五年级上册小数简便运算总结

小数简便运算

（一）类型一：小数加减法【加法交换律的应用。一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】

例：+++

=（+）+（+）

=10+10

=20

＋＋＋＋＋

＋＋＋＋＋

++ ＋＋

＋＋＋ +++

++ ＋＋＋

++ ++

（二）类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号，先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。

例：－－－

=（+）

=20-9

=11

－－－8－－－＋

＋－－（＋）

－－－－－

－－－－

－－

【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，

会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加

减。】

例：＋－＋

=++（）（交换数字位置，

= 符号不变，用先减，把

= 和加起来。得整数5，再

减）

＋－＋＋－

＋－＋－＋

＋－＋－＋

＋－－+

小数乘法简便运算

乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现，

25,，等和25相关的数字，这些数字要和4相关的数

字结合。出现125,,等数字，要和与8相关的数字结合。）

例：

××4 ×（×）

=×4× =××

=1× =1×

= =

××8 ××4

××××4

25××4 ×25×

4

××8 35××

×50×××80

×（×2）×××4

乘法交换律的应用（2）【乘法交换律，有时候不能一

次就交换出来，先观察题目，题目中出现25,，等和

25相关的数字，出现125,,等数字，就要想到4和8，

看题目中剩下的数字是不是能写成与4和8相关的数

字。】比如，32可以写成4乘8,可以写成×4，16可以

写成2乘×8=1000,25×4=100。2×5=10

例：××32

= ××4×8

= ×8×（×4）

=10×10

=100

×××36

×××××16

××40

乘法分配律应用【a×b+a×c=a×(b+c)】

一、比较简单的乘法分配律的应用，根据公式，找出相同的数字写成一个数乘两个数的和。另一种是【a×b-a ×c=a×(b-c)】

×－××＋×

×－××＋×

×＋××＋×

×－××＋×

××

,

×－××××＋××－×

×＋××－×

乘法分配律二【表面看左右两边没有相同的因数，但

可以通过变一变。把某些数字变成相同的数字。】

例：×－×

=×（因为×和=×（）×的积相等，

=×1 所以把他改为和前面 =

的数字相同。）

例2：48×＋44×

=48×+×48

=48×（+）

=48×1

=48

×＋××＋×

×＋×86 ×16+×22+23×

×15－× 101×××

×+×19 ×＋

×＋78××＋×

×＋78××519＋264×

×+× 45×21－50×

乘法分配律三【表面上看凑不成乘法分配律，但可以

通过分一分。把某些数字变成与1相乘的数字】。

例：×101－28. 6 【看起来不能用乘法分配律

=××1 但×1仍然等于

=×（101-1），没有改变式子的

=×100 大小。然后就可以用分配

=2860 律了】

×＋×

×＋×＋

××16+×23+

＋×99 －×

×+×3 ×＋

×99＋

乘法分配律四【一般情况下，都是一个因数乘另一因

数，另一个因数有如下特点，要么是199,99,,，98,,96

等。可以和200,100,10,1组合成（200-1）（100-1）

（10-1）（）】。【第二种，另一个因数是101，，102等

可以写成（100+1），（10+）（100+2）】

例：××199

=×（100+） =×（200-1）

=×100+× =××1

=80+ =

= =

【注意，写成a×(b+c)形式后，必须乘出来，写成a×b+a×c，进行计算】

×199 ×

×102 ×101

××

××102

×25 ×

××96

×102 ×

×199

除法性质的应用

除法性质【a÷b÷c=a÷(b×c)】

例：320÷÷8 ÷（×5）

=320÷（×8） =÷÷5

=320÷10 =3÷5

=32 =

÷45 【注意：有时候可能是除

=÷9 ÷5 法的性质的逆运算。有时候

=÷5 也可以用拆数的方法，使其

=变得简便。】

÷÷÷÷

15÷（×）÷÷

÷ 320÷÷8

÷×4) ÷

÷÷÷

÷÷÷4

÷ 18－÷÷

930÷÷5 70÷28

15÷÷÷÷÷

应用题汇总

实际与计划的问题：

计划与实际数的区别

公式：

总量效率时间总量÷效率=时间

总产量÷计划天数=计划产量实际产量—计划产

量=实际比计划多的量

计划天数=总产量÷计划产量

例题：

车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实

际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务

1、某厂原计划30天生产360台机器，实际20天完成。

实际每天比原计划多生产多少台

2、某厂要生产360台机器，原计划每天生产12

台，实际每天生产18台。实际可提前多少天完成

3、某厂原计划30天生产360台机器，实际每天比

计划多生产6台。实际多少天完成

4、某厂要生产360台机器，实际每天生产18台，

结果提前10天完成。原计划每天生产多少台

5、某厂计划30天生产360台机器，实际20天完成，

每天比原计划多生产6台。原计划多少天完成

6、某厂要生产360台机器，原计划每天生产12台，实