杠杆最小力问题
2020-2021中考物理《杠杆平衡条件的应用问题的综合》专项训练及详细答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（）A．AB B．AC C．AD D．AE【答案】A【解析】【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．由此分析解答．【详解】由图知，O为支点，动力作用在A点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB．故选A．【点睛】在通常情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂．2．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）A．F先变小后变大B．F逐渐变大C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。
【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。
故选A。
【点睛】中等题.失分的原因是：①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；②不会画动力F在不同位置时的动力臂；③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。
3．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F2【答案】A【解析】【详解】因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。
沪科粤教版物理八年级下册探究杠杆平衡条件 学案
阻力臂l 2动力臂l 1阻力F 2动力F 1支点O 6.5 探究杠杆的平衡条件（1）-学案【学习目标】1.认识杠杆，知道支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂等概念；2.通过观察和实验，了解杠杆的结构，能根据实物画出杠杆的示意图；3.通过探究，了解杠杆的平衡条件；【前置学习】1.物理学中，把 ，叫做杠杆。
2.杠杆的五要素是 、 、 、 、 。
3.（1）支点： 的点（轴）；（2）动力： 的力；（3）阻力： 的力；（4）动力臂： 到 的距离；（5）阻力臂： 到 的距离。
4.杠杆平衡是指 。
5.杠杆的平衡条件是 。
【课堂探究】 一、小组交流（一）活动1：小组讨论，列举出我们生活中有关杠杆实例，并说出它们有哪些共同的特点？总结：杠杆是指 ，杠杆不一定是直的，可以是各种形状的。
（二）杠杆的五要素：（三）探究杠杆的平衡条件：思考：怎样使跷跷板保持水平平衡状态？设计实验：用带有分刻度的均匀木尺代替跷跷板，用钩码代替人进行实验。
进行实验与收集证据：1.调节杠杆两端的螺母，使杠杆处于 ；2.在杠杆的两边分别挂上数量不同的钩码，用F 1、F 2表示钩码的拉力，用L 1L 2表示钩码离开悬挂点O 的距离；3.改变钩码数量和它们离开点O 的距离，是杠杆处于 。
4.记录实验数据，与书本25页活动1。
得出结论：杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂 公式表示为：2211L F L F =，或1221L L F F = （四）学会作杠杆的力臂： 例：二、展示分享请各小组展示小组交流结果【检测反馈】1.杠杆 的点叫支点，动力臂是指从_______到 的距离，阻力臂是 到 的距离。
2.标出支点并画出出力和力臂：3.在研究杠杆的平衡条件实验中，应调节杠杆两端的 使杠杆在 位置平衡。
实验要记录的数据有 、 、 ______、______。
实验的结论是_ __ 。
4.杠杆平衡时，动力为10N ，阻力为40N ， 动力臂为0.4m 求阻力臂。
初中物理专题讲义-动态杠杆分析
专题六 动态杠杆分析杠杆问题是我们生活实践中常见问题,广泛应用于各种机器、机械,在生活中应用也很广泛.初中物理关于杠杆的动态变化问题是学生学习的难点,也是中考试题中的难点和重点并在中考中占有一定比例. 动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题.动态杠杆分析离不开杠杆的平衡条件：2211l F l F =,即动力×动力臂=阻力×阻力臂.提升重物时,公式为：211Gl l F =,动力为：121l Gl F =. 一、最小力问题此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值,要使动力最小,根据杠杆平衡条件,必须使动力臂最大.要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点),使这点到支点的距离最远;动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向,如图（1）所示,最小力应该是F 3.图（1）二、力与力臂的变化问题此问题是在力与力臂变化时,如何利用杠杆平衡条件2211l F l F =和控制变量法,分析变量之间的关系.如图（2）所示,在探究杠杆平衡条件实验时,当拉紧的弹簧测力计向左转动时,拉力的变化情况是会逐渐减小.三、再平衡问题杠杆再平衡的问题,实际上就是判断杠杆在发生变化前后,力和力臂的乘积是否相等,乘积大的一端下降,乘积小的一端上升.图（2）图（3）如图（3）所示,杠杆处于平衡状态,如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离,杠杆将失去平衡,右端下沉.一、杠杆1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒,这根硬棒就叫杠杆.（1）“硬棒”泛指有一定长度的,在外力作用下不变形的物体.（2）杠杆可以是直的,也可以是任何形状的.如图（4）所示.2.杠杆的七要素（如图（5）所示）图（4）杠杆图（5）杠杆的七要素（1）支点：杠杆绕着转动的固定点,用字母“O”表示.它可能在棒的某一端,也可能在棒的中间,在杠杆转动时,支点是相对固定;（2）动力：使杠杆转动的力叫动力,用“F1”表示;（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力,用“F2”表示;（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点;（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点;l”表示;（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离,用“1l”表示.（7）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离,用“2注意：无论动力还是阻力,都是作用在杠杆上的力,但这两个力的作用效果正好相反.一般情况下,把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力,而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力.力臂是点到线的距离,而不是支点到力的作用点的距离.力的作用线通过支点的,其力臂为零,对杠杆的转动不起作用.3.杠杆示意图的画法（如图（6）所示）：（1）根据题意先确定支点O;（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长;甲乙丙图（6）杠杆的示意图（3）从支点向力的作用线画垂线,并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂;第一步：先确定支点,即杠杆绕着某点转动,用字母“O”表示.第二步：确定动力和阻力.人的愿望是将石头翘起,则人应向下用力,画出此力即为动力用“F1”表示.这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动.而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反,在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动,则阻力是石头施加给杠杆的,方向向下,用“F2”表示如图乙所示.第三步：画出动力臂和阻力臂,将力的作用线正向或反向延长,由支点向力的作用线作垂线,并标明相应的“l1”“l2”, “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂,如图丙所示.4.杠杆的平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时,我们就说杠杆平衡了.（2）杠杆的平衡条件实验图（7）图（8）1）首先调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡.如图（8）所示,当杠杆在水平位置平衡时,这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了,而图（7）杠杆在倾斜位置平衡,读力臂的数值就没有图（8）方便.