综合指数法 ppt
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《综合评价分析方法》PPT课件
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第二节 特征指标的选取与数据处理
• 一、特征指标的选取 • 二、数据的处理
2020/11/10
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一、特征指标的选取
• 1.指标体系建构的原则 • ①目的性原则、②层次性原则、③整体性原则、④操作性原则、⑤导向
性原则、⑥简要性原则（不重复）、⑦实际需要性原则。 • 2.指标筛选的基本方法 • 1）Delphi法。其基本思想就是向专家请教，征求专家意见，经过多次征
2020/11/10
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数据的处理
• 2.指标的一致性处理方法
• 指标从变化方向来看，有极大型指标、极小型指标、居中型指标和区间型指 标，我们总是称极大型指标为“标准型指标”，一致性处理就是将其他类型 的指标转化为标准型指标的过程。
• 1）极小型指标的一致性处理。设xi为极小型指标值 ，作如下变换
（%）
实际
单效系 数
实际
单效系 数
社会成本净 值率
元/百元
25
60
45
48 68.00
55
86.67
社会成本利 税率
元/百元
25
35
24
28 75.55
30
81.82
社会劳动生 产率
元/人
10 22000 15000 20000 88.57 22000 100.00
最小均方差法的基本思想是在评价对象中某项指标数值相差不大即方差很小则尽管该指标在理论分析上即使是重要的但对于对象集中的若干单位而言该指标对各单位的排序并不起作用
第九章 综合评价分析方法
2020/11/10
统计学原理5综合指数讲解
米 千克
-
单价(元)
个体指
2004年 2005年 数(%)
p0
p1
K ? p1
p0
2005年商 品收购额
(元)
p1q1
10
10.3 103 158 002
2
2.1 105 145 005
5
5.4 108 80 028
4
4.4 110
5 016
-
-
-
388 051
按2004年价格计 算的2005年收购
? p1q1 ? ? p0q1 ? 190 000 ? 226 000 ? ? 36 000(元)
三、其他形式的综合指数（ p201-202了解）
（一）马歇尔-艾奇沃斯指数
（二）费雪理想指数
第三节 平均指标指数
平均数指数 ——综合指数的变形（ p202-203 ）
平均指标指数公式有 两种： 加权算术平均数指数（编制 数量指标综合指数） 加权调和平均数指数（ 编制质量指标综合指数 ）
狭义指数的特点： 1.综合性：综合反映多种事物构成的总体变动 2.平均性：表示各个个体变动的一般程度
二、指数的作用(p188-189)
（一）综合反映事物变动方向和变动程度；
（二）分析各个因素变化的影响；
受多种因素影响的现象叫做复杂现象。 现象的总量是若干因素的乘积： 如：商品销售额=商品销售量×单位商品价格（一个总
数（p200）
K p? ? ?
p1q n p0q n
以上三种指数公式该如何选择？
拉氏指数和派氏指数
早在1864年，德国的经济学家拉斯贝尔提出，在综 合指数公式中，同度量因素宜固定于基ห้องสมุดไป่ตู้，故称为 拉 氏指数公式。
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单价(元)
个体指
2004年 2005年 数(%)
p0
p1
K ? p1
p0
2005年商 品收购额
(元)
p1q1
10
10.3 103 158 002
2
2.1 105 145 005
5
5.4 108 80 028
4
4.4 110
5 016
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388 051
按2004年价格计 算的2005年收购
? p1q1 ? ? p0q1 ? 190 000 ? 226 000 ? ? 36 000(元)
三、其他形式的综合指数（ p201-202了解）
（一）马歇尔-艾奇沃斯指数
（二）费雪理想指数
第三节 平均指标指数
平均数指数 ——综合指数的变形（ p202-203 ）
平均指标指数公式有 两种： 加权算术平均数指数（编制 数量指标综合指数） 加权调和平均数指数（ 编制质量指标综合指数 ）
狭义指数的特点： 1.综合性：综合反映多种事物构成的总体变动 2.平均性：表示各个个体变动的一般程度
二、指数的作用(p188-189)
（一）综合反映事物变动方向和变动程度；
（二）分析各个因素变化的影响；
受多种因素影响的现象叫做复杂现象。 现象的总量是若干因素的乘积： 如：商品销售额=商品销售量×单位商品价格（一个总
数（p200）
K p? ? ?
