物理化学课件---第九章表面现象..
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(完整版)09表面张力(1)汇总
12
2. 影响表面张力的因素
(1)物质本性的影响 液体或固体中分子间作用力愈大, 表面张力愈大. 一般说来,
γ (金属键) > γ(离子键) > γ(极性共价键 )> γ (非极性共价键)固
体分子间的作用力远大于液体, 因而有更大的表面张力. (2)接触相性质的影响
同一种物质与不同性质的其它物质接触时, 表面层中分子所处力 场不同, 导致表面(界面)张力出现明显差异.
9
2、热力学公式
若将各相界面面积As作为变量，先考虑系统内 只有一个相界面，且两相T,p相同，则相应的热力 学公式为：
dG SdT Vdp
μ B
(α)dnB
(α)
γdAs
αB
dU TdS pdV
μ B
(α)dnB
(α)
γdAs
αB
dH TdS Vdp
μ B
(α)dnB
(α)
l/m 10－2 10－3 10－4 10－5 10－6 10－7 10－8 10－9
粒子数
总表面积 m2
A/
1
610－4
103
610－3
106
610－2
109
610－1
1012
6100
1015
6101
1018
6102
1021
6103
比表面 aS/m－1 6102 6103 6104 6105 6106 6107 6108 6109
比 表 面 积 越
分 散 度 越 高
颗 粒 越 小
大
• 高度分散的物质具有巨大的表面积, 往往产生明显的界面效应.
• 任意两相的接触面(约为几个分子层厚度)称为界面, 其中物体与真 空、本身的蒸气或含饱和蒸气的空气的接触面称为表面.
2. 影响表面张力的因素
(1)物质本性的影响 液体或固体中分子间作用力愈大, 表面张力愈大. 一般说来,
γ (金属键) > γ(离子键) > γ(极性共价键 )> γ (非极性共价键)固
体分子间的作用力远大于液体, 因而有更大的表面张力. (2)接触相性质的影响
同一种物质与不同性质的其它物质接触时, 表面层中分子所处力 场不同, 导致表面(界面)张力出现明显差异.
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2、热力学公式
若将各相界面面积As作为变量，先考虑系统内 只有一个相界面，且两相T,p相同，则相应的热力 学公式为：
dG SdT Vdp
μ B
(α)dnB
(α)
γdAs
αB
dU TdS pdV
μ B
(α)dnB
(α)
γdAs
αB
dH TdS Vdp
μ B
(α)dnB
(α)
l/m 10－2 10－3 10－4 10－5 10－6 10－7 10－8 10－9
粒子数
总表面积 m2
A/
1
610－4
103
610－3
106
610－2
109
610－1
1012
6100
1015
6101
1018
6102
1021
6103
比表面 aS/m－1 6102 6103 6104 6105 6106 6107 6108 6109
比 表 面 积 越
分 散 度 越 高
颗 粒 越 小
大
• 高度分散的物质具有巨大的表面积, 往往产生明显的界面效应.
• 任意两相的接触面(约为几个分子层厚度)称为界面, 其中物体与真 空、本身的蒸气或含饱和蒸气的空气的接触面称为表面.
化学物理化学热力学基本定律表面现象化学动力学PPT学习教案
1
或 W p2V2 p1V1
3×Rg/2 5×Rg/2 7×Rg/2
cp [J/(kg·K)]
5×Rg/2 7×Rg/2 9×Rg/2
1.67 1.40 1.30
R=8.145j·mol·K
注：R为摩尔气体常量，
-1
-1
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1.5、可逆过程与膨胀功
一、可逆过程
定义：设系统由始态A变到终态B,环境由始态A1变到 终态B1，加入能设想过程L，使系统和环境都恢 复原状态，则过程L为可逆过程，反之，若不能 完全恢复原状态，则过程L为不可逆过程。
阻力与动力相差无穷小量经可逆过程完成的以循环系统与环境无功和热的交换经可逆过程完成的以循环系统与环境无功和热的交换可逆过程膨胀时系统对环境做最大功压缩时环境对可逆过程膨胀时系统对环境做最大功压缩时环境对系统系统做最小功系统系统做最小功回到目录第21页共211页几种压缩过程几种压缩过程一次等外压压缩多次等外压压缩外压比内压大一个无穷小的值这种过程近似地可看作可逆过程所作的功最小回到目录第22页共211页多次等外压膨胀外压比内压小一个无穷小的值几种膨胀过程这种过程近似地可看作可逆过程所作的功最大回到目录第23页共211页小结
，了解物质的性质与其结构之间的关系与规律性质的科学。
二、物理化学的基本组成？
①化学热力学：研究任意过程的方向和限度 ②化学动力学：研究任意过程的速率与机理（化学反应的具体步骤） ③结构化学：结构化学是在原子- 分子水平上研究物质分子构型与组成的 相互关系以及结构和各种运动的相互影响的化学分支学科
回章目
p1 p2
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②绝热可逆过程方程式
对一理想气体的无限小的绝热可逆过程，dU＝δW ，若δW ‘=0，则
或 W p2V2 p1V1
3×Rg/2 5×Rg/2 7×Rg/2
cp [J/(kg·K)]
5×Rg/2 7×Rg/2 9×Rg/2
1.67 1.40 1.30
R=8.145j·mol·K
注：R为摩尔气体常量，
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1.5、可逆过程与膨胀功
一、可逆过程
定义：设系统由始态A变到终态B,环境由始态A1变到 终态B1，加入能设想过程L，使系统和环境都恢 复原状态，则过程L为可逆过程，反之，若不能 完全恢复原状态，则过程L为不可逆过程。
