物流网点选址.

离散选址
目标选址区域是一个 离散的候选位置的集 合，候选位置的数量 是有限的。
2.选址的方法
专家选 择法
运用专家的知识经验，考虑选址对象的社会环境 和客观背景，直观对选址对象进行综合分析研究
通过数学模型进行物流网点布局。主要根据已知 条件建立模型，并进行求解获得最佳布局方案
解析法
模拟计 算法
用数学方法和逻辑关系 表示出来，然后通过模 拟计算及逻辑推理确定最佳布局方案。
yij
1， 客户i由设施j建立服务
=
0 ， 否则
模型求解-贪婪取走算法


第一步：令当前选中的设施点数k=m，即将将所有的候选 位置选中。 第二步：将每个用户指派给k个设施中离其最近的一个设 施点。求出总运输费用z 第三步：若k=p，输出k个设施的指派结果，停止，否则转 入第四步。 第四步：从k个设施候选点中确定个取走点，满足假如将 其取走并将它的客户指派给其他最近设施点后，总费用增 加量最小。 第五步：从候选点集合中删去取去点，令k=k-1，转第二 步。
候选地 2 3 4
12 20 6
cij
10 25 10
=
4 16 14
5
9
2
3 9
运输总费用 z=3200， 增量△z=3200-2480=720
12 7 2 4
30 2 11
12 6 22

同理，若删除候选点2，则A=（a1,a2，…a8)=（1，1，1， 4，4，3，3，3），z=2620，增量△z=140
cij
3
4 16 14
5 9 2 3 9
=
6
di =
80 200 70 60 100
18 12 7 14 2 4
20 30 2 11
24 12 6 22


第一步： 解：令k=4，令第i个超市指派给 cij 中最小的候选点。 第一次指派的结果是A=（a1,a2，…a8)=（1，1，1，4，4，
2，3，3）
候选地 1 2 3 4
4 12 20 6 2 10 25 10
cij
=
3 6
4 16 14 5 9 2 3 9
18 12 7 14 2 4
20 30 2 11 24 12 6 22
运输总费用 Z= cai d i =2480
i 1
8


第二步：
分别删除候选点1，2，3，4进行分析 若删除候选点1，则A=（a1,a2，…a8)=（4，2，2，4，4， 2，3，3）


若删除候选点3，则增量△z=1140
若删除候选点4，则增量△z=1040
由此可知，移走候选点2时，运费增加最少，因此移走候
选点2。

此时k=3， A=（a1,a2，…a8)=（1，1，1，4，4，3，3， 3），分别删除1，3，4候选点进行分析


第三步：
若删除候选点1，z=4540， △z=4540-2620=1920

图4-8能够直观的表达P-中值模型：
2.建立模型
数学模型可表示为：
目标函数： min di cij yij
iN jM
约束条件：
y x
jM
jM j
ij =1
=p
j∈M，i∈N
yij yij
≤
xj
xj
=0或1

模型参数： 设：N-系统中的n个需求点（客户） M-m个可建设的候选地点 d i -第i个需求点的需求量 cij -从i到j的单位运输费用 p-将建设的设施总数 1， 在j点建立设施 j∈M xj = 0 ， 否则
迭代求解
给出初始解 规定方案改进 途径 制定评判准则
定义一个计算总 费用的方法
3.网点间距离的计算
选址问题模型中，最基本的一个参数是各点之间的距离，一般采用直线距
离和折线距离两种方法来计算。 直线距离与折线距离比较 直线距离
当选址区域范围较大时，网点间的距离 常可用直线距离金丝代替，或用直线距 w 离乘以一个适当的系数 。区域内两点（ xi，yi）和（ xj，yj）间的直线距离dij计算 公式为：


若删除候选点3，△z=2490
若删除候选点4，△z=1120


因此移走第4个候选点
此时k=2=p，计算结束，结果为在候选位置的1，3 两个候选点处投建新仓库，总运输成本最低。
例：仓库选址问题

某个公司在某地有8个超市客户，拟在该地区新 建2个仓库，现在有4个候选地点，从候选地到 各个超市的运输成本cij 和各个超市的需求量di 都 已经确定，试选其中两个候选地点作为仓库地 址，使总运输成本最小。
候选地 1 2 3 4
4 12 20 6 2 10 25 10 100 50 120
第四章 物流网点选址模型
总体框架
模型详解 选址简介 案例分析
论述选址问题的分类与选址的方法 选址模型及其算法的详细介绍
利用模型进行实际问题的求解
1.选址问题分类
1 按设施对象划分
2 按设施的数量划分 3 按选择的离散程度划分 4 按设施的维数划分 5 按目标函数划分 6 按能力约束划分
连续选址
在一个连续空间内所有 点都是可选方案，需从 数量无限的点中选择其 中一个最优点。
计算公式
yj
直线距离
j点
yi
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i点
折线距离
折线距离
当选址范围较小而且区域内道路较 规则时，可用折线距离代替两点间 的距离。计算公式为：
xj
xi
x
P-中值模型
1.问题

P-中值模型是指在确定区域内应建设的物 流设施数之后，需进一步从若干个候选点 中选取P个位置作为设施的地址，并确定各 设施的服务对象，使得总运输成本最少。