立体几何同步训练15球.

立体几何同步训练15

球（A ）

班级_______ 姓名___________

一、 选择题

1、,A B 是球面上相异两点，则经过,A B 可作的大圆个数为 （ ）

(A)只有一个 (B)无数个 (C)两个 (D)一个或无数个

2、半径为5的球被一个平面所截，截面面积为16π，则球心到截面的距离为 （ ）

(A) 4 (B) 3 (C)2.5 (D) 2

3、自半径为1的球面上一点Q ，作球的三条互相垂直弦,,QA QB QC ，则222QA QB QC ++= （ ）

(A) 4 (B) 2 (C) 1 (D)不能确定

4、已知地球的半径为R ，在南纬α的纬度圈上有A,B 两点，若沿纬度圈这两点间的 距离为cos R πα，则A,B 两点间的球面距离为 （ ）

(A) R π (B) cos R πα (C) R α (D) (2)R πα-

5、球的半径为R ，,A B 是球面上两点，且球面距离为3R π

，则球心到过,A B 的

所有平面的距离中，最大距离为 （ ）

(A) R (B) 2R (C) 12

R (D) 不存在 6、两个平行平面去截半径为5的球，若截面面积分别为9,16ππ，则这两个平行 平面间的距离是 （ ）

(A) 1 (B) 7 (C) 3或4 (D) 1或7

二、 填空题

7、正方体的内切球与外接球的半径之比为____________。

8、球的半径为10，经过球面上任意一点作截面，若截面与经过该点的半径成0

45角， 则截面面积是_________。

9、已知球的半径为12，过球的直径的三等分点作垂直于该直径的截面，则截面面积为___________。

10、下面三个命题（1）球面上不同的三点不可能在同一直线上。（2）球面上两点的最短距离即为这两点的球面距离。（3）球面上两点的球面距离就是过这两点的大圆弧长。其中正确命题的序号是_________。（正确的全部写上）

三、 解答题

11、在半径为13的球面上，有,,A B C 三点，若6,10,8AB BC CA ===，

（1）求球心到平面ABC 的距离。（2）求BC 间的球面距离。

12、,,A B C 是半径为1的球面上的三点，任意两点间的球面距离为2π

，（

O 为球心） 求球心到截面ABC 的距离。