简单的找次品问题
2022-2023学年人教版数学五年级下册找次品练习题(含答案)
2022-2023学年人教版数学五年级下册找次品练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．有3包瓜子，其中2袋的质量相同，另一袋质量不足，用天平称，至少称（）次，能保证找出这包瓜子来。
A．1B．2C．3D．42．有15瓶药，其中有1瓶次品，质量略轻些。
用无砝码的天平至少称（）次，一定能找出这瓶药。
A．1B．2C．3D．43．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品重一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（）份，然后再称。
A．2B．3C．4D．54．原来有三个金属球按质量排列A球最重，B球第二，C球最轻（A＞B＞C）。
现在又买来一个与原来三个都不一样重的D球。
用天平称，至少称（）次能保证知道D球的质量排在第几。
A．1B．2C．3D．45．王师傅加工一批零件，其中有1个不合格，略轻一些。
质检人员说用天平至少称3次就能保证把次品找出来，这批零件的个数范围是（）。
A．4~9B．10~27C．28~91D．以上都不对二、判断题6．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋。
( ) 7．用天平找次品时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系。
( )8．21个小螺帽中有1个质量不合格，用天平至少称3次就能找出不合格的小螺帽。
( )三、填空题9．有9个大小一样的球，其中8个重量相同，一个轻一些．现在要用天平把那个轻的球找出来，最少要称______ 次．10．有10瓶维生素片，其中一瓶少了4片，用天平称至少称( )次，能找出这瓶少的。
11．有10包糖果，里面有1包质量不足，至少称( )次才能一定找到它。
12．某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。
用天平称，至少称( )次就一定能找出次品。
四、解答题13．1箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。
至少称几次能保证找出这袋糖果来？你会用下面的图表示出来吗？14．有一架天平，现在有72颗棋子，其中有一颗是轻的，最少称几次能把这颗轻的棋子称出来？15．仓库里有16箱同一规格的零件。
找次品题目及过程
找次品题目及过程摘要：一、问题的提出：介绍找次品的背景和问题本身二、找次品的方法：分析并介绍不同的找次品方法1.暴力法2.筛选法3.观察法三、实际应用：简述找次品问题在实际生活中的应用和意义四、总结：回顾找次品问题的解决过程，强调解决问题的关键是找到合适的方法正文：找次品问题是数学领域中一个经典的问题，它的背景是在一堆物品中找出一个次品，根据不同的条件限制，需要使用不同的方法进行解决。
本文将对找次品问题进行详细的介绍。
首先，我们来了解一下找次品问题的基本内容。
假设有一堆物品，其中有一个次品，它的重量、大小、形状等属性与正品有所不同。
我们的任务是在最短的时间内找到这个次品。
针对这个问题，有三种常见的解决方法：暴力法、筛选法和观察法。
暴力法，顾名思义，就是将所有物品逐一检查，直到找到次品。
这种方法适用于物品数量较少的情况，但随着物品数量的增加，所需的时间将呈指数级上升，因此不适用于大规模的问题。
筛选法是一种更高效的解决方法。
它首先对物品进行分组，将相似的物品放在一起，然后对每组物品进行逐一检查。
通过不断缩小检查范围，最终找到次品。
筛选法的优点是时间复杂度较低，缺点是需要对物品进行合理的分组。
观察法则是通过对物品进行观察，寻找次品的特点。
例如，如果次品比正品重，那么我们可以通过称重的方法来找到次品。
观察法的优点是可以在较短时间内找到次品，缺点是可能需要多次尝试才能找到正确的特点。
找次品问题在实际生活中有许多应用，比如在制造业、质检等领域，都需要在大量产品中找出次品，以确保产品的质量和企业的声誉。
此外，解决找次品问题也能锻炼我们的思维能力和解决问题的能力。
总之，解决找次品问题的关键在于找到合适的方法。
数学找次品的规律
数学找次品的规律
找次品的规律有很多种，以下是其中几种常见的：
1. 按照规律来查找。
有些商品存在生产批次或序号，可以通过查找批次或序号来发现次品。
比如，某款手机屏幕存在一批次的芯片存在某种问题，只要查找到这个批次号，就可以避免购买到次品。
2. 观察色泽、气味、外观等。
有些次品会在外观、颜色或气味上表现出来，需要仔细观察，比如有异味、有明显损伤或瑕疵等。
3. 测量或试用。
某些商品需要使用一段时间才会出现问题，比如电池使用时间不足、电器部件损坏等，可以通过测量或试用来判断是否有问题。
4. 查询消费者评价。
可以通过查询消费者的评价和意见来找到次品，尤其是一些常见问题和缺陷，消费者会在评价中体现出来，需要仔细阅读。
需要注意的是，以上方法仅供参考，不能保证100%避免购买到次品。
为了避免购买到次品，建议选择正规渠道购买，并仔细阅读商品说明和保修条款。
五年级数学找次品及参考答案解析
五年级数学找次品及参考答案解析一、填空1．一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。
想一想，他至少需要用天平称（）次才能找出假的硬币。
