5.2求解一元一次方程(二)

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5.2 求解一元一次方程(备作业)-

5.2求解一元一次方程一、单选题1．下列移项正确的有（）（1）125x -=-，移项，得125x -=；（2）73132x x -+=--，移项，得13732x x -=--；（3）2334x x +=+，移项，得2433x x -=-；（4）57211x x --=-，移项，得11725x x -=-．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【分析】根据移项法则进行判断即可．【解析】解：（1）125x -=-，移项，得125x +=，故（1）错误；（2）73132x x -+=--，移项，得13732x x -=--，故（2）正确；（3）2334x x +=+，移项，得2433x x -=-，故（3）正确；（4）57211x x --=-，移项，得11725x x -=+，故（4）错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握移项要变号的法则是解题的关键．2．将方程1322532x x ---=+去分母，得（）A ．6(1)10(12)x x --=+-B ．12(1)30(12)x x --=+-C ．2(1)5(12)x x --=+-D ．122(1)303(32)x x --=+-【答案】D【分析】直接将方程两边同乘以“6”即可求解．【解析】解：方程两边同乘以“6”得：()()122130332x x --=+-，故选：D ．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握通分的方法．3．下列解方程的变形过程正确的是（）A ．由321x x =-移项得：321x x +=-B ．由4321x x +=-移项得：3214x x -=-C ．由3121123x x -+=+去分母得：3(31)12(21)x x -=++D ．由()42311x --=去括号得：4621x -+=【答案】D【分析】对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号．【解析】解析：A ．由321x x =-移项得：321x x -=-，故A 错误；B ．由4321x x +=-移项得：3214x x -=--，故B 错误；C.由3121123x x -+=+去分母得：()()3316221x x -=++，故C 错误；D.由()42311x --=去括号得：4621x -+= 故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必须熟练运用移项法则．4．若方程()2160x --=与关于x 的方程313a x -=的解互为相反数，则a 的值为（）．A ．13-B ．13C ．73D ．1-【答案】A【分析】先分别求出两个方程的解，然后根据两个方程的解互为相反数即可计算得到答案.【解析】解：∵()2160x --=∴2260x --=解得4x =∵3103a x --=，∴330a x -+=解得33x a =-∵3103a x --=与()2160x --=的解互为相反数，∴3340a -+=，解得，13a =-.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程、相反数的定义，解题的关键在于能够准确解出两个方程的解.5．已知关于x 的方程22()mx m x +=-的解满足方程102x -=，则m 的值是（）A ．12B ．2C ．32D ．3【答案】B【分析】先求出方程102x -=的解；再把求出的解代入方程22()mx m x +=-，求关于m 的一元一次方程即可．【解析】解：∵102x -=，解得：1=2x ，将1=2x 代入方程()22mx m x +=-得：112222m m æö+=-ç÷èø，解得：2m =，故选：B ．【点睛】此题考查了方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．已知k 为非负整数，且关于x 的方程()33x kx -=的解为正整数，则k 的所有可能取值为（）A ．2，0B ．4，6C ．4，6，12D ．2，0，6【答案】A方程整理后，根据方程的解为正整数确定出k的值即可．【解析】解：方程去括号得：3x−9＝kx，移项合并得：（3−k）x＝9，解得：x＝93k-，由x为正整数，k 为非负整数，得到k＝2，0，故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．已知关于x的方程3220x a+-=的解是1a-，则a的值是（）A．1B．25C．52D．1-【答案】A【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解析】解：根据题意得：3（a-1）+2a-2=0，解得a=1，【点睛】本题主要考查了方程解的定义，已知a -1是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．8．方程3x a =的解是（）A ．方程有唯一解3x a=B ．方程有唯一解3a x =C ．当0a ≠方程有唯一解3ax =D ．当0a =时方程有无数多个解【答案】B【分析】根据解一元一次方程的步骤，把未知数的系数化为1，即可得出答案【解析】解：∵3x a=∴方程有唯一解3a x =；故选：B【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键9．整式2ax b +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同的值时对应的整式的值，则关于x 的方程22ax b --=的解是（）x -2-10122ax b +20-2-4-6A ．0x =B ．1x =-C ．2x =-D ．2x =【答案】A【分析】根据图表求得一元一次方程−ax −2b ＝2为2x ＋2＝2，即可得出答案．【解析】解：∵当x ＝0时，ax ＋2b ＝−2，∴2b ＝−2，b ＝−1，∵x ＝−2时，ax ＋2b ＝2，∴−2a −2＝2，a ＝−2，∴−ax −2b ＝2为2x ＋2＝2，解得x ＝0．故选：A ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，正确得出一元一次方程是解题的关键．10．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1，则a+b 的值是( )A ．﹣0.5B ．0.5C ．﹣1.5D ．1.5【答案】A【分析】把x ＝1代入原方程并整理得出（b +4）k ＝7﹣2a ，然后根据方程总有根推出b +4＝0，7﹣2a ＝0，进一步即可求出结果．解：把x ＝1代入2136kx a x bk +--=，得：21136+--=k a bk ，去分母，得：4k +2a ﹣1+kb ＝6，即（b +4）k ＝7﹣2a ，∵不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=的根总是x ＝1，∴40b +=，720a -=，解得：a ＝72，b ＝﹣4，∴a +b ＝﹣0.5．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的相关知识，正确理解题意、得出b +4＝0，7﹣2a ＝0是解本题的关键．