《探索三角形相似的条件(一)》教案
三角形相似的判定教学设计(优秀4篇)
三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。
（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。
（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。
难点：定理1的证明方法。
四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。
（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。
2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。
（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。
《三角形相似的判定定理》教案1
4 探索三角形相似的条件
第1课时三角形相似的判定定理（1）
【知识与技能】
1.经历三角形相似的判定定理 1 的探索及证明过程.
2.能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题.
【过程与方法】
让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分
析问题、解决问题的能力.
【情感态度】
通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创
造快乐.
【教学重点】
三角形相似的判定定理1及应用.
【教学难点】
三角形相似的判定定理1的证明.
一、情境导入,初步认识
现有一块三角形玻璃ABC, 不小心打碎了，只剩下∠A和∠B比较完整.如果用这两个角去配制一张完全一样的玻璃，能成功吗？
【教学说明】选择以旧孕新为切入点，创设问题情境，引入新课. 二、思考探究，获取新知
问题情景出现后，让学生充分发表自己的想法.
1、动手实验：
现在，已量出∠A=60°，∠B=45°，请同学们当一当工人师傅，在纸片上作∠A=60°，∠B=45°的△ABC，剪下与同桌所做的三角形比较，研究这两个三角形的关系.你有哪些发现？在小组内交流.
【教学说明】学生动手操作,教师巡回指导，启发点拨.
学生经过画一画、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小组合作基。
探索三角形相似的条件一教学设计
探索三角形相似的条件一教学设计教学设计：探索三角形相似的条件一、教学目标1.知识目标：掌握三角形相似的条件一，即AA相似定理。
2.能力目标：培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的学习动力。
二、教学重点和难点1.重点：培养学生正确使用AA相似定理判断三角形相似的能力。
2.难点：引导学生通过实际问题分析，运用AA相似定理解决问题。
三、教学过程设计1.导入新知识：通过一个寓言故事引入AA相似定理的概念。
教师将下面的内容讲述给学生听：从前有一个勇敢的国王，他统治着一座美丽的王国。
一天，国王得知了一座宝藏的藏宝图，并派人寻找宝藏。
然而，寻找宝藏的过程并不容易，因为藏宝图上只标出了一部分线索，而其他部分需要我们去推测。
在宝藏的位置之前，必须先通过一座悬崖。
国王派出一支由三位队员组成的队伍前去探险。
队员们都非常勇敢，但是他们面临的问题是：怎样确定他们正在攀登的悬崖是不是相似的呢？2.引发思考：提问学生“怎样判断三角形是否相似？”并引导学生进行讨论。
教师可以设计一系列的问题：问题1：如果两个三角形的对应角相等，这两个三角形是否相似？问题2：如果两个三角形的对应边的比例相等，这两个三角形是否相似？问题3：如果两个三角形的一对角相等，这两个三角形是否相似？3.提出AA相似定理：从学生的回答中引导出AA相似定理。
根据学生的讨论结果，教师可提出AA相似定理的内容，即如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形相似。
4.总结与归纳：引导学生进一步理解和总结AA相似定理。
教师可引导学生回答以下问题，帮助他们理解AA相似定理的含义和应用：问题1：两个角相等的两个三角形是否相似？为什么？问题2：三个角分别相等的两个三角形是否相似？为什么？5.练习与检验：让学生通过练习题巩固对AA相似定理的掌握。
教师可以设计多个与AA相似定理相关的练习题，供学生进行练习。
例如：练习题1：已知∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°，∠R=60°，用相似定理判断△ABC与△RBA是否相似。
《探索三角形相似的条件》示范公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】第1课时
