spss多元线性回归实例要点

SPSS19.0实战之多元线性回归分析

(2011-12-09 12:19:11)

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分类：软件介绍

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线性回归数据（全国各地区能源消耗量与产量）来源，可点击协会博客数据挖掘栏：国泰安数据服务中心的经济研究数据库。

1.1数据预处理

数据预处理包括的内容非常广泛，包括数据清理和描述性数据汇总，数据集成和变换，数据归约，数据离散化等。本次实习主要涉及的数据预处理只包括数据清理和描述性数据汇总。一般意义的数据预处理包括缺失值填写和噪声数据的处理。于此我们只对数据做缺失值填充，但是依然将其统称数据清理。

1.1.1数据导入与定义

单击“打开数据文档”，将xls格式的全国各地区能源消耗量与产量的数据导入SPSS中，如图1-1所示。

图1-1 导入数据

导入过程中，各个字段的值都被转化为字符串型（String），我们需要手动将相应的字段转回数值型。单击菜单栏的“ ”-->“ ”将所选的变量改为数值型。如图1-2所示：

图1-2 定义变量数据类型

1.1.2数据清理

数据清理包括缺失值的填写和还需要使用SPSS分析工具来检查各个变量的数据完整性。单击“ ”-->“ ”，将检查所输入的数据的缺失值个数以及百分比等。如图1-3所示：

图1-3缺失值分析

图1-4 描述性数据汇总得到如表1-2所示的描述性数据汇总。

N 极小

值极大值均值标准差方差

能源消

费总量

30 911 26164 9638.50 6175.924 38142034.412

煤炭消

费量

30 332 29001 9728.99 7472.259 55834651.378

焦炭消

费量

30 19 5461 874.61 1053.008 1108824.853

原油消

费量

30 0 5555 1099.01 1273.265 1621202.562

图1-5 数据标准化

我们还可以通过描述性分析中的“ ”来得到各个变量的众数，均值等，还可以根据这些量绘制直方图。我们选取个别变量（能源消费总量）的直方图，可以看到我们因变量基本符合正态分布。如图1-6所示：

图1-6能源消费总量

1.2 回归分析

我们本次实验主要考察地区能源消费总额（因变量）与煤炭消费量、焦炭消费量、原油消费量、原煤产量、焦炭产量、原油产量之间的关系。以下的回归分析所涉及只包括以上几个变量，并使用标准化之后的数据。

1.2.1参数设置

1. 单击菜单栏“ ”-->“ ”-->“ ”，将弹出如图1-7所示的对话框，将通过选择因变量和自变量来构建线性回归模型。因变量：标准化能源消费总额；自变量：标准化煤炭消费量、标准化焦炭消费量、标准化原油消费量、标准化原煤产量、标准化焦炭产量、标准化原油产量。自变量方法选择：进入，个案标签使用地名，不使用权重最小二乘法回归分析—即WLS权重为空。

图1-7选择线性回归变量还需要设置统计量的参数，我们选择回归系数中的“ ”和其他项中的“ ”。选中估计可输出回归系数B及其标准误，t值和p值，还有标准化的回归系数beta。选中模型拟合度复选框：模型拟合过程中进入、退出的变

量的列表，以及一些有关拟合优度的检验：R，R2和调整的R2, 标准误及方差分析表。如图1-8所示：

图1-8 设置回归分析统计量

3.在设置绘制选项的时候，我们选择绘制标准化残差图，其中的正态概率图是rankit图。同时还需要画出残差图，Y轴选择：ZRESID，X轴选择: ZPRED。如

图1-9所示：

图1-9设置绘制

左上框中各项的意义分别为:

·“DEPENDNT”因变量

·“ZPRED”标准化预测值

·“ZRESID”标准化残差

·“DRESID”删除残差

·“ADJPRED”调节预测值

·“SRESID”学生化残差

·“SDRESID”学生化删除残差

4. 许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差、预测值等做进一步的分析，“保存”按钮就是用来存储中间结果的。可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（Distances）系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。本次实验暂时不保存任何项。

5. 设置回归分析的一些选项，有：步进方法标准单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P值或F值来设置。在等式中包含常量复选框：用于决定是否在模型中包括常数项，默认选中。如图1-10所示：

图1-10 设置选项

1.2.2结果输出与分析

在以上选项设置完毕之后点击确定，SPSS将输出一系列的回归分析结果。我们来逐一贴出和分析，并根据它得到最后的回归方程以及验证回归模型。

1. 表1-3所示，是回归分析过程中输入、移去模型记录。具体方法为：enter （进入）

输入／移去的变量

模型输入的变量移去

的变

量方法

1 Zscore(原油产

量), Zscore(原煤

产量), Zscore(焦

炭消费量),

Zscore(原油消费

量), Zscore(煤炭

消费量),

Zscore(焦炭产量)

. 输入

表1-3 输入的变量

2.表1-4所示是模型汇总，R称为多元相关系数，R方（R2）代表着模型的拟

合度。

2.我们可以看到该模型是拟合优度良好。

模型汇总

模型汇总

模型R R 方调整R

方

标准估计

的误差Sig.

1 .96

2 .925 .905 .30692707 .000

表1-4 模型汇总

3.表1-5所示是离散分析。，F的值较大,代表着该回归模型是显著。也称为失拟性检验。

模型平方和df 均方 F

1 回归25.660 6 4.277 45.397

残差2.072 22 .094

总计27.732 28

表1-5 离散分析

4.表1-6所示的是回归方程的系数，根据这些系数我们能够得到完整的多元回归方程。观测以下的回归值，都是具有统计学意义的。因而，得到的多元线性回归方程：Y=0.008+1.061x1+0.087 x2+0.157 x3-0.365 x4-0.105 x5-0.017x6

（x1为煤炭消费量，x2为焦炭消费量，x3为原油消费量，x4为原煤产量，x5为原炭产量，x6为原油产量，Y是能源消费总量）

结论：能量消费总量由主要与煤炭消费总量所影响，成正相关；与原煤产量成一定的反比。

系数