7、四则混合运算(2)
四则混合运算的运算法则和运算顺序
四则混合运算的运算法则和运算顺序1.运算法则：在进行四则混合运算时，需要遵循以下几个基本的运算法则：1.1加法法则：两个数相加，结果等于这两个数的和。
例如：2+3=51.2减法法则：两个数相减，结果等于第一个数减去第二个数。
例如：5-3=21.3乘法法则：两个数相乘，结果等于这两个数的乘积。
例如：2×3=61.4除法法则：两个数相除，结果等于第一个数除以第二个数。
例如：6÷3=21.5括号法则：在括号中的运算先于其他运算进行。
例如：(2+3)×4=20。
2.运算顺序：在进行四则混合运算时，需要按照一定的运算顺序来进行。
具体的运算顺序如下：2.1先进行括号内的运算：括号内的运算优先级最高，要先计算括号内的运算。
例如：(2+3)×4，先计算括号内的2+3，得到5，再将5与4相乘，最终结果为20。
2.2其次进行乘法和除法运算：乘法和除法运算的优先级高于加法和减法运算。
例如：5×3+2÷4，先计算5×3得到15，再计算2÷4得到0.5，最后将15加上0.5，得到15.52.3最后进行加法和减法运算：加法和减法运算的优先级较低，要在前面的运算完成后进行。
例如：15+5-3，先计算15+5得到20，再将20减去3，最终结果为17需要注意的是，当存在同一优先级的运算时，按照从左到右的顺序进行计算。
例如：6÷3×2，先计算6÷3得到2，再将2与2相乘，最终结果为4综上所述，四则混合运算的运算法则包括加法、减法、乘法和除法法则，运算顺序为先进行括号内的运算，然后进行乘法和除法运算，最后进行加法和减法运算。
遵循这些法则和顺序，能够正确地进行四则混合运算，得出正确的结果。
苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》教学设计2
苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》教学设计2一. 教材分析苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》是在学生已经掌握了加、减、乘、除运算的基础上进行学习的。
本节课主要让学生掌握整数四则混合运算的顺序和法则，能正确进行计算，并解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握四则混合运算的顺序和法则，提高学生的运算能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了加、减、乘、除运算的基础，对数学运算有一定的认识和理解。
但是，学生在进行四则混合运算时，可能会对运算顺序和法则产生困惑，特别是在解决实际问题时，如何正确列出算式并进行计算，是学生需要突破的重点。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整数四则混合运算的顺序和法则，能正确进行计算。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握整数四则混合运算的顺序和法则，能正确进行计算。
2.教学难点：学生解决实际问题时，如何正确列出算式并进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握四则混合运算的顺序和法则。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、练习题等。
2.学生准备：笔记本、笔、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，如购物场景，引导学生列出四则混合运算的算式，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整数四则混合运算的顺序和法则，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出例题，学生独立完成，教师选取部分学生进行讲解和点评。
4.巩固（10分钟）教师给出练习题，学生独立完成，教师选取部分学生进行讲解和点评。
(教案)第七单元 整数四则混合运算第1课时(2)-四年级数学上册 (苏教版)
教案：第七单元整数四则混合运算第1课时（2）-四年级数学上册（苏教版）教学目标：1. 理解整数四则混合运算的概念，掌握整数四则混合运算的顺序。
2. 能够运用整数四则混合运算解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
教学重点：1. 整数四则混合运算的顺序。
2. 运用整数四则混合运算解决实际问题。
教学难点：1. 理解整数四则混合运算的概念。
2. 运用整数四则混合运算解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的整数四则运算。
2. 提问：整数四则运算可以混合使用吗？如何混合使用？二、新课导入（15分钟）1. 讲解整数四则混合运算的概念。
2. 介绍整数四则混合运算的顺序：先乘除后加减，从左到右依次计算。
3. 通过示例演示整数四则混合运算的步骤。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生完成练习题，巩固整数四则混合运算的顺序和步骤。
