基尔霍夫定律

第三章复杂直流电路

3.1 基尔霍夫定律

学习目标：

1、了解支路、节点、回路、网孔的概念。

2、掌握基尔霍夫定律内容及推广及其使用场合；

学习重点：基尔霍夫定律内容。

学习难点：KCL和KVL的推广应用。

内容提要：

复杂电路的定义：有两个以上的有源的支路组成的多回路电路，且不能运用电阻串、并联方法简化成单回路电路的电路。

一、几个基本概念

1、支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。

2、节点：三条或三条以上支路汇聚的点。

3、回路：电路中任一闭合路径。

4、网孔：中间无分支的回路。

注意：回路和网孔的区别：网孔一定是回路，但是回路不一定是网孔。

二、基尔霍夫电流定律（又称为节点电流定律或KCL定律）

1、定律内容：电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。

（表达式：∑I入=∑I出）

（1）也可以表示为：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。（∑I=0）

例：基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的________________为零，其数学表达式为_____________。（2）电流定律推广：对于任意假定的封闭面也成立

（3）使用场合：任何电路

三、基尔霍夫电压定律（又称为回路电压定律或KVL定律）

1、定律内容：在任一回路中，从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压（电压降）的代数和等于零。

（表达式：∑U=0）

【对负载电阻而言，若绕行方向与电压或电流方向相同，则该元件上的电压为正值，若绕行方向与电压或电流方向相反，则该元件上的电压为负值】

例：基尔霍夫电压定律指出从电路上的任一点出发绕任意回路一周回到该点时________________为零，其数学表达式为________________。

（1）使用场合：任何电路

（2）基尔霍夫电压定律只与元件的连接方式有关，与元件的性质无关

课堂练习：

1、基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的________________为零，其数学表达式为

________________；基尔霍夫电压定律指出从电路上的任一点出发绕任意回路一周回到该点时________________为零，其数学表达式为________________。

图3—4

课后练习：

1、如图2－3所示网络N1、N2，已知I1=5A ，I2=6A ，则I3为（ ） A 、11A B 、-11A C 、1A D 、-1A

2、如图（5）所示，已知I1=0.8mA, I2=1.2mA, R=50k Ω,则电压U 等于 。 A 、 -20V B 、 +20V C 、 +50V D 、 -50V

3、如图2－4所示，电流I 的值为（ ） A 、1A B 、-2A C 、2A D 、-1A

4、上图中，Us 的值为（ ）

A 、3V

B 、-3V

C 、2V

D 、-2V

5、如图2－20所示，已知

Ω,R2=R3=20Ω,试用支路电流法求各支路上的电流。

6、如图2－21所示，已知E1=8V 内阻不计，R1=6Ω，R2=12Ω，

为零，E2应为多大？（内阻不计）。

7、如图2－22所示，已知R1=10Ω,R2=5Ω,R3=15Ω,E2=30V,E3=35V,通过R1的电流I1=3A ，求E1的大小（内阻不计） 。

3

2 E 2

图2－20 图2－21 R R E 3

图2－22

8、如图2－23所示，电流表读数为0.2A，E1=12V，内阻不计，R1=R3=10Ω，R2=R4=5Ω，用基尔霍夫电压定律求E2的大小。