定义域和值域练习题

复合函数定义域和值域练习题

一、 求函数的定义域

1、求下列函数的定义域:

⑴33

y x =

+-

⑵y =

⑶01(21)111

y x x =

+-++-

2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2

的定义域为_ _ ＿；函数

f x ()-2的定义域为_＿＿__＿＿_;

3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，,则函数(21)f x -的定义域是 ;函数

1

(2)f x

+的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,

求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域

5、求下列函数的值域： ⑴2

23y x x =+- ()x R ∈

⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶31

1

x y x -=+

⑷31

1

x y x -=+ (5)x ≥

⑸

y =

⑹ 22

594

1

x x y x +=-＋

⑺31y x x =-++

⑻2y x x =-

⑼ y

⑽ 4y =

⑾y x =

６、已知函数22

2()1

x ax b

f x x ++=+的值域为[１,３]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式

1、 已知函数2

(1)4f x x x -=-，求函数()f x ,(21)f x +的解析式。

2.已知()f x 是二次函数，且2

(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+,则()f x ＝ 。

4、设()f x 是Ｒ上的奇函数,且当[0,)x ∈+∞时, ()(1f x x =+

,则当(,0)x ∈-∞时

()f x =____ _

()f x 在R 上的解析式为

5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1

()()1

f x

g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式

复合函数定义域和值域练习题答 案

一、函数定义域： 1

、

(1)

{|536}

x x x x ≥≤-≠-或或 (2）

{|0}x x ≥

（３)1

{|220,,1}2

x x x x x -≤≤≠≠

≠且 2、[1,1]-; [4,9] 3、5[0,];2

11(,][,)3

2

-∞-+∞ 4、

11m -≤≤

二、函数值域：

5、(1){|4}y y ≥- （２)[0,5]y ∈ （3）{|3}y y ≠ (4）7[,3)3

y ∈ (5)[3,2)y ∈- （6)1{|5}2

y y y ≠≠且 (７){|4}y y ≥ (8)y R ∈ (９)[0,3]y ∈ （10)[1,4]y ∈ (11)1{|}2

y y ≤ 6、2,2a b =±= 三、函数解析式:

1、2

()23f x x x =-- ； 2

(21)44f x x +=- ２、2

()21f x x x =-- 3、

4

()3

3

f x x =+

4、()(1

f x x =

;(10)()(10)

x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨<⎪⎩ 5、21

()1

f x x =

- 2

()1

x

g x x =-