爱因斯坦光量子理论
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I1
I2
U 0 （ 一定） U AK
o
I3
伏安曲线
3
大学物理 第三次修订本
第15章 量子物理基础
（2）截止频率 对一定金属，只有入射光 的频率大于某一频率ν0时, 电子才能从该金属 表面逸出，这个频率叫 （红限）。 如果入射光的频率小于截止频率则无论入 射光强度多大，都没有光电子逸出。
大学物理 第三次修订本
4
第15章 量子物理基础
几种金属的逸出功和红线
参数 金属 铯
Cs 钾 K 2.25 5.44 钠 Na 2.29 5.53 锌 Zn 3.38 8.06 钨 W 4.54 银 Ag 4.63
逸出功/eV 红线 0 μm
1.94
红线 0 1014 Hz 4.69
10.95 11.19
0.639 0.551
4.42 1019 E eV 2.76eV 19 1.60 10
大学物理 第三次修订本
18
第15章 量子物理基础
光子的动量
E 27 1 p 1.47 10 kg m s c 1 2 （2） 由爱因斯坦方程 h A mvm 2
金属钠的逸出功 A = 2.28 eV
大学物理 第三次修订本
2
第15章 量子物理基础
2.实验规律 （1）光电流 阴极 K 在单位时间内发射的光电 子数与入射光的强度 I 成 正比。 光电流I 随UAK增大 而增大，趋于饱和值 is， 光电流与单位时间从阴 极发射的光电子数成正 比。
i
is1 is2 is3
I1 I 2 I 3
大学物理 第三次修订本
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第15章 量子物理基础
例1波长为 450 nm 的光照射到金属表面。 求（1）光子的能量和动量；（2）光电子的逸 出动能；（3）如果光子的能量为 2.40eV ,其波 长为多少？ 解（1）光子能量
E h
hc
以电子伏特为能量单位, 则
4.42 10
19
J
0.541 0.372 0.273 0.267
不同物质的红线不同，多数金属的红线在 紫外区。
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第15章 量子物理基础
（3）遏制电压 当UAK=0时， I≠0。 因为 从阴极发出的光电子具有一定的初动能，它可 以克服减速电场而到达阳极。当 UAK ＜0 并达 到一定值时, I = 0, 此时电压称为遏制电压Ua。 表明在此电压下，逸出金属后具有最大动能的 光电子也不能到达阳极。 此时有 i is
大学物理 第三次修订本
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第15章 量子物理基础
1 2 由爱因斯坦方程 h A mvm 2
1 2 利用 mvm eU a 2 爱因斯坦方程写成
h A eUa U a h 两边取微分,得 e 通过计算可得 h 6.19 1034 J s 此值与公认值 h 6.6260755 1034 J s 较接近。
第15章 量子物理基础
15.2 光电效应 爱因斯坦光量子理论
一、光电效应的实验规律 金属及其化合物在光照射下发射电子的现 象称为光电效应。逸出的电子为光电子，所测 电流为光电流。 光电效应现象是德国物理学家赫兹于1887 年研究电磁波的性质时偶然发现的。 当时赫兹只是注意到用紫外线照射在放电 电极上时，放电比较容易发生，却不知道这一 现象产生的原因。
1 2 式中 mvm 是光电子的最大初动能。 2
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第15章 量子物理基础
3.爱因斯坦对光电效应的实验解释 （1）入射光的强度 I 取决于单位时间内垂 直通过单位面积的光子数 n 。
I nh
入射光较强时，含有的光子数较多，所以 获得能量而逸出的电子数也多，饱和电流自然 也就大。 （2）当 h A 时, 电子无法获得足够能量 脱离金属表面，因此存在红限 0 。
1 2 mvm eU 0 2
Ua
o
U AK
6
大学物理 第三次修订本
第15章 量子物理基础
遏制电压与照射光的频率成线性关系。
Ua
Cs K Ca
W
01 02 03 04
0
（4）瞬时性 光电效应具有瞬时性，响应 速度很快，延迟时间不超过10-9秒。
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第15章 量子物理基础
二、经典物理解释的困难 1.经典理论认为光强越大，饱和电流应该 大，光电子的初动能也该大。但实验上饱和电 流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初 动能也与频率有关。
2.经典理论认为有无光电效应不应与频率 有关。但实验上光电流与红限有关。 3.在瞬时性上，经典理论认为光能量分布 在波面上，吸收能量需要时间，即光电子逸出 金属表面所需能量应有一段时间的积累过程。
