初中数学七年级数轴教案

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初中数学人教版七年级上册第一单元第2-2课《数轴》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案

初中数学人教版七年级上册第一单元第2-2课《数轴》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1.目标
(1)了解数轴的概念,会用数轴上的点表示有理数;
(2)体会数轴三要素和有理数集(实数集)中0、1和数的符号之间的对应关系,从而体会数形结合思想.
2.目标解析
达成目标(1)的标志是:学生知道数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线;给定一个有理数,学生能在数轴上找到表示它的点;能画出数轴,并用数轴上的点表示有理数.
目标(2)是“内容所蕴含的思想方法”,学生需要体会的是在“用点表示数”时,数轴“三要素”保证了点与数的“一一对应”——给一个数,就有唯一确定的点与之对应;反之,给一个点,就有唯一的数与之对应.但本节课只要能体会有理数与数轴上点的对应性,不要刻意强调“给一个点,不一定有一个有理数与之对应”.
2学情分析
学生第一次遇到用形表示数的问题,困难在于其中蕴含的思想.可以借鉴引入负数时的经验,也要借鉴学生的生活经验.但在基本思想上,还是要借助于具体情境,教师先讲解,学生获得体验后进行模仿式举例.
本节课中,“三要素”及其对于确定“数轴上的点”的意义(根据“三要素”,可以在数轴上找到唯一确定的点,否则“存在性”“唯一性”就做不到),有理数集(实数集)中0,1以及数的符号等与数轴上的相关要素的对应性,都需要教师引导.
3重点难点
教学重点是:体会数轴的三要素;体会用数轴上的点表示数的合理性,感受其中的数形结合思想.
教学难点是:数轴“三要素”与有理数集(实数集)中0,1以及数的符号的对应性.。

2.2 数轴(教学设计——精品教案)

2.2数轴教学目标【知识与技能】1.正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素.2.掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小.3.理解相反数的意义及求法.【过程与方法】通过与温度计的类比认识数轴，初步感受数形结合的思想方法.【情感态度价值观】渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力.教学重难点【教学重点】正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数.【教学难点】有理数和数轴上的的点的对应关系.课前准备课件教学过程一、情景引入：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题.（2）我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点O （叫作▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴.于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边41点表示41，在数轴上位于原点左边1.5的点表示5.1 ，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示.三、例题讲解、巩固提高例1.如图，指出数轴上A ，B ，C 各点表示什么数，并指出数轴上表示2和-3.5的点.解：点A 表示3.5;点B 表示-5;点C 表示-2;表示2和-3.5的点分别是下图中的点D 和点E.练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：23 ，-5 ，0 ，5 ，-4 ，-23 . 四、继续探究2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5， 23 与 -23 呢？如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习： 1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是-3.5.议一议数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数.练习：比较大小：-3▁5； 0▁-4 ；-3▁-2.5.五、合作交流（1）什么是数轴？怎样画数轴.（2）有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3）什么是相反数？怎样求一个数的相反数？（4）如何利用数轴比较有理数的大小？六、随堂练习：（1）下列说法正确的是（）A 、数轴上的点只能表示有理数B 、一个数只能用数轴上的一个点表示C 、在1和3之间只有2D 、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0.上述说法中正确的是（）A.①②⑥B.②③⑤C.①④D.③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁.（4）用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1（5）写出下列各数的相反数3.4，-3，0，a ，2a-3.七、板书设计八、教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．。

七年级数学《数轴》教案

数轴是一个应用性很强的数学工具，是一个很直观的概念，能够将很多抽象的概念直观的表示出来，是培养学生“数形结合”的很好的例子。画图时要注意作图的规范，从而达到培养学生严谨的数学习惯的目的。做题时，要体会数形结合的思想。
2、学情分析
（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习了有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定深刻，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生对数轴的概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中应予以简单明白、深入浅出的分析。
七年级学生年龄小，注意力易分散，教学中一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
案例名称
数轴
科目
数学
教学对象
七年级三班
主备人
课时
一课时
参与者
教材分析
1、教材的地位和作用
“数轴”是北师大版七年级上册第二章第二节“有理数及其运算”的重点内容之一，是在引进负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念和运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观的把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想。还是以后学好不等式的解法，平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用，可见地位之重要。
出示自学指导，要求学生按设问进行学习：
1、画出一条数轴可以分为哪几步？
2、什么是数轴？它有哪几个基本要素？
3、原点表示什么数？原点右边表示什么数？左边呢？
4、有理数与数轴上的点有什么关系？
5、数轴上两个点表示的数的大小如何确定？
6、正数、0、负数的大小关系在数轴上看出是怎样的？