阻力与动力相差无穷小量经可逆过程完成的以循环系统与环境无功和热的交换经可逆过程完成的以循环系统与环境无功和热的交换可逆过程膨胀时系统对环境做最大功压缩时环境对可逆过程膨胀时系统对环境做最大功压缩时环境对系统系统做最小功系统系统做最小功回到目录第21页共211页几种压缩过程几种压缩过程一次等外压压缩多次等外压压缩外压比内压大一个无穷小的值这种过程近似地可看作可逆过程所作的功最小回到目录第22页共211页多次等外压膨胀外压比内压小一个无穷小的值几种膨胀过程这种过程近似地可看作可逆过程所作的功最大回到目录第23页共211页小结
，了解物质的性质与其结构之间的关系与规律性质的科学。
二、物理化学的基本组成？
①化学热力学：研究任意过程的方向和限度 ②化学动力学：研究任意过程的速率与机理（化学反应的具体步骤） ③结构化学：结构化学是在原子- 分子水平上研究物质分子构型与组成的 相互关系以及结构和各种运动的相互影响的化学分支学科
回章目
p1 p2
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②绝热可逆过程方程式
对一理想气体的无限小的绝热可逆过程，dU＝δW ，若δW ‘=0，则
物理化学界面第9章 表面现象总结
第9章表面现象和胶体化学1 基本概念1.1界面和表面不同物质或同种物质的密切接触的两个相之间的过渡区叫界面，如液态水和冰的接触面，水蒸气和玻璃的接触面等等。
表面是指固体对真空或固体和液体物质与其自身的蒸气相接触的面。
显然，表面包括在界面的概念之内，但通常并没严格区别两者，“表面”和“界面”互相通用。
1.2 表面能、表面函数和表面功表面上的物质微粒比他们处于体相内部时多出的能量叫表面能或总表面能。
由于表面的变化通常在等温等压条件下进行，因此这时的表面能实际上就是表面吉布斯函数。
在等温等压下且组成不变的条件下以可逆方式增加体系的表面积时所做的非体积功叫表面功，它在量值上等于表面吉布斯函数。
1.03 表面张力（比表面能）简单的说，表面张力就是单位面积上的表面能量，即比表面能，因为它与力有相同的量纲，故叫表面张力。
实际上，表面张力是表面层的分子垂直作用在单位长度的线段或边界上且与表面平行或相切的收缩力。
1.04 附加压力弯曲液面下的附加压力是指液面内部承受的压力与外界压力之差，其方向指向曲面球心。
1.5 铺展和铺展系数某一种液滴在另一种不相溶的液体表面上自行展开形成一层液膜的现象叫铺展，也叫展开。
铺展系数就是某液滴B在液体A的表面上铺展时比表面吉布斯函数的变化值，常用符号为S B/A1.6 湿润凡是液体沾湿在固体表面上的现象都叫润湿，其中又分为铺展润湿（液体在固体表面上完全展开），沾湿湿润（液体在固体表面形成平凹透镜）和浸没湿润（固体完全浸渍在液体中），三种湿润程度的差别是：浸没湿润〉铺展湿润〉沾湿湿润1.7 沾湿功和湿润功在定温定压下，将单位面积的固-液界面分开时外界所做的可逆功叫沾湿功。
这一概念对完全不相溶的两种液体间的界面也适用。
结合功是指定温定压下，将单位面积的液柱拉开时外界所做的可逆功，又叫内聚功。
它是同种分子相互吸引能力的量度。
1.08 接触角液体在固体表面达到平衡时，过三相接触点的切线与固-液界面所夹的最大角叫平衡接触角或润湿角，常用符号θ。
物理化学课件09章_表面现象
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2020/7/7
例题
一滴体积V =10－6 m3的水滴，当被分散 为半径分别是r1=10－3 m，r2=10－4 m， r3=10－6 m，r4=10－8 m的小液滴时，分
散成的水滴总数、比表面和总表面积各 为多少？
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2020/7/7
表面张力
表面和界面(surface and interface)
5.固-固界面
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2020/7/7
9-1 表面张力
比表面（specific surface area）
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两
种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具
有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表
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2020/7/7
表面张力
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2020/7/7
表面功（surface work）
由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如 果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就 必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功。
温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA所 需要对体系作的功，称为表面功。用公式表示为：
WdA
式中为比例系数，它在数值上等于当T，P及组
成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体 系做的可逆非膨胀功。
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2020/7/7
表面自由能(surface free energy)
考虑了 表面功，热