2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。
3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？4．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（）号零件一定是正品。
5．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。
二、选择1．有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。
用天平至少称（）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。
A.1B.2C.3D.4 2．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（）份，然后再称。
A.2B.4C.3D.53．在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。
如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次。
A.2B.3C.4D.14．有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次保证一定能找出质量不足的这箱。
A.3B.2C.4D.55．有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品零件。
A.2B.4C.5D.3三、解答1．根据图示信息回答问题。
（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？请写出主要过程。
（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？2．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？3．爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。
找次品问题方法
找次品问题方法 Revised as of 23 November 2020《找次品问题》的求解方法还是从比尔·盖茨与81个玻璃球的问题说开来吧。
（1）小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢（2）如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来怎样用天平来测量次品就是要用天平称量时的“平衡”与“不平衡”来判断研究对象的情况。
“平衡”判明没次品；“不平衡”判明次品就在这里。
本题要求最少的称量次数，显然还要找出一个解决问题的最优策略，也就是要让天平每称量一次能判断的研究对象个数最多，最终达到称量次数最少的目的。
实际操作起来就是把研究对象怎样分组，分成多少组的问题。
怎样分组有平均分（对于不能平均分的数量，让数量多的组多1个，少的组少1个），任意分两种分法。
比较起来只有平均分才能让“平衡”与“不平衡”说明研究对象的情况（任意分时，天平两边数量不等，“平衡”已不可能，“不平衡”也不能判断出问题），所以选择平均分法。
分成多少组有分成2组、3组、4组、5组等多种分法。
因为天平有两个托盘，每称量一次能放上两组研究对象，最多能判断出3组的情况（既能判断出天平上两组的情况，还能判断出天平外一组的情况。
若平衡，次品就在盘外那组中；若不平衡，盘外那组中就无次品），所以只有分成2组或3组才能使天平每称量一次包括研究对象的全部，其他组数达不到这个要求——舍弃。
再比较2组分法、3组分法的优劣：把2组分法、3组分法上次称量判断出的问题组对一般地，用天平称量n次，能判断出研究对象的最多个数Y=3n。
上面研究的都是“最多”数量的情况，不满足“最多”条件的数量情况如何呢比如4、12情况怎样先研究4：因为天平称量1次最多只能判断出3个，所以要再称量1次，一共2次才能有保证。
[平衡2次：（2，1，1）→（1，1）。
找次品题目及过程
找次品题目及过程【最新版】目录1.找次品的概念与意义2.找次品的基本方法3.找次品的实际应用案例4.找次品的局限性与改进方向正文一、找次品的概念与意义找次品问题，是指在一组产品中，通过特定的方法找出质量不达标或者有缺陷的产品。
在生产和质量控制领域，找次品是一项重要的任务，对于确保产品的质量和提升客户满意度具有重要意义。
二、找次品的基本方法找次品的基本方法主要有以下几种：1.全量检测法：对所有产品进行逐一检测，找出次品。
这种方法虽然可以确保找到所有次品，但是成本较高，效率较低。
2.随机抽样法：从产品中随机抽取一部分进行检测，根据抽样结果推断整体情况。
这种方法成本较低，但是可能存在抽样偏差，导致次品未被发现。
3.优选法：通过一定的算法，选择一部分产品进行检测，提高检测效率。
这种方法需要结合产品的具体情况和质量分布，选择合适的算法和检测方案。
三、找次品的实际应用案例找次品问题在实际生产和生活中有广泛的应用，例如：1.电子产品生产线：通过对电子产品的检测，找出存在质量问题的产品，确保出厂产品的质量。
2.农业生产：通过对农作物的抽样检测，找出病虫害或者质量不达标的农产品，及时采取措施，提高农业产量和质量。
3.物流行业：通过对物流过程中的产品进行检测，找出破损或者丢失的产品，提高物流效率和客户满意度。