初中数学数轴导入教案模板

---一、教学目标1. 知识与技能目标：- 了解数轴的概念，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）。

- 能够在数轴上准确地表示有理数，并比较有理数的大小。

2. 过程与方法目标：- 通过观察、操作和小组讨论，理解有理数与数轴上点的对应关系。

- 体会数形结合的思想，培养数学思维和解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观目标：- 激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的联系。

- 培养学生合作学习的意识和团队精神。

二、教学重难点1. 教学重点：- 数轴的三要素。

- 用数轴上的点表示有理数。

2. 教学难点：- 数形结合的思想方法。

三、教学准备1. 教学工具：黑板、数轴模型、教具（如弹簧秤、温度计等）。

2. 教学资源：多媒体课件、相关图片和视频。

四、教学过程（一）导入新课1. 情境导入：- 展示温度计、弹簧秤等生活中的实例，引导学生思考数与形之间的关系。

- 提问：温度计上的刻度如何表示温度？弹簧秤上的刻度如何表示重量？2. 问题提出：- 引导学生思考：数学中是否有类似的方法来表示数？- 提问：如何用图形来表示数？如何比较数的大小？（二）探索新知1. 小组讨论：- 将学生分成小组，讨论以下问题：- 什么是数轴？- 数轴的三要素是什么？- 如何在数轴上表示有理数？- 如何比较数轴上两个点所表示的数的大小？2. 学生展示：- 各小组汇报讨论结果，教师点评并总结。

3. 实际操作：- 学生使用数轴模型，尝试在数轴上表示给定的有理数。

- 教师巡视指导，纠正错误，强调数轴上的点与有理数的对应关系。

（三）巩固练习1. 课堂练习：- 学生完成教材上的练习题，巩固对数轴的理解和应用。

2. 拓展延伸：- 引导学生思考数轴在实际生活中的应用，如地图、时间轴等。

（四）课堂小结1. 回顾总结：- 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结数轴的概念、三要素和表示方法。

2. 布置作业：- 布置相关练习题，巩固所学知识。

五、教学反思1. 教师反思：- 本节课的教学效果如何？- 学生对数轴的理解程度如何？- 如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和参与度？2. 学生反思：- 对数轴的理解是否清晰？- 学习过程中遇到的问题是什么？- 如何改进自己的学习方法？。

初中数学教案：2.2.1 数轴

数轴教学目标：1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．3．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学．重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．教学过程：一、创设情境，引入新课教师通过实例、课件演示得到温度计读数．问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师在黑板上画出3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（学生分成小组讨论，交流合作，动手操作）二、讲授新课教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度问题3：1．你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2．画一条数轴．3．如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？4．哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？5．每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，即课本归纳．三、巩固知识四、总结请学生作出总结：什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？五、布置作业。

初中数学初一数学上册《数轴》教案、教学设计

初中数学初一数学上册《数轴》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解数轴的概念，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），并能在数轴上表示各种数。
2.能够利用数轴比较数的大小，进行加减运算，并解决相关的实际问题。
3.通过数轴的学习，培养学生的数感，提高他们运用数学工具解决问题的能力。
（二）过程与方法
6.预习下一节课内容：数轴上的乘法和除法运算。思考如何利用数轴解决乘除运算问题。
作业要求：
1.作业需独立完成，要求书写工整、步骤清晰。
2.家长签字确认，加强对学生学习情况的了解和监督。
3.提交作业时，请同学们认真检查，确保答案正确。
4.遇到问题，及时与同学、老师交流，共同解决问题，提高自己的数学能力。
4.提醒学生课后复习，巩固所学知识，并预习下一节课的内容。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习和思考能力，特布置以下作业：
1.请同学们绘制一条数轴，并在数轴上表示出以下数：-3、2、0、5、-1。要求准确标注原点、正方向和单位长度。
2.利用数轴比较以下数的大小：-2、3、-5、1、4。请同学们用自己的语言说明比较方法，并解释为什么。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.如何在数轴上表示正数、负数和0？
b.数轴上数的大小比较规则是什么？
c.数轴上的加减运算该如何进行？
2.学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计数轴相关的练习题，包括填空题、选择题和解答题。
7.课后作业：布置数轴相关的练习题，巩固所学知识，提高学生的运用能力。