dU TdS PdV dA BdnB
物理化学-表面现象
定量计算：在一定T和外压下，半径为r的液滴 满足下述公式。
ln pr* 2M P * RTr
Kelvin公式(掌握)
Kelvin 公式导出了在指定温度下液体的蒸气压和曲 率半径之间的关系。
ln pr* 2M P * RTr
ln pr* 2M ( 1 1 ) P * RT r2 r1
Pr*：半径为r小液滴的蒸气压 P*：正常的蒸气压值（查手册） r：小液滴的曲率半径 σ：液体的表面张力 M：液体的摩尔质量 ρ：液体的密度
影响表面张力的因素(了解)
1）纯物质的表面表面张力与分子的性质有关：
(金属键)> (离子键)> (极性共价键)> (非极性共价键)
2）和形成相界面的另一相有关 两相之间密度和两相分子间的相互作用力不同
3）和温度有关：T 分子运动 ～分子间作用力 两相密度差 表面能 (压力则影响较小)
4）和组分有关 第四节讨论
例：
液体内部分子所受的力 可以彼此抵销；表面分子受 到体相分子的拉力大，受到 气相分子的拉力小，合计受 到被拉入体相的作用力。
界面现象的本质：表面分子受不对称力的作用 结果：表面分子具有高能量
表面Gibbs能(surface Gibbs energy)
以l-g 表面为例，液体表面分子与内部分子受力情况不同 (密度/相互作用)
表面的热力学关系式
根据多组分热力学的基本公式
dU TdS pdV m BdnB B
U U S,V ,nB
对需要考虑表面层的系统，由于多了一个表面相， 在体积功之外，还要增加表面功，则基本公式为
dU TdS pdV dA mBdnB
B
U U (S,V , A, nB )
考虑了表面功的热力学基本关系式为：
物理化学 表面现象 PPT
常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液界面， 液-固界面，固-固界面。
常见界面
1.气-液界面
2.气-固界面
3.液-液界面
4.液-固界面
5.固-固界面
分散度与比表面
物质分散成细小微粒的程度称为分散度。物质分割得
越小，则分散度越高，比表面也越大。下表为边长1cm的
立方体(1cm3)逐渐分割成小立方体时的比表面增长情况
单位：mol g 1
吸附曲线
对于一定的吸附剂与吸附质的体系，达到吸附平衡 时，吸附量是温度和吸附质压力的函数，即：
a f (T, P)
(1) T = 常数，a = f (p)，吸附等温线。 (2) P = 常数，a = f (T)，吸附等压线。 (3) a = 常数，p = f (T)，吸附等量线。
用对象不同，会导致吸附热和吸附常数的差异）。
cp V Vm ( ps p)[1 (c 1) p / ps ]
式中c是与吸附热有关的常数，Vm为铺满单分子层所需气体的体 积。p和V分别为吸附时的压力和体积，ps是实验温度下吸附质 的饱和蒸汽压。
大多数表面自由能较低的有机物可以在表面自由能较高的 水面上铺展。
弯曲液面下的附加压力
平面
凸液面
凹液面
Δp = 0
Δp 向下
Δp 向上
拉普拉斯(Laplace)方程
以凸液面为例，R为曲率半径，
垂直方向 F 2r cos
根据几何关系 cos r
R
p
F
r 2
Langmuir吸附等温式
Langmuir的两个重要假设： (1) 单分子层吸附； (2) 固体表面均匀，被吸附分子之间无相互作用； (3) 动态平衡。
常见界面
1.气-液界面
2.气-固界面
3.液-液界面
4.液-固界面
5.固-固界面
分散度与比表面
物质分散成细小微粒的程度称为分散度。物质分割得
越小，则分散度越高，比表面也越大。下表为边长1cm的
立方体(1cm3)逐渐分割成小立方体时的比表面增长情况
单位：mol g 1
吸附曲线
对于一定的吸附剂与吸附质的体系，达到吸附平衡 时，吸附量是温度和吸附质压力的函数，即：
a f (T, P)
(1) T = 常数，a = f (p)，吸附等温线。 (2) P = 常数，a = f (T)，吸附等压线。 (3) a = 常数，p = f (T)，吸附等量线。
用对象不同，会导致吸附热和吸附常数的差异）。
cp V Vm ( ps p)[1 (c 1) p / ps ]
式中c是与吸附热有关的常数，Vm为铺满单分子层所需气体的体 积。p和V分别为吸附时的压力和体积，ps是实验温度下吸附质 的饱和蒸汽压。
大多数表面自由能较低的有机物可以在表面自由能较高的 水面上铺展。
弯曲液面下的附加压力
平面
凸液面
凹液面
Δp = 0
Δp 向下
Δp 向上
拉普拉斯(Laplace)方程
以凸液面为例，R为曲率半径，
垂直方向 F 2r cos
根据几何关系 cos r
R
p
F
r 2
Langmuir吸附等温式
Langmuir的两个重要假设： (1) 单分子层吸附； (2) 固体表面均匀，被吸附分子之间无相互作用； (3) 动态平衡。
物理化学课件---第九章表面现象
根据这个公式,从实验测定毛细管中液面上升 或下降的高度,可以计算液体的表面张力 如果已知表面张力和毛细管半径,可以预测液 面上升的高度 植物就是利用这种毛细管现象,源源不断地从 土壤中吸取水分和营养. 人们也可利用这种毛细管现象,给植物输液。 必要时得切断地表的毛细管，达到保墒的目的。
8/25/2014
( l g ) 代表管内液 体和管外气体的密度差
忽略管外气体的密度,得
毛细管现象
p0
h
B
H2O
2 l gh ' R
若管外是另一种液体,则
8/25/2014
2 ( l,内 l,外 ) gh gh ' R
9.2.3
毛细管现象
2 ( 内 外 ) gh gh ' R
N m 1
在表面上，表面张力无处不在，只是在液体 表面中间，任意边界两边的表面张力对消,看不 出来罢了。
8/25/2014
9.1.3 表面张力
在金属线框中间系一线圈， 一起浸入肥皂液中，然后取出， 上面形成一液膜。 由于以线圈为边界的两边表 面张力大小相等方向相反，故线 圈成任意形状可在液膜上移动。