由此,只有杠杆在水平位置平衡时,我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小,因此本实验要求杠杆在水平位置平衡.2）在实验过程中绝不能再调节螺母.因为实验过程中再调节平衡螺母,就会破坏原有的平衡.（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂,或F1l1=F2l2.5.杠杆的应用（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2,则平衡时F1＜F2,这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力）,但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离,并且比不使用杠杆,力直接作用在物体上移动的距离大）.（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2,则平衡时F1＞F2,这种杠杆叫做费力杠杆.使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力）,但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）.（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2,则平衡时F1=F2,这种杠杆叫做等臂杠杆.使用这种杠杆既不省力,也不费力,即不省距离也不费距离.既省力又省距离的杠杆时不存在的.一、最小力问题【典例1】（东营）如图所示,杠杆AOB能绕O点转动.在A点挂一重物G,为使杠杆保持平衡且用力最小,在B点施加一个力,这个力应该是图中的_________.【解析】在B点施力F,阻力的方向向下,为使杠杆平衡,动力的方向应向下,F4方向向上,不符合要求;当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大,此时最省力,即F2的方向与OB垂直,故F2最小.故答案为：F2.二、力与力臂变化问题【典例2】（玉林）如图所示,长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动,作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力）,在这个过程中,力F的大小将（选填“增大”、“不变”或“减小”）,力F所做的功为J.【解析】（1）根据杠杆平衡条件来做出分析;（2）根据h=Lsin30°求出物体重心上升的高度,再根据W=Gh求出克服重力做的功,即为拉力做的功.【解答】（1）在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置的过程中,动力臂L的长度没有变化,阻力G的大小没有变化,而阻力臂L却逐渐增大;由杠杆的平衡条件知：F•L=G•L′,当L、G不变时,L′越大,那么F越大,因此拉力F在这个过程中逐渐增大;（2）物体重心上升的高度h=Lsin30°=×40cm×=10cm=0.1m,拉力做的功W=Gh=10N×0.1m=1J.故答案为：增大;1.三、再平衡问题【典例3】（潍坊）如图所示,杠杆处于平衡状态.如果杠杆两侧的钩码各减少一个,杠杆将（）.A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断【解析】图中杠杆处于平衡状态,设一个钩码的重为G,杠杆上一格的长度为L,根据杠杆平衡条件可得：2G×3L=3G×2L;如果杠杆两侧的钩码各减少一个,则：左边力与力臂的乘积：1G×3L,右边力与力臂的乘积：2G×2L,由于此时右边力与力臂的乘积较大,所以右端下降.故选B.一、最小力问题1.（龙东）如图所示的简单机械中一定费力的是（）.A．起瓶器 B．撬棒C．羊角锤 D．钓鱼竿【解析】A、起瓶器在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故A错误;B．撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故B错误;C、羊角锤在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故C错误;D、钓鱼竿在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故D正确.故选D.2. (海南)如图所示,下列工具在使用中属于省力杠杆的是（）.【解析】A、筷子使用时,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,故A不符合题意;B、钓鱼竿使用时,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,故B不符合题意;C、钢丝钳翦断钢丝时,动力臂大于阻力臂是省力杠杆,故C符合题意;D、食品夹使用时,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,故D不符合题意;故选C.3．(齐齐哈尔)如图所示的用具,在正常使用的过程中,属于费力杠杆的是（）.A．B． C．D．【解析】杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆,动力臂大于阻力臂;②费力杠杆,动力臂小于阻力臂;③等臂杠杆,动力臂等于阻力臂.A、图示剪刀,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;B、钢丝钳在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;C、图示剪刀,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;D、独轮车在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆.故选：C.4.（贵阳）人们应用不同的简单机械来辅助工作,正常使用下列简单机械时说法正确的是（）.A．筷子可以省距离B．所有剪刀都一定省力C．定滑轮可以省力D．撬棒越短一定越省力【解析】A、用筷子夹菜时,动力臂小于阻力臂,所以是一个费力杠杆,费力但省距离,故A正确;B、剪铁皮用的剪刀,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;理发用的剪刀,在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;所以,剪刀有省力的,也有费力的,故B错误;C、定滑轮在使用过程中,动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆,不省力,故C错误;D、撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;在其它条件不变时,省力的多少取决于动力臂的长短,撬棒越短动力臂越小,越费力,故D错误.故选A.5．（湖州）一根均匀的长方体细长直棒重1.5牛,下底面积为20厘米2,将它放在水平桌面上,并有的长度露出桌面外,如图所示.在棒的右端至少应施加牛的竖直向下的力,才能让它的左端离开桌面.【解析】确定支点,压力为动力,棒的重力为阻力,根据杠杆的平衡条件进行分析,且要使力最小,需使动力臂最长.【解答】在棒的右端施加力,使左端抬起,此时直棒相当于杠杆,支点在桌边,根据杠杆的平衡条件,要使动力最小,应该使动力臂最长,所以应在最右端施加一个竖直向下的力,如图所示：设直棒的长为L,由题知L1=L,重力的力臂L2=﹣=L,根据杠杆的平衡条件可得：F•L1=G•L2,即：F×L=1.5N×L,解得：F=1.5N.故答案为：1.5.6．（泸州）泸州市为了巩固创文成果下发了宜传手册“绿色低碳生活,从垃圾分类开始”.如图是一种轮式垃圾桶,拖动时它相当于一个杠杆（选填“省力”或“费力”）;垃圾桶底部的小轮子是为了摩擦力（选填“增大”或“减小”）;若拖动时垃圾桶总重为150N,且动力臂为阻力臂的2倍,则保持垃圾桶平衡的拉力F为N.【解析】（1）由示意图分析动力和阻力,然后看动力臂和阻力臂的大小,确定杠杆种类;（2）用滚动代替滑动可以减小摩擦;（3）根据杠杆的平衡条件进行计算求出竖直向上的力.【解答】（1）图示的垃圾桶,因为是动力臂大于阻力臂的杠杆,所以是一个省力杠杆;（2）垃圾桶底部安装小轮子,采用变滑动为滚动的方式减小了摩擦力;（3）已知垃圾桶总重G=150N,动力臂L1=2L2,根据杠杆平衡条件：FL1=GL2可得,保持垃圾桶平衡的拉力为：F===75N.故答案为：省力;减小;75.7.（德阳）如图OAB轻质杠杆,O为支点,请在图中B点处画出能使杠杆保持平衡的最小力F的示意图.【解析】（1）根据杠杆平衡的条件可知,在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下,要使所用的动力最小,必须使动力臂最长;（2）在通常情况下,连接杠杆支点和动力作用点这两点所得到的线段最长,依此为动力臂,最省力.