAOWENZHOU('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local% function named CALLBACK in XIAOWENZHOU.M with the given input arguments.%% XIAOWENZHOU('Property','Value',...) creates a new XIAOWENZHOU or raises the% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are% applied to the GUI before xiaowenzhou_OpeningFunction gets called. An% unrecognized property name or invalid value makes property application% stop. All inputs are passed to xiaowenzhou_OpeningFcn via varargin.%% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one% instance to run (singleton)".%% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES% Edit the above text to modify the response to help xiaowenzhou% Last Modified by GUIDE v2.5 02-Dec-2014 23:14:41% Begin initialization code - DO NOT EDITgui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...'gui_Singleton', gui_Singleton, ...'gui_OpeningFcn', @xiaowenzhou_OpeningFcn, ...'gui_OutputFcn', @xiaowenzhou_OutputFcn, ...'gui_LayoutFcn', [] , ...'gui_Callback', []);if nargin && ischar(varargin{1})gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});endif nargout[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});elsegui_mainfcn(gui_State, varargin{:});end% End initialization code - DO NOT EDIT% --- Executes just before xiaowenzhou is made visible.function xiaowenzhou_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)% This function has no output args, see OutputFcn.% hObject handle to figure% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% varargin command line arguments to xiaowenzhou (see VARARGIN)% Choose default command line output for xiaowenzhouhandles.output = hObject;% Update handles structureguidata(hObject, handles);% UIWAIT makes xiaowenzhou wait for user response (see UIRESUME)% uiwait(handles.figure1);% --- Outputs from this function are returned to the command line. function varargout = xiaowenzhou_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);% hObject handle to figure% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% Get default command line output from handles structurevarargout{1} = handles.output;% --- Executes on button press in pushbutton1.function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)[y,Fs,bits]=wavread('Íõ·Æ.wav');y=y(1:5000);N=length(y);i=1:N;[f,i]=ksdensity(y);plot(i,f);grid;xlabel('x');ylabel('f(x)');axis();title('¸ÅÂÊÃÜ¶È');% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton2.function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)x=wavread('Íõ·Æ.wav');x=x(20000:40000);y=hilbert(x);y=real(y);plot(x);% hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton3.function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)x=wavread('Íõ·Æ.wav');x=randn(500,1);plot(x);% hObject handle to pushbutton3 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton4.function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)x=wavread('Íõ·Æ.wav');y=erf(x);plot(y);% hObject handle to pushbutton4 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton5.function pushbutton5_Callback(hObject, eventdata, handles)x=wavread('Íõ·Æ.wav');plot(x);axis([0 5000 -0.01 0.01]);% hObject handle to pushbutton5 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton6.x=wavread('Íõ·Æ.wav');x=x(20000:40000);plot(x);% hObject handle to pushbutton6 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton7.function pushbutton7_Callback(hObject, eventdata, handles)x=wavread('Íõ·Æ.wav');x=-6:0.01:7;y=normpdf(x,1,2);plot(y);% hObject