考进名校小升初数学考前冲刺集训8---式与方程(精选各大名校历年招生真题,覆盖小升初所有考点)
2023-2024学年人教版小学数学六年级下册《小升初专题训练：式与方程》(含答案)
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．一本书有x页，小红已经看了a天，每天看7页，还剩（ ）页没看。
A．x+7a B．7x+a C．x-7a D．7x-a2．甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。
某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，已知乙到东村时，甲已先到西村5小时，东西两村的距离是（ ）千米。
A．10B．120C．80D．2003．如图，四边形ABCD是长方形，图中甲的面积（ ）乙的面积。
A．>B．<C．=D．无法比较4．果果的爸爸今年y岁，妈妈今年（y-2）岁，果果今年（y-28）岁。
妈妈和果果相差（ ）岁。
A．28B．30C．26D．275．玲玲和爸爸、妈妈准备到水上乐园游玩，她在网上购买了3张门票，____，共花了500元。
每张成人票多少元？解：设每张成人票X元。
如果用方程“2X+130＝500”来解题，还需要知道的信息是（ ）。
A．每张学生票130元B．成人票价是学生票价的2倍C．每张成人票比学生票贵130元D．每张成人票130元二、填空题6．一本书共有d页，小东每天看e页，看了f天后还剩2页，小东看了 页，还可以认为他看了 页。
7．苹果每千克a元，奶奶买2千克应付 元。
奶奶付给售货员阿姨50元，应找回 元，当a＝10时，应找回 元。
8．把一袋糖果分给x个小朋友。
若每人分5块，最后还剩下2块，则这袋糖果有 块；若每人分6块，最后一个小朋友就差4块，所以这袋糖果的块数还可以表示为 。
9．在欧洲留学的张华想给妈妈买一双运动鞋，欧洲鞋码与中国鞋码标号不一样，欧码＝1.5×（脚长+2）（单位：厘米），如果用字母m表示欧码，n表示脚长，上面的公式用字母表示是 。
为了更加合脚，他让妈妈量出她的脚长是23厘米，他应该买 欧码的运动鞋。
10．某舞蹈服装出租店规定：一套舞蹈服在出租后的第一天收8元，以后每天收6元。
那么一套衣服在出租n 天（n ＞1）后共收租金 元，50元可以把这套衣服租 天。
小升初分班考必考专题：式与方程(含答案)数学六年级下册人教版
小升初分班考必考专题：式与方程-数学六年级下册人教版一、选择题1．300kg 大米，每天吃a 千克，吃了几天后还剩b 千克，已吃了（ ）天。
A ．300a ÷B ．300b ÷C ．()300b a -÷D ．()300b a+÷234x 5x ①③6二、填空题7．下图的面积可以表示为()，也可以表示为( )，所以得到等式( )。
8．一本故事书有m 页，小红每天看n 页，看了5天，用式子表示没有看的页数是( )。
9．五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的5少2。
那么第三个数是( )。
910．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得( )分11．把30克盐溶解在70克水中，盐占盐水的( )；如果要使含盐率为25%，还需加入( )克水。
12．甲数的小数点向左移动两位后，结果比原来减少9.9，如果甲数是乙数的倒数，乙数是13141516) 171819五、解答题20．城东小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%。
美术组有多少人？（列方程解答）21．爸爸给小宁买了一套书桌椅共390元，其中椅子的价钱是书桌的58。
书桌和椅子的价钱各是多少元？（用方程解答）22．电冰箱厂去年全年生产冰箱126万台，其中上半年的产量是下半年的45。
这个电冰箱厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？23．水果批发市场新进一批水果，运来苹果2.5吨，比运来橘子的89少0.7，运来橘子多少吨？24．秋天到了，橘子成熟了。
小明与爸爸、妈妈一起去果园摘橘子，他们三人一共摘了78个橘子，爸爸比妈妈多摘11个，小明比妈妈少摘2个。
他们三人各摘橘子多少个？（先用线段图表示题意，再解答。
）25．小李看了一本书，第一天看了全书的112还少5页，第二天看了全书的115还多3页，还剩206页，这本书共有多少页？参考答案：1．C【分析】用大米的总质量减去剩下的，得到已经吃了的。
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程(含答案)
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是（ ）A．2800元B．3000元C．3300元D．4500元2．某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元。
某部门所有人员共捐款320元。
已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有（ ）名部门领导。
A．1B．2C．3D．43．今年小明的爸爸A岁，小明（A-25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（ ）岁。
A．x B．25C．x-25D．x+254．如果a、b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=（ ）A．5B．6C．7D．85．一汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。
已知船在静水中的速度为12公里/小时。
问水流的速度是多少公里/小时？（ ）A．2B．3C．4D．56．一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了多少条？（ ）A．48B．50C．52D．58二、判断题7．一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是ab。
8．如果a>0，那么1一定小于a.a9．3x+6=18既是等式，又是方程。
（ ）10．工地上每天用去水泥2.5t，m天用去的吨数为2.5m。
（ ）11．三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。
（ ）12．如果用n表示自然数，那么偶数可以用n+2表示。
（ ）三、填空题13．原价是x元的商品，打七折后的价格是 元。
14．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10（b表示码数，a表示厘米数）。
李老师穿38码的鞋，就是 厘米。
专题4《式与方程》2022年小升初数学真题汇编专项复习 (全国通用)【网店：教师学科网资料】
专题4《式与方程》2022年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）考试时间：90分钟满分：100分一、填空题(共8题；共12分)1．每个足球价格a元，买b个足球用元，付x元可以买个足球．2．当m的值是时，m2与2m正好相等。
3．商店原有x箱苹果，卖出一些后，还剩10箱，卖出箱。
4．一头猪的重量相当于2只羊的重量，一头牛的重量相当于3头猪的重量，那么头牛的重量相当于（）只羊的重量。
5．直接在横线上写出结果。
（1）如图，请用含有字母的式子，表示出甲长方形的面积比乙长方形的面积大多少？（2）当a=2.4cm，b=5cm，c=2.5cm时，甲图形比乙图形大多少？6．在横线上填写含有字母的式子。
（1）乐乐从家动身，每分钟步行62米，a分钟可到学校；甜甜从家动身，每分钟步行65米，a 分钟也可到学校。
从乐乐家到甜甜家一共有米。
（2）一辆公共汽车上原来有40人，到植物园站时有x人下车，又上来了y人。
现在这辆公共汽车上有人。
7．停车场有三轮车和小汽车一共18辆，顽皮数了一下，共有66个轮子，小汽车有辆。
8．箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球.每次取出7个乒乓球和4个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。
一共取了次，羽毛球共有个。
二、单选题(共9题；共18分)9．下面说法正确的是（）。
A．方程5x+5=5的解是x=5。
B．5x+5<5是方程。
C．等式肯定是方程。
D．方程是一个等式。
10．苹苹有24张卡片，依依比苹苹少2张。
假如用x表示依依的卡片张数，下面列的方程中正确的是（）。
A．24-x=2B．x-24=2C．x-2=2411．x＝3是下面方程（）的解．A．2x+9＝15B．3x＝4.5C．18.8÷x＝4D．3x÷2＝1812．妈妈买了a千克西红柿，每千克4.5元，又买了b千克黄瓜，每千克5元，那么4.5a-5b表示（）。
A．买西红柿和黄瓜共付多少元B．西红柿比黄瓜重多少千克C．买黄瓜比西红柿少付多少元D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元13．下面的小伴侣说的正确吗？（）A．正确B．不正确C．无法推断14．甲数的3倍比乙数的4倍少13，已知乙数为34，甲数是(用方程解)（）A．41B．38C．1.8D．0.7 15．已知△+△+○=19，△+○=12，那么△和○分别是（）。
人教版六年级下册小升初高频考点数学《式与方程》专项复习试卷(小升初押题卷)
（小升初押题卷）式与方程（专项复习） 六年级下册小升初高频考点数学试卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．小文和小静一起到文具店买钢笔，小文买了5支钢笔，小静买了12支钢笔，小文比小静少花了84元。
解：设每支钢笔x 元，根据题意，可得x ＝（ ）。
