含分布式发电的配电网静态电压稳定判据分析

含分布式发电的配电网静态电压稳定判据分析

吴辉，陈星莺

河海大学电气工程学院，江苏南京 (210098)

E-mail ：whui0527@

摘 要：分析了基于支路潮流解存在性的配电网静态电压稳定性判别方法和基于V-I 特性的配电网静态电压稳定性判别方法，并将它们分别应用于含有分布式发电的配电网中。从数学公式上严格推导证明了满足基于V-I 特性的配电网静态电压稳定性判别方法能够剔除基于支路潮流解存在性的配电网静态电压稳定性判别方法中的低电压不稳定解的结论，基于支路潮流解存在性的配电网静态电压稳定性判别方法所得出的电压稳定结果偏乐观。算例仿真与分析结果验证了提出的结论。

关键词：配电网; 分布式发电; 静态电压稳定性; 潮流解存在性; V-I 特性

1．引言

现有的电力系统电压稳定性研究大都以输电网为对象[1]，较少涉及到配电网。事实上，配电网也存在电压稳定性问题[2]。尤其随着国民经济的发展和人们生活水平的提高，配电网负荷正急剧地增长，且每天的峰谷差也进一步增大，这将不可避免地引起配电网电压稳定性问题。已有一些方法被应用到配电网电压稳定性的分析中，包括：等阻抗模稳定性判别方法

[3]、基于支路潮流解存在性的稳定性判别方法[4]、基于V-I 特性的稳定性判别方法[5]和基于

功率圆的稳定性判别方法[6]等。 分布式发电（Distributed Generation ，DG ）也称分散电源，是指直接连接于配电系统的电源，以其投资省、发电方式灵活、与环境兼容等特点而日益成为人们关注的焦点[7-8]。DG 的出现对配电系统的很多方面都产生影响，如配电网负荷预测、运行与规划、电能质量、售电价格、配电系统静态电压稳定性等。其中对电压稳定性的影响目前的研究还未深入，文献

[9]提出了DG 的接入会影响配电网电压的分布，但并没有提及其对电压稳定性的影响；文献[10]用基于支路潮流解存在性的静态电压稳定性判别方法分析了不同接口形式的分布式发电并网对配电网静态电压稳定性的影响。

本文分别将基于支路潮流解存在性的配电网静态电压稳定性判别方法和基于V-I 特性的配电网静态电压稳定性判别方法推广应用于含有DG 的配电网。数学公式推导和算例仿真的结果分析表明基于支路潮流解存在性的配电网静态稳定性判别方法所得的分析结果偏乐观，基于V-I 特性的配电网静态电压稳定性判别方法更有效。

2．2种配电网电压稳定性判据

2.1 基于支路潮流解存在性的稳定性判别方法

G ．B ．Jasmon 首先研究了配电网电压稳定性[3]，并提出了配电网电压稳定性指标L 。文献[2]和[5]对指标L 做出改进，从支路电流法出发，对含有N 个节点的配电网，如图1所示，设其任意一条支路为ij b ，支路阻抗为ij ij Z R jX =+ij ，其中i 和j 分别为该支路的2个节点，潮流方向为从节点i 流向节点j ，节点j 处的负荷为j j j S P jQ =+，则可以得到

()()/(1)*j i ij ij j j j

U U R jX P jQ U =−+−

其中i U 和j U 分别为节点i 和节点j 的电压相量。

j j

P jQ +i

U j U i

图1 简单两节点系统

Fig 1 A simple 2-bus system

以j U 为变量，可以将（1）式化为如下的方程

4

222222(22)()()0(2)j i j ij j ij j j j ij ij U U P R Q X U P Q R X −−−+++=

令222ij i j ij j ij m U P R Q X =−−,2222()()ij j j ij ij n P Q R X =++，则（2）可以写为

4

2(3)0j ij j ij U mU n −+=

由判别式2

40ij ij m n −≥有 224

(4)4[()()]j ij j ij j ij j ij i i P X Q R P R Q X U U −++≤ 此时，j U 存在，可认为配电网是静态电压稳定的。于是定义支路ij b 的电压稳定指标ij L 为 224

4[()()](5)ij j ij j ij j ij j ij i i L P X Q R P R Q X U U =−++ 显然，j U 存在时，1ij L ≤。对于整个配电网，其电压稳定性指标应由所有支路稳定性

指标中的最大值来确定，因此定义整个配电网的静态电压稳定性指标为 {}

(6)max b L =L 其中b L 所有电压稳定支路指标的集合。L 反映配电网的电压稳定总体情况，L 越小，配电

网电压越稳定。

稳定性指标1ij L ≤时，方程（2）存在4个实数解，

1/22(1)

1/22(2)1/22(3)

1/2

2(4)(7)0.7070.7070.7070.707j ij j ij j ij j ij U m U m U m U m ⎧⎡=⎪⎣⎪⎡⎪=−⎪⎣⎨⎡⎪=−+⎣⎪⎪⎡=⎪⎣⎩ 显然，负的电压值是没有实际意义的，因此可以求出此时配电网有高、低电压值两个正的解。但是根据电力系统电压静态稳定的判据分析可以得出其中的低电压解实际上是不稳定解。因此，用此方法来分析配电系统静态电压稳定性的结果偏乐观。

2.2 基于V-I 特性的稳定性判别方法

这里的V-I 静特性是指静态时节点电流向量的模值与电压向量模值之间的关系特性

[11-12]。对应的曲线被称为V-I 静特性曲线，曲线上的点对应着系统的可能运行平衡点。

如图1所示，设节点i 为电压相位参考节点，节点j 的电压相角为δ，则可以得到

(8)j ij j U I S =

(9)ij ij i j

I Z U -U =

其中：ij I 为支路ij b 流过的电流相量，ij

I 为模值。 式(8)为负荷侧的V-I 静特性，其静特性曲线如图2曲线1，将式（9）两端取模得

(10)ij ij I Z =

式（10）为供应侧的V-I 静特性，其静特性曲线如图2中的曲线2。

图2 系统V-I 特性

Fig 2 V-I characteristics of power system

图2中，两特性曲线一般有两个交点，根据当发生电压扰动时，送端提供的电流变化能否满足受端负荷的电流变化，可以推出其中的A 点是稳定工作点，B 点是不稳定工作点。可以得出，A 点和B 点分别与式（7）中(4)j U 和(1)j U 相对应。这里，定义满足电压稳定的判据如下（令交点处供应侧特性曲线的斜率为2.ij K ，负荷侧特性曲线的斜率为1.ij K ）

12(11).ij .ij

K K ≥ 点B 不满足此判据，因此该判别方法能够剔除式（7）中的正的低电压不稳定解(1)j U 。

由于两个交点处的斜率都为负，因此可以定义配电网静态电压稳定的条件为 12(12),ij ,ij

K K ≤

其中 1(13)2

.ij j j

K =S U 对于复杂的配电系统，由于j U 的变化会引起i U 随之变化，因此2.ij K 的求取过程比较复杂，通常借助于数值方法进行计算

2(14)R.i I.i R.i I.i i ,ij i dI dI I +I dI K ==dU

式中，R.i I 和I.i I 分别为流过第i 个节点的电流的实部和虚部。