2. 引导学生通过练习题发现整数四则混合运算的规律和特点。
四、案例分析（15分钟）1. 给学生呈现一个实际问题，引导学生运用整数四则混合运算解决。
2. 让学生分小组讨论，共同解决案例中的问题。
3. 邀请小组代表分享解题过程和答案。
五、总结与拓展（10分钟）1. 总结整数四则混合运算的顺序和步骤。
2. 强调整数四则混合运算在实际问题中的应用。
3. 提供一些拓展练习题，让学生进一步巩固所学知识。
教学反思：在教学过程中，我注意到了以下几点：1. 学生对于整数四则混合运算的概念理解较为困难，需要通过具体的示例和练习来加深理解。
2. 学生在解决实际问题时的运算顺序容易出错，需要反复强调和练习。
3. 学生对于整数四则混合运算的应用还有一定的困难，需要提供更多的实际案例和练习题。
为了提高教学效果，我将在今后的教学中：1. 多提供具体的示例和练习题，帮助学生理解整数四则混合运算的概念和运算顺序。
2. 加强对学生的个别辅导，及时发现和纠正学生在运算顺序上的错误。
冀教版数学教案(五上) 四则混合运算(二)
第5单元四则混合运算(二)第1课时相遇问题【教学内容】教材第45~46页例1,例2及练一练第1~5题。
【教学目标】1.结合具体情境,理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。
2.会进行简单的混合运算。
3.使学生在生活中发现数学问题,感受数学在生活中的重要作用。
【教学重点】理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。
【教学难点】在明确运算顺序的基础上,正确地进行混合运算。
【教学准备】PPT课件。
【板书设计】【教学反思】[成功之处] 本节课体现了让学生在活动中学数学这一思想,创设了两个人分别站在讲台走路的情境。
让学生观察后描述他们走路的情况,便于学生理解“同时”“相对”“相遇”等术语的含义,自然而然地引出探究两个人走路中的实际问题,即相遇问题。
[不足之处] 本节课的教学内容涉及的情况较多,即相向运动有求路程的,也有求相遇时间的,还有相背运动求路程的。
对于后进生来说可能有些应接不暇,如果把求相遇时间的内容放在下一课时,练习再充分些,学生掌握的会更扎实一些。
[再教设计] 本节课以一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。
于是设计情境时,先是一个人走路,再两个人走路,让学生带着问题观察、思考,从“书本数学”向“生活数学”转变,从而增强学生学好数学的信心,激发学生学习数学的兴趣。
第2课时三步混合运算【教学内容】教材第47~48页例3,例4及练一练第1~3题。
【教学目标】1.理解带小括号的三步混合运算的运算顺序,会正确进行计算。
2.能综合运用整数、小数混合运算解决有关实际问题。
3.培养学生灵活分析、解答应用题的能力,初步的比较能力和认真检验的习惯。
【教学重点】带小括号的三步混合运算的运算顺序。
【教学难点】应用三步混合运算解决实际问题。
【教学准备】PPT课件。
【板书设计】【教学反思】[成功之处] 教学中通过引导学生读题、审题,让学生说说先算什么,再算什么,最后算什么,来理解三步运算的运算顺序,交流时重点理解括号的作用和含有括号的混合运算的运算顺序。
七 整数四则混合运算2
550-（20×3×9）
60×9=540（本）
=550-（60×9）
550-540=10（本）
=550-540
其中“每层放20本书， =10（本）
一个书架有3层，共 有9个书架和550本书”
答：还剩10本书放不下。
是已知的。
小结
本节课我们主要学习了带有中括号的 混合运算。在这种运算中，要熟练掌握运 算的顺序：先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算括号外面的。
苏教版四年级数学上册
整数四则混合运算（二）
复习与回顾 平均每平方米铺了多少块地砖？
这个会议室 长12米，宽 8米。
一共铺了384 块地砖。
复习与回顾
384÷(12×8) =384÷96 =4(块)
答：平均每平方米铺了4块地转。
导入
同学们，你们知道“[ ]”是什 么吗？
今天我们就来学一学和它有关 的整数四则混合运算法则吧！
288÷（26－22）×8 ＝288÷4×8 ＝72 × 8 ＝576
练一练
720÷[（12+24）×20]
＝720÷[36×20] ＝720÷பைடு நூலகம்20 ＝1
200÷（172－72）÷2 ＝200÷100÷2 ＝2÷2 ＝1
比一比，算一算。
12×（8+4）÷2 =12×12÷2 =144÷2
=72 12×[（8+4）÷2] =12×（12÷2） =12×6
课后练习
完成“练习十二”第1题，第9题。
=72
比一比，算一算。
234÷（51－48）×3 =234÷3×3 =78×3 =234
234÷[（51－48）×3] =234÷（3×3） =234÷9
7、四则混合运算(2)
恭喜你又闯关成功 59×99＋53
125×32×25
=59×（99＋1）
=（125×8）×（ 4×25 ）
=59×100
=1000 ×100
=5900
=100000
