一元一次方程复习课教案(公开课)

第6章《一元一次方程》复习课

林子旭 初一年A 班

教学目标：1.了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步渗透“转化”的思想方法。

2.能根据具本问题的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理，体会数学建模思想，提高分析和解决问题的能力。 教学重点：一元一次方程的解法，应用一元一次方程解决问题。 教学难点：正确分析具体问题的数量关系列出一元一次方程，并根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求解。

一、解一元一次方程知识复习

1．什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫一元一次方程？

2．等式的基本性质1、2的内容是什么？方程的变形规则是什么？

3．将错就错的情况下，找出下一步解方程过程中是否存在错误之处，若有，请指出：

(1)方程15

1312=+-+x x 去分母，得5(2x ＋1)－3(x ＋1)＝1

去括号，得10x ＋1－3x ＋3＝1

移项，得10x －3x ＝1－1＋3

合并同类项，得7x ＝3

把未知数的系数化为1，得x ＝3

7 (2) 解方程3.05.01x -—32x=2

.03x +1 原方程可化为：3510x -—320x=2

30x +10 4.解下列方程 (1)21(x 一3)＝2一2

1(x 一3) (2) 2x —6115+x =1+3

42-x (3) 45[54(21x 一3)－25

4]=1－x (4)3.05.01x -—32x=02

.03.0x +1 (5)｜5x 一2｜＝3

二、列一元一次方程解决实际问题复习

1.思想方法：方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。图形结合的方法：列方程解应用题时常用画线段图和画框图或表格的方法来分析问题。

2.列方程解应用题的一般步骤：

（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。

（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）

（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）

（4）解：解方程

（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；

（6）答：回答完整，注意单位。

说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答

（2）“审”是关键，“验”是保证。

3.练习讲解：

只设未知数、列方程，不解答

书P21第2－7题

P22第11、12、13题

三、小结：1、解一元一次方程，应根据方程的特征，灵活运用解方程的步骤，使过程更为简洁；

2、应用一元一次方程解应用题，应认真分析具体问题的数量关系，寻找联系已知与未知量之间的相等关系列出方程，并注意单位应统一，过程不带单位，设与答应带单位.

四、作业：

1.解方程：

（1）3

2)32(36=+-x （2）)7(3121)15(51--=+x x （3）[4334（41X -1）＋8] ＝37＋3

2X （4）02.02.01.0-x —5

.01+x =3 （5）｜3

21x -｜=1 2. 解应用题（只列出方程）

（1）一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离.（顺速=V 静＋风速， 逆速=V 静－风速）

（2）黄豆发成豆芽后，重量可增加4.5倍，要得到330千克豆芽，需要黄豆多少千克？

（3）甲、乙两地相距200千米，A 车从甲地开往乙地，每小时行40千米，A 车行了1.5小时后，B 车从乙地开往甲地，每小时行30千米，B 车行了多少路程后与A 车相遇？