7、四则混合运算(2)

字母公式
举例说明
加法交换律 a+b=b+a
45+21=21+45
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(65+29)+71=65+(29+71)
乘法交换律 a×b=b×a
64×28=28×64
乘法结合律 (a×b) ×c=a×(b×c) (9×25) ×4=9×(25×4)
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c 4×(25+1)=4×25+4×1
2.5×44
=( 3 16
+ 13 16
)+(
8 15
+
7 15
=4.17-(0.36+1.64)
) =4.17-2
=2.5×4×11
=1+1
=2.17
=10×11
=2
=110
第二关：
215-199 385÷125÷8
=215-200+1 =385÷(125 ×8)
=415+1
=385÷1000
=416
复习简便运算
江阴市陆桥实验小学
华红叶
3 10
7.4、8、125、5.4、 7
10
3 + 7 ×20
10
10
7.4-5.4 ÷0.9
24÷ 8 ×125
（1）在小组内说一说整数四则运算中，我们学过哪些运 算定律和简便计算的性质； （2）分类整理在表格中。
运算定律或性质 字母公式 举例说明
运算定律 或性质
=100000
乘法结合律
7.48-(1.48+2.9)
=7.48-1.48 + 2.9
=6+2.9 =8.9
×
7.48-(1.48+2.9) =7.48-1.48 - 2.9 =6 - 2.9 =3.1
减法的性质
3、计算闯关练习：
第一关：
3 + 8 + 7 + 13
16 15 15 16
4.17-0.36-1.64
128
×
99
99
=1
=
16 9
×
8 11
×9 16
×
8 11
=（
16 9
×
9 16
）
×（
8 11
=1×
64 121
= 64 121
乘法交换律
乘法结合律
×
8 11
）
125 ×32×25)
=125×（8×4）×25
=125×8 + 4×25
=1100
×
125 ×32×25 =125×（8×4）×25 =(125×8)×(4×25） =1000×100
=3.85
19 ×25
24
=
19 24
×24+
Βιβλιοθήκη Baidu
19 24
=19 19
24
第三关：
12
×（
1 4
+
1 6
- 13）
=12
×
1 4
+
12
×
1 6
-12×
1 3
=3+2-4
=1
20÷3+
1 3
×17-
1 3
=20
×
1 3
+
17
×
1 3
-
1 3
1
=（20+17-1） × 3 =36× 1
3
=12
下面各题，怎样简便就怎样算：
7.6÷0.25
230+(83+17)
加法交换律、加法结合律
2、判断，如果错误请改正：
37×101 =37×（100+1）
16 9
×
8 11
÷
16 9
×
8 11
=37 ×100+1 =3701
= 128 ÷ 128
99
99
=1
125 ×32×25 =125×（8×4）×25 =125×8+4×25 =1000+100 =1100
减法的性质 a-(b+c) = a-b-c
168-(68+53)= 168-68-53
除法的性质 a÷(b×c) = a÷b÷c 25÷(75×8) = 25÷75÷8
商不变性质 a÷b =(a×c)÷(b×c) 3.2÷0.25 =(3.2×4)÷(0.25×4)
a÷b =(a÷c)÷(b÷c) 640÷40 =(640÷10)÷(40÷10)
3
5 ×18
-
8×
3 5
1 12
+
4 23
+
11 12
+ 19 23
18
9
-（
8 9
+
2）
7
25- 7 - 4
6 11 11
125×16
（
1 19
+
1 12
）×19×12
开放与探究：
有三个数字40、8、
1 8
，请根据学过
的运算定律或简便计算的性质，自己编几道
式题，并说一说如何运用运算定律或简便计
算性质使计算简便？
7.48-(1.48+2.9) =7.48-1.48+2.9 =6+2.9 =8.9
37×101
=37×（100+1）
=37 ×100+ 1
=3701
×
37×101 =37×（100+1） =37 ×100+ 37 ×1
=3737
乘法分配律
16× 8 ÷ 16 × 8
9 11
9
11
= ÷ 128
c≠0
c≠0
1、先连一连，然后同桌说一说简便计算
的依据是什么？
5.6×12.5×8
1.8×(4.7+5.3)
乘法分配律
1.8×4.7+1.8×5.3
8
615 -
7 8
-
1 8
6
8 15
-
(7
8
＋1
8
)
减法性质
5.6×(12.5×8)
乘法结合律
83+230+17
(7.6×4)÷(0.25×4)
商不变性质