初中数学教学案例(数轴)张猛

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）
由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。
画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）
（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？
先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。
（六）、归纳小结，强化思想：
根据学生的特点，师生共同小结：
1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
教学重点和难点
正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。
教学流程示意
（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在4~6个之间，这样比较有利于教学环节的实施。）

数学《数轴》教案

数学《数轴》教案教案标题：《数轴》教学内容：一、知识目标：1.掌握数轴的定义和相关术语。

2.能够在数轴上表示各种数及其相互关系。

3.能够解决与数轴相关的实际问题。

二、能力目标：1.提高学生的观察力和空间想象力。

2.培养学生对数轴的分析与判断能力。

3.培养学生解决实际问题的能力。

三、情感目标：1.培养学生合作学习和互助学习的能力。

2.培养学生乐于观察和探索的精神。

3.培养学生对数学的兴趣和自信心。

四、教学重点：1.数轴的定义和相关术语的掌握。

2.各种数在数轴上的表示方法。

五、教学难点：1.解决与数轴相关的实际问题。

2.培养学生的分析与判断能力。

教学过程：一、导入与引入活动（5分钟）1.引入活动：教师给学生展示一些实物并要求学生分辨它们的大小，引导学生思考如何准确地比较这些实物的大小。

2.导入活动：教师提问学生，有没有一种方法可以准确地比较数的大小？学生可能会提到数轴。

二、理论知识讲授（15分钟）1.讲解数轴的定义和相关术语：数轴是由一条直线和一个原点组成的，用于表示各种数及其相互关系；原点是数轴上的零点，它将数轴分为正半轴和负半轴；数轴上的点与实数一一对应。

2.讲解如何在数轴上表示各种数：正数和负数在数轴上的表示方法；整数、分数和小数在数轴上的表示方法。

三、案例分析与讨论（15分钟）1.案例一：小明家离学校有5千米，小红家离学校有8千米，请用数轴比较两者之间的距离。

2.案例二：小明和小红同时从学校出发，小明向正方向走了6千米，小红向负方向走了3千米，请用数轴表示两者的位置。

3.学生分组进行讨论，并分享各自的答案。

教师与学生共同分析得出正确答案。

四、练习与训练（15分钟）1.练习一：请用数轴表示下列数的位置，并判断它们的正负关系：-3，0，2.5，72.练习二：小明离小红比较远，请用数轴表示他们之间的距离，已知小明到小红的距离是6，小红到小明的距离是3五、拓展与应用（20分钟）1.拓展一：你能想到其他实际问题,并运用数轴解决吗？2.拓展二：请用数轴表示温度的变化，并解决以下问题：今天上午气温是10摄氏度，下午升高了12摄氏度，晚上降低了8摄氏度，最后的气温是多少度？六、归纳与总结（10分钟）1.教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。

人教版初中七年级数学第一单元有理数《数轴》教案

人教版初中七年级数学第一单元有理数数轴一、教学目标（一）学习目标1.理解数轴的意义和数轴上的点与有理数的对应关系；2.会正确画出数轴，会根据数轴上的点读出所表示的有理数，会用数轴上的点表示给定的有理数；3.掌握从数与形两方面考虑问题的方法，能够用数轴解决现实生活中的实际问题。

（二）学习重点理解数轴上的点与有理数的对应关系（三）学习难点用数轴上的点表示有理数，并用数轴解决现实生活中的实际问题。

二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫作数轴；（2）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的原点表示的数是0；（3）一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。

