第13课时 第二章 第四节 测量仪器及其特性(2)

知识点二、测量仪器的特性
（一）示值、示值区间、标称量值、标称示值区间、标称示值区间的量程和测量区间
(二)测量仪器的计量特性
1、测量系统的灵敏度
灵敏度是指“测量系统的示值变化除以相应的被测量值变化所得的商”。

灵敏度是反映测量仪器被测量（输入）变化引起仪器示值(输出)变化的程度。

它用被观察变量的增量即响应(输出量)与相应被测量的增量即激励（输入量）之商来表示。

如被测量变化很小，而引起的示值（输出量）改变很大，则该测量仪器的灵敏度就高。

对于线性测量仪器来说，其灵敏度s为：
式中的k叫传递系数，当响应y与激励x是同一种变量时，又叫放大系数。

对于非线性的测量仪器，则灵敏度表示为：
这时灵敏度随激励变化而变化，它是一个变量，它与激励值有关。

在某些情况下，使用下式表示相对灵敏度
式中，x为激励即输入的被测量值。

灵敏度可能与被测量的增量即激励值有关，被测量值的变化必须大于分辨力。

灵敏度是测量仪器中一个十分重要的计量特性。

但有时灵敏度并不是越高越好，为了方便计数，使示值处于稳定，还需要特意地降低灵敏度。

例题：有两台检流计，a台输入1ma光标移动10格，b台输入1ma光标移动20格，则a台检流计的灵敏度比b台检流计的灵敏度____。

a.高
b. 低
c. 相近
d.相同
答案：b
解析：灵敏度是反映测量仪器被测量（输入）变化引起仪器示值(输出)变化的程度。

用被观察变量的增量与相应被测量的增量之商来表示。

如被测量变化很小，而引起的示值（输出量）改变很大，则该测量仪器的灵敏度就高。

对于线性测量仪器来说，其灵敏度s为
2．鉴别阈
鉴别力又称阈值，是指“引起相应示值不可检测到变化的被测量值的最大变化”。

它是指当测量仪器在某一示值给予一定的输入，这种激励变化缓慢从单方向逐步增加，当测量仪器的输出产生有可觉察的响应变化时，此输入的激励变化称为鉴别力，同样可在反行程进行。

例如，在一台天平的指针产生可觉察位移的最小负荷变化为1omg，则此天平的鉴别力（阈）为1omg；如一台电子电位差计，当同一行程方向输入量缓慢改变到0.04mv时，指针产生了可察觉的变化，则其鉴别力（阈）为0.04mv。

为了准确地得到其鉴别力（阈值），激激励的变化（输入量的变化）应缓慢同时地在同一行程上进行，以消除惯性或内部传动机构的间
通常一台测量仪器的鉴别力（阈）还应在标尺的上、中、下不同示值范围的正向及反向行程进行测定，其鉴别力（阈值）是不同的，可以按其最大的激励变化来表示测量仪器的鉴别力（阈值）
有时人们也习惯地称鉴别力为灵敏阈或灵敏限。

产生鉴别力的原因可能与噪声(内部或外部的)、摩擦、阻尼、惯性等有关，也与激励值有关。

要注意灵敏度和鉴别力(阈)的区别和关系，这是两个概念，灵敏度是被测量(输入量)变化引起了测量仪器示值(输出量)变化的程度；鉴别力(阈)是引起测量仪器示值(输出量)可觉察变化时被测量(输入量)的最
小变化值，是指使测量仪器指针移动所要输入的最小量值，但二者
相关的，灵敏度越高，鉴别力越小，灵敏度越低，其鉴别力越大。

例题：当一台天平的指针产生可觉察位移的最小负荷变化为10mg，则此天平的（）为10mg。

a．灵敏度
b．分辨力
c．鉴别力
d．死区
答案：c
解析：鉴别力又称阈值，是指“使测量仪器产生未察觉的响应变化的最大激励变化，这种激励变化应缓慢而单调地进行”。