第四章 图形的相似4.4 探索三角形相似的条件第1课时 教学设计一、教学目标1．经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法．2．了解相似三角形的判定定理1．3．了解黄金分割．4．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识．二、教学重点及难点重点：相似三角形的判定定理及其探索过程．难点：相似三角形的判定定理的应用．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资源《相似三角形引入》视频，《相似的判定AA 》动画，《相似三角形的判定》微课.五、教学过程【复习引入】根据所学的相似多边形的定义，你能给相似三角形下个定义吗？师生活动：教师引导学生得出，如果两个三角形的三个角分别相等，三条边成比例，我们就说这两个三角形相似．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．例如，在△ABC 和△A'B'C'中，如果∠A =∠A'，∠B =∠B'，∠C =∠C'，，我们就说△ABC 和△A'B'C'相似，相似比为k ，记作△ABC ∽△A'B'C'．设计意图：引导学生回顾旧知识，从而得出相似三角形的定义及写法．判定三角形全等，我们并不是验证六个条件，而是利用了几个简便的判定定理，那么三角形相似的判定我们又能找到哪些简便的方法呢？ 设计意图：类比三角形全等的判定方法为我们探索三角形相似的判定方法提供了方向AB BC AC k A'B'B'C'A'C'===性的指导，从而揭示本节课的主题．【探究新知】想一想如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？师生活动：教师引导学生用直尺和圆规任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的一个角与原来三角形的一个角相等，度量这两个三角形的三边及其他的两个角，看这两个三角形的三边是否成比例？其他的两个角是否相等？从而判定这两个三角形是否相似？再画一个三角形，使它的两个角与原来三角形的两个角相等，度量这两个三角形的三边和其他的一个角，看它们的三边是否成比例？其他的一个角是否相等？从而判定这两个三角形是否相似？做一做与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A`B`C`，使得∠A和∠A`都等于∠α，∠B 和∠B`都等于∠β，此时∠C与∠C`相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相等吗？改变∠α和∠β的大小，再试一试。
《4.4探索三角形相似的条件》第1课时教案
在今天的教学中，我引导学生们探索了三角形相似的条件。整体来看，学生们对于新知识的接受程度不错，但我也注意到了一些需要改进的地方。
课堂上，我通过提问的方式导入新课，让学生们回顾日常生活中的相似三角形，这个环节的效果比我预期的要好。我发现学生们能够积极地参与到课堂讨论中，这为后续的学习奠定了良好的基础。然而，在理论介绍部分，我意识到需要更加简洁明了地讲解相似三角形的定义和性质，可能的话，结合一些动态的图像或实物模型，这样能让学生们更直观地理解对应角和对应边的关系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容是掌握三角形相似的条件及其应用。以下是教学重点的详细说明：
a.理解并掌握相似三角形的定义及基本性质，如对应角相等、对应边成比例。
b.掌握判定三角形相似的方法，包括两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例。
c.学会运用三角形相似的性质和判定方法解决实际问题，例如求三角形中未知线段的长度或证明线段之间的比例关系。
b.在实际应用中，学生可能会难以识别哪些角和边是对应的，特别是在复杂的图形中。
c.学生在运用相似三角形的判定方法解决问题时，可能会忽视证明过程中的逻辑严密性。
举例：在解决一个包含多个相似三角形的复杂问题时，学生可能难以识别哪些是关键的对应角和对应边。教师可以通过以下方法帮助学生突破难点：
-使用直观的教具或动态软件，展示相似三角形的形成过程，让学生清晰地看到对应角和对应边的变化。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用相似三角形的模型来观察和测量对应角和对应边。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形相似在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
探索相似三角形的条件 优秀教案
探索三角形相似的条件（一）教学设计一、教材内容分析《探索三角形相似的条件（1）》是北师大版试验教科书九年级上册第四章第四节的第1课时的内容。
它是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。
既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具。
二、学习任务分析在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下好的基础。
通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。
因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。
三、学法分析根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。
本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。