2.预习自测（1）下列表示的数轴，正确的是（）【知识点】数轴-2 0 -1 2 1 -1 -2 0 1 2 3 -3 -1 0 1 2 3-2 0 2 AB C D【解题过程】解：单位长度不统一，故A 错误；－1、－2标反了，故B 错误；没有正方向，故D 错误，所以应选C【思路点拨】根据数轴的三要素即可判断.【答案】 C（2）在数轴上，原点及原点右边的数是（）A ．正数B ．负数C ．整数D ．非负数【知识点】数轴【解题过程】解：在数轴上，原点及原点右边表示的数是非负数。

【思路点拨】根据数轴的概念即可求解；【答案】D（3）在数轴上表示－3，0，5，4，21-的点中，在原点左边的点有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【知识点】数轴【解题过程】在数轴上表示－3，0，5，4，21-的点中，在原点左边的点有－3，21- 【思路点拨】根据数轴的概念知，在原点左边的点表示负数即可求解.【答案】C（4）如图，在数轴上，A 、B 、C 、D 、E 各表示什么数？【知识点】数轴【解题过程】解：由图可知：A 表示－1，B 表示1.5，C 表示－1.5，D 表示－3.5，E 表示3.【思路点拨】可先观察该点在原点的左侧或是右侧，判断其正负，再看该点到原点的距离即可判断.【答案】A 表示－1，B 表示1.5，C 表示－1.5，D 表示－3.5，E 表示3.（二）课堂设计1.知识回顾（1）什么叫正数？什么叫负数？ -3-4-2-1 2 3A B C D E（2）整数和分数统称什么数？整数包括哪些数？分数包括哪些数？2.问题探究探究一理解数轴的意义★●活动①探究：在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.师问：（1）用什么可表示马路？方向呢？（2）可以以什么地方为基准点？为什么？(分组讨论,交流合作,动手操作）师生合作画出对应的图形师问：能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系呢？生答：问题中，由于“东”与“西”、“左”与“右”都是具有相反意义，所以可以用正、负数来表示它们。

初中数学《数轴》说课稿

初中数学《数轴》说课稿初中数学《数轴》说课稿1尊敬的各位老师们：你们好！今天我说课的题目是人教版数学七年级上册第一章第2节《数轴》。

下面，我将从背景分析、教学目标设计、、课堂结构和教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计等几个方面对本课的设计进行说明。

一.背景分析1. 教材的地位及作用“数轴”是人教版七年级数学上册第一章第二节“有理数”的重点内容之一，是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。

数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。

对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

2. 教学重点、难点的分析教学的重点：1)正确理解数轴的概念;2)正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。

教学的难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。

3. 教材的处理1)通过观察温度计及师生互动表示课本第10页中的问题，使学生明白数与形的对应，初步认识数形结合的美妙之处。

2)通过讲解数轴的概念，概括出数轴三要素，指导学生正确地画出数轴。

3)通过练习，使学生准确地掌握数轴的概念，并会用数轴表示有理数，进一步体会数形结合。

4)通过课本第11页的归纳，使学生深化对数轴概念的理解。

二、教学目标设计1. 知识技能1)掌握数轴的概念，并理解其三要素，能正确地画出数轴。

2)会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。

理解任何有理数在数轴上都有唯一的点与之对应2.数学思考1)通过观察与思考，建立数轴的概念。

2)通过对数轴的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。

3.解决问题会利用数轴解决有关问题。

4.情感态度通过对数轴的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学________于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

