电源和电流
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答案 AB
例题3:有一条横截面积S=1mm2的铜导线,通过的电流I=1A, 已知铜的密度ρ=8.9×103kg/m3,铜的摩尔质量 M=6.4×10-2kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1, 电子的电量e=-1.6×10-19C,求铜导线中自由电子定向移 动的速率.可认为铜导线中平均每个铜原子贡献一个自 由电子.
I
nqsv
n 为单位体积内自由电荷数目，S 为导体横截面积，
v为电荷定向移动速率 q为每个自由电荷的电量
例 同一根导线分别通以不同的电流，并保持温度不变， 当电流较大时，以下说法正确的是 A单位体积数较多自由电子 B自由电子定向移动速率较大 C自由电子热运动速率较大 D电流传导速率较大
答案B
本章主要内容有电阻的串并联、欧姆定律、电阻定律、 焦耳定律、闭合电路的欧姆定律、电路中的能量守恒 定律、多用电表、简单的逻辑电路等．
七个基本单位： 米（m长度） 千克（Kg质量） 秒（s时间）
安培（I电流） 开尔文 （K热力学） 摩尔 （mol物质的量） 坎德拉（cd)（发光强度 的单位）
例．半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，
现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度 ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是 A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流 也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流 也将变为原来的2倍 C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大， 等效电流将变大 D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大， 等效电流将变小
与负离子走向移动方向相反．导电时，是正负离子向相 反方向定向移动形成电流，电量q表示通过截面的正、 负离子电量绝对值之和。
例 某电解液中，若在2s内有1.0x1019个二价正离子和 2.0x1019个一价负离子通过某截面,那么通过这个截面 的电流是？
6.4c 3.2A
三 金属导体内电流的微观解释
在加有电压的一段粗细均匀的导体AD上选取两个截面B
(6)非线性电路的分析与求解．
本章的核心内容是欧姆定律；重点是电路的分 析和计算；难点是电路的设计；高考热点是电 路动态分析和实验．
学习目标：1.了解形成电流的条件，知道电源的作用 和导体中的恒定电场，初步体会动态平衡的思想． 2．理解电流的定义，知道电流的单位、方向的规定； 理解恒定电流，会用公式
恒定电场 电场强度不变 自由电子在各个位置的定向运动速率也不变 串一个电流表,读数不会变
恒定电流
2 电流 电流--表示电流的强弱的物理量. （1）定义:通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所 用时间t的比值叫做电流 . （2）公式:I= q / t
如果在1s内通过导体横截面的电荷量是1 C，导体中的电流就是 1A
体,达到静电平衡，导线R中会产生一个瞬时电流
2、 导体中产生电流的条件:导体两端存在电势差
一.电源
-
+++
+ A-+
++ +
--
P
___
_B _-
___
A 抽水
机 水池
B
1.电源（干电池、蓄电池、发电机）能把自由电子从
正极搬到负极的装置,保持导体两端的电势差(电压),
使电路有持续的电流.
2 能量转化角度：非静电力做功从而把其他形式的能
流，其中的质子数分别为n1和n2，则
n1∶n2=_____。
V1
V2
质子源
L 4L
• 解：按定义有：
I
ne , n
I
6.25 1015.
t te
• 由于各处电流相同，设所取质子流长度为L，
其中的质子数为n个，则由
I ne 和t l 得I nev , n 1
t
v
l
v
•而
v2 2as, v
s, n1 n2
和C，设导体的横截面积为S．导体每单位体积内的自由
电荷数为n，每个电荷的电荷量为e，电荷的定向移动速
率为v,
则在时间t内处于相距为vt 的两截面B、C间的所有自由
电荷将通过截面C ．
Q=(VtS)ne
所形成的电流为:I=Q/t=neSV
这个公式适用于金属导体 I nqsv
适用于导体
s L
I=Q/t
第二章 恒定电流
第1节 电源和电流
电流 1、电荷的定向移动形成电流。电荷的热运动，从
宏观上看，不能形成电流．物理意义：构成导体的电
子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向
运动的机会相等，故不能形成电流
-
-
+ ++ + A+ + ++
___
_ _
B _
_ _
A
B
等势体
导体中自由电子的定向移动使两个带电体成为等势
转化为电能
3 形成电流的条件：
（1）存在自由电荷-金属导体-自由电子 电解液-正、负离子 （2）导体两端存在电压
当导体两端存在电压时，导体内建立了电场，导体中的
自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成电流．
导线中的电场
假设在电源正、负极之 间连一根导线
Ft
N
F
Fn M
E0
N
E0
+ ++ + A+
1 、电子热运动的速率
物理意义：构成导体的电子在不停地做无规则热运动， 由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成 电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s
2 电流传导的速率--物理意义：闭合开关的瞬间，
电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电
场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始 定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
答案AC
例6 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的 电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加 速后形成横截面积为S，电流为 I 的电子束．已知电子 的电荷量为e,质量为m,则在刚射出加速电场时，一小段
长 l 的电子束内的电子个数是?