p1q n p0q n
以上三种指数公式该如何选择？
拉氏指数和派氏指数
早在1864年，德国的经济学家拉斯贝尔提出，在综 合指数公式中，同度量因素宜固定于基ห้องสมุดไป่ตู้，故称为 拉 氏指数公式。
常用综合评价方法汇总课件
秩和比(RSR)法
• 第四步，求回归方程：RSR=A+BY • 经相关和回归分析，应变量RSR 与自变量
概率单位Y之间具有线性相关（r=0.9528） • 线性回归方程为： • F=59.078，P=0.0002 • 说明所求线性回归方程有统计学意义
秩和比(RSR)法
• 第五步，根据RSR值排序分档 • 最佳分类归档的涵义是各档方差一致，相差具有
秩和比(RSR)法
步骤： • 分别对要评价的各项指标进行编秩 • 计算各指标的秩和比（RSR） • 确定RSR的分布 • 求回归方程 • 排序分档
秩和比(RSR)法
例：采用秩和比法对某病区护士的4项考核指 标进行综合评价
• 业务考试成绩（X1） • 操作考核结果（X2） • 科内测评（X3） • 工作量考核（X4）
一、综合评价的基本概念
综合评价一般表现为以下几类问题： ａ 分类——对所研究对象的全部个体进行分
类； ｂ 比较、排序（直接对全部评价单位排序，
或在分类基础上对各小类按优劣排序）； ｃ 考察某一综合目标的整体实现程度（对某
一事物作出整体评价）。
二、综合评价建模的一般步骤
• 1．确定综合评价的目的 • 2．确定评价指标和评价指标体系 • 3. 求单个指标的评价值 • 4．确定各个评价指标的权重 • 5. 求综合评价值
– 主观性——受评权者主观意识的影响
4. 权数的确定方法
• 客观赋权法——从指标的统计性质来考 虑，它是由客观数据决定。
• 客观定权法包括模糊定权法、秩和比法、 熵权法和相关系数法等
5. 合成方法
合成方法
——由单项评价值计算综合评价值的方法。 1、算术平均法（加法合成、加减法合成） 2、几何平均法（乘法合成、乘除法合成） 3. 混合合成法
医学统计学 综合指数法的基本概念
• 我国成人BMI标准，BMI18.5-23.9为正常， 24.0-27.9为超重，BMI≧28.0为肥胖， BMI<18.5为偏瘦。
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Central South University
• 空气质量指数（Air Quality Index，简称 AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指 数。参与空气质量评价的主要污染物为细 颗粒物、可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧 化氮、臭氧、一氧化碳等六项。
7
Central South University
2. 综合指数法的基本步骤
• ⑴选择具有代表性的指标：在占有大量可靠的历史资料的 基础上，运用本书中有关章节介绍的选择方法，或者参照 过去的经验，选用恰当的评价指标，既要做到少而精，又 要能全面反映评价对象的某现象和某结果的质量特征。
• ⑵确定指标的权重：使用本书有关章节介绍的方法，或者 使用其他参考资料介绍的方法确定各个评价指标的权重。 权重的大小影响到整个评价模型和各个综合指数。
Central South University
一、综合指数法的基本概念
• 综合指数法是将一组指标值通过统计学处理 转化成一个综合指数, 以正确评价工作效率、 质量、管理等综合水平的一种方法。
1
Central South University
从指数产生和发展的历史来看，最早的 指数是物价指数，早在1675年英国学者赖 斯·沃汉(Rice Voughan)在《货币铸造论 》中，就以谷物、家畜、鱼类、绢、麻、 兽皮等当时重要的商品为样本，将1650年 的价格与1352年的价格进行比较，编制了 反映金属货币交换价值变化的指数。此后 的300多年间，统计指数的应用和理论不 断发展，逐步扩展到工业生产、进出口贸 易、铁路运输、工资、成本、生活费用、 股票证券等各个方面……
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Central South University
• 空气质量指数（Air Quality Index，简称 AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指 数。参与空气质量评价的主要污染物为细 颗粒物、可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧 化氮、臭氧、一氧化碳等六项。
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Central South University
2. 综合指数法的基本步骤
• ⑴选择具有代表性的指标：在占有大量可靠的历史资料的 基础上，运用本书中有关章节介绍的选择方法，或者参照 过去的经验，选用恰当的评价指标，既要做到少而精，又 要能全面反映评价对象的某现象和某结果的质量特征。
• ⑵确定指标的权重：使用本书有关章节介绍的方法，或者 使用其他参考资料介绍的方法确定各个评价指标的权重。 权重的大小影响到整个评价模型和各个综合指数。