2eU a vm m 2 1.6 10 2.14 1 5 1 ms 8.67 10 ms 31 9.110
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第15章 量子物理基础
由于爱因斯坦在理论物理方面的成就和发 现光电效应规律；密立根在基本电荷和光电效 应方面的工作，两位物理学家分别于1921年和 1923年获得诺贝尔物理学奖。
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第15章 量子物理基础
四、光（电磁辐射）的波粒二象性 光子能量 光子质量 光子动量
E m c h h h m 2 c c h h p m c c
2
光具有波粒二象性。光在传播过程中，波 动性比较显著，光在与物质相互作用时（发射 和吸收），粒子性比较显著。
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第15章 量子物理基础
五、光电效应的应用 利用光电效应可以制成光电成像器件，能 将可见或不可见的辐射图像转换或增强成为可 观察记录、传输、储存的图像。 例如，红外变像管可以使红外辐射图像转 变为可见光图像。 像增强器可以把夜间微弱光学图像增强为 高亮度可见光学图像。 光电倍增管可以将微弱光信号转换成可测 电信号。
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第15章 量子物理基础
1916年美国实验物理学家密立根，利用光 电效应测定了普朗克常量 h ，从而证实了爱因 斯坦光子论的正确性。 密立根根据截止电压 与入射光的频率成正比关 红限 Ua 系，得到如图所示的 Ua～ ν直线。 对于金属钠，该直 0 线的斜率为 U 0 15 3.87 10 V s
0 A h
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第15章 量子物理基础
1 2 1 2 （3）根据 h mvm A , eU a mvm 2 2
得
h A Ua e e
遏止电压与入射光的频率成正比，比例系 数与材料的性质无关。 （4）入射光中光子的能量被金属表面的电 子一次吸收，因此具有瞬时性。
0
6.63 10 3 10 19 J 3.2110 J 7 6.2 10
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第15章 量子物理基础
1 2 1 2 mvm eU a （2）利用 h mvm A , 2 2 h A hc A 遏止电压 U a 2.14 V e e e （3）电子的初速度
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第15章 量子物理基础
三、爱因斯坦光子假说和光电效应方程
1.光子假说
爱因斯坦在普朗克能量子假设的基础上进 一步提出了光子假设。
光子：
h
一束光是一束以光速运动的粒子流，这些 粒子称为光子； 频率为v 的每一个光子所具有 的能量为 hv , 它不能再分割，只能整个地被吸 收或产生出来。
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第15章 量子物理基础
2.光电效应方程 按照光子假说, 并根据能量守恒定律, 当金 属中一个电子从入射光中吸收一个光子后，获 得能量 hv ，如果hv 大于该金属的电子逸出功 A ，这个电子就能从金属中逸出，并且有
1 2 h A mvm 2
—— 爱因斯坦光电效应方程
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1
第15章 量子物理基础
1.实验原理
T 为真空管， K 为 发射电子的阴极， A 为 阳极，用一定频率和强 度的单色光照射K时, 金 属将释放出光电子， 若 在两极 上加一定的电压 U , 则回路中就出现光 电流。
入射 光线 T A
K
UAk
G
爱因斯坦(Einstein)
h
EK 2.76 2.28 0.48eV
（3） 如果光子能量为 2.40 eV, 则 hc 7 5 . 18 10 m 518 nm 波长 E
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第15章 量子物理基础
例2 钾的光电效应红限为0= 6.210-7m。 求（1）电子的逸出功； （2）在波长为3.0 10-7m的紫外线照射下, 遏 止电压为多少？ （3）电子的初速度为多少？ 解 （1）逸出功 hc A h 0
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U 0 （ 一定） U AK
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第15章 量子物理基础