【解答】（1）由O点到杆顶端的距离是最长的力臂,所以动力应作用在杠杆的顶端B处;（2）根据杠杆平衡的条件,要使杠杆平衡,动力方向垂直于杆向上,据此可画出最小的动力,如图所示：8.（安徽）图a所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形.我们可将图a简化成如图b所示的杠杆.不计自重.若铅球质量m=3kg,OA=0.03m,OB=0.30m,求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小（g取10N/kg）.【解析】肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力,3kg铅球的重力即为阻力F2,利用杠杆的平衡条件求肱二头肌的收缩力.解答：由图可知,支点是O点,肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力,3kg铅球的重力即为阻力F2,则阻力：,由图知,L1=OA=0.03m,L2=OB=0.30m,根据杠杆的平衡条件：,即：,解得F 1=300N.答：肱二头肌对前臂产生的拉力F1为300N.9．(福建A)《墨经》最早记述了秤的杠杆原理,如图中“标”“本”表示力臂,“权”“重”表示力,以下说法符合杠杆平衡原理的是（）.A．“权”小于“重”时,A端一定上扬;B．“权”小于“重”时,“标”一定小于“本”;C．增大“重”时,应把“权”向A端移;D．增大“重”时,应更换更小的“权”【解析】A．根据杠杆平衡条件,“权”小于“重”时,因为不知道“标”和“本”的大小关系,无法确定“权”和“标”的乘积与“重”和“本”乘积的大小的关系,故A错误.B．根据杠杆平衡条件,“权”小于“重”时,“标”一定大于“本”,故B错误.C．根据杠杆平衡条件,“本”不变,增大“重”时,因为“权”不变,“标”会变大,即应把“权”向A 端移,故C正确.D．使用杆秤时,同一杆秤“权”不变,“重”可变,不同的“重”对应不同的“标”.若更换更小的“权”,“标”也会变得更大,不符合秤的原理,故D错误.答案为C.10．(眉山)如图所示,轻质杠杆OA能绕O点转动,请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）.【解析】此题是求杠杆最小力的问题,已知点O是动力作用点,那么只需找出最长动力臂即可,可根据这个思路进行求解.【解答】O为支点,所以力作用在杠杆的最右端A点,并且力臂是OA时,力臂最长,此时的力最小.确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F．如图所示：11．(绵阳)如图所示,两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上,质量分布不均匀的木条AB重24N,A、B是木条两端,O、C是木条上的两个点,AO=B0,AC=OC．A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上,托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲,让C点放在托盘秤甲上.此时托盘秤乙的示数是（）.A．8N B．12N C．16N D．18N【解析】A端放在托盘秤甲上,以B点支点,根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D到B的距离,当C点放在托盘秤甲上C为支点,再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数.【解答】设木条重心在D点,当A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上时,以B端为支点,托盘秤甲的示数是6N,根据力的作用是相互的,所以托盘秤对木条A端的支持力为6N,如图所示：由杠杆平衡条件有：F A×AB=G×BD,即：6N×AB=24N×BD,所以：AB=4BD,BD=AB,当C点放在托盘秤甲上时,仍以C为支点,此时托盘秤乙对木条B处的支持力为F B,因为AO=BO,AC=OC,所以CO=OD=BD,BC=3BD,CD=2BD由杠杆平衡条件有：F B×BC=G×CD,即：F B×3BD=24N×2BD,所以：F B=16N,则托盘秤乙的示数为16N.故选C.12. (天津)利用图甲中的撬棒撬石块时,撬棒相当于______(选填“省力”或“费力”)杠杆;利用图乙中的滑轮组匀速提升900N的重物时,若忽略滑轮自重、绳重及摩擦,人对绳的最小拉力为______N.【解析】（1）结合图片和生活经验,判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆.（2）由乙图可知绳子的有效股数,根据F=G物求出拉力的大小.【解答】（1）用撬棒撬石头时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;（2）由乙图可知绳子的有效股数n=3,拉力F=G物=×900N=300N.故答案为：省力;300.13．(齐齐哈尔)如图所示的杠杆（自重和摩擦不计）,O是支点,A处挂一重为50N的物体,为保证杠杆在水平位置平衡,在中点B处沿（选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小,为N.【解析】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用,根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键.以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂.解：为使拉力最小,动力臂要最长,拉力F的方向应该垂直杠杆向上,即竖直向上（F2）,动力臂为OB最长,杠杆在水平位置平衡,根据杠杆的平衡条件：F2×OB=G×OA,由于OA是OB的二倍,所以：F=2G=100N.故答案为：F2;100.14.(昆明)如图所示,轻质杠杆 OA 可绕 O 点无摩擦转动,A 点处挂一个重为 20N 的物体,B 点处加一个竖直向上的力 F,杠杆在水平位置平衡,且 OB：AB=2：1.则 F= N,它是杠杆.【考点】杠杆的平衡条件;杠杆的分类.【解析】已知物体G的重力,再根据杠杆平衡的条件F•OB=G•OA可直接求F的大小,根据拉力F和G的大小判断杠杆的种类.【解答】因为OB：AB=2：1,所以OB：OA=OB：（OB+AB）=2：（2+1）=2：3,由杠杆平衡的条件F得：F•OB=G•OA可得：F===30N;因为F＞G,所以此杠杆为费力杠杆.故答案为：30;费力.15.(连云港)如图所示,O为杠杆的支点,杠杆右端挂有重为G的物体,杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡.如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡,下列关系中正确的是（）.A．F1＜F2B．F1＞F2C．F2＜G D．F1=G【解析】由题知,O为支点,当阻力、阻力臂不变时,由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定,当动力臂较大时,动力将较小;动力臂较小时,动力将较大.因此先判断出F1、F2的力臂大小,即可判断出两力的大小关系从而比较出F1、F2与G的关系.AB、设动力臂为L2,杠杆长为L（即阻力臂为L）;由图可知,F2与杠杆垂直,因此其力臂为最长的动力臂,由杠杆平衡条件可知F2为最小的动力,则F1＞F2,故A错误,B正确;CD、用力F2使杠杆在水平位置保持平衡时,由杠杆平衡条件可得：F2•L2＝G•L,由图知L2＜L,所以F2＞G;故C错误;因为F1＞F2,F2＞G,所以F1＞F2＞G,故D错误.故选：B.【答案】B.二、力与力臂变化问题1.（聊城）人体中的许多部位都具有杠杆的功能.如图是人用手托住物体时手臂的示意图,当人手托5kg 的物体保持平衡时,肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（）.A．大于5kg B大于49N C小于49N D.等于49N【解析】首先确定杠杆的支点、动力、阻力及对应的动力臂和阻力臂,根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,并结合力臂的概念进行分析.【解答】A、力的单位是N,质量的单位是kg,题目是求力的大小,不能用kg左单位,故A错误;BCD、由图知,物体的重力为G=mg=5kg×9.8N/kg=49N;肱二头肌的拉力为动力,物体对手的压力为阻力,支点在肘,如图所示：所以动力臂小于阻力臂,根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2因为L1＜L2,所以F1＞F2即肱二头肌收缩所承受的力一定大于49N．故B正确,CD错误.故选B.2.（广安）如图,AB是能绕B点转动的轻质杠杆,在中点C处用绳子悬挂重为100N的物体（不计绳重）在A端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡,则拉力F= N.若保持拉力方向始终垂直于杠杆,将A 端缓慢向上提升一小段距离,在提升的过程中,拉力F将（选填“增大”、“减小”或“不变”）.