1.25×88
=1.25 ×8 ×1算：按照顺序，从左向右，依次计算。 异级计算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号
内的。
(2+3)+12=2+(3+12)
整理已学过的运算律，并填写下表。
(2+3)+12=2+(3+12) 5×7=7×5
(2×3)×12=2×(3×12) 12×(2+3)=12×2+12×3
运算性质；
减法性质：a-b-c=a-(b+c）
a-(b-c)=a-b+c 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b÷c)=a÷b×c (a+b) ÷c=a÷c+b÷c
闯关活动一
恭喜你闯关成功
闯关活动二
46.71－6.81－3.19
=46.71 －（6.81 ＋ 3.19） =46.71 －10 =36.71
19.8－（9.8＋6.18）
苏教版六年级下册
七 总复习
专题一 数与代数 运算定律及简便算法
执教：马路镇昙容中心小学 卢锦葵
学习目标：
1、进一步理解和掌握学过的运 算定律和一些规律，并能应用运 算定律或性质进行简便运算。 2、进一步增强观察、辨析能力 和合理、简捷运算的能力，进一 步培养分析问题、解决问题的能 力。
知识回顾
你能说说四则混合运算的运算顺序吗？
《四则混合运算》知识总结
《四则混合运算》知识总结不管学习哪一门学科，基础都尤为重要，这就犹如建筑师建房子一样，不打好良好的地基，如何建高楼大厦？所以说，同学们，打好基础非常重要，特别是数学这一门本就是一门连贯性非常强的学科。
四则运算知识对于小学生来说非常的重要，这是他们在这一阶段必须掌握的基础性知识。
如果在小学阶段将四则运算知识掌握，并且能够在此基础之上具备一定的计算能力，那么对于其日后学习和掌握更深层次的运算具有很大的帮助。
四则指的是加法、减法、乘法、除法这四种计算法则。
而四种混合运算指的就是由两个或两个以上的运算符号及括号，把多个数合并成一个数的运算。
四则运算也有很多基本定律：加（乘）法交换律、加（乘）法结合律、乘法分配律、连除（减）定律等等。
掌握四则运算的基本定律也是做简便计算题必须要掌握的。
数学学习总是要掌握理论知识才能够解答各种问题，并不是盲目做题。
现在题海不是提高成绩的方法，深入本质提高思维能力才是根本啊！知识点一：四则运算的抵念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、徐法,都要从左往右按B 序计算。
3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算藥除法,再算血咸法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面匡；大、中、小括号的计算丿侦序为小T中T大。
括号里面的计算J贴遵循以上1、2、3条菸计算丿顶序。
知识点二:0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a-os错谋的表达2、f数力吐0还得原数;字母表示:a +O = a3、f数减去OS得原数；字母表示:a-O = a4、f数减去它本身，差是0 ;字母表示:a-a=O5、f数和0?目乘,仍得0 ;字母表示:axO =06、0除以任何非0的数，还得0 ;字母表示:0汩=0(a^0)知识点三:运算定律1、加法交换律:在两个数的加法运算中,交涣两个力澈的位置，和不变。
字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另f』瞰；或者先扌匪两个数相加，冉加另和不变。
四则混合运算
四则混合运算混合运算是指在一个表达式中同时使用了不同的四则运算。
在进行混合运算时，需要遵循运算的优先级规则，以确保计算结果的准确性。
本文将介绍四则混合运算的基本概念、优先级规则以及一些示例来巩固理解。
一、基本概念四则混合运算由加法、减法、乘法和除法组成。
在进行混合运算时，需要根据运算符的优先级和结合性进行计算。
四则混合运算常见的运算符有+、-、*和/。
二、运算符优先级规则在四则混合运算中，有一定的运算符优先级规则，一般按照以下顺序进行计算：1. 括号内的表达式具有最高优先级，先计算括号内的表达式。
2. 乘法和除法的优先级高于加法和减法，先进行乘法和除法运算。
3. 同等优先级的加法和减法按照从左到右的顺序进行计算。
三、示例演算为了更好地理解四则混合运算的原理，我们来看几个示例演算。
示例1：计算表达式：2 + 3 * 4 - 5首先按照优先级规则，先计算乘法运算：2 + 12 - 5接下来按照从左到右的顺序计算加法和减法运算：14 - 5最终结果为：9示例2：计算表达式：(7 + 3) * (6 - 2)根据括号具有最高优先级的规则，首先计算括号内的表达式：10 * (6 - 2)接下来按照从左到右的顺序计算乘法运算：10 * 4最终结果为：40示例3：计算表达式：18 / 2 + 5 * 3按照乘法和除法优先级高于加法和减法的规则，先进行除法和乘法运算：9 + 5 * 3接下来按照从左到右的顺序计算加法运算：9 + 15最终结果为：24通过以上示例演算，我们可以看出，按照四则混合运算的优先级规则，可以确保计算结果的准确性。