（2）截止频率 对一定金属，只有入射光 的频率大于某一频率ν0时, 电子才能从该金属 表面逸出，这个频率叫 （红限）。 如果入射光的频率小于截止频率则无论入 射光强度多大，都没有光电子逸出。
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第15章 量子物理基础
几种金属的逸出功和红线
参数 金属 铯
Cs 钾 K 2.25 5.44 钠 Na 2.29 5.53 锌 Zn 3.38 8.06 钨 W 4.54 银 Ag 4.63
逸出功/eV 红线 0 μm
1.94
红线 0 1014 Hz 4.69
10.95 11.19
0.639 0.551
4.42 1019 E eV 2.76eV 19 1.60 10
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第15章 量子物理基础
光子的动量
E 27 1 p 1.47 10 kg m s c 1 2 （2） 由爱因斯坦方程 h A mvm 2
金属钠的逸出功 A = 2.28 eV
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第15章 量子物理基础
2.实验规律 （1）光电流 阴极 K 在单位时间内发射的光电 子数与入射光的强度 I 成 正比。 光电流I 随UAK增大 而增大，趋于饱和值 is， 光电流与单位时间从阴 极发射的光电子数成正 比。
i
is1 is2 is3
I1 I 2 I 3
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第15章 量子物理基础
例1波长为 450 nm 的光照射到金属表面。 求（1）光子的能量和动量；（2）光电子的逸 出动能；（3）如果光子的能量为 2.40eV ,其波 长为多少？ 解（1）光子能量
E h
hc
以电子伏特为能量单位, 则
4.42 10
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不同物质的红线不同，多数金属的红线在 紫外区。
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第15章 量子物理基础
（3）遏制电压 当UAK=0时， I≠0。 因为 从阴极发出的光电子具有一定的初动能，它可 以克服减速电场而到达阳极。当 UAK ＜0 并达 到一定值时, I = 0, 此时电压称为遏制电压Ua。 表明在此电压下，逸出金属后具有最大动能的 光电子也不能到达阳极。 此时有 i is
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第15章 量子物理基础
1 2 由爱因斯坦方程 h A mvm 2
1 2 利用 mvm eU a 2 爱因斯坦方程写成
h A eUa U a h 两边取微分,得 e 通过计算可得 h 6.19 1034 J s 此值与公认值 h 6.6260755 1034 J s 较接近。
第15章 量子物理基础
15.2 光电效应 爱因斯坦光量子理论
一、光电效应的实验规律 金属及其化合物在光照射下发射电子的现 象称为光电效应。逸出的电子为光电子，所测 电流为光电流。 光电效应现象是德国物理学家赫兹于1887 年研究电磁波的性质时偶然发现的。 当时赫兹只是注意到用紫外线照射在放电 电极上时，放电比较容易发生，却不知道这一 现象产生的原因。
1 2 式中 mvm 是光电子的最大初动能。 2
大学物理 第三次修订本
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第15章 量子物理基础
3.爱因斯坦对光电效应的实验解释 （1）入射光的强度 I 取决于单位时间内垂 直通过单位面积的光子数 n 。
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入射光较强时，含有的光子数较多，所以 获得能量而逸出的电子数也多，饱和电流自然 也就大。 （2）当 h A 时, 电子无法获得足够能量 脱离金属表面，因此存在红限 0 。
1 2 mvm eU 0 2
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第15章 量子物理基础
遏制电压与照射光的频率成线性关系。
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Cs K Ca
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（4）瞬时性 光电效应具有瞬时性，响应 速度很快，延迟时间不超过10-9秒。
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二、经典物理解释的困难 1.经典理论认为光强越大，饱和电流应该 大，光电子的初动能也该大。但实验上饱和电 流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初 动能也与频率有关。