【解析】（1）物体的重力为阻力,杠杆在水平位置保持平衡时,BC为阻力臂,BA为动力臂,根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2求出拉力的大小;（2）利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况.【解答】杠杆在水平位置保持平衡,由F1l1=F2l2可得,拉力的大小：F1=G=G=×100N=50N.若将A端缓慢向上提升一小段距离,则阻力臂l2将变小,阻力G不变,即F2l2变小,因为拉力方向始终垂直于杠杆,所以动力臂不变,l1始终等于BA,根据F1l1=F2l2可知F1变小,即拉力F减小;故答案为：50;减小.3．(邵阳)某物理实验小组的同学,利用如下图所示的装置,在杠杆支点的两边分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件.（1）如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向移动.（选填“左”或“右”）（2）实验中测得的数据如下表所示：测量序号动力F1/N 动力臂l 1 /cm 阻力F2/N 阻力臂l 2/cm① 1 20 2 10② 2 15 1.5 20③ 3 5 1 15由实验数据可以得出杠杆的平衡条件是 .（3）如图乙所示,将杠杆两端同时减去一个钩码,杠杆左端会 .（选填“下沉”或“上升”）【解析】杠杆在水平位置平衡后,支点到力的作用点的距离就是力臂,因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡.（1）杠杆左端下沉,说明杠杆的重心在支点左侧,调节平衡螺母应使杠杆重心右移,这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响;杠杆在水平位置平衡时,力的方向与杠杆垂直,力臂的长度可以直接从杠杆上读出来.（2）分析表中数据得出杠杆的平衡条件为：;（3）用杠杆平衡条件可对两侧的力的力臂的乘积进行分析,最后做出判断.解答：（1）如图甲所示,杠杆左端下沉,说明杠杆的重心在支点左侧,应将右端的平衡螺母向右移动;（2）分析表中数据,计算动力乘以动力臂和阻力乘以阻力臂,就可以得出杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂（或）.（3）设一个钩码的重力G,一格的长度为L,则当杠杆两侧的钩码各取下一个后,左边右边;故杠杆不再水平平衡,左侧会下沉;故答案为：（1）右;（2）（或“动力×动力臂=阻力×阻力臂”）;（3）下沉.4.(吉林)在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点,其目的是消除对实验得影响;（2）如图所示,是已经平衡的杠杆,若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码,杠杆会失去平衡,那么只需要将（选填：下列序号）,杠杆就会重新平衡;①左侧钩码向左移动4个格②右侧钩码向左移动2个格③平衡螺母向左适当调节（3）小明改用弹簧测力计做实验,如图所示,使杠杆在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数 1N （选填：“大于”、“小于”、“等于”）.（每个钩码0.5 N ）【解析】重点研究是杠杆平衡条件的实验,第二问中将钩码重,及移动后的力臂代入杠杆平衡条件,两边相等就可以平衡,两边不等,不会平衡,第三问中测力计斜着拉杠杆时,力臂减小,所以动力F要增大.（1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点,其目的是消除杠杆自重对实验得影响,实验时方便让杠杆在水平位置平衡;（2）如图所示,是已经平衡的杠杆,若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码,杠杆会失去平衡;设杠杆一格长为L,每个钩码重为G;①左侧钩码向左移动4个格,可得：,杠杆不平衡;②右侧钩码向左移动2个格,可得：,杠杆平衡;③实验过程中不能通过调节平衡螺母来调整平衡,方法是错误的;可见②的方法杠杆会重新平衡,故选②.（3）小明改用弹簧测力计做实验,如图所示,使杠杆在水平位置平衡.当图中测力计竖直向上拉时,得：解得：;如图中,测力计斜着拉时,力F的力臂会减小,由于阻力和阻力臂不变,则动力臂减小,动力要增大,所以弹簧测力计的示数大于1N.【答案】（1）杠杆自重;（2）②;（3）大于.5.(益阳)如图所示,轻质杠杆在中点处悬挂重物,在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F,杠杆保持平衡,保持力F方向不变,当将重物向右移动时,要使杠杆保持平衡,力F将;将杠杆顺时针方向缓慢转动,力F将（两空均填“变大”、“变小”、“不变”）【解析】（1）由题知,杠杆最右端的力F竖直向上（方向不变）,当重物向右移动时,重物对杠杆拉力的力臂L2变大,F的力臂L1不变（等于杠杆的长）,阻力G不变,由杠杆平衡条件FL1=GL2可知,力F将变大;（2）如图：重物悬挂在杠杆的中点,水平平衡时,动力臂和阻力臂的关系：L1=2L2,保持力F方向不变,杠杆顺时针方向缓慢转动后,由图根据相似三角形知识可知,动力臂和阻力臂的关系：L1′=2L2′,物重G不变,动力臂与阻力臂的比值不变,由杠杆平衡条件可知,动力F的大小始终等于G,即力F将不变.故答案为：变大;不变.6．(达州)如图所示,光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动,木条的A端用竖直细线连接在地板上,OA=0.6m,OB=0.4m.在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C,C的密度为0.8×103kg/m3,B端正下方放一盛满水的溢水杯.现将木块C缓慢浸入溢水杯中,当木块浸入水中一半时,从溢水口处溢出0.5N 的水,杠杆处于水平平衡状态,然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动,经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0,下列结果不正确的是（忽略细线的重力,g取10N/kg）（）.A．木块受到的浮力为0.5N;。
2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题
2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题1 / 242019-2020学年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题一、单选题（本大题共12小题，共24.0分） 1. 如图所示情景中，说法正确的是（ ）A. 图中用铡刀切甘蔗时,手沿 方向用力比沿 方向更省力B. 图中的自制水气压计由山脚拿到山顶,细管中的液面会下降C.图中的实验装置用来研究电动机的工作原理D. 图中若火线、零线直接相碰,会使电流过大,烧坏灯泡2. 如图所示，下列情况受力分析正确的是（不计空气阻力）（ ）A. 甲图为排球离开手后在空中飞行B. 乙图为一相对于电梯静止的物块随自动电梯匀速下行C. 丙图为杠杆OAB 在如图位置静止时,在B 点施加最小拉力F 的方向为竖直向上D. 丁图为细绳一端固定在墙上,另一端与物体A 相连；物块B 在水平拉力F 的作用下沿光滑水平面向右匀速直线运动 ,物块A 受到摩擦力的方向为水平向右 3. 如图所示，在扶正被风吹倒的树木时，下列措施最合适的是（ ）A. 绳直接系在A 点B. 绳直接系在B 点C. 在A 点垫上橡皮,再系上绳D. 在B 垫上橡皮,再系上绳4.电工在安装家庭电路时，需用螺丝钉将灯座固定在天花板上，下列组合最省力的是（）A.细柄螺丝刀,密纹螺丝钉B. u粗柄螺丝刀,密纹螺丝钉C. 粗柄螺丝刀,疏纹螺丝钉D. 细柄螺丝刀,疏纹螺丝钉5.如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则（）A. 逆时针转,F先变小后变大B. 顺时针转,F先变小后变大C. 顺时针转,F先变大后变小D. 逆时针转,F先变大后变小6.如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，用力F提起重为30N的物体，恰在水平位置平衡。
已知OA=80cm，AB=50cm，杠杆与转轴间摩擦忽略不计，下列说法中不正确的是（）A.利用该机械提起重物时不能省功B.拉力F的力臂为40cmC. 拉力F的大小为D. 拉力F为作用在A点的最小动力7.用下列简单机械，使重量同为G的物体都处于静止状态，不计摩擦、机械自重及绳的重量，其中用力最大的是（）A. B. C. D.8.如下图所示，为了使杠杆平衡，可以在它的A端加不同方向的三个力，其中最小的力是（）A. B. C. D. 一样大2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题3 / 249. 如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是：A. FB. FB. C. FD. F10. 汶川大地震中，巨大的石头挡住了救援车辆的通路，救援人员用撬棍将石头撬开。