Central South University
一、综合指数法的基本概念
• 综合指数法是将一组指标值通过统计学处理 转化成一个综合指数, 以正确评价工作效率、 质量、管理等综合水平的一种方法。
1
Central South University
从指数产生和发展的历史来看，最早的 指数是物价指数，早在1675年英国学者赖 斯·沃汉(Rice Voughan)在《货币铸造论 》中，就以谷物、家畜、鱼类、绢、麻、 兽皮等当时重要的商品为样本，将1650年 的价格与1352年的价格进行比较，编制了 反映金属货币交换价值变化的指数。此后 的300多年间，统计指数的应用和理论不 断发展，逐步扩展到工业生产、进出口贸 易、铁路运输、工资、成本、生活费用、 股票证券等各个方面……
统计学-统计指数.ppt课件
总指数：工业总产量指数、零售物价总指数
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
powerpoint第十二章：指数
q99 65
p9q 096 564 1 50 .0 0% 6 0 1 p9q 095 532500
q99 64
p9q 096 564 1 50 .0 5% 6 0 1 p9q 094 530000
2019/10/29
23
加权平均指数
(概念要点)
1、以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均
2019 p0
2019 p1
2019 p0q0
2019 p1q1
p0q1
p1q0
粳米 标准粉 花生油
kg 1200 1500 3.6 kg 1500 2000 2.3 kg 500 600 9.8
4.0 4320 6000 5400 4800 2.4 3450 4800 4600 3600 10.6 4900 6360 5880 5300
960
1100
1990年 不变价格
(元)
50
乙
台
120
120
125
3500
丙
箱
200
215
240
300
2019/10/29
22
固定时期变量值加权的综合指数 (计算结果)
解：设1990年不变价格为p90，各年产量分别为
q94、q95、q96，则各年产量指数为
q99 54
p9q 095 532 1 50 .0 4% 0 0 7 p9q 094 530000
p 0q 0
2 050 0 120 370
结论∶报告期与基期相比，三种产品的单位成本 平均提高了14.73%，产量平均提高了4.59%
2019/10/29
27
报告期总量加权的平均指数
本科第九章统计指数ppt课件
576 590 590 576
240 224 224 240
60 55 55 60
250 160 160 250
750 780 780 750
187 180 180 187
6
9
9
6
（本科）第九章 统计指数ppt课件
计算结果
Iq
Kq p0q0 1876 99.47% p0q0 1886
I p
一、综合指数法
• （一）综合指数法的含义 • 综合指数法的基本思路是将不能直接相加
的指标乘以其它指标，然后变成一个能直 接相加的指标，比如价值指标。我们可以 在这个价值指标中只观察其中一个特定因 素的变动情况，而将其他因素固定起来， 这样编制出来的总指数即为综合指数。
（本科）第九章 统计指数ppt课件
p0q1 3082.5 119.49% p0q0 2579.75
（本科）第九章 统计指数ppt课件
绝对分析过程
( p1q1 p0q0 ) 2643.3 2579.75 63.55(万元)
( p1q1 p0q1) 2643.3 3082.5 -439.2(万元)
( p0q1 p0q0 ) 3082.5 2579.75 502.75(万元)
• 相对分析
p1q1 p0q0
p1q1 p0 q1
p0 q1 p0q0
• 绝对分析
( p1q1 p0q0 ) ( p1q1 p0q1) ( p0q1 p0q0 )
（本科）第九章 统计指数ppt课件
例 总量指标因素分析
商品
单 位
手机
部
笔记本电 脑
台
数码照相 机
部
mp3播放 器
50
66
统计指数课件-PPT课件
总值指数属于个体指数还是总指数 ？
360 2600 20 95000 130 23000 2000 612 全部商品的销售额指数 300 2400 18 84000 100 24000 2500 510
p1q1 报告期销售额 p0q0 基期销售额
p1q1 p0 q0 q1 p1 q0 p0
p1 q 0 p0q0 q1 p 0 q0 p0
p1 q1 p 0 q1 q1 p1 q 0 p1
q1 p 销售量指数I q q0 p
原理： 1.引入一个媒介因素——同度量因素，解决不能直接加总的问题。 2.将同度量因素固定于某一时期。
p q 360 2600 1 1 大米的价格指数 120 % 大米的销售量指数 108 . 33 % p q 300 2400 0 0
q p 95000 20 1 1 猪肉的销售量指数 113 . 10 % 猪肉的价格指数 111 . 11 % q p 84000 18 0 0