它是指当测量仪器在某一示值给予一定的输入，这种激励变化缓慢从单方向逐步增加，当测量仪器的输出产生有可觉察的响应变化时，此输入的激励变化称为鉴别力。

3．显示装置的分辨力
显示装置的分辨力是指“能有效辨别的显示示值间的最小值”。

也就是说，分辨力是指指示或显示装置对其最小示值差的辨别能力。

指示或显示装置提供示值的方式，可以分为模拟式、数字式、半数字式三种。

模拟式指示装置提供模拟示值，最常见的是模拟式指示仪表，用标尺指示器作为读数装置，其测量仪器的分辨力为标尺上任何两个相邻标记之间间隔所表示的示值差(最小分度值)的一半。

如线纹尺的最小分度值为1mm，则分辨力为0.5mm。

数字式显示装置提供数字示值，带数字显示装置的测量仪器的分辨力，是最低位数字变化一个字时的示值差。

如数字电压表最低一位数字变化1个字的示值差为1μv，则分辨力为1μv。

半数字式指示装置是以上两种的综合。

它通过由末位有效数字的连续移动进行内插的数字式指示，或通过由标尺和指示器辅助读数的数字式指示来提供半数字示值。

如家用电度表，如图2—4所示，此标尺右端数字能连续移动，这样能读到示值为26352.4kw·h，分辨力为0.1kw·h(1kw·h即1度电)。

要区别分辨力和鉴别力(阈)的概念，不要把二者相混淆。

因为鉴别力是在测量仪器处于工作状态时通过实验才能评估或确定数值，它说明响应的觉察变化所需要的最小激励值。

而分辨力是只须观察指示或显示装置，即使测量仪器不工作也可确定，是说明最小示值差的辨别能力。

分辨力高可以降低读数误差，从而减少由于读数误差引起的对测量结果的影响。

要提高分辨力，往往有很多因素，如指示仪器可增大标尺间距，规定刻线和指针宽度，规定指针和度盘间的距离等。

有的测量仪器用改
进读数装置来提高分辨力，如广泛使用的游标卡尺，利用游标读数原理，
用游标来提高卡尺读数的分辨力，使游标分辨力达到0.10mm，0.05mm
和0.02mm。

例题：有一台温度计其标尺分度值为10℃，则其分辨力为（）。

a．1℃ b．2℃ c．5℃
d．10℃
答案：c
解析：模拟式指示装置提供模拟示值，最常见的是模拟式指示仪表，用标尺指示器作为读数装置，其测量仪器的分辨力为标尺上任何两个相邻标记之间间隔所表示的示值差(最小分度值)的一半。

4. 测量仪器的稳定性
稳定性是指“测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力”。

通常稳定性是指测量仪器的计量特性随时间不变化的能力。

稳定性可以进行定量的表征，主要是确定计量特性随时间变化的关系。

通常可以用以下两种方式：用计量特性发生某个规定的量的变化所需经过的时间，或用计量特性经过规定的时间所发生的变化量来进行定量表示。

例如，对于标准电池，技术指标中对其长期稳定性(电动势的年变化幅度)和短期稳定性(3～5天内电动势变化幅度)均有明确的规定。

对于准确度等级0.05级以上的数字压力计，相邻两个检定周期之间的示值变化量不得大于最大允许误差的绝对值；例如，上限温度为150℃～300℃的一等标准水银温度计示值的稳定性测量方法如下：(1)将温度计插入恒温槽中，局部浸没、露出液柱约10℃左右，在上限温度处理30min，取出冷却，测定零位；
(2)再在上限温度处理24h，取出冷却，测定零位；(3)在上限温度下处理10min 后，关闭恒温槽的加热电源，待水银柱面降至高于局浸线2℃左右时，将温度计向下插至浸没在上限温度标线处，使之随介质缓冷至接近室温，取出测定零位。

则上述方法(2)中测得的零位减去(1)中测得的零位，为温度计零位的永久性上升值，由上述方法(2)中测得的零位减去(3)中测得的零位，即为零位的低降值；应符合表2-10的规定。