A ．12B ．7C ．16.82．小马虎把18×（m ＋0.3）错算成了18×m ＋0.3，他计算的结果与正确的结果相差（ ）。
A ．5.1B ．5.4C ．183．学校图书馆里的科技书和故事书一共有160本，科技书的数量是故事书的13。
如果设故事书的数量为x 本，下列方程中符合题意的（ ）。
A ．x －13x ＝160B ．（1＋13）x ＝160C ．13x ＝160D ．（1－13）x ＝1604．甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A 、B 两港口同时出发，相向而行。
甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x 时后相遇。
可列方程为（ ）。
A ．73x ＋64x ＝411 B ．（73－64）x ＝411 C ．73x ＋64＝411D ．73＋64x ＝4115．琦琦今年x 岁，姐姐今年（x ＋12）岁，再过y 年，琦琦和姐姐俩相差（ ）岁。
A ．aB ．yC ．12D ．x ＋126．小丽有a 张邮票，小冬有b 张邮票，如果小冬送给小丽10张，那么两人邮票就样多。
下面（ ）符合题意。
A ．10a b -=B ．1010a b -=+C ．10b a -=D ．1010a b +=-7．笑笑正在读一本故事书，第一周读了96页，还剩下这本书的14没有读。
这本故事书一共有多少页？如果用方程解，设这本书共有x 页，下面列式正确的是（ ）。
A ．1(1)4-x ＝96B ．1x 4＝96C ．11x 4（＋）＝96 8．希望学校在校园内植树，种了20棵香樟树，比桂花树的2倍少4棵，如果设种植桂花树有x 棵，求桂花树的棵数，则正确的方程是（ ）。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．小慧把4x+8错写成4(x+8)，这两个式子相比较，（ ）。
A．相差32B．相差24C．相差4D．相等2．下列方程中，（ ）的解是x=1.6。
A．x+0.4=1.2B．1―x=0.6C．6x+3=12D．3x―x=3.23．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（ ）米。
A．18B．21C．27D．304．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（ ）A．多43B．少3C．少14D．多145．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位。
第n排有（ ）个座位。
A．m+n B．m+n+1C．m+n-1D．mn6．某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x 米，乙工程队平均每天疏通河道y米，则x+y的值为( )。
A．20B．15C．10D．5二、填空题7．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。
8．一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿。
这个队在运输过程中，损坏了16只瓶子，共得运费146元5角6分。
损坏一只瓶子要赔偿 元。
9．制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。
现在有1590个零件分配给他们三个人，且要在相同的时间内完成，甲应该分配 个，乙应该分配 个，丙应该分配 个。
10．某农民卖75只大鹅和30只公鸡，共得19200元，已知大鹅每只价钱是每只公鸡的6倍，大鹅共卖 元。
第8讲《式与方程》案例讲义 练习专项—人教版小升初数学总复习
人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义）第8讲：式与方程姓名：班级：得分：考点1：用字母表示数▒考点归纳1.用字母表示常见的数量关系。
s，路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系: s=v t,v=tt=s。
v2.用字母表示运算定律和运算性质。
加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: a•b=b•a乘法结合律: a•b•c=a•(b•c)乘法分配律: (a+b)•c=a•c+b•c减法的性质: a+(b-c)= a+b-c；a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)= a-b+c除法的性质: a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c不为0)；a÷(b÷c)= a÷b×c(b、c不为0)3.用字母表示计算公式。
几何图形的计算公式也常用字母表示，如长方形和三角形的面积分别表示为:1ah。
S=ab和s=24.求代数式的值。
当字母的数值确定时，把它代人原式中进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。
※易错提示：①在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略或用“•”表示，如a ×x应写成a x或a•x。
②数字和字母相乘时，数字写在最前面，1省略不写,如: a×2×b写成2ab，a ×1 写成a。
③a2与2a不同，a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加。
同样，a3与3a不同，a3表示3个a相乘，3a表示3个a相加。
▒例题精选例1：用边长1cm的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形:用5个正方形拼成的长方形的周长是( )cm,用m个正方形拼成的长方形的周长是( )cm。
解析：1个正方形的周长是4cm, 2个正方形拼成的长方形的周长是(4+2)cm, 3个正方形拼成的长方形的周长是(4+2+2)m……以后每个长方形的周长都比前一个长方形的周长多2cm,我们可以找出规律:长方形周长=2+2×正方形个数。
小升初六年级数学名校冲刺精编讲义第8讲式与方程(学生版)
第 8 讲 式与方程
爱永远宝贝
知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律
1. 用字母表示数
（1）一班有男生 a 人，有女生 b 人，一共有（ a+b）人；
（2）每袋面粉重 25 千克， x 袋面粉一共重 25x 干克
2. 用字母表示数量关系
（1）路程 =速度×时间，用字母表示为 s=vt ； y
爸爸的年龄，写作
；如果小明今年 8 岁，那么爸爸今年
岁．
4．（ 2019?朝阳区）一套茶具由 4 个茶杯和 1 个茶壶组成（如图所示） ．其中 1 个茶杯的价格是 a 元，茶壶
的价格是 b 这套茶具的价格是 (
)元
A ． 4a b
B． a b
C． 4(a b)
D． a 4b
5．（2019?岳麓区校级自主招生） 某品牌的电脑降价 30% 后，每台售价为 a 元， 则该品牌电脑每台原价应为
1800 册，一号书架的存书是二号书架存
爱永远宝贝
公众号：小升初数学压轴题天天练
考点九 ：列方程解百分数应用题
爱永远宝贝
【例 10】（2019?通渭县校级自主招生）妈妈给特困户李奶奶家送去一袋米．他们家第一周吃了
二周吃了 12 千克，还剩 6 千克．这袋米原来有多少千克？（列方程解）
40% ，第
1．（ 2019?连云港）“双十一”期间，一种工具书降价 （ 1）这本工具书的原价是多少元？（列方程解答） （ 2）这种工具书实际是打几折出售的？
(
)
A ． a 0.7
考点二 ：等式与方程的意义及关系
【例 2】（ 2019?沈阳 ）下面各式： 14 X 0 ， 6 X 3 ， 2 9 18 ， 5X 3 ， X 1 ， 2X 3 ， X 2 6 ，
小升初真题特训：式与方程-小学数学六年级下册人教版(有答案 有解析)
小升初真题特训：式与方程-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题二、判断题7．（2016·全国·小升初真题）三个连续的偶数按从小到大的顺序排列，中间的一个用a 来表示，那么这三个连续整数的和可以用3a 来表示． ()8．（2022·河南驻马店·统考小升初真题）解得，所以该方程没有解。
()477x +=0x =三、填空题四、计算27．（2023春·全国·六年级小升初模拟）学校买来一批打印纸，计划每天用200张，可用45天，实际节约用纸后，每天少用了50张，实际这些打印纸多用了多少天？28．（2020春·北京东城·六年级统考学业考试）学校要进行团体操表演。
如果排30列，每行24人。
如果排12列，每行要排多少人？（用比例方法解答）29．（2021北京海淀·六年级校考小升初模拟）用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？30．（2020春·山西·六年级校考小升初模拟）一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数。
31．（2021·江苏苏州·统考小升初真题）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。
一个小杯与一个大杯容量的比是1∶3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？32．（2020·北京顺义·校考小升初真题）一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达，在行驶了15050%千米后接到紧急通知，速度提高了，结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？．，．a÷b=（千米）b÷a=（升）升汽油能行驶千米，平均每千米耗油升．故答案为，．15．30% 20【分析】求盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解；含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，假设加入x克水，盐的质量不变，盐水变为（30＋70＋x）克，代入到公式中，即可求出还需加入的水的质量。
