Zemax 2003 中高斯光束计算步骤
高斯光束与选模
高斯光束与选模高斯光束高斯光束在其传输轴线附近可近似看作是一种非均匀的球面波，其曲率中心随着传输过程而不断改变，但其振幅和强度在横截面内始终保持高斯分布特性。
刀口法测量激光参数刀口法的数据处理•由于测量多采用90/10法则进行测量，在数据处理前应对所测直径乘以1.336，获得真实光斑大小；•采用二次多项式ω2=Az2+Bz+C对所测数据进行拟和，并利用二次多项式的数学特性获得腰斑大小及位置；模式选择技术要求激光方向性或单色性很好。
要求对激光谐振腔的模式进行选择。
模式选择技术可分为两大类: 一类是横模选择技术; 另一类是纵模选择技术。
所谓横模, 就是指在谐振腔的横截面内激光光场的分布。
横模的阶数越高, 光强分布就越复杂且分布范围越大, 因而其光束发散角越大。
TEM00 TEM10 TEM20 TEM30 TEM00TEM10 TEM20TEM30 TEM40TEM50 TEM21TEM22 TEM00TEM10 TEM20 TEM01TEM02 TEM03不同横模的光场强度反之，基模 (TEM00) 的光强分布图案呈圆形且分布范围很小, 其光束发散角最小, 功率密度最大，因此亮度也最高，径向强度分布是均匀的。
横模虽容易观察，但其产生原因较复杂，比如：不在轴上光束的加强干涉，工作物质的色散、散射效应及腔内光束的衍射效应等等，都对横模有影响。
这里只就第一种原因作简单分析，认为在腔内光束除与腔轴严格平行外，有那些稍微偏离走“Z”字形的光束, 虽经多次反射后, 仍未偏出腔外，因而在某一θ方向存在着加强干涉的波长。
横模选择技术一.横模选择原理由激光原理可知，一台激光器的谐振腔中可能有若干个稳定的振荡模，只要某一种模的单程增益大于其单程损耗，即满足激光振荡条件，该模式就有可能被激发而起振。
设谐振腔两端反射镜的反射率分别为r1、r2，单程损耗为δ，单程增益系数为G，激光工作物质长度为L，则初始光强为I0的某个横模(TEMmn)的光在谐振腔内经过一次往返后，由于增益和损耗两种因素的影响，其光强变为:谐振腔存在两种不同性质的损耗，一种是与横模阶数无关的损耗；另一种则是与横模阶数密切相关的衍射损耗，在稳定腔中，基模的衍射损耗最小，随着横模阶数的增高，其衍射损耗也逐渐增大。
Zmax关于激光高斯光束波形仿真
目录绪论 (2)第一章激光原理 (4)1.1激光的产生 (4)1.2激光的特点： (4)1.3激光的应用 (6)第二章高斯光束 (6)2.1、高斯光束的特性 (6)2.2、高斯光束的传播 (7)2.3、高斯光束的透镜变换 (9)2.4、高斯光束的聚焦和准直 (12)第三章ZEMAX软件介绍 (13)3.1ZEMAX简介： (13)3.2传统的镜头设计，和大多数成像系统; (14)3.3R AY T RACING的3种方式 (14)3.4软件界面介绍 (16)第五章结论 (23)Zmax关于激光高斯光束波形仿真绪论在时代发展的今天；激光作为目前应用领域不论是在工业切割还是在医学光子领域各种各样的场合越来越需要引进这种光源。
但由于激光具有单位面积能量高不易进行实物实验；还有就是各种光学元器件价格昂贵为了减少损失各种光学模拟软件应运而生。
光学模拟软件可以极大程度的还原真实的实验过程可以做各种各样的光路模拟波形仿真。
ZEMAX 是一套综合性的光学设计仿真软件，它将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表集成在一起。
ZEMAX 不只是透镜设计软件而已，更是全功能的光学设计分析软件，具有直观、功能强大、灵活、快速、容易使用等优点，与其他软件不同的是ZEMAX 的CAD 转档程序都是双向的，如IGES 、STEP 、SAT 等格式都可转入及转出。
而且ZEMAX可仿真Sequential 和Non-Sequential 的成像系统和非成像系统，ZEMAX 当前有：SE 及EE 两种版本。
Zmax作为一款光学模拟软件其具有上手容易功能强大基本可以满足光学设计的要求，目前市面上主要的光学辅助设计软件有■Zemax （光学设计软件）■TracePro（光学仿真软件）■ASAP（光学仿真软件）■LightTools（光学仿真软件）■CODEV (Optical Research Associates )■OSLO （Lambda光学设计软件）•ZEMAX 是将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表集成在一起的一套综合性的光学设计仿真软件。
zemax 高斯光束 分布
zemax 高斯光束分布高斯光束是一种特殊的光束，其光强分布呈高斯分布。
在光学设计中，高斯光束被广泛应用于光学系统的分析和优化。
高斯光束的光强分布可以用高斯函数来描述。
高斯函数是一种钟形曲线，其特点是在中心位置光强最大，向两侧逐渐减小。
这种光强分布在很多实际应用中都非常有用，比如激光器的光束、光纤通信中的光信号等。
在光学设计中，高斯光束的光强分布可以用Zemax这样的光学设计软件来模拟和分析。
Zemax是一款专业的光学设计软件，可以对光学系统进行建模和优化，其中包括对高斯光束的模拟和分析。
使用Zemax模拟高斯光束的过程通常包括以下几个步骤：首先，需要定义光源的参数，比如波长、光强、光束半径等。
然后，在Zemax的系统中建立一个光学系统，并将光源放置在适当的位置。
接下来，通过Zemax的光学分析功能，可以得到光束在系统中的传输特性，比如光强分布、光束直径等。
通过对高斯光束的模拟和分析，可以得到很多有用的信息。
例如，可以确定光束的焦距、聚焦点的位置、光强分布的均匀性等。
这些信息对于光学系统的设计和优化非常重要。
除了在光学设计中的应用，高斯光束在其他领域也有广泛的应用。
例如，在激光加工中，高斯光束被用于实现高精度的切割和焊接。
在光纤通信中，高斯光束被用于传输光信号，保证信号的传输质量和稳定性。
在医学成像中，高斯光束被用于聚焦和成像，提高图像的清晰度和分辨率。
高斯光束是一种重要的光束分布模式，在光学设计和其他领域中有着广泛的应用。
通过使用Zemax等光学设计软件，可以对高斯光束进行模拟和分析，得到有用的信息，为光学系统的设计和优化提供支持。
我们期待在未来的研究和应用中，高斯光束能够发挥更大的作用，推动光学技术的进步和应用的发展。
第八章 高斯光束全
２、w(z)和R(z)参数
观察点z处光斑半径w(z)与等相位面曲率半径R(z)
w(z) w0
1
z2 f2
(f
z2 )
f
R(z) z f 2 z
３、q参数
(1)定义
1 q(z)
1 R(z)
i
w 2 (z)
1 R(z)
Re 1 q(z)
(2)计算 q(z) z if
T
1 F
1
R
1 1
R
0 R 1
R 1 R
FR F R
F
F
或
Ru
11 1 uv F
R v 1 1 1 R R F
R R
o u v o z
F
1 1 1 FR R R F FR
R FR FR
四、高斯光束q参数的传输规律
1、传播L距离
q q L
证 传播L距离的光学变换矩阵
q 1 q L q L 0q 1
共焦谐振腔
共焦谐振腔的性能介于平行平面腔与球面腔之间， 其特点如下： 1）镜面较易安装、调整； 2）较低的衍射损耗； 3）腔内没有过高的辐射聚焦现象； 4）模体积适度；
共焦谐振腔一般应用于连续工作的激光器
共焦场等相面的分布
如果在场的任意一个等相位面处放上一块具有相应曲率的反
射镜片,则入射在该镜片上的场将准确地沿着原入射方向返
2
T P P
0
0 2
I (r)2 rdrd I (r)2 rdrd
1
exp
2 2 2
0 0
孔径半径a ω/2
ω
3ω/2
2ω
功率透过比 39.3% 86.5% 98.89% 99.99%
高斯光束
f2 R(z) = z + z
1 z = 2 2 R z +f
讨论
腰处的q参数 腰处的 参数
q0=q(0)=if
λ z w(z) = (f + ) π f
2Leabharlann fz参数 fz参数q(z) = z + if
f R(z) = z + z
2
WR参数 参数
λ 1 1 = i 2 q(z) R(z) πw (z)
2 2
1 1 f2 ①当 F = 2 R(l) = 2 (l+ l ) 时,
F w0
w′0 ′ Z
证
l +f l(l )+ f 2 2 l(l F) + f 2 l +f2 2l ∴l′ = ( ) F= 2 2 2 2 l +f 2 2l (l F) + f 2 (l ) +f 2l
l
l′
z=1m f=1m
w0 = λf = π 3.14×106 ×1 =1m m 3.14
腰位置为在该处左方1m处 腰位置为在该处左方 处
(2)
1 1 1i 1 1 = = = i q 1+ i 2 2 2
1 1 = R 2
R = 2m
1 = 2 πW 2
λ
W=
2λ
2×3.14×106 = =1.414mm π 3.14
q f(w0)
O
q′ ′ f′(w′0) ′ ′
O′ ′
Z
l F l′
某高斯光束焦参数为f=1m,将焦距 将焦距F=1m 例1 某高斯光束焦参数为 将焦距 的凸透镜置於其腰右方l=2m处,求经透镜变换 的凸透镜置於其腰右方 处 求经透镜变换 后的像光束的焦参数f′及其腰距透镜的距离l′ 后的像光束的焦参数 ′及其腰距透镜的距离 ′ 解 q=2+i
《高斯光束》课件
02
高斯光束的数学模型
高斯光束的电场分布
描述高斯光束的电场分布通常使用高 斯函数，其形式为$E(r,z)=E_{0} frac{omega_{0}}{w(z)} exp(frac{r^{2}}{w(z)^{2}}) exp(ifrac{kr^{2}}{2R(z)}+ivarphi(z))$， 其中$E_{0}$是光束中心电场强度， $omega_{0}$是束腰半径，$w(z)$ 是光束半径，$R(z)$是光束的波前曲 率半径，$varphi(z)$是相位。
VS