人教版初中七年级数学第一单元有理数《1.2.2_数轴》教学设计

人教版初中七年级数学第一单元有理数《1.2.2数轴》教学设计一、教学内容分析数轴是一个重要的概念，后续的平面直角坐标系也是以它为基础的.这是学生第一次学习数形结合的思想.数轴实际就是有理数的形的表示载体，或者说是有理数的另一种表示形式.如果要对有理数有一个深刻的理解，除了从符号的形式理解外，还要从形的角度理解有理数.如何利用数形结合理解有理数是本课时教学的关键问题.学生在本节课上已经完成了第一课时布置的任务：绘制一条路上的几个建筑物的位置关系图，并用文字语言描述建筑物的位置关系.以右图为例，如果想要准确地描述建筑物的位置关系，如体育馆在校史馆的西边25 m处，那么就要说清楚参考标准，以及建筑物相对参考标准的方向及距离，才能准确地表示出建筑物相对的位置关系，这三点缺少一个都无法准确地表示建筑物的位置关系.例如，如果缺少参考标准，那么体育馆可能在校史馆的西边25 m处，也可能在荣光楼的西边25 m处，这个位置是无法确定的；如果缺少方向，那么体育馆有可能在校史馆的西边25 m处，也有可能在校史馆的东边25 m处，位置无法确定；如果缺少距离，那么体育馆可能在校史馆的西边25 m处或是50 m处等等，位置也是无法确定下来的.因此，想要描述物体的位置关系，参考基准、方向和距离是缺一不可的.为了更加简洁地表示出位置关系，我们借用了数轴这一数学工具，用数学语言表示物体的位置关系.参考基准即为数轴上的原点，方向即为数轴上的正方向，距离体现为数轴上的单位长度.例如，如果以校史馆为原点，向东为正方向，单位长度为25 m，如下图，那么体育馆可以表示为-50 m处，用一个数字就简化了表示物体位置关系的方式，同样是一个数，在数轴上就具有了几何的意义：符号表示的是方向，符号后面的数表示的是距离原点的距离，这是我们后面课时要学习的内容.教材中给出的数轴的定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…，从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…，如下图：根据研究概念的四个维度，我们从特征、由来、与已有知识的联系与区别、应用这几个角度对数轴进行总结：（1）特征：根据定义，数轴首先是一条直线，并且具备三个要素：原点、正方向和单位长度.这几个条件缺一不可，否则无法描述物体的位置关系.但是在选择原点、正方向和单位长度时取法是不唯一的，选择不同的取法，对应的数轴就会不同，表示物体位置的数也就会不同.（2）由来：用数简明地表示物体的位置关系.（3）与已有知识的联系与区别：数轴，拆开来就是数和轴.数轴与数有关，与直线也有关，这条直线具有原点、正方向和单位长度.给定一个数，可以在数轴上找到该数对应的点；给定数轴上的一个点，也可以读出该点对应的数.数的变化在数轴上体现为点动，反之，数轴上的点动体现为点所对应的数的变化.第二课时中有理数的分类，借助数轴能够更直观地分辨出正数、负数和0.要注意的是，有理数与数轴上点的关系：所有的有理数都可以用数轴表示，但不能说数轴上的点仅仅表示有理数.（4）应用：表示位置关系二、学情分析学生通过自主学习初步掌握了数轴及如何利用数轴表示位置关系等内容，并且完成了主干路上几个建筑物的位置关系图，能够描述出这些建筑物的位置关系. 但是为什么用数轴表示物体的位置关系？为什么数轴要有原点、正方向和单位长度？这三个要素是否是必备的？这些问题学生还理解不到位.学生由于第一次接触数形结合的思想，对于数在数轴上的几何意义还不能完全理解.因此，要结合学生完成的实际任务对上述问题进行分析.此外，数轴三要素的取法并不是唯一的，当选取的三要素发生变化时，同一个点所表示的数就会发生变化.下题是北京市2018年中考数学第8题，当平面直角坐标系的原点及单位长度发生变化时对应同一个点坐标的变化，学生作答情况并不好.平面直角坐标系是以数轴为基础进行学习的，因此学生要牢牢掌握数轴的基本知识，特别是落实清楚三要素变化对点所对应的数变化的影响（2018·北京）右图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（-6，-3）时，表示左安门的点的坐标为（5，-6）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（-12，-6）时，表示左安门的点的坐标为（10，-12）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（-11，-5）时，表示左安门的点的坐标为（11，-11）；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（-16.5，7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，-16.5）.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④三、教学目标1.明确数轴三要素的作用，会画数轴.2.能读出数轴上的点所表示的有理数.3.能将有理数对应的点表示在数轴上.4.