专题11 力与力臂变化问题-决战中考物理压轴题、高频题、高分值题解题技巧(解析版)
考点扫描☆名师点拨一、考点解析简单机械是初中物理的主要内容，也是学习较难的内容。
本部分在中考所占分值较大，所占分值一般在3~7分左右，同时也是必考命题。
动态杠杆问题在中考试卷中，常见题型有选择题、填空、作图、实验探究和计算题；估计2018年本部分内容考题仍会出现。
从试题的内容看，作图题常考力臂画法，力臂的判断等；实验探究题涉及的内容主要是探究杠杆的平衡条件。
这类试题的特点是把知识放在生活实际的情景中考查。
主要有杠杆的分类以及相关的应用实例。
而这些领域不少同学又存在思维误区，解题错误率很高，在复习时要给与足够的重视，以便在应对中考题时做到游刃有余。
二、复习重点杠杆力臂的作图：熟练掌握杠杆的五要素，在理解力臂概念的基础上进行力臂作图。
一定要让学生心中有数，画力臂的步骤：一找点；二画力的作用线；三作垂线段；四标示。
在练习时要注意题目的代表性和个异性，使学生能准确画出力臂。
注重实验探究杠杆的平衡条件，可结合中考题进行练习。
动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题。
力与力臂变化问题此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件2211l F l F 和控制变量法，分析变量之间的关系。
如图（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力的变化情况是会逐渐减小。
考点复习：1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
如图（3）所示。
2.杠杆的七要素（如图（4）所示）（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O ”表示。
它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F 1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F 2”表示；（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；l”表示；（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“1l”表示。
2020-2021中考物理二轮 杠杆平衡 专项培优 易错 难题附答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′=G，阻力臂为OB =vt，因为杠杆平衡，所以满足F×OA=F′×OB=G×vt，即：F×L=G×vt，GvtFL由此可知，当t=0时，F=0．当t增大时，F变大，F与人行走时间t是正比例关系，故图象B正确，符合题意为答案．2．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO，图乙中动滑轮重为 50N，重物上升速度为 0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )A ．甲方式 F 1由 150N 逐渐变大B ．乙方式 F 2的功率为 3WC ．甲乙两种方式都省一半的力D ．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%【答案】D【解析】【详解】 A ．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F 1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：1221L OB L OA == 所以，动力F 1 的大小始终不变，故A 错误；BC ．由于在甲图中， OB =2OA ，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即111400N 200N 22F G ==⨯= 由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n =3，不计绳重和摩擦，则()()211500N+50N 150N 22F G G =+=⨯=动， 即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v 绳 =0.02m/s×3=0.06m/s ，故乙方式F 2 的功率是：P=F 2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W ，故BC 错误；D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是： 400N 100%=100%=100%88.9%400N 50NW Gh W Gh G h η=⨯⨯⨯≈++有用总轮 故D 正确．3．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A．左右钩码各向支点移一格B．左右各减少一个钩码C．左右各减少一半钩码D．左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B 不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．4．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。
07利用杠杆平衡原理的力学综合计算-【压轴必刷】2022中考物理力学压轴计算题难题专练 (解析版)
07利用杠杆平衡原理的力学综合计算1．如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O ，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO =4厘米，OD =8厘米，秤砣的重力为10牛。
本题中g 取10牛/千克，求：（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求OB 的长度。
（2）当秤砣处于D 位置时，被称物体的质量为多少千克？（3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是多少？1．（1）32cm ；（2）2kg ；（3）2.4kg【解析】解：（1）由杠杆平衡条件得G 最大OC =G 秤砣OB即80N ×4cm=10N ×OB解得OB =32cm（2）由杠杆平衡条件得G 物体OC =G 秤砣OD即G 物体×4cm=10N ×8cm解得G 物体=20N物体的质量为20N 2kg 10N/kgG m g ===物体物体 （3）使用10N 秤砣（正常情况下），当杆秤刻度显示3千克的物品时，设秤砣到O 点的距离L ，则m 物g ×OC =G 秤砣×L即3kg ×10N/kg ×4cm=10N ×L解得L =12cm当使用0.8kg 秤砣时，秤砣到O 点的距离不变，则有m 物′g ×OC =m 砣′g ×L即m 物′×10N/kg ×4cm=0.8kg ×10N/kg ×12cm解得m物′=2.4kg【答案】（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，OB的长度为32cm；（2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为2kg；（3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是2.4kg。
2．如图所示，在科普节目《加油向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。
2020-2021济南中考物理培优 易错 难题(含解析)之杠杆平衡
故选C。
8．如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则
A．F1<F2B．F1>F2C．F1=F2D．无法比较
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（）
A．F1＞F2，因为甲方法的动力臂长
B．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍
C．F1＞F2，因为乙方法的阻力臂短
D．F1＜F2，因为乙方法的动力臂长
【答案】B
【解析】
F1L1=3G20=60G
F2L2=2G10=20G
F3L3=2G15=30G
F1L1>F2L2+F3L3
杠杆失去平衡，故B不符合题意；
C．取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下后
F1L1=G20=20G
F2L2=0
F3L3=2G15=30G
F1L1<F2L2+F3L3
杠杆失去平衡，故C不符合题意；
D．取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处后