2.经典理论认为有无光电效应不应与频率 有关。但实验上光电流与红限有关。 3.在瞬时性上，经典理论认为光能量分布 在波面上，吸收能量需要时间，即光电子逸出 金属表面所需能量应有一段时间的积累过程。
2eU a vm m 2 1.6 10 2.14 1 5 1 ms 8.67 10 ms 31 9.110
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由于爱因斯坦在理论物理方面的成就和发 现光电效应规律；密立根在基本电荷和光电效 应方面的工作，两位物理学家分别于1921年和 1923年获得诺贝尔物理学奖。
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第15章 量子物理基础
四、光（电磁辐射）的波粒二象性 光子能量 光子质量 光子动量
E m c h h h m 2 c c h h p m c c
2
光具有波粒二象性。光在传播过程中，波 动性比较显著，光在与物质相互作用时（发射 和吸收），粒子性比较显著。
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第15章 量子物理基础
五、光电效应的应用 利用光电效应可以制成光电成像器件，能 将可见或不可见的辐射图像转换或增强成为可 观察记录、传输、储存的图像。 例如，红外变像管可以使红外辐射图像转 变为可见光图像。 像增强器可以把夜间微弱光学图像增强为 高亮度可见光学图像。 光电倍增管可以将微弱光信号转换成可测 电信号。
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第15章 量子物理基础
1916年美国实验物理学家密立根，利用光 电效应测定了普朗克常量 h ，从而证实了爱因 斯坦光子论的正确性。 密立根根据截止电压 与入射光的频率成正比关 红限 Ua 系，得到如图所示的 Ua～ ν直线。 对于金属钠，该直 0 线的斜率为 U 0 15 3.87 10 V s
0 A h
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第15章 量子物理基础
1 2 1 2 （3）根据 h mvm A , eU a mvm 2 2
得
h A Ua e e
遏止电压与入射光的频率成正比，比例系 数与材料的性质无关。 （4）入射光中光子的能量被金属表面的电 子一次吸收，因此具有瞬时性。
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1 2 1 2 mvm eU a （2）利用 h mvm A , 2 2 h A hc A 遏止电压 U a 2.14 V e e e （3）电子的初速度
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第15章 量子物理基础
三、爱因斯坦光子假说和光电效应方程
1.光子假说
爱因斯坦在普朗克能量子假设的基础上进 一步提出了光子假设。
光子：
h
一束光是一束以光速运动的粒子流，这些 粒子称为光子； 频率为v 的每一个光子所具有 的能量为 hv , 它不能再分割，只能整个地被吸 收或产生出来。
大学物理 第三次修订本
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第15章 量子物理基础
2.光电效应方程 按照光子假说, 并根据能量守恒定律, 当金 属中一个电子从入射光中吸收一个光子后，获 得能量 hv ，如果hv 大于该金属的电子逸出功 A ，这个电子就能从金属中逸出，并且有
1 2 h A mvm 2
—— 爱因斯坦光电效应方程
大学物理 第三次修订本
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第15章 量子物理基础
1.实验原理
T 为真空管， K 为 发射电子的阴极， A 为 阳极，用一定频率和强 度的单色光照射K时, 金 属将释放出光电子， 若 在两极 上加一定的电压 U , 则回路中就出现光 电流。
入射 光线 T A
K
UAk
G
爱因斯坦(Einstein)
h
EK 2.76 2.28 0.48eV
（3） 如果光子能量为 2.40 eV, 则 hc 7 5 . 18 10 m 518 nm 波长 E
大学物理 第三次修订本
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第15章 量子物理基础
例2 钾的光电效应红限为0= 6.210-7m。 求（1）电子的逸出功； （2）在波长为3.0 10-7m的紫外线照射下, 遏 止电压为多少？ （3）电子的初速度为多少？ 解 （1）逸出功 hc A h 0