小学数学《圆的认识》教案

认识圆

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第56页例1、例2.

教学目标：

1、从生活实际引入，通过观察、操作、等活动，引导学生认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径和半径的关系，学会用圆规画圆。

2、在自主探究中引导学生主动获取知识，并能用所学知识解释自然中的圆，增强学生的空间观念和合作意识，提高学生的观察、想象、抽象概括的能力和动手操作能力，进一步发展数学思维。

教学重难点：

掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。

教学准备：

教具：课件、教学圆规、三角板；

学具：圆形纸片、尺子、铅笔、图钉、线、圆形物品、圆规、

教学过程：

一、引圆——悬念产生好奇，好奇带入新课

1、教师出示课件，展示“轿车、大炮、枪口”三种图片。

师：这些图片中的物体虽形状各异，但有一部分的形状是相同的，你发现了吗？

生：轿车车轮、炮口、枪口都是圆形的。

师：那车轮为什么做成圆形的？炮口、枪口为什么做成圆形的？

（稍等片刻）

师：这两个问题你们暂时不必回答，通过今天我们进一步去学习认识圆，我相信，你们的回答将更加完整，更加圆满。（板书课题“认识圆”）

【简评：不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征出发，用心捕捉圆在生活中自然中的原型，巧妙地创设了“两个问题情境”，引发学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破砂锅问到底”的向往与追求的意向，以最佳的状态进入学习角色。同时在“暂时不必回答”的关子下，旗帜鲜明地引出课题，导

入新课】

二、说圆——进入新课

1、师：说到圆，你们在生活中见过哪些物体表面是圆形的？(学生用所带

圆形物体举例说)

生1：瓶盖的面是圆形的。

生2：硬币的面是圆形的。

生3：钟面是圆形的。

.........

2、出示课件展示运动形成圆的图片

师：其实有些物体运动也能形成圆，如：一滴水滴入平静的水面，水面立即形成了一个圆，电风扇转动以后也形成了一个圆形（教师边说边用

课件动画展示）

三、画圆

1、师：圆在我们生活中可谓无处不在，那现在你能利用你手中的材料或

工具画一个圆吗？

生：能。

师：可以两人合作，也可以独立画，开始！

2、学生画圆，教师巡视

3、学生汇报

师：谁说一说你是怎么画的？

生：我是用瓶盖在纸上描画的。

师：有哪些同学是用描画的方法画的？请举手

师：还有哪些同学不是用这种方法画的？

生：我是用圆规画的。

师：那好，请你告诉我用圆规怎么画？

4、圆规的画法（首先教师简单介绍圆规）

生：先在纸上定一个点，在把圆规两脚打开定好两脚之间的长度，在围绕定点旋转一周。

（学生汇报画法的同时，教师黑板演示，并板书步骤：①定点；②定

长；③旋转一周）

师：那好，下面请所有同学生用圆规再次画圆，看看谁画得又好又快？（教师巡视指导）

师：老师收集了几位同学的作品，你们认为怎么样？

生：画得不好。

师：你们认为他们是如何造成的？

生1：定点滑动了，定点不能移动。

生2：两脚之间的距离也就是定长改变了，定长不能变动。

生3：旋转时改变了定点的位置，改变了定长的长度。

师: 你们说得真好。

（教师再进一步归纳圆规画圆的注意事项）

【简评:在学生熟悉了生活中的圆后，让学生动手自己想办法画圆，充分体现了学生学习的自主性，给学生思考的时间与空间，让学生在动手实践中逐步自我建构圆规画圆的知识及注意事项】

5、课件出示已学过的平面图形

师：我们以前学过一些平面图形，那圆是不是平面图形？

生：是。（板书：“平面”）

师：如果让两名同学分别剪下圆形和长方形，哪个快？为什么？

生：剪长方形快，因为圆是弯曲的线围成的，不好剪。

师：弯曲的线我们叫它曲线，圆是个曲线围成的图形。(板书：“曲线”) 师：如果老师擦掉一部分，还是圆吗？为什么？

生：圆要封起来的。

师: 说明圆是封闭的图形（板书：“封闭”）

【简评：教师在本环节紧紧抓住了两个简单动作“剪”和’擦”,使学生体会到圆的特征，设计巧妙，教学效率高】

四、教学圆各部分的名称

1、师：昨天老师布置你们预习，通过预习，你们还知道圆的哪些知识？

2、学生汇报，教师板书（圆心、半径、直径）

生1：圆有圆心.

生2：圆有半径、直径。

........