9.2.3
曲率半径与毛细管 半径的关系
毛细管现象
R cos ' R R ' R cos 是接触角,可用实
验测量
0° , 180°
8/25/2014
R' R
9.3 弯曲液面的蒸气压
1. 弯曲液面的蒸气压 2. Kelvin 公式的应用
8/25/2014
9.3.1 弯曲液面的蒸气压
气-液界面
空气
气-液 界面
CuSO 4 溶液
表面物理化学
第二节 表面现象 界面：相与相之间的接触面 表面：习惯上把固相或液相与气相的 界面称为表面。在要求不严格 的场合下，“界面”和“表面” 两 词可通用。在相界面上发生的 一切物理、化学现象称为界面 现象，或表面现象。
一、表面张力与表面能
(1) 表面张力：液体表面存在着自动 缩小的趋势，或者说表面恒有一种抵 抗扩张的力，即表面张力，用符号σ 表示，其物理意义是垂直作用于单位 长度相表面上的力。单位为：N ·m-1。
表面活性物质：能显著降低水表 面张力的物质 它所引起液体表面的吸附是正吸附。 表面惰性物质：能使水的表面张 力升高的物质 它所引起液体表面的吸附是负吸附。
2. 表面活性物质 结构特征：具有两亲性集团是表 面活性物质在分子结构上的共同特 征。一类是极性基团(亲水基或疏油 基)，如―OH、―COOH 、―NH2、 ―SH、―COONa 、― SO3Na等； 另一类是非极性基团（亲油基或 疏水基）如直链或带支链的有机羟 基
(二) 液体表面的吸附和表面活性物质 1. 液体表面上的吸附 液体表面也会因某种溶质的加入 而产生吸附。在一定温度下，纯 液体的表面张力为一定值，若在 纯液体(如水)中加入某种溶质， 有两种情况。
(1) NaCl、KNO3等无机盐类以及 蔗糖、甘露醇等多羟基有机物 溶于水，可使水表面张力稍微 升高； (2) 肥皂、烷基苯磺酸盐(合成洗 涤剂)进入水中，在一定范围 内，使水的表面张力显著降低。
(3) 吸附原因：若加入的溶质能降低 溶剂表面张力，从而降低体系表面能， 则溶液表面层中将保留更多的溶质分子 （或离子），其表面层的浓度大于溶液 内部的浓度，这种吸附称为正吸附（简 称吸附）；反之，若加入的溶质将增高 溶剂的表面张力，则溶液表面层将排斥 溶质分子(或离子)，使其尽可能进入溶 液内部，此时溶液表面层的浓度小于其 内部浓度，这种吸附称为负吸附。
一、表面张力与表面能
(1) 表面张力：液体表面存在着自动 缩小的趋势，或者说表面恒有一种抵 抗扩张的力，即表面张力，用符号σ 表示，其物理意义是垂直作用于单位 长度相表面上的力。单位为：N ·m-1。
表面活性物质：能显著降低水表 面张力的物质 它所引起液体表面的吸附是正吸附。 表面惰性物质：能使水的表面张 力升高的物质 它所引起液体表面的吸附是负吸附。
2. 表面活性物质 结构特征：具有两亲性集团是表 面活性物质在分子结构上的共同特 征。一类是极性基团(亲水基或疏油 基)，如―OH、―COOH 、―NH2、 ―SH、―COONa 、― SO3Na等； 另一类是非极性基团（亲油基或 疏水基）如直链或带支链的有机羟 基
(二) 液体表面的吸附和表面活性物质 1. 液体表面上的吸附 液体表面也会因某种溶质的加入 而产生吸附。在一定温度下，纯 液体的表面张力为一定值，若在 纯液体(如水)中加入某种溶质， 有两种情况。
(1) NaCl、KNO3等无机盐类以及 蔗糖、甘露醇等多羟基有机物 溶于水，可使水表面张力稍微 升高； (2) 肥皂、烷基苯磺酸盐(合成洗 涤剂)进入水中，在一定范围 内，使水的表面张力显著降低。
(3) 吸附原因：若加入的溶质能降低 溶剂表面张力，从而降低体系表面能， 则溶液表面层中将保留更多的溶质分子 （或离子），其表面层的浓度大于溶液 内部的浓度，这种吸附称为正吸附（简 称吸附）；反之，若加入的溶质将增高 溶剂的表面张力，则溶液表面层将排斥 溶质分子(或离子)，使其尽可能进入溶 液内部，此时溶液表面层的浓度小于其 内部浓度，这种吸附称为负吸附。
物理化学第九章--表面现象
p0
A
ps
p0 − ps
ps
p0
附加压力总是指向曲面的球心
A
溶液
9.2.2 Laplace 公式 在毛细管内充满液体，管端有的球状液滴半径为 ′与之平衡。 在毛细管内充满液体，管端有的球状液滴半径为R′与之平衡。 液滴所受总压为: 液滴所受总压为 对活塞稍加压力: 对活塞稍加压力 液滴体积增加dV 液滴体积增加 相应表面积增加dA 相应表面积增加 s 克服附加压力p 克服附加压力 s所做的功等于可 逆增加表面积的Gibbs自由能 自由能 逆增加表面积的
边长10 → 边长 -2m→10-9m，比表面增长了一千万倍。 ，比表面增长了一千万倍。 高度分散的物质系统具有巨大的表面积， 高度分散的物质系统具有巨大的表面积，往往产生明显 的界面效应，因此必须充分考虑界面性质对系统的影响。 的界面效应，因此必须充分考虑界面性质对系统的影响。
9.1.2 表面自由能 表面功 δWf,R= γdAS ( )T,P,nB δWf,R= (dG)T,P,R
溶液的过饱和现象— 溶液的过饱和现象
亚 稳 状 态
液体的过冷现象— 液体的过冷现象
毛细凝聚
9.4 溶液的表面吸附
9.4.1 表面活性物质与非表面活性物质 (1) 非表面活性物质 无机盐和不挥发的酸、 无机盐和不挥发的酸、碱 (2) 表面活性物质 碳链较短的脂肪酸、 碳链较短的脂肪酸、醇、 胺等有机化合物。 酮、醛、胺等有机化合物。 (3) 表面活性剂 碳氢链中含有8个碳以上的 碳氢链中含有 个碳以上的 有机酸的各种盐 转折处的极小值 转折处的极小值 : 杂质的影响
p↑，气体分子易被液面吸附 ↑ 气体分子易被液面吸附; 一般p↑ 液体的 一般 ↑,液体的γ↓，因为 p↑，气体在液体中的溶解度增加。 ↑ 气体在液体中的溶解度增加。
物化课件9.表面现象-液体表面
(1) 在100℃时水中有空气泡的半径为10-6 m， 气泡 内的水蒸气压是多少？此时△P有多大？
(2) 大约过热多少度, 才可以开始沸腾?