小升初数学专项培优测评卷(8)式与方程(含答案解析)
答卷时应注意事项１、拿到试卷,要认真仔细的先填好自己的考生信息.２、拿到试卷不要提笔就写,先大致的浏览一遍,有多少大题,每个大题里有几个小题,有什么题型,哪些容易,哪些难,做到心里有底；３、审题,每个题目都要多读几遍,不仅要读大题,还要读小题,不放过每一个字,遇到暂时弄不懂题意的题目,手指点读,多读几遍题目,就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍,比如从小到大,从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后,把自己的手从试卷上完全移开,好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意,仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题,注意安排好时间,先把后面会做的做完,再来重新读题,结合平时课堂上所学的知识,解答难题；一定要镇定,不能因此慌了手脚,影响下面的答题；６、卷面要清洁,字迹要清工整,非常重要；７、做完的试卷要检查,这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题,检查的时候,用手指点读题目,不要管自己的答案,重新分析题意,所有计算题重新计算,判断题重新判断,填空题重新填空,之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析.亲爱的小朋友,你们好!经过两个月的学习,你们一定有不小的收获吧,用你的自信和智慧,认真答题,相信你一定会闯关成功.相信你是最棒的！小升初专项培优测评卷(八)式与方程考试时间:80分钟；满分:100分题号一二三四五六总分得分教师寄话:静心思考,用心审题,细心检查,成功属于你！一．填一填(共11小题,每空1分,共19分)1．(2019秋•南开区期末)用含有字母的式子表示下面数暈关系．(1)小明买了m个笔记本,每本n元,找回1.5元,小明付给售货员 元．(2)乐乐从家步行到学校,5分钟走m米,他平均1分钟走 米．2．(2019•聊城)学校食堂买来a吨大米,每天吃去0.5吨,吃了天,还剩 吨．如果20a=,4b=,那么剩下 吨．3．(2019•深圳)在①3448x x+=②695n+③5360x+>④1239-=⑤30x x+-=中,是方程的有 ,是等式的有 ．4．(2019•深圳)已知5x=是方程312ax-=的解,那么方程425ay+=的解是 ．5．(2019秋•高邑县期末)若5 1.8x=,则20x= ；若48240m+=,则848240m+-=- ．6．(2019秋•荥阳市期中)3个连续自然数,中间的一个数是m,这3个数的和是 ,这3个数的平均数是 ．7．(2019•青岛)若在□里填上一个数,使方程□220x x´+=与方程2210x+=有相同的解,则□里应填的数是 8．(2019•防城港模拟)某商品进价为200元,按标价的九折卖出后,利润率为5%,求标价．设标价为x,列出方程 ．9．(2019春•福田区期末)家乐福超市运来10箱饮料,每箱x瓶,卖出了650瓶,还剩250瓶．根据题意写一个等量关系: ,根据这个关系式列出相应的方程 ．10．(2019•武侯区模拟)某校32位男生进行跳远测试,其中合格人数是未合格的人数的53,如果设未合格人数是a人,那么合格人数是 人,并在括号内列出等量关系 ．11．(2019•杭州模拟)根据如图,我能列出方程 ,并求出小球的重量是 克．二．判一判(共6小题,每小题1分,共6分)12．(2019•兴义市)已知359x +=,则x 的倒数是43． ( )13．(2019•郴州模拟)方程一定是等式,等式却不一定是方程． ( )14．(2019春•扬州期中)36 2.5x -=,方程的两边同时加x ,方程的解不变． ( )15．(2019•盐亭县)已知1a b +=,则[()]a a a b b b +++的值是1．()16．(2019•杭州模拟)若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x 、y 、z ,那么22226x y z ++=．( )17．(2019秋•富阳市校级月考)一长方形的长比宽的4倍多2厘米,长是14厘米,若设宽为厘米,则列方程为4214x +=． ()三．选一选(共6小题,每小题2分,共12分)18．(2019•郴州模拟)比a 多c 的数的5倍是( )A ．5a c+B ．5()a c +C ．5c a-19．(2019•防城港模拟)与方程5511.5x +=的解相同的方程是( )A ．511.5x =B ．511.5x +=C ．511.55x =-D ．511.55x =+20．(2019•重庆模拟)已知甲的34等于乙的23,甲的12等于乙的 A ．23B ．49C ．12D ．3421．(2019•天津)一杯250mL 的鲜牛奶大约含有310g 钙质,占一个成年人一天所需钙质的38．设一个成年人一天大约需要Xg 钙质,下列方程中符合题意的是( )A ．33250810X =´ B ．33250(1)810X =´-C ．33810X =D ．331810X =-22．(2019•保定模拟)农具厂要赶制500件农具,前10天平均每天制造32件．改进技术后,余下的每天制造36件,还要几天可以完成任务?列出方程错误的是( )解:设还要x 天可以完成任务．A ．365003210x =-´B ．(50036)1032x -¸=C ．500361032x -¸=D ．500363210x -=´23．(2019•南海区校级自主招生)小明今年6岁,他的祖父72岁,几年后,小明的年龄是他祖父的14．设x 年后小明的年龄是他祖父的14,则列方程正确的是( )A ．16724x +=´B ．16(72)4x x +=+´C ．4(6)72x ´-=D ．6722x +=´四．算一算(共2小题,18+6=24分)24．(2019•深圳)解方程或比例．(共6小题,每小题3分,共18分)(1)19313288x -=(2)280.40.1x =(3)1730.92x -=(4)11321545x +=(5)212.5236x -=(6)355148x ´-=25．(2019秋•迎泽区期末)列方程解文字题．(共2小题,每小题3分,共6分)(1)一个数的6倍减去4与0.8的积,差是8.8,求这个数．(2)的9倍比它的5倍多16,求．五．走进生活,解决问题(共7小题,5分+5分+5分+6分+6分+6分+6分= 39分)26．(2019•重庆模拟)壮壮和爷爷今年分别多少岁?(列方程解决问题)27．(2019•连云港)“双十一”期间,一种工具书降价20%后是每本96元．(1)这本工具书的原价是多少元?(列方程解答)(2)这种工具书实际是打几折出售的?28．(2019•防城港模拟)甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行,甲车的速度是55千米时,乙车的速度是65千米/时,相遇前经过几时两车相距60千米?(先写出等量关系式,再列方程解答)29．(2019•铜仁市模拟)某区举行数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分,李强最终得41分,他做对了多少道题?(用方程解)30．(2019•岳阳模拟)某品牌数码相机进行促销活动,打九折．在此基础上,商场又返还售价%的现金．王老师买了一部相机花了1710元．这种数码相机原价是多少元?(1)写出数量关系式: ．(2)列出与等量关系对应的方程并解答．31．(2019秋•兴义市月考)某工程队修一段公路,第一周修了这段公路的14,第二周修了这段公路的27,第二周比第一周多修2千米．这段公路全长多少千米?(列方程解)32．(2019•长沙)(列方程解应用题)小明读一本书,已读与未读的页数比是5,如果再读30页,则已读和未读的页数为3:5．这本书共有多少页?小升初专项培优测评卷(八)参考答案与试题解析一．填一填(共11小题)1．(2019秋•南开区期末)用含有字母的式子表示下面数暈关系．(1)小明买了m 个笔记本,每本n 元,找回1.5元,小明付给售货员 元．(2)乐乐从家步行到学校,5分钟走m 米,他平均1分钟走 米．【分析】(1)根据题意,要求小明付给售货员多少钱,应先求出个笔记本的价格．个笔记本的价格为n元,那么小明付给售货员( 1.5)mn +元,据此解决问题．(2)用路程除以时间即可解答．【解答】解:(1)依题意有:小明付给售货员 1.5)mn +元．(2)55mm ¸=答:他平均1分钟走5m 米．故答案为:( 1.5)mn +,5m ．【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式即可得解．2．(2019•聊城)学校食堂买来a 吨大米,每天吃去0.5吨,吃了天,还剩 0.5)a b - 吨．如果20a =,4b =,那么剩下 吨．【分析】每天吃去0.5吨,吃了b 天,一共吃了0.5b 吨,用原有大米吨数减用吃的吨数就是剩下的吨数,由此即可写出含有字母a 、b 的剩下的大米吨数；把20a =,4b =,分别代入含有字母a 、b 的剩下的大米吨数的式子计算即可求出还剩下的吨数．【解答】解:还剩:(0.5)a b -吨；把20a =,4b =代入0.5a b -得:200.54-´202=-18=(吨)答:还剩(0.5)a b -吨；如果20a =,4b =时,那么还剩下18吨．故答案为:(0.5)a b -,18．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值．3．(2019•深圳)在①3448-=⑤30+>④1239x x+-=中,是方程的有 ,+③5360xx x+=②695n是等式的有 ．