F1L1=2G20=40G
F2L2=0
F3L3=2G20=40G
F1L1=F2L2+F3L3
杠杆重新平衡，故D符合题意。
故选D。
6．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（）
【答案】B
人教版物理八年级下册12.1杠杆杠杆的动态平衡,最小力问题、应用教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握杠杆的动态平衡条件，能够运用杠杆原理分析生活中的实际问题。
2.学会运用力的合成与分解原理，解决杠杆平衡中的最小力问题。
3.能够运用杠杆原理，解释并解决一些简单机械问题，如撬棍、剪刀、钳子等。
4.培养学生的实验操作能力，通过实验观察和数据分析，验证杠杆平衡条件。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应采用以下方法，帮助学生形成以下过程：
1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、实验、讨论等途径，主动探究杠杆平衡条件。
2.利用小组合作学习，培养学生团队协作能力和沟通能力，共同解决最小力问题。
4.通过杠杆平衡原理的学习，引导学生认识到团结协作的重要性，培养团队精神。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的物理基础，掌握了力的概念、力的合成与分解等基本知识。在此基础上，学生对杠杆的动态平衡、最小力问题的学习将更加深入。然而，由于物理概念较为抽象，学生在理解杠杆平衡条件时可能会遇到困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下学情：
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结杠杆的动态平衡条件、最小力问题的解决方法等。
2.强调杠杆原理在生活中的应用，激发学生学习物理的兴趣。
3.提醒学生课后复习，巩固所学知识，为下一节课做好准备。
4.教师对本节课的教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的杠杆动态平衡、最小力问题等知识，特布置以下作业：
1.请同学们结合课本和课堂笔记，复习并理解杠杆的动态平衡条件，掌握力的合成与分解在杠杆平衡中的应用。
2021年中考物理微专题复习 专题44 求解最值及范围类中考问题(学生版)
专题44 求解最值及范围类问题1.滑动变阻器接人电路的阻值范围问题这类问题考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，正确的判断滑动变阻器消耗的最大电功率是关键。
同时要正确分析在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最小，在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最大，是需要集中精力来研究的。
2.电源电压调节范围的问题这类问题涉及滑动变阻器滑片的移动，满足电压表或者电流表的要求，有的需要满足用电器的要求。
来讨论电源电压调节的范围。
解决问题是离不开欧姆定律的，所以要灵活使用欧姆定律及其变形是关键。
3.电路总电功率最大、最小问题这类问题主要考查学生对电功率计算公式、欧姆定律计算公式、串联电路分压特点的理解和掌握，知道电路总电阻最大时，消耗总功率最小是解决此题的关键。
4.电路消耗的最大电能问题当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W大=UI大t 求解；当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W小=UI小t 求解；所以解决这个类问题，关键还是在电路电流的问题，进一步来讲，要熟练应用欧姆定律，最后通过讨论电阻的大小，或者说滑动变阻器滑片的移动来落实问题的解决。
5.其他最值问题【例题1】(2020齐齐哈尔)如图所示，电源电压为4.5V保持不变，电压表量程选择“0～3V”，电流表量程选择“0～0.6A”，滑动变阻器R规格为“20Ω1A”，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样(忽略灯丝电阻的变化)。
闭合开关S，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，下列说法中正确的是()A．小灯泡灯丝电阻为5ΩB．电路中的最大电流为0.5AC．滑动变阻器阻值变化范围为4～20ΩD．电路的最大功率为2.25W【对点练习】(2019黑龙江大庆)如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有4v“字样，电流表的量程为0～0.6A图乙是小灯泡的电流随其电压变化的图象。
滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2的阻值为10Ω．当闭合S和S2，断开S1，滑片移到中点时，小灯泡L恰好正常发光则下列说法正确的是()A．电源电压为5VB．闭合s和S2，断开S1，滑片移到中点时，用一个“4V 0.5W“的灯泡L′替换L，则将正常发光C．闭合S和S2，断开S1，当小灯泡的功率为0.8w时，滑动变阻器的阻值是17.5ΩD．闭合S和S1，断开S2，为保证电路安全，电阻R2的最大功率为8.1W【例题2】(2019四川达州)如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“10V 5W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，当S、S1都闭合且滑动变阻器的滑片P在A端时，电流表A的示数为1A，此时灯泡正常发光，则滑动变阻器的最大阻值为Ω．当S闭合、S1断开且滑动变阻器的滑片P在B端时，电压表的示数为V，灯泡L的实际功率为W。
杠杆求最小力的方法
杠杆求最小力的方法引言杠杆是一种简单而强大的物理工具，它能够以较小的力量产生较大的作用力。
在解决实际问题时，我们经常需要求解在给定杠杆上所施加的最小力，以达到所需的目的。
本文将探讨杠杆求最小力的方法，介绍基本概念、公式和求解步骤。
1. 杠杆的基本原理杠杆是一种简单机械，由一个支点（即杠杆的轴心）和两个力臂组成。
它是通过力的乘积原理工作的，即杠杆平衡定律。
2. 杠杆平衡定律根据杠杆平衡定律，当杠杆在平衡状态下，既没有旋转也没有运动时，力矩之和为零。
力矩可以通过以下公式计算：力矩=力×力臂力臂是指力作用点到杠杆支点的距离。
根据杠杆平衡定律，我们可以得出以下公式：左力×左力臂=右力×右力臂3. 求解最小力的方法为了求解在杠杆上施加的最小力，我们需要遵循以下步骤：步骤1：确定已知条件首先，我们需要确定已知条件，包括杠杆的长度、杠杆两端的力臂和作用力。
这些条件将帮助我们找到最小力的解。
步骤2：建立平衡方程根据杠杆平衡定律，我们可以建立平衡方程。
将左边的力和力臂相乘，再将右边的力和力臂相乘，设置两者相等。
这样得到的方程将帮助我们求解最小力。
步骤3：求解方程根据建立的平衡方程，我们可以通过求解方程的方式得到最小力的值。
将已知条件代入方程，化简并解方程，我们可以得到最小力的解。
步骤4：验证解的合理性最后，我们需要验证得到的最小力解是否合理。
可以通过重新计算平衡方程，将解代入方程中，检查左右两边是否相等。
如果相等，则表示解是合理的。
4. 示例问题为了更好地理解杠杆求最小力的方法，我们来看一个示例问题。
问题描述假设有一个长度为2米的杠杆，支点到左端的力臂为0.5米，支点到右端的力臂为1.5米。
左端施加的力为10牛，右端施加的力为未知。
求解在杠杆上施加的最小力是多少。
求解步骤根据步骤1，已知条件如下：•杠杆长度：2米•左端力臂：0.5米•右端力臂：1.5米•左端力：10牛•右端力：未知根据步骤2，建立平衡方程：10×0.5=最小力×1.5根据步骤3，求解方程：最小力=10×0.51.5=53≈1.67牛根据步骤4，验证解的合理性：将最小力的值代入平衡方程，计算左边和右边力矩之和：$$ 10 \times 0.5 = \left(\frac{5}{3}\right) \times 1.5 \\ 5 = 5 $$左右两边相等，所以解是合理的。
2023届中考物理一轮复习专题练习36 杠杆最小力问题(选择、填空题)
专题36 杠杆最小力问题（选择、填空题）-2023届中考物理一轮复习专题练习一、单选题1．（2022·江苏常州·统考中考真题）为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。
若拔同一植株，手施力最小的是（）A．B．C．D．2．（2016·贵州六盘水·中考真题）如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆水平平衡，要在A端施加一个力，下列说法正确的是（）A．F1最小B．F2最小C．F3最小D．一样大3．（2018·江苏常州·中考真题）今年2月，我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔．下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是A．B．C．D．4．（2021·山东滨州·统考中考真题）如图所示，O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（）A．BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向5．（2021·山东潍坊·统考中考真题）“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。