高斯光束的电场分布具有中心强度高 、向外逐渐减小的特点，这种分布有 利于在一定范围内实现较高的能量集 中度。
高斯光束的能量分布
高斯光束的能量分布与电场分布类似，也呈现出中心强 度高、向外逐渐减小的特点。
在实际应用中，高斯光束的能量分布可以通过控制激光 器的参数和光束传输过程中的光学元件进行调整，以满 足不同应用需求。
高斯光束的特性
总结词
高斯光束具有许多独特的性质，包括光束宽度随传播距离增加、中心光强为零、能量集中于光束的腰斑等。
详细描述
高斯光束的一个重要特性是它的光束宽度随着传播距离的增加而增加，这是由于光束在传播过程中不断发生衍射 。此外，高斯光束的中心光强为零，即光束的最小值点位于中心。高斯光束的能量主要集中在腰斑处，即光束宽 度最小的地方，这使得高斯光束在远场具有很好的汇聚性能。
总结词
高斯光束在光学无损检测中能够穿透物质并检测其内部 结构和缺陷。
详细描述
高斯光束具有较好的穿透性和方向性，能够深入物质内 部并检测其结构和缺陷。在无损检测中，高斯光束被用 来检测材料内部的裂纹、气孔、夹杂物等缺陷，为产品 质量控制和安全性评估提供可靠的依据。这种检测方法 具有非破坏性和高灵敏度等优点，广泛应用于航空航天 、核工业等领域的安全监测和质量控制。
Zemax激光高斯光束仿真——开题报告
Zemax激光高斯光束仿真_____开题报告学生：陈琪物理与信息工程学院指导老师：陈翔宇江汉大学一．研究的目的和意义激光自60年代初问世以来，由于其亮度高、单色性好、方向性强等优点，在许多领域得到了广泛应用。
例如激光加工、激光精密测量与定位、光学信息处理和全息术、模式识别和光计算、光通信等。
但无论激光在哪方面的应用，都离不开激光束的传输，因此研究激光束在各种不同介质中的传输形式和传输规律，并设计出实用的激光光学系统，是激光技术应用的一个重要问题。
激光具有方向性好能量散射少接近与单色光单位面积能量高等优点所以在光纤通信材料加工等方面有广泛应用。
光作为目前应用领域不论是在工业切割还是在医学光子领域各种各样的场合越来越需要引进这种光源。
但由于激光具有单位面积能量高不易进行实物实验；还有就是各种光学元器件价格昂贵为了减少损失各种光学模拟软件应运而生。
光学模拟软件可以极大程度的还原真实的实验过程可以做各种各样的光路模拟波形仿真。
Zmax作为一款光学模拟软件其具有上手容易功能强大基本可以满足光学设计要求。
二．国内外现状及发展趋势Zmax作为一款光学模拟软件其具有上手容易功能强大基本可以满足光学设计的要求，目前市面上主要的光学辅助设计软件有■Zemax （光学设计软件）■TracePro（光学仿真软件）■ASAP（光学仿真软件）■LightTools（光学仿真软件）■CODEV (Optical Research Associates )■OSLO （Lambda光学设计软件）•ZEMAX 是将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表集成在一起的一套综合性的光学设计仿真软件。
•OSLO 是处理光学系统的布局和优化的代表性光学设计软件。
•CODE V是Optical Research Associates推出的大型光学设计软件，功能非常强大，价格相当昂贵。
•TracePro 是能进行常规光学分析、设计照明系统、分析辐射度和亮度的软件。
高斯光束的基本性质及特征参数r
综上所述，基模高斯光束在其传播轴线附近， 能够看作是一种非均匀旳球面波，其等相位面是曲 率中心不断变化旳球面，振幅和强度在模截面内保 持高斯分布。
photomultiplier
photodiode
Avalanche photodiode
高斯光束旳基本性质及特征参数
基模高斯光束 高斯光束在自由空间旳传播规律
高斯光束旳参数特征
4、高斯光束
由激光器产生旳激光束既不是上面讨论旳均匀平 面光波，也不是均匀球面光波，而是一种振幅和等 相位面在变化旳高斯球面光波，即高斯光束。
以基模TEM00高斯光束为例，体现式为：
E0
ωγ2 2zeik
z
γ2
2 z z2
02 f 2 1
如图1-7所示。
在Z=0处，ω（z）=ω0到达极小值，称为束 腰半径。
(2)基模高斯光束场旳相位因子
00 r, z
k z
2R
2
z
arctan
z f
决定了基模高斯光束旳空间相移特征。
其中，kz描述了高斯光束旳几何相移； arctan(z/f)描述了高斯光束在空间行进距离z处， 相对于几何相移旳附加相移；因子kr2/(2R(z))则表 达与横向坐标r有关旳相移，它表白高斯光束旳等 相位面是以R(z)为半径旳球面。
R(z)随Z变化规律为：
Rz
z 1
f2 z2
z
f2 z
结论：
a)当Z=0时，R(z)→∞，表白束腰所在处旳等 相位面为平面。
b) 当Z→±∞时，│R(z)│≈z→∞表白离束腰无 限远处旳等相位面亦为平面，且曲率中心就在束腰 处；
c)当z=±f时，│R(z)│=2f，到达极小值 。
zemax中高斯光束尺寸+角度
Zemax是光学设计软件中的一种，它可以模拟和优化任何类型的光学系统。
在Zemax中，高斯光束尺寸和角度是光学系统设计中非常重要的参数。
本文将针对Zemax中的高斯光束尺寸和角度进行详细的介绍和分析。
一、高斯光束尺寸的含义在光学系统的设计中，高斯光束尺寸是指光束的横向尺寸。
高斯光束尺寸可以用来描述光束在横向传播过程中的大小变化。
在Zemax中，高斯光束尺寸常常通过光线的半高宽（Half Width）来表示，单位通常为毫米（mm）。
二、高斯光束尺寸的计算在Zemax中，可以通过光束追迹（Ray Tracing）的方法来计算高斯光束尺寸。
光束追迹是指跟踪光线在光学系统中的传播路径，并计算出光束在不同位置的尺寸和角度。
具体计算方法可以参考Zemax冠方文档或相关书籍。
三、高斯光束角度的含义高斯光束角度是指光束的横向角度。
在Zemax中，高斯光束角度常常通过光线的方位角（Angle）来表示，单位通常为弧度（rad）。
四、高斯光束角度的计算与高斯光束尺寸类似，可以通过光束追迹的方法来计算高斯光束角度。
在Zemax中，可以通过设置合适的参数和条件来计算出光束在不同位置的角度。
需要注意的是，高斯光束角度的计算需要考虑光线的色散效应和波长的影响。
五、高斯光束尺寸和角度的优化在光学系统的设计过程中，需要对高斯光束尺寸和角度进行优化。
通过合理地选择光学元件的参数和配置，可以实现光束尺寸和角度的优化。
在Zemax中，可以通过优化算法和多次迭代来实现高斯光束尺寸和角度的最佳化。
六、高斯光束尺寸和角度的应用高斯光束尺寸和角度的优化对于光学系统的性能和性能有着重要的影响。
在激光器、光通信、光刻等领域，高斯光束尺寸和角度的优化是非常重要的。
通过Zemax的仿真和优化，可以实现光束的高质量传输和聚焦。
七、结论在光学系统的设计中，高斯光束尺寸和角度是非常重要的参数。
通过Zemax的仿真和优化，可以实现光束的精确控制和优化。
希望本文对于Zemax中的高斯光束尺寸和角度有所帮助，也希望读者能够在光学设计领域取得更好的成就。
第二章高斯光束
§2-2 高斯光束的特性
一、在束腰处（即Z=0处） 1．波阵面半径R（z） W 2 2 W 2 2 1 0 0 lin R( z ) lin z 1 lin z z 0 z 0 z 0 z z 即 R （ z ） =R0=∝，（ z=0 处， R0→∝） 在 z=0 处，波阵面
r2 r2 A0 A0 E ( x, y,0) exp 2 exp ik (0 0) i 0 exp 2 W0 W0 W0 W0
图2-4
A0 推导：令r=0，则E（0，0，0）= W0
W02 1 A0 1 A0 E (0,0,0) 令r=W0，则E（x0，y0，0）= exp 2 W0 W0 e W0 e
2 A0 r 2r 2 A0 P kE k exp 2 k 2 exp 2 W ( z) W ( z ) W ( z) W ( z ) 2 2 2
在通孔半径为ρ的光强P（ρ）
2r 2 A02 p( ) k 2 exp 2 2r.dr W ( z) o W ( z )
2．位相相等的面（即等相面）为：半经相等的球面
3．光矢量沿传播方向的光强与传播距离r成反比。
作为 特例：当z>>x,y，即相距点光源很远的很小球面内，r≈Z 则 E ( x, y , z )
A0 exp[ ikz ] ，与平面波矢量 E( x, y, z) A0 exp[ikz]， z
dW ( z ) 2 z 2 4 2 2 W Z 即 0 dz W0
1 2
zemax中高斯光束的入瞳孔径
一、概述在光学设计领域，zemax是一款常用的光学设计软件，它能够帮助工程师们进行照明系统、光学系统、激光系统等方面的设计与优化。
而高斯光束则是光学系统中常见的一种光束模式，其特点是具有高度的对称性和稳定性。
在zemax中，对于高斯光束的入瞳孔径的选择对系统的光学性能有着重要的影响，本文将对zemax中高斯光束的入瞳孔径进行探讨。
二、高斯光束的特点1. 高度对称性高斯光束是一种理想的光束模式，其具有高度的对称性，其横向和纵向的光强分布呈现出高斯分布的特点，因此在应用中能够形成高度稳定的光束。
2. 光学性能稳定由于高斯光束的特点，其在经过光学系统传输过程中能够保持其光学性能的稳定性，因此在激光器、光学通信等领域有着广泛的应用。
三、zemax中高斯光束的入瞳孔径的选择在zemax中，对于高斯光束的入瞳孔径的选择会直接影响系统的光学性能，因此需要合理的选择入瞳孔径以达到设计要求。
1. 入瞳孔径的大小对系统的分辨率和透光率有着重要的影响，一般来说，较大的入瞳孔径会提高系统的分辨率，但会降低系统的透光率；而较小的入瞳孔径则会降低系统的分辨率，但提高系统的透光率。
在选择时需要综合考虑系统的实际应用需求。
2. 针对不同的光学系统，入瞳孔径的选择也会有所区别，例如在激光器系统中，一般会选择较大的入瞳孔径以确保光束的稳定性和输出功率的最大化；而在光学通信系统中，则要求较小的入瞳孔径以保证系统的透光率和传输距离。