【分析】等式是指用“=”连接的式子,方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解:①3448x x+=,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程；②695n+,只是含有未知数的式子,所以既不是等式,又不是方程；③5360+>,是含有未知数的不等式,所以既不是等式,又不是方程；x④1239-=,只是用“=”连接的式子,没含有未知数,所以只是等式,不是方程；⑤30+-=,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程；x x所以方程有:①⑤,等式有:①④⑤．故答案为:①⑤,①④⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识,熟记定义,才能快速辨识．ay+=的解是 ．4．(2019•深圳)已知5x=是方程312ax-=的解,那么方程425ay+=,再依据等【分析】把5ax-=,依据等式的性质求出a的值,再把a的值代入方程425 x=代入312式的性质进行求解．【解答】解:把5x=代入312ax-=可得:a-=5312a-+=+533123515a=a¸=¸551553a=ay+=可得:把3a=代入425y+=3425y+-=-344254y=321y¸=¸33213y=7y=．故答案为:7【点评】本题解答的原理与解方程是一样的,主要依据就是等式的性质．5．(2019秋•高邑县期末)若5 1.8m+-=- ．mx=,则20x= ；若48240+=,则848240【分析】首先根据5 1.8+=,应用等式mx=,把左右两边同时乘4,求出20x的值是多少；然后根据48240的性质,两边同时减去48,可得:484824048m+-=-．【解答】解:因为5 1.8x=,所以54 1.84x´=´,所以207.2x=；因为48240+=,m所以484824048m+-=-．故答案为:7.2、48．【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法,要熟练掌握,注意等式的基本性质的应用．6．(2019秋•荥阳市期中)3个连续自然数,中间的一个数是m,这3个数的和是 ,这3个数的平均数是 ．【分析】①三个连续自然数之间的关系是依次大1,由此表示出三个连续自然数为:1m+,然m-、m、1后求和．②用“33m¸”可求得这3个数的平均数．【解答】解:①因为3个连续自然数且中间一个为m,所以另两个为:1m+．m-,1则3个连续自然数的和为:113m m m m-+++=．②这3个数的平均数是:33¸=．m m故答案为:3m,m．【点评】此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握,解此题的关键是据三个连续自然数的关系先列出代数式,再求和．7．(2019•青岛)若在□里填上一个数,使方程□220x xx+=有相同的解,则□里应填的´+=与方程2210数是 3 【分析】根据题意先解方程2210x x´+=计算即可．x+=,算出x的值代入方程□220【解答】解:2210x+=x=-2102x=28x=¸824x=把4´+=得:x xx=代入方程□2204□820+=4□208=-=4□12=¸□124□3=答:则□里应填的数是3．故答案为:3．【点评】此题重点考查了等式的基本性质和方程的解的意义．8．(2019•防城港模拟)某商品进价为200元,按标价的九折卖出后,利润率为5%,求标价．设标价为x,列出方程 ．【分析】根据题意,设这件商品的标价是x元,有关系式:标价90%´+,列方程求解即´=进价(135%)可．【解答】解:设这件商品的标价是x元,九折90%=90%200(135%)x=´+x=´0.9200 1.35243x=x=´+．答:这件商品的标价为243元．列方程为:90%200(135%)x=´+．故答案为:90%200(135%)【点评】本题主要考查百分数的应用,关键利用关系式做题．9．(2019春•福田区期末)家乐福超市运来10箱饮料,每箱x瓶,卖出了650瓶,还剩250瓶．根据题意写一个等量关系: 饮料箱数´每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数 ,根据这个关系式列出相应的方程 ．【分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系:饮料箱数´每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数,代入数据可列出方程:10650250x=+,据此解答即可．【解答】解:家乐福超市运来10箱饮料,每箱x瓶,卖出了650瓶,还剩250瓶．根据题意写一个等量关系:饮料箱数´每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数,根据这个关系式列出相应的方程:10650250x=+．故答案为:饮料箱数´每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数,10650250x=+．【点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数,进而可列出等量关系．10．(2019•武侯区模拟)某校32位男生进行跳远测试,其中合格人数是未合格的人数的53,如果设未合格人数是a人,那么合格人数是 53a 人,并在括号内列出等量关系 ．【分析】根据题意可得合格人数=未合格的人数53´,依此即可求解．【解答】解:设未合格人数是a人,那么合格人数是53a人,等量关系:合格人数未合格的人数53´．故答案为:53a,合格人数=未合格的人数53´．【点评】考查了用字母表示数,字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明地将数量关系表示出来．11．(2019•杭州模拟)根据如图,我能列出方程 15)2450x+´=´ ,并求出小球的重量是 克．【分析】左边物体质量´格数=右边物体质量´格数,根据这个等量关系列出方程,解方程求出未知数的值．【解答】解:根据平衡的原理列出方程:(15)2450x+´=´(15)2450x+´=´152002x+=¸10015x=-85x=故答案为:(15)2450x+´=´；85【点评】解答此题,首先弄清题意,分清已知与所求,再找出基本数量关系,由此列出方程解答．二．判一判(共6小题)12．(2019•兴义市)已知359x+=,则x的倒数是43． ´ ( )【分析】首先根据等式的性质求出x的值,再根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数．据此求出x的倒数与43进行比较,即可作出判断．【解答】解:359x+=35595x +-=- 34x = 3343x ¸=¸43x =,43的倒数是34,故答你为:´．【点评】此题考查的目的是理解掌握方程的意义、解方程的方法,以及倒数的意义、求倒数的方法及应用．13．(2019•郴州模拟)方程一定是等式,等式却不一定是方程． Ö ．()【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程,方程只是等式的一部分；据此解答．【解答】解:根据方程的定义可以知道,方程是含有未知数的等式,但是等式不一定都含有未知数,所以原题说法是正确的．故答案为:Ö．【点评】此题考查了方程与等式的关系,应紧扣方程的定义,从而解决问题．14．(2019春•扬州期中)36 2.5x -=,方程的两边同时加x ,方程的解不变． ( )【分析】依据等式的性质,方程两边同时加上x ,方程的解不变．【解答】解:由分析知:解方程36 2.5x -=时,方程的两边可以同时加x ,方程的解不变,说法正确；故答案为:Ö．【点评】依据等式的性质解方程,是本题考查知识点,解方程时注意对齐等号．15．(2019•盐亭县)已知1a b +=,则[()]a a a b b b +++的值是1． Ö ．( )【分析】将1a b +=代入算式,按照运算顺序计算,即可判断．【解答】解:[()]a a a b b b +++,[1]a a b b =´++,[]a a b b =++,1a b =´+,a b =+,1=．故答案为:Ö．【点评】此题主要考查含字母式子求值,要按照运算顺序计算．16．(2019•杭州模拟)若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x 、y 、z ,那么22226x y z ++=． Ö ( )【分析】正方形有4条对称,正三角形有3条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,即4x =,3y =,1z =,把代入4x =,3y =,1z =代入222x y z ++再判断．【解答】解:正方形有4条对称,正三角形有3条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,即4x =,3y =,1z =；222x y z ++222431=++1691=++26=；所以,原题说法正确．故答案为:Ö．【点评】本题关键是求出图形的对称轴条数,使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值,然后再进一步解答．17．(2019秋•富阳市校级月考)一长方形的长比宽的4倍多2厘米,长是14厘米,若设宽为厘米,则列方程为4214x +=． Ö ．()【分析】设宽为x 厘米,根据等量关系式:宽4´倍2+厘米=长,列方程判断即可．【解答】解:设宽为x 厘米,4214x += 412x = 3x =答:宽为3厘米．故答案为:Ö．【点评】列方程解应用题,关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式．三．选一选(共6小题)18．(2019•郴州模拟)比a 多c 的数的5倍是( )A ．