Il m e 2eu
例 如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带 有均匀的负电荷，每单位长度上电荷量为q，当此棒 沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动
I=nqsv
公式意义 定义式
决定式
电流意义 t时间的平均电流 某时刻的瞬时电流
描述角度 大量电荷定向运动的 形成电流的微观实
宏观表现
质
联系
有I=Q/t 推出I=nqsv
例1、关于电流的方向，下列叙述中正确的是 A．金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方
向 B．在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方
向不能确定 C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动
的方向 D．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有
时与负电荷定向移动的方向相同
C
例2、氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子
核距离为R的圆轨道上做匀速圆周运动。已知电子 的电荷量为e，运动速率为v，求电子绕核运动的等
效电流多大？
I q ev t 2R
s2 2 s1 1
V1
V2
质子源
L 4L
例5．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为
I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由
电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则
在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表
示为( )
A．nvSΔt B．nvΔt
It C. q
D. I t sq
而形成的等效电流大小为
A．qv
q B.v
C ．qvS
D ．qv/S
解析 1 s 内棒通过的长度 l＝vt，总电荷量 Q＝ql＝qvt. 由 I＝Qt ＝qvt t＝qv，故选项 A 正确．
A
例7 如图所示是静电除尘器示意图，A接高压电源正极， B接高压电源的负极，AB之间有很强的电场，空气被电 离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟 气中的煤粉，使煤粉带负电吸附到正极A上，排出的烟 就成为清洁的了，已知每千克煤粉会吸附nmol电子，每 昼夜除尘的质量为m，计算高压电源的电流I.(电子电荷 量设为e，阿伏伽德罗常数为NA，一昼夜时间为t.)
v sv
vt
IM
v
7.5 10 5m / s
SN Ae
• 思考题？如果认为电子的定向运动速率就是电流的传 导速率，和我们的生活经验是否相符？怎样解释？
• (1)电荷定向移动的速率约10-4-10-5 m/s， （2）电荷无规则热运动的平均速率105 m/s， （3）电场的传播速率（或电流的传导速度）等于光速 3×108 m/s.
（3）单位:国际单位 安培(A) 1A=1C/s 常用单位：毫安（mA）、微安（μA）
（4）方向:（指电流的流向)正电荷定向移动的方向
电流是标量．它的运算不遵循平行四边形定则
①说明适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
②在金属导体中，电流方向与自由电荷（电子）的定
向移动方向相反；
③在电解液中，电流方向与正离子定向移动方向相同，
B
2mnNAe I
A
t
小结:
1、形成电流的条件：
（1）存在自由电荷（2）导体两端存在电压
2、电源的作用：提供持续的电压
3、导线中的电场:导线内的电场线保持和导线平行 (恒定电场)
4、恒定电流:大小方向都不随时间变化的电流.
5、电流:表示电流的强弱程度的物理量.
（1）定义式 I=q / t （2）金属导体中电流的计算式
q＝It分析相关问题．
3．能从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流 之间的关系．
重点难点：导体中电流的形成原因．
易错问题：应用I＝q/t求电解液中的电流 时，q应为正、负电荷的绝对值之和．
+ +- +
_ __
_ _
B _
_ _
P
-
E′M
E0
Βιβλιοθήκη Baidu
N 导线内很快 形成沿导线 方向的电场
M
导体内的电场线保持和导线平行 E
二.恒定电流
导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的 电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流 走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的， 电场的分布也稳定。 1、 这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场 --恒 定电场 （1） 在恒定电场中，基本性质与静电场相同，在静电 场中所讲的电势、电势差以及与电场强度的关系等， 在恒定电场中同样适用。 （2） 导线内部的场强沿导线方向 （3）自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化 恒定电流-大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定 电流
通过本章学习要学会处理以下几类问题：
(1)电路的简化：对复杂的电路，画出等效电路图， 这是一项基本功，也是电路分析和计算的基础．(2) 动态直流电路的分析：电路中某些元件(如滑动变阻 器的阻值)的变化，会引起电流、电压、电阻、电功 率等相关物理量的变化，解决这类问题涉及的知识点 多，要掌握一定的思维方法．(3)非纯电阻电路的分 析与计算．(4)稳态、动态电阻和电容电路的分析与 计算．(5)故障电路的分析与判断．此类问题紧密联 系实际，对灵活运用知识的能力要求较高．
例题4：来自质子源的质子（初速度为零），经一
加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流
强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e
=1.60×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质
子数为_______。假定分布在质子源到靶之间的
加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L
和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子
例题3:有一条横截面积S=1mm2的铜导线,通过的电流I=1A, 已知铜的密度ρ=8.9×103kg/m3,铜的摩尔质量 M=6.4×10-2kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1, 电子的电量e=-1.6×10-19C,求铜导线中自由电子定向移 动的速率.可认为铜导线中平均每个铜原子贡献一个自 由电子.