二、填空题11．如果x =-2是关于x 的方程3x +5=x -m 的解，则m =___________【答案】-1【分析】把x =−2代入方程即可得到一个关于m 的方程，从而求解．【解析】解：把x =−2代入方程，得：−6+5=−2−m ，解得：m =-1，故答案是：−1．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．12．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．【答案】6【分析】根据去分母是乘以分母的最小公倍数解答．【解析】解：∵去分母时方程两边同乘以分母3、6的最小公倍数6，∴方程两边同乘以6．故答案为：6．【点睛】本题考查了解一元一次方程，主要考查了去分母是乘以分母的最小公倍数．13．若31a -与12a -互为相反数，则a =______．【答案】0【分析】互为相反数的两个数和为0，据此列方程31120a a -+-=，解方程即可．【解析】解：由题意得，31120a a -+-=0a \=故答案为：0．【点睛】本题考查相反数、一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．14．比方程2(7)47x -=的解的3倍小5的数是________．【答案】58【分析】先去括号，移项，合并同类项，再把系数化“1”，可得方程的解，再列式计算即可.【解析】解：2(7)47x -=去括号得：2247x -=移项及合并同类项得：267x = 21x \=\ 比方程2(7)47x -=的解的3倍小5的数是321558.´-= 故答案为：58.【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，列式计算，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.15．当x =__________时，12x +和23x +的和为1．【答案】15-【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解析】12x ++23x +=1，()()31226,33246,51,1,5x x x x x x +++=+++==-=- 故答案为：15-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解，记住步骤是解题的关键．16．当x =________时，式子34x -比238x -多52．【答案】285【分析】根据题意列方程3235482x x ---=求解即可．【解析】解：由题意得3235482x x ---=，去分母，得()()232320x x ---=，去括号，得262320x x --+=，移项，得232062x x +=++，合并同类项，得528x =，系数化为1，得285x =．故答案为：285．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．17．若1111236x x x -+=，则__________116=，依据是___________．【答案】56x 合并同类项【分析】根据整式的加减运算法则即可合并．【解析】1111236x x x -+=，11111236x æö-+´=ç÷èø56x 116=，依据是合并同类项故答案为：56x ；合并同类项．【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解步骤，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．18．若方程()1215x -=与方程143ax a -=的解相同，则a =_____________．【答案】32【分析】先求出方程()1215x -=的解，再将其代入方程143ax a -=可得一个关于a 的一元一次方程，然后解方程即可得．【解析】()1215x -=，110x -=，11x =，由题意，11x =是方程143ax a -=的解，则1143a a -=，843a =，32a =，故答案为：32．【点睛】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握方程的解法是解题关键．19．已知方程12335520195x æö++=ç÷èø，则式子20162019x -的值为_______．【答案】0【分析】先求出方程的解，然后代入20162019x -，即可求解．【解析】解：12335520195x æö++=ç÷èø移项得： 232520195æö+=ç÷èøx 所以312019+=x ，解得：20162019x = 所以2016201620160201920192019-=-=x ．故答案为：0．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，求代数式的值，求出20162019x =是解题的关键．20．若关于x 的方程2236kx m x nk +-=+，无论k 为任何数时，它的解总是1x =，那么m n +=_______．【答案】52【分析】先将1x =代入原方程得，根据无论k 为任何数时(4)132n k m +=-恒成立，可得k 的系数为0，由此即可求出答案．【解析】解：将1x =代入2+236kx m x nk +-=，\21236k m nk +-=+，(4)132n k m \+=-，由题意可知：无论k 为任何数时(4)132n k m +=-恒成立，40n \+=，4n \=-，132m =，52m n \+=，故答案为：52【点睛】本题主要考查了一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解．三、解答题21．解方程：（1）14123x x +=+ （2）111(25)(3)3412x x -=--【答案】（1）35x =- （2）2x =【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解析】解：（1）两边都乘以6，得3（x ＋1）＝8x ＋6，去括号，得3x ＋3＝8x ＋6，移项，得3x −8x ＝6−3，合并同类项，得−5x ＝3，系数化为1，得35x =-；（2）去分母，得4（2x −5）＝3（x −3）−1，去括号，得8x −20＝3x −9−1，移项、合并同类项，得5x ＝10，系数化为1，得x ＝2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程（1）3425x x -=+（2）253164x x ---= （3）3（x ﹣2）﹣1=x ﹣（2x ﹣1）（4）5162.15.032.08+-=--+x x x 【答案】（1）9x =；（2）317x =；（3）x =2；（4）x =-15【分析】（1）根据等式的性质，对原方程移项，然后合并同类项，求出方程的解；（2）根据等式的性质，先将方程中的分母去掉，然后去括号，移项，合并同类项，系数化一，解出方程；（3）按照去括号法则先将方程中的括号去掉，再根据移项，合并同类项，系数化一解出方程；（4）先将方程中分母从小数化成整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1解出方程．