解: (1)
ln
Pr * P0*
2M RT
(1) r
ln Pr* 101325
2 5.89 102 8.314 373
18 10 3 958 .4
(
1 10 6
例1. 求一边长为 l 的立方体的比表面.
S0
A V
6l2 l3
6 l
例2. 在20℃时, 将10g水分散成半径为 10ˉ9 m的水滴, 试计算分散后的液滴数和比表面. 已知: 水的 = 998.3 kg·m-3
V0
m
10 10 3 998 .3
1.00 10 5 (m 3 )
V 4 r 3 4 3.14 (109 )3 4.19 1027 (m3 )
应用： ① 人工降雨的原理
若空气中无尘埃，则水蒸气对平面液体虽达过饱 和，但对要形成的微小水滴却尚未饱和，此时，小水 滴难于形成。当往高空中撒入一些凝结核心（如AgI 等）时，使凝聚水滴的曲率半径增大，降低凝结成水 滴所需要的饱和蒸气压，使未饱和的蒸气变成过饱和 的蒸气，使蒸气在凝结核心上凝结成水。
在临界胶束浓度左右表面活性剂溶液的许多物理化学性质都会发生突变如表面张力渗透压密度电导率去污作用等参看p255图915因此表面活性剂的cmc值可以通过测量其中的某种性质来确定性质发生突变时所对应的浓度即为临界胶束浓度由于性质间的差异用不同性质得到的cmc值也有差异因此一般提到的cmc值是一个浓度的范围由于在cmc值左右表面活性剂溶液的性质存在突变现象因此cmc值是表面活性剂的一个重要参数
3
3
(2) 大约过热多少度, 才可以开始沸腾?
解: (1)
ln
Pr * P0*
2M RT
(1) r
ln Pr* 101325
2 5.89 102 8.314 373
18 10 3 958 .4
(
1 10 6
例1. 求一边长为 l 的立方体的比表面.
S0
A V
6l2 l3
6 l
例2. 在20℃时, 将10g水分散成半径为 10ˉ9 m的水滴, 试计算分散后的液滴数和比表面. 已知: 水的 = 998.3 kg·m-3
V0
m
10 10 3 998 .3
1.00 10 5 (m 3 )
V 4 r 3 4 3.14 (109 )3 4.19 1027 (m3 )
应用： ① 人工降雨的原理
若空气中无尘埃，则水蒸气对平面液体虽达过饱 和，但对要形成的微小水滴却尚未饱和，此时，小水 滴难于形成。当往高空中撒入一些凝结核心（如AgI 等）时，使凝聚水滴的曲率半径增大，降低凝结成水 滴所需要的饱和蒸气压，使未饱和的蒸气变成过饱和 的蒸气，使蒸气在凝结核心上凝结成水。
在临界胶束浓度左右表面活性剂溶液的许多物理化学性质都会发生突变如表面张力渗透压密度电导率去污作用等参看p255图915因此表面活性剂的cmc值可以通过测量其中的某种性质来确定性质发生突变时所对应的浓度即为临界胶束浓度由于性质间的差异用不同性质得到的cmc值也有差异因此一般提到的cmc值是一个浓度的范围由于在cmc值左右表面活性剂溶液的性质存在突变现象因此cmc值是表面活性剂的一个重要参数
3
3
物理化学-表面现象讲义
表面现象
表面现象
表面积和表面吉布斯能
• 表面积 • 表面吉布斯能和表面张力 • 表面的热力学关系式 • 影响表面吉布斯能的因素
2020/4/19
表面和界面
界面： 即相界面，是指两相之间几个分子厚度的过渡区。 常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液界 面，液-固界面，固-固界面。 表面： 若两相中有一相为气体，这种相界面习惯称为表面。 包括气-液界面，气-固界面。
表面吉布斯能和表面张力
如果要把分子从内部移到界面，就必须克服体系内 部分子之间的作用力，即环境对体系做功。
表面功：T,p,n恒定时，可逆使表面积增加dA所需要 对体系作的功。即 -W’= dA 当表面积变化较大时，- W’= A
为T，P及n恒定的条件下，可逆增加单位表面积 时环境对体系做的表面功。
2020/4/19
表面吉布斯能和表面张力
在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张力， 垂直与表面的边界，指向表面的中心并与表面相切， 或者作用于表面上任一条线的两侧，垂直于该线，沿 着液面拉向两侧。
F=l’= 2l
l
F
F
2l
表面张力()：
2020/4/19
表面吉布斯能和表面张力 如果在金属线框中间系一线圈，浸入肥皂 液后，上面形成一液膜。由于以线圈为边 界的两边表面张力大小相等方向相反，所 以线圈成任意形状可在液膜上移动。
表面张力不在一个平面 上，产生个指向液体外 部的合力 p
杨拉普拉斯公式
1805年Young-Laplace导出了p与r之间的关系式
可逆使实心液滴半径增大dr。
根据体积功定义： -W’= p dV
根据表面张力定义： -W’= dA
V 4 r 3 dV 4r 2dr 3
表面现象
表面积和表面吉布斯能
• 表面积 • 表面吉布斯能和表面张力 • 表面的热力学关系式 • 影响表面吉布斯能的因素
2020/4/19
表面和界面
界面： 即相界面，是指两相之间几个分子厚度的过渡区。 常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液界 面，液-固界面，固-固界面。 表面： 若两相中有一相为气体，这种相界面习惯称为表面。 包括气-液界面，气-固界面。