四、结论四则混合运算是数学中常见的运算形式，涉及到加法、减法、乘法和除法的综合运算。
在进行混合运算时，需要按照运算符的优先级规则，合理进行计算。
了解四则混合运算的基本概念和优先级规则，可以帮助我们更好地理解和解决相关的问题。
通过本文对四则混合运算的介绍，相信读者对该知识点有了更深入的理解。
四年级数学上册整数四则混合运算二
第九讲整数四则混合运算（二）第三课时含有中括号的混合运算【学习目标】1.认识中括号，了解中括号在三步混合运算中的作用。
2.理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确计算。
【知识点】含有中括号的三步运算例1 计算 525÷〔（81-56）×3〕过程讲解：1、认识“〔〕”：“〔〕”叫做中括号，又叫方括号。
在混合运算中，如果使用小括号后仍需改变运算顺序，可使用中括号。
2、观察算式特点：此题是含有“〔〕”“（）”的三步混合运算。
3、明确运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后再算中括号外面的。
4、计算过程525÷〔（81-56）×3〕=525÷{25×3}=525÷75=7【重点提示】只有当中括号里面的算式都算完时，才能去掉中括号。
做一做：800÷[40×（20÷5）] 800÷[（40-20）÷5]归纳总结：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
误区：计算 540÷[（3+6）×2]错误解答 =540÷[（3+6）×2] 错误改正 540÷[（3+6）×2]=540÷9×2 =540÷{9×2}=60×2 =540÷18=120 =30错误分析：此题错在提前去掉了中括号。
只要中括号里面的算式没有算完，就不能去掉中括号。
同步练习1、填空（1）计算360÷[（12-7）×18]时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法，结果是（）(2把“500-200=300, 300÷50=6,6×16=96”列成综合算式是：2、计算下面各题600-[（120+60）÷15] 280÷[（205-198）×4][527-（455+36）]×26 882÷[7×（83-76）]72×[（364-315）÷7] 720÷[（40+32）×2]768÷[（8×（76-68）） 12×[（76+57）÷19]720÷（40+32）×23、在“○”里填“〈”“〉”或者“=”30×4×3 ○ 30×（4×3） 80÷20÷2 ○ 80÷（20×2）60×4÷2 ○ 60×（4÷2） 280÷40×7 ○ 280÷（40×7）1、同学们参加暑期夏令营。
苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》教学设计(2)
苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》教学设计(2)一. 教材分析苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》是学生在掌握了加减乘除的基础上，进一步学习四则混合运算。
本节课的内容包括混合运算的顺序、运算定律在混合运算中的应用以及简便计算方法。
教材通过丰富的实例和练习，让学生在解决实际问题的过程中，加深对四则混合运算的理解和应用。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减乘除的基本运算，对数学有一定的认识。
但是，学生在进行四则混合运算时，可能会对运算顺序和运算定律的应用产生困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生理解运算顺序和运算定律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解四则混合运算的顺序，能够正确进行计算。
2.掌握运算定律在四则混合运算中的应用，提高运算速度和准确性。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：四则混合运算的顺序和运算定律的应用。
2.教学难点：运算顺序的判断和运算定律的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2.引导发现法：教师引导学生发现运算顺序和运算定律，培养学生的自主学习能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握四则混合运算的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示四则混合运算的实例和练习题目。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学道具：准备一些教学道具，如小黑板、粉笔等，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引出四则混合运算的需求，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解一个购物场景，让学生计算总价。