四、教学目标：（一）知识与技能1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．2.使学生掌握相似三角形判定定理1．3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用．（二）能力训练要求1、通过亲自动手探索得出三角形相似的条件，培养学生的动手能力。
2、经历“直观感觉---动手感知---理性思维---应用拓展”的活动过程，发现学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（三）情感与价值观要求1、经历自主探究、合作交流,逐渐完善自己的想法,感受到与同伴交流中获益的快乐.2、通过三角形全等判定方法类比得出三角形相似的判定的方法，进一步领悟类比的思想方法。
探索三角形全等的条件(1)的教学设计
4.3 探索三角形全等的条件（1）大庆市第44中学刘畅一、教学目标1．知识与技能：掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法：经历观察、猜想、操作，归纳的探究过程。
体会特殊到一般的分析问题方法，和分类的数学思想方法。
3．情感态度与价值观：会有条理的思考，感受逻辑推理的严谨性和数学的美。
二、教学重点、难点1．经历探索过程，从实践中得到三角形全等的“SSS“条件。
并能运用其解决简单问题。
2．对三角形全等条件的分析以及探索思路的选择三、教具、学具多媒体演示、直尺、圆规、量角器、剪刀、卡纸．四、教学过程（一）导入新课1．旧知回顾．教师：（1）上节课学习了图形的全等，回忆一下什么是全等三角形？（2）（参看幻灯片）如图，如果△ABC≌△DEF,那么它们的（）相等，（）相等。
即满足：AB=（），（）=EF,( )=( ), ∠A=( ),( )= ∠E，( )=( )。
2．情境创设教师：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角有关的条件呢？同学们猜想一下，一定要六个条件都满足时，才会使得两个三角形全等吗？这就是本节课所要研究的问题．（回忆三角形全等的有关知识，以及全等三角形的性质。
以此为出发点启发学生大胆猜想：要判定三角形全等，是否需要三组边、三组角都分别相等，即从条件的数量着手来研究，自然进入本节课的探究活动。
）3．引出课题．（板书：4.3探索三角形全等的条件）（二）合作探究探究点一、探索两个三角形全等需要的条件（课前布置：依据下列要求画出并剪下三角形，标清题号。
在本节课的操作比较中，剪下的三角形可以灵活的移动、叠合，对比结果更加直观，便于观察。
）问题1：只给一个条件作三角形，大家画的三角形一定全等吗？问题2：给出两个条件作三角形，有几种可能的情况？每种情况下大家得到的三角形一定全等吗？（1）三角形一个内角30°，一条边长15CM.（2）三角形两个内角分别为30°和50°。
新苏科版九年级下册初中数学 6-4 探索三角形相似的条件 教案
6.4 探索三角形相似的条件（1）教学目标： 1．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力． 教学重点：探索“见平行，得相似”的相关结论． 教学难点：成比例的线段中对应线段的确定． 教学过程：活动一：如图，画三条互相平行的直线l 1、l 2、l 3，再任意画2条直线 a 、b ，使 a 、b 分别与l 1、l 2、l 3相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．探索新知： 活动一：提出问题（1）度量所画图中AB 、BC 、DE 、EF 的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？ （2）如果任意平移l 3，再度量AB 、BC 、DE 、EF 的长度．这些比值还相等吗？活动二：如图，在△ABC 中， 点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，△ADE 与△ABC 有什么关系？问题1：的设置仅说明当平行于三角形一边的直线与其他两边相交时，所构成的三角形与原三角形相似．与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况由学生思考、解答．a ba bba得出结论：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．尝试交流：1．如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？2．如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来．拓展延伸如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC．（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____．课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？6.4探索三角形相似的条件（2）教学目标：1．探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；2．运用三角形相似解决有关问题；3．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．教学重点：掌握“两角分别相等的两个三角形相似”．教学难点：1．