【解析】解：（1）3425x x -=+，移项得：3254x x -=+，合并同类项得：9x =；（2）253164x x ---=，去分母得：2(25)3(3)12x x ---=，去括号得：49312x x -+=，移项得：4312109x x +=++，合并同类项得：731x =，系数化为1得：317x =；（3）3(2)1(21)x x x --=--去括号得：36121x x x --=-+，移项合并得：48x =，系数化为1得：2x =（4）5162.15.032.08+-=--+x x x 整理得：6165402655x x x ++-+=-，去分母得: 252001030616x x +-+=-,移项合并得: 16240x =-,系数化为1得：15x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程的一般步骤，解题中需要注意去分母时找出分母的最小公倍数，并且方程的每一项都要乘；去括号时要注意符号的变化情况．23．设关于x 的方程5x －m ＝5，4x －4＝2m ，当m 为何值时，这两个方程的解互为相反数？【答案】207m =-【分析】先分别求得每个方程的解，再根据这两个方程的解互为相反数可得关于m 的方程，由此即可求得m 的值．【解析】解：解方程5x －m ＝5，得：x ＝55m +，解方程4x －4＝2m ，得：x ＝22m +，∵这两个方程的解互为相反数，∴52052m m +++=，解得：m ＝－207．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确解关于x 的两个方程是关键．24．已知方程17236x x ++-=的解也是关于x 的方程203a x --=的解，求a 的值．【答案】a =7【分析】先解一元一次方程求得x 值，然后将x 值代入第二个方程得到关于a 的一元一次方程，然后解方程即可求解．【解析】解：解方程17236x x ++-=，去分母，得：12﹣2（x +1）=x +7，去括号，得：12﹣2x ﹣2=x +7，移项、合并同类项，得：﹣3x =﹣3，化系数为1，得：x =1，∵x =1也是方程203a x --=的解，∴1203a --=，即6﹣（a ﹣1）=0，解得：a =7．【点睛】本题考查解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解答的关键．25．已知0k ≠，将关于x 的方程0kx b +=记作方程◇．（1）当2k =，4b =-时，方程◇的解为____________；（2）若方程◇的解为1x =-，写出一组满足条件的k ，b 值：k =____________，b =____________；（3）若方程◇的解为4x =，求关于y 的方程()320k y b +-=的解．【答案】（1）2；（2）1k =，b =1；（3）2y =-．【分析】（1）将2k =，4b =-代入0kx b +=求解即可；（2）根据方程◇的解为1x =-，将1x =-代入0kx b +=找到一组满足条件的k ，b 的值即可；（3）将4x =代入0kx b +=得到40k b +=，然后代入()320k y b +-=即可求解．【解析】解：（1）∵2k =，4b =-，∴240x -=，解得：2x =，∴方程◇的解为2；（2）∵方程◇的解为1x =-，∴0k b -=+，当1k =时，b =1，∴满足条件的一组k ，b 值为1k =，b =1．（3）∵方程◇的解为4x =，∴40k b +=，即4b k =-，∴将4b k =-代入()320k y b +-=，得：()3240k y k ++=，∵0k ≠，∴()3240y ++=，36y =-，解得：2y =-．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的概念和解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的含义．26．已知，下列关于x 的方程425x m x -=-的解与72x m x =+的解的比为5:3，求m 的值．【答案】5m =【分析】分别求出两个方程的解，按照要求列出比例式计算即可；【解析】解：解方程425x m x -=-得253m x -=解方程72x m x =+得5mx =由题意知：25:5:335m m -=5m =【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）当k 取何值时，关于x 的方程3142136x x --=-和5826k x æö-=+ç÷èø的解相同．（2）已知关于x 的方程(21)64a x x -=-无解，求a 的值．【答案】（1）k =133；（2）a =3．【分析】（1）根据题意，先解第一个方程，再将方程的解代入第二个方程即可求得k ；（2）根据解一元一次方程的方法去括号移项合并同类项，根据题意，令未知数的系数为0，即可求得a 的值．【解析】（1）解3142136x x --=-，得：x =1，把x =1代入5826k x æö-=+ç÷èø，得：58216k æö-=+ç÷èø，解得：k =133；（2）方程a （2x -1）=6x -4，整理得：（2a -6）x =a -4，由方程无解，得到2a -6=0，即a =3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．28．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，例如f （x ）=x 2＋3x －5，并把x =某数时多项式的值用f （某数）来表示，例如x =1时多项式x 2＋3x －5的值记为f （1）=12＋3×1－5=－1．（1）若规定()23f x x =-，①求()1f -的值；②若()7f x =，求x 的值（2）若规定()2g x x =-，()+3h x x =①有没有能使()()g x h x =成立的x 的值，若有，求出此时x 的值，若没有，请说明理由．②试探究()()+11g x h x +-的最小值，并指出此时x 的取值范围．【答案】（1）①-5；②x =5；（2）①有，12x =-，理由见解析；②12x x -++的最小值为3，此时21x -££．【分析】（1）①把x =-1代入f (x )=2x −3计算即可求解；②根据题意得到2x −3=7，解方程即可求解；（2）①根据题意得到绝对值方程23x x -=+，解方程即可求解；②根据题意得g (x +1)+ h (x -1)=12x x -++，分类讨论即可求解．【解析】解：（1）①把x =-1代入f (x )=2x −3得：f (-1)= 2´(-1)−3=-5；②根据题意得：2x −3=7，解得：x =5；（2）①有，12x =-，理由如下：根据题意得：23x x -=+，当2 3x x -=+时，得到23-=，不成立，舍去；当()2 3x x --=+时，解得：12x =-；②根据题意得g (x +1)=121x x +-=-，h (x -1)=132x x -+=+，∴g (x +1)+ h (x -1)=12x x -++，∴当2x <-时，()()121221x x x x x -++=---+=--，12x x -++的值随x 的减小而增大；当21x -££时，()12123x x x x -++=--++=；当1x >时，121221x x x x x -++=-++=+，12x x -++的值随x 的增大而增大；∴12x x -++的最小值为3，此时21x -££．【点睛】本题考查了代数式求值，两点的距离公式，一元一次方程和绝对值方程，关键是培养学生的阅读能力和理解能力，也培养学生的计算能力．。