四、找次品的局限性与改进方向找次品问题虽然重要，但是在实际操作中也存在一些局限性，例如：1.检测成本高：无论是全量检测还是随机抽样，都需要投入一定的人力、物力和时间成本。
2.检测效率低：传统的找次品方法，由于需要对所有或者大部分产品进行检测，效率较低。
找次品最简单的方法
找次品最简单的方法找次品是指在商品生产或加工过程中，由于各种原因而产生的瑕疵或缺陷的产品。
对于生产商、经销商以及消费者来说都是非常不利的。
能够简单有效地找出次品是否存在，并及时采取措施来解决问题，是非常重要的。
下面将介绍10条关于找次品最简单的方法，并展开详细描述。
1. 使用人工检验方法人工检验是目前用来检测商品次品最常用的方法。
这种方法最基本的就是通过人工的视觉来检查每一个商品，判断是否有瑕疵或缺陷。
通常情况下，专业的工人会将商品分类，并依次进行检验。
这种方法的缺点是效率低、成本高，而且在大规模生产和检验时很难保证每一个商品都经过了仔细检查。
2. 利用自动化设备进行检验随着科技的不断发展，利用自动化设备来检验商品逐渐成为了现实。
这种方法可以通过连接成串的传送带来将商品逐一送到设备中进行检验。
利用设备进行检测的方式，效率相对较高，但是需要较大的投资来购买和维护设备。
3. 在生产过程中增加防伪技术防伪技术在很多行业中被广泛应用。
生产商通过在商品上增加各种防伪标识，可以追踪商品的生产时间、生产地点以及相关数据，从而更快地发现问题所在，及时采取措施解决。
4. 通过利用物联网技术进行远程监控物联网技术是目前非常热门的技术之一，它能够将各个设备进行联网，并在实时监控的基础上形成数据。
对于生产商来说，通过在生产线上布置各种传感器，能够对商品生产过程进行远程监控。
如果在过程中发现问题，能够及时发出警报，从而更快地发现并解决问题。
5. 利用机器学习识别次品机器学习是一种人工智能应用程序，它能够对商品图片进行扫描，并以此来判断商品是否有瑕疵或缺陷。
在应用程序最初阶段，需要数据科学家对程序进行训练。
训练结束后，程序就能够自动识别商品是否有次品问题。
这种方法的优点是效率高、准确性高，但是需要相对较大的投资。
6. 建立作业指导书作业指导书是一份详细的工作指导文档，它包括了商品生产全过程中的每一步工序和检验要点。
通过建立作业指导书，生产商能够标准化商品生产过程，从而更快地发现商品次品问题，并且及时解决。
找次品知识点
找次品知识点一、定义次品是指在生产或加工过程中，由于各种原因导致产品未能达到标准要求的产品。
次品通常不能满足客户的要求，但仍可以通过一些方式得到利用。
二、产生原因1. 设备故障：设备出现故障或损坏，导致生产过程中出现质量问题。
2. 操作不当：操作人员操作不当，例如操作时间不足、温度不够等。
3. 原材料问题：原材料质量不好或者与产品配套的原材料出现问题。
4. 质量检测问题：质量检测流程存在问题，导致次品未被及时发现。
三、分类1. 外观次品：主要是指产品外观存在缺陷，例如划痕、变形等。
2. 功能次品：主要是指产品功能存在缺陷，例如使用寿命短、容易损坏等。
3. 包装次品：主要是指产品包装存在缺陷，例如包装破损、包装不美观等。
四、处理方式1. 重新加工利用：对于部分外观次品可以进行重新加工处理后再销售或使用。
2. 降价销售：对于一些功能上存在缺陷但是不影响使用的产品可以进行降价销售。
3. 报废处理：对于一些质量问题比较严重的产品可以进行报废处理，避免影响到其他产品的质量。
4. 退货处理：对于已经交付给客户的次品，可以与客户协商退货或者换货。
五、防范措施1. 提高设备维护保养水平，及时检修和更换老化设备。
2. 加强操作人员培训，提高操作技能和意识。
3. 严格执行原材料采购标准，确保原材料质量符合要求。
4. 完善质量检测流程，确保质量检测的全面性和及时性。
六、总结次品是生产过程中不可避免的问题，但是企业可以通过加强管理和采取有效措施来尽可能减少次品率。
同时，在出现次品时也需要及时处理好，并找出产生原因，以便进一步改进生产过程。
2021年五年级下册数学数学广角——《找次品》单元练习
13、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程．
14、有7个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币要重些．用天平称的办法去找，至少几次能把假硬币找出来？请写出过程．
10、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程．篇二：五年级找次品练习题1、有7瓶药片，其中1瓶中少2片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？2、如果有12个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？
6、有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？
7、有五盒乒乓球，每盒装6枚，并且盒的外观、球的外观完全相同．其中有4盒是合格品，每个球重2.7克，另一盒是非合格品，每个球重2.5克．请你设计一种可开盒检验的办法，只称一次，就能指出哪个盒子装的是非合格品．
8、有9颗螺丝帽，其中有一颗是次品，重量轻一些，现用一台天平，至少要称次，才能找出这个次品．
9、有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称几次才能将轻的那个找出来？