表面吉布斯能和表面张力
如果要把分子从内部移到界面，就必须克服体系内 部分子之间的作用力，即环境对体系做功。
表面功：T,p,n恒定时，可逆使表面积增加dA所需要 对体系作的功。即 -W’= dA 当表面积变化较大时，- W’= A
为T，P及n恒定的条件下，可逆增加单位表面积 时环境对体系做的表面功。
2020/4/19
表面吉布斯能和表面张力
在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张力， 垂直与表面的边界，指向表面的中心并与表面相切， 或者作用于表面上任一条线的两侧，垂直于该线，沿 着液面拉向两侧。
F=l’= 2l
l
F
F
2l
表面张力()：
2020/4/19
表面吉布斯能和表面张力 如果在金属线框中间系一线圈，浸入肥皂 液后，上面形成一液膜。由于以线圈为边 界的两边表面张力大小相等方向相反，所 以线圈成任意形状可在液膜上移动。
表面张力不在一个平面 上，产生个指向液体外 部的合力 p
杨拉普拉斯公式
1805年Young-Laplace导出了p与r之间的关系式
可逆使实心液滴半径增大dr。
根据体积功定义： -W’= p dV
根据表面张力定义： -W’= dA
V 4 r 3 dV 4r 2dr 3
南京工业大学物理化学――第九章表面现象PPT课件
液体内部分子对它的吸引力，远远大于液面上蒸气分子对于它 的吸引力。使表面层分子受到指向液体内部的合力。 因而液体表 面的分子总是趋向移往液体内部，力图缩小表面积。
2
§9.1 表面张力
在宏观上表面张力表现 :
（a）
(b)
图10－2表面张力的作用
图10－3表面功示意图
3
§9.1 表面张力
为了准确地讨论表面张力的物理意义，人们又理想化设计了一个
Gsl sg0
2）当 900 时，cos0
sg sl
液体润湿固体过程中能自动发生，液体有扩大固—液界面的趋势，
所以称为润湿过程。
3）当 00 时cos1 辅展系数 G ss gl sl g 0
液体将尽力覆盖更多气—固界面而发生辅展，因而称之为完全润
(a)
(b)
图10－7 液体－固体间的接触角
10
§10-2 润湿现象与接触角
当处于平衡状态时，三相点A处受到三个力的作用，达到平衡时应 存在如下关系：
sg
sl
lgcos
cos sg sl lg
1805年杨氏（T·Young）曾得到此式，故称其为杨氏方程。
1）当 900 时， cos0
即 sg sl
的角度来看，也可以解释成为处于表面层的分子比内部
分子具有较高的能量。
Αs来表示
即：
As=
A
V
1
§9.1 表面张力
一、液体的表面张力，表面功及表面吉布斯函数 物质表面层的分子与体相中分子所处的力场是不同的。以气-液表
面分子与内部分子受力情况为例，
液体内部的任一分子，皆处于同 类分子的包围之中，平均来看，该 分子与周围分子间的吸引力是球形 对称的，各个方向上的力彼此抵消， 其合力为零。然而表面层的分子处 于不对称的环境中。
2
§9.1 表面张力
在宏观上表面张力表现 :
（a）
(b)
图10－2表面张力的作用
图10－3表面功示意图
3
§9.1 表面张力
为了准确地讨论表面张力的物理意义，人们又理想化设计了一个
Gsl sg0
2）当 900 时，cos0
sg sl
液体润湿固体过程中能自动发生，液体有扩大固—液界面的趋势，
所以称为润湿过程。
3）当 00 时cos1 辅展系数 G ss gl sl g 0
液体将尽力覆盖更多气—固界面而发生辅展，因而称之为完全润
(a)
(b)
图10－7 液体－固体间的接触角
10
§10-2 润湿现象与接触角
当处于平衡状态时，三相点A处受到三个力的作用，达到平衡时应 存在如下关系：
sg
sl
lgcos
cos sg sl lg
1805年杨氏（T·Young）曾得到此式，故称其为杨氏方程。
1）当 900 时， cos0
即 sg sl
的角度来看，也可以解释成为处于表面层的分子比内部
分子具有较高的能量。
Αs来表示
即：
As=
A
V
1
§9.1 表面张力
一、液体的表面张力，表面功及表面吉布斯函数 物质表面层的分子与体相中分子所处的力场是不同的。以气-液表
面分子与内部分子受力情况为例，
液体内部的任一分子，皆处于同 类分子的包围之中，平均来看，该 分子与周围分子间的吸引力是球形 对称的，各个方向上的力彼此抵消， 其合力为零。然而表面层的分子处 于不对称的环境中。
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9/2/2018
9.1.2 表面自由能
什么是表面功? 在温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积 增加dA所需要对系统做的功，称为表面功。
Wf,R dAs
用公式表示为：
式中 为比例系数
在数值上等于在等T，等p及组成恒定的
条件下，增加单位表面积时所必须对系统做的 可逆非膨胀功。
9/2/2018
若刺破线圈中央的液膜，线圈 内侧张力消失，外侧表面张力立 即将线圈绷成一个圆形，如图， 清楚的显示出表面张力的存在。