3. 需要注意的是，在zemax中进行入瞳孔径的选择时，还需要考虑系统的其它光学参数的影响，如系统的焦距、像场曲率等，以保证系统的光学性能符合设计要求。
四、结论通过以上探讨可以得出，在zemax中高斯光束的入瞳孔径的选择需要根据系统的实际应用需求来综合考虑，通过合理的选择能够最大化系统的光学性能。
在实际的光学设计中，工程师们需要对系统的各项光学参数进行综合分析和优化，以确保系统能够达到设计要求。
五、光学系统优化中的高斯光束入瞳孔径选择在光学系统的设计过程中，高斯光束的入瞳孔径选择是一个至关重要的步骤。
zemax操作数手册
ZEMAX优化操纵数之答禄夫天创作一阶光学性能1. EFFL 透镜单元的有效焦距2. AXCL透镜单元的轴向色差3. LACL透镜单元的垂轴色差4. PIMH规定波长的近轴像高5. PMAG近轴放大率6. AMAG角放大率7. ENPP透镜单元入瞳位置8. EXPP透镜单元出瞳位置9. PETZ透镜单元的PETZVAL半径10. PETC反向透镜单元的PETZVAL半径11. LINV透镜单元的拉格朗日不变量12. WFNO像空间F/#13. POWR指定概况的权重14. EPDI 透镜单元的入瞳直径15. ISFN像空间F/# (近轴)16. OBSN物空间数值孔径17. EFLX“X”向有效焦距18. EFLY “Y”向有效焦距19. SFNO弧矢有效F/#像差1. SPHA在规定面出的波球差分布（0则计算全局）2. COMA透过面慧差（3阶近轴）3. ASTI透过面像散（3阶近轴）4. FCUR透过面场曲（3阶近轴）5. DIST透过面波畸变（3阶近轴）6. DIMX畸变最大值7. AXCL轴像色差(近轴)8. LACL垂轴色差9. TRAR径像像对于主光线的横向像差10. TRAX “X”向横向色差11. TRAY “Y”向横向色差12. TRAI规定面上的径像横向像差13. TRAC径像像对于质心的横向像差14. OPDC主光线光程差15. OPDX衍射面心光程差16. PETZ 透镜单元的PETZVAL半径17. PETC反向透镜单元的PETZVAL半径18. RSCH 主光线的RMS光斑尺寸19. RSCE类RSCH20. R WCH主光线的RMS波前偏差21. RWCE衍射面心的RMS波前偏差22. ANAR像差测试23. ZERN Zernike系数24. RSRE几何像点的RMS点尺寸（质心参考）25. R SRH类同 RSRE（主光线参考）26. RWRE类同 RSRE（波前偏差）27. TRAD “X”像TRAR比较28. TRAE “Y”像TRAR比较29. TRCX像面子午像差”X”向（质心基准）30. TRCY像面子午像差”Y”向（质心基准）31. DISG 广义畸变百分数32. FCGS弧矢场曲33.DISC子午场曲34.OPDM限制光程差，类同TRAC35.PWRH 同RSCH36.BSER对准偏差37.BIOC集中对准38.BIOD垂直对准偏差MTF数据1. MTFT 切向调制函数2. MTFS 径向调制函数3. MTFA平均调制函数4. MSWT切向方波调制函数5. MSWS径向方波调制函数6. MSWA 平均方波调制函数7. GMTA 几何MTF切向径向响应8. GMTS几何MTF径向响应9. GMTT几何MTF切向响应衍射能级1．DENC 衍射包抄圆能量2．DENF衍射能量3．GENC几何包抄圆能量4．XENC透镜数据约束1．TOTR透镜单元的总长2．CVVA规定面的曲率=目标值3．CVGT规定面的曲率>目标值4．CVLT规定面的曲率<目标值5．CTVA 规定面的中心厚度=目标值6．CTGT规定面的中心厚度>目标值7．CTLT规定面的中心厚度<目标值8．ETVA规定面的边沿厚度=目标值9．ETGT 规定面的边沿厚度>目标值10．E TLT 规定面的边沿厚度<目标值11．C OVA 圆锥系数=目标值12．C OGT圆锥系数>目标值13．C OLT圆锥系数<目标值14．D MVA约束面直径=目标值15．D MGT约束面直径>目标值16．D MLT约束面直径<目标值17．T THI面厚度统计18．V OLU元素容量19．M NCT 最小中心厚度20．M XCT最大中心厚度21．M NET最小边沿厚度22．M XET最大边沿厚度23．M NCG最小中心玻璃厚度24．M XEG最大边沿玻璃厚度25．M XCG最大中心玻璃厚度26．M NCA 最小中心空气厚度27．M XCA最大中心空气厚度28．M NEA最小边沿空气厚度29．M XEA最大边沿空气厚度30．Z THI 控制复合结构厚度31．S AGX透镜在”XZ”面上的面弧矢32．S AGY透镜在”YZ”面上的面弧矢33．C OVL柱形单元体积34．M NSD最小直径35．M XSD最大直径36．X XET最大边沿厚度37．X XEA 最大空气边沿厚度38．X XEG最大玻璃边沿厚度39．X NET最小边沿厚度40．X NEA最小边沿空气厚度41．X NEG最小玻璃边沿厚度42．T TGT总结构厚度>目标值43．T TLT 总结构厚度<目标值44．T TVA总结构厚度=目标值45．T MAS结构总质量46．M NCV最小曲率47．M XCV最大曲率48．M NDT最小口径与厚度的比率49．M XDT最大口径与厚度的比率参数数据约束1．PnVA约束面的第n个控制参数=目标值2．PnGT约束面的第n个控制参数>目标值3．PnLT约束面的第n个控制参数<目标值附加数据约束1．XDVA附加数据值=目标值（1~99）2．XDGT附加数据值>目标值（1~99）3．XDLT附加数据值<目标值（1~99）玻璃数据约束1．MNIN最小折射率2．MXIN组大折射率3．MNAB最小阿贝数4．MXAB最大阿贝数5．MNPD 最小ΔPg-f6．MXPD最大ΔPg-f7．RGLA 合理的玻璃近轴光线数据1．PARX指定面近轴X向坐标2．PARY指定面近轴Y向坐标3．REAZ指定面近轴Z向坐标4．REAR指定面实际光线径向坐标5．REAA指定面实际光线X向余弦6．REAB指定面实际光线Y向余弦7．REAC指定面实际光线Z向余弦8．RENA指定面截距处，实际光线同面X向正交9．RENB指定面截距处，实际光线同面Y向正交10．R ENC指定面截距处，实际光线同面Z向正交11．R ANG同Z轴向相联系的光线弧度角12．O PTH规定光线到面的距离13．D XDX “X”向光瞳”X”向像差倒数14．D XDY “Y”向光瞳”X”向像差倒数15．D YDX “X”向光瞳”Y”向像差倒数16．D YDY “Y”向光瞳”Y”向像差倒数17．R ETX实际光线”X”向正交18．R ETY实际光线”Y”向正交19．R AGX 全局光线”X”坐标20．R AGY全局光线”Y”坐标21．R AGZ全局光线”Z”坐标22．R AGA全局光线”X”余弦23．R AGB全局光线”Y”余弦24．R AGC全局光线”Z”余弦25．R AIN入射实际光线角局部位置约束1．CLCX指定全局顶点”X”向坐标2．CLCY指定全局顶点”Y”向坐标3．CLCZ指定全局顶点”Z”向坐标4．CLCA指定全局顶点”X”向尺度矢量5．CLCB指定全局顶点”Y”向尺度矢量6．CLCC指定全局顶点”Z”向尺度矢量变动系统数据1．CONF 结构参数2．PRIM主波长3．SVIG 设置渐晕系数一般操纵数1．SUMM 两个操纵数求和2．OSUM合计两个操纵数之间的所有数3．DIFF两个操纵数之间的差4．PROD两个操纵数值之间的积5．DIVI两个操纵数相除6．SQRT操纵数的平方根7．OPGT操纵数大于8．OPLT操纵数小于9．CONS常数值10．Q SUM所有统计值的平方根11．E QUA等于操纵数12．M INN返回操纵数的最小变更范围13．M AXX返回操纵数的最大变更范围14．A COS操纵数反余弦15．A SIN 操纵数反正弦16．A TAN操纵数反正切17．C OSI操纵数余弦18．S INE操纵数正弦19．T ANG操纵数正切多结构数据1．CONF结构2．ZTIH复合结构某一范围面的全部厚度高斯光束数据1．CBWA规定面空间高斯光束尺寸2．CBWO规定面空间高斯光束束腰3．CBWZ 规定面空间光束Z坐标4．CBWR规定面空间高斯光束半径梯度率控制操纵数1．TnGT2．TnLT3．TnVA4．GRMN 最小梯度率5．GRMX最大梯度率6．LPTD轴向梯度分布率7．DLTN ΔNZPL宏指令优化1．ZPLM像面控制操纵数1．RELI 像面相对亮度。
5-高斯光束
其中：
ϕ = {− tan−1[z / f ] + kρ 2 + kz} 2R(z)
= — ζ (z)
相位项
高斯光束的特征参数和性质
z 定义：可以完全确定高斯光束形状与位置的物理量
z 参数：f ，ω(z)， R(z)， q(z)
f参数
Fresnel长度/衍射长度/共焦参数
f
=
πω 2 0
λ
d = 2f z
θ0
= lim z→∞
2ω ( z ) z
=
λ 2
πω0
=
2
λ πf
θ0
Gaussian光束 XII — 相位
z 相位项由3部分构成
平面波相位 Guoy相移
波前的球面 弯曲
z 在轴上 (ρ=0)，相位仍然有Guoy相移
从- π/2到+ π/2变化 z 在z = LF Guoy相移为π/4
W / W (0)
1 =0 R(0)
1 (= 1 ) ≡ 1 − i λ q q (0 ) R (0 ) πω 2 (0 )
0
q
=
kω 2
i
0
=
πω 2
i
0
=
i⋅
f
0
2
λ
z 高斯光束重要标量参数LF：Fresnel长度/衍射长度/共 焦参数，
f = kω 2 (0 ) / 2 = πω 2 (0 ) / λ
Gaussian光束 IV
一个沿 Z 轴传播横向按复幅度ΨG 变化的平面波
z 复振幅按高斯分布
Ψ（G ρ ,
z,ω）=
AGe −iP ( z )
exp[−
ikρ 2 ]
Zemax 2003 中高斯光束计算步骤