水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（）A．a B．b C．c D．d 6．（2022·上海·校联考模拟预测）如图所示，O为杠杆的支点，在A点挂一重物，图中力F1、F2、F3和F4能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力是（）A．F1B．F2C．F3D．F4 7．（2018·上海·中考真题）能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（）A．AB B．AC C．AD D．AE 8．（2010·山东德州·中考真题）如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是A．F1B．F2C．F3D．F4 9．（2021·浙江温州·统考中考真题）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。
杠杆问题解题方法指导
F C·AB O G杠杆问题解题方法指导分析和解决杠杆问题，正确理解杠杆的基本概念，善于用杠杆的观点分析具体问题中涉及 的物体是解题的基础，而灵活运用杠杆的平衡条件将杠杆问题中的相关物理量联系起来列出等 量关系式则是解题的关键。
由杠杆的平衡条件 F 1L 1＝F 2L 2 可知：杠杆在平衡时涉及的这四个物理量只要知道其中三个 物理量（或者这三个量之间的依赖关系），就可以将第四个物理量计算出来；一个杠杆（或者 可以看成杠杆的装置）只要满足杠杆的平衡条件 F 1L 1＝F 2L 2，这个杠杆（装置）就会处于平衡 状态。
例 1、如图，OB 是一根长为 1m 不计自重的直木杆，其左端固定在墙上并能绕端点 O 转 动，在直木杆的右端悬挂一个重为 12N 的物体，一根线绳一端连结在直木杆上的 A 点上，一 端固定在墙上，此时直木杆在水平方向处于静 止状态。
已 知线绳与直木杆之间的夹角是 30°，OA ＝0.6m 计 算 此 时线绳对直木杆的拉力 F 的大小是多少 N?分析：直木杆能绕着它与墙的交点 O 转动 可 以 将 其 看成杠杆，点 O 为支点。
将线绳对直木杆的拉 力 F 看作动 力 F 1，方向沿细线向上，物体对直木杆的拉力看 作 阻 力F 2，在数值上 F 2＝G ；过支点 O 作动力 F 的作用线（即线绳所在的线段）的垂线与线绳相交于 点 C ，则垂线段 OC 的长度就等于动力臂 L 1，在 R t△ACO 中，∠OAC ＝30°，根据直角三角 形中 30°角所对的边长是斜边长的一半的性质有 L 1＝OC ＝0.3m ，又由于直木杆在水平方向静 止，物体对直木杆的拉力即阻力 F 2 的方向为竖直向下，所以支点 O 到阻力 F 2 的作用线的距离 即阻力臂 L 2＝OB ＝1m 。
直木杆在水平方向静止时处于平衡状态，将这些已知量代入杠杆的平 衡条件中去就可以计算出拉力 F 的大小。
杠杆力臂作图题(题目精选)
杠 杆 作 图 作 业１、如图所示，利用轻质杠杆将重物提升（杠杆从竖直位置拉到水平位置）。
请在图上作出杠杆的动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。
在重物提升的过程中拉力F 将 （选填：“变大”、“不变”、“变小”）。
２、如图所示，人的手臂相当于一个 （选填：“省力”、“费力”）杠杆，它的支点在O 点。
请画出图中铅球对手的作用力F 的力臂l 。
当曲肘弯曲将手中的铅球举起时，阻力臂的大小将 ，肌肉产生的力将 。
３、如图所示，请画出阻力F 2的力臂（l 2），并作出动力臂为l 1的动力（F 1）的作用线。
４、如图所示，将一根粗细均匀的硬棒从水平地面抬起，所用的力F 始终与棒垂直，请画出图示位置的动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。
在抬起的过程中力F 将 （选填：“变大”、“不变”、“变小”）。
５、如图所示，请画出铡刀上的动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。
在把物体铡断时，如果把物体向铡刀的内侧移动一点，则所用的力将 （选填：“变大”、“不变”、“变小”）。
（第1题图）（第3题图） O（第2题图）（第4题图） F 1 F 2 O （第5题图）（第6题图）６、如图所示，杠杆AOB 能绕与地面的接触点O 转动。
在B 端挂上重物G ，在A 端施加一个与OA 垂直的力F ，使杠杆在图示位置平衡。
请画出动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。
如果把力F 的方向转动到竖直向下，则在转动的过程中，为了使杠杆仍在原来的位置平衡，力F 的大小必须 （选填：“变大”、“不变”、“变小”）。
７、如图所示，AOB 为轻质杠杆，O 为支点，OA =OB ，在杠杆的B 端挂一重20N 的物体，要使杠杆在图示位置平衡，则在A 端施加的力F 至少为 N 。
并把这个力的作用线在图上画出。
８、如图所示，O 为杠杆AC 的支点，在B 处挂一个物体，AO =OB =BC ，为使杠杆在图示位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F 1的力臂l 1，并画出F 1的作用线。
2020届中考物理一轮复习考点：杠杆最小动力问题
杠杆最小动力问题考点一：最小动力作图1.如图所示，是一个电热水壶的简易图，在图中画出它所受重力的示意图（B为重心）；用力作用在壶盖上A点时，可将壶盖打开，请在A点画出所需最小动力F的示意图（O为支点）．2.如图是我们经常使用的起子。
请在图中画出作用在A点最小的力F及其力臂l。
3.如图甲是环保垃圾桶，环卫工人在B点用力使其静止，图乙为其简化示意图。
若将垃圾桶看成一个杠杆，A为支点，O点为垃圾桶重心。
请在图乙中画出：（1）作用在B点的最小动力F1的示意图及F1的力臂L1。
（2）垃圾桶所受重力的示意图。
4.地面上有一个大木箱，小明想把它向右推到，画出最省力的推力方向，并画出力臂。
5.列车上有出售食品的手推车，如图所示。
若货物均匀摆在车内，当后轮遇到障碍物A时，售货员要想办法越过它，请在图中画出此时售货员使用的最小力的示意图。
6.用独轮车搬运砖头（如图），把砖头放在车箱A区域，抬起车把时更省力．请在图中作出抬起车把时最小力的示意图．考点二：杠杆最小动力方向的判定1.O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（）A.BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向2.在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。
它是一个________杠杆。
要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿 ______方向最小（填a、b或c）。
3.在抢险救灾工作中。
救援人员使用橇棒把滚落在公路上的石块1橇离开公路，如图所示若救援人员要选择一种最省力的撬石头方法，则在橇棒应该选择______选填“A”，“B”或“C”）为支点；救援人员在撬棒D点沿_______方向（选填“DN”或“DM”）来撬起石块1。
4.如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。
铡刀刃很薄可以增大________。
切甘蔗时，甘蔗放在______(选填"a”成“b")点更易被切断，手沿_______(选填“F1”或“F2”)方向用力可以更省力。
第11章机械与功 杠杆使用中的最省力问题 专题练习(含答案)
杠杆使用中的最省力问题 专题练习1．如图人们用木棒撬石块，在 C 点沿不同方向施加作用力 F 1 或 F 2 或 F 3 ，这三个力的大小关（ ）A ．123F F F ==B ．123F F F >>C ．123F F F <<D ．无法判断 2．如图所示，O 为杠杆AB 的支点，B 点挂一重物G ，若在A 点分别施加F 1、F 2、F 3、F 4四个力后杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的是（ ）A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 43．如图所示，要使杠杆平衡，所用最小的作用力是（ ）A ．1FB ．2FC ．3FD ．4F4．汶川大地震中，巨大的石头挡住了救援车辆的通路，救援人员要用撬棍将石头撬开。
