薄膜干涉之等厚资料

二级物理实验

【1】、薄膜干涉中等厚干涉的特点和性质

1、薄膜干涉

分振幅法－－点光源Q 发出的一束光投射到两种透明媒质的分界面上时，它

携带的能量一部分反射回来，一部分透射过去，∝,这种分割方式

称为分振幅法。最基本的分振幅干涉装置是一块由透明媒质做成的薄膜。

Q 是点光源。由Q 点发出的光射在薄膜的上表面时，它被分割为反射和折射两束光，折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质，在这里与上表面的反射光束交迭，在两光束交迭的区域里每个点上都有一对相干光线在此相交，如相交于A,B,C,D 各点，A 点在薄膜表面，B 点在薄膜上面空间里，C 点是两平行光线在无穷远处相交，D 点是光线延长线在薄膜下面空间里。只要Q 点发出光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面附近一直延伸到无穷远。此时，在广阔的区域里到处都有干涉条纹。

观察薄膜产生的干涉条纹，可以用屏幕直接接收，更多的是利用光具组使干涉条纹成像（或用眼睛直接观察）。

由物像等光程性可知：两束光在A,B,C,D 各点的光程差与在A ´,B ´,C ´,D ´点的光程差是相等的，即参加干涉的两光束经光具组重新相遇时光程差是不变的，因此，我们在像平面上得到与物平面内相似的干涉图样，利用此方法，我们不仅可以观察薄膜前的“实”干涉条纹，还可以观察薄膜后的“虚”干涉条纹。

普遍地讨论薄膜装置整个交迭区内任意平面上的干涉图样是很复杂的问题，但实际中意义最大的是：

① 厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹 ② 厚度均匀薄膜在无穷远产生的等倾条纹

2、等厚干涉

一列光波照射到透明薄膜上，从膜的前、后表面分别反射形成两列相干光波，叠加后产生干涉．其中，对楔形薄膜来说，凡是薄膜厚度相等的一些相邻位置，光的干涉效果相同而形成一条同种情况(譬如光振动加强)的干涉条纹(亮纹)．随着薄膜厚度的逐渐变化，干涉效果出现周期性变化，一般在薄膜上形成明暗交替相间的干涉条纹图样．称为等厚薄膜干涉．

由Q 点发出的光经薄膜的上表面反射一束光，再经下表面反射一束光，这两束光满足相干条件，它们在P 点相干迭加，形成干涉条纹。

这是双光束干涉问题，要研究干涉条纹的特征，我们必须先计算这两束光在P 点的光程差，如图：

I 2nE IS W

图2-4 薄膜表面干涉场中光程差的计算

又因为A 和P 两点很近，夹角Δθ很小，作为一级近似，可作垂直于

，则有

（折射定律）

所以

其中i 是光在薄膜内的折射角，n 为薄膜的折射率，h 为P 点薄膜的厚度 由极值方程知：

当或 k=0,±1，±2，…… 时

当 k=0,±1，±2，…… 时

我们先不考虑半波损，因有无半波损不改变干涉条纹形状、间距、反衬度等特征。

薄膜表面干涉条纹的形状与照明和观察方式有很大关系。我们只考虑正入射情形，即入射光与反射光处处与薄膜表面垂直，这时，。 等厚线——薄膜上厚度相等各点的轨迹称为它的等厚线。

因为薄膜折射率n 均匀，△L 只与h 有关，光强也取决于h ，我们说干涉条纹形状为I=const 的P 点轨迹，又因为I=f(h)所以I=const 的P 点轨迹，也是

δ=const, δ=k △L 或 △L=const 或 h==const 的P 点轨迹，即沿等厚线

()()()QP QABP p L -=∆AC QP QC QA =()()()CP ABP p L -=∆()i

AP n i AP n CP sin sin 11==()i

i h n sin tan 2=i i

nh cos sin 22=htgi AP 2=()i h

n

ABP cos 2≈()i

nh i i nh p L cos 2cos sin 122=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-≈∆()λk p L =∆i n k h cos 2λ

=M I I =()i nh i i nh p L cos 2cos sin 122=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-≈∆m I I =0=i nh L 2=∆n L

2∆

的强度相等，薄膜表面上的这种沿等厚线分布的干涉条纹称为等厚干涉条纹 当 △L=k λ k=0, ±1，±2……时，

当 △L=（k+）λ k=0, ±1，±2……时

所以相邻两个亮纹（或暗纹）上的光程差相差一个波长，对应的厚度相差

,为真空中波长

可见等厚干涉条纹可以将薄膜厚度分布情况直观的表现出来，它是研究薄膜性质的一种重要手段。也是检验精密机械或光学零件的重要方法。

【2】测波长的5-10种方法

1、分光计测量法 利用白纸上频谱图的特性，频谱宽度是与光的频率的自然对数成正比，而光的三原色频带宽相同，然后由频谱宽度，计算得光的频率为400-770Mhz ，由c=fλ可知光的波长

2、牛顿环测量法

牛顿环等厚干涉形成的第m 级暗环半径为

r=(m Rλ)^(1/2)

已知平凸透镜的曲率半径R ，再测得第m 级暗环的半径，即可求出波长。

3、衍射光栅测量法

利用公式dsinX=k*波长，实验主要测的是衍射角X ，然后已知d 、k ，就计算出了波长。

光栅测量还包括投射、折射等。

4、平行光管测波长

已知透镜直径为D ，最小分辨角为a ，则有

a=1.22*波长/D

依据公式求出波长。

5、迈克尔逊干涉仪测波长

根据条纹的吞吐现象求出波长。

6、双棱镜干涉测量光波波长

利用干涉条纹与狭缝及像板与狭缝之间的关系测量波长。

7、密集光波分复用系统的波长测量。

8、激光功率计（指针式）光功率表。

9、单缝夫琅禾费衍射实验测量波长。

10、法布里-珀罗干涉仪测光波波长等等。

k I I =21m I I =n h 20

λ=∆0λ