学会运用数形结合的思想解决问题●重点体会数轴三要素的作用，能够依据三要素的变化确定数轴上数的变化●难点理解有理数在数轴上的几何意义，学会运用数形结合思想解决问题四、评价设计学习评价量表五、教学活动设计置关系？ 2.根据前两个活动的讨论结果，学生了解到数轴的三个要素是缺一不可的，原点、正方向、单位长度对于描述位置关系都有重要作用.3.在数轴上，我们用一个点表示物体所在的位置，那么该点所对应的数就能够体现出物体的位置.例如，根据上图所示，以校史馆为原点，向东为正方向，25 m为单位长度建立数轴，则体育馆在-50 m所对应的点的位置.-50 m中负号体现的是方向，与正方向相反，为向西；50表示体育馆到原点，即到校史馆的距离为50 m.4.总结：有理数在数轴上的几何意义：一个有理数对应为数轴上的一个点，体现了这个点的位置，符号表示点相对原点的方向，符号后面的数字体现为该点到原点的距离. 个环节对物体位置关系的描述，类比到数轴中来，让学生体会数轴三要素的作用，以及三要素选取不同，对应的点所表示的数不同等知识点.1.根据下图所示的文字语言，选取不同的原点画数轴，并把建筑物用点表示在数轴上.（1）以校史馆为原点（2）以荣光楼为原点六、板书设计七、达标检测与作业1.（A）画一条数轴，将有理数235,332--，，分别表示在数轴上，并依次记作点A，B，C，D.2.（A）把数轴上各点表示的数写出来.3.（B）数轴上点 M表示2，点N表示-3.5，点A表示-1，在点 M和点N中距离点A 较远的点是.4.（B）已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为3，点A与原点O的距离为3，那么点B表示的数为.5.（B）如果将5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示（如下图所示），那么北京时间2016年8月8日20时应是（）A.伦敦时间2016年8月8日11时B.巴黎时间2016年8月8日13时C.纽约时间2016年8月8日5时D.首尔时间2016年8月8日19时6.（B）下图是北京地铁1号线一些站点的分布示意图.在图中，以东为正方向建立数轴.有如下四个结论：①当表示五棵松的点所表示的数为0，表示玉泉路的点所表示的数为-3.5时，表示公主坟的点所表示的数为6；②当表示五棵松的点所表示的数为0，表示玉泉路的点所表示的数为-7时，表示公主坟的点所表示的数为12；③当表示五棵松的点所表示的数为1，表示玉泉路的点所表示的数为-2.5时表示公主坟的点所表示的数为7；④当表示五棵松的点所表示的数为2，表示玉泉路的点所表示的数为-5时，表示公主坟的点所表示的数为14上述结论中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④7.（B）小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家.试回答下列问题：（1）画一条数轴，以家为原点，以向东方向为正方向，表示出家以及A，B，C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）小华一共行驶了多少千米？8.（C）已知有理数-4，2，3543，在数轴上对应的点分别为A，B，C，D将点A向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度后表示的数为；若点E向右移1个单位长度后恰好落在点C处，则点E表示的数为；B，E两点之间的距离为；若点F与点C关于原点对称，则点F表示的数为；若点G到点D的距离为3，则点G表示的数为.9.（C）如下图所示，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合.（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时则它的左端在数轴上所对应的数为5，用1个单位长度表示1cm，由此可得到木棒长为.（2）受题（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了？八、教学反思本课时旨在通过实际任务让学生认识数轴在表示物体位置关系时的简洁，让学生理解为什么要引入数轴，以及三要素的重要作用.数形结合思想是本节课重点渗透的思想，通过用数轴上的点表示物体，用点所对应的数表示点的位置，将有理数和数轴上的点对应起来，从而有理数就有了几何意义，其符号和符号后面的数字分别对应的是相对原点的方向和距离.在教学中，由于三要素选取不同，学生绘制的数轴各不相同.学生提前自主学习时对规范性没有要求，因此一开始画出的数轴并不标准，所以在课堂上教师需要规范这一标准.学生通过一系列的练习后可以进一步感知有理数在数轴上的几何意义.在运用数形结合思想解决问题时，有些学生还不能在本节课一下子吸收掌握，因此教师要逐渐渗透数轴还有一个非常大的作用就是让数变得有“序”，可以利用这点比较多个数的大小，这是之后学习的内容.但是在教学中，学生还较难发现这点，需要教师引导指出本节课在实施过程中虽然留给学生思考时间，但是学生交流讨论的时间还是不够，例如，三要素的选取这部分可以让学生通过完成实际任务自己发现这一结论，也可以引导学生自己提出变换原点、正方向、单位长度去表示位置关系这一问题.。