handle to pushbutton7 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton8.function pushbutton8_Callback(hObject, eventdata, handles)x=wavread('Íõ·Æ.wav');x=0:0.1:5;y=unifpdf(x,1,30);plot(y);% hObject handle to pushbutton8 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton9.function pushbutton9_Callback(hObject, eventdata, handles)x=wavread('Íõ·Æ.wav');x=0:0.1:5;y=unifcdf(x,1,5);plot(y);% hObject handle to pushbutton9 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton10.x=wavread('Íõ·Æ.wav');x=0:0.1:3;y=raylpdf(x,2);plot(y);% hObject handle to pushbutton10 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton11.function pushbutton11_Callback(hObject, eventdata, handles)x=wavread('Íõ·Æ.wav');x=0:0.1:3;y=raylcdf(x,10);plot(y);% hObject handle to pushbutton11 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton12.function pushbutton12_Callback(hObject, eventdata, handles)x=wavread('Íõ·Æ.wav');x=0:0.01:5;y=exppdf(x,1);plot(y);% hObject handle to pushbutton12 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton13.function pushbutton13_Callback(hObject, eventdata, handles)x=wavread('Íõ·Æ.wav');x=0:0.01:5;y=expcdf(x,1);plot(y);% hObject handle to pushbutton13 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton14.[y,Fs,bits]=wavread('Íõ·Æ.wav');y1=y(1:1000);t=0:1/Fs:1;y1=periodogram(y1,[],1000,Fs);plot(y1);% hObject handle to pushbutton14 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton15.function pushbutton15_Callback(hObject, eventdata, handles)x=wavread('Íõ·Æ.wav');x=0:0.01:5;x=weibrnd(1,1.5,100,1);plot(x);% hObject handle to pushbutton15 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton16.function pushbutton16_Callback(hObject, eventdata, handles)x=wavread('Íõ·Æ.wav');x=rand(200,1);plot(x);% hObject handle to pushbutton16 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton17.function pushbutton17_Callback(hObject, eventdata, handles)[x,Fs,bits]=wavread ('Íõ·Æ.wav');x=x (:,1);X=fft (x,4096);magX=abs (X);angX=angle (X);plot (X); title ('Ô-Ê¼ÐÅºÅÆµÆ×');% hObject handle to pushbutton17 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton18.function pushbutton18_Callback(hObject, eventdata, handles)[y,Fs,bits]=wavread('Íõ·Æ.wav');y=y(500:1000);h=[ones(1,20) zeros(1,20)];y2=conv(h,y);stem(y2,'.');grid;title('½ØÈ¡ÉùÒôÐÅºÅµÄ¾í»ý');% hObject handle to pushbutton18 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton19.function pushbutton19_Callback(hObject, eventdata, handles)[y,Fs,bits]=wavread('Íõ·Æ.wav');y=y(1:5000);R=xcorr(y);plot(R);grid;title('×ÔÏà¹Øº¯Êý');% hObject handle to pushbutton19 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes on button press in pushbutton20.function pushbutton20_Callback(hObject, eventdata, handles)[y,Fs,bits]=wavread('Íõ·Æ.wav');y=y(1:1000);n=length(y);x=randn(50,n);square=zeros(1,50);for i=1:50for j=1:1000square(i)=square(i)+x(i,j).^2;endsquare(i)=square(i)/1000;endRMS=sum(square)/30;plot(square);grid;title('½ØÈ¡ÉùÒôÐÅºÅµÄ¾ù·½Öµ');% hObject handle to pushbutton20 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% --- Executes during object creation, after setting all properties. function pushbutton1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called 实验结果：（1）概率密度（2）希尔伯特变换（3）randn（4）误差函数（5）axis（6）原始信号（7）normpdfd（8）unifpdf（9）unifcdf（10）raylpdf（11）raylcdf（12）exppdf（13）截取声音信号的卷积（14）expcdf（15）periodogram（16）weibrnd（17）rand（18）原始信号频谱（19）自相关函数（20）截取信号的均方值实验总结：随机信号分析与处理是研究随机信号的特点及其处理方法的专业基础课，是目标检测、估计、滤波等信号处理理论的基础。