Zemax 2003 中步骤：Anaylsis-calculations-gaussian beam中计算高斯光束传输（快捷键 ctrl +B）Gaussian beam data-setting中初始高斯光束参数设置：M2：光束的模式，为大于1的整数，1为单基模，大于1为多模。
Surf 1 to Waist：1面距离束腰的距离，因此一般做法是在物面和光学组前插一个1面，将束腰“放在”1面上。
Divergence：远场发散角。
Radius：光波的半径，束腰处无穷大。
Rayleigh：瑞利长度，这三个随便一本激光原理的书里都有。
目前我的一个认识：高斯光束计算在zemax 2003中可以也只能计算束腰尺寸，位置，远场发散角等，欢迎大家相互交流。
Email: boooq@by hust—booq 2008-1-26PS：没有时间翻译，在这里把Zemax里所有有关资料汇总一下，给出一个简单案例。
-=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=-高斯光束Zemax介绍Computes Gaussian beam parameters.Wavelength: The wavelength number to use for the calculation.M2 Factor: The M2 quality factor used to simulate mixed mode beams. See the Discussion.Waist Size: The radial size of the embedded (perfect TEM00 mode) beam waist in object space in lens units.Surf 1 to Waist: The distance from surface 1 (NOT the object surface) to the beam waist location. This parameter will be negative if the waist lies to the left of surface 1.Update, Orient, Surface: See below.Discussion: This feature computes ideal and aberrated Gaussian beam data, such as beam size, beam divergence, and waist locations, as a given input beam propagates through the lens system. This discussion is not meant to be a complete tutorial on laser beam propagation theory. For more information on Gaussian beam propagation, see one of the following references: "Lasers", A. E. Siegman, University Science Books (1986), "Gaussian beam ray-equivalent modeling and optical design", R. Herloski, S. Marshall, and R. Antos, Applied Optics Vol. 22, No. 8 pp. 1168 (1983), "Beam characterization and measurement of propagation attributes", M. W. Sasnett and T. F. Johnson, Jr., Proc. SPIE Vol. 1414, pp 21 (1991), and "New developments in laser resonators", A. E. Siegman, Proc. SPIE Vol. 1224, pp 2 (1990).A Gaussian laser beam is described by a beam waist size, a wavelength, and a location in object space. The Gaussian beam is an idealization that can be approached but never attained in practice. However, real laser beams can be well described by an embedded Gaussian beam with ideal characteristics, and a quality factor, called M2, which defines the relative beam size and divergence with respect to theembedded Gaussian mode. The ideal M2 value is unity, but real lasers will always have an M2 value greater than unity.This feature requires the definition of the initial input embedded beam properties, and the M2 value. The input embedded beam is defined by the location of the input beam waist relative to surface 1 (note this is not the object surface, but the first surface after the object) and the waist radial size at this location. ZEMAX then propagates this embedded beam through the lens system, and at each surface the beam data is computed and displayed in the output window. ZEMAX computes the Gaussian beam parameters for both X and Y orientations.Default beam parameters:ZEMAX defaults to a waist size of 0.05 lens units (no matter what the lens units are) and a surface 1 to waist distance of zero; this of course means the waist is at surface 1. The default values may be reset by clicking on the "Reset" button. After the default values are computed and displayed, any alternate beam waist size and location may be entered and that Gaussian beam will be traced instead.Propagating the embedded beam:Once the initial beam waist and location parameters are established, ZEMAX traces the embedded beam through the system and computes the radial beam size, the narrowest radial waist, the surface coordinate relative to the beam waist, the phase radius of curvature of the beam, the semi-divergence angle, and the Rayleigh range for every surface in the system. ZEMAX calls these parameters the Size, Waist, Waist Z, Radius, Divergence, and Rayleigh, respectively, on the text listing that is generated.The quality factor:All of the preceding results are correct for the ideal embedded Gaussian beam. For aberrated,mixed-mode beams, a simple extension to the fundamental Gaussian beam model has been developed by Siegman. The method uses a term called the beam quality factor, usually denoted by M2. The factor M2 can be though of as "times diffraction limited" number, and is always greater than unity. The M2 factor determines the size of the