“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明；2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．教学过程：回顾思考：1．判定两个三角形全等有哪些方法？2．如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3．我们学过哪种判定三角形相似的方法？探索新知：如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？提出问题：（1）如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？如果把2AB＝EF改为3AB＝EF呢？创设情境，引导学生积极思考，小组合作，带领学生画图探究．关于三角形相似的判定“两角对应相等的两个三角形相似”的证明尽量通过两种方法，培养学生合情推理和说理的能力．通过操作使学生感悟到只要满足∠A＝∠E，∠B＝∠F的条件，两个三角形就能相似．两种方法的证明培养学生合情推理和说理的能力．得出结论:两角分别相等的两个三角形相似．尝试交流:例1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？例2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形．练习1、判断下列说法是否正确？并说明理由．（1）所有的等腰三角形都相似．( )（2）所有的等腰直角三角形都相似．( )（3）所有的等边三角形都相似．( )（4）所有的直角三角形都相似．( )（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似．( )（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似．( )练习2、如图，在△ABC中BD⊥AC，AE⊥BC，图中一定和△BDC相似的三角形有几个? 它们分别是哪些三角形？EOA D拓展延伸:过△ABC （∠C＞∠B）的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC 相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．课堂小结:通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？6.4 探索三角形相似的条件（3）教学目标:1．探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，并能运用解题；2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力． 教学重点:掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．教学难点: 1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似． 教学过程: 回顾思考:我们学过哪些判定三角形相似的方法？ 探索新知:如图，在△ABC 和△A'B'C'中，∠A ＝∠A'， ．能判断△ABC 与△A'B'C' 相似吗？ 提出问题：如果把21换成其他数值，再试一试． 已知： ，∠A ＝∠A'． 求证：△ABC ∽△A'B'C'．关于三角形相似的判定方法“ 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的证明，通过操作、观察、探索等合情推理活动，使学生感悟到判断三角形相似的条件． 得出结论两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．尝试交流1．如图，在△ABC 和 △DEF 中，∠B ＝∠E ，要 使△ABC ∽△DEF ，需要添加什么条件？12A B A C AB AC ''''==ABAC k A B A C ==''''2．如图，△ABC与△A'B'C'相似吗？有哪些判断方法？3．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD ∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝时，△AEB ∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？拓展延伸有一池塘，周围都是空地．如果要测量池塘两端A、B间的距离，你能利用本节所学的知识解决这个问题吗？课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问BC'B'A'CBA6.4 探索三角形相似的条件（4）教学目标: 1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题； 2．经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程． 教学重点:掌握“三边成比例的两个三角形相似”．教学难点: 1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似． 教学过程:（1）判定两个三角形全等有哪些方法？（2）如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ （3）我们学过哪些判定三角形相似的方法？ 