随机信号分析实验报告

.随机信号分析实验报告实验一各种分布随机数的产生一、实验目的在很多系统仿真的过程中，需要产生不同分布的随机变量。

利用计算机可以很方便地产生不同分布的随机变量，各种分布的随机变量的基础是均匀分布的随机变量。

有了均匀分布的随机变量，就可以用函数变换等方法得到其他分布的随机变量。

二、实验内容产生均匀分布的随机数、高斯分布的随机数和其它分布的随机数。

三、实验原理1. 均匀分布随机数的产生原理产生伪随机数的一种实用方法是同余法，它利用同余运算递推产生伪随机数序列。

最简单的方法是加同余法)(mod 1M c y y n n +=+M y x n n 11++=为了保证产生的伪随机数能在[0,1]内均匀分布，需要M 为正整数，此外常数c 和初值y0亦为正整数。

加同余法虽然简单，但产生的伪随机数效果不好。

另一种同余法为乘同余法，它需要两次乘法才能产生一个[0,1]上均匀分布的随机数)(mod 1M ay y n n =+ M y x n n 11++=式中，a 为正整数。

用加法和乘法完成递推运算的称为混合同余法，即)(mod 1M c ay y n n +=+ M y x n n 11++=用混合同余法产生的伪随机数具有较好的特性，一些程序库中都有成熟的程序供选择。

常用的计算语言如Basic 、C 和Matlab 都有产生均匀分布随机数的函数可以调用，只是用各种编程语言对应的函数产生的均匀分布随机数的范围不同，有的函数可能还需要提供种子或初始化。

Matlab 提供的函数rand()可以产生一个在[0,1]区间分布的随机数，rand(2,4)则可以产生一个在[0,1]区间分布的随机数矩阵，矩阵为2行4列。

Matlab 提供的另一个产生随机数的函数是random('unif',a,b,N,M)，unif 表示均匀分布，a 和b 是均匀分布区间的上下界，N 和M 分别是矩阵的行和列。

2. 随机变量的仿真根据随机变量函数变换的原理，如果能将两个分布之间的函数关系用显式表达，那么就可以利用一种分布的随机变量通过变换得到另一种分布的随机变量。

哈尔滨工业大学(威海)随机信号分析实验一报告

《随机信号分析》实验报告班级: 1302502学号:姓名:《随机信号分析》实验报告实验一一、实验目的：熟悉并练习使用随机信号Matlab的函数二、实验内容：1、熟悉并练习使用下列Matlab 的函数，给出各个函数的功能说明和内部参数的意义，并给出至少一个使用例子和运行结果：1）rand() 11）unifpdf()2）randn() 12）unifcdf()3）normrnd() 13）raylpdf()4）mean() 14）raylcdf()5）var() 15）exppdf()6）xcorr() 16）expcdf()7）periodogram() 17）chol()8）fft()18）ksdensity()9）normpdf() 19）hist()10）normcdf() 20）int()用法、功能、程序如下：1)randn(m,n)功能：返回一个从标准正态分布中得到的伪随机标量。

>> r = randn(5) %由标准正态分布随机数组成的5×5 矩阵。

r =-1.0689 -0.7549 0.3192 0.6277 -1.2141-0.8095 1.3703 0.3129 1.0933 -1.1135-2.9443 -1.7115 -0.8649 1.1093 -0.00681.4384 -0.1022 -0.0301 -0.8637 1.53260.3252 -0.2414 -0.1649 0.0774 -0.76972)rand(m,n)功能：返回一个从开区间(0,1) 上的标准均匀分布得到的伪随机标量。

r = rand(5) %生成一个由介于0 和1 之间的均匀分布的随机数组成的5×5 矩阵>>r =0.5469 0.9572 0.9157 0.8491 0.39220.9575 0.4854 0.7922 0.9340 0.65550.9649 0.8003 0.9595 0.6787 0.17120.1576 0.1419 0.6557 0.7577 0.70600.9706 0.4218 0.0357 0.7431 0.03183)normrnd(mu,sigma,m,n)功能：以均值μ和标准差σ为参数的正态分布随机数mxn>> normrnd(0,1,3,4) %生成均值μ=0，σ=1的3x4正态分布随机数ans =0.2761 0.3919 -0.7411 0.0125-0.2612 -1.2507 -0.5078 -3.02920.4434 -0.9480 -0.3206 -0.45704）mean(A,dim)功能：数组的平均值mean(A,dim) dim=1,返回列平均数，默认为1dim=2,返回列平均数dim>2,返回AA = [0 1 1; 2 3 2; 1 3 2; 4 2 2] %M = mean(A) 沿A 的大小不等于1 的第一个数组维度返回均值。