5a c+B ．5()a c +C ．5c a-【分析】比a 多c 的数即(5)a +,这个数的5倍,用这个数乘5．【解答】解:比a多c的数的5倍是:5()a c+．故选:B．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．19．(2019•防城港模拟)与方程5511.5x+=的解相同的方程是( )A．511.5x=B．511.5x+=C．511.55x=-D．511.55x=+【分析】根据题意可知,可以利用等式的性质求出方程5511.5x+=的解,然后代入四个选项验证即可．【解答】解:5511.5x+=55511.55x+-=-5 6.5x=55 6.55x¸=¸1.3x=；选项A:左边5 1.3 6.5=´=,右边11.5=,左边¹右边,所以排除；选项B:左边 1.35 6.3=+=,右边11.5=,左边¹右边,所以排除；选项C:左边5 1.3 6.5=´=,右边11.55 6.5=-=,左边=右边,所以符合要求；选项D:左边5 1.3 6.5=´=,右边11.5516.5=+=,左边¹右边,所以排除；故选:C．【点评】本题解方程主要运用了等式的性质,即“等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等”,“等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等”．20．(2019•重庆模拟)已知甲的34等于乙的23,甲的12等于乙的 A．23B．49C．12D．34【分析】根据甲的34等于乙的23,可写出等式为甲34´=乙23´,在等式的两边同乘上23,即可求得甲的12等于乙的几分之几．【解答】解:因为甲的34等于乙的23,所以甲34´=乙23´,甲3243´´=乙2233´´,甲12´=乙49´,因此甲的12等于乙的49；故选:B ．【点评】此题考查等式的性质:在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以(0除外)一个相同的数,等式仍然成立．21．(2019•天津)一杯250mL 的鲜牛奶大约含有310g 钙质,占一个成年人一天所需钙质的38．设一个成年人一天大约需要Xg 钙质,下列方程中符合题意的是( )A ．33250810X =´B ．33250(1)810X =´-C ．33810X =D ．331810X =-【分析】把一个成年人一天所需钙质的质量看成单位“1”,设一个成年人一天大约需要Xg 钙质,那么它的38就是38X 克,也就是一杯250mL 的鲜牛奶大约含有的钙质的质量310克,一个成年人一天需要钙质的质量33810´=克,由此列出方程求解．【解答】解:设一个成年人一天大约需要Xg 钙质,则33810X =333388108X ¸=¸ 45x =答:一个成年人一天大约需要45克钙质．故选:C ．【点评】解决本题关键是找出单位“1”,然后根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解,解答本题注意排除干扰数据．22．(2019•保定模拟)农具厂要赶制500件农具,前10天平均每天制造32件．改进技术后,余下的每天制造36件,还要几天可以完成任务?列出方程错误的是( )解:设还要x 天可以完成任务．A ．365003210x =-´B ．(50036)1032x -¸=C ．500361032x -¸=D ．500363210x -=´【分析】设还需要x 天可以完成任务,根据题意,有关系式:前10天制造的农具数量+后x 天制造的农具数量500=件,据此解答．【解答】解:设还需要x 天可以完成任务,有关系式:后x 天制造的农具数=总数-前10天制造的数量列方程为:365003210x =-´所以A 选项正确；由关系式:总数量-后x 天生产的数量=前10他生产的数量列方程为:500363210x -=´变形为:(50036)1032x -¸=所以选项B 、D 正确．所以选项C 错误．故选:C ．【点评】本题主要考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x ,由此列方程解决问题．23．(2019•南海区校级自主招生)小明今年6岁,他的祖父72岁,几年后,小明的年龄是他祖父的14．设x 年后小明的年龄是他祖父的14,则列方程正确的是( )A ．16724x +=´B ．16(72)4x x +=+´C ．4(6)72x ´-=D ．6722x +=´【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:x 年后小明的年龄x =年后祖父的年龄的14,根据此等式列方程即可．【解答】解:x 年后小明的年龄是他祖父年龄的14,则x 年后小明的年龄是(6)x +岁,他的祖父年龄是(72)x +岁．由题意得:16(72)4x x +=´+,故选:B ．【点评】注意x 年后小明的年龄和他的祖父年龄同时增加相同的岁数．四．算一算(共2小题)24．(2019•深圳)解方程或比例．(1)19313288x -=(2)280.40.1x =(3)1730.92x -=(4)113213545x +=(5)212.5236x -=(6)355148x ´-=【分析】(1)根据等式的性质,方程的两边同时加上38,然后方程的两边同时除以192求解；(2)根据比例的基本性质的性质,把原式化为0.4280.1x=´,然后方程的两边同时除以0.4求解；(3)根据等式的性质,方程的两边同时加上3x,把方程化为130.972x+=,方程的两边同时减去0.9,然后方程的两边同时除以3求解．(4)根据等式的性质,方程的两边同时减去314,然后方程的两边同时除以115求解；(5)根据等式的性质,方程的两边同时加上2.5,然后方程的两边同时除以23求解；(6)先计算315544´=,根据等式的性质,方程的两边同时加上58x,把原式化为515184x+=,方程的两边同时减去1,然后方程的两边同时除以58求解．【解答】解:(1)19313 288 x-=1933133 28888x-+=+1922x=1919192222x¸=¸419x=(2)280.40.1x=0.4280.1x=´0.40.4280.10.4x¸=´¸7x=(3)1730.92x-=17330.93 2x x x -+=+130.972x+=130.90.970.92x+-=-3 6.6x=33 6.63x¸=¸2.2x=(4)113213 545 x+=1133231131 54454x+-=-11131520x=11111311155205x¸=¸34x=(5)212.5236 x-=212.5 2.52 2.5 36x-+=+22433x=222243333x¸=¸7x=(6)355148x´-=155148x-=1555514888x x x -+=+515184x+=51511184x+-=-51184x=551158848x¸=¸225x=【点评】本题考查解方程和解比例,解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数0除外),等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．25．(2019秋•迎泽区期末)列方程解文字题．(1)一个数的6倍减去4与0.8的积,差是8.8,求这个数．(2)x的9倍比它的5倍多16,求x．【分析】(1)设这个数为x,那么它的6倍就是7x,用x减去4与0.8的积,差就是8.8,由此列出方程；(2)x的9倍比它的5倍多16,即9516-=,由此解出方程．x x【解答】解:(1)设这个数为x,由题意得:x-´=640.88.8x-+=+6 3.2 3.28.8 3.266126x¸=¸x=2答:这个数是2．(2)设这个数为x,由题意得:-=9516x xx=416x¸=¸44164x=4答:x是4．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系,先求什么再求什么,找清列式的顺序,列出算式或方程计算．五．走进生活,解决问题(共7小题)26．(2019•重庆模拟)壮壮和爷爷今年分别多少岁?(列方程解决问题)【分析】根据题意可得等量关系式:爷爷的年龄-壮壮的年龄60=,设壮壮今年x岁,则爷爷今年7x岁,然后列方程解答即可．【解答】解:设壮壮今年x岁,则爷爷今年7x岁．-=x x760x=660x=10爷爷:10770´=(岁)答:壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题．27．(2019•连云港)“双十一”期间,一种工具书降价20%后是每本96元．(1)这本工具书的原价是多少元?(列方程解答)(2)这种工具书实际是打几折出售的?【分析】(1)把这本书的原价看成单位“1”,并设为x元,那么降价的钱数就是0%x元,用原价减去降价的钱数,就是现价96元,即原价-原价20%´=现价,由此列出方程求解；(2)用原价1减去20%即可求出现价是原价的百分之几,再根据打折的含义求解．【解答】解:(1)设原价是x元,则-=20%96x xx=0.8960.80.8960.8x¸=¸x=120答:原价是120元．(2)120%80%-=现价是原价的80%,也就是八折出售．【点评】本题考查了用方程的方法解决分数除法应用题的能力,以及打折的含义．28．(2019•防城港模拟)甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行,甲车的速度是55千米时,乙车的速度是65千米/时,相遇前经过几时两车相距60千米?(先写出等量关系式,再列方程解答)【分析】根据题干,设相遇前经过x时两车相距60千米,根据等量关系:甲车速度´行驶的时间+乙车速度´行驶的时间240-千米,据此列出方程即可解答问题．=千米60【解答】解:等量关系式:甲车速度´行驶的时间+乙车速度´行驶的时间240-千米=千米60设经过x小时两车还相距45千米,根据题意,可得方程:+=-x x556524060x=1201801.5x=答:相遇前经过1.5时两车相距60千米．