I
nqsv
n 为单位体积内自由电荷数目，S 为导体横截面积，
v为电荷定向移动速率 q为每个自由电荷的电量
例 同一根导线分别通以不同的电流，并保持温度不变， 当电流较大时，以下说法正确的是 A单位体积数较多自由电子 B自由电子定向移动速率较大 C自由电子热运动速率较大 D电流传导速率较大
答案B
本章主要内容有电阻的串并联、欧姆定律、电阻定律、 焦耳定律、闭合电路的欧姆定律、电路中的能量守恒 定律、多用电表、简单的逻辑电路等．
七个基本单位： 米（m长度） 千克（Kg质量） 秒（s时间）
安培（I电流） 开尔文 （K热力学） 摩尔 （mol物质的量） 坎德拉（cd)（发光强度 的单位）
例．半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，
现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度 ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是 A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流 也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流 也将变为原来的2倍 C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大， 等效电流将变大 D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大， 等效电流将变小
与负离子走向移动方向相反．导电时，是正负离子向相 反方向定向移动形成电流，电量q表示通过截面的正、 负离子电量绝对值之和。
例 某电解液中，若在2s内有1.0x1019个二价正离子和 2.0x1019个一价负离子通过某截面,那么通过这个截面 的电流是？
6.4c 3.2A
三 金属导体内电流的微观解释
在加有电压的一段粗细均匀的导体AD上选取两个截面B
(6)非线性电路的分析与求解．
本章的核心内容是欧姆定律；重点是电路的分 析和计算；难点是电路的设计；高考热点是电 路动态分析和实验．
学习目标：1.了解形成电流的条件，知道电源的作用 和导体中的恒定电场，初步体会动态平衡的思想． 2．理解电流的定义，知道电流的单位、方向的规定； 理解恒定电流，会用公式
恒定电场 电场强度不变 自由电子在各个位置的定向运动速率也不变 串一个电流表,读数不会变
恒定电流
2 电流 电流--表示电流的强弱的物理量. （1）定义:通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所 用时间t的比值叫做电流 . （2）公式:I= q / t
如果在1s内通过导体横截面的电荷量是1 C，导体中的电流就是 1A
体,达到静电平衡，导线R中会产生一个瞬时电流
2、 导体中产生电流的条件:导体两端存在电势差
一.电源
-
+++
+ A-+
++ +
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P
___
_B _-
___
A 抽水
机 水池
B
1.电源（干电池、蓄电池、发电机）能把自由电子从
正极搬到负极的装置,保持导体两端的电势差(电压),
使电路有持续的电流.
2 能量转化角度：非静电力做功从而把其他形式的能
流，其中的质子数分别为n1和n2，则
n1∶n2=_____。
V1
V2
质子源
L 4L
• 解：按定义有：
I
ne , n
I
6.25 1015.
t te
• 由于各处电流相同，设所取质子流长度为L，
其中的质子数为n个，则由
I ne 和t l 得I nev , n 1
t
v
l
v
•而
v2 2as, v
s, n1 n2
和C，设导体的横截面积为S．导体每单位体积内的自由
电荷数为n，每个电荷的电荷量为e，电荷的定向移动速
率为v,
则在时间t内处于相距为vt 的两截面B、C间的所有自由
电荷将通过截面C ．
Q=(VtS)ne
所形成的电流为:I=Q/t=neSV
这个公式适用于金属导体 I nqsv
适用于导体
s L
I=Q/t
第二章 恒定电流
第1节 电源和电流
电流 1、电荷的定向移动形成电流。电荷的热运动，从
宏观上看，不能形成电流．物理意义：构成导体的电
子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向
运动的机会相等，故不能形成电流
-
-
+ ++ + A+ + ++
___
_ _
B _
_ _
A
B
等势体
导体中自由电子的定向移动使两个带电体成为等势
转化为电能
3 形成电流的条件：
（1）存在自由电荷-金属导体-自由电子 电解液-正、负离子 （2）导体两端存在电压
当导体两端存在电压时，导体内建立了电场，导体中的
自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成电流．
导线中的电场
假设在电源正、负极之 间连一根导线
Ft
N
F
Fn M
E0
N
E0
+ ++ + A+
1 、电子热运动的速率
物理意义：构成导体的电子在不停地做无规则热运动， 由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成 电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s
2 电流传导的速率--物理意义：闭合开关的瞬间，
电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电
场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始 定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
答案AC
例6 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的 电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加 速后形成横截面积为S，电流为 I 的电子束．已知电子 的电荷量为e,质量为m,则在刚射出加速电场时，一小段
长 l 的电子束内的电子个数是?