七年级数学《数轴》教案三篇

七年级数学《数轴》教案三篇规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。

其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。

下面就是我给大家带来的七年级数学《数轴》教案三篇，希望能帮助到大家！七年级数学教案1一、教学目标【知识与技能】了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】数形结合的思想方法。

三、教学过程(一)引入新课提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。

我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?七年级数学教案2一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。

七年级数学数轴教案五篇

七年级数学数轴教案五篇各个学科课程都有各自的特点，规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。

其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。

下面就是小编整理的数轴教案，希望大家喜欢。

数轴教案1一、教学目标【知识与技能】了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】数形结合的思想方法。

三、教学过程(一)引入新课提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

(三)课堂练习如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?数轴教案2一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。

人教版初中七年级上册数学数轴教案

人教版初中七年级上册数学数轴教案一、教学目标1.掌握数轴的定义和基本性质；2.了解数轴上整数点的名称；3.学会在数轴上表示正数、负数及零；4.掌握在数轴上求相反数和绝对值的方法；5.能够应用数轴知识解决实际问题。

二、教学重难点1.数轴的定义和基本性质；2.数轴上整数点的名称；3.在数轴上表示正数、负数及零；4.求相反数和绝对值的方法；5.应用数轴知识解决实际问题。

三、教学内容及方法1. 教学内容•数轴的定义和基本性质；•数轴上整数点的名称；•在数轴上表示正数、负数及零；•求相反数和绝对值的方法；•应用数轴知识解决实际问题。

2. 教学方法•演示法；•演练法；•合作学习法；•交互式教学法。

四、教学流程1. 讲解数轴的定义和基本性质1.讲解数轴的定义；2.展示数轴的模型，讲解其基本性质，如：有方向性，长度相等的线段所在曲线是一条直线等；3.演示以数轴作为空间坐标系的使用。

2. 学习数轴上整数点的名称1.讲解数轴上整数点的名称；2.展示数轴模型，演示如何对整数点进行命名。

3. 学习在数轴上表示正数、负数及零1.讲解如何在数轴上表示正数、负数及零；2.通过例题演示如何在数轴上表示具体的正数、负数和零。

4. 掌握求相反数和绝对值的方法1.讲解如何求一个数的相反数和绝对值；2.通过例题演示如何求具体数的相反数和绝对值。

5. 应用数轴知识解决实际问题1.讲解如何应用数轴知识解决实际问题；2.通过例题演示如何应用数轴知识解决实际问题。

五、教学评价1.在教学过程中，老师要注意及时对学生的掌握程度进行评价；2.学生要积极参与课堂互动，自评、互评、师评相结合；3.结合现代信息技术手段，让学生在课后更好地进行自主评价和巩固。

六、教学反思数轴作为数学中的重要工具，在数学学习中具有非常重要的地位。

因此，本节课的教学内容涵盖了数轴基础知识的讲解，同时通过例题让学生理解掌握了数轴的相关知识。

在教学方法方面，本节课采用演示法、演练法、合作学习法、交互式教学法等多种方法，让学生能够深入理解数轴相关知识点，并在实践中逐步掌握解决实际问题的方法。

人教版初中七年级数学上册《数轴》教案

1．2.2数轴1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难点)3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点)4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度”．提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃)嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A. B.C. D.解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：有理数与数轴的关系【类型一】读出数轴上的点所表示的数指出如图中所表示的数轴上的A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数．解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．解：由图可知，A 点表示：－4.5；B 点表示：4；C 点表示：－2；D 点表示：5.5；E 点表示：0.5；F 点表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于A 、D 这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个数之间．【类型二】在数轴上表示有理数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－5，2.5，3，－52，0，－3，312. 解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．解：如图：方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．【类型三】数轴上两点间的距离问题数轴上的点A 表示的数是＋2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．±5C ．7D ．7或－3解析：与点A 相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或－3，故选D.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．另外，点在数轴上移动时也要分向左、向右两种情况．三、板书设计1．数轴(1)原点(2)正方向(3)单位长度2．数轴上的点与有理数间的关系(1)原点表示零(2)原点右边的点表示正数(3)原点左边的点表示负数数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律．良好的学习态度能够更好的提高学习能力。