商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能相 加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额。
二、统计指数的作用
1、分析复杂经济现象总体的变动方向和变动程度； 2、分析经济发展变化中各种因素影响的程度； 受多种因素影响的现象叫做复杂现象。 测定各因素对复杂现象影响程度为何？这里有二种情况： (1)现象的总量是各因素的总和； (2)现象的总量是若干因素的乘积。 3、分析研究社会经济现象在长时间内发展变化的趋势。
第十章 统计指数
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
统计指数及其种类 综合指数 平均指数 指数体系和因素分析 统计指数的应用
02-第二节综合指数的编制与应用PPT
10000 2000 500
15000 2400 800
商品价格×销售量=销售额
综合指数
综合指数的编制
Iq
pq 2 Iq
I q
p1q1 p0q0 1
pq 2015000 15002400 1000800
1810000 120 2000 980 500
同度量因素为价格
指数化指标为销售量
综合指数
授课教师： 项 莹
浙江财经大学数据科学学院
2017.8.3
综合指数的概念
概念
综
合
指
综合指数是采用综合法计算的总指数，
数 的
即将两个具有经济意义并紧密联系的总
概
量指标进行对比求得的指数。
念
综合指数
综合指数的编制
例子
商品 类别
计量 单位
商品价格（元）
销售量
基期p0 报告期p1 基期q0 报告期q1
派氏公式 同度量因素固定在报告期，称为报告期加权综合法
综合指数
综合指数的编制
Iq
派许（Hermann Paasche，又译为帕 舍），1851——1925年，德国著名 经济统计学家。
综合指数
综合指数的编制
Iq
1IqI2q8q10qp111p1505000p0p01q1000qqqq010q10p111(25p012p400)01908q0000p0880000 q0(p1 p0) 1280q11p1000000000q1025p00 200(0q119q08000)0(p5150000p0)
玩具
个
童车
辆
办公桌椅 套
18.0 120.0 980
20.0 150.0 1000
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2005年
2006年
同行业最高水平
1200
1400
1600
90
91.45
94
80.9
82.44
95.1
8.1
9.2
12
-
权数
0.2 0.2 0.2 0.4
7
根据表1中的资料，以该企业2005年指标和同行业最高水平为 评价标准，可以得到下表
指标 单位
—
—
劳动生 产率
元/人
原材料 利用率
%
生产能 力利用 % 率
得出综合评价值。
x
y
i1
x
yiwi
i1
xi xi'
wi
式中，y为进行综合评价所计算的综合指
数，w i 为第i项评价指标在综合评价中的权数。
-
6
综合指数法的应用
案例一:某企业2006年经济效益指标及有关资料表1所示指标来自单位劳动生产率
元/人
原材料利用率
%
生产能力利用率 %
资金利用率
%
本企业实际水平
资金利 用率
%
综合评 价指数
—
实际水平
同行最 权数
2005年 2006年 高水平 （%）
x
' i
xi
x
* i
wi
与上年相比
与最高水平比
指数
指数乘 权数
指数
指数乘 权数
yi xi xi' y i w i
y w yi* xi xi*
* ii
1200 1400 1600 20
1.17 23.33 0.8750 17.50
12
90.0 91.5 94.0 20
1.02 20.33 0.9734 19.47
80.9 82.4 95.1 20
1.02 20.37 0.8665 17.33
8.1
9.2
12.0 40
—
—
—
—
-
1.14 45.43 0.7667 30.67
—
109.47 —
84.96
8
综合指数法的优点：
• 方法比较简单 • 经济含义清晰 • 容易理解 综合指数法的缺点：
后再汇总的评价方法。
综合指数值越大，对象的综 合效益越好。
-
4
二 步骤
用各项指标的实际值分别除以各项指标 的评价标准值得出各项指标的评价指数。
yi xi xi'
式中，y i 为第i项评价指标的个体指数，
x i 为第i项评价指标的评价值，x i' 为第i项评
价指标的评价标准值。
-
5
对各项指标的评价指数进行加权算数平均，
-
1
综合指数评价法
• 基本原理 • 步骤 • 应用 • 优点和缺点
-
2
综合指数法是指在确定的一套合理的 经济效益指标体系的基础上，对各项经济 效益指标个体指数加权平均计算出经济效 益综合值，用以综合评价经济效益的一种 方法。
-
3
一 基本原理
综合指数法是一种以正负均值 为基准，求每项指标的折算指数
最好用同向指标，如果有不同向的指标，一 般要做好同向化处理
-
9
指标的同化
逆指标正向化：
法一：倒数法
yi
x
' i
xi
法二：
yi
max(xi)xi max(xi)min(xi)
-
10
适度指标正向化
法一： y i
1 xj k
k为适度值。
法二： yi m 1 ia x nxikxik
-
11
-