real, aberrated Gaussian beam by scaling the size and divergence of the embedded Gaussian mode by M. It is common practice to specify M2 for a laser beam, rather than M, although the factor M is used to scale the beam size. The M2 factor must be measured to be determined correctly. If the M2 factor is set to unity, the default value, ZEMAX simply computes the TEM00 data described above. If M2 is greater than unity, them ZEMAX computes both the embedded Gaussian beam parameters as well as the scaled data.Because the embedded Gaussian beam parameters are based upon paraxial ray data the results cannot be trusted for systems which have large aberrations, or those poorly described by paraxial optics, such as non-rotationally symmetric systems. This feature ignores all apertures, and assumes the Gaussian beam propagates well within the apertures of all the lenses in the system.Interactive Analysis:The Settings dialog box for this feature also supports an interactive mode. After defining the various input beam parameters, clicking on "Update" will immediately trace the specified Gaussian beam, and display the usual results in the dialog box. The parameters for any surface may be viewed, and the surface number selected from the drop down list. The orientation may also be selected using the provided control.The interactive feature does not in any way modify the lens or the system data; it is simply a handy calculator for displaying Gaussian beam data.-=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=-相应评价函数：GBW0, GBWA, GBWD, GBWZ, GBWRGBW0: Minimum Gaussian beam waist in image space of specified surface.GBWA: Radial beam size on specified surface.GBWD: Beam divergence in optical space after specified surface.GBWZ: Z-coordinate of image space Gaussian beam waist relative to surface.GBWR: Radius of curvature of Gaussian beam at surface.If Hx is non-zero, then the computation is for the x-direction beam, otherwise, it is for the y-direction. Hy is used to define the input beam waist, and Px is used to define the Surface 1 to waist distance.See the Gaussian Beam feature for details.-=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=-一个案例：Gaussian Beam ParametersFile : D:\setup\zemax\Samples\LENS1.ZMXTitle: Expander for aimingDate : THU MAR 20 2008Data for 0.5320 microns.Size : The radial beam size at the surface.Waist : The radial beam waist.Waist Z : The distance from the waist to the surface.Radius : The phase radius of curvature at the surface.Divergence: The semi-angle of the beam asymptote.Rayleigh : The Rayleigh range.Units for size, waist, waist-z, radius, and Rayleigh are Millimeters.Units for divergence semi-angle are radians.Input Beam Parameters:Waist size : 1.00000E-001Surf 1 to waist distance: 0.00000E+000M Squared : 2.00000E+000Y-Direction:TEM00 fundamental mode results:Sur Size Waist Waist Z Radius Divergence Rayleigh1 1.00000E-001 1.00000E-001 0.00000E+000 Infinity 1.69341E-003 5.90525E+001 STO 1.00014E-001 6.56052E-002 4.60862E+001 8.08929E+001 1.63803E-003 4.00513E+001 3 1.10241E-001 3.79435E-002 2.31920E+001 2.63087E+001 4.46294E-003 8.50186E+000 IMA 4.47332E+001 3.79435E-002 1.00232E+004 1.00232E+004 4.46294E-003 8.50186E+000Mixed Mode results for M2 = 2.0000:Sur Size Waist Waist Z Radius Divergence Rayleigh OBJ 1.41421E-001 1.41421E-001 0.00000E+000 1.00000E+010 2.39484E-003 5.90525E+001 1 1.41421E-001 1.41421E-001 0.00000E+000 1.00000E+010 2.39484E-003 5.90525E+001 STO 1.41442E-001 9.27797E-002 4.60862E+001 8.08929E+001 2.31652E-003 4.00513E+001 3 1.55904E-001 5.36603E-002 2.31920E+001 2.63087E+001 6.31155E-003 8.50186E+000 IMA 6.32623E+001 5.36603E-002 1.00232E+004 1.00232E+004 6.31155E-003 8.50186E+000X-Direction:TEM00 fundamental mode results:Sur Size Waist Waist Z Radius Divergence Rayleigh1 1.00000E-001 1.00000E-001 0.00000E+000 Infinity 1.69341E-003 5.90525E+001 STO 1.00014E-001 6.56052E-002 4.60862E+001 8.08929E+001 1.63803E-003 4.00513E+001 3 1.10241E-001 3.79435E-002 2.31920E+001 2.63087E+001 4.46294E-003 8.50186E+000 IMA 4.47332E+001 3.79435E-002 1.00232E+004 1.00232E+004 4.46294E-003 8.50186E+000Mixed Mode results for M2 = 2.0000:Sur Size Waist Waist Z Radius Divergence Rayleigh OBJ 1.41421E-001 1.41421E-001 0.00000E+000 1.00000E+010 2.39484E-003 5.90525E+001 1 1.41421E-001 1.41421E-001 0.00000E+000 1.00000E+010 2.39484E-003 5.90525E+001 STO 1.41442E-001 9.27797E-002 4.60862E+001 8.08929E+001 2.31652E-003 4.00513E+001 3 1.55904E-001 5.36603E-002 2.31920E+001 2.63087E+001 6.31155E-003 8.50186E+000 IMA 6.32623E+001 5.36603E-002 1.00232E+004 1.00232E+004 6.31155E-003 8.50186E+000。