云南省大姚县实验中学北师大版七年级上册5.2求解一元一次方程(2)课件

的形式。并亲自动手解一解。
４(x＋0.5)+ x =17. 解：去括号，得４x＋2+ x =17. 移项，得４x+ x =17-2. 合并同类项，得 5x =15. 化未知数的系数为1，得 x =3.
反思：1、解有括号的一元一次方程的一般步骤： (1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)化未知数的系数为1；
实验中学：武有交
知识回顾
1、化简
(1) 2(ab 3a 2 ) (5ab a 2 ); (2) (b 4) 4(b 3);
2、解方程：6x-7=4x-1
一听可乐比一听果奶多 0.5元
我要一听果奶和4听可乐
找你3 元
给您 20 元
1听果奶饮料多少钱呢？
小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，营业员告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，一听果奶饮料多少钱？思考：找出问题中的等量关系？
买可乐的钱+买果奶的钱=付给营业员的钱
4(x+0.5) +
ⅹ
= 20-3
此方程与我们学过的方程有什么不同？我们又怎么来解呢？
学习目标：
通过标杆题、类比题的学习，掌握含有括号的一元一次方程的解法；并会解含有括号的一元一次方程。
标杆题：解方程 4(x+0.5)+x=20-3
思考：方程4(x+0.5)+x=20-3与方程6x-7=4x-1有什么不同？如何把方程4(x+0.5)+x=20-3转化成6x-7=4x-1
2 、解方程时应注意什么？
（1）移项要变号（2）去括号时，括号前面是负号，去掉括号和括号前面的负号，括号里的各项要变号

北师大版七年级上册数学《求解一元一次方程》一元一次方程说课教学复习课件

（来自《点拨》）
知2－练
1 已知关于x的方程3a－x＝ x ＋3的解为2，则式子a2 2
－2a＋1的值是_____1___．
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ 7 . 5
A．①②③
B．③②①
C．②①③
总结
知1－讲
移项与交换律的根本区别是移项时移动的项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号．
（来自《点拨》）
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做___移__项___，依据是__等__式__的__性__质__1__．
2 解方程时，移项法则的依据是( C )
A．加法交换律
数的系数．
解：(1)系数化为1，得x＝－3.
(2)系数化为1，得x＝－2.
(3)系数化为1，得x＝－6.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
将系数化为1是解一元一次方程的最后一步，解答时注意两点：一是未知数的系数是1而不是 “－1”；二是未知数的系数是分数时，可以将方程两边同时乘以未知数系数的倒数．
（来自《点拨》）
C)
A．x＝20
B．x＝40
C．x＝60
D．x＝80
知3－练
（来自《典中点》）
2 下面解方程的结果正确的是( D )
A．方程4＝3x－4x的解为x＝4
B．方程 3 x＝ 1 的解为x＝2 23
CD．．方方程程312－＝48＝x的1解x的为x解＝为x14＝－9 3
知3－练
（来自《典中点》）
知3－讲
第五章一元一次方程
5.2 求解一元一次方程

北师大版七年级数学上册ppt课件：5.2 第2课时用去括号解一元一次方程

历史课件：/kejian/lishi/
①去括号,得 4x-4-x=2x+1;②移项,得 4x+x-2x=4+1;③合并同类项,
5
得 3x=5;④系数化为 1,得 x= .其中开始出现错误的一步是( B )
3
A.①
B.②
C.③
D.④
3.方程 3x+2( 1-x )=4 的解是
x=2 .
地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/shuxue/
美术课件：/kejian/me ishu/
物理课件：/kejian/wul i/
生物课件：/kejian/she ngwu/
D.2x-8x+12=6-2x-2
1
2.( 改编 )解方程 4( x-1 )-x=2 + 2 ,步骤如下:
PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/
PPT下载：/xiazai/
资料下载：/ziliao/
B.4
C.-4
D.4
-5-
第五章
第2课时用去括号解一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
9.若( 5x+2 )与( -2x+7 )互为相反数,则2-x的值为( C )
A.-1
B.1 C.5 D.-5
【变式拓展】代数式 9-x 比代数式 4x-2 小 4,则 x( A )
A.3
3
5