2.呈现（10分钟）呈现一些四则混合运算的题目，让学生观察和思考。
引导学生发现运算顺序和运算定律，并进行讲解。
3.操练（10分钟）让学生进行一些四则混合运算的练习，教师进行个别指导和讲解。
及时反馈学生的练习情况，纠正错误。
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2.5×44
=( 3 16
+ 13 16
)+(
8 15
+
7 15
=4.17-(0.36+1.64)
) =4.17-2
=2.5×4×11
=1+1
=2.17
=10×11
=2
=110
第二关：
215-199 385÷125÷8
=215-200+1 =385÷(125 ×8)
=415+1
=385÷1000
=416
减法的性质 a-(b+c) = a-b-c
168-(68+53)= 168-68-53
除法的性质 a÷(b×c) = a÷b÷c 25÷(75×8) = 25÷75÷8
商不变性质 a÷b =(a×c)÷(b×c) 3.2÷0.25 =(3.2×4)÷(0.25×4)
a÷b =(a÷c)÷(b÷c) 640÷40 =(640÷10)÷(40÷10)
c≠0
c≠0
1、先连一连，然后同桌说一说简便计算
的依据是什么？
5.6×12.5×8
1.8×(4.7+5.3)
乘法分配律
1.8×4.7+1.8×5.3
8
615 -
7 8
-
1 8
6
8 15
-
(7
8
＋1
8
)
减法性质
5.6×(12.5×8)
乘法结合律
83+230+17
(7.6×4)÷(0.25×4)
商不变性质
=3.85
19 ×25
24
=
19 24
×24+
19 24
=19 19
24
第三关：
12
×（
1 4
+
1 6
- 13）
=12
×
1 4
+
12
×
1 6
-12×
1 3
=3+2-4
=1
20÷3+
1 3
×17-
1 3
=20
×
1 3
+
17
×
1 3
-
1 3
1
=（20+17-1） × 3 =36× 1
3
=12
下面各题，怎样简便就怎样算：
7.6÷0.25
230+(83+17)
加法交换律、加法结合律
2、判断，如果错误请改正：
37×101 =37×（100+1）
16 9
×
8 11
÷
16 9
×
8 11
=37 ×100+1 =3701
= 128 ÷ 128
99
99
=1
125 ×32×25 =125×（8×4）×25 =125×8+4×25 =1000+100 =1100
字母公式
举例说明
加法交换律 a+b=b+a
45+21=21+45
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(65+29)+71=65+(29+71)
乘法交换律 a×b=b×a
64×28=28×64
乘法结合律 (a×b) ×c=a×(b×c) (9×25) ×4=9×(25×4)
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c 4×(25+1)=4×25+4×1
3
5 ×18
-
8×
3 5
1 12
+
4 23
+
11 12
+ 19 23
18
9
-（
8 9
+
2）
7
25- 7 - 4
6 11 11
125×16
（
1 19
+
1 12
）×19×12
开放与探究：
有三个数字40、8、
1 8
，请根据学过
的运算定律或简便计算的性质，自己编几道
式题，并说一说如何运用运算定律或简便计
算性质使计算简便？
=100000
乘法结合律
7.48-(1.48+2.9)
=7.48-1.48 + 2.9
=6+2.9 =8.9
×
7.48-(1.48+2.9) =7.48-1.48 - 2.9 =6 - 2.9 =3.1
减法的性质
3、计算闯关练习：
第一关：
3 + 8 + 7 + 13
16 15 15 16
4.17-0.36-1.64
128
×
99
99
=1
=
16 9
×
8 11
×9 16
×
8 11
=（
16 9
×
9 16
）
×（
8 11
=1×
64 121
= 64 121
乘法交换律
乘法结合律
×
8 11
）
125 ×32×25)
=125×（8×4）×25
=125×8 + 4×25
=1100
×
125 ×32×25 =125×（8×4）×25 =(125×8)×(4×25） =1000×100
7.48-(1.48+2.9) =7.48-1.48+2.9 =6+2.9 =8.9
37×101
=37×（100+1）
=37 ×100+ 1
=3701
×
37×101 =37×（100+1） =37 ×100+ 37 ×1
=3737
乘法分配律
16× 8 ÷ 16 × 8
9 11
9
11
= ÷ 128
复习简便运算
江阴市陆桥实验小学
华红叶
3 10
7.4、8、125、5.4、 7
10
3 + 7 ×20
10
Hale Waihona Puke 107.4-5.4 ÷0.9
24÷ 8 ×125
（1）在小组内说一说整数四则运算中，我们学过哪些运 算定律和简便计算的性质； （2）分类整理在表格中。
运算定律或性质 字母公式 举例说明
运算定律 或性质