9/2/2018
9.1.3 表面张力
表面张力与温度的关系 温度升高，表面张力下降
当达到临界温度Tc时，表面张力趋向于零。 这是因为温度升高后 （1）分子振动加剧，彼此作用力减弱
（2）气相与液相的密度差下降，表面层分 子的剩余价力变小。 到达临界温度时气相与液相的密度相同， 气-液界面消失，表面张力趋向于零。
9/2/2018
9.1.3 表面张力
表面张力是物质本身的特性 对纯液体或纯固体，表面张力的大小决定于分 子间相互作用能的强弱。 一般化学键越强，表面张力越大。
第九章
表面现象
9/2/2018
第九章
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8
9/2/2018
表面现象
表面自由能和表面张力 弯曲液面的附加压力 弯曲液面的蒸汽压 溶液的表面吸附 表面膜 铺展与润湿 表面活性剂及其应用 固体表面的吸附
9.1 表面自由能和表面张力
1. 表面现象及其本质 2. 表面自由能 3. 表面张力
属线框架放在肥皂液中，然后取
2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l
出悬挂，活动边在下面。
去掉活动边插销，由于金属框
上的肥皂膜的表面张力作用，可滑
动的边会被向上拉，直至顶部。
9/2/2018
N m 1
在表面上，表面张力无处不在，只是在液体 表面中间，任意边界两边的表面张力对消,看不 出来罢了。
9/2/2018
9.1.3 表面张力
在金属线框中间系一线圈， 一起浸入肥皂液中，然后取出， 上面形成一液膜。 由于以线圈为边界的两边表 面张力大小相等方向相反，故线 圈成任意形状可在液膜上移动。
9/2/2018
润湿与铺展等等。
9.1.1 表面现象及其本质
什么是比表面? 比表面通常用来表示物质分散的程度，有两 种常用的表示方法： 一种是单位质量的固体所具有的表面积
As S0 m As S0 V
单位是
m g
2
2
1
另一种是单位体积固体所具有的表面积
单位是
m m
3
式中，m和V分别为固体的质量和体积，As为其 总表面积。
固-固界面
Cr镀层 铁管
固-固界面
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
表面现象的本质 表面层分子与内部 分子相比，它们所处的 环境不同，受力不等。 体相内部分子所受 四周邻近相同分子的作 用力是对称的，各个方 向的力彼此抵销； 如红色球所示
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
表面现象的本质 处在界面层的分子， 由于两相密度不等，其作 用力未必能相互抵销 如兰色球所示 正由于这剩余价力的 存在，使界面层显示 出一些独特的性质。 如表面张力 表面吸附 毛细现象
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
什么是界面?
不同相态之间，两相紧密接触、约有几个分子 厚度的过渡区，称为该两相的界面（interface）。 常见的界面有：
气-液界面
液-固界面
气-固界面
固-固界面
液-液界面
但没有气-气界面，不同气体接触总是很快就 混合均匀。
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
2 ll 2 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 2 l lm1
m2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W W 2 W2 2
9.1.3 表面张力
什么是表面张力？
在一定温度和压力下，在两相(特别是气-液)界 面上，处处存在着一种张力，这种力垂直与单位长 度的边界，指向液体方向并与表面相切。 表面张力的单位是：
气-液界面
空气
气-液 界面
CuSO 4 溶液
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
气-固界面
气-固界面
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
液-液界面
H2 O
Hg
液 -液 界面
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
液-固界面 液-固界面
Hg
H2 O
玻璃板
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
9.1.3 表面张力
如果在活动边框上挂一重物 使重物质量m2与边框质量m1所产生 的重力F与总的表面张力大小相等 方向相反，则金属丝不再滑动。 这时
F (m1 m2 ) g
F 2l
l 是滑动边的长度，因膜有两个 面，所以边界总长度为2l 就是作用于单位边界上的力，称 为表面张力。
9/2/2018
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
Байду номын сангаас什么是表面?