【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题．29．(2019•铜仁市模拟)某区举行数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分,李强最终得41分,他做对了多少道题?(用方程解)【分析】设他做对了x道题,根据等量关系:做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分,列方程解答即可．【解答】解:设他做对了x道题,--=x x85(10)41x x-+=850541x=1393x=7答:他做对了7道题．【点评】本题考查了鸡兔同笼问题,关键是根据等量关系:做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分,列方程．30．(2019•岳阳模拟)某品牌数码相机进行促销活动,打九折．在此基础上,商场又返还售价%的现金．王老师买了一部相机花了1710元．这种数码相机原价是多少元?´´- ．(1)写出数量关系式: 实际所花钱数=原价90%(15%)(2)列出与等量关系对应的方程并解答．【分析】(1)根据题意,把商品原价看作单位“1”,有关系式:实际所花钱数原价0%(15%)´´-．´-=,解方程即可求出原价．(2)设数码相机的原价为x元,列方程为:0%(15%)1710x´´-．【解答】解:(1)数量关系式:实际所花钱数原价90%(15%)(2)设数码相机的原价为x元,九折90%=´-=x90%(15%)1710´=0.90.951710xx=0.8551710x=2000答:这种数码相机的原价是2000元．´´-．故答案为:实际所花钱数=原价90%(15%)【点评】本题主要考查百分数的应用,关键找对单位“1”,利用关系式做题．31．(2019秋•兴义市月考)某工程队修一段公路,第一周修了这段公路的14,第二周修了这段公路的27,第二周比第一周多修2千米．这段公路全长多少千米?(列方程解)【分析】设这段公路全长x 千米,则第一周修了14x 千米,第二周修了27x 千米,根据等量关系:第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米,列方程解答即可．【解答】解:设这段公路全长x 千米,21274x x -=1228x = 56x =答:这段公路全长56千米．【点评】本题考查了列方程解应用题,关键是根据等量关系:第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米,列方程．32．(2019•长沙)(列方程解应用题)小明读一本书,已读与未读的页数比是5,如果再读30页,则已读和未读的页数为3:5．这本书共有多少页?【分析】原来已读与未读的页数比是1:5,那么此时已读的页数就是总页数的11156=+,后来已读和未读的页数为3:5,那么后来已读的页数是总页数的33358=+；把总页数看成单位“1”,并设为x 页,那么后来读的页数比原来多占总页数的31()86-,也就是31()86x -页,这与30页相等,由此列出方程求解．【解答】解:11156=+,33358=+；设总页数是x 页,由题意得:31()3086x -=53024x =53024x =¸ 144x =答:这本书一共有144页．【点评】先把比变成看的页数占总页数的几分之几,再找出等量关系,列出方程求解．。
小升初分班考重点专题：式与方程(专项训练)-2023-2024学年数学六年级下册人教版
小升初分班考重点专题：式与方程-2023-2024学年数学六年级下册人教版一、单选题1．植树节种树，陈明已经种了x棵，比未种棵数的4倍少7棵，未种的有()棵。
A．4x-7B．4x+7C．(x+7)÷4D．4(x+7)2．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字为5，表示这个两位数的式子是() 。
A．50+a B．5+a C．5+10a D．5a3．我们已经学了很多数学知识，它们之间存在着密切的联系。
下面不能正确表示它们之间关系的是（）。
A．B．a是a和b的最大公因数，b是它们的最小公倍数，那么a、b互质。
C．D．4．下面可以用方程“3x+x=60”表示的是（）。
A．B．C．D．5．下面是一个猜年龄游戏的程序。
若输入爸爸的年龄，输出的结果是87，用方程（）可以算出爸爸的年龄。
A．x-5×3=87B．3x-5=87C．3x+5= 87D．(x-5)×3=876．如图，用同样的小棒摆三角形，像这样摆下去（）根小棒。
A．2n﹣1B．2n C．2n+1D．2n+27．奇奇和塘塘到同一个文具店买笔记本和圆珠笔。
已知奇奇买了5本笔记本和5支圆珠笔；塘塘买了7本笔记本和3支圆珠笔，且奇奇花的钱比钱钱多6.8元，关于笔记本和圆珠笔的价钱，下列叙述正确的应该是（）。
A．1本笔记本比1支圆珠笔少6.8元B．2本笔记本比2支圆珠笔多6.8元C．2本笔记本比2支圆珠笔少6.8元D．2本圆珠笔比2支笔记本少6.8元8．在数轴上有m、n两个数，具体位置如下图，下列说法错误的有（）个。
①m比n大约为1：1。
②n×m肯定大于1。
③肯定大于1。
④肯定大于n。
A．1B．2C．3D．4二、判断题9．x3表示的是3个x相加。
()10．解x－2.4＝3.7时，方程的两边应同时减去2.4。
()11．淘淘今年b岁，比东东小3岁。
东东今年(b-3)岁。
()12．如果x+5=y+8，那么x小于y。
()13．数字与字母相乘时省略乘号，数字要写在字母的前面。
2024数学小升初《数与代数—式与方程》(原卷+解析)
人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题02 数与代数—式与方程试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•漳平市校级模拟）下面式子里的“a”是一个不为0的自然数，（）式子的得数最大．A．÷a B．a÷C．×a D．无法确定2．（2分）（2021•椒江区）我国2020年国内生产总值为a亿美元，比同年印度国内生产总值的5倍多11788亿美元。
2020年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为（）A．5a+11788 B．a÷5+11788C．（a+11788）÷5 D．（a﹣11788）÷53．（2分）（2021•承德）下列各式中，是方程的是（）A．2x+5 B．8+x＝12 C．3+6.5＝9.54．（2分）（2021•南通）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（）A．B．C．D．5．（2分）（2020•乐清市）下面不能用方程“4x＝80”来表示的是（）A．B．C．D．评卷人得分二．填空题（共9小题，满分17分）6．（1分）（2021•盘锦）工地上有at水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩下的吨数为。
7．（2分）（2021•楚雄州）西山公园去年五一节接待游客a万人，今年受疫情影响，比去年同期大约减少三成，今年大约减少游客万人。
8．（2分）（2021•旌阳区）（1）学校买来9个足球，每个售价a元，又买来b个篮球，每个售价120元。
买一个足球和一个篮球，一共花费元。
（2）交通事故调查中，先要用公式ν＝估算一辆汽车在刹车前一刻的速度。
其中，v表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示刹车痕迹的长度。
如果一辆汽车在撞车以前以100千米/时的速度在干燥的路面上行驶，这辆汽车留下的刹车痕迹至少有米长。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习之式与方程简易方程
20222023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：式与方程——简易方程（解析版）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题1．下面各选项中属于方程的是（）。
A．25+75=100B．x14<29C．2x+x D．323x=0【答案】D【解析】【解答】解：323x=0是方程。
故答案为：D。
【分析】含有未知数的等式叫方程。
2．方程“1.2＋x－2.5=0.9”的解是（）A．x=21.5B．x=2.2C．x=0.3D．x=1.7【答案】B【解析】【解答】1.2+x2.5=0.9解：1.2+x2.5+2.5=0.9+2.51.2+x=3.4x=2.2故答案为：B.【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.3．0.3÷0.4的商为0.7时，余数是（）。
A．20B．2C．0.02【答案】C【解析】【解答】解：0.30.4×0.7=0.02，所以余数是0.02。
故答案为：C。
【分析】在有余数的除法计算中，余数=被除数除数×商。
4．14x＋13x＝0.27的解为（）A．x＝0.01B．x＝100C．x＝0.02D．x＝0.27【答案】A【解析】【解答】方程简化后方程两边同时除以27即是答案。
【分析】通过解方程可得出答案，本题考查的是方程的解和解方程。
5．解方程4x÷8＝15x＝（）A．x＝30B．x＝8C．x＝6D．x＝14【答案】A【解析】【解答】解：4x÷8=154x=15×8x=120÷4x=30故答案为：A【分析】根据等式的性质，把方程两边同时乘8，再同时除以4即可求出未知数的值.6．把一个高20厘米的圆柱体木料截成两个小圆柱体，表面积增加了36平方厘米。
原来圆柱体木料的体积是（）立方厘米。
A．360B．720C．1440D．无法计算【答案】A【解析】【解答】解：36÷2×20=18×20=360（立方厘米）故答案为：A。
小升初专项练习：式与方程(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学人教版(含解析)