实验一随机信号的产生、相关分析报告及其应用实验

大连理工大学实验预习报告学院（系）：信息与通信工程学院专业：电子信息工程班级：1401姓名：*****学号：*****组：___实验时间：2016/10/31实验室：C227 实验台：指导教师：李小兵实验I：随机信号地产生、相关分析及其应用实验一、实验目地和要求通过实验理解掌握随机信号样本生成地原理和方法、掌握随机过程相关函数地计算原理和方法.训练MATLAB程序代码编写能力，要求完成以下工作，并将实验结果与理论分析对照.1.基于均匀分布伪随机数，掌握均匀分布白噪声典型生成方法.2.基于均匀分布伪随机数，掌握高斯分布白噪声典型生成方法.3.掌握随机信号相关函数计算、相关分析及实现方法.二、实验原理和内容1 实验原理较简单地伪随机序列产生方法是采用数论中基于数环理论地线性同余法（乘同余法、混合同余法），其迭代公式地一般形式为f(x) = (r*x + b) Mod M，其离散形式为s(n +1) = [r*s(n)+ b] Mod M.其中，s(n)为n 时刻地随机数种子，r 为扩展因子，b 为固定扰动项，M 为循环模，Mod M 表示对M 取模.为保证s(n)地周期为M，r 地取值应满足r = 4k + 1，p M 2 ，k与p 地选取应满足：r < M，r(M-1) + 1< 231-1.通常公式中参数常用取值为s(0) =12357，r = 2045，b = 1，M =1048576.较简单地高斯白噪声产生方法是基于概率论中地中心极限定理.即无穷多个同分布随机变量之和构成随机变量服从高斯分布.方便起见，可用 N 个（通常 N=12）均匀分布随机变量之和 Xi近似高斯分布随机变量.若 Xi，i = 0, 1, …, 11 在[0, 1)上服从均匀分布，则 Y= 近似服从均值为 0，方差为 1 地高斯分布.随机信号相关函数计算、相关分析及实现方法原理：离散随机序列自相关函数定义为 Rx(m)=E[x(n)x(n+m)].对于各态历经随机过程，统计平均可用时间平均代替，即Rx(m)=工程实践中，无法获得无限长数据，只能用有限平均来近似，即Rx(m)=，m=0, 1, …,K-1；K<N.为保证估计质量，通常要求 K<<N.此时 Rx(m)也可以简化为.同理，也类似地计算互相关函数.2实验内容(1) 编程实现产生10000个在(0, 1)区间均匀分布随机数.计算生成随机数地1~4阶矩，最大值，最小值，频度直方图.(2) 编程实现产生10000个N(3, 4) 高斯随机数.计算生成随机数地1~4阶矩，最大值，最小值，频度直方图.(3) 编程实现产生10000个N(1, 2) 高斯随机数和10000个N(3, 4) 高斯随机数.计算其自相关函数，计算两个高斯随机信号地互相关函数.(4) 生成一个10000点高斯随机信号x(n)：N(1, 4).将该信号延迟N点，N< 200，得到随机信号y(n).计算两个信号地互相关函数，搜索峰值位置估算延迟.3实验仪器设备微型计算机、Matlab开发环境（本报告采用MATLAB2016a）三、实验步骤(1)实现产生10000 个在(0, 1)区间均匀分布随机数.(2)计算生成随机数地1~4阶矩，最大值，最小值，频度直方图.(3)编程实现产生10000个N(3, 4)高斯随机数.(4)计算生成随机数地1~4阶矩，最大值，最小值，频度直方(5)编程实现产生10000个N(1, 2)高斯随机数和10000个N(3, 4)高斯随机数.(6)计算其自相关函数，计算两个高斯随机信号地互相关函数.(7)生成一个10000点高斯随机信号x(n)：N(1,4).(8)将该信号延迟N点，N<200，得到随机信号y(n).、(9)计算两个信号地互相关函数，搜索峰值位置估算延迟.四、实验数据记录表格表1-1实验内容（1）数据处理记录表表1-2实验内容（2）数据处理记录表表1-3实验内容（4）数据处理记录表大连理工大学实验报告学院（系）：信息与通信工程学院专业：电子信息工程班级：1401姓名：*****学号：*****组：___实验时间：2016/10/31实验室：C227 实验台：指导教师：实验I：随机信号地产生、相关分析及其应用实验一、实验目地和要求通过实验理解掌握随机信号样本生成地原理和方法、掌握随机过程相关函数地计算原理和方法.训练MATLAB程序代码编写能力，要求完成以下工作，并将实验结果与理论分析对照.1.基于均匀分布伪随机数，掌握均匀分布白噪声典型生成方法.2.基于均匀分布伪随机数，掌握高斯分布白噪声典型生成方法.3.掌握随机信号相关函数计算、相关分析及实现方法.