高斯光束参数简介及束腰的快速测量计算
强分布、光斑的有效面积及能量密度等。利用高斯光束的数学特征，将其转换成误差函数的表征形式，介绍了一种
测量高斯光束腰斑尺寸的方法——90/10 刀口法，这种方法只需测量 90%,及 10%,的透过光强，与孔径法、CCD 扫描
法、曲线拟合法等其他测量方法相比更快速、更简便、更精确。
关键词：高斯光束 腰斑半径 误差函数
（b）0，1
（c）0，2
（d）1，1
（e）1，2
（f）2，2
注：阶数(l，m)在每种情况下已标明
图 2 几种低阶的埃尔米特-高斯光束的截面光强分布图。
Fig.2 Intensity distributions of several low-order Hermite-Gaussian beams in the transverse plane
1.1 高斯光束光强分布 在传能的应用中，其效能都直接与光的强度有
关，从光强的角度而不是从电磁波振幅的角度来讨
论，可使概念清晰化，对应用而言并无影响。
高斯光束的光强分布可用下式表示：
I (x, y) = I0 × exp[−2(x2 + y2 ) / w02 ]
(1)
式中 I0 表示最大峰值强度，w0 为最高峰值强度下降
第 45 卷 第 1 期 2018 年 1 月
基础研究
天津科技 TIANJIN SCIENCE & TECHNOLOGY
Vol.45 No.1 Jan. 2018
高斯光束参数简介及束腰的快速测量计算
崔立夫，罗瑞芳
(中国电子科技集团公司第四十六研究所 天津 300220)
摘 要：从实用观点介绍了高斯光束的概念及相关参数，如高斯光束的束宽、瑞利距离、共焦参数、“M2”值、光
高斯光束
可以通过基模的
m 2m 1 0 n 2n 1 0
0为基模光束的发散角
2009 湖北工大理学院 14
圆形球面镜共焦腔自再现模积分方程
在近轴范围内，当 N 时，圆形镜共焦腔积分方程的本征 函数的近似解：
E pl (r , ) C pl (
2 cos l 2 l l 2 2 r) L p ( r ) exp( r ) L L L sin l
(r, ) ：为镜面上的极坐标，
Llp ( x) ：缔合拉盖尔多项式
Ll0 ( x) 1
l L1 ( ) 1 l x
Ll2 ( )
2009
1 2 1 x (2) x (1 l )( 2 l ) 2 2
湖北工大理学院 15
圆形镜对称共焦腔镜面光场分布
镜面上对基模及高阶模的场振幅分布：
基模模体积通常用下式估算：
1 1 2 2 V00 Lw0 s L 2 2
高阶模模体积通常用下式估算： 1 L V Lw w (2m 1)(2n 1) 2 2
2 2 mn ms ns
2
2009
湖北工大理学院
7
模体积
一般稳定球面腔的基模模体积可定义为：
ws1 ws 2 2 1 V00 L ( ) 2 2
1 2
w w( z ) ：振幅衰减因子
0
3 exp ix, y, z ：位相因子，决定了共焦腔的位相分布
传播因子 位相弯曲因子
2 H w( z )
m
x H
n
2 w( z )
r y exp w ( z)
3
5.2 103 rad 一般激光器的远场发散角都很小，约为10－3弧度，也就是 表明激光具有很好的方向性。
Zemax高斯求积法
高斯求积法Zemax 自问世以来，便在计算 RMS 光斑尺寸和 RMS 波前差时使用了高斯求积法来进行优化。
这是一种很聪明的技巧，它使用波前像差的固有多项式性质，使您能够使用极少的光线来精确计算光斑尺寸或 WFE。
在 Zemax 中，高斯求积法现在可以用来解决环状光瞳设计问题并开发更好的色差透镜设计。
在上一次国际光学设计会议 (IODC) 中，劳伦斯利弗莫尔实验室 (Lawrence Livermore Laboratories) 的 Brian Baumann 和 Hong Xiao 介绍了如何扩展该方法，用它来选择所需范围内的波长，以及如何扩展到具有环形遮蔽的光瞳，如遮蔽式望远镜。
目前，该功能已经内置于 Zemax，您可以非常轻松地使用它了。
让我们来看一下，在优化镜头时它会产生什么作用。
下面我们有一个标准的双高斯镜头文件，与往常一样，使用默认的 RMS 光斑尺寸评价函数、正常边缘与厚度控制、失真约束和最小后焦距离约束进行了优化。
到目前为止一切如常。
经过优化后，它可以为所有场点的 F,d,C 可见范围提供良好性能。
我们来看一下如何定义波长范围：该文件有三种波长，它们都具有相等的权重。
它可提供全波长性能：我们来看一下该对话框的新高斯求积法部分。
从 SE 起的所有 Zemax 版本中都提供了这个内容。
GQ 算法需要使用偶数个波长：请注意，最大和最小波长保持不变，但 Zemax 选择了新的中间波长，以及每种波长的新权重。
您只需要重新构建评价函数并重新优化，便可获得更佳性能：并请注意评价函数如何下降以及性能如何改进。
我们没有新增任何变量：我们刚对同一问题提出了一个更好的解决方法。
如果您参与了任何类型的色差透镜设计，Zemax 中的这个新功能可以帮助您开发更好的设计，且基本上不费吹灰之力!此外，默认评价函数工具中还有一个新的“遮蔽”控件，使您能够在系统中对遮蔽光瞳使用高斯求积法。
所有 Zemax 版本中的这些新功能对于从事色度系统镜头设计，以及遮蔽光瞳系统设计的人来说，是一个极好的消息。
用zemax模拟单模光纤[za]
![用zemax模拟单模光纤[za]](https://img.taocdn.com/s3/m/a98b7451b90d6c85ec3ac6ff.png)
设计前的准备Zemax公司感谢Suss MicroOptics SA公司的Reinhard Voelkel博士提供本文使用到的实验数据。
我们同时提供本文的的日文版本本文描述了一种商用的光纤耦合器，系统使用SUSS MicroOptics FC-Q-250微透镜阵列来耦合两根康宁（Corning）SMF-28e光纤。
如下图所示：供应商提供的上述元件的参数如下：单模光纤，康宁SMF-28e数值孔径0.14纤芯直径8.3μm模场直径@1.31μm 9.2±0.4μm微透镜阵列，SUSS MicroOptics SMO39920基片材料熔融石英基片厚度0.9mm内部透过率>0.99透镜直径240μm透镜节距250μmCoupling 0.9941 SystemEfficiency 0.9982 ReceiverEfficiency 0.99610 Pilot BeamWaist 4.57μm23 Effective BeamWidth 4.84μm26 M21.082位相是你需要关注的最有用的信息，因为Irradiance Profile几乎是理想的高斯形（M2为1.082）。
接收端的模式实际上在每个地方都几乎为零，因此位相也直接告诉我们模式失配的程度。
要显示位相信息，打开POP设置窗口的显示（Display）那一栏，按照下图所示的方式设置：注意位相图的抛物线和四次曲线的形状，这等价于聚焦和球差。
另外也要注意透镜边缘对位相曲线产生的影响。
根据系统的效率（System efficiency），我们知道由于透镜外相尺寸的限制，系统约有小于1%的能量损耗。
这和用光线计算出来的结果是不一样的。
将2D外形图的Y方向放大，便可以得到如下图所示的光线分布类似地，当光束在两个光纤之间传输的过程中，改变透镜的间隔也会改变光束的M2 因子。
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 For Evaluation Only.有了这层薄膜，我们可以发现耦合效率的增加：总结和参考资料Zemax拥有全面的光纤耦合模拟能力：最简单的方法：旁轴高斯光束计算方法，用来获得系统的性能的初步了解，得到系统的初级参数（First-order）；基于光线光学的光纤耦合计算方法可以用来处理高斯形的光线模式，并且衍射效应可以忽略的情形；物理光学传输的计算方法提供了光纤耦合建模的一个全面的解决方法，它允许具有任何复杂的模式的源光纤和接收光纤，同时也完全考虑到了衍射效应；光学薄膜的特性和材料体吸收的效应也能够考虑进去；简单易用的优化操作数FICL和POPD可以用来优化相关系统；同样，用这些优化操作数也可以实现公差分析。
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Zemax 2003 中步骤：Anaylsis-calculations-gaussian beam中计算高斯光束传输（快捷键 ctrl +B）Gaussian beam data-setting中初始高斯光束参数设置：M2：光束的模式，为大于1的整数，1为单基模，大于1为多模。
Surf 1 to Waist：1面距离束腰的距离，因此一般做法是在物面和光学组前插一个1面，将束腰“放在”1面上。
Divergence：远场发散角。
Radius：光波的半径，束腰处无穷大。
Rayleigh：瑞利长度，这三个随便一本激光原理的书里都有。
目前我的一个认识：高斯光束计算在zemax 2003中可以也只能计算束腰尺寸，位置，远场发散角等，欢迎大家相互交流。