10、有9个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币要重些．用天平称的办法去找，至少几次能把假硬币找出来？请写出过程．
11、一共有200枚硬币，其中199枚硬币的重量一样，另一枚重量比其他的要轻一些，现在手里有一架天平，如果最多只能称5次，能找出那枚稍轻的硬币吗？如不能，请说明理由，如能，请给出称法．
8、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？2、有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻．现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能．尽快找出这箱次品？
找次品单元测试题及答案
找次品单元测试题及答案一、选择题1. 在一组物品中，如果次品比正品轻，那么用天平称量时，次品所在的一边会（）。
A. 变重B. 变轻C. 保持不变D. 无法确定答案：B2. 有9个球，其中8个球的重量相同，1个球是次品且比正品轻。
至少需要称量几次才能保证找出次品？A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次答案：C3. 用天平称量物品，如果两边重量相等，则（）。
A. 次品在天平上B. 次品不在天平上C. 无法确定D. 没有次品答案：B二、填空题1. 如果有27个球，其中1个是次品且比正品轻，至少需要称量____次才能找出次品。
答案：32. 用天平称量物品时，如果天平平衡，则两边的物品重量____。
答案：相等三、判断题1. 无论次品比正品轻还是重，只要天平两边重量不同，次品必定在较重的一边。
（）答案：错误2. 如果天平两边重量不同，那么次品一定在较轻的一边。
（）答案：正确四、简答题1. 描述一个有效的找出次品的方法，并说明其原理。
答案：将物品分成三等份，如果物品数量不能被3整除，则将多出的一份放在一边，剩下的两份放在天平两端。
如果天平平衡，则次品在未称量的那一份中；如果天平不平衡，则次品在较轻的一边。
重复此过程，直到找出次品。
五、计算题1. 有81个球，其中80个球的重量相同，1个球是次品且比正品轻。
请问至少需要称量几次才能保证找出次品？答案：4次注意事项：1. 确保每次称量时，天平两边的物品数量尽量相等。
2. 称量过程中，注意记录每次称量的结果。
3. 在称量次品时，要有耐心，避免因急躁而出错。
4. 称量结束后，要妥善保管天平，防止损坏。
数学广角找次品练习
《数学广角——找次品》练习一、填空题。
1、有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称（）次就能保证把它找出来。
2、 81个铁钉中混杂这一个较轻的瓷瓶，用天平至少称（）次能保证把次品找出来。
3、有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。
如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤（）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称（）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称（）次肯定能找到少药片的那瓶。
4、有45袋红糖，其中44袋都是500克，，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称（）次一定能找到这袋红糖。
二、判断题。
1、从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。
（）2、从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。
（）3、从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。
（）4、一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4. （）三、选择题。
1、有13袋糖，其中2袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
2、从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（）份称较为合适。
3、用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个4、有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）,4,5 ,6,1 ,4,6 ,1,11四、解答题。
1、护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。
这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程。
2、李老师给幼儿园的小朋友买了6盒奶糖，调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃了几颗。
找次品数学公式
找次品数学公式在我们的数学世界里，“找次品”可是个挺有趣的挑战。
这当中啊，还藏着一些神奇的公式，能帮咱们更轻松地解决问题。
先来说说啥是找次品。