上述稳定性指标均是划分准确度等级的重要依据。

对于测量仪器，尤其是计量基准、计量标准或某些实物量具，稳定性是重要的计量性能之一，示值的稳定是保
证量值准确的基础。

测量仪器产生不稳定的因素很多，主要原因是元器件的老化、零部件的磨损，以及使用贮存维护工作不仔细等所致。

测量仪器进行的周期检定或校准，就是对其稳定性的一种考核，稳定性
也是科学合理地确定检定周期的重要依据之一。

5．仪器漂移
漂移是指“由于测量仪器计量特征的变化引起的示值在一般时间内的连续或增量变化”在漂移过程中，示值的连续变化既与被测量的变化无关也与影响量的变化无关
产生漂移的原因，往往是由于温度、压力、湿度等变化所引起，或由于仪器本身性能的不稳定。

测量仪器使用时采取预热、预先放置一段时间与室温等温，就是减少漂移的一些措施。

6．响应特性
响应特性是指“在确定条件下，激励与对应响应之间的关系”。

激励就是输入量或输入信号，响应就是输出量或输出信号，而响应特性就是输入输出特性。

对一个完整的测量仪器来说，激励就是被测量，而响应就是它对应地给出的示值。

显然，只有准确地确定了测量仪器的响应特性，其示值才能准确地反映被测量值。

因此，可以说响应特性是测量仪器最基本的特性。

该定义中“在确定条件下”是一种必要的限定，因为只有在明确约定的条件下，讨论响应特性才有意义。

测量仪器的响应特性，在静态测量中，测量仪器的输入x(即被测量的量值或激励)和输出y（即示值或响应）不随时间而改变，它的输入输出特性或静态响应特性可用下式表示: y=f(x)
此关系可以建立在理论或实验的基础上，除了上述表述外，也可以用数表或图形表示，对于具有线性标尺的测量仪器，其静态响应特性为:y=kx
式中，k是测量仪器本身的一些固定参数值确定的常数。

这是线性测量仪器响应特性的普遍表示式。

只要k值一经确定，响应特性也就完全确定。

确定了线性测量仪器的静态响应特性，就可以方便地根据它来研究测量仪器的一系列静态特性，如灵敏度、线性、滞后、漂移等特性及由它们引起的测量误差。

关于测量仪器的动态响应特性，在动态测量中，测量仪器的激励或输入按时间t 的函数而改变，其响应或输出也是时间的函数。

一般认为它们之间的关系可以用常系数微分方程来描述，用拉普拉斯积分变换来求解常系数线性微分方程十分方便，当激励按时间函数变化时，传递函数是响应特性的一种形式。

7．阶跃响应时间
阶跃响应时间是指“测量仪器或测量系统的输入量值在两个规定常量值之间发生突然变化的瞬间，到与相应示值达到其最终稳定值的规定极限内时的瞬间，这两者间的持续时间”。

这是测量仪器响应特性的重要参数之一。

这是指对输入输出关系的响应特性中，考核随着激励的变化其响应时间反映的能力，当然越短越好。

响应时间短，则反映指示灵敏快捷，有利于进行快速测量或调节控制。

对于线性测量仪器来说，响应时间就是它的时间常数。

8、死区
死区是指“当被测量值双向变化时，相应示值不产生可检测到的变化的最大区间”。

即当被测量值双向变化时，相应示值不产生可检测到的变化的最大区间。

有的测量仪器由于机构零件的摩擦，零部件之间的间隙，弹性材料的变形，阻尼机构的影响，或由于被测量滞后等原因，在增大输入时，没有响应输出；
或者在减少输入时，也没有响应变化，这一不能引起响应变化的最大的激励变化范围称为死区，相当于不工作区或不显示区。

通常测量仪器的死区可用滞后误差或回程误差来进行定量确定。

9、仪器的测量不确定度
仪器的测量不确度是指“由所用的测量仪器或测量系统引起的测量不确定度的分量”,仪器的测量不确定度的大小是测量仪器或测量系统自身计量特征所决定的，对于原级计量标准通常是通过不确定度分析和评s定得到其测量不确定度，而对于一般使用的测量仪器或测量系统，其不确定度是通过对测量仪器或测量系统校准得到，由校准证书给出仪器校准值的测量不确定度。

用某台测量仪器或测量系统对被测量进行测量可以得到被测量值估计值，所用测量仪器或测量系统的不确定度在被测量估计值的不确定度中是一个重要的分量。

10．准确度等级
（1）概念
准确度等级是指“在规定工作条件下，符合规定的计量要求，使测量误差或仪器不确定度保持在规定极限内的测量仪器或测量系统的等别或级别”。

也就是说，准确度等级是在规定的参考条件下，按照测量仪器的计量性能所能达到的允许误差所划分的仪器的等别或级别，
它反映了测量仪器的准确程度，所以准确度等级是对测到仪器特性的具有概括性的描述，也是测量仪器分类的主要特征之一。