探索新知:由三角形全等的SSS 判定方法，我们想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？提出问题：如何证明这个命题是真命题？关于三角形相似的判定方法“三边成比例的两个三角形相似”， 得出结论:三角形相似的判定方法：三边成比例的两个三角形相似．尝试交流:1．，试说明∠BAD ＝∠CAE . 如图已知 AEACDE BC AD AB = =2．△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，△ABC与△DEF相似吗？为什么？3．根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相似，并说明理由．AB＝3，BC＝5，AC＝6，A'B'＝6，B'C'＝10，A'C'＝12．题2也可以用判定方法“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．拓展延伸:要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？课堂小结:通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？6.4探索三角形相似的条件（5）教学目标: 1．理解黄金三角形、三角形重心的概念；2．运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题．教学重点:对黄金三角形、三角形重心的理解．教学难点:三角形三条中线相交于一点的证明．教学过程:回顾思考:1．如何判定两个三角形是否相似？2．什么叫黄金分割？探索新知:1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC 的角平分线．（1）△ABC与△BDC 相似吗？为什么？（2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由．2．如何证明三角形的三条中线相交于一点？题2也可以用面积法证．假设中线CF与BE相交于点G，延长AG与BC相交于点D，可证△AFG、△BFG、△AGE、△CGE 面积都相等，再证△BDG与△DCG面积相等（同底等高三角形），推出BD＝DC，即D是BC的中点．得出结论：1．我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形．黄金△ABC 它具有如下的性质： （1）0.618BCAB； （2）设BD 是△ABC 的底角的平分线，则△BCD 也是黄金三角形，且点D 是线段AC 的黄金分割点； （3）如再作∠C 的平分线，交BD 于点E ，则△CDE 也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形．2．三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍．新知应用1．如图，正五边形ABCDE 的5条边相等，5个内角也相等． （1）找找看，图中是否有黄金三角形？ （2）点F 分别是哪些线段的黄金分割点？A B H F GNM ED C精品文档精心整理2．已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AD与中线BE相交于点G，AD＝18，GE＝5，求BC的长．课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？。
27.2.1.2探索三角形相似的条件(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形相似的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形相似的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在实践活动和小组讨论中，学生们表现出了很高的积极性。他们能够将所学的知识应用到解决实际问题中，这让我感到很欣慰。但在讨论过程中，我也观察到有些小组在分析问题时思路不够清晰，需要我在一旁进行引导。因此，我计划在后续的教学中，加强对学生逻辑思维能力的培养，让他们在分析问题时更有条理。
此外，学生在成果展示环节表现得有些紧张，可能是因为他们对自己的答案不够自信。我觉得在以后的课堂中，我应该多给予鼓励和肯定，帮助学生建立自信，让他们更愿意分享自己的观点。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是三角形相似的条件及其判定方法。以下是教学重点细节：
-理解并掌握相似三角形的定义，即两个三角形对应角相等且对应边成比例；
-熟练运用AAA（角角角）相似定理、AA（角角）相似定理、SAS（边角边）相似定理判断三角形相似；
-能够运用相似三角形的性质解决实际问题，如求三角形中未知线段的长度；
针对以上难点，教师可以采用以下方法帮助学生克服：
-通过动态演示、实际操作等直观方式，让学生感受对应角和对应边的关系，加深理解；
-设计梯度性练习题，由易到难，让学生在练习中逐步掌握相似定理的使用；
-结合实际情境，引导学生学会提取问题中的数学信息，建立相似三角形的模型；
-对特殊情况进行专题讲解和训练，使学生能够灵活运用相似三角形的判定方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