就比如说，有一堆看起来一模一样的东西，但其中有一个是次品，质量跟其他的不太一样，咱们得想法子把它找出来。
想象一下，现在有 5 个乒乓球，其中有一个稍微轻一点，是次品。
咱们要怎么找出这个轻的次品呢？如果一个一个去称，那可太费劲啦。
这时候，数学公式就派上用场啦！找次品的基本思路是尽可能把物品平均分成三组。
假设咱们要找的次品在 n 个物品当中，而且知道次品是轻了还是重了，那至少要称的次数就是用数字 k 来表示，满足 3^(k - 1) < n <= 3^k 。
我记得有一次，我在课堂上给同学们讲这个知识点。
当时，有个小调皮鬼一直不太理解，眼睛瞪得大大的，满脸都是困惑。
我就又拿了一堆小积木来演示，一边摆一边讲。
嘿，这小家伙突然就“开窍”了，兴奋得手舞足蹈，那模样别提多可爱了。
咱们再深入点儿说，如果不知道次品是轻还是重，那情况就稍微复杂一些啦。
这时候，称的次数可能会多那么一两次。
比如说有 8 个零件，其中有一个是次品，但不知道是轻是重。
咱们可以先把它们分成三组，分别是 3 个、3 个、2 个。
先称两个 3 个的组，如果平衡，次品就在剩下的 2 个里面，再称一次就能找出来；如果不平衡，就知道次品在轻的那一组里面。
然后再把这一组中的任意两个称一下，如果平衡，剩下的那个就是次品，如果不平衡，轻的就是次品。
在实际生活中，找次品的情况也不少见呢。
像工厂生产线上检查产品质量，商家检验进货商品，都得用上这找次品的技巧。
再举个例子，假如一家糖果厂生产了一批巧克力，其中可能有一盒重量不太对。
要是没有找次品的方法，工人们就得一盒盒去称，那得浪费多少时间和精力呀！但有了咱们的数学公式，就能又快又准地把那盒有问题的巧克力找出来。
所以说呀，数学可不光是在书本里、在考试中，它实实在在地能帮咱们解决生活中的好多问题。
《数学广角──找次品》同步试题及解题分析
《数学广角──找次品》同步试题及解题分析一、填空1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。
考查目的：主要考查对找次品的方法的掌握情况。
答案：3。
解析:可以把10个零件分成三组（3，3，4），把含有3个零件的两组分别放在天平两端。
若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把剩下的一组分为两组（2，2），分别放在天平两端，下沉的一端当中含有次品，再分成两组（1，1）放在天平两端，找出重的一个即为次品；若天平不平衡，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。
若天平平衡，则剩余一个就是次品；若天平不平衡，则下沉的一端所放的就是次品。
由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品。
2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。
考查目的：对找次品的方法的掌握。
答案：3。
解析:可以把15瓶平均分成三份（5，5，5），把其中的2份分别放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的一份。
再把重的这份分成（2，2，1），用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水。
3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？考查目的：找次品中进行合理分组的能力。
答案：解析:在找次品的过程中，为了用最少的次数找出次品，应尽可能把待测物品平均分成3份，故6个待测物品可分为（2，2，2）三组；当待测物品为15个时，至少需要称量3次，可分为（5，5，5）三组；当待测物品为19个时，至少需要称量3次，可分为（7，7，5）三组；当待测物品为25个时，至少需要称量3次，可分为（9，9，7）三组。
在分组过程中，可以进行比较，找到解决问题的多种策略及最佳策略。
4．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（）号零件一定是正品。
考查目的：对找次品的逻辑推理过程的掌握。
找次品解题过程
找次品解题过程一、任务概述在生产过程中，有时会出现一些次品，这些次品可能是由于原材料质量不过关、生产工艺不完善或者操作不当而产生的。
在任务名称为“找次品”的情境中，我们需要进行解题分析，找到次品产生的原因。
二、解题过程1. 数据收集首先，我们需要收集相关的数据，包括次品产生的时间、数量、生产线信息、操作人员等。
通过这些数据，我们可以对次品产生的情况有一个初步的了解。
2. 数据分析在收集到足够的数据后，我们可以进行数据分析。
首先，我们可以对次品产生的时间进行统计，看是否存在一定的规律，例如某个时间段或者某个季节次品产生的数量较多。
其次，我们可以对次品数量进行统计，找出生产线或者操作人员中次品数量较多的情况。
这可以帮助我们确定是否存在某个环节或者某个操作人员的操作存在问题。
3. 生产流程分析根据数据分析的结果，我们可以对生产流程进行进一步的分析。
我们需要仔细研究每一个环节的操作流程，找出可能导致次品产生的原因。
例如，如果发现某个生产线的次品数量较多，我们可以仔细研究该生产线的工艺流程，找出可能存在的问题。
可能的问题包括：工艺参数设置不当、设备故障、原材料质量不过关等。
4. 操作人员分析操作人员是生产过程中重要的环节之一，他们的操作技术和经验对产品质量起着至关重要的作用。
因此，我们需要对操作人员的操作过程进行分析。