测量仪器按允许误差大小进行分类，有利于量值传递或溯源，有利于制造和销售，有利于用户合理地选用测量仪器。

（2）准确度等级的划分
准确度等级划分的主要依据是测量仪器示值的最大允许误差，当然有时还要考虑其他计量特性指标的要求。

等和级的区别通常这样约定：测量仪器加修正值使用时分为等，使用时不加修正值时分为级；有时测量标准器分为等，工作计量器具分为级。

通常准确度等级用约定数字或符号表示，如0.2级电压表、0级量块、一等标准电阻等。

通常测量仪器的准确度等级在相应的技术标准、计章检定规程等文件中做出规定，包括划分准确度等级的各项有关计量性能的要求及其允许误差范围。

实际上准确度等级只是一种表达形式，这些等级的划分仍是以最大允许误差、引用误差等一系列数值来定量表述。

例如：电工测量指示仪表按准确度等级分类分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七级，具体地说，就是该测量仪器以示值范围的上限值（俗称满刻度值）为引用值的引用误差；一等、二等标准水银温度计就是以其示值的最大允许误差来划分的。

所以准确度等级实质上是以测量仪器的误差来定量地表述的测量仪器准确度的大小。

有的测量仪器没有准确度等级指标，测量仪器的性能就是用测量仪器示值的最大允许误差来表述。

（3）测量仪器的准确度和准确度等级的区别
多项选择题：测量仪器的准确度是一个定性的概念，在实际应用中应该用测量仪器的（）表示其准确程度。

a、最大允许误差
b、准确度等级
c、测量不确定度
d、测量误差
答案：ab
解析：测量仪器的s准确度是定性的概念，它可以用准确度等级、测量仪器示值误差等来定量表述。

11．示值误差
例题：某一被检电压表的示值20v，用标准电压表检验，其电压实际值（标准值）为20.1v，则示值20v的误差为（）。

a、0.1v
b、-0.1v
c、0.05v
d、-0.05v
答案：b
解析：对于指示式测量仪器，示值误差=示值-标准值，即
20-20.1=-0.1
【案例】考评员在考核长度室时，问检定员小王：“有一块量块，其标称值为10mm，经检定其实际值为10.1mm，则该量块的示值误差、修正值及其偏差各为多少？”小王回答：“其示值误差为+0.1mm，修正值为-0.1mm，偏差为-0.1mm”。

【问题】如何理解并正确应用示值误差、偏差？
【案例分析】小王的回答是错误的。

依据jjf1001-1998《通用计量术语及定义》7.20条，测量仪器的示值误差是指“测量仪器示值与对应输入量的真值之差”。

由于真值不知，用约定真值代替，经检定的实际值10.1mm为约定真值；实物量具量块的示值就是它的标称值。

所以量块的示值误差=标称值-实际值=1omm-
10.1mm=-0.1mm，说明此量块的标称值比约定真值小了0.1mm。

因为修正值=-示值误差，所以在使用时，要在标称值加上+0.1mm的修正值。

而偏差是指“一个值减去其参考值”。

对实物量具而言，偏差是指其实际值对于标称值偏离的程度，即实物量具的偏差=实际值-标称值=10.1mm-1omm=+0.1mm，说明此量块的实际尺寸比1omm标称尺寸大了0.1mm，在修理时要磨去0.1mm才能够得到正确的值。

12．最大允许测量误差
（1）基本概念
（2）测量仪器的示值误差、最大允许误差和测量结果的测量不确定度之间的区别
（3）最大允许误差、测量仪器的示值误差的比较
13．基值测量误差
基值测量误差是指“在规定的测得值上测量仪器或测量系统的测量误差”，可简称为基值误差。