小升初专项练习：式与方程（专项训练）一、单选题1．一个长方形的长是12cm，宽是xcm，周长是40cm。
下面求长方形的宽所列的方程中，错误的有（ ）个。
①2(x+12)=40②2x+12=40③2x+12×2=40④12x=40A．1B．2C．3D．42．如果2x-1=11，那么4x+1.5x+11=（ ）。
A．43B．47C．38.5D．443．一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（ ）。
A．24x×2=48B．24x=48C．24x÷2=48D．24x=48÷24．鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系为：Y＝2X－10，其中Y表示鞋子码数，X表示脚长厘米数。
如果刘强穿43码的鞋子，那么他的脚长为（ ）厘米。
A．27.5B．25C．25.5D．26.55．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。
结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。
则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：（ ）A．80级B．100级C．120级D．140 级二、判断题6．所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。
（ ）7．“x×9”可以省略中间的乘号，记作x9。
（ ）8．“比x的2倍少2的数”用含有字母的式子表示是2x－2。
（ ）9．等式的两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立。
（ ）10．等式都是方程，方程不一定都是等式。
（ ）三、填空题11．丽丽今年x岁，姐姐比她大12岁，y年后姐姐 岁。
12．一辆汽车每小时行y千米，一列火车的速度比它的2倍少8千米，火车每小时行 千米；如果y＝62，火车的速度是 千米/时．13．三队合修一条公路，甲队修了全长的40%，乙队比甲队少修48米，丙队修了154米，这条公路全长 米。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程(含解析)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁。
A ．B ．21C ．D ．62．电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ）。
A ．20张B ．15张C ．10张D ．5张3．当a ＞0时，下列式子中，得数最大的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．4．一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米和h 米，如果高增加3米，体积增加（ ）立方米。
A ．3abB ．3abhC ．ab （h ＋3）D ．3bh5．小马虎把4（x －5）写成了4x －5，结果与原来相比（ ）。
A ．多5B ．少5C ．多15D ．少15二、填空题6．有浓度是20%的盐水溶液若干千克，如果再加入20千克盐，那么盐水的浓度就变为30%，原来的盐水是()千克。
7．父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是()岁。
8．在甲处劳动的有28人，在乙处劳动的有18人，现在另调20人去支援，要使甲处的人数为乙处人数的2倍，则应调往甲处()人，乙处()人。
9．今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲年龄是()。
10．水果店运来a 千克苹果，每天卖出b 千克，卖了5天，还剩（ ）千克苹果。
当a ＝1000，b ＝125时，结果是（ ）千克。
11．有一批运往上海的防疫物资，用载重质量为a 吨的汽车5辆运了2次后还剩b 吨，这批物资原有()吨。
当a ＝15.5，b ＝6.7时，这批物资有()吨。
a 6a +7a +113a ⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭113a ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭113a ⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭113a ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭1312．一种贺卡的单价是a 元，小明买8张，小强买10张，共付( )元，小芳买9张，付出50元，应找回()。
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程(含答案)
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的5倍。
第二根原来有（ ）。
A．15米B．18米C．12米D．24米2．一个正方形的边长是n cm，如果把它的边长延长1cm，那么得到的大正方形的周长是（ ）cm。
A．(n+1)2B．4(n+1)C．2n+1D．4n+13．小明有存款x元，若给小方b元，则他们俩的钱数相等，那么小方原来有（ ）元。
A．x-b B．x-2b C．2b D．x+b4．下列选项中，能用2x+6表示的是（ ）A．图①中整条线段的长度B．图②中长方形的周长C．图③中整个图形的面积D．图④中三角形的面积5．x＝6是下面方程（ ）的解A．24÷x＝6B．5x＝35C．4x+5＝29D．4x÷8＝6二、填空题6．如果x＝3，那么6x﹣m＝12，则m＝ 。
7．相邻的三个奇数，从小到大排列，中间的一个奇数是2n﹣1，第一个奇数是 ，第三个奇数是 。
8．已知a+b＝5，那么3a+3b＝ 。
9．西山公园去年五一节接待游客a万人，今年受疫情影响，比去年同期大约减少三成，今年大约减少游客 万人。
10．某舞蹈服装出租店规定：一套舞蹈服在出租后的第一天收10元，以后每天收入6元，那么一套衣服在出租a天（a＞1）后，可以收 元，52元可以把这套衣服租 天。
11．一件上衣的价格是裤子价格的3倍，如果上衣卖m元，上衣比裤子贵 元；若m＝75，买这样的一套衣服要花 元。
12．甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，t小时相遇。
甲速是V千米/小时，乙速是甲的1.2倍，两地相距 千米。
当V＝60，t＝3时，表示AB两地距离的值是 。
13．六（1）班50人星期天去公园划船，每5人一条大船，每3人一条小船，一共租了12条船（刚好坐满），则他们租了 条大船。
14．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设兔有x只，解决问题正确的方程是 。
【精品】小升初数学名校招生预测卷8(解析版)
【精品】小升初数学名校招生预测卷8（解析版）（时间90分钟，满分100分）一、填空题。
(每小题3分，共33分）1. 小明买了 a 千克桃子，每千克5元，应付（ ）元。
思路分析：本题考查的是有关总价和用字母表示数的知识点。
总价=单价×数量。
名师详解：本题应付的钱数是a ×5=5a参考答案：5a易错提示：写含有字母的代数式时要注意数字在字母的前面。
2. 定义a ⊙b= a ×(a + b)。
若2⊙（3⊙x ）=52，那么x=( )。
思路分析：本题考查的是有关乘法的知识点。
观察本题因a ⊙b= a ×(a + b)，则3⊙x= 3×(3 + x)。
详细过程如下：名师详解：认真观察本题，找出a 和b 关系。
2⊙（3⊙x ）=522×(2+3⊙x ）=522×[2+3×(3+x)]=522×[2+9+3x]=5222+6x=526x=30x=5参考答案：5易错提示：做题要寻找规律，不要盲目的做题。
3. 汽车每小时行驶50千米，路程和时间的比是（ ），比值是（ ）。
思路分析：本题考查的是比的问题。
名师详解：汽车1小时行驶50千米，即1小时行驶的路程是50千米，路程和时间的比是50：1，比值是50。
参考答案：50：1 50 题号 一 二 三 四 五 得分 得 分 评卷人易错提示：求路程和时间的比要找出对应的比。
4. 在比例尺是20：1的图纸上量得零件的直径是10cm ，这个零件的直径实际长( )mm 。
思路分析：本题考查的是有关比例尺和长度单位换算的知识点。
比例尺=图上距离÷实际距离，则实际距离=图上距离÷比例尺。
另外1厘米=10毫米。
名师详解：这个零件的直径实际长为：10÷20=0.5cm=5mm 。
参考答案：5易错提示：认真审题，注意单位的统一。
5. 5：8 = ()()= ( ) ÷40=( )(小数）=( )%。
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：式与方程
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：式与方程一、单选题1．今年小明的爸爸A岁，小明（A-25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（）岁。
A．x B．25C．x-25D．x+252．李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有多少个？（）A．3500个B．3800个C．3900个D．4000个3．今年小方父亲的年龄是小方的3倍，去年小方的父亲比小方大26岁，那么小方明年多大？（）A．16B．13C．15D．144．王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6个，如果只分给甲科，每人可分得10个。
问如果只分给乙科，每人可分得多少个？（）A．8个B．12个C．15个D．16个5．牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。