首先，我们可以对操作人员的培训情况进行了解，判断是否存在操作人员技术不过关或者缺乏经验的情况。
其次，我们可以观察操作人员的操作过程，看是否存在不规范的操作行为。
5. 原材料分析原材料是产品质量的基础，因此我们需要对原材料进行分析。
首先，我们可以进行原材料的抽样检测，看是否存在质量问题。
其次，我们还可以对原材料的供应商进行调查，看是否存在质量不过关的情况。
如果发现原材料质量存在问题，我们需要与供应商进行沟通，解决质量问题。
6. 解决方案提出根据以上的数据收集和分析，我们可以得出次品产生的原因。
找次品的经典例题
找次品的经典例题题目：找次品的经典例题在质量管理中，寻找次品是一个非常重要的环节。
只有及时发现和处理次品，才能保证产品质量和客户满意度。
为了帮助大家更好地理解和掌握找次品的方法，下面给出一些经典的例题供大家练习。
1. 一家工厂生产的产品中，有5%的次品率。
如果从中随机抽取100个产品进行检验，那么预计有多少个次品？解答：根据题意，次品率为5%，即有5%的产品是次品。
那么在100个产品中，次品的数量应为100*5%=5个。
2. 一批产品中，有10个次品。
现在从中随机抽取5个产品进行检验，那么至少有1个次品的概率是多少？解答：根据排列组合的知识，从10个次品中抽取至少1个的概率可以通过计算“不抽到全部好品”的概率来得到。
即1 - C(5,0)*C(5,5)/C(10,5) = 1 - 1/252 =251/252。
3. 一家饼干厂生产的饼干，每袋100克。
经抽检发现，次品率为1%。
现在有一个兴趣班，需要100袋饼干。
那么至少有1袋次品的概率是多少？解答：根据题意，每袋饼干的次品率为1%，即有1%的概率是次品。
那么至少有1袋次品的概率可以通过计算“全为好品”的概率来得到。
即1 - (99/100)^100 ≈0.634。
4. 一家服装厂生产的T恤，次品率为3%。
现在需要1000件T恤，那么至少有30件次品的概率是多少？解答：根据题意，次品率为3%，即有3%的概率是次品。
那么至少有30件次品的概率可以通过计算“不抽到全部好品”的概率来得到。
即1 -C(1000,0)*(0.03)^0*(0.97)^1000 ≈ 1。
通过以上经典的例题练习，相信大家对找次品的方法有了更深入的理解。
在实际工作中，要时刻保持警惕，及时发现和处理次品，确保产品质量和客户满意度。
希望大家能够在工作中运用所学，取得更好的成绩！。
《数学广角──找次品》单元练习试题及答案
《数学广角──找次品》单元练习试题及答案一、填空1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。
考查目的：主要考查对找次品的方法的掌握情况。
答案：3。
解析:可以把10个零件分成三组（3，3，4），把含有3个零件的两组分别放在天平两端。
若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把剩下的一组分为两组（2，2），分别放在天平两端，下沉的一端当中含有次品，再分成两组（1，1）放在天平两端，找出重的一个即为次品；若天平不平衡，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。
若天平平衡，则剩余一个就是次品；若天平不平衡，则下沉的一端所放的就是次品。
由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品。
2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。
考察目的：对找次品的方法的掌握。
答案：3。
剖析:可以把15瓶均匀分成三份（5，5，5），把其中的2份划分放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的一份。
再把重的这份分成（2，2，1），用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水。
3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品举行分组吗？考察目的：找次品中举行合理分组的能力。
答案：解析:在找次品的过程中，为了用最少的次数找出次品，应尽可能把待测物品平均分成3份，故6个待测物品可分为（2，2，2）三组；当待测物品为15个时，至少需要称量3次，可分为（5，5，5）三组；当待测物品为19个时，至少需要称量3次，可分为（7，7，5）三组；当待测物品为25个时，至少需要称量3次，可分为（9，9，7）三组。
在分组过程中，可以进行比较，找到解决问题的多种策略及最佳策略。
4．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如下图可以推断出（）号零件一定是正品。
考察目的：对找次品的逻辑推理进程的掌握。
小学数学：《找次品》精选练习题
小学数学：《找次品》精选练习题小学数学《找次品》练题一、选择题1.在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其它少4片。
如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次。
A。
3B。
2C。
12.有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点。
如果用天平秤，至少（）次保证能找到这个乒乓球。
A。
1B。
2C。
3D。