教师板书（圆心、半径、直径......）

师：那黑板上的圆圆心在哪？其实这个圆心就是刚才我们圆规画圆时的什么？

生：在黑板那一定点上，圆心就是定点。

师：那你能否在圆形纸片上准确找到圆心吗？学生汇报方法

生：能。

师: 谁来汇报方法？

生：对折再对折，中间相交的点就是圆心。

师：圆心我们习惯上用大写字母O表示。

师：说到半径，谁能帮老师在黑板上的圆上画条半径？（学生争先恐后举手）

师: 画的对不对？

生：对。

师：这条半径是一条直线还是线段？端点在哪？（教学“圆上”“圆内”“圆外”）

师：所以半径的端点在圆心和圆上

师：如果老师还想画一条半径怎么画？（教师引导：只要从圆心出发，往

圆上任何一个点上画条线段）

师：圆上多少点？能画多少条？

生：无数个点，无数条。（教师板书“无数条”）

师：谁来说说什么是半径？

生1：端点在圆心和圆上的线段是圆的半径。

生2：连接圆心与圆上任意一点的线段，就是圆的半径，用r表示

.........

师：这个半径就是刚才我们圆规画圆时的什么？

生：定长

3、仿上教学直径.

4、请同学们在图片纸上画出几条半径与直径。

【简评：课前布置预习，体现了一种学习方法，培养了学生的自学能力，在学生预习的基础上进行点拨，深化，使学生得到新知，符合学生的心理特点，满足了学生的学习需求。】

五、独立+合作：教学圆的特征

1、师：现在请同学们针对手中的图片，先独立观察，动手量一量，再小

组交流，你们还能发现什么？

2、学生汇报，教师用红色粉笔板书学生的发现。

生1：所有半径都相等，所有直径都相等;

生2：半径长度是直径的一半，直径是半径的2倍

师：你是怎么发现的?

生1：我是用尺子量发现的;

生2：我不用量，观察思考得到的，一条直径刚好分成了两条半径。

师：到底你们的发现对不对呢？我们利用课件验证一下。

（教师用课件展示验证，并及时恰当地表扬发现规律的学生）师：是所有圆的半径、直径都相等吗？直径都是半径的2倍吗？老师黑板上的圆与你画的圆比较呢？

生：不是。

师：必须有个什么前提条件？

生：必须在同一个圆内或相等的圆内。

（教师板书：在同圆内或等圆内）

【简评：结合学生的动手操作，让学生主动探索，发现规律，并比较、分析，再以动画的形式验证他们所发现的规律，能够使学生更有成就感，体会到成功的喜悦，从而全身心投入到学习活动中去】

六、巩固练习

1、小裁判

①、两端都在圆上的线段叫做直径。（）

②、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。（）

③、圆的直径都相等。（）

④、同一个圆里，圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

2、画一个半径为2cm的圆，学生动手汇报画法，教师课件展示

师：若想把这个圆画在另一个位置，只要改变什么？

生：只要改变圆心的位置。

师: 也就是说圆心决定了圆的位置。（板书“圆心←→位置”）

师：若想把这个圆再画大一些，怎么办？

生：把半径变长些。

师：也就是说半径决定了圆的大小。（板书“半径←→大小”）

七、学生总结全课

八、学生解决课前提出第一个问题

师:同学们，还记得课前我提出的两个问题吗?由于时间关系，我们集中解决第一个问题：那车轮为什么做成圆形的？车轴安在哪？

1、教师课件展示各种形状车轮车开动的动画。

2、学生分组讨论。

3、学生汇报、教师总结。

师：首先回答车轴安在哪？

生：圆心上。

师：那车轮为什么做成圆形的？

生：做成圆形的不会颠簸，比较平稳。

师: 为什么做成圆形的就平稳不颠簸呢？

生：因为车轴（圆心）到地面的距离始终没变，都等于半径的长度，而做成别的形状，车轴到地面的距离总是发生变化。

（教师用课件展示车轮滚动而车轴到地面的距离不变的动画，并及时表扬学生）

师：那还有别的原因吗？

生：做成圆形的容易滚动，速度就快

师：同学们回答得非常好，其实圆在我们生活中还有很多应用，比如：井盖为什么做成圆形的?为什么绝大部分植物根茎的横截面都是圆形的？这些都有待于同学们今后去不断学习和探索。

【简评：运用数学知识与技能解决生活中的问题，学以致用，是数学的一大根本任务。本节课从生活入手，进入圆的世界，通过解决课前提出的问题，又回到生活中去，体现了数学来源于生活，又服务于生活的理念。教师最后的引申，更是让学生把课堂学习引申到课外，为学生课外主动学习提供了动力。】

九、总结、升华、欣赏

1、师：同学们，世界是美妙而神奇的，有了圆更增添了她梦幻般的色彩，

圆蕴含着无限的神奇和生机，让我们再一次去感受它的魅力吧！

2、欣赏音乐及圆在生活中的美丽图片

【简评：通过多媒体课件，向学生展示了一些美丽图片，能够更加开拓学生的视野，体会圆的美，圆的神奇，圆的无穷奥秘，从而大大激发学生的学习欲望。】