北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例

本节课的教学目标是通过求解一元一次方程，使学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时，通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
为了实现上述目标，我设计了以下教学过程：首先，通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生发现实际问题中的一元一次方程；其次，通过自主学习、合作探究的方式，引导学生掌握一元一次方程的解法；最后，通过巩固练习和拓展延伸，检验学生的学习效果，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）问题导向
1.自主学习：引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生独立思考和解决问题的能力。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.教师引导：在学生探究过程中，教师进行有效引导，启发学生思考，帮助学生论，分享各自的学习心得和解题方法，培养学生之间的交流与合作能力。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行全面、客观的评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例

数学七年级北师大版上册5.2《求解一元一次方程》教案

（3）实际问题建模：给出一个简单的购物问题，如“一本书的价格是x元，小明买了3本，总共花了21元”，指导学生如何列出方程3x = 21。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《求解一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或者计算价格的情况？”（例如：三个人平分一块巧克力，每人能得到多少？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
数学七年级北师大版上册5.2《求解一元一次方程》教案
一、教学内容
本节课选自数学七年级北师大版上册第五章第二节《求解一元一次方程》。教学内容主要包括以下三个方面：
1.一元一次方程的定义：让学生理解一元一次方程的概念，即形如ax+b=0（a≠0）的方程。
2.一元一次方程的解法：介绍解一元一次方程的常用方法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
在学生小组讨论环节，虽然大部分学生能积极参与，但仍有部分学生显得较为被动。为了鼓励他们发表自己的观点，我计划在下次课中增加一些激励措施，如表扬积极发言的学生，以提高他们的参与度。
在总结回顾环节，我发现有些学生对一元一次方程的应用仍然不够熟悉。为了加深他们的理解，我打算在课后布置一些与生活密切相关的习题，让学生在实际问题中运用所学知识。
其次，在解法方面，移项和合并同类项是学生容易出错的环节。在讲解时，我尽量通过具体例子和操作演示，让学生感受到这一过程。但我觉得还可以加强练习，让学生在实际操作中更好地掌握这些技巧。
此外，实践活动中的分组讨论环节，我发现有些学生参与度不高。为了提高他们的积极性，我打算在下次课中尝试采用更多有趣的实际问题作为讨论主题，激发学生的兴趣。

北师大版(2024)七年级上册《5.2_一元一次方程的解法2》2024年同步练习卷+答案解析

北师大版（2024）七年级上册《5.2一元一次方程的解法2》2024年同步练习卷一、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列变形属于移项的是()A.由得到B.由得到C. D.由得到2.下列解方程移项正确的是()A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得3.下列是四个同学解方程的过程，其中正确的是()A. B.C. D.4.解方程步骤如下：①去括号，得：；②移项，得：；③合并同类项，得：；④系数化为1，得：其中错误的是()A.①B.②C.③D.④二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

5.如果的值与的值互为相反数，那么x等于______.6.如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且满足，则x的值为______.7.定义，若，则x的值是：__________.三、计算题：本大题共1小题，共6分。

8.解方程：；四、解答题：本题共8小题，共64分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

9.本小题8分解方程：；10.本小题8分解下列方程：；；；11.本小题8分解方程：；12.本小题8分某礼品制造厂接了一批玩具熊的订单，按计划天数生产，若每天生产20个玩具熊，则最终比订单少生产100个；若每天生产23个玩具熊，则最终比订单多生产20个．原计划几天完成订单？13.本小题8分已知，当x取何值时，；当______时，的值比的值大14.15.本小题8分张新和李明到图书城去买书，请你根据他们的对话内容如图，求出李明上次所买书籍的原价．16.本小题8分先看例子，再解类似的题目.解方程：解法一：当或时，原方程化为解方程，得；当时，原方程化为解方程，得所以原方程的解是或解法二：移项，得合并同类项，得由绝对值的意义知，所以原方程的解为或用你学到的方法解方程：用两种方法解答案和解析1.【答案】D【解析】解：A中，移项后得：，故A不符合题意；B中，移项后得：，故B不符合题意；C中，移项后得：，故C不符合题意；D中，移项后得：，故D符合题意，故选：按照移项时，数和字母前面的符号进行改变来选择．本题考查了解一元一次方程，解题的关键是根据等式的性质来解答．2.【答案】C【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，移项时注意要变号．根据移项要变号判断即可．【解答】解：A、由，得，不符合题意；B、由，得，不符合题意；C、由，得，符合题意；D、由，得，不符合题意，故选：3.【答案】A【解析】解：去括号得，故选：根据去括号法则去掉括号即可得解．本题考查了一元一次方程的解法，去括号时注意符号以及不要漏乘系数．4.【答案】B【解析】解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，错误的一步是②，故选：根据移项可得，因此②错误．本题考查了一元一次方程的知识，掌握一元一次方程的解法是关键．5.【答案】9【解析】解：根据题意得：，去括号得：，移项合并得：，解得：故答案为：根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．6.【答案】2【解析】解：点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和，，，，，，，，故答案为：根据题目的已知列出关于x的方程，然后进行计算即可解答．本题考查了数轴，根据点A、B在数轴上的位置表示出线段OA与OB的长是解题的关键．7.【答案】6【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．【解答】解：根据题意得：，即，解得：故答案为：6根据题中的新定义将化为普通方程，求出方程的解即可得到x的值．8.【答案】解：移项合并得：，解得：；去括号得：，移项合并得：，解得：【解析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．9.【答案】解：，，；，，，【解析】根据解一元一次方程的步骤对所给方程进行求解即可；根据解一元一次方程的步骤对所给方程进行求解即可．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】解：，，，；，，，；，，，，；，，，，【解析】根据解一元一次方程的步骤对所给方程进行求解即可；根据解一元二次方程的步骤对所给方程进行求解即可；根据解一元二次方程的步骤对所给方程进行求解即可；根据解一元二次方程的步骤对所给方程进行求解即可．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】解：，，，；，，，【解析】先把含有x的项移到左边，常数项移到右边，再合并同类项，把未知数的系数化成1即可；先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化成1即可．本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．12.【答案】解：设原计划用x天完成，，，解得：，答：原计划用40天完成．【解析】设原计划用x天完成，根据题意可得，等量关系为订货任务是一定的，据此列方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．13.【答案】【解析】解：；，移项，得：，合并同类项，得：，未知数的系数化为1，得：，依题意得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，未知数的系数化为1，得：故答案为：依题意得，由此解出x即可；依题意得，由此解出x即可．此题主要考查了解一元一次方程，理解题意，列出一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法与技巧是解决问题的关键．14.【答案】【解析】15.【答案】解：设原价为x元，根据题意得：，解之得：答：李明上次所买书籍的原价为100元．【解析】假设原价为x元，即可得出等式方程，求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两次花钱数目得出等式方程是解题关键．16.【答案】解：解法一：当时，原方程化为，解得：；当时，原方程化为，解得：，所以原方程的解是或；解法二：方程变形为，即，解得：则方程的解为4或【解析】解法一：讨论与时，两种情况即可求出解；解法二：方程变形后，利用绝对值的代数意义化简，即可求出解．此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，弄清题中的阅读材料中的解法是解本题的关键．。