沪科初中数学七年级上册《1.2数轴、相反数和绝对值》教案(1)

1.2 数轴、相反数和绝对值（1）整体设计教学目标知识与技能：1.正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素。

2.正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系。

过程与方法：在探索数轴画法的过程中，鼓励学生通过类比，大胆猜想，使学生初步理解数形结合的思想方法。

情感、态度与价值观：感受有特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学，渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。

学情介绍在学生学习了有理数的基础上，引入一种全新的理念，用数轴这一图形来表示有理数。

概念并不难理解，关键是让学生对数形结合思想有初步的体会。

内容分析教材在安排有理数的基础上，引出了数轴这一有效的工具，让学生建立数形结合的思想，同时为后面学习相反数和绝对值建立了有效的数学模型。

教学重、难点重点：能正确画出数轴，理解数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法。

难点：有理数与数轴上点的对应关系。

教学过程一、新课引入导语：在我们的日常生活中，你能举出一些用刻度来表示物品数量的事例吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴。

二、讲授新课【问题展示】1.温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度。

（多媒体出示3幅图，三个温度计分别为零上、零度和零下）2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？【合作探究】生：让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳。

师：（学生思考有困难）帮助学生联系实际模型：秤杆上的点表示物体的重量；温度计上的点表示温度；水闸标尺上的点表示水位等；然后抽象出秤杆、温度计和标尺都有共同属性：度量的起点、度量的单位和方向。

苏教版初中数学七年级上册《数轴》教学案例

《数轴》教学案例一、教材分析：本节课是苏教版初中数学七年级上册第二章第二节的数轴。

二、教学目标：1、知识目标：使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

2、技能目标：能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

3、情感态度目标：向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

三、教学重难点：重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)四、教学过程：为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：（一）、温故知新，导入新课：1、首先复习提问：有理数包括那些数？0是正数还是负数？【设计意图：目的是为了唤起学生的记忆，防止旧知识的遗忘，为新知识作铺垫。

】学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：（1）零上5°C用 5 表示。

（2）零下15°C 用 -15 表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。

结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

【设计意图：借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。

感受到数学是真实的、亲切的。

这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。

】（二）、得出定义，揭示内涵：教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。

初中数学数轴导入教案

初中数学数轴导入教案教学目标：1. 让学生理解数轴的定义和特点。

2. 培养学生数形结合的思维方式。

3. 引导学生运用数轴解决实际问题。

教学重点：1. 数轴的定义和特点。

2. 数轴上的基本运算。

教学难点：1. 数轴上实数的对应关系。

2. 数轴的应用。

教学准备：1. 数轴的教具。

2. 实数的卡片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用数轴的教具，引导学生观察数轴的特点，让学生描述数轴的轴线、原点、正方向和单位长度等。

2. 利用实数的卡片，让学生在数轴上表示出给定的实数，并引导学生理解数轴上实数的对应关系。

二、新课导入（15分钟）1. 讲解数轴的定义和特点，让学生掌握数轴的基本概念。

2. 讲解数轴上的基本运算，如加法、减法、乘法和除法，让学生能够运用数轴解决实际问题。

3. 通过例题，让学生理解数轴在解决实际问题中的作用，如确定物体的位置、解决长度、面积等问题。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生自主完成课堂练习题，巩固数轴的知识。

2. 教师选取部分学生的作业进行讲解，解答学生的疑问。

四、总结与拓展（5分钟）1. 让学生总结数轴的特点和应用，巩固所学知识。

2. 引导学生思考数轴在其他学科中的应用，如物理、化学等。

教学反思：通过本节课的教学，发现学生在数轴的概念和应用方面存在一定的困难。

在今后的教学中，应加强数轴的直观教学，让学生更好地理解数轴的特点和作用。

同时，结合学生的实际情况，设计更具针对性的教学活动，提高学生的学习兴趣和积极性。

此外，注重数形结合的思维方式的培养，让学生能够灵活运用数轴解决实际问题。

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初中数学七年级数轴教案
教学目标
1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法．
教学重点和难点
重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．
二、讲授新课
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，
依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习
例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
课堂练习
示出来．
2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？
最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．
四、小结
指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．
五、作业
1．在下面数轴上：
(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．
(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
课堂教学设计说明
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．。