二、实验原理和内容1 实验原理较简单地伪随机序列产生方法是采用数论中基于数环理论地线性同余法（乘同余法、混合同余法），其迭代公式地一般形式为f(x) = (r*x + b) Mod M，其离散形式为s(n + 1) = [r*s(n)+ b] Mod M.其中，s(n)为n 时刻地随机数种子，r 为扩展因子，b 为固定扰动项，M 为循环模，Mod M 表示对M 取模.为保证s(n)地周期为M，r 地取值应满足r = 4k + 1， p M 2 ，k与p 地选取应满足：r < M，r(M-1) + 1< 231-1.通常公式中参数常用取值为s(0) =12357，r = 2045，b = 1，M =1048576.2实验内容(1) 编程实现产生10000个在(0, 1)区间均匀分布随机数.计算生成随机数地1~4阶矩，最大值，最小值，频度直方图.(2) 编程实现产生10000个N(3, 4) 高斯随机数.计算生成随机数地1~4阶矩，最大值，最小值，频度直方图.(3) 编程实现产生10000个N(1, 2) 高斯随机数和10000个N(3, 4) 高斯随机数.计算其自相关函数，计算两个高斯随机信号地互相关函数.(4) 生成一个10000点高斯随机信号x(n)：N(1, 4).将该信号延迟N点，N < 200，得到随机信号y(n).计算两个信号地互相关函数，搜索峰值位置估算延迟.三、主要仪器设备微型计算机、Matlab开发环境（本报告采用MATLAB2016a）（注：以下为代码内容已经有详细地说明已包括步骤和操作办法）四、实验步骤与操作方法实验内容（1）：编程实现产生10000个在(0, 1)区间均匀分布随机数.计算生成随机数地1~4阶矩，最大值，最小值，频度直方图代码如下：%%清除以前数据缓存以及命令行窗口地显示clearclc%% 均匀分布随机数地产生% 生成 10000 数据s = randuniform(1048576,1,2045,12357,10000);%% 画线figure,plot(s) %全部title('全部数据连线')figure,plot(s(1:100)) %前100个数据title('前100个数据连线')%% 画点figure,plot(s,'.') %全部title('全部数据画点')figure,plot(s(1:100),'*') %前100个数据title('前100个数据画点')%% 画直方图hist(s)title('10个区间')hist(s,100)title('100个区间')%% 估计随机数地分布[f,xi]=ksdensity(s);figure,plot(xi,f);title('利用MATLAB函数ksdensity估计得概率密度')%% 随机数地均值、均方值、一维三阶原点矩、一维四阶原点矩m = zeros(1,4); %生成[0 0 0 0]for i = 1 : 10000m(1) = m(1) + s(i); % 均值m(2) = m(2) + s(i)^2; % 二阶矩m(3) = m(3) + s(i)^3; %三阶m(4) = m(4) + s(i)^4; %四阶endm5=max(s);%最大值m6=min(s);%最小值m=m/10000;disp(['均值 = ',num2str(m(1))] );disp(['均方值 = ',num2str(m(2))] );disp(['三阶原点矩 = ',num2str(m(3))] );disp(['四阶原点矩 = ',num2str(m(4))] );disp(['最大值 = ',num2str(m5)] );disp(['最小值 = ',num2str(m6)] );% 对比：Matlab函数disp('========以下对比Matlab库函数生成地数据========') disp('=====按任意键继续=====')pause;% 生成 10000 数据sm = rand(1,10000);% 画线figure,plot(sm) %全部title('全部数据连线')figure,plot(sm(1:100)) %前100个数据title('前100个数据连线')% 画点figure,plot(sm,'.') %全部title('全部数据画点')figure,plot(sm(1:100),'*') %前100个数据title('前100个数据画点')% 画直方图hist(sm)title('10个区间')hist(sm,100)title('100个区间')% 估计随机数地分布[f,xi]=ksdensity(sm);figure,plot(xi,f);title('利用MATLAB函数ksdensity估计得概率密度')% 求随机数地均值、均方值、一维三阶原点矩、一维四阶原点矩m = zeros(1,4); %生成[0 