初中数学教学课例《5-2求解一元一次方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思

元.你能从给出的信息算出 1 听果奶饮料多少钱吗 (1)你用什么方法解决这个实际问题直接计算方便吗 (2)题目中有哪些量这些量之间有什么样的等量关系式如果设
1 听果奶饮料 x 元,可列怎样的方程【师生活动】让学生独立思考,可尝试不同的方法,只要说的有
道理就给以鼓励.在发现用算式不好解决的情况下引导使用方程来解决.等量关系式:1 听果奶饮料的钱+4 听可乐的钱=10-3.解:设 1 听果奶饮料 x 元,那么 1 听可乐(x+0.5)元,由题意得 x+4(x+0.5)=10-3.
优越性,提高学生主动使用方程的意识;二是激发学生学习的欲望. 探究活动 2 解含有括号的一元一次方程 (教材例 3)解方程:4(x+0.5)+x=7. 【师生活动】分组交流、讨论方程的结构特点,多了括号.用自
己的语言和字母表述出来,并回忆去括号法则:去括号,看符号.是 “+”,不变号;是“-”,全变号.
方程解决实际问题重要环节. 教
２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用学
多种方法解方程，提高解决问题的能力. 目
３．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、标
独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的
实用性.
学对于一般的方程，学生解方程没有。对于含有括号的方程，学
三、不能片面强调能力训练，忽视学习兴趣培养学生的能力和创新精神必须建立在以知识为载体的基础上。教学中，知识的形成与应用的过程都是培养学生能力和创新精神的过程，都应受到重视。在实践新课程的过程中，有些教师对知识的产生、发展过程不予关注，对数学定理、法则、公式等知识一带而过，急忙转入解题教学，认为只有通过解题这样的能力训练，才能培养学生的能力和创新精神，并且在教学中任意增加例习题的数量和难度，让很多学生难以接受，这种片面强调能力训练的做法既不利于培养学生的能力和创新精神。又使很多学生丧失了学习的信心，不利于调动学生学习的积极性。

5.2 一元一次方程课件(共20张PPT)

同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.

《求解一元一次方程》同步课堂教学课件

2x-2-x-2=12-3x 移项，得系数化为1, 得 2x-x+3x=12+2+2
合并同类项, 得
4x=16
x=4.
随堂练习
3 2 9 (300 X ) 300 解方程：（200 X） 10 10 25
- 3 X- 1 x = -5-1 2 3
问题: 小平的爸爸新买了一部手机,他从电信公司了解到现在有两种计费方式:
全球通月租费本地通话费他作个选择吗? 50元/月 0.40元/分神州行 0元 0.60元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助
你会吗???
全球通月租费本地通话费 50元/月 0.40元/分
你有几种解方程：-2（X-1）=4 方法呢？方法二：整体思想方法一：先去括号解:去括号,得 -2x+2=4 解:方程两边同除以-2, 得
x -1=-2
移项,得
化简,得
–2x=4-2
-2x=2 x=-1.
移项,得
即
x=-2+1
x=-1.
方程两边同除以-2,得
1 1 例5、解方程: (x+14)= (x+20) 7 4 此方程与前面学的方程有何差异?
解:去括号,得须先 4x+2+x=17 去括号移项,得
4x+x=17-2 合并同类项,得 5x=15 x=3 方程两边同除以5,得
去括号有什么注意事项呢?
例4、解方程: x-6(2x-1)=4 此方程又该如何解呢?
解:去括号,得 x-12x+6=4 移项,得 x–12x=4-6 -11x=-2 合并同类项,得
神州行 0元 0.60元/分