43.某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些）。
用天平称，至少称（）次就能找出这箱不合格的牛奶。
A。
3B。
4C。
5D。
74.有7袋水果糖，其中6袋质量相同，另一袋质量轻一些。
至少称（）次才能保证找出这袋轻的水果糖。
A。
2B。
3C。
45.有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块。
如果用天平称，至少（）次就可以找出这盒巧克力了。
A。
5B。
4C。
3D。
26.有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同。
至少称（）次能保证找出这袋糖。
A。
2B。
3C。
4D。
57.有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是重。
用天平至少称（）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。
A。
1B。
2C。
3D。
48.有5个零件，其中有一个是次品，重量稍轻。
根据___所示可以推断出（）号零件一定是正品。
A。
①②B。
③④⑤C。
①③D。
②④二、填空题1.商店售货员把1袋盐和6袋味精混在一起了(未贴标签)，已知1袋盐比1袋味精重一些，如果用天平称，至少 2 次可以找出哪袋是盐。
2.在10个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称 2 次就一定能找出次品来。
3.有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球，其中有1颗是次品（略重）一些，如果用天平称，至少称 4 次能保证找出次品。
4.某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻。
如果用没有砝码的天平去称 2 次，能保证找出这个轻的零件，你将按 3 个一组来分它们。
5.有25瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了5片，用无砝码天平秤，至少秤 2 次才能找出来。
五年级下学期数学 找次品 完整版题型训练 带答案
五年级下学期数学找次品知识点总结：一、三分法：尽量平均分。
二、3º＜个数≤3¹1次3¹＜个数≤3²2次3²＜个数≤3³3次3n-1＜个数≤3n n次三、控制变量法：利用数量不同四、对比求差法五、天平：放一边“+”；放两边“-”例1工厂生产了9个形状相同的零件，正品重量相同，可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻，你能不能用一架天平称两次（不用砝码）就把次品挑出来？请写出过程。
解答：9个零件平均分A、B、C三堆，每堆3个。
AB称一次，①AB平，次品在C里面。
C1和C2称一次，C1和C2平，C3是次品。
C1和C2不平，轻的是次品。
②AB不平，次品在轻的那堆里。
轻的这堆中任取2个称一次，平，剩下的一个是次品。
不平，轻的是次品。
练习1李叔叔买了5个零件，到家后发现有一个是假货，它的质量比其他的零件略轻。
现有一架没有砝码的天平，你可以最少称几次就能找出次品呢？请简单写出过程。
解答：5个零件分A（2个）、B（2个）、C（1个）三堆。
AB称一次，①AB平，C是次品。
②AB不平，次品在轻的那堆里。
轻的这堆2个零件再称一次，轻的是次品。
答：至少称两次就能找出次品。
例2如果在81个零件中混杂了一个重量稍轻的次品，用天平（不用砝码）最少称多少次能把次品找出来？解答：81=34答：用天平（不用砝码）最少称4次能把次品找出来。
练习2如果在1994个零件中混杂了一个质量稍轻的次品，用不带砝码的天平最少需要称几次才能把次品找出来？解答：3的6次方=729，3的7次方=218736＜1994＜37答：用天平（不用砝码）最少称7次才能把次品找出来。
例3某食堂买回100个鸡蛋，每袋装10个，其中9个袋子里面装的鸡蛋每个都重50克，另一袋装的每个重40克。
这10袋蛋被混在一起了，只准用秤称一次，就能找出哪一个袋装的每个蛋都是40克?解答：将这10个袋子编号：1、2、3...10，依次从中拿出1、2、3...9个鸡蛋（第10个袋子不动），一共45个鸡蛋。
简单的找次品问题（大全五篇）
简单的找次品问题（大全五篇）第一篇：简单的找次品问题简单的找次品问题【教学内容】数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。
【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【重点难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
【情景导入】出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？【新课讲授】 1.自主探索。
（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。
老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。
（板书课题：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