Email: boooq@by hust—booq 2008-1-26PS：没有时间翻译，在这里把Zemax里所有有关资料汇总一下，给出一个简单案例。
-=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=-高斯光束Zemax介绍Computes Gaussian beam parameters.Wavelength: The wavelength number to use for the calculation.M2 Factor: The M2 quality factor used to simulate mixed mode beams. See the Discussion.Waist Size: The radial size of the embedded (perfect TEM00 mode) beam waist in object space in lens units.Surf 1 to Waist: The distance from surface 1 (NOT the object surface) to the beam waist location. This parameter will be negative if the waist lies to the left of surface 1.Update, Orient, Surface: See below.Discussion: This feature computes ideal and aberrated Gaussian beam data, such as beam size, beam divergence, and waist locations, as a given input beam propagates through the lens system. This discussion is not meant to be a complete tutorial on laser beam propagation theory. For more information on Gaussian beam propagation, see one of the following references: "Lasers", A. E. Siegman, University Science Books (1986), "Gaussian beam ray-equivalent modeling and optical design", R. Herloski, S. Marshall, and R. Antos, Applied Optics Vol. 22, No. 8 pp. 1168 (1983), "Beam characterization and measurement of propagation attributes", M. W. Sasnett and T. F. Johnson, Jr., Proc. SPIE Vol. 1414, pp 21 (1991), and "New developments in laser resonators", A. E. Siegman, Proc. SPIE Vol. 1224, pp 2 (1990).A Gaussian laser beam is described by a beam waist size, a wavelength, and a location in object space. The Gaussian beam is an idealization that can be approached but never attained in practice. However, real laser beams can be well described by an embedded Gaussian beam with ideal characteristics, and a quality factor, called M2, which defines the relative beam size and divergence with respect to theembedded Gaussian mode. The ideal M2 value is unity, but real lasers will always have an M2 value greater than unity.This feature requires the definition of the initial input embedded beam properties, and the M2 value. The input embedded beam is defined by the location of the input beam waist relative to surface 1 (note this is not the object surface, but the first surface after the object) and the waist radial size at this location. ZEMAX then propagates this embedded beam through the lens system, and at each surface the beam data is computed and displayed in the output window. ZEMAX computes the Gaussian beam parameters for both X and Y orientations.Default beam parameters:ZEMAX defaults to a waist size of 0.05 lens units (no matter what the lens units are) and a surface 1 to waist distance of zero; this of course means the waist is at surface 1. The default values may be reset by clicking on the "Reset" button. After the default values are computed and displayed, any alternate beam waist size and location may be entered and that Gaussian beam will be traced instead.Propagating the embedded beam:Once the initial beam waist and location parameters are established, ZEMAX traces the embedded beam through the system and computes the radial beam size, the narrowest radial waist, the surface coordinate relative to the beam waist, the phase radius of curvature of the beam, the semi-divergence angle, and the Rayleigh range for every surface in the system. ZEMAX calls these parameters the Size, Waist, Waist Z, Radius, Divergence, and Rayleigh, respectively, on the text listing that is generated.The quality factor:All of the preceding results are correct for the ideal embedded Gaussian beam. For aberrated,mixed-mode beams, a simple extension to the fundamental Gaussian beam model has been developed by Siegman. The method uses a term called the beam quality factor, usually denoted by M2. The factor M2 can be though of as "times diffraction limited" number, and is always greater than unity. The M2 factor determines the size of the real, aberrated Gaussian beam by scaling the size and divergence of the embedded Gaussian mode by M. It is common practice to specify M2 for a laser beam, rather than M, although the factor M is used to scale the beam size. The M2 factor must be measured to be determined correctly. If the M2 factor is set to unity, the default value, ZEMAX simply