Il m e 2eu
例 如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带 有均匀的负电荷，每单位长度上电荷量为q，当此棒 沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动
I=nqsv
公式意义 定义式
决定式
电流意义 t时间的平均电流 某时刻的瞬时电流
描述角度 大量电荷定向运动的 形成电流的微观实
宏观表现
质
联系
有I=Q/t 推出I=nqsv
例1、关于电流的方向，下列叙述中正确的是 A．金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方
向 B．在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方
向不能确定 C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动
的方向 D．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有
时与负电荷定向移动的方向相同
C
例2、氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子
核距离为R的圆轨道上做匀速圆周运动。已知电子 的电荷量为e，运动速率为v，求电子绕核运动的等
效电流多大？
I q ev t 2R
s2 2 s1 1
V1
V2
质子源
L 4L
例5．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为
I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由
电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则
在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表
示为( )
A．nvSΔt B．nvΔt
It C. q
D. I t sq
而形成的等效电流大小为
A．qv
q B.v
C ．qvS
D ．qv/S
解析 1 s 内棒通过的长度 l＝vt，总电荷量 Q＝ql＝qvt. 由 I＝Qt ＝qvt t＝qv，故选项 A 正确．
A
例7 如图所示是静电除尘器示意图，A接高压电源正极， B接高压电源的负极，AB之间有很强的电场，空气被电 离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟 气中的煤粉，使煤粉带负电吸附到正极A上，排出的烟 就成为清洁的了，已知每千克煤粉会吸附nmol电子，每 昼夜除尘的质量为m，计算高压电源的电流I.(电子电荷 量设为e，阿伏伽德罗常数为NA，一昼夜时间为t.)
v sv
vt
IM
v
7.5 10 5m / s
SN Ae
• 思考题？如果认为电子的定向运动速率就是电流的传 导速率，和我们的生活经验是否相符？怎样解释？
• (1)电荷定向移动的速率约10-4-10-5 m/s， （2）电荷无规则热运动的平均速率105 m/s， （3）电场的传播速率（或电流的传导速度）等于光速 3×108 m/s.
（3）单位:国际单位 安培(A) 1A=1C/s 常用单位：毫安（mA）、微安（μA）
（4）方向:（指电流的流向)正电荷定向移动的方向
电流是标量．它的运算不遵循平行四边形定则
①说明适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
②在金属导体中，电流方向与自由电荷（电子）的定
向移动方向相反；
③在电解液中，电流方向与正离子定向移动方向相同，
B
2mnNAe I
A
t
小结:
1、形成电流的条件：
（1）存在自由电荷（2）导体两端存在电压
2、电源的作用：提供持续的电压
3、导线中的电场:导线内的电场线保持和导线平行 (恒定电场)
4、恒定电流:大小方向都不随时间变化的电流.
5、电流:表示电流的强弱程度的物理量.
（1）定义式 I=q / t （2）金属导体中电流的计算式
q＝It分析相关问题．
3．能从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流 之间的关系．
重点难点：导体中电流的形成原因．
易错问题：应用I＝q/t求电解液中的电流 时，q应为正、负电荷的绝对值之和．
+ +- +
_ __
_ _
B _
_ _
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E′M
E0
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N 导线内很快 形成沿导线 方向的电场
M
导体内的电场线保持和导线平行 E
二.恒定电流
导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的 电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流 走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的， 电场的分布也稳定。 1、 这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场 --恒 定电场 （1） 在恒定电场中，基本性质与静电场相同，在静电 场中所讲的电势、电势差以及与电场强度的关系等， 在恒定电场中同样适用。 （2） 导线内部的场强沿导线方向 （3）自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化 恒定电流-大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定 电流
通过本章学习要学会处理以下几类问题：
(1)电路的简化：对复杂的电路，画出等效电路图， 这是一项基本功，也是电路分析和计算的基础．(2) 动态直流电路的分析：电路中某些元件(如滑动变阻 器的阻值)的变化，会引起电流、电压、电阻、电功 率等相关物理量的变化，解决这类问题涉及的知识点 多，要掌握一定的思维方法．(3)非纯电阻电路的分 析与计算．(4)稳态、动态电阻和电容电路的分析与 计算．(5)故障电路的分析与判断．此类问题紧密联 系实际，对灵活运用知识的能力要求较高．
例题4：来自质子源的质子（初速度为零），经一
加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流
强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e
=1.60×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质
子数为_______。假定分布在质子源到靶之间的
加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L
和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子