如果在撬棍a 端分别沿如图所示三个方向用力，其中最省力的是（ ）A ．沿F 1方向B ．沿F 2方向C ．沿F 3方向D ．三个方向所用力一样大5．今年2月，我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔．下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是A．B．C．D．6．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图．下列有关说法正确的是A．刀刃很薄可以增大压力B．铡刀实质上是一种费力杠杆C．手沿2F方向用力比沿1F方向更省力D．甘蔗放在b点比a点更易被切断7．如图所示，有一个轻质硬杆，两端分别为A，D点，一重物悬挂于B点，力F作用在D点使硬杆平衡，为了使力F最小，支点O应选择在（）A．A点B．B点C．C点D．D点8．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，下列方法最省力的是（）A．尽量让树枝靠近O点，手握剪刀的位置远离O点B．尽量让树枝远离O点，手握剪刀的位置靠近O点C.尽量让树枝靠近O点，手握剪刀的位置靠近O点D．尽量让树枝远离O点，手握剪刀的位置远离O点9．如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在B点施加F1、或在A点分别施加F2、F3、F4四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是（）A．F1B．F2C．F3D．F410．如图为工人用力撬起石头的情景，小亮在图中画出了四个作用于硬棒上的力，其中能正确表示工人左手施力且最省力的是（）A．F1B．F2C．F3D．F411．如图所示是一根轻质粗细均匀的杠杆，支点为O并标有A、B、C、D四个点。
中考复习课件11简单机械复习-杠杆
Ｒ Ａ
练12.如图所示，用瓶起子起瓶盖时，瓶起子是一个杠
杆，O是它的支点，F2是它受到的阻力。请你在图中画 出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
答图
六 探究杠杆的平衡条件
L1
L2
o
F1
杠杆
平衡
F2
螺母
1.杠杆平衡：_杠__杆__静__止__状__态___ 注意：杠杆在任一位置静止 时都是杠杆平衡（如右图）
因为 OC=2CA
L1
所以 L2=OC=
2 3
OA
因为绳与杆的夹角是30 º
L2 G
所以 L1=
1 OA 2
根据杠杆的平衡条件: F1L1=F2L2
得 F1=
GL2 L1
=
60N× 1
2 3
OA =80N
2 OA
例6. 如图，一位体重600牛的同学在做俯卧撑，A点 为重心，则地面对双手的作用力方向为 竖直向上 ，
FA=200N
A
C
B
G
A
FCB=300N B
若抬起B端时，则A为支点
F
解：G=mg=2kg×10N/kg=20N
O
根据杠杆的平衡条件: F1L1=F2L2
BA
得：F×OB=G×OA
G×OA F=
OB
= 20N×0.3m =30N 0.2m
练4. 如图：OC=2CA，物体重为60N，不计杠杆自身重 力，绳与杆的夹角为30 º ，则绳的拉力为多少？
解：F2=G=60N
2.用杠杆平衡条件解决杠杆平衡问题 例16.如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端 悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O 移动相同的距离，则（ C ） A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断
2019苏科版九年级物理上册课课练(包含答案)——11章专题训练—杠杆作图最小力问题
11章专题训练—杠杆作图最小力问题1.（2019自贡）如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。
请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F l的示意图，并作出F2的力臂l2。
2.(2019天水)请在图中画出使轻质杠杆在图示位置平衡时所需最小动力F的示意图。
3．(2019·眉山)如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。
4．(2019·广安)如图所示，请画出作用在杠杆B端上最小的动力F1和阻力F2的力臂l2。
5.（2018·衡阳）如图所示，一根木棒以O点为支点撬动木块，画出作用在A点最小动力F1，并画出阻力的力臂L2。
6．如图所示，画出使轻质杠杆保持平衡的最小力F的示意图和对应的力7．如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你在图（3）最小力的方向．8．如图所示是小张为新装的空调室外机设计的支架，支架可以看作杠杆，以O为支点，在支架P孔处拉一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请从P孔处画出铁线到墙的连线，并画出铁线拉力F的力臂l．9．如图甲是锻炼上肢肌肉的健身器材，它相当于一个杠杆，请在其简化图乙中画出使杠杆平衡的最小动力F1、动力臂l1和阻力臂l2.PO空调室外机O10．如图所示，人要顺时针翻转木箱，请画出用力最小时力臂的大小。
11．如图所示，硬质杠杆AOB上挂一重物G，O为支点，请你在杠杆AOB 上作出使重物在图示位置静止时的最小力F及力臂l。
12端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2。
答案1.2.MAB3．4．5.7．如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你在图中作出：OLFOFl9．10．11．如图12．MFONGF1L1FlPO空调室外机lFOF BlG。
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杠杆—最小力问题
例:如图是一个弯曲的杠杆，O是支点，在A处挂一重物G=10N，AO=BC=4cm，OB=3cm，在杠杆上加一个力F使杠杆平衡，若使F 力最小，画出该力，及力F的最小值是（）
A.8N
B.10N
C.5N
D.13N
总结归纳画最小力的方法？
1，找离支点最远的点
2，连接支点与最远的点（最大的力臂）
3，过最远点作垂直于连线的力，并且注意力的方向
巩固练习
1、在图中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留徽图痕迹）。
2、为使图l0中所示的杠杆保持静止，在A点作用了一个力F，力的方向不同，则大小也不同。
请画出当力最小时，F的示意图
3、小华在动物园参观时，看到了如图8所示的场景，为使小熊猫不致与石头相撞而受伤害，请你在杠杆AOB
上作出使杠杆AOB在图所示位置静止时的最小力的示意图，图中O为旋转点。
4、如图12-18所示，O为杠杆AC的支点，在O处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1：，并标出F1的方向。
5、画出使杠杆AB在图12-40所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。
1
6、如图12-41所示，用一根硬棒撬一个大石块，棒的
上端Ａ是动力作用点．（1）在图上标出：当动力
方向向上时，杠杆的支点ａ当动力方向向下时，
杠杆的支点ｂ；（２）在图上画出撬动石块动力
Ｆ为最小时的方向．
7、一圆柱形铁桶放在水平地面上，欲使其C点稍稍
抬离地面，则在B处施加一最小动力，该怎样作
出？(提示：D点是支点，B点是动力作用点)
8、如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，
L1为F1的力臂。
请在图中作出F2的力臂L2及力
F1。
L1
F2
O
图12-18
图12-40
图12-41
9、如图是使用道钉撬的示意图，请在图中画出最省力的力的示意图，并作出相应的力臂。
10、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图．
11、列车上有出售食品的手推车，如左下图所示。
若货物均匀摆在车内，当后轮遇到障碍物A时，售货员会向上提扶把，请在图中画出此时售货员提车使用的最小力的示意图和这个力的力臂。
12、如图所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面。
请画出这个力的方向和这个力的力臂，并用“O”标明这个“杠杆”的支点
13、画出图中使杠杆平衡的最小的力的示意图．
14、画出图中杠杆在图示位置平衡时，作用在B点的最小的力的示意图．（保留作图痕迹）15、有一个均匀的圆柱形木柱，直立在水平地面上如图所示．现欲使木柱的C点稍离地面，应在哪一个点施加力，才能使施加的力最小，请在图上画出这个最小力的作用点及方向．
16、做出使杠杆平衡的最小动力及其力臂．
17、请在图中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F．（要求保留作图痕迹）
18、（如图所示，硬质杠杆AOB上挂一重物G，O为支点，请你在杠杆AOB上作出使重物在图示位置静止时的最小力F及其力臂l．。