九年级数学上册《相似三角形判定定理一》教案、教学设计
3.学生的个体差异，针对不同学生的需求，提供适当的学习指导和支持。
4.学生在合作学习中的参与度，鼓励他们积极发言，分享自己的想法和观点。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握相似三角形的判定定理一。
1.判断题：给出几个相似三角形的判定题目，让学生判断其是否符合判定定理一。
2.填空题：给出几个相似三角形的图形，要求学生填写相似比。
3.计算题：运用相似三角形的判定定理一解决实际问题。
学生在完成练习题的过程中，教师巡回指导，针对学生的错误给予及时纠正和解答。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，首先让学生回顾本节课所学的相似三角形的判定定理一，然后提问：
-尝试证明相似三角形的另一个判定定理：如果两个三角形的一个角相等，且对应边成比例，那么这两个三角形相似。
3.实践应用题：
-结合所学知识，设计一道与相似三角形判定定理一相关的实际问题，要求至少包含两个已知量和两个未知量。
-将设计的问题及解答过程写下来，与同学们分享，共同讨论。
4.研究性学习题：
-以小组为单位，选择一个研究方向，如相似三角形在实际建筑中的应用、相似三角形在艺术作品中的体现等，进行资料收集和整理。
1.请举例说明相似三角形在实际生活中的应用。
2.如何运用相似三角形的判定定理一解决以下问题：（给出几个具体问题）
3.相似三角形判定定理一的证明过程中，有哪些关键步骤？
要求学生在讨论过程中，充分发表自己的观点，互相学习，共同解决问题。教师在旁边观察学生的讨论情况，适时给予指导。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，设计以下练习题：
《探索三角形相似的条件》优质课一等奖教案
探索三角形相似的条件〔一〕一、学情分析：认知根底：学生对于全等三角形的有关知识相当熟悉，针对全等三角形与相似三角形的某些类似的性质，可以引导学生类比前者进展新知识的探索。
另外学生刚学完相似三角形的定义，本节课可以运用相似三角形的双重作用，尤其是判定的作用，对简单图形三角形进展相似的判定。
活动经历根底：在学习全等三角形的有关内容时，学生已经经历了观察、猜测、度量、验证的活动过程，在学习相似多边形和相似三角形时，学生的观察能力和逻辑思维能力都得到了提高，以上都为完本钱节课的学习打下了坚实的根底。
二、教学目标：〔1〕知识与技能：初步掌握两个三角形相似的判定条件，并能运用三角形的相似解决简单问题。
〔2〕过程与方法：经历类比三角形全等的判定方法得出两个三角形相似条件的探索过程，进一步开展学生的探究、交流能力，合情推理能力和初步的逻辑推理能力；进一步领悟类比的思想方法〔3〕情感、态度与价值观：在探索活动中，养成学生手脑和谐一致的习惯，并初步培养逻辑推理意识。
三、教学重难点：重点：相似三角形判定条件〔一〕的掌握和应用。
难点：相似三角形判定方法〔一〕的探索过程四、辅助教学：Powerpoint多媒体课件教学过程一、复习引入、类比猜测同学们，我们全等三角形时知道：三角对应相等，三边对应相等的两个三角形叫做全等三角形。
你们还记得三角形全等的判定条件吗？〔学生答复，假设不全面教师补充。
〕上节课我们学习了相似三角形的定义。
你能口述出来吗？〔学生答复〕根据这个定义，判定两个三角形相似，要求三个角对应相等，三边对应成比例，这个过程显然较复杂。
我们能不能像判定两个三角形全等的条件那样，用较少的条件去判定两个三角形相似呢？〔引出课题：探索三角形相似的条件，板书课题〕二、设计方案，类比猜测，合作交流探索互动一：类比三角形全等条件探索过程猜测：判别两个三角形相似可能的条件。
〔角的方面、边的方面、边角方面〕互动二；从角的方面猜测，有几种可能的情况？猜测一：一个角对应相等的两个三角形相似。
4.6探索三角形相似的条件(一)教案说明.doc
4. 6探索三角形相似的条件（一）教案说明一、教材分析1、教材所处的地位及作用第一，〃相似形"是两个图形间进行比较时所产生的一个概念，它的内容是"全等形〃的推广与拓展，而〃全等形〃实质上〃是〃相似形"的一种特例，两者既有联系又有区别；第二，〃相似形"无论是数学本身还是在实际中，都有着极为广泛的应用，对此，教科书给予了充分的关注；第三,对本章的学习，是从更一般的角度研究图形之间的关系，这对于进一步发展学生的空间概念,有着十分重要的作用；第四,本节内容是相似三角形的条件的第一课时，将为其他判定方法的学习打下基础, 另外通过本节课的学习，还可培养学生猜想，实验，证明，探索等能力，对掌握观察，比较，类比，转化等思想有重要作用•因此，这节课在本章中占着举足轻重的地位.2、教材内容的特点本课时教材内容选择是具有现实性的素材，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边。