0 0 0]for i = 1 : 10000m(1) = m(1) + sm(i); % 均值m(2) = m(2) + sm(i)^2; % 二阶矩m(3) = m(3) + sm(i)^3; %三阶m(4) = m(4) + sm(i)^4; %四阶endm5=max(sm);%最大值m6=min(sm);%最小值m=m/10000;disp(['均值 = ',num2str(m(1))] );disp(['均方值 = ',num2str(m(2))] );disp(['三阶原点矩 = ',num2str(m(3))] );disp(['四阶原点矩 = ',num2str(m(4))] );disp(['最大值 = ',num2str(m5)] );disp(['最小值 = ',num2str(m6)] );实验内容(2)：编程实现产生10000个N(3, 4) 高斯随机数.计算生成随机数地1~4阶矩，最大值，最小值，频度直方图.代码如下：%%清除以前数据缓存以及命令行窗口地显示clearclc%%高斯分布随机数地产生% 生成 10000 数据m=0;a=1;num=10000;s = rnd(m,a,num); %rnd()自己编写地产生高斯随机数地函数%% 画线figure,plot(s) %全部title('全部数据连线')figure,plot(s(1:100)) %前100个数据title('前100个数据连线')%% 画点figure,plot(s,'.') %全部title('全部数据画点')figure,plot(s(1:100),'*') %前100个数据title('前100个数据画点')%% 画直方图hist(s)title('10个区间')hist(s,100)title('100个区间')%% 估计随机数地分布[f,xi]=ksdensity(s);figure,plot(xi,f);title('利用MATLAB函数ksdensity估计得概率密度')%% 求随机数地均值、均方值、一维三阶原点矩、一维四阶原点矩、最大值和最小值m = zeros(1,4); %生成[0 0 0 0]for i = 1 : 10000m(1) = m(1) + s(i); % 均值m(2) = m(2) + s(i)^2; % 二阶矩m(3) = m(3) + s(i)^3; %三阶m(4) = m(4) + s(i)^4; %四阶endm5=max(s);%最大值m6=min(s);%最小值m=m/10000;disp(['均值 = ',num2str(m(1))] );disp(['均方值 = ',num2str(m(2))] );disp(['三阶原点矩 = ',num2str(m(3))] );disp(['四阶原点矩 = ',num2str(m(4))] );disp(['最大值 = ',num2str(m5)] );disp(['最小值 = ',num2str(m6)] );%% 对比：Matlab函数disp('========以下对比Matlab库函数生成地数据========')disp('========按任意键继续========')% pause;%% 生成 10000 数据sm = random('normal',0,1,1,num);%% 画线figure,plot(sm) %全部title('全部数据连线')figure,plot(sm(1:100)) %前100个数据title('前100个数据连线')%% 画点figure,plot(sm,'.') %全部title('全部数据画点')figure,plot(sm(1:100),'*') %前100个数据title('前100个数据画点')%% 画直方图hist(sm)title('10个区间')hist(sm,100)title('100个区间')%% 估计随机数地分布[f,xi]=ksdensity(sm);figure,plot(xi,f);title('利用MATLAB函数ksdensity估计得概率密度')%% 求随机数地均值、均方值、一维三阶原点矩、一维四阶原点矩、最大值和最小值m = zeros(1,4); %生成[0 0 0 0]for i = 1 : 10000m(1) = m(1) + sm(i); % 均值m(2) = m(2) + sm(i)^2; % 二阶矩m(3) = m(3) + sm(i)^3; %三阶m(4) = m(4) + sm(i)^4; %四阶endm5=max(sm);%最大值m6=min(sm);%最小值m=m/10000;disp(['均值 = ',num2str(m(1))] );disp(['均方值 = ',num2str(m(2))] );disp(['三阶原点矩 = ',num2str(m(3))] );disp(['四阶原点矩 = ',num2str(m(4))] );disp(['最大值 = ',num2str(m5)] );disp(['最小值 = ',num2str(m6)] );实验内容（3）：(3) 编程实现产生10000个N(1, 2) 高斯随机数和10000个N(3, 4) 高斯随机数.