为了检定或校准测量仪器，人们通常选取某些规定的示值或规定的被测量值，在该值上测量仪器的误差称为基值误差。

通常将测量仪器的零值误差作为基值误差对待，因为零值对考核测量仪器的稳定性、准确性具有十分重要的作用。

14．零值误差
例题：通常把被测量值为零时测量仪器的示值相对于标尺零刻度线之差值称为（）。

a、零位误差
b、固有误差
c、零值误差（即零值的基值误差）
d、测量仪器的偏移
答案：c
15．固有误差
例题：某一检定员，对某一测量仪器在参考条件下，通过检定确定了该测量仪器各点的示值误差，该误差是（）。

a、测量仪器的最大允许误差
b、测量仪器的基值误差
c、测量仪器的重复性
d、测量仪器的固有误差（基本误差）
答案：d
16．仪器偏移
17．引用误差
引用误差是指“测量仪器或测量系统的误差除以仪器的特定值”。

特定值一般称为引用值，它可以是测量仪器的量程也可以是标称范围或测量范围的上限等。

测量仪器的引用误差就是测量仪器的绝对误差与其引用值之比。

例如，一台标称范围(0～150)v的电压表，当在示值为100.0v处，用标准电压表检定所得到的实际值（标准值）为99.4v，则该处的引用误差为
上式中(100.0-99.4)v=+0.6v为100.0 v处的示值误差，而150v为该测量仪器的标称范围的上限（即引用值），所以引用误差是对满刻度值而言的。

上述例子所说的引用误差与相对误差的概念是有区别的，100.ov处的相对误差为
相对误差是相对被检定点的示值而言。

是随示值而变化的。

当用示值范
围的上限值作为引用误差时，通常可在误差数字后附以缩写字母fs。

例
如，某测力传感器的满量程最大允许误差为±0.05%fs。

例题：检定一台准确等级为2.5级、上限为100a的电流表，发现在50a的示值误差为2a,且为各被检示值中最大，所以该电流表检定结果引用误差不大于（）。

a、+2%
b、-2%
c、+4%
d、-2.5%
答案：a
解析：测量仪器的引用误差就是测量仪器的绝对误差与其引用值之比。

则该处的引用误差为
上式中2a为该电流表在50a的示值误差，而100a为该测量仪器的标称
范围的上限，即引用值。

（三）测量仪器的使用条件
测量仪器的计量特性受测量仪器使用条件的影响，通常测量仪器允许的使用条件有以下三种形式。

1．参考条件
参考条件是指“为测量仪器的性能评价或为测量结果的相互比对而规定的使用条件”。

这是指测量仪器在进行检定、校准、比对时的使用条件，参考条件就是标准工作条件或称为标准条件。

测量仪器具有自身的基本计量性能，如准确度、测量仪器的示值误差、测量仪器的最大允许误差以及其他性能。

而这些性能是在有一定影响量的情况下考核的，严格规定的考核测量仪器计量性能的工作条件就是参考条件，参考条件一般包括作用于测量仪器的影响量的参考值或参考范围，只有在参考条件下才能真正反映测量仪器的计量性能和保证测量结果的可比性。

开展检定、校准工作时，通常参考条件就是计量检定规程或校准规范上规定的工作条件。

当然不同的测量仪器有不同的要求。

测量仪器的基本计量性能就是这种标准条件下所规定的。

2．额定操作条件
额定操作条件是指“为使测量仪器或测量系统按设计性能工作，在测量时必须满足的工作条件”。

额定操作条件就是指测量仪器的正常工作条件。

额定操作条件一般要规定被测量和影响量的范围或额定值，只有在规定的范围和额定值下使用，测量仪器才能达到规定的计量特性或规定的示值允许误差值，满足规定的正常使用要求。

3．极限工作条件
极限工作条件是指“为使测量仪器或测量系统所规定计量特性不受损也不降低，其后仍可在额定操作条件下工作，所能承受的极端工作条件”。

这是指测量仪器能承受的极端条件。

承受这种极限条件后，其规定的计量特性不会受到损坏或降低，测量仪器仍可在额定操作条件下正常运行。

极限条件应规定被测量和影响量的极限值。

在经极限条件后，在规定的正常工作条件下，测量仪器仍能保持其规定
的计量特性而不受影响和损坏。

通常测量仪器所进行的型式试验，其中
有的项目就属于是一种极端条件下对测量仪器的考核。