5.2一元一次方程的解法(第二课时+移项解一元一次方程)2024-2025学年北师大版七年级数学上册

原”是什么意思呢？说一说你的看法.
对消:合并同类项；还原：移项
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
列方程并将过程补充完整
x的5倍与2的和等于x的三倍与4的差，求x的值.
5x＋2＝3x－4，
列方程为：________________________________
5x-3x＝-2－4，
解方程移项得 ________________________________
5x-2+2=8+2，
5x=8+2. ②
即5x=10，方程两边同时除以5 得x=2
问题一：观察上面求解过程，②这个方程和①相比较那一项发生变化？
发生那些变化？
原方程相比，-2这一项发生变化
-2从方程左边位置移动到右边变
成+2，位置和符号发生了变化.
5.2 一元一次方程的解法
情景导入
5x–2=8
5x = 8 + 2
问这个变形相当于把原方程中的-2改变符号后，从方程一边移到另一边，
这种变形称为移项
注意：移项要变号，正项变负项，负数变正项
5.2 一元一次方程的解法
思考.交流
解方程：5x-2=8①.
方程两边同时加2，得
5x-2+2=8+2，
也就是
5x=8+2. ②
即5x=10，方程两边同时除以5 得x=2
问题二：由①到 ②移项的依据是什么？
(1)8+7x=5x-2

（2） − = −

解：移项，得7x - 5x=-2 - 8.
解：移项，得 − = − + 合
合并同类项，得2x=-10.