（3）全班汇报：①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。
如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
（4）小结并揭示课题。
①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。
利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
3.如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
4.学生思考，讨论，交流并汇报。
汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
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第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。
第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。
【课堂作业】
1.完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。
2.完成教材第113页练习二十七的第1~6题。
答案：1.第5瓶
2.（2）3次（3）能（4）有可能
3.小明5岁，爸爸29岁。
4.3次5.略6.能
【课堂小结】
这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么？
板
书
设
计
简单的找次品问题
例1：这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。
5→(2，2，1)
教
学
反
思
1.尽量体现教材意图。“找次品”是新课标人教版的教材五年级下册数学广角中的内容，优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、试验来体会解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性。
①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；
②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
（4）小结并揭示课题。
①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？
一师一优课教案
主备人
赖红政
副备人
课题
简单的找次品问题
课时
1
编写时间
教
学
内
容
教学内容
数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。
教学目标
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2.尽量体现“数学味”。数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的。那么，怎样体现出数学味呢？怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数学问题呢？教师在本节课作了一些努力，例如：出示5件物品，找出其中的一件次品。让学生经历多次观察、比较、分析，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息。
（2）先拿拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。
（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品）
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？
（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
（3）全班汇报：
3.尽量体现方法渗透。本节课中教者还力图渗透一些基本的学习方法，观察、比较、分析、猜测等方法始终贯穿整节课。如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好地学会找次品的方法，从而认识更广的生活世界。
②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
3.如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
4.学生思考，讨论，交流并汇报。
汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
教学重难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
教学准备
（投影）
个性设计
教
学
过
程
【情景导入】
出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
【新课讲授】
1.自主探索。
（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？
（2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。