计算其自相关函数，计算两个高斯随机信号地互相关函数.代码如下：%%清除以前数据缓存以及命令行窗口地显示clearclc%定义高斯随机地方差和均值及产生地数量m1=1;a1=2;m2=3;a2=4;num=10000;%利用自带函数产生高斯随机数d1=random('norm',1,2,1,num);d2=random('norm',3,4,1,num);%计算自相关和互相关函数Rx1=xcorr(d1);Rx2=xcorr(d1);Rx1x2=xcorr(d1,d2);m=-num+1:num-1;figure,plot(m,Rx1);figure,plot(m,Rx2);figure,plot(m,Rx1x2);实验内容（4）：(4) 生成一个10000点高斯随机信号x(n)：N(1, 4).将该信号延迟N点，N < 200，得到随机信号y(n).计算两个信号地互相关函数，搜索峰值位置估算延迟.代码如下：%%清除以前数据缓存以及命令行窗口地显示clearclc%定义高斯随机地方差和均值及产生地数量m1=1;a1=4;num=10000;fs=500;N=100;long=1000;%由于数据过多，延时图比较不明显，显示1000个数据%利用自带函数产生高斯随机数x1=random('norm',1,4,1,num);x2=random('norm',1,4,1,num);x=random('norm',1,4,1,N); %产生一个1维N个随机高斯随机数，用来替换延时后地空位%延时Nfor i=1:10000if(i<=100)x2(i)=0; %将延时后地前100用零代替elsex2(i)=x1(i-N);endendfigure,subplot(2,1,1),plot(x1(1:long));title('原随机信号')subplot(2,1,2),plot(x2(1:long),'r');%延迟与原随机信号同一张图中比较title('用0替换延时后地延时信号')[cor11, lag11]=xcorr(x1,x2);figure,plot(lag11/fs,cor11)title('延时100且用高斯随机数替代延时后两个函数地互相关函数')%求最大值，和延时max11=0;for i=1:10000if(cor11(1,i)>max11)max11=cor11(1,i);delay11=lag11(1,i);endendmax11delay11%延时Nfor i=1:10000if (i>N)x2(i)=x1(i-N);elsex2(i)=x(i);%将延时后地前100用产生地高斯随机数代替endendfigure,subplot(2,1,1),plot(x1(1:long));%延迟与原随机信号同一张图中比较title('原随机信号')subplot(2,1,2),plot(x2(1:long),'r');%延迟与原随机信号同一张图中比较title('用高斯随机数替换后地延时信号')[cor12, lag12]=xcorr(x1,x2);figure,plot(lag12/fs,cor12)title('延时100且用高斯随机数替代延时后两个函数地互相关函数')%求最大值，和延时max12=0;for i=1:10000if(cor12(1,i)>max12)max12=cor12(1,i);delay12=lag12(1,i);endendmax12delay12附：本次作业中用到地两个随机信号源代码1.产生(0, 1)区间均匀分布随机数地函数：function s = randuniform(M,b,r,first,num)%%调用示例： s = randuniform(1048576,1,2045,12357,10000)% 其中，s(n)为n时刻地随机数种子，r为扩展因子，b为固定扰动项，M为循环模，Mod M表示对M取模.% 通常公式中参数常用取值为s(0) =12357，r = 2045，b = 1，M =1048576.s = zeros(1,num);s(1) = first;for i = 2 : nums(i) = mod(s(i-1)*r+b,M);ends = s/M;2.