5.2解一元一次方程课时2教学设计2024-2025学年人教版七年级数学上册

答案：x = 15
5. 挑战题：已知一个数的2倍减去3等于这个数加5，求这个数。
答案：这个数为7。
补充说明：
- 课后作业题型涵盖了方程的基本求解、应用题、探究题和挑战题，旨在让学生通过不同类型的题目，巩固和拓展解一元一次方程的知识。
- 在应用题中，学生需要将现实生活中的问题转化为数学方程，并通过求解方程找到答案，这有助于学生理解数学与生活的联系。
- 拓展学习中学生能够主动探索更多一元一次方程的解法，拓宽知识视野。
- 反思总结中，学生能够客观评价自己的学习效果，提出针对性的改进措施。
教学反思与改进
在这节解一元一次方程的课上，我发现学生们在理解和应用加减法原则方面有不错的表现，但也有一些地方需要我们共同改进。
首先，我发现课堂上的讲解环节，学生们对例题的解法掌握得比较快，但当我让他们自己尝试解题时，有些学生显得有些犹豫，这说明他们在独立解题方面还需要更多的练习和指导。我计划在下一节课中，增加一些小组合作解题的环节，让学生们在讨论中互相学习，共同进步。
│
├── 求解步骤
│ ├── 去分母：将方程两边的分母消去
│ ├── 去括号：将方程中的括号展开
│ ├── 移项：将未知数项移到方程的一边，常数项移到另一边
│ ├── 合并同类项：将方程两边的同类项合并
│ └── 系数化为1：将未知数的系数化为1，得到解
│
└── 举例：具体例题的求解过程展示
```
板书设计应简洁明了，通过树状图或流程图的形式，将方程求解的步骤直观地展现出来，便于学生记忆和理解。同时，可以使用不同颜色的粉笔来强调关键词和核心句式，增加艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。
学生活动：
自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主学习资料，初步理解解一元一次方程的基本步骤。

七年级数学上第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程第2课时用去括号法解一元一次方程北师大

2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/202022/3/202022/3/203/20/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/202022/3/20March 20, 2022
8．解方程 4(x－1)－x＝2x＋12，步骤如下： ①去括号，得 4x－4－x＝2x＋1； ②移项，得 4x－x＋2x＝1＋4； ③合并同类项，得 5x＝5；④系数化为 1，得 x＝1. 经检验知 x＝1 不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做．错．的一步是( B ) A．① B．② C．③ D．④
14．解方程：278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21)＝0.
【点拨】方程左右两边都含有x－1，因此将方程左边括号内的第一项x变为(x－1)＋1后，把x－1视为一个整体进行运算．
解：原方程可化为 278(x－3)＋463×2(x－3)－888×7(x－3)＝0. 逆用分配律，得(278＋463×2－888×7)(x－3)＝0. 因为278＋463×2－888×7≠0，所以x－3＝0. 解得x＝3.
4．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝4，去括号正确的是( D ) A．－2x＋2－4x－8＝4 B．－2x＋1－4x＋2＝4 C．－2x－2－4x－8＝4 D．－2x＋2－4x＋8＝4
5．下列解方程过程中，变形正确的是( D ) A．由2x－1＝3，得2x＝3－1 B．由2x－3(x＋4)＝5，得2x－3x－4＝5 C．由－75x＝76，得 x＝－7756 D．由2x－(x－1)＝1，得2x－x＝0

数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》第2课时当堂检测及课后作业(后附答案)

七年级上册 5.2求解一元一次方程（2）
一、学习目标：
1.会解含有括号的一元一次方程.
2.能根据实际问题判别解的合理性.
二、当堂检测
A 组：
1. 解下列方程：
（1）5（x-1）=1 (2) 2-(1-x)= -2 (3) -3(x+3)=24
（4） 4x-3(20-x)=3 (5) 5(x+8)-5=0 (6) 12（2-5x ）=70+25x
B 组：
2.一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？
三、课后作业
A 组：
1.解下列方程：
（1） 3(2x+1)=12 （2）15)4(5)7(3=-+-x x （3）2(2)3(41)9x x ---=
(4) 6-3(x+
32)=3
2 （5）3（x-2）=2-5(x-2) （6）2(200-15x)=70+25x
B组：
2．如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度，那么c和f之间的关系是：．当f＝68时，c＝；当c＝15℃时，f＝．
C组：
3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数.
5.2求解一元一次方程（2）答案
当堂检测
A 组：
1、（1）56=
x （2）x=-3 （3）x=-11 (4)x=9 （5）x=-7 （6）85
46-=x B 组:
2、20间，30人课后作业
A 组：
1、（1）23
=x
（2）x=7 （3）x=-1 （4）910=x （5）49=x （6）x=6 B 组：
2、20 59
C 组：
3、84。

5.2解一元一次方程 (课件)人教版(2024)数学七年级上册

知识点 3 解一元一次方程——去括号
知3－讲
1. 解含有括号的一元一次方程时，先利用去括号法则去括号, 然后利用移项、合并同类项、系数化为1 解方程.
2. 解方程中去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.
3. 解一元一次方程的一般步骤去括号→移项 →合并同类项→系数化为1
感悟新知
特别解读 1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实
质是乘法分配律. 2. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去
括号法则相同. 括号前是负因数时，要注意乘积的符号.
知3－讲
感悟新知
例 3 解方程：4x＋2(4x－3)=2－3(x＋1).
知3－练
解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程. 解：4 x＋2(4 x－3)= 2－3(x＋1). 去括号，得4 x＋8x－6 = 2－3 x－3 . 移项，得 4 x＋8x ＋ 3 x = 2－3 ＋ 6 . 合并同类项，得15x=5 .
变形依据注意事项
去分母
在方程两边同
(1)不要漏乘
乘各分母的最
不含分母的
小公倍数，当
项；(2)若分
分母是小数时，等式的性质2 子是一个多
要利用分数的
项式，去分
基本性质把小
母后要加上
数化为整数
括号
感悟新知
知5－讲
变形名称具体方法变形依据注意事项
去括号
一般先去小括
不要漏括
号，再去中括号，最后去大
最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母. ••••• 2. 解一元一次方程的步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1

5.2.2去括号求解一元一次方程

第五章一元一次方程
Hale Waihona Puke 5.2 求解一元一次方程（二）学习目标
１.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题的重要环节. ２. 经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.
重点：正确使用去括号法则解方程
难点：去括号时符号的正确把握
一听可乐比一听果奶多0.5元
我要一听果奶和4听可乐给您 10 元
4x+x=7-2. 5x=5.
方程两边同除以5，得 x=1.
例4 解方程 -2（x-1）=4. 方法一：先去括号方法二：整体思想议一议：观察上述两种解方程的方法，说出它们的区别，与同伴进行交流．你有几种方法呢？
当堂检测
P138 随堂练习
解含有括号的一元一次方程的步骤: (1)去括号（去括号法则、乘法分配律） (2)移项（变号） (3)合并同类项（合并同类项法则） (4)系数化为1（等式性质2）
找你3元
解方程:x+4(x+0.5)=7. 此方程与上课时所学方程有何差异?
须先去括号
去括号法则你还记得吗?
自主预习
预习课本P137-P138 1 观察例3的解题过程 2 观察例4两种解方程的方法，它们有什么区别？
例3
4(x+0.5)+x=10-3.
解：去括号，得
移项，得合并同类项，得
4x+2+x=7.
习题5.4 知识技能 1 ，2（必做）问题解决 3 （选做）全品作业手册第50页

5.2解一元一次方程课件人教版七年级数学上册

第五章一元一次方程
5.2 解一元一次方程
感悟新知
知识点 1 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的步骤：包括去分母、去括号、移项、
合并同类项、系数化为1 等. 通过这些步骤，可以使以x
为未知数的一元一次方程逐步转化为x=m 的形式.
感悟新知
2. 解一元一次方程的具体方法、变形依据、注
解得x=20 . 所以6x－7=113 .
答：该小组计划做113 个中国结.
感悟新知
知6－练
8-1 . [新考向数学文化]《九章算术》中有“盈不足”的问
题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十
五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题
意是：若干人共同出资买羊，每人出5 钱，则差
45 钱，每人出7钱，则差3 钱，求人数和羊价各是
感悟新知
知5－练
(3)3x＋
－
－
=3－
；

��
23
解：x＝25；
感悟新知
知5－练
－
－.
(4)
－x=
－1.

.
20
解：x＝－ 7 .(解题过程略)
感悟新知
知识点 2 解一元一次方程的一般步骤
知6－讲
1. 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
(1)审: 理解题意，找出已知量和未知量，明确各数量之间
解：根据题意，得 4 － 2 ＝1.
8
解方程，得 x＝－3.
感悟新知
知6－练
例 7 “绿水青山就是金山银山”．科学研究表明：树叶在
光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒
物，具有滞尘、净化空气的作用．已知一片银杏树叶