凝聚态(液态、固态)物质与其饱和蒸气达成平 衡时，在两相紧密接触、约有几个分子厚度的过渡 区，称为该凝聚态的表面（surface）。
通常将凝聚态物质与空气达成平衡时，在两相 紧密接触、约有几个分子厚度的过渡区，也称为该 凝聚态的表面，严格讲那是界面。
9/2/2018
9.1.2 表面自由能
在等温、等压和组成不变的条件下，系统总的 表面自由能有自发向减小的方向变化 所以液体表面有自动收缩的趋势. 为什么小液滴、小气泡都呈球形？ 相同体积的物质，构成球形时表面积最小，具 有的总表面自由能最低。
9/2/2018
9.1.3 表面张力
将一含有一个活动边框的金
9.1.2 表面自由能
在等温、等压和组成不变的条件下，环境对系 统做的可逆表面功就等于系统自由能的增加值
Wf,R dAs
则表面自由能为
Wf,R G
G dAs
G As T , p ,nB
单位为
Jm
2
保持温度、压力和组成不变，每增加单位表 面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自 由能，或简称表面自由能或表面能。
9.1.2 表面自由能
什么是表面功? 在温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积 增加dA所需要对系统做的功，称为表面功。
Wf,R dAs
用公式表示为：
式中 为比例系数
在数值上等于在等T，等p及组成恒定的
条件下，增加单位表面积时所必须对系统做的 可逆非膨胀功。
9/2/2018
若刺破线圈中央的液膜，线圈 内侧张力消失，外侧表面张力立 即将线圈绷成一个圆形，如图， 清楚的显示出表面张力的存在。
9/2/2018
9.1.3 表面张力
表面张力与温度的关系 温度升高，表面张力下降
当达到临界温度Tc时，表面张力趋向于零。 这是因为温度升高后 （1）分子振动加剧，彼此作用力减弱
（2）气相与液相的密度差下降，表面层分 子的剩余价力变小。 到达临界温度时气相与液相的密度相同， 气-液界面消失，表面张力趋向于零。
9/2/2018
9.1.3 表面张力
表面张力是物质本身的特性 对纯液体或纯固体，表面张力的大小决定于分 子间相互作用能的强弱。 一般化学键越强，表面张力越大。
第九章
表面现象
9/2/2018
第九章
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8
9/2/2018
表面现象
表面自由能和表面张力 弯曲液面的附加压力 弯曲液面的蒸汽压 溶液的表面吸附 表面膜 铺展与润湿 表面活性剂及其应用 固体表面的吸附
9.1 表面自由能和表面张力
1. 表面现象及其本质 2. 表面自由能 3. 表面张力
属线框架放在肥皂液中，然后取
2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l
出悬挂，活动边在下面。
去掉活动边插销，由于金属框
上的肥皂膜的表面张力作用，可滑
动的边会被向上拉，直至顶部。
9/2/2018
N m 1
在表面上，表面张力无处不在，只是在液体 表面中间，任意边界两边的表面张力对消,看不 出来罢了。
9/2/2018
9.1.3 表面张力
在金属线框中间系一线圈， 一起浸入肥皂液中，然后取出， 上面形成一液膜。 由于以线圈为边界的两边表 面张力大小相等方向相反，故线 圈成任意形状可在液膜上移动。
9/2/2018
润湿与铺展等等。
9.1.1 表面现象及其本质
什么是比表面? 比表面通常用来表示物质分散的程度，有两 种常用的表示方法： 一种是单位质量的固体所具有的表面积
As S0 m As S0 V
单位是
m g
2
2
1
另一种是单位体积固体所具有的表面积
单位是
m m
3
式中，m和V分别为固体的质量和体积，As为其 总表面积。
固-固界面
Cr镀层 铁管
固-固界面
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
表面现象的本质 表面层分子与内部 分子相比，它们所处的 环境不同，受力不等。 体相内部分子所受 四周邻近相同分子的作 用力是对称的，各个方 向的力彼此抵销； 如红色球所示
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
表面现象的本质 处在界面层的分子， 由于两相密度不等，其作 用力未必能相互抵销 如兰色球所示 正由于这剩余价力的 存在，使界面层显示 出一些独特的性质。 如表面张力 表面吸附 毛细现象
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
什么是界面?
不同相态之间，两相紧密接触、约有几个分子 厚度的过渡区，称为该两相的界面（interface）。 常见的界面有：
气-液界面
液-固界面
气-固界面
固-固界面
液-液界面
但没有气-气界面，不同气体接触总是很快就 混合均匀。
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
2 ll 2 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 2 l lm1
m2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W W 2 W2 2
9.1.3 表面张力
什么是表面张力？
在一定温度和压力下，在两相(特别是气-液)界 面上，处处存在着一种张力，这种力垂直与单位长 度的边界，指向液体方向并与表面相切。 表面张力的单位是：
气-液界面
空气
气-液 界面
CuSO 4 溶液
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
气-固界面
气-固界面
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
液-液界面
H2 O
Hg
液 -液 界面
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
液-固界面 液-固界面
Hg
H2 O
玻璃板
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
9.1.3 表面张力
如果在活动边框上挂一重物 使重物质量m2与边框质量m1所产生 的重力F与总的表面张力大小相等 方向相反，则金属丝不再滑动。 这时
F (m1 m2 ) g
F 2l
l 是滑动边的长度，因膜有两个 面，所以边界总长度为2l 就是作用于单位边界上的力，称 为表面张力。
9/2/2018
9/2/2018
9.1.1 表面现象及其本质
Байду номын сангаас什么是表面?
凝聚态(液态、固态)物质与其饱和蒸气达成平 衡时，在两相紧密接触、约有几个分子厚度的过渡 区，称为该凝聚态的表面（surface）。
通常将凝聚态物质与空气达成平衡时，在两相 紧密接触、约有几个分子厚度的过渡区，也称为该 凝聚态的表面，严格讲那是界面。
9/2/2018
9.1.2 表面自由能
在等温、等压和组成不变的条件下，系统总的 表面自由能有自发向减小的方向变化 所以液体表面有自动收缩的趋势. 为什么小液滴、小气泡都呈球形？ 相同体积的物质，构成球形时表面积最小，具 有的总表面自由能最低。
9/2/2018
9.1.3 表面张力
将一含有一个活动边框的金
9.1.2 表面自由能
在等温、等压和组成不变的条件下，环境对系 统做的可逆表面功就等于系统自由能的增加值
Wf,R dAs
则表面自由能为
Wf,R G
G dAs
G As T , p ,nB
单位为
Jm
2
保持温度、压力和组成不变，每增加单位表 面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自 由能，或简称表面自由能或表面能。