3、教学目标的确定（1）知识技能目标:经历两个三角形相似条件的探索过程，掌握两个三角形相似的判断条件，并能够运用三角形相似的判断方法解决一些简单的问题.（2）过程方法目标:进一步发展学生的探究，交流能力，培养学生善于观察，动手操作, 研究问题的习惯,以及发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力.（3）情感态度目标:能够在数学活动中发挥积极作用，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生动手与动脑有机结合的良好习惯，发展学生主动探究，合作交流的意识.4、教学重点及难点这节课的重点是〃两角对应相等判定两个三角形相似"的探索与应用•为了激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,我将引导学生用合作交流，自主探究等方法寻求判定两个三角形相似的条件，突出重点;三角形相似的判定方法的运用，即准确找到相等的两组对应角是一个难点，因此，我将注重例题的发展性作用，层层深入，逐步突破难点;基本图形的各种变式的训练，又强化了相似三角形条件的应用，分散了教学难点.二、教学方法与教学手段的选用为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快学习，在几何图形问题中学得有趣、生动和高效，教学中，我引导学生从实验入手，让学生经历动手观察--一想象一一实践一一总结--一拓展的学习过程，得出三角形相似的判定方法（1）,整个过程我应用启发、诱导、探究贯穿于始终。
探索三角形相似的条件教案
探索三角形相似的条件教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）能够掌握三角形相似的定义及判定方法；（2）能够应用相似的条件求解问题。
2. 过程与方法：（1）采用归纳法引导学生发现和总结相似三角形的共同特征；（2）通过引导学生分析、讨论和举例，培养学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度和价值观：（1）通过学习探索，培养学生的探索精神和创新能力；（2）培养学生积极思考的习惯。
二、教学重难点：1. 教学重点：（1）相似三角形的定义和基本性质；（2）相似三角形的判定方法。
2. 教学难点：（1）理解相似三角形的定义并能正确应用；（2）灵活运用相似三角形的判定方法。
三、教学过程：1. 导入新课通过展示一些几何图形，让学生观察并找出图形中的相似三角形，引导学生思考相似三角形的共同特征。
2. 概念学习展示定义：相似三角形的定义是指两个三角形的对应角相等，对应边成比例。
通过让学生观察和分析相似三角形的共同特征，引导学生从实例中归纳出相似三角形的定义。
3. 方法学习通过让学生观察和分析相似三角形的特点，引导学生总结相似三角形的判定方法，即可使用以下方法判断两个三角形是否相似：（1）AA判定法：如果两个三角形的两个对应角分别相等，则这两个三角形相似。
（2）SSS判定法：如果两个三角形的对应边分别成比例，则这两个三角形相似。
4. 练习与拓展结合教材的例题，进行练习，巩固学生对相似三角形定义和判定方法的运用，引导学生灵活运用相似三角形的判定方法求解问题。
5. 归纳与总结通过本节课的学习，归纳总结相似三角形的定义及判定方法，并对学生的表现给予肯定和鼓励。
四、教学反思：本节课通过引导学生观察和分析相似三角形的共同特征，引出相似三角形的定义，并结合实际例题，引导学生掌握相似三角形的判定方法。
教案的设计注重培养学生的思维能力和动手能力，使学生更好地理解和掌握知识。
在教学过程中，教师要注意引导学生积极参与、思考和合作，为学生创造良好的学习氛围。
探索三角形相似的条件教案
探索三角形相似的条件教案一、本节内容分析（一）、教学目标（1）教学知识点1.掌握三角形相似的判定方法1.2.会用相似三角形的判定方法1来证明及计算.（2）能力训练要求1.通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力；2.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力.（3）情感与价值观要求1.经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.2.通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法.（二）、教学重点：相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算.（三）、教学难点：判定方法的运用（四）、教学方法：探索——总结——运用法（五）、教具准备：ppt二、学情分析：学生的数学基础属于较差型的，所以本节课的内容只需要掌握相似三角形的判定条件一和一些相关的简单运用。
重点是通过两个角对应相等的判定条件的运用。
而其余的诸如上比下这样的结论就暂时不讲。
而书写几何过程和寻找对应关系是对本班学生的难点。
三、教学过程：（一）引入：观看图片，这是世界豪车法拉利，这是我这个贫穷人儿的财富梦想。
虽然我买不起人开的真人车，但是按照真车以一定比例缩小的小人国开的模型车我还是可以有想法的。
那么说到这个模型车和真版车，它们从直观的来说就是形状相同的。
那在制作这种轮胎的时候我怎样将它缩小呢？我们按照数学的思维来看，我将轮胎的几个点抽象成一个三角形，模型车的同一个位置也有这样的三角形。
同学们知道这两个三角形是相似的，那么数学问题就来了。
我需要什么条件才能制作一个与原三角形相似的三角形。
这就是我们今天这节课要学习的内容，探索三角形相似的条件。
（二）复习1、相似三角形的定义：三角对应相等，三边对应成比例。
（展示几何语言）2、全等三角形的判定：说到相似三角形的判定，就要想到全等三角形的判定。
（1）什么样的两个三角形叫做全等三角形?三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等.（2）三角形全等的判定条件吗？边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL). 三角形具有稳定性，能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断三角形相似呢？这是我们数学学习经常见到的类比思想（三）探索与发现要条件少的话，就从一个条件开始。