computes the TEM00 data described above. If M2 is greater than unity, them ZEMAX computes both the embedded Gaussian beam parameters as well as the scaled data.Because the embedded Gaussian beam parameters are based upon paraxial ray data the results cannot be trusted for systems which have large aberrations, or those poorly described by paraxial optics, such as non-rotationally symmetric systems. This feature ignores all apertures, and assumes the Gaussian beam propagates well within the apertures of all the lenses in the system.Interactive Analysis:The Settings dialog box for this feature also supports an interactive mode. After defining the various input beam parameters, clicking on "Update" will immediately trace the specified Gaussian beam, and display the usual results in the dialog box. The parameters for any surface may be viewed, and the surface number selected from the drop down list. The orientation may also be selected using the provided control.The interactive feature does not in any way modify the lens or the system data; it is simply a handy calculator for displaying Gaussian beam data.-=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=-相应评价函数：GBW0, GBWA, GBWD, GBWZ, GBWRGBW0: Minimum Gaussian beam waist in image space of specified surface.GBWA: Radial beam size on specified surface.GBWD: Beam divergence in optical space after specified surface.GBWZ: Z-coordinate of image space Gaussian beam waist relative to surface.GBWR: Radius of curvature of Gaussian beam at surface.If Hx is non-zero, then the computation is for the x-direction beam, otherwise, it is for the y-direction. Hy is used to define the input beam waist, and Px is used to define the Surface 1 to waist distance.See the Gaussian Beam feature for details.-=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=-一个案例：Gaussian Beam ParametersFile : D:\setup\zemax\Samples\LENS1.ZMXTitle: Expander for aimingDate : THU MAR 20 2008Data for 0.5320 microns.Size : The radial beam size at the surface.Waist : The radial beam waist.Waist Z : The distance from the waist to the surface.Radius : The phase radius of curvature at the surface.Divergence: The semi-angle of the beam asymptote.Rayleigh : The Rayleigh range.Units for size, waist, waist-z, radius, and Rayleigh are Millimeters.Units for divergence semi-angle are radians.Input Beam Parameters:Waist size : 1.00000E-001Surf 1 to waist distance: 0.00000E+000M Squared : 2.00000E+000Y-Direction:TEM00 fundamental mode results:Sur Size Waist Waist Z Radius Divergence Rayleigh1 1.00000E-001 1.00000E-001 0.00000E+000 Infinity 1.69341E-003 5.90525E+001 STO 1.00014E-001 6.56052E-002 4.60862E+001 8.08929E+001 1.63803E-003 4.00513E+001 3 1.10241E-001 3.79435E-002 2.31920E+001 2.63087E+001 4.46294E-003 8.50186E+000 IMA 4.47332E+001 3.79435E-002 1.00232E+004 1.00232E+004 4.46294E-003 8.50186E+000Mixed Mode results for M2 = 2.0000:Sur Size Waist Waist Z Radius Divergence Rayleigh OBJ 1.41421E-001 1.41421E-001 0.00000E+000 1.00000E+010 2.39484E-003 5.90525E+001 1 1.41421E-001 1.41421E-001 0.00000E+000 1.00000E+010 2.39484E-003 5.90525E+001 STO 1.41442E-001 9.27797E-002 4.60862E+001 8.08929E+001 2.31652E-003 4.00513E+001 3 1.55904E-001 5.36603E-002 2.31920E+001 2.63087E+001 6.31155E-003 8.50186E+000 IMA 6.32623E+001 5.36603E-002 1.00232E+004 1.00232E+004 6.31155E-003 8.50186E+000X-Direction:TEM00 fundamental mode results:Sur Size Waist Waist Z Radius Divergence Rayleigh1 1.00000E-001 1.00000E-001 0.00000E+000 Infinity 1.69341E-003 5.90525E+001 STO 1.00014E-001 6.56052E-002 4.60862E+001 8.08929E+001 1.63803E-003 4.00513E+001 3 1.10241E-001 3.79435E-002 2.31920E+001 2.63087E+001 4.46294E-003 8.50186E+000 IMA 4.47332E+001 3.79435E-002 1.00232E+004 1.00232E+004 4.46294E-003 8.50186E+000Mixed Mode results for M2 = 2.0000:Sur Size Waist Waist Z Radius Divergence Rayleigh OBJ 1.41421E-001 1.41421E-001 0.00000E+000 1.00000E+010 2.39484E-003 5.90525E+001 1 1.41421E-001 1.41421E-001 0.00000E+000 1.00000E+010 2.39484E-003 5.90525E+001 STO 1.41442E-001 9.27797E-002 4.60862E+001 8.08929E+001 2.31652E-003 4.00513E+001 3 1.55904E-001 5.36603E-002 2.31920E+001 2.63087E+001 6.31155E-003 8.50186E+000 IMA 6.32623E+001 5.36603E-002 1.00232E+004 1.00232E+004 6.31155E-003 8.50186E+000。