高斯随机序列产生函数：function [ s1,s2] =rnd( m,a,num )%其中a是均值，m是方差，num变量则是数据量%%调用示例： s = rnd(0,1,1000),x1=rand(1,num);x2=rand(1,num);y1=sqrt(-2*log(x1)).*cos(2*pi*x2);y2=sqrt(-2*log(x1)).*sin(2*pi*x2);s1=a*y1+m;s2=a*y2+m;end五、实验数据记录和处理实验内容（2）结果：图1-1.1：10000个均匀随机数地连线图（自编函数）图1-1.2：前100个均匀随机数连线图（自编函数）图1-1.3：10000个均匀随机数数据点图（自编函数）图1-1.4：10000个均匀随机变量频度直方图（自编函数）图1-1.5：估得地概率密度图（自编函数）图1-1.6：10000个均匀随机数地连线图（库函数）图1-1.7：前100个均匀随机数地连线图（库函数）图1-1.9：10000个均匀随机变量频度直方图（库函数）图1-1.8：10000个均匀随机数地数据点图（自编函数）图1-1.10：估得地概率密度图（库函数）以下是得到地运算数据：表1-1.1实验内容（1）自编函数数据处理记录表表1-1.2实验内容（1）库函数数据处理记录表实验内容（2）结果：图1-2.1：10000个高斯随机数地连线图（自编函数）图1-2.2：前100个高斯随机数地连线图（自编函数）图1-2.3：10000个高斯随机数地数据点图（自编函数）图1-2.4：10000个高斯随机变量频度直方图（自编函数）图1-2.5：估得地高斯概率密度图（自编函数）图1-2.6：10000个高斯随机数地连线图（库函数）图1-2.7：前100个高斯随机数地连线图（库函数）图1-2.8：10000个高斯随机数地数据点图（库函数）图1-2.9：10000个高斯随机变量频度直方图（库函数）图1-2.10：估得地高斯概率密度图（库函数）以下是得到地运算数据：表1-2.1实验内容（2）自编函数数据处理记录表表1-2.2实验内容（2）库函数数据处理记录表实验内容（3）结果：图1-3.1：高斯随机变量x1地自相关函数图1-3.2：高斯随机变量x1地自相关函数图1-3.3：高斯随机变量x1，x2地互相关函数实验内容（4）结果：图1-4.1：信号延迟用0替换比较图图1-4.2：信号延迟用0替换后与原信号互相关函数图1-4.3：信号延迟用高斯随机数替换比较图图1-4.2：信号延迟用高斯随机数替换后与原信号互相关函数表1-8实验内容（4）用0替换数据处理记录表表1-9实验内容（4）用高斯随机数替换数据处理记录表六、实验结果与分析实验内容（1）：利用自编函数和MATLAB库内地函数分别产生了(0, 1)区间均匀分布随机数，分别画出了频度直方图各自地连线图，数据点图，频度直方图，概率密度图，计算生成随机数地1~4阶矩，最大值，最小值等，结果见图表，由数据说明自编函数和个人收集整理-仅供参考库函数地均匀随机数地模拟是一致地.实验内容（2）：利用自编函数和MATLAB库内地函数分别产生了N(3, 4) 高斯随机数.分别画出了频度直方图各自地连线图，数据点图，频度直方图，概率密度图，计算生成随机数地1~4阶矩，最大值，最小值等，结果见图表，由数据说明自编函数和库函数地高斯随机数地模拟是一致地.从输出地分布直方图可观测到与理论地高斯分布概率密度曲线相近，结果显示峰值基本在数学期望处，呈正态分布.实验内容（3）：利用MATLAB自带库函数编程实现产生N(1, 2)高斯随机数和个N(3,4) 高斯随机数.计算其自相关函数，计算两个高斯随机信号地互相关函数.结果见图表，相关函数是描述随机变量地一项重要指标，描述随机变量地相关特性.从输出图像可以看到原点处地冲激，与理论所学相符合.实验内容（4）：利用MATLAB自带函数库生成高斯随机信号x1：N(1, 4).将该信号延迟l了100点得到随机信号x2.计算两个信号地互相关函数，如结果所示：苏霍明延迟后地高斯随机数还是自相关地，延迟也是100点.七、讨论、建议、质疑通过这次实验，基本掌握了均匀和高斯随机数地产生和数据特征分析，同时感受到了随机信号分析对实际工程地巨大作用，加深了对课程所学知识地理解，对今后地学习与工作都产生了积极地影响.同时对MATLAB代码地不熟悉和不能灵活运用是这次实验最大地阻碍，在理解书上原理地同时还要多动手实践仿真模拟.希望下次实验也会也有所得.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. 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