“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。
又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。
”请问，牧羊人的羊群有多少只？（）A．32只B．34只C．36只D．38只6．甲、乙两人同时从A 地出发到B 地，甲在一半时间每小时走5 千米，另一半时间内每小时走4 千米；乙在一半路程每小时走5 千米，另一半路程内每小时走4 千米，结果到达B地的情况是（）．A．无法确定谁先到达B．乙先到达C．甲先到达D．同时到达二、判断题7．3x+64＝78不是方程，是等式．（）8．三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。
（）9．三个连续的自然数，最大的数是n，这三个自然数的和是3n－3。
（）10．妈妈拿a元钱，买了b元的商品。
那么“a﹣b”表示妈妈还剩多少钱。
（）11．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需9（m+n）元。
（）三、填空题12．三个连续的自然数，中间数是m，这三个数的和是．13．学校王老师带9名同学到小官山游学，成人每人30元，学生每人a元，学生一共需要花元，师生一共花了元。
小升初数学一课一练-式与方程 8页加答案
小学数学毕业复习数与代数精编试题——式与方程亲爱的同学们，你们很快就要成为中学生了，下面的这些问题是对你进入中学前的一次实战检验，相信每位同学都能顺利通过这次检验.提醒你做题中一定要细心哦！1．下面各式，可以简写的请在后面的括号内简写。
x×4（）y＋2（）s×1－5（）n×n×8（）100÷y（）x＋y（）2．用含有字母的式子表示下面数量关系比b 少3 的数（） a 除以b 与3 的和（）3 个b 相加的和（） 3 个b 相乘的积（）3．在（）里填上合适的数，使每个方程的解都是x=5。
（）－x=2.3 （）×x＋8=174．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y=2x－10 来表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。
小明新买了一双37 码的凉鞋，鞋底长（）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长 26 厘米，是（）码。
5．一种贺卡的单价是a 元，小樱买10 张这样的贺卡，用去（）元，小明买b 张这样的贺卡，付出12 元，应找回（）元。
6．根据“小明买来4 副乒乓球拍和12 个乒乓球，共付128 元”这句话，可列出等量关系式( )。
17．一本书有 a 页，小明第一天看了全书的，他第二天应该从（）页看起。
小明51 1 1第二天看了全书的，a×（＋）表示（）。
当a=240 时，看了两天后还4 5 4剩下（）页。
8．已知4x＋8=10，那么2x＋8=（）9．观察下图，列方程：（）。
10．甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a 分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9 分，比丁的成绩高3 分，那么他们四人的平均成绩为（）分。
11．一个梯形，上底长 a 厘米，下底长 b 厘米，高 h 厘米。
它的面积是（）平方厘米。
如果 a=b，这个梯形就变成一个（）形。
当 a=0 时，这个梯形就变成了一个（）形。
12．一班有学生 a 名，若将一班学生调 b 名到二班，则两班人数相等，二班有（）名学生。
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考进名校数学--小升初考试冲刺集训八
式与方程
一、选择题
1、（实外西区<外地生>）小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a 米，回来时每分钟行b 米，求小明来回的平均速度的正确算式是( ) A. 2b a + B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷b a 112 C. ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+÷b a 111 D. b a +2 2、(师大一中<外地生>）小刚由家去学校，然后又按原路返回，去时每分钟行m 米，回来时每分钟行n 米，小刚来回的平均速度是每分钟 米。
( )
A. ()2÷+n m
B. ()n m mn +÷2
C. ()n m +÷1
D. ()n m +÷2
3、（嘉祥）随着通信市场竞争的日益激烈，某通信公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准为每分钟 元。
( ) A. a b +45 B. a b -45 C. a b +34 D. a b +4
3 4、（西川）若m 是一个奇数，n 是一个偶数，则下面各式的值一定是奇数的是( )
A. n m ⨯+⨯34
B. n m ⨯+⨯23
C. n m ⨯+⨯72
D. ()n m ⨯⨯2
5、（成外）给定平面内n 个点，已知1，2，4，8，16，32都是其中两点之间的距离，那么点数n 的最小值是( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 14
6、（西川中学）某人三次在商店购盐，每次买1元钱的盐。
第一次购盐，盐的单价为a 元/千克;第二次、第三次购盐，盐的单价分别为b 元/千克、c 元/千克。
三次购盐的平均单价为 元/千克。
( ) A. c b a 111++ B. c b a 333++ C. c
b a 1113++ D.
c b a 333++ 7、(嘉祥）已知:○+○+○=100, (△+△)×○=100, □+○×△×△=100,那么□=( )
A. 20
B. 10
C. 15
D. 25
二、填空题
1、（实外<外地生>）方程4.1234.213=⨯+x 的解是x = 。
2、（嘉祥<本地生>）大小两筐苹果一共是88千克，从大筐中取出
5
1，放入小筐中，两筐的苹果重量相等。
小筐中原来有 千克苹果。
3、（师大一中<本地生>/实外<外地生>）方程⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=5435:43:85x 的解是x = 。
4、(嘉祥)如果21=ab , 4=-b a , ()222
2b ab a b a +-=-,那么222++b a = 。
5、（师大一中）已知a 、b 、c 均不为0，且b a 3=,2a c =，则c
b a
c b a -+++2的值为 。
6、(三原外国语/嘉祥）一本英汉辞典售价a 元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价应提高 元。
7、（嘉祥）设a 、b 分别表示两个数，如果243b a b a +=⊗，如122
344334=⨯+⨯=⊗,则: （1）2⊗(6⊗7)= ;(2)如果x ⊗(6⊗7)=109,那么x = 。
8、（嘉祥）有三个数a 、b 、c ,已知数a 是数b 的
53，数c 是数a 的53，数c 比数b 少64，则c b a ++= 。
9、(成外）ab b a =+(a 、b 不相等)，如3＋1.5=3×1.5，请再写出像这样的三个不同的等式: 。
10、(实外)对于整数a 、b 、c 、d ，符号
c d b a 表示运算bd ac -。
已知3 4 11<<d b ，则d b +的值是 。
11、（西川中学）在电脑里先输入一个数x ,它会按给定的指令F 进行如下运算:如果x 是偶数，就把它除以2;如果x 是奇数，就把它加上3，运算结果记为F(x ),如F(16)=8,F(11)=14。
当()[]{}27=x F F F 时，则原来输人的数x 是 。
三、计算
1、(嘉祥）解方程。
（1）()()x x x 3525710-+=-- （2）
6
12141+=+-x x
2、(西川）已知1611711412115.13=⨯⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡÷-⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⊗-+÷，那么⊗表示的数是多少?
3、(实外<外地生>)已知△ABC 为等边三角形，其三条边长如图所示，求25
922222⨯+-y x y x 的值。
四、解决问题
1、（成外<本地生>）有两块地共72亩，第一块地的
52和第二块地的95种西红柿，两块地余下的共39亩种茄子，每块地是多少亩?
2、(嘉祥<本地生>）如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加人水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长度的41，另一根木棒在水面以上的长度是总长度的5
1。
已知两根铁棒的长度之和是31厘米，桶内水深多少厘米?
3、(嘉祥<外地生>）学校锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重24吨。
现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去
41，两堆煤的重量正好相等，则小堆煤原来有多少吨?
4、(实外)某小学六年级共有学生156人，选出男生的
111和女生12名，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍。
这个小学六年级男、女同学各有多少人?
5、（成外）有两队小朋友做游戏，甲队比乙队的
43还多10人，若乙队给甲队10人，则甲队是乙队的54，那么两队原来各有多少人?。