九年级数学上册《探索三角形相似的条件》教案、教学设计
2.学生在运用相似三角形性质解决问题时的困惑，针对性地进行指导，帮助学生突破难点。
3.学生在小组合作、讨论、探究过程中的参与度，关注学生的个体差异，调动每一位学生的积极性。
4.学生对几何图形的空间想象能力和逻辑思维能力的发展情况，因材施教，提高学生的综合素养。
3.设计不同难度的练习题，使学生在巩固知识的基础上，提高解题技能。
-教师将根据学生的实际情况，设计不同难度的练习题，让学生在解答过程中逐步掌握相似三角形的解题技巧，提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情。
-教师在教学过程中，注重引导学生发现数学的奥妙，激发学生对数学学科的兴趣，使学生乐于学习、主动探究。
3.对于选做题和拓展题，学生可根据自己的兴趣和实际情况进行选择，教师将给予适当的指导和评价。
4.教师将对学生的作业进行及时批改和反馈，帮助学生发现并纠正错误，提高学习效果。
7.培养学生的自主学习能力，提高综合素质。
-鼓励学生在课后自主查找资料、拓展学习，提高学生的自主学习能力和几何素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中常见的相似图形，如三角形风筝、建筑物的立面图等，引导学生观察并思考这些图形之间的共同特征，从而引出相似三角形的概念。
-提问：这些图形有什么共同之处？它们之间有什么联系？
-学生通过观察、思考，初步感知相似三角形的特点。
2.教师进一步提出问题：如何判断两个三角形是否相似？激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师结合课本，详细讲解相似三角形的定义、判定方法（AA、SSS、SAS）及性质。
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《探索三角形相似的条件（一）》教学设计方案宜君县地区太安中学学校姓名：屈莉莉
教学活动2 二、探索研究，获取新知
1、探索三角形相似的条件
只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件呢？如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保
证这两个三角形相似？（学生思考、讨论得出答案并举手回答）
活动一：画一画——你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与同桌的三角形相似吗？要求：一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,
使得∠BAC=∠B′A′C′=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？
（学生动手操作、实践与同伴讨论）
议一议：若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？（课件演示图片）（师生共同得出结论：有一个角对应相等的两个三角形不相似）活动二：若有两角对应相等，能否判定两个三角形相似？要求：一人画△ABC，另一人画△A′B′C′, 使得∠BAC=∠B′A′C′=45°，
∠ABC=∠A′B′C′=30°，与同伴交流。
（同桌先比较所画三角形，进行
直观判断。
）（课件出示问题串，引导学生归纳总结）
议一议：若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？（课件演示图片）（师生共同得出结论：有两个角对应相等的两个三角形相似）
2、理性思维，揭示条件
对学生直观判断进行数学论证——你会用数学知识说明所做的三角形相似吗？由活动引出判定条件一，结合图形写出几何符号语言（学生的独
立思考，发表自己的意见）
3、巩固提高（试一试）
（1）、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？（课件呈现图片）
（2）、判断下列说法是否正确，并说明理由
①所有的等腰三角形都相似②所有的等边三角形都相似
③所有的等腰直角三角形都相似④所有的直角三角形都相似
教学活动3 三、相似条件的应用
1、（例题讲解）如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.
（1）图中有哪些相等的角？
（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；
（3）写出三组成比例的线段.
引导学生分析：本例题意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意
识的渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后（学生小组合作，师生讨论）教学活动4 四、应用拓展，达成目标
1、在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交DC于点F，
试找出图中的相似三角形。
若连结BD交AE于O点，则图中共有几对相
